選擇權的評價方式，一般可分封閉解（Closed-Form Solution）與數值方法（Numerical Method）兩大類。封閉解如Black-Sholes公式，其計算速度快，但缺乏彈性，例如無法評價美式選擇權及大部分的新奇選擇權；相反的，數值方法則是相當具有彈性，但卻會比較耗時。本文結合數值方法中的樹網模型，再輔以封閉解維持應有的彈性，加快計算速度，吾人將此方法稱之為分解結合法。 Ritchken（1995）的三元樹模型在評價重設型選擇權時，能解決由重設界限所導致非線性誤差之問題，故本文以Ritchken的三元樹模型結合歐式或美式公式解成為分解結合法，對多種的歐式以及美式重設型選擇權進行評價。本文首先，針對單期單價式與整段期間單價式的重設型選擇權，來推導適用於分解結合法之方法。再以這兩種基本的重設型選擇權為基礎，將相同概念推廣至其他更複雜的歐式重設型選擇權以及美式的重設型選擇權，並且將分解結合法和單純Ritchken三元樹網模型在評價重設型選擇權的效率，做一詳細的比較。 本文的結果顯示，無論是評價何種歐式或是美式的重設型選擇權，利用分解結合法不但能夠提高計算的速度，同時在某些條件下的選擇權，還能增加評價的正確性。

本篇論文採用了固定時段避險法，固定避險帶避險法，不足量避險法，Leland（1985）避險法以及Whalley & Wilmott（1993）效用極大避險法，用Monte-Carlo模擬，探討了當券商發行權證時，所面臨的避險組合調整問題。結果發現，在所有的避險策略當中，以Whalley & Wilmott（1993）效用極大避險法的避險績效最好。但是其他的方法，都一致支持保守的避險策略，即多調整避險組合，可以有效提高避險的績效。但是若我們改變交易成本，就會發現隨著交易成本的增加，調整避險組合的次數就要減少，否則過高的交易成本就會抵銷掉避險時的報酬。若我們改變股價的波動度設定，就會發現隨著波動度的增加，調整避險組合的次數也要增加，以免產生過高的避險誤差。此外，在存在漲跌幅限制的假設之下，避險績效都較無漲跌幅限制為佳，因為漲跌幅限制的存在，使得股價波動受到壓縮之故。而在實證資料方面，由於單一條股價不具代表性，因此無法作為有效的解釋。 第一章 緒論………………..…………...………………………....…1 第一節 研究動機與目的………………………..…………………..1 第二節 研究架構……………………………………………………2 第二章 文獻回顧………………….……..………….………………4 第三章 認購權證避險策略之績效模擬…………………...….18 第一節 五種避險策略之介紹……………………………………….18 第二節 避險策略的模擬 Monte-Carlo Simulation…………………27 第三節 模擬結果分析………………………………………………36 第四節 不同交易成本對避險績效之影響………………………….50 第五節 不同股價波動度對避險績效之影響……………………….58 第六節 每小時產生股價之影響…………………………………...67 第四章 台灣認購權證市場之避險實證分析…………..….…71 第一節 台灣上市認購權證之介紹…………………………………71 第二節 實證研究設計………………………………….………….78 第三節 避險策略績效分析…………………………….………….79 第五章 結論與建議…………………………………………….…87 參考文獻………………….…………………………………………….94 表3.1 固定時段避險法之避險績效衡量…………………………..36 表3.2 固定避險帶避險法之避險績效衡量………………………..38 表3.3 固定delta避險帶避險法之避險績效衡量…………………....40 表3.4 不足量避險法之避險績效衡量……………………………..42 表3.5 Leland法之避險績效衡量…………………………………..44 表3.6 Whalley & Wilmott法之避險績效衡量…………………….47 表3.7 交易成本為0.6％時之固定避險帶避險績效衡量…………51 表3.8 交易成本為0.9％時之固定避險帶避險績效衡量…………52 表3.9 交易成本為0.6％時之固定時段避險績效衡量…………...…54 表3.10 交易成本為0.9％時之固定時段避險績效衡量………...