Les inclusions souples, telles que les colonnes ballastées, sont constituées de matériaux granulaires purement frottants et réalisées à partir de différentes méthodes, afin d’entraîner des améliorations des performances du sol (réduction des tassements, augmentation de la capacité portante, etc.). Dès leur origine, fin des années 1950, ces colonnes ont été employées en maillages réguliers sous des ouvrages de grandes dimensions (remblais, réservoirs, dallages…) apportant des surcharges uniformément réparties. Depuis plusieurs années, les colonnes sont souvent mises en œuvre de manière isolée ou en groupe d’éléments limités (2 à 6 unités) et coiffées par une semelle rigide. Il est donc important de prévoir le comportement mécanique de ces inclusions sous des semelles rigides compte tenu de leur application à de nombreuses structures (logements, bâtiments industriels…). L’objectif principal du travail présenté ici est : (1) d’analyser et de quantifier l’amélioration du sol obtenue par la mise en place des colonnes ballastées, dans un sol argileux, sous semelles rigides et (2) de développer une méthodologie numérique permettant de valider les résultats d’essais en grandeur réelle. Pour atteindre ces objectifs, une importante campagne d’essais en grandeur réelle a été élaborée puis mise en œuvre. Il s’agit d’une campagne de sondages de pénétration statique réalisés avant et après la mise en place des colonnes (isolées ou en groupe de 3 de 1,8 m d’entre-axe), ainsi que d’essais de chargement comparatifs en grandeur réelle pendant 77 jours, de semelles (1,2 x 1,2 x 0,5 m) sur une colonne ballastée et sur le sol naturel, et de semelles (2,3 x 2,5 x 0,5 m) sur trois colonnes et sur le sol naturel. Une importante instrumentation du sol et des colonnes (inclinomètres, sondes de pression interstitielle, capteurs de pression totale verticale) a été mise en place avant la réalisation des colonnes afin de déterminer l’amélioration du sol et le comportement à la rupture de ces inclusions. Puis, les résultats expérimentaux (déplacements horizontaux et verticaux, et contraintes totales verticales) ont été confrontés aux résultats de modélisations numériques en 2 (PLAXIS 2D V8) et 3D (FLAC 3D). Ont notamment été étudiés en 2D les outils numériques permettant de simuler le processus de mise en œuvre d’une colonne par refoulement latéral du sol / Flexible inclusions, such as stone columns, are made up of purely frictional granular material and are constructed using a variety of methods, in order to improve the soil (settlement reduction, increase in bearing capacity…). At their beginning, end of the 1950’s, stone columns were placed in a regular mesh under great structures (embankments, tanks, slabs…) bringing uniformly distributed loads. Since several years, these columns are often constructed as isolated elements or in groups of a certain number (generally 2 to 6) on top of which is placed a rigid footing. It is thus important to predict the stone column’s mechanical behavior under rigid footings knowing that they can be used under a broad variety of structures (accomodation, industrial buildings…). The main purpose of the work presented in this thesis is to: (1) analyse and quantify the soil’s improvement thanks to the construction of stone columns, in a clayey soil, under rigid footings and (2) to develop a numerical methodology allowing us to validate full scale experimental results. In order to achieve this, an important full scale load test campaign was first conceived and then set up. Cone penetration tests were carried out before and after stone column construction (in isolated elements or in groups of three columns located at the corners of a 1,8 m faced triangle). Another part of this campaign deals with comparative full scale load tests carried out during 77 days: two rigid footings of 1.2 x 1.2 x 0.5 m, one on the natural soil and one placed on top of a stone column, and two rigid footings of 2.3 x 2.5 x 0.5 m, one on the natural soil and the other one placed on three stone columns. An important soil and column monitoring (inclinometers, pore pressure cells, total vertical load pressure cells) was set up before column construction in order to measure the soil’s improvement and the column’s failure behavior. The the experimental results (lateral and vertical displacements, and total vertical pressures) were compared to numerical ones in 2 (PLAXIS 2D V8) and 3D (FLAC 3D). In 2D, part of the work was focused on simulating the installation process of a stone column by lateral displacement of the soil

