Within this work, bonding technologies based upon the alloying of gallium with other metals to assemble semiconductor substrates for the possible application of encapsulation and 3D-integration of micro systems and devices have been researched. Motivated by the important demand to achieve low temperature processes, methods with bonding temperatures below 200°C were investigated. Necessary technologies like the deposition of gallium as thin film and subsequent micro structuring have been developed. The alloying between gallium and gold as well as gallium and copper was analysed in detail. A good correlation between the elemental composition of the interface and its mechanical and electrical parameters was established, particularly regarding its thermal dependence. It emerged that in case of combination Au/Ga Kirkendall void are extensively formed whereby serious problems with mechanical strength as well as hermeticity emerged. In case of Cu/Ga, this problem is existent to a much lesser degree; it was possible to create hermetic tight bonds. For the necessary pre-treatment of copper, several methods could be successfully demonstrated. In summary, the development of bonding technologies based upon metallic interfaces that exhibit electric conductance, high strength and hermetic seal could be demonstrated. / In dieser Arbeit werden Bondverfahren zum Fügen von Halbleitersubstraten für mögliche Anwendungen für die Verkapselung und 3D-Integration von Bauelementen der Mikrosystemtechnik erforscht, die auf der Legierungsbildung von Gallium mit anderen Metallen beruhen. Motiviert von der zentralen Anforderung an niedrige Prozesstemperaturen wurden Methoden mit Fügetemperaturen deutlich unter 200°C untersucht. Dafür nötige Technologien zum Abscheiden von Gallium als Dünnschicht und das anschließende Mikrostrukturieren wurden entwickelt. Die Legierungsbildung zwischen Gallium und Gold sowie zwischen Gallium und Kupfer wurde im experimentell im Detail analysiert. Dabei konnte eine gute Korrelation zwischen der stofflichen Zusammensetzung und den mechanischen bzw. elektrischen Parametern der Zwischenschicht, auch und insbesondere hinsichtlich ihrer Temperaturabhängigkeit gefunden werden. Es stellte sich heraus, dass im Falle der Kombination Au/Ga Kirkendall Hohlräume in einer Menge entstehen, die zu erheblichen Problemen bezüglich mechanischer Festigkeit und Dichtheit der Fügeverbindung führen. Bei der Materialkombination Cu/Ga hingegen trat dieses Problem nur begrenzt auf; es war möglich hermetisch dichte Verbindungen herzustellen. Für die bei Kupfer nötige Vorbehandlung wurden mehrere Methoden erfolgreich getestet. Insgesamt konnte die Entwicklung von Fügetechnologien gezeigt werden, die metallische Zwischenschichten verwenden, elektrisch leitfähig sind, sehr gute Festigkeiten aufweisen und hermetisch dicht sind.

In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamik geordneter modulierter Phasen außerhalb des thermischen Gleichgewichts untersucht. Der Schwerpunkt liegt auf einem zweidimensionalen, streifenbildenden System, genannt Modell B mit Coulomb-Wechselwirkung, welches aus einem geordneten Anfangszustand unter dem Einfluß eines Rauschterms relaxiert. Aus den mittels numerischer Simulationen gewonnenen Daten wird die lokale Orientierung der Streifen extrahiert und deren raum-zeitliche Korrelationsfunktionen berechnet. Wir beobachten eine langsame Dynamik und Alterungseffekte in der Zwei-Zeit-Autokorrelationsfunktion, welche einer Skalenform folgt, die aus kritischen Systemen bekannt ist. Dies geht einher mit dem Wachstum einer räumlichen Korrelationslänge senkrecht zu den Streifen. Zu sehr späten Zeiten klingt die zugehörige räumliche Korrelationsfunktion mit einem Potenzgesetz ab. Weiterhin wird der Einfluß der Systemgröße und verschiedener Seitenverhältnisse auf die Dynamik des Orientierungsfeldes studiert, wobei ein Wachstumsprozeß parallel zur Ausrichtung der Streifen identifiziert wird. Es zeigt sich, daß dieser Prozeß für die Nichtgleichgewichtsdynamik entscheidend ist. Zwei weitere Modelle für modulierte Phasen werden in ähnlicher Weise untersucht. Die Swift-Hohenberg-Gleichung in der Variante mit erhaltenem sowie nicht erhaltenem Ordnungsparameter zeigt ebenfalls Alterungseffekte in der Dynamik der Streifenorientierung. In einem System, welches zweidimensionale hexagonale Muster bildet, werden Alterungseffekte in der Autokorrelationsfunktion der Verschiebung beobachtet. Jedoch sättigt die zugehörige räumliche Korrelationslänge bei einem endlichen Wert, was auf eine Unterbrechung der Alterung hindeutet.

Gegenstand dieser Arbeit sind Wellenphänomene in mesoskopischen Ringstrukturen. In Teil I der Arbeit befassen wir uns mit spinabhängigem Transport von Elektronen in effektiv eindimensionalen Ringen in Gegenwart inhomogener Magnetfelder. Wir benutzen die exakten Lösungen der Schrödinger-Gleichung im allgemeinen nicht-adiabatischen Fall in einem Transfer-Matrix-Formalismus und untersuchen Auswirkungen von geometrischen Phasen auf den Magnetwiderstand. Für den Spezialfall eines Magnetfeldes in der Ringebene sagen wir einen interessanten Spin-Flip-Effekt vorher, der die Steuerung der Polarisationsrichtung von Elektronen über einen externen Aharonov-Bohm-Fluß erlaubt. Optische mesoskopische Systeme sind Thema von Teil II dieser Arbeit. Wir betrachten zweidimensionale annulare Strukturen, charakterisiert durch unterschiedliche Brechungsindizes, sowohl im klassischen Bild der geometrischen Optik als auch mit Wellenmethoden auf der Grundlage der Maxwellschen Gleichungen. Insbesondere diskutieren wir erstmals eine Streumatrixbeschreibung optischer Mikroresonatoren und wenden sie auf das dielektrische annulare Billard an. Ein Vergleich der Ergebnisse des Wellen- und Strahlenbildes liefert eine gute Übereinstimmung, jedoch sind im Grenzfall großer Wellenlängen von der Ordnung der Systemabmessungen Korrekturen zum Strahlenbild nötig. Wir zeigen am Beispiel von Fresnel-Gesetzen für gekrümmte Oberflächen erstmals, daß der Goos-Hänchen-Effekt diese Korrekturen quantitativ erfaßt. Ausgehend von der Wellenbeschreibung leiten wir neue analytische Formeln für verallgemeinerte Fresnel-Gesetze für beide möglichen Polarisationsrichtungen ab. Die Anwendung des Strahlenbildes erlaubt eine schlüssige Interpretation eines Experiments mit einer quadrupolaren Glasfaser, außerdem schlagen wir Strahlenkonzepte als Grundlage der Konstruktion von Mikrolasern mit maßgeschneiderten Charakteristika vor. / In this work we investigate wave phenomena in mesoscopic systems using different theoretical approaches. In Part I, we focus on effectively one-dimensional electronic ring structures and address the phenomenon of geometric phases in spin-dependent electronic transport in the presence of non-uniform magnetic fields. In the general non-adiabatic case, exact solutions of the Schrödinger equation are used in a transfer matrix formalism to compute the transmission probability through the ring. In the magneto-conductance we identify clear signatures of interference effects due to geometric phases, for example in rings where the non-uniform