……56 表3.11 在波動度＝30％時之固定避險帶避險績效衡量…………..59 表3.12 在波動度＝50％時之固定避險帶避險績效衡量…………..60 表3.13 在波動度＝70％時之固定避險帶避險績效衡量…………..61 表3.14 在波動度＝30％時之固定時段避險績效衡量……………..63 表3.15 在波動度＝50％時之固定時段避險績效衡量……………..64 表3.16 在波動度＝70％時之固定時段避險績效衡量……………..66 表3.17 每小時產生股價資料之固定時段避險績效衡量…………...68 表3.18 每小時產生股價資料之固定避險帶避險績效衡量………...69 表4.1 台灣現行已發行之認購權證………………………………..77 表4.2 固定避險時段法實證避險報酬率………………………...79 表4.3 固定避險帶法實證避險報酬率…………………………...80 表4.4 不足量避險法實證避險報酬率…………………………...82 表4.5 Leland避險法實證避險報酬率…………………………...84 表4.6 Whalley & Wilmott避險法實證避險報酬率……………..…85 圖3.1 避險間隔與避險誤差、交易成本關係圖……….……………..19 圖3.2 固定時段避險法之避險績效………………………...………..37 圖3.3 固定避險帶避險法之避險績效…………………………….....39 圖3.4 固定delta避險帶避險法之避險績效…………………..….....40 圖3.5 不足量避險法之避險績效………………………………….....42 圖3.6 Leland避險法之避險績效………………………………….....45 圖3.7 Whaley & Wilmott避險法之避險績效…………………….....47 圖3.8 交易成本為0.6％時之固定避險帶避險績效…..…………….52 圖3.9 交易成本為0.9％時之固定避險帶避險績效..……………….53 圖3.10 交易成本為0.6％時之固定時段避險績效…………..…..….55 圖3.11 交易成本為0.9％時之固定時段避險績效…………..……...57 圖3.12 波動度30％之固定避險帶避險績效………..………………59 圖3.13 波動度50％之固定避險帶避險績效……………………..... 60 圖3.14 波動度70％之固定避險帶避險績效……………..…………62 圖3.15 波動度30％之固定時段避險績效…………………………..63 圖3.16 波動度50％之固定時段避險績效………..…………………65 圖3.17 波動度70％之固定時段避險績效…………………………..66

摘要 本文是利用1998年底以前券商發行的15支認購權證為研究標的，試圖說明不同波動度的估計方法，會使得認購權證的理論價與市價產生不同的誤差，藉以提供券商在評價認購權證上作一參考。本文的實證結果發現：（1）在波動度的參數估計上，各模型均有波動度群集效果，但是訊息不對稱的效果各模型卻無一致性的結果；（2）在各模型的預測能力比較上，ARCH-M(1,1)模型都比ARCH(1,1)的預測能力佳。歷史波動度對於標的股的波動度小具有較佳的預測能力，而EGARCH-M(1,1)模型與GJR-GARCH-M(1,1)模型在預測波動度較大的標的股時具有較佳的預測結果；（3）以預測誤差百分比來比較各模型在預測認購權證上何者具有較小的誤差，結果發現：不論有無考慮交易成本及間斷性避險，預測能力最差的是歷史波動度，而預測能力最佳的則是隱含波動度模型，此乃因為台灣認購權證市場只有認購權證而無認售權證所致；（4）以市場溢價來比較那一支認購權證較值得投資者購買，結果發現：若權證處於價外，會使得市場溢價過高，而不利投資者購買；相反，若權證價格處於價內，則使得市場溢價較低，投資者購買較有利；（5）利用Delta法及Delta-Gamma法來計算大華01可發現：不同波動度的估計方法會影響該權證的涉險值，由於隱含波動度明顯高於其他方法所估算的值，故以隱含波動度計算的涉險值也就高於其他模型之涉險值。 目錄 謝辭 摘要 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機 ………………………………………….1-1 第二節 研究問題與目的 ………………………………………….1-4 第三節 論文架構與流程 ………………………………………….1-5 第二章 文獻回顧 第一節 隨機波動度模型 ……………………………………….2-1 壹 Hull & White（1987）模型 …………………………..2-1 貳 Wiggins（1987）模型 ………………………………..2-3 參 Johnson & Shanno（1987）模型 …………………….2-4 肆 Scott（1987）模型 …………………………………...2-5 伍 Stein & Stein（1991）模型 …………………………..2-6 陸 Heston（1993）模型 …………………………………2-8 第二節 GARCH體系---波動度估計之方法 ……………………2-10 