La connaissance implique une prédisposition à la connaissance, c’est-à-dire la possibilité de la relation entre un sujet (connaissant) et un objet (connaissable). D’un autre côté, il y a un état de fait, qui est la connaissance qui a lieu, de fait : la connaissance courante, ordinaire, toujours incomplète, à laquelle l’homme se trouve incessamment avoir accès ou être en train d’avoir accès. La connaissance véritable – pleine et entière – se trouve située à l’extérieur de ce domaine cognitif ordinaire ; extériorité qui implique une indisposition présente à y avoir accès. La connaissance mathématique est du premier ordre – et ce, éminemment, autrement dit, à la fois, en tant que meilleure connaissance possible et en tant que connaissance révélant, le mieux, au travers de son propre inachèvement, l’inachèvement de toute connaissance accessible (dont elle est constitutive ou auxiliaire). Du second ordre, est la connaissance eidétique (connaissance des Formes – eidê, ideai – autrement appelées Idées), qui est la connaissance du réellement réel (ontôs on) (dont l’objet, en sa saisie, ne peut que signer la réelle réalité de la connaissance elle-même). De son côté, la connaissance mathématique induit, en son inachèvement, la connaissance de son principe et élément, qu’est l’unité véritable (c’est-à-dire unique, indivisible et indifférenciée, et donc paradoxalement inconnaissable, en quoi, elle induit, elle-même, l’ordre de la connaissance véritable, qu’est l’ordre eidétique), unité censée trouver, dans l’ordre géométrique, son expression, en tant que mesure et élément communs à tout le mesurable (l’étendu) et, du même coup, à tout le dénombrable ; expression géométrique qui ne manque pas d’être problématique (aporétique), la grandeur demeurant, dans l’absolu, indéfinie, et toute grandeur étant divisible à l’infini, en grandeurs plus petites. Ainsi, se trouve attesté le fait que la disposition cognitive présente (ordinaire) est inéluctablement en deçà d’être disposition à la connaissance véritable, en ce que celle-ci devrait être notamment connaissance du principe, principe que nous pensons trouver désigné, chez Platon, sous l’expression « principe de la ligne », principe dynamique et actif, proprement non mathématique, toujours antérieur à quelque détermination (grandeur) – et, du même coup, à quelque dénombrement – que ce soit. / The knowledge implies a predisposition to the knowledge, that is the possibility of the relation between a (knowing) subject and a (knowable) object. On the other hand, there is an established fact, which is the knowledge which has de facto place : the common, ordinary, always incomplete knowledge, to which the man is continuously to have access or to be having access. The real knowledge – full and whole – is situated outside of this ordinary cognitive domain ; exteriority which implies a present indisposition to have access there. The mathematical knowledge is of the first order – and it is true eminently, in other words, at the same time, as better possible knowledge and as knowledge revealing, best, through its own incompletion, the incompletion of any accessible knowledge (whose it is constitutive or auxiliary). Of the second order, is the eidetic knowledge (knowledge of the Forms – eidê, ideai – otherwise called Ideas), which is the knowledge of the really real (ontôs on) (whose the object, in its grasp, can only sign the real reality of the knowledge itself). From her part, the mathematical knowledge leads, in its incompletion, the knowledge of its principle and element, that is the real unit (that is unique, inseparable and undifferentiated, and thus paradoxically unknowable, in what, it leads, itself, the order of the real knowledge, that is the eidetic order), unit supposed to find, in the geometrical order, its expression, as measure and element common to all the measurable (the extent) and, at the same time, to all the countable ; expression which does not miss to be problematic (aporetic), the size remaining, theoretically, indefinite, and any size being divisible in the infinity, in smaller sizes. So, is attested the fact that the present (ordinary) cognitive disposition is inevitably to be disposition to the real knowledge, in the fact that this one should be in particular knowledge of the principle, the principle which we think of finding indicated, at Plato, under the expression “principle of the line”, dynamic and active, specifically not mathematical principle, always previous to any determination (size) – and, at the same time, to any enumeration – whatsoever.

