本文就壽險業投資情況、投資組合與不動產市場的關聯性進行討論，介紹壽險業目前的營運狀況、資金來源以及資金運用的情況與限制等；並且試圖描述不動產市場之情形，說明壽險業可能進入不動產市場的契機、以及提出資金進入不動產市場的可能策略；其後建立新的不動產市場投資之變數，本文以不動產貸款抵押債券投入所建立的MIN－MAD﹙Mean-absolute Deviation﹚Model，瞭解投入此新變數後對投資組合的變化並比較其不同之處，藉此探究以其他方式將資金投入是否為一可行之策略。

本論文的研究目標是建構一個由多標記複合成的最佳疾病診斷工具，所考慮的評估準則為操作者特徵曲線在特定特異度範圍之線下面積(pAUC)。在常態分布假設下，我們推導多標記線性組合之pAUC以及最佳線性組合之必要條件。由於函數本身過於複雜使得計算困難。除此之外，我們也發現其最佳解可能不唯一，以及局部極值存在，這些情況使得現有演算法的運用受限，我們因此提出多重初始值演算法。當母體參數未知時，我們利用最大概似估計量以獲得樣本pAUC以及令其極大化之最佳線性組合，並證明樣本最佳線性組合將一致性地收斂到母體最佳線性組合。在進一步的研究中，我們針對單標記的邊際判別能力、多標記的複合判別能力以及個別標記的條件判別能力，分別提出相關統計檢定方法。這些統計檢定被運用至兩個標記選取的方法，分別是前進選擇法與後退淘汰法。我們運用這些方法以選取與疾病檢測有顯著相關的標記。本論文透過模擬研究來驗證所提出的演算法、統計檢定方法以及標記選取的方法。另外，也將這些方法運用在數組實際資料上。 / The aim of this work is to construct a composite diagnostic tool based on multiple biomarkers under the criterion of the partial area under a ROC curve (pAUC) for a predetermined specificity range. Recently several studies are interested in the optimal linear combination maximizing the whole area under a ROC curve (AUC). In this study, we focus on finding the optimal linear combination by a direct maximization of the pAUC under normal assumption. In order to find an analytic solution, the first derivative of the pAUC is derived. The form is so complicated, that a further validation on the Hessian matrix is difficult. In addition, we find that the pAUC maximizer may not be unique and sometimes, local maximizers exist. As a result, the existing algorithms, which depend on the initial-point, are inadequate to serve our needs. We propose a new algorithm by adopting several initial points at one time. In addition, when the population parameters are unknown and only a random sample data set is available, the maximizer of the sample version of the pAUC is shown to be a strong consistent estimator of its theoretical counterpart. We further focus on determining whether a biomarker set, or one specific biomarker has a significant contribution to the disease diagnosis. We propose three statistical tests for the identification of the discriminatory power. The proposed tests are applied to biomarker selection for reducing the variable number in advanced analysis. Numerical studies are performed to validate the proposed algorithm and the proposed statistical procedures.

蒙地卡羅模擬是在組合信用風險的管理上相當實用的計算工具。衡量組合信用風險時，必須以適當的模型描述資產間的相依性。常態關聯結構是目前最廣為使用的模型，但實證研究認為 t 關聯結構更適合用於配適金融市場的資料。在本文中，我們採用 Bassamboo et al. (2008) 提出的極值相依模型建立 t 關聯結構用以捕捉資產之間的相關性。同時，為增進蒙地卡羅法之收斂速度，我們以 Chiang et al. (2007) 的重要性取樣法為基礎，將其拓展到極值相依模型下，並提出兩階段的重要性取樣技巧確保使用此方法估計一籃子信用違約時，所有模擬路徑均會發生信用事件。數值結果顯示，所提出的演算法皆達變異數縮減。而在模型自由度較低或是資產池較大的情況下，兩階段的重要性取樣法將會有更佳的估計效率。我們也以同樣的思路，提出用以估計投資組合損失機率的演算法。雖然所提出的演算法經過重要性取樣的技巧後仍無法使得欲估計的事件在所有模擬路徑下都會發生，但數值結果仍顯示所提出的方法估計效率遠遠優於傳統蒙地卡羅法。 / Monte Carlo simulation is a useful tool on portfolio credit risk management. When measuring portfolio credit risk, one should choose an appropriate model to characterize the dependence among all assets. Normal copula is the most widely used mechanism to capture this dependence structure, however, some emperical studies suggest that $t$-copula provides a better fit to market data than normal copula does. In this article, we use extremal depence model proposed by Bassamboo et al. (2008) to construct $t$-copula. We also extend the importance sampling (IS) procedure proposed by Chiang et al. (2007) to evaluate basket credit default swaps (BDS) with extremal dependence and introduce a two-step IS algorithm which ensures credit events always take place for every simulation path. Numerical results show that the proposed methods achieve variance reduction. If the model has lower degree of freedom, or the portfolio size is larger, the two-step IS method is more efficient. Following the same idea, we also propose algorithms to estimate the probability of portfolio losses. Althought the desired events may not occur for some simulations, even if the IS technique is applied, numerical results still show that the proposed method is much better than crude Monte Carlo.