壹 GARCH模型 …………………………………………2-10 貳 EGARCH模型 ………………………………………..2-10 參 GJR-GARCH模型 ……………………………………2-11 肆 N-GARCH模型 ………………………………………2-12 伍 T-GARCH模型 ………………………………………2-12 第三章 研究方法 第一節 波動度之估計方法 ……………………………………….3-1 壹 歷史波動度 ……………………………………………3-1 貳 GARCH(1,1)模型 ……………………………………..3-2 參 EGARCH(1,1)模型 …………………………………..3-3 肆 GJR-GARCH（1,1）模型 …………………………...3-5 伍 ARCH-M（1,1）模型 ………………………………..3-7 陸 隱含波動度模型（Implied Volatility） ………………3-8 第二節 選擇權評價公式之探討 ………………………………….3-24 壹 Black & Scholes的選擇權評價模型 ………………...3-24 貳 考慮交易成本極間斷性避險下的選擇權評價模型 ...3-25 第四章 實證結果與分析 第一節 波動度的估計與預測能力 ………………………………4-1 第二節 選擇權評價理論的實證結果 …………………………4-18 第三節 認購權證涉險值（VAR）之衡量與應用 ………………4-53 第五章 結論與建議 ……………………………………………….5-1 附錄 …………………………………………………………附-1 參考文獻 …………………………………………………………Ⅰ

本文嘗試放寬 Black-Scholes 模型中對股價分配所做的假設，並利用風險中立評價法的觀念，推導出另一具有封閉解的評價公式。不同於以往的是，本文並不採取以過去的股票價格來做為模型中參數估計的依據，而是直接使用認購權證的市場價格去估計模型參數，希冀從權證價格中淬取出投資人心中所認為的股價分配，並進一步做為預測以後權證價格的資訊。 經過本文分別採取個股型的認購權證--大華 01 與類股型的認購權證-寶來 02 做為實證的資料，以評估新模型與 Black-Scholes 模型的表現後發現新模型在認購權證價格的解釋與預測上均有優於 Black-Sholes 模型的表現；且以大華 01 與寶來 02 的標的股票而言，其機率分配應該不符合對數常態分配的假設，在右尾處有胖尾的現象；以及將新模型使用在類股型的認購權證比將其使用在個股型認購權證於認購權證的價格解釋與預測尚可獲得較大的改善。 / The study tries to release the stock price distribution in Black-Scholes model, and use the risk-neutral valuation technique to construct another pricing formula which also has closed form. Then we use the warrants' market price to estimate the parameters in order to recovering the information contained in warrant price about market participant's perceptions of the distribution of the underlying asset. We choose two warrants' data to gauge our model. One is cathay01, another is polaris 02. In the application to the warrant market, we find that the new formula has a better performance than the Black-Scholes model, and the price distributions of the two warrants' underlining assets are not log-normal distribution, they both have a flat right-tail. We also find that using the new formula in polaris02 can have a better improvement in interpretation or forecasting warrants' price than using in chthay01.