Le vieillissement du patrimoine routier est observé dans la plupart des pays du monde, générant des besoins croissants en matière de travaux d'entretien et de réparation des chaussées. Dans un contexte de contraintes économiques et environnementales de plus en plus exigeant, ces travaux nécessitent souvent encore le développement de solutions techniques appropriées, résistantes et durables dans le temps. Se pose alors le problème de l'évaluation prévisionnelle de ces techniques, qui doit se faire sans attendre les longs délais nécessaires aux enseignements provenant avec le temps des retours d'expérience sur chaussées réelles. Dans le cadre de la présente thèse Approche expérimentale et numérique de la fissuration réflective des chaussées, on s'intéresse aux sollicitations mécaniques gouvernant les mécanismes de remontée de la fissuration à travers les couches de surface bitumineuses. Il peut s'agir de la fissuration régnant dans les couches d'assise de chaussées dégradées ayant fait l'objet de travaux de renforcement et également de celle régnant dans les couches d'assise en matériaux traités aux liants hydrauliques de chaussées semi-rigides neuves. L'objet est de caractériser ces sollicitations afin de définir les protocoles de chargement aussi réalistes que possible pour piloter le banc de fissuration MEFISTO en cours de développement du Laboratoire Régional d'Autun. Cet équipement permettra d'étudier en laboratoire le comportement de matériaux bitumineux. Pour la détermination de ces protocoles, la démarche générale guidant le déroulement de notre travail s'articule selon deux principales phases. Dans une première phase, le phénomène de remontée de la fissuration est étudié sur des planches de chaussées expérimentales soumises à un trafic accéléré à l'aide des simulateurs de trafic lourd FABAC du LCPC. Ces essais mettent en évidence un délaminage systématique et très rapide avec le trafic de l'interface entre le rechargement bitumineux et son support fissuré. La remontée de la fissuration dans l'enrobé résulte alors de l'endommagement par fatigue sous l'effet des contraintes de traction par flexion induites par ce délaminage. L'interprétation des résultats expérimentaux conduit à proposer un modèle numérique aux éléments finis 3D, permettant de reproduire les états initiaux de sollicitations dans la couche de rechergement bitumineuse. Le modèle met en ½uvre le logiciel CESAR-LCPC . Dans une deuxième phase ce modèle numérique est utilisé pour déterminer les conditions de pilotage de la machine de fissuration MEFISTO. La démarche proposée est illustrée par un exemple de chaussée tiré du Catalogue de dimensionnement SETRA/LCPC. Elle repose sur la minimisation des écarts entre les efforts supportés par le matériau dans la chaussée réelle et le matériau testé à proximité de la fissure. Cette démarche nous conduit à proposer une position optimale des vérins verticaux, ainsi que des trajets de chargements complètement définis. Ces résultats pourront être utilisés pour la réalisation prochaine des tout premiers essais. Il reste encore à tester et à valider la pertinence de la démarche, qui sera à juger en fonction de la représentativité de l'essai MEFISTO par rapport au comportement de chaussées réelles, sans doute après quelques adaptations. Ceci sera possible lorsque le banc en cours de modification sera à nouveau opérationnel.

