Ce mémoire étudie les dynamiques holomorphes glocales, celles qui sont l'expression (locale) dans un germe de carte d'une dynamique holomorphe (globale) sur une variété projective complexe. On y établit l'existence de germes de feuilletages holomorphes du plan complexe qui ne sont localement conjugués à aucun feuilletage algébrique. Cette preuve repose sur un théorème de type Baire, dans lequel les unions dénombrables de fermés analytiques propres (ensembles analytiquement maigres) sont d'intérieur vide. La notion d'analyticité (en dimension infinie) utilisée est celle associée à des topologies localement convexes particulières sur l'algèbre différentielle des germes de fonctions holomorphes en un point. On en déduit par ailleurs que les germes holomorphes satisfaisant des relations analytiques "raisonnables" constituent un ensemble analytiquement maigre. Ce mémoire discute ensuite la description "explicite" d'un exemple de système non glocal. Une méthode calculable de réalisation de feuilletages nœuds-cols, d'invariants de Martinet-Ramis prescrits, est décrite. La production d'un exemple est donc ramenée à la caractérisation effective des invariants de Martinet-Ramis de feuilletages glocaux. Une conjecture de type Hermite-Lindemann, allant dans ce sens, est ensuite présentée. Enfin ce mémoire présente une généralisation de la construction de la monodromie de Marín-Mattei, cet objet étant un invariant local des feuilletages singuliers du plan complexe. On espère ici encore pouvoir obtenir des caractérisations partielles des monodromies de feuilletages glocaux. Les hypothèses permettant de réaliser la construction, portant sur le type de réduction de la singularité, sont affaiblies et des exemples montrant leur optimalité sont présentés.

Dans cette thèse, nous prouvons des résultats de théorie spectrale, directe et inverse, dans la limite semi-classique, pour les opérateurs de Toeplitz autoadjoints sur les surfaces. Pour les opérateurs pseudo-différentiels, les résultats en question sont déjà connus, et il est naturel de vouloir les étendre aux opérateurs de Toeplitz. Les conditions de Bohr-Sommerfeld usuelles, qui caractérisent les valeurs propres proches d'une valeur régulière du symbole principal, ont été obtenues il y a quelques années seulement pour les opérateurs de Toeplitz. Notre contribution consiste en l'extension de ces conditions près de valeurs critiques non dégénérées. Nous traitons le cas d'une valeur critique elliptique à l'aide d'une technique de forme normale ; l'opérateur modèle est la réalisation de l'oscillateur harmonique sur l'espace de Bargmann, dont le spectre est bien connu. Dans le cas d'une valeur critique hyperbolique, la forme normale ne suffit plus et nous complétons l'étude en faisant appel à des arguments dus à Colin de Verdière et Parisse, à qui l'on doit le résultat analogue dans le cas pseudo-différentiel. Enfin, nous établissons un résultat de théorie spectrale inverse pour les opérateurs de Toeplitz autoadjoints sur les surfaces ; plus précisément, nous montrons que sous certaines hypothèses génériques, la connaissance du spectre à l'ordre deux dans la limite semi-classique permet de retrouver le symbole principal à symplectomorphisme près. Ce résultat s'appuie en grande partie sur l'écriture des règles de Bohr-Sommerfeld.