認購權證已在台灣發行與交易已接近七年的歷史，提供了更多套利、投機與避險交易的機會給市場參與者，也同時增加資本市場之完整性。而由於認購權證提供持有者在一段期間內依照特定價格購買特定數量標的股票之權利，投資人可以根據其意願與看法於到期日前來決定是否進行履約。而權證投資人購買權證之權利金即是包含內含價值與投資人願意支付的時間價值兩部分。時間價值的多寡反應出投資人對於未來權證履約價格是否可以無限增加的看法。而在其他條件不變之下，距到期時間越久之權證的價值應是越高。不過，是否時間越接近到期日時，投資人對於時間價值的看法就會呈現單純線性下降的狀態，還是另外有其他的資訊內涵會影響投資人對於價值的看法，即為本研究所欲探討之主題。 本研究針對台灣市場中個股型認購權證不同時點之時間價值變化程度，與可能影響時間價值變化的因素進行分析，其研究結果如下： 1.研究樣本並非完全符合越接近到期日時間價值減少的現象越明顯的狀態，顯示時間價值的變化隱含著會有其他之因素影響投資願意支付金額的多寡。且部分權證的確曾發生短期內時間價值大幅衰減的現象。 2.權證之價內外程度、距到期日之遠近、相對交易量的多寡與標的股票是否為電子業，對時間價值減少均有顯著的影響。另外，距到期日之天數、權證相對成交量、標的股票所屬產業與市場是否處於多頭與否均顯著影響短期內發生時間價值大幅衰退之現象。 3.本研究發現目前無法利用權證發行條件的差異，來判斷此權證是否會在存續期間當中發生時間價值急速衰退的現象。 / Warrants has been traded in Taiwan for seven years, and provides more opportunities for participants to arbitrage, hedge and speculate in capital market. Warrant gives holders the right to buy stocks at certain price during a period of time. The premium (price) to long warrants is contained intrinsic value and time value. Other things being equal, the longer the time to expiration day, the higher the value of warrants, since there is larger probability for investors to get more return. However, would any other terms expect time to expiration affect the variations of time value, or if we can find some variables could provide other content of information and result the change of time value. This is what the study focus on. Followings are the results of this study: 1. There are not all thetas of warrants in this sample decreasing simply by the time to expiration. It seems to be other variables would cause the change of theta. Besides, some warrants had serious time-decay in a short period of time. 2. Intrinsic value, time to expiration, trading volume, whether underlying stock in electronic industry or not and the market condition all have obvious effects on decrease of time value and serious time-decay. 3. It is still impossible to use issue information to identify if this warrant will have time-decay in its life.

本研究主要以“市場效率性”與“套利機會”之概念出發，並使用類似於“日內事件研究(Intraday event-study)”的方式，觀察標的股票漲停後，認購權證市場在各種特定時間內的情況。希望探討(1) 標的股票漲停後，是否其相對應之認購權證亦同時漲停或達到最高點？(2) 標的股票漲停這一事件，認購權證市場是否有利可圖、是否具有套利之機會？(3) 最後並以Logistic迴歸模式，檢定影響標的股票漲停後，認購權證亦漲停之主要因素，完成此研究。而其中，在時間落差與套利利潤的這前兩項研究當中，本文將資料加以分類，將認購權證價格資料分為 “標的股票漲停後，當日所有時間內”、“標的股票漲停後，一小時內”、“標的股票漲停後，兩小時內”以及“標的股票漲停後，市場即將收盤”等四類加以研究。研究結果如下： 1.無論是在價內、價外或接近價平的認購權證當中，標的股票漲停時間與 認購權證最高價(包括漲停價)之時間差皆相當顯著，顯示標的股票市場 與認購權證市場之間價格資訊之傳遞，具有一定顯著性的落差，效率市 場假說並不成立、認購權證市場對於漲停之正面消息的反應顯著落後於 標的股票市場平均約25分鐘。 2.標的股票漲停後，以此漲停作為一事件並操作“在標的股票漲停時，賣 出標的股票並同時買進相同金額、相對應之權證，且在權證達最高價時 將權證賣出並買入股票還券”之策略的投資者，平均大約可以獲得0.6% ~1.3%的套利利潤。 3.將標的股票漲停後認購權證亦漲停之樣本挑出做檢定，其研究結果顯 示，標的股票漲停與認購權證漲停之時間具有相當大的顯著落差。