Cette thèse vise à mettre en lumière, dans les Essais de Montaigne, un aspect peu connu du débat sur la constance à la fin du seizième siècle. Alors que la vertu de constance devient à cette époque un enjeu philosophique et moral de première importance, servant à la fois des idéaux stoïciens, chrétiens et civils, nous constatons une insistance des Essais à souligner le phénomène contraire, l’inconstance. Il s’agit dans un premier temps de montrer le dialogue que construit l’ouvrage de Montaigne face à la vertu de constance, puis d’établir le statut argumentatif de l’inconstance dans les Essais. Afin de mettre en valeur ce dialogue dissimulé sous les bigarrures des Essais, nous nous proposons de combiner lecture internaliste et intertextualité, afin d’évaluer au mieux les actes d’écrire de cet ouvrage. Dans le but de situer ce débat sur la constance et l’inconstance, nous nous rapportons d’abord à certaines écoles de philosophie hellénistique que pillent les Essais. Nous présentons d’une part l’origine, d’autre part et les déplacements de ce débat. Le scepticisme de Montaigne s’en trouve déstabilisé, le stoïcisme à la fois débattu et repoussé, l’épicurisme instrumentalisé. L’inconstance prend un visage universel qui rend présomptueuse, vaine et même dangereuse toute aspiration à la constance. La deuxième section de la thèse montre la prise en charge méthodologique de l’inconstance dans les Essais, notamment à travers le Distingo, et son effet sur la connaissance historique comme sur les activités prudentielles (politique, jurisprudence, action militaire). Après avoir montré que l’ouvrage de Montaigne présente une critique radicale de la méthode et des objectifs des moralistes, nous posons que la nature de l’essai est de corriger cette erreur et de donner sa juste place à l’inconstance humaine. Nous constatons alors que l’inconstance a le statut d’une condition pré éthique poussant les Essais à déconsidérer toute entreprise humaine dans la sphère publique. Mais ce désaveu jeté sur la sphère publique ne conduit pas à renier toute réflexion éthique. Les Essais n’encouragent pas simplement à se laisser porter par la fortune ou la coutume. Dans la sphère privée, le troisième livre des Essais construit plusieurs règles éthiques étonnantes et hétérodoxes : non repentir, diversion, vanité, expérience…qui toutes prennent pour pierre d’assise le possible (selon qu’on peut) et contribuent à redéfinir la grandeur d’âme (magnitudo animi, megalopsychè), en présentant un nouvel ordre ou une nouvelle conformité de l’action. Par delà l’analyse morale et la peinture du moi, se déploient dans les Essais une éthique qui s’approprie le mouvement imparfait de l’existence, qui s’édifie non plus contre l’inconstance, mais avec elle. Cette « éthique de l’inconstance » ou « éthique de l’indirection » se construit en opposition avec les morales doctrinales avec lesquelles elle discute toutefois sans interruption. / This thesis aims to emphasize in Montaigne’s Essays a little known aspect concerning the debate of constancy towards the end of the 16th. Century. While the virtue of constancy becomes a philosophical and moral issue of great importance, favouring at the same time the stoic, Christian and civil ideals, we observe in Montaigne’s Essays, an insistence to underline a contradictory phenomenon; inconstancy. First, it is essential to demonstrate the dialogue that builds Montaigne’s work concerning the virtue of constancy, to finally establish the proper argumentation on inconstancy in his Essays. In order to highlight this dialogue concealed in the patchwork of the Essays, we are proposing to combine internal and external reading, in order to evaluate thoroughly the act of writing they implicitly propose. With the intent to situate this debate concerning the virtue of constancy and the problem of inconstancy, we will refer primarily to the Hellenistic philosophies plundered by the Essays. We will present in the first part the origin and in the second part, the transfer of the debate. Montaigne’s scepticism happens to be destabilized, his stoicism is at the same time debated and rejected, his Epicureanism becoming a tool determining their truth. The inconstancy as mentioned takes a universal appearance making all references to the virtue of constancy as presumptuous, vain and even dangerous. The second section of the thesis demonstrates that methodology of the Essays takes over the notion of inconstancy, notably through the “Distingo”, and its effects on the historical knowledge relating to prudential activities such as: jurisprudence, political and military life. Now that we have demonstrated that the work of Montaigne presents a radical critic of the method and the objectives of the moralists, we claim that the nature of the essay is to correct this error and thus give the right place to human inconstancy. We acknowledge the fact that inconstancy has a status of a pre-ethic condition which pushes the Essays to disrepute any human enterprise in the public sphere. However, this denial cast upon the public sphere does not lead us to reject any kind of ethical reflection. Therefore, the Essays do not exclusively encourage letting faith or fortune carry us. In the private sphere, the third book of the Essays constructs many ethical regulations that are astonishing and heterodox: non repentance, diversion, vanity, experience...These aspects are all grounded in the ethical mode of the possible, (« Selon qu’on peut ») and at the same time contribute in redefining the magnitude of the soul (magntiudo animi, mégalopsychè) by presenting a new order or a new conformity of action. Beyond the moral analysis and the description of oneself, an ethical process seizes the imperfect movement of existence in the Essays, which erects itself not against inconstancy but in harmony with it. This ethic of inconstancy or ethic of indirection is built in opposition with the moral doctrines even though a constant debate seems to unite them. / Thèse de doctorat effectuée en cotutelle au Département de philosophie Faculté des arts et des sciences de l’Université de Montréal et au département de philosophie école doctorale V de l’Université de la Sorbonne – Paris IV. Soutenue à Paris le 8 avril 2010.