本研究顯著地發展時間轉換Lévy過程在最適投資組合的運用性。在連續Lévy過程模型設定下，槓桿效果直接地產生跨期波動度不對稱避險需求，而波動度回饋效果則透過槓桿效果間接地發生影響。另外，關於無窮跳躍Lévy過程模型設定部分，槓桿效果仍扮演重要的影響角色，而波動度回饋效果僅在短期投資決策中發生作用。最後，在本研究所提出之一般化隨機波動度不對稱資產報酬動態模型下，得出在無窮跳躍的資產動態模型設定下，擴散項仍為重要的決定項。 / This study significantly extends the applicability of time-changed Lévy processes to the portfolio optimization. The leverage effect directly induces the intertemporal asymmetric volatility hedging demand, while the volatility feedback effect exerts a minor influence via the leverage effect under the pure-continuous time-changed Lévy process. Furthermore, the leverage effect still plays a major role while the volatility feedback effect just works over the short-term investment horizon under the infinite-jump Lévy process. Based on the proposed general stochastic asymmetric volatility asset return model, we conclude that the diffusion term is an essential determinant of financial modeling for index dynamics given infinite-activity jump structure.

本論文研究如何建立一個投資組合用來追蹤穩定成長的目標線。我們將這個目標線追蹤問題建構成混合整數非線性數學規劃模型。由於用以追蹤目標線的投資組合，經過一段時間後其追蹤效能可能未如預期，本論文提出調整投資組合的數學規劃模型。這些模型中除了考量實務中的交易成本，亦考慮限制放空股票，所以將期貨加入投資組合中作為避險部位。最後，以台灣股票市場與期貨交易市場作為實證研究對象，探討投資組合建立與調整的表現，亦分析不同成長率設定之目標線與期貨投資比重上限對投資組合價值的影響。 / This thesis studies how to construct a tracking portfolio for the benchmark of a stable growth rate. This tracking problem can be formulated as a mixed-integer nonlinear programming model. Since the performance of the tracking portfolio may get worse when time elapses, this thesis proposes another mathematical programming model to rebalance the tracking portfolio. These models not only consider the transaction cost but also take into account of the limitation of shorting a stock; thus the tracking portfolio will include a futures position as a hedging position. Finally, an empirical study will be performed by using the data from the Taiwan stock market and the futures market to explore the performance of the proposed models. We will analyze how the different benchmark settings and the futures position limits will affect the value of the tracking portfolio.