但 在套利利潤的檢定方面，所有對“標的股票漲停、認購權證亦漲停” 之證券操作套利策略之結果，其所得利潤卻皆為0。探究其原因，標的 股票漲停到認購權證漲停這一段時間內，持有此類型(會漲停)證券的投 資者，皆不會將證券賣出，第一筆可以買到的權證就是權證的漲停價 格，故使得套利策略無法執行，無法取得套利利潤。 4.Logistic迴歸模式之結果： (1) 槓桿比率越高的權證由於其認購權證價格相對於其標的股票顯得低了 很多，故使這類權證越容易在標的股票漲停後，達到漲停。 (2) 相較於價外的認購權證，處於接近價平的認購權證較易吸引投資人， 故使這類權證較價外之權證容易在標的股票漲停後，達到漲停。 (3) 一項足以使標的股票市場漲停的正面消息釋出後，相較於大型券商， 小型券商所發行的認購權證較容易在標的股票漲停後，達到漲停。 (4) 由於重設型權證具有重設的特性，使這類認購權證相較於一般型的認 購權證，更容易貼近於其履約價、更接近於價平，故這類的權證相較 於一般權證更容易在標的股票漲停後，達到漲停。 由於以上所述四類特性之權證，雖然其“時間落差”的檢定結果是顯 著的，但在標的股票漲停與權證漲停這一段落差時間內，卻因無法購 得權證而獲得套利利潤，故在操作套利策略時，應將這類權證加以摒 除。

實質課稅原則為租稅法之重要原則，本論文經由以下個案，探討稅捐稽徵機關以往對實質課稅原則之運用。 一、稅務稽徵機關以實質課稅為由否准四大金融業以債券前手息扣繳稅款抵繳其營利事業所得稅，何謂實質課稅原則?租稅法律主義與實質課稅原則應如何調和？ 二、從認購(售)權證成本之發生成因、課稅爭議之歷史沿革、並從徵納雙方對所得稅法之見解，探討實質課稅原則與租稅法律主義之競合。 三、複委託交易個案之探討－此處探討現行涉外所得課稅規定是否有不妥之處。 四、未來即將上市之海外來台第一上市股票、跨境ETF與新上市之指數型權證可能稅賦之探討－由相類似國內金融商品之課稅規定分析，探討稅負上是否具有一致性。 本研究建議： 一、稅捐稽徵機關應履行探究經濟實質之義務，方可主張實質課稅。 二、給付國外勞務報酬是否課稅應以實質認定，建議應定性為所得稅法第8條第9款之所得，並就在台固定營業場所或營業代理人之情形實質認定，以兼顧課稅要件明確與實質課稅精神。 三、應明文闡述支付國外券商複委託交易手續費屬營業稅課稅範圍之判定標準，以符合租稅法律主義之規範。 四、金融商品之課稅架構，應謹守租稅中立原則，保持一致性，避免對特定金融商品做特殊解釋。 / This research explored four cases in order to find out how the tax authority applies “substance versus form doctrine” in the some disputes. 1.The right to claim tax credit for withholding tax derived from bond interest had been long disputed. Can we say the tax authority’s view is "substance over form"? Did the amended Income Tax Act on 2007 solve the said dispute? 2.On the contrary, the tax authority isn’t in the view of "substance over form" for the tax deduction of hedge cost by warrant issuer. This study summary several Administrative Court adjudications to explore each party’s view. Can "substance over form" govern” “taxation by law“? 3.Securities firms conducting the business of accepting orders to trade foreign securities involve VAT and source income issues. This study addresses why the tax disputes arise and how to solve them. 4.This study also analyzes investors’ possible tax liability of coming List Securities by Foreign Issuers, Offshore ETF and newly Index Warrant. The suggestions in the above cases are as follows. 1.The tax authority should fulfill its duty to find out the economical substance then has a right disallow tax evasion. 2.The principles for determining Taiwan source income can adopt PE and business agent concept to mitigate the conflict between tax payers and tax authority. 3.The tax authority should interpret the criteria why offshore securities firms’ services should impose VAT. 4.The tax authority should be in the view of "substance over form" and maintain consistency while issuing tax ruling.