Qu’implique concrètement le fait de s’engager dans une fiction ?La question que pose cette thèse<p>est celle des efforts, des activités ou des « travaux » que doit effectuer le joueur de jeux de rôles<p>grandeur nature quand il veut s’immerger dans un univers fictionnel. Cette activité ludique demande<p>l’adoption d’une posture d’engagement dont le trait principal est qu’elle fonctionne sur un mode<p>collaboratif. Sollicitant les cadres théoriques d’Howard Becker (approche par mondes et division du<p>travail créatif), de Jean-Marie Schaeffer (dispositifs d’immersion fictionnelle), de Laurent Thévenot et<p>de Nicolas Auray (régimes d’engagement), j’examine trois de ces efforts, essentiellement grâce à une<p>ethnographie poussée. Le premier effort consiste à accéder à l’univers en créant un personnage actif<p>et autonome ;le second revient à interagir au sein du monde fictionnel dans un double mouvement<p>qui consiste à repousser ses cadres tout en les renforçant ;le troisième implique d’imaginer des<p>modes d’organisation pour donner un cadre à l’action. / Doctorat en Sciences politiques et sociales / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L’objet de cette thèse est d’analyser l’influence du développement durable sur la gestion des risques dans l’entreprise dans la perspective de la responsabilité sociale de celle-ci. Dans l’abondante littérature sur ce thème, une distinction est faite entre la conception utilitariste et la conception déontologique qui peuvent se compléter pour éclairer la gestion des risques en lien avec la RSE. L’analyse de la littérature a porté ensuite sur les déterminants de la gestion des risques modernes, avec l’importance de la coordination dans la fiabilité des organisations. Dans cette perspective, une attention particulière a été accordée aux travaux de Weick mettant en évidence la notion de culture et les interrelations entre les acteurs comme déterminantes pour la fiabilité. L’éclairage de l’économie des conventions permet de concevoir l’intégration du développement durable comme une transformation des conventions constitutives de l’entreprise, des représentations de ses acteurs, et non pas seulement des règles de l’entreprise, opérant au niveau de la sphère des actions. Cela conduit à la mobilisation de la théorie des représentations sociales (Moscovici, Vergès, etc.) dans une perspective instrumentale conjointement aux économies de la grandeur de Boltanski et Thévenot afin de rendre intelligible les formes de dépassement des conflits d’intérêt qui définissent un bien commun et permettent d’établir des modalités de coordination stables.Nous avons choisi comme terrain une entreprise appartenant au secteur du BTP, filiale d’un groupe français, implantée sur les trois régions Aquitaine, Midi-Pyrénées et Languedoc-Roussillon et qui compte environ 3600 collaborateurs au moment de l’étude. Notre démarche de recherche empirique est basée sur une méthode combinant approche qualitative et approche quantitative dans une perspective de renforcement de la validité de la recherche. Une analyse des représentations sociales effectuée à partir d’une enquête par questionnaire, et d’entretiens en face à face avec certains membres du personnel, le travail permet de proposer une grille de lecture originale des apports d’une stratégie de développement durable à la maîtrise des risques, au-delà de la mise en place de systèmes de management classiques. Notre travail apporte une contribution à l’analyse des formes d’apaisement des conflits auxquelles peut contribuer le développement durable en matière de gestion des risques sociétaux. Nous mettons en évidence des éléments de compréhension de l’influence de l’intégration du développement durable sur la coordination des acteurs face aux risques. / The aim of this thesis is to analyse the influence of sustainable development on risk management within a company, regarding the social responsibility of the latter. The rich literature about this topic establishes a distinction between the utilitarian and the deontological conception that can complete each other to know better about the risk management linked to the CSR. The analysis in the literature has then focused on the determinants of the modern risk management and the importance of the coordination in the reliability of companies. In this perspective, a particular attention has been paid to Weick’s work, highlighting thus the notion of culture and the interrelations between people as determinatives of reliability. The thoughts on the economy of conventions enables to see sustainable development as a transformation of the constituent conventions of the company, the representations of its employees, and not only the rules of the company, operating at the level of the sphere of actions.This leads to the consider the theory of the social representations (Moscovici, Vergès...) in an instrumental way, and to associate it the economies of worth of Boltanski and Thévenot, with the aim to make understandable the ways that enables to go beyond the conflicts of interests that define a common good and enable to establish stable modalities of coordination.We have chosen for the study a company of the CPW field. This is a subsidiary company of a French group, located in the three following regions: Aquitaine, Midi-Pyrénées and Languedoc-Roussillon. At the time of the study, around 3600 persons were working in it.Our empirical research approach is based on a method combining qualitative and quantitative approaches in order to strengthen the validity of the research. An analysis of the social representations has been led through a questionnaire and face to face interviews with members of the workforce. This work offers an original interpretative framework of the contribution of a sustainable development strategy to the control of risks, beyond the implementation of classical management systems.Our work contributes to the analysis of means that can ease conflicts and that can be brought by the sustainable development regarding the social risk management. We highlight understandable elements of the influence of the integration of sustainable development on the coordination of people facing risks.