本研究的主要目的是希望喚起國內、外學者對演化科學在經濟學上的重視，結合電腦、生物科技、心理學與數學於經濟學中，希望對傳統經濟學上因簡化假設而無法克服的實際經濟問題，可以利用電腦模擬技術獲得解決，並獲取新知與技能。 本研究共有六章，第一章為緒論，敘述緣由與研究動機。第二章介紹傳統經濟學的缺失，再以資料掘取知識及智慧系統建構金融市場。第三章則介紹各種不同人工智慧的方法以模擬金融市場的投資策略。第四章建立無結構性變遷時間序列模型--交易策略電腦模擬分析，僅以遺傳演算法模擬金融市場的投資策略，分別由投資組合、交易成本、調適性、演化、與統計的觀點對策略作績效評分析。第五章則建立簡單的結構性變遷模型，分別由調適性與統計的觀點，採取遺傳演算法再對投資策略進行有效性評估分析。第六章則利用資料掘取知識與智慧系統結合計量經濟學的方法，建構遺傳演算法發展投資策略的步驟，以台灣股票市場的資料進行實証研究，分別就投資策略、交易成本、調適性與演化的觀點作分析。最後一章則為結論。 未來研究的方向有： 1. 其他各種不同人工智慧的方法的比較分析，如人工神經網路、遺傳規劃法等進行績效的交叉比較分析。 2. 利用分類系統(Classifier System)與模糊邏輯的方法，改善標準遺傳演算法對策略編碼的效率，並建構各種不同的複雜策略以符合真實世界的決策過程。 3. 建構其他人工時間資料的模擬比較分析，例如ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型、Threshold 模型、 確定性(Deterministic) 模型等其他時間序列模型與更複雜的結構性變遷模型。 4. 進一步研究遺傳演算法所使用的完整資訊(例如，各種不同指標的選取)。 5. 本研究係採用非即時分析系統(Offline System)，進一步研究即時分析系統 (Online Sysetem)在實務上是有必要的。 / Historically, the study of economics has been advanced by a combination of empirical observation and theoretic development. The analysis of mathematical equilibrium in theoretical economic models has been the predominant mode of progress in recent decades. Such models provide powerful insights into economic processes, but usually make restrictive assumptions and appear to be over simplifications of complex economic system. However, the advent of cheap computing power and new intelligent technologies makes it possible to delve further into some of the complexities inherent in the real economy. It is now feasible to create a rudimentary form of “artificial economic life”. First, we build the framework of artificial stock markets by using data mining and intelligent system. Second, in order to analyze competition among buyers and sellers in the artificial market, we introduce various methods of artificial intelligence to design trading rules, and investigate how machine-learning techniques might be applied to search the optimal investment strategy. Third, we create a miniature economic laboratory to build the artificial stock market by genetic algorithms to analyze investment strategies, by using real and artificial data, which consider both structural change and nonstructural change cases. Finally, we use statistical analysis to examine the performance of the portfolio strategies generated by genetic algorithms.

獨立因子模型廣泛的應用在信用風險領域，此模型可用來估計經濟資本與投資組合的損失率分配。然而獨立因子模型假設因子獨立地服從同分配，因而可能會得到估計不精確的違約機率與資產相關係數。因此我們在本論文中提出序列相關因子模型來改進獨立因子模型的缺失，同時可以捕捉違約率的動態行為與授信戶間相關性。我們也分別從古典與貝氏的角度下估計序列相關因子模型。首先，我們在序列相關因子模型下利用貝氏的方法應用馬可夫鍊蒙地卡羅技巧估計違約機率與資產相關係數，使用標準普爾違約資料進行外樣本資料預測，能夠證明序列相關因子模型是比獨立因子模型合理。第二，蒙地卡羅期望最大法與蒙地卡羅最大概似法這兩種估計方法也使用在本篇論文。從模擬結果發現，若違約資料具有較大的序列相關與資產相關特性，蒙地卡羅最大概似法能夠配適的比蒙地卡羅期望最大法好。 / The independent factor model has been widely used in the credit risk field, and has been applied in estimating the economic capital allocations and loss rate distribution on a credit portfolio. However, this model assumes independent and identically distributed common factor which may produce inaccurate estimates of default probabilities and asset correlation. In this thesis, we address a serially dependent factor model (SDFM) to improve this phenomenon. This model can capture both dynamic behavior of default risk and dependence among individual obligors. We also address the estimation of the SDFM from both frequentist and Bayesian point of view. Firstly, we consider the Bayesian approach by applying Markov chain Monte Carlo (MCMC) techniques in estimating default probability and asset correlation under SDFM. The out-of-sample forecasting for S&P default data provide strong evidence to support that the SDFM is more reliable than the independent factor model. Secondly, we use two frequentist estimation methods to estimate the default probability and asset correlation under SDFM. One is Monte Carlo Expectation Maximization (MCEM) estimation method along with a Gibbs sampler and an acceptance method and the other is Monte Carlo maximum likelihood (MCML) estimation method with importance sampling techniques.