本論文的理論研究先進入選擇權的理論基礎，探討選擇權重要的定價理論與選擇權最新的避險理論，再進一步探討波動度選擇權套利理論，分析利用買權與賣權持入波動度(Long Volatility)或放空波動度(Short Volatility)的組合價值變化。 實證分析方面，本研究將此波動度選擇權套利理論應用在全世界權證交易最活絡的香港權證市場，採取過去1998年香港權證市場做為實證的期間與對象，並且選取香港□生指數前三大成份股：長江實業、匯豐控股、香港電訊做為實證上的樣本，從中各選取其相關權證中交易最活絡的前三支備兌認購（沽）權證做為波動套利理論實證，本研究為力求與套利時能與香港實務環境相吻合，亦進一步分析香港衍生性金融市場的交易制度與投資成本，予以詳細考慮香港權證與證券市場的交易成本與稅賦，並且將可能衍生的成本加計香港的銀行利息，試圖求取最符合實務環境下的資金成本。並且考慮三種不同波動度的估計方式，期望在嚴謹的分析下，比較出最客觀的套利方式。除此之外，並列舉出香港實務界在操作權證或選擇權常用的套利策略。 我們發現在過去1998年香港權證市場應用波動度選擇權套利策略都能產生超額的利潤，而且比較三種波動度估計下的套利表現，發現採取Garman & Klass波動度估計式整體套利表現優於隱含波動度（Implied Volatility）與傳統的歷史波動度(Historical Volatility) 的計算方式。 另外發現的是：採取持入波動度套利時，股價大幅下跌，較股價大幅上漲的套利利潤要高出許多，這樣的實證結果與股價下跌市場波動度上升、股價上漲市場波動度下降的理論現象完全一致，因此發現當我們採取持入波動度策略，面對股價大幅下挫而使得市場股價波動度上升，所能捕捉到的套利利潤亦隨之大增。此外，我們利用認購權證推算隱含波動度亦可發現香港備兌權證具有波動度微笑（Volatility Smile）的現象。故本研究實證結果與理論皆獲得一致的結論。 值得一提的是：本研究嘗試利用權證推算市場隱含波動度，在適當的時機採取不同的波動度套利策略，靈活採取持入波動度與放空波動度的套利操作，皆能獲取比單純只採取持入波動度套利策略較高的報酬，值得提供給市場投資者予以深入探討。 PART1：緒論 第一章 前言與緒論 第一節 研究背景與動機…………………………………..….…1-1 第二節 研究問題與目的 ……………………………………….1-2 第三節 研究範圍與內容…………………………………….…..1-2. 第四節 論文架構流程…………………………………………...1-4 PART2：理論探討與文獻回顧 第二章 現代選擇權定價理論 第一節 Black-Scholes Model .…………………………………..2-1 第二節 Black-Scholes Extended Model…………………………2-3 第三節 CRR Binomial Tree Model……………………………...2-7 第四節 B-S Model的缺陷與實務上的限制……………………2-8 第三章 現代選擇權避險理論 第一節 影響選擇權價值的因素及其價格敏感性……….…….3-1 第二節 風險中立避險法…………………………………..……3-8 第三節 永恆靜態避險法…………………………………….….3-3 第四節 選擇權在交易成本下之間斷性避險…………………..3-16 第四章 股價波動度下之選擇權套利理論分析 第一節 持入波動度套利理論分析……………………………..4-1 第二節 放空波動度套利理論分析……………………………..4-19 第三節 波動度賣權套利理論分析……………………………..4-27 第四節 選擇權合成套利理論分析……………………………..4-37 PART3：波動度套利理論之實務應用：以香港備兌權證市場為實證 第五章 香港認購（沽）權證市場之析論 第一節 備兌認購權證與權益認股權證…………………………..5-1 第二節 香港股票選擇權、認股權證與恆指選擇權之比較……..5-2 第三節 香港權證市場之交易制度與投資成本分析……………..5-5 第四節 香港備兌權證市場之投資實務…………………………..5-8 第六章 香港實務界常見的選擇權套利策略 第一節 多頭市場：牛市認購（沽）跨價套利…………………6-1 第二節 空頭市場：熊市認購（沽）跨價套利…………………6-3 第三節 波動市場：購入馬鞍式與勒束式組合…………………6-6 第四節 盤整市場：比率認購（沽）跨價套利…………………6-8. 第五節 各種選擇權套利策略之總結……………………………6-11 第七章 波動度套利實證分析與結果 第一節 分析香港權證市場近況…………………………………..7-1 第二節 資料描述與選取採樣……………………………………..7-7 第三節 股價波動度與市場交易成本之計算……………………..7-10 第四節 波動度套利: 以香港備兌認購(沽)權證市場為實證……7-13 PART4：總結 第八章 結論與建議 第一節 結論…………………………………………………………8-1 第二節 建議…………………………………………………………8-2 第三節 對後續研究之建議…………………………………………8-3 附錄一：1998年香港金融市場大事紀要………………………………..Ⅰ 附錄二：1998年香港恆生指數十大漲跌幅統計………………………...