Cette étude a pour but de contribuer à une meilleure connaissance du comportement mécanique des chaussées en béton armé continu vis-à-vis de la fissuration. Après avoir effectué des rappels sur le béton, une analyse de la liaison mécanique entre le béton et l'acier, on présente comment les problèmes de contact peuvent être traités par la méthode des éléments finis. Une amélioration des essais d'adhérence nous a permis de pratiquer un nouveau test : l'essai ABA. Les résultats tirés de cette étude expérimentale ont permis de caler les paramètres intervenant dans la modélisation numérique de l'interface acier-béton. Pour mieux comprendre l'origine de la fissuration, un dispositif et un processus expérimental ont été mis au point pour permettre de simuler, en laboratoire, sur des essais en vraie grandeur, ce type de comportement. Il a permis de mettre en évidence les déformations thermiques au jeune âge durant la prise du béton. On a montré l'importance de l'épaisseur de béton et du taux d'acier, l'importance de la nature de la liaison entre la dalle et son support, et, pour le schéma de fissuration, l'influence du type d'armature (HA ou Flexarm). En outre, le développement des caractéristiques mécaniques et l'évolution du retrait libre ont été précisés à partir d'éprouvettes témoins. Pour finir, une comparaison des résultats obtenus avec ceux donnés par le modèle numérique est menée.

En géotechnique, le phénomène du flambement se rencontre principalement dans le cas des micropieux traversant des sols de faibles caractéristiques mécaniques. Pour des pieux plus massifs chargés latéralement et soumis à une charge verticale importante se pose plutôt le problème de l'influence de l'effort normal sur la réponse en flexion des pieux. Ces deux problèmes se traitent mécaniquement en tenant compte des non-linéarités géométriques (effets du second ordre - grands déplacements). Une synthèse bibliographique est d'abord entreprise. Il ressort que la théorie de Mandel est souvent utilisée dans la pratique. Une approche théorique appelée "résistance des matériaux locale (RDM locale)" est ensuite développée pour tenir compte des non-linéarités géométriques. Cette approche est mise en oeuvre numériquement par le programme GOUFLA de calcul de la réponse d'un groupe de pieux en tenant compte des grands déplacements. La validation du programme GOUFLA s'appuie, d'une part, sur des résultats analytiques obtenus par la théorie de Mandel et, d'autre part, sur les résultats numériques obtenus par le logiciel CESAR-LCPC (code par éléments finis). Les principaux résultats d'un programme d'essais de chargement axial sur des modèles réduits de pieux centrifugés sont ensuite présentés, ainsi qu'une confrontation de ces résultats avec les prévisions théoriques de Mandel ; une méthode est ainsi proposée pour une bonne estimation de la force critique à partir de la théorie de Mandel. Les résultats expérimentaux sont aussi comparés avec ceux obtenus numériquement par le programme GOUFLA. Des prévisions de la force critique de flambement sont calculées par le programme GOUFLA pour le dimensionnement des fondations de plusieurs ouvrages réels. L'interprétation et l'analyse d'un essai de flambement d'un micropieu en vraie grandeur sont présentées.