本論文提出追蹤特定目標線的二階段混合整數非線性隨機規劃模型，以建立追蹤目標線的投資組合。藉由引進情境樹(scenario tree)，我們將此類二階段隨機規劃問題，轉換成為等價的非隨機規劃模型。在金融商品的價格波動及交互作用下，所建立的投資組合在經過一段時間後，其追蹤目標線的能力可能會日趨降低，所以本論文亦提出調整投資組合的規劃模型。為符合實務考量，本論文同時考慮交易成本、股票放空的限制，並且加入期貨進行避險。為了反應投資者的預期心理，也引進了選擇權及情境樹。最後，我們使用台灣股票市場、期貨交易市場及台指選擇權市場的資料進行實證研究，亦探討不同成長率設定之目標線與投資比例對於投資組合的影響。 / To construct a portfolio tracking specific target line, this thesis studies how to do it via two-stage stochastic mixed-integer nonlinear model. We introduce scenario tree to convert this stochastic model into an deterministic equivalent model. Under the volatility of price and the interaction of each financial derivatives, the performance of the tracking portfolio may get worse when time elapses, this thesis proposes another mathematical model to rebalance the tracking portfolio. These models consider the transactions cost and the limitation of shorting a stock, and the tracking portfolio will include a futures as a hedge position. To reflect the expectation of investors, we introduce scenario tree and also include a options as a hedge position. Finally, an empirical study will be performed by the data from Taiwan stock market, the futures market and the options market to explore the performance of the proposed models. We will analyze how the different benchmarks settings and invest ratio will affect the value of the tracking portfolio.

福利國家(Welfare State，或有稱社會國Sozialstaat)自十九世紀開始發展，在二十世紀儼然成為實施資本主義經濟體制國家的努力目標，國家的角色及任務亦因而重新定位。從各國實證經驗觀察，福利國家的建立，所牽動的影響因素甚為複雜，在不同的人文、社會、政治、經濟背景的交互影響下，各國也發展出不同態樣及特色的福利國家類型，顯示了福利國家的形貌具有一定程度的「本土性格」，因福利國家乃為解決社會問題以滿足人民及社會的需求而生，在不同的國家環境、不同的社會文化裡，所發生的社會問題自然有所差異，也因而產生不同的社會需求，以及不同之因應模式。當然，從福利國家發展理論中之擴散理論探索可以發現，福利國家似乎亦具有在各國間擴散的現象，這或許是因為福利國家是在當代為解決資本主義社會所引發問題，人類文明所可以採取且最為有效解決方法，所以外部因素的示範效果，也是國家發展福利國家制度的原因之一，想當然爾，大量移植西方制度之中華民國也承襲了福利國家思想，民生福利國原則遂成為建構我國憲政秩序的重要原則。 然而，制度的繼受僅僅是一個開端，並非結局，由西方世界進口的福利國原則，所蘊含的價值理念如何體現？