Ⅳ 附錄三：香港的銀行與證券商證券交易部份收費之比較………………Ⅴ 附錄四：香港證券市場常用術語解釋……………………………………Ⅵ 附錄五：長江實業、匯豐控股、香港電訊的歷史股價波動度圖………Ⅸ 參考文獻 / First, Our research tries to get into the theoretical base of the options：the important pricing theories and the most advanced hedging ones of the derivatives instruments. Further than that, by analyzing the changes of the portfolio value composed of long volatility and short volatility of call and put options, it would explore the essence of volatility option trading theory. On the empirical analysis front, we will apply the volatility option trading theory to the most liquid derivatives warrants market in the world □ Hong Kong derivatives warrants markets. The subjects in this research are Cheung Kong (Holdings) Ltd , HSBC Holding Plc , Hong Kong Telcom Ltd □ the three heaviest components in HK Heng Seng stock Index. And the sample period is 1998 with the derivatives warrants data of the three companies, we test the volatility option trading theory. In order to fit the HK market conditions while the arbitrage operation take place, we analyze the HK trading system and the investment costs derived from the interest charge by the bank in HK to reach the opportunity costs in line with practical environment. By comparison of these three different volatility estimators, we can define the most objective way to do the trading in the most discreet manner. On the top of that, we enumerate the common trading strategies with warrants and options in HK markets. We find that the volatility option trading theory can yield excess return in the 1998 HK warrants markets. Moreover, adopting Garman & Klass volatility estimators outperforms the implied volatility and the historical volatility ones as well. On the side line： when the investors trade with long volatility in the falling stock market profit from the strategies are much larger than the ones generated from sharply stock price rise market. The conclusion is consistent with the theory that when the stock price is falling; the market volatility increases and vice versa. Therefore the more market volatility caused by the stock price fall at the large scale, the more profit captured by the options trading method. By the way, in this process that we infer the implied volatility by using the market information, we can also find phenomenon of volatility smile which is coherent with the original theory. It worth mention that our research is approximated the implied volatility in the market with the warrants. By wisely adopting different volatility trading strategies in the different time and long & short volatility could profit better than purely the performance of long volatility trading strategies. That could pave the way for the market participants to study further on such issues in the near future.