En France les concepts de rapport et de proportion ont disparu des programmes du secondaire depuis 1970 où la fonction linéaire est censée reformuler la proportionnalité entre grandeurs. Mais dans la nouvelle organisation des savoirs à enseigner la " fonction linéaire " n'est qu'un exemple banal de relation numérique de telle sorte qu'aujourd'hui les professeurs de tous les niveaux n'ont ni l'usage de la " fonction linéaire " ni celui des " rapports et proportions " pour traiter convenablement les problèmes de l'arithmétique élémentaire. La recherche d'une articulation logique et fonctionnelle des notions de nombres, de variables et de fonctions pour un processus d'apprentissage à long terme fait apparaître qu'un traitement du milieu des grandeurs par une pratique des rapports, des mesures et de la proportionnalité est incontournable dans la genèse de ces concepts. Actuellement, l'enseignement obligatoire principalement orienté vers la scolarité future des élèves tend à ignorer les notions qui ont tenu une place importante dans l'organisation des mathématiques encore en usage dans la culture et le monde du travail. L'abandon des concepts de rapport et proportion ne s'est pas accompagné des avancées supplétives escomptées nécessaires autant aux institutions scolaires que sociétales ou professionnelles. Le sentiment d'échec ressenti par la société à la suite de cette " rupture conceptuelle " de l'objet proportionnalité n'a pas de solution pédagogique ou psychologique. Les différentes institutions concernées ont à traiter ce problème par une approche scientifique, technique et politique avec des connaissances de micro didactique mais aussi de macro didactique dont l'ignorance a été probablement une des causes des difficultés engendrées par les réformes successives.

Le cadre général de ce travail concerne la modélisation du comportement mécanique sous impact de merlons de protection contre les chutes de blocs rocheux. Les ouvrages ciblés sont à technologie cellulaire, et sont composés de gabions à enveloppe grillagée remplis de matériaux granulaires (pierres concassées ou mélange de sable et de déchiquetas de pneus). L'absence de recommandations relatives au dimensionnement de ce type de structure de protection a conduit à la mise en place du projet ANR REMPARe couplant expérimentations in situ et modélisations numériques. Dans le cadre de ce projet, une méthode numérique innovante couplant les approches discrète et continue a été développée. Localement, la méthode des éléments discrets est employée pour conserver la précision de modélisation dans les zones fortement sollicitées proches de l'impact. Le remblai technique aval, peu sollicité, a été discrétisé par une méthode continue aux différences finies. La jonction entre ces deux zones fait l'objet d'un couplage basé sur des critères de conservation d'énergie et de condition cinématique en déplacement. Un modèle de comportement pour les gabions a été proposé et calibré à partir d'essais expérimentaux réalisés à l'échelle de la cellule. Des simulations d'impacts sur un merlon de protection prototype ont été menées puis validées par comparaison avec les mesures issues des expérimentations en vraie grandeur. Afin d'améliorer la compréhension des mécanismes engendrés, l'étude paramétrique portant sur les propriétés des matériaux et les caractéristiques d'impact a permis d'évaluer leur influence sur le mécanisme d'impact. / This study focuses on numerical modelling of the mechanical behaviour of rockfall protection structure submitted to impact. The concerned structures are constituted by cell assembly composed by wire mesh cages filled with granular material (crushed stone, mixture of sand and shredded tires). The lack of design norms led to the set up of the ANR REMPARE project which is based on real scale experiment and numerical modelling. In this project, an innovative numerical method, combining continuous and discrete approaches, has been developed. Locally, the discrete element method is used to maintain the accuracy of modelling in the highly stressed areas near the impacted zone. Downstream, the embankment, lowly stressed, is simulated by a finite difference method. The link between the two domains is ensured by a combined method which is based on energy conservation and respect of border kinematic conditions. A model for the geocells is proposed and calibrated from experimental tests carried out at the cell scale. Impacts on rockfall protection prototype are simulated and validated by comparison with measurements obtained on real scale experiments. Parametric studies on material's properties and characteristics of impact are carried out to evaluate their influence on the impact mechanisms.