La cytokine TRAIL est un candidat anticancéreux qui induit la mort spécifique de cellules tumorales. La liaison de TRAIL à ses récepteurs (DR) permet de former le complexe DISC qui induit la mort cellulaire. La raison de la mort sélective des cellules tumorales induite par TRAIL est inconnue. Nous avons découvert des partenaires de DR: chaînes lourdes de myosine IIa, IIb (NMHCIIa, NMHCIIb), chaîne légère régulatrice de myosine (MLC2) et ß-actine. Dans les cellules tumorales, la liaison de TRAIL abroge l'interaction NMHCII/DR, et DISC est activé. Au contraire, dans les cellules normales, l'interaction NMHCII/DR persiste et l'activation de DISC est incomplète. Affaiblir l'interaction NMHCII/DR par des inhibiteurs chimiques ou diminuer NMHCIIa permet d'augmenter l'apoptose liée à TRAIL. L'interaction réduite NMHCII/DR induit des niveaux altérés de phospho-MLC2 et de kinases régulant MLC2. Nous proposons que la résistance de cellules normales à TRAIL soit basée sur l'interaction DR/cytosquelette, déficiente dans des tumeurs. NMHCII étant aussi impliqué dans l'adhésion/migration cellulaire, il serait intéressant d'étudier les fonctions de NMHCII/DISC dans le détachement cellulaire, afin de mieux comprendre la résistance à TRAIL de certains cancers. / The cytokine TRAIL is a promising cancer therapeutic candidate as it induces apoptosis selectively in transformed cells. TRAIL-induced clustering of its receptors (DR) is essential for the DISC complex formation, which induces cell death. The mechanism for TRAIL’s tumour selective effect is largely unknown. We identified the cytoskeleton proteins non-muscle myosin heavy chain IIa, IIb (NMHCIIa, NMHCIIb), myosin regulatory light chain (MLC2) and ß-actin as novel DR-interactors. An initially weak and TRAIL-induced abrogation of NMHCII/DR interaction correlated with efficient DISC formation in tumour cells. In contrast, a robust NMHCII/DR interaction that was sustained upon TRAIL stimulus was accompanied by incomplete DISC arrangement. Weakening the NMHCII/DR interaction in normal cells using chemical inhibitors enhanced TRAIL-induced apoptosis. Intriguingly, siRNA-mediated NMHCIIa- but not NMHCIIb depletion potently released TRAIL resistance in normal cells and influenced DISC composition. Reduced NMHCII/DR interaction in transformed cells was characterised by diminished MLC2 phosphorylation and altered protein expression of upstream regulatory kinases. Our results suggest that normal cell resistance to TRAIL-apoptosis is based on the interaction of cytoskeleton components with DR that is impaired upon transformation. Since NMHCII function in cell adhesion and migration, it will be interesting to study possible roles of the interaction in cell detachment and altered TRAIL sensitivity; moreover this link may provide clues as to the cause of TRAIL resistance in some cancers.

Cette thèse présente quelques contributions à l'étude qualitative de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires dans des modèles issus de l'optique et de la mécanique des fluides. Nous nous intéressons plus précisément à l'existence de solutions et à leur stabilité temporelle. Le Chapitre 1 est consacré à l'équation de Lugiato-Lefever, qui est une variante de l'équation de Schrödinger non linéaire et qui a été dérivée dans plusieurs contextes en optique. En utilisant des outils de la théorie des bifurcations et des formes normales, nous procédons à une étude systématique des solutions stationnaires de cette équation, et prouvons l'existence de solutions périodiques et localisées. Dans le Chapitre 2, nous présentons un critère simple d'instabilité linéaire pour des ondes non linéaires. Nous appliquons ce résultat aux équations de Lugiato-Lefever, de Kadomtsev-Petviashvili-I et de Davey-Stewartson. Ces deux dernières équations sont des équations modèles dérivées en mécanique des fluides. Dans le Chapitre 3, nous montrons un critère d'instabilité linéaire pour des solutions périodiques de petite amplitude, par rapport à certaines perturbations quasipériodiques. Ce résultat est ensuite appliqué à l'équation de Lugiato-Lefever. / In this thesis we present several contributions to qualitative study of solutions of nonlinear partial differential equations in optics and fluid mechanics models. More precisely, we focus on the existence of solutions and their stability properties. In Chapter 1, we study the Lugiato-lefever equation, which is a variant of the nonlinear Schrödinger equation arising in sereval contexts in nonlinear optics. Using tools from bifurcation and normal forms theory, we perfom a systematic analysis of stationary solutions of this equation and prove the existence of periodic and localized solutions. In Chapter 2, we present a simple criterion for linear instability of nonlinear waves. We then apply this result to the Lugiato-Lefever equation, to the Kadomtsev-Petviashvili-I equation and the Davey-Stewartson equations. These last two equations are model equations arising in fluid mechanics. In Chapter 3, we prove a criterion for linear instability of periodic solutions with small amplitude, with respect to certain quasiperiodic perturbations. This result is then applied to the Lugiato-Lefever equation.