是否適合一個高度依賴貿易而以經濟發展為主要趨向的海島型國家？能否完全與台灣社會融合並發展出一套完整的社會福利制度？以上均係繼受外國福利思想及制度所無可避免的問題，尤其，在民主法治仍屬落後，且擁有與西方文化性質迥異的東方文化的台灣，上開問題似乎更為棘手，理想與現實因而產生鴻溝。而在法制的繼受後，為了處理所衍生的問題，緊隨的學說或理論的繼受也就成為制度運作良痞的保固服務。然而，若僅僅只是將外國的學說理論直接套用在我國法制，而未考慮前面提到的人文、社會、經濟及政治等背景因素，這樣解決問題的方法並不健康，也非治本之道，只會使得制度運作與社會現實更加疏離。蘇永欽教授更指出，以台灣近年變遷的快速，憲法與整套法制的「異化」，就很難避免，其中又以不受大法官眷顧，而未能經由解釋跟上時代腳步的基本國策規定，與社會現實脫節最遠。憲法的福利國原則，與台灣的社會福利制度運作及社會現實的反應，正好足以印證福利國家及制度的異化現象。 近年來，比較法學的研究仍然是法律學術研究甚至實務運作的主流，無可否認的，在大量繼受外國法制且社會變遷迅速的海島國家，比較法學仍然具有無法抹滅的價值，這也是為了能夠瞭解外來制度的起源、思想、社會背景、甚至全貌的方法之一，俾以作為我國制度建構及實際運作的參考。而為能解決制度繼受所產生的前揭問題，俾便能更貼近社會現實，真正發揮制度的功能，建構「本土化」制度也成為學說、實務運作制度的方向。然而，在法制實行層面，除了襲用外國發展出的法釋義學外，還有沒有其他或在地的方法，憑以發展出有鄉土味的制度，真正落實本土化的目標，這也必須回歸社會現實層面作整體的觀察瞭解，以拉近規範與現實的距離，所謂「從哪裡跌倒就應該從哪裡站起來」，畢竟福利國家思想乃因應社會需要而生，若是無法確實認知社會真實的需要究竟為何，暢言建構本土化社會福利制度無異淪為空談。憲法本文有這樣的問題，而在行憲半世紀後，我國憲法在民國八十年間歷經六度增修，是否有加以檢討而能夠反應社會實際？或是擴大與台灣社會的鴻溝？則是本文需要正視的問題之一，期能明瞭憲法規範與社會現實一路走來的軌跡。 此外，台灣的西方化過程，是以一種濃縮的方式幾乎在半個世紀完成了很多西方國家數個世紀的發展，可見台灣社會，曾經處於一個變動劇烈歷程，不僅如此，由於科技的發達，跨國經濟突破國界的藩籬，引發一波「全球化」的熱潮，也造成全球性的影響，台灣這樣一個高度依賴國際貿易的海島國家，更無法自外於全球化的潮流，隨著伴生的經濟體制及社會福利制度問題，具有強烈剛性憲法性格的中華民國憲法，是否及如何能夠切合時代潮流與時俱進，或者逐漸退化成卡爾、羅文斯坦（Karl Loewenstein）所謂的完全不具有規範力的字義性憲法（紙上憲法），在時代潮流的沖刷下逐漸消逝，此乃係我國憲法學當前所需面對、甚至無法逃避的急迫問題。在這樣瞬息萬變的環境之下，憲法福利國所接櫫的價值是否已不合時代潮流而為主流價值所揚棄？而我國的社會福利制度未來要走往那個方向？或是已經走到了生命的盡頭？均是當前台灣社會各界所需共同面對的嚴肅課題。本文循著前揭思考脈絡，發現我國憲法問題叢生，然而問題的解決，牽涉層面範圍甚廣，絕非本文所敢恣意嘗試，毋寧是希望藉著本文，抒發個人觀點，發掘解決問題之可能方向，抑或能拋磚引玉，提供往後從事此方面研究者一個新的思考方向。 發展科學知識的策略有兩種，一是從研究到理論（research-then-theory），又稱為「自然的解釋」（interpretation of nature），係指選出一個現象，透過實證方法蒐集資料，並且分析資料，找出系統性的模式；二是從理論到研究（theory-then-research），又稱「心思的預想」（anticipation of the mind），係指選擇一個理論衍化出來的敘述，透過實證研究加以檢視。本文主要透過社會學家對於各個具有典範象徵的福利國家所作類型化分析探討而形成之「福利國家類型論」為主軸，具體化福利國家此一概念，釐清現今各福利國家類型的政治、經濟、社會和人文背景及其制度特徵，並藉此對我國憲法及社會福利相關政策制度及其實施狀況加以定性，以茲瞭解我國憲法上福利國原則之屬性、上開原則所欲彰顯的價值及所隱含的意識型態等整體的認識。