自 1997 年 9 月起，證券商開始獲准發行認購權證，由於證券商發行認購權證的時機與選擇標的物之不當，造成許多投資人之虧損，而機構投資人也多採取觀望態度，加上主管機關對於發行者在法令及課稅上的限制，導致整個認購權證市場交易冷清，未能發揮認購權證應有的避險功能。而本文所研究之可調整型(Adjustable)認購權證，是屬於新型的認購權證，此產品可以在契約內容中規定，在認購權證發行之後，若標的物證券之價格在一定期限之內，標的股價跌破原股價的某一比例(h)，可以將履約價格(Strike Price)向下調整某一比例(l)，以避免造成認購權證在剛推出不久，就因為標的物價格大跌，而使得投資人蒙受損失。相較於一般的認購權證，「可調整型」認購權證可以造成投資人獲利機會的保障增加、發行者權利金收益增加，並且因此使得衍生性金融市場更加活絡，造成三贏的局面。 Cox, Ross and Rubinstein(1979)提出二項評價模式，其利用風險中立 ( Risk Neutral ) 的論點，以間斷的股價過程代替 Black-Scholes(1973) 模式所假設的連續股價隨機過程，本文研究之「可調整型」認購權證之評價模式，以二項評價模式為出發點，利用此模式在一些特定的限制條件之下，配合路徑決定型選擇權、界線選擇權之概念，對「可調整型」認購權證做出合理的評價，另外，本研究以 Matlab 程式語言，撰寫出「可調整型」認購權證的價格，並使用模擬(Simulation) 的方式，探討「可調整型」認購權證的特性及避險方式與效果，以期提供券商、一般企業及投資者最佳的避險及獲利管道，其主要結果如下： 1.在評價「可調整型」認購權證時，時間間隔(Time Step)愈大時，電腦計算的時間效率愈差，若 Time Step 大於 80 時，其價格差異性會低於百分之二。 2.h 與「可調整型」認購權證價格呈正向變動關係，l 與「可調整型」認購權證價格呈反向變動關係。本文條件之下，h 落於 0.6-0.8 之間、l 落於 0.4-0.6 之間，對於「可調整型」認購權證價格之影響最大。 3.「可調整型」認購權證與一般型認購權證的差價比例，隨波動率增加而增加。 4.隨波動率之增加，一般型認購權證之 vega 值有大於「可調整型」認購權證 vega 值的趨勢。 5.在利用 delta 避險策略之下，以獲利金額來看，波動率大之股票較適合發行「可調整型」認購權證，波動率小之股票較適合發行一般型認購權證。 因為「可調整型」認購權證目前在台灣並沒有實證資料，因此無法評估本文模型之價格與實際價格之誤差，未來若出現此新金融商品時，可以評估理論與實際之差異。本文中並未探討利率對於「可調整型」認購權證之影響，後續研究可以討論利率之變動對於此新型認購權證之影響。 / From September 1997,the SEC permits warrants listing in Taiwan's security market. Because of the improper issuing timing and inappropriate underlying assets, many investors get great loss in warrant investment. Besides, many other restrictions from the government make the warrants market more inactive, and then the warrants cannot proper the hedging market. Researching the strike price adjustable warrants is this thesis subject. This innovative warrant allows the strike price(K) adjusting to lK(0<l<1), when the price of underlying asset is lower than the barrier(hS). This article studies the pricing model and hedging strategies of adjustable warrants. The pricing of the adjustable warrants uses some option pricing formulae, like the binomial option pricing model、path-dependent options、barrier options. This article uses Matlab language to price the adjustable warrants, and then uses simulation method to discuss the characteristics and the hedging strategies of the adjustable warrants. Following are the results: 1.When pricing the adjustable warrants, the more time step we choice, the more computer pricing time we get. If the time step is more than 80, the price difference is less than 2%. 2.Toward adjustable warrants(AW) price, h has the positive effect and l has the negative effect. When 0.6<h<0.8 and 0.4<l<0.6 , the AW price has the most sensitivity. 3.As the volatility raising, the difference from AW price and plain vanilla warrant price will become greater. 4.As the volatility raising, the vega of plain vanilla warrant will become greater than the vega of AW. 5.Using the delta hedge, from the profit aspect, high volatility stock is suitable for AW and low volatility stock is suitable for plain vanilla warrant. Because there are no practical information of AW in Taiwan's warrant market, so we cannot evaluate the pricing error form our model. If this kind of product enters the market in the future, we can compare difference of AW between theoretical and empirical price.

In this study, linear and nonlinear Granger causality tests are used to examine the dynamics, including return to return and volume to volume relationships, between warrants and their underlying stocks in Taiwan Stock Exchange (TSEC). Results of previous studies are mixed and they only focus on linear relationship between the two markets. Here we take nonlinear relationship into consideration to assist in investigating what the direction of information flow is. We use intraday five-minute high frequency data and the result tells that, overall, for both return to return and volume to volume relations, there is bidirectional but asymmetry linear causality and weak unidirectional nonlinear causality from stock to warrant market between these two markets. Combining the linear and nonlinear results we conclude that the direction of information flow is mainly from stock market to warrant market.