Cette thèse traite de la reconstruction d'hypersurfaces au sein de champs de normales en dimension quelconque et trouve des applications dans l’analyse des empreintes digitales (lignes dermiques), des images satellites météorologiques (lieux de turbulence) et astrophysiques (bras de galaxies) ainsi que dans l’analyse stratigraphique des images sismiques (horizons). Les méthodes développées s’appuient sur la minimisation d’une équation aux dérivées partielles non linéaire reliant une hypersurface au pendage déduit d’un champ de normales. Elles prennent en compte des contraintes diverses telles que des points de passages, des frontières, des bornes et des discontinuités. La contribution principale de la thèse réside dans l’introduction d’un changement d’espace du pendage qui permet de reconstruire aussi bien des hypersurfaces exprimées sous des formes implicites dans les repères de définition des champs de normales que des horizons sismiques de manière rapide et interactive. Deux schémas de reconstruction d’horizons sismiques unidimensionnels présentant une discontinuité d’amplitude et de lieu inconnus sont également proposés. / This thesis deals with the reconstruction of hypersurfaces from a finite-dimensional normal vector field. Application scopes can be found in the analysis of fingerprints (epidermal ridges), meteorological images (eddies and cyclones), astrophysical images (galaxy arms) and in the stratigraphic analysis of seismic images (horizons). The hypersurfaces are obtained by solving a non-linear partial derivative equation relied on the local dip deduced from a normal vector field. Several constraints such as boundaries, bounds, points belonging to the hypersurface or discontinuities can be considered.The major contribution of this thesis consists in a local dip transformation which allows to reconstruct implicit hypersurfaces as well as seismic horizons by a fast and interactive method. Two schemes dedicated to the reconstruction of discontinuous one-dimensional seismic horizons are also proposed when the discontinuity location and jump are unknown.

Beaucoup de tâches pratiques dans l'industrie, tels que l'inspection automatique ou la vision robotique, nécessitent souvent de numérisation de formes en trois dimensions (3D) avec des techniques non-contact. Toutefois, les objets transparents, tels que ceux en verre, posent encore des difficultés pour les techniques classiques de numérisation. La reconstruction de la géométrie de surface pour les objets transparents est compliquée par le fait que la lumière est transmise à travers, réfracté et dans certains cas, réfléchie par la surface. Les approches actuelles ne peut traiter que les sous-classes d'objets. Les algorithmes sont encore très spécifiques et ne sont généralement pas applicables. En outre, de nombreuses techniques exigent un effort considérable d'acquisition et de calibration. Cette thèse propose une nouvelle méthode de détermination de la forme de la surface des objets transparents. La méthode est basée sur le chauffage locale de la surface et sur l'imagerie thermique. Tout d'abord, la surface de l'objet est chauffé avec une source laser. Une image thermique est acquis, et les coordonnées en pixels du point d'échauffement sont calculés. Ensuite, les coordonnées 3D de la surface sont déterminées en utilisant triangulation et l'étalonnage initial du système. Le processus est répété en déplaçant l'objet transparent pour reprendre sa forme de surface complète. Cette méthode est appelée "Scanning From Heating". Considérant le faisceau laser comme une source de chauffage point et la surface de l'objet localement plane à la zone d'impact, la méthode est utilisée pour obtenir les normales de la surface de l'objet, en plus des coordonnées 3D. Un prototype base sur cette méthode a été développé pendant la thèse. / Many practical tasks in industry, such as automatic inspection or robot vision, often require scanning of three-dimensional shapes with non-contact techniques. However, transparent objects, such as those made of glass, still pose difficulties for classical scanning techniques. The reconstruction of surface geometry for transparent objects is complicated by the fact that light is transmitted through, refracted and in some cases reflected by the surface. Current approaches can only deal relatively well with sub-classes of objects. The algorithms are still very specific and not generally applicable. Furthermore, many techniques require considerable acquisition effort and careful calibration. This thesis proposes a new method of determining the surface shape of transparent objects. The method is based on local surface heating and thermal imaging. First, the surface of the object is heated with a laser source. A thermal image is acquired, and pixel coordinates of the heated point are calculated. Then, the 3D coordinates of the surface are computed using triangulation and the initial calibration of the system. The process is repeated by moving the transparent object to recover its surface shape. This method is called Scanning From Heating. Considering the laser beam as a point heating source and the surface of the object locally flat at the impact zone, the Scanning From Heating method is extended to obtain the surface normals of the object, in addition to the 3D world coordinates. A scanner prototype based on Scanning From Heating method has been developed during the thesis.

La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème. Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in- tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage. Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé- riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable to solve these challenging problems. In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination. By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through an arbitrary number of layers.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le but de cette thèse est d'étudier la somme et le zéro dans deux principaux cadres : les isomorphismes de types et la normalisation de lambda-termes. Les isomorphismes de type avaient déjà été étudiés dans le cadre du lambda-calcul simplement typé avec paires surjectives mais sans somme. Pour aborder le cas avec somme et zéro, j'ai commencé par restreindre l'étude au cas des isomorphismes linéaires, dans le cadre de la logique linéaire, ce qui a conduit à une caractérisation remarquablement simple de ces isomorphismes, obtenue grâce à une méthode syntaxique sur les réseaux de preuve. Le cadre plus général de la logique intuitionniste correspond au problème ouvert de la caractérisation des isomorphismes dans les catégories bi-cartésiennes fermées. J'ai pu apporter une contribution à cette étude en montrant qu'il n'y a pas d'axiomatisation finie de ces isomorphismes. Pour cela, j'ai tiré partie de travaux en théorie des nombres portant sur un problème énoncé par Alfred Tarski et connu sous le nom du « problème des égalités du lycée ». Pendant tout ce travail sur les isomorphismes de types, s'est posé le problème de trouver une forme canonique pour représenter les lambda-termes, que ce soit dans le but de nier l'existence d'un isomorphisme par une étude de cas sur la forme du terme, ou pour vérifier leur existence dans le cas des fonctions très complexes que j'étais amené à manipuler. Cette réflexion a abouti à poser une définition « extensionnelle » de forme normale pour le lambda-calcul avec somme et zéro, obtenue par des méthodes catégoriques grâce aux relations logiques de Grothendieck, apportant ainsi une nouvelle avancée dans l'étude de la question réputée difficile de la normalisation de ce lambda-calcul. Enfin je montrerai comment il est possible d'obtenir une version « intentionnelle » de ce résultat en utilisant la normalisation par évaluation. J'ai pu ainsi donner une adaptation de la technique d' évaluation partielle dirigée par les types pour qu'elle produise un résultat dans cette forme normale, ce qui en réduit considérablement la taille et diminue aussi beaucoup le temps de normalisation dans le cas des isomorphismes de types considérés auparavant.

Si l'historiographie française contemporaine est quasi unanime, se référant à la Révolution Française et au Rapport sur l'instruction de Condorcet pour établir l'acte de naissance de l'Éducation Populaire, selon Mallinson les Écoles du Dimanche (ÉdD) voilà 'le vrai commencement de l'éducation populaire, ouverte à tous les enfants sans distinction' ! Dans quelle mesure pouvons-nous vraiment parler des ÉdD comme pionnières en éducation au 19e siècle en France ? Pourquoi leur absence dans l'histoire classique ? Quelle cartographie des courants d'idées et de valeurs peut-on esquisser à partir des promoteurs de ce mouvement ? <br>Fondée sur des sources archivistiques (manuscrits, PV d'AG, périodiques, mémoires, médailles commémoratives, documents iconographiques...), d'acteurs des ÉdD (A de Staël, Ph-A Stapfer, F Guizot, L Cadoret, F Monod, J-P Cook, M Lelièvre) selon une approche a posterioriste, et une méthode herméneutique mais aussi statistique, cette thèse montre l'apport en éducation du courant 'protestant-orthodoxe' marqué par la 'théologie du Réveil' et caractérisé par le paradigme dooyeweerdien : 'création-chute-rédemption'. La méthode 'pananthropique' est fondée sur l'anthropologie et le triangle pédagogique du comeniusien Gauthey. Pour l'ancien pasteur de Pestalozzi, l'éducation concerne le corps, l'esprit, le coeur et l'âme de l'homme et vise à 'donner à toutes ses facultés le plus haut degré de développement dont elles sont susceptibles'. Cette École des deux cités, qui articule sans dualisme, la cité des hommes et celle de Dieu, est la première branche d'un espalier précurseur de la SEIPPF, des Écoles : déguenillées, missionnaires, du jeudi, de garde, de vacances...