其次，誠如前述，在台灣，規範與社會現實之間確實存有落差，尤其在具有福利國家思想的憲法基本國策專章，此種情形特別嚴重，為了瞭解憲法規範與社會現實的實際差距，擬透過「福利類型論」從台灣社會福利制度的現實層面著手，說明台灣社會福利制度目前的真實狀態，體檢台灣的主流價值及意識型態並加以定性，以茲檢視其是否與相關憲法規範意旨相符合，藉以探究憲法規範之實行、所發揮的規範功能功能及實行後之結果，是否達成憲法委託國家的任務及目標。最後，更進一步，在觀察當前台灣社會面臨的社會問題之後，擬探討台灣福利制度所面臨的困難，以及憲法規定的模式是否妥當。綜上所述，類型化的研究，在法概念之下，扮演連接規範與現實間橋樑的功能。因此，本文採取第二種理論到研究的策略作為本研究的基礎。 基於前述問題意識及研究方法，本文擬建立章節內容如下： 本文第二章，擬介紹福利國家形成的理念，即在福利國理念之下，各國所建構出之福利國家類型，嘗試分析出各福利國家之類型特徵，並試圖整理出福利國家之評價基準，以作為本文主要之理論基礎。 第三章闡述我國憲法社會安全基本國策相關規定，說明我國憲法描繪的福利國家藍圖，並透過福利國家類型論，對我國憲法社會安全基本國策及福利國原則加以定性，瞭解憲法規範的理想，並作為下一章探討與臺灣發展出的社會安全制度間，規範與現實差距問題的基礎。 第四章則回歸社會現實層面，先說明台灣社會福利制度發展歷程，在這個歷程裡面所發生的憲法變遷現象，以及造成憲法變遷的影響因素。而這些現象，是否也促成了民國八十年間，在數次憲法增修條文中，增加了社會安全基本國策的規定，並造成了典範式轉移的現象。 第五章則在一系列探討我國憲法福利國家理念與現實社會福利制度之間的相互關係之後，再運用福利國家類型論，闡述社會立法的審查基準，藉以發掘福利國家類型論的實用功能，及對於社會立法可能造成的影響。 最後，透過瞭解福利國家在現代面臨的困境，及世界各國面對新的世界局勢所採取應對的方法，探討我國國家福利制度未來的走向，並以此作為本文的結論

本研究考慮市場、規模、淨值市價比及前期累積報酬，這四個影響股票報酬的因子，分別以個股特徵之持股比例變動法與四因子評估模型，對共同基金風險調整後的報酬作績效評比，不但可以評估基金的選股能力與擇時能力，並進一步瞭解報酬之風險來源。最後討論這兩種評比方式的適用性，並藉由基準投資組合將市場股票區分成不同的風險類別，根據基金在各類別股票的持有比例，引伸出對基金持股風格的另一種看法。現將本篇研究結果整理如下： 1. 四因子模型對於資產的解釋能力比資本資產評價模型（CAPM）好；並且透過規模、淨值市價比、前期累積報酬之風險溢酬因子，可以瞭解報酬之不同風險來源。 2. 依照個股特徵為基準之持股比例變動法，計算出實際績效、特徵擇時、特徵選股及平均持股型態的績效。結果顯示共同基金多具有正的選股能力，擇時能力，但經過檢定，並沒有顯著的超額報酬。 3. 以四因子評價模型對共同基金績效做評估。結果發現幾乎不具有顯著的超額報酬；兩種方法的評比結果相類似。但是部份基金在規模、與前期累積報酬項有顯著異於零的結果，顯示基金在規模、量能操作上有穩定的績效表現，因此使得檢定的結果顯著。 4. 而以持股類型風格上來看，顯示部份基金會高度持有大型股、以及過去表現良好的股票，持股風險類群明顯而集中，屬於穩健、偏重長期，並配合量能操作的投資策略。 最後根據本文的實證結果，分別對投資人與基金經理人提出建議。而從持股比例計算的過程，對持股風格分析提供一個更簡易明瞭的看法，並將研究中發現的問題，一併列在建議中，提供給後續研究者作為參考。 第一章 緒論…………………………………………1 第二章 文獻回顧……………………………………4 第一節 風險調整因素……………………………4 第二節 四因子評估模型…………………………7 第三節 依個股特徵之持股比例變動法…………9 第三章 研究設計……………………………………13 第一節 研究假說…………………………………13 第二節 研究架構…………………………………14 第三節 研究範圍與期間…………………………16 第四節 變數定義與資料處理……………………18 第四章 實證結果與分析……………………………22 第一節 四因子評估模型…………………………22 第二節 共同基金績效評估………………………27 第三節 基金之持股類型比例……………………36 第五章 結論與建議…………………………………40 第一節 結論………………………………………40 第二節 建議…………………………………………41 參考文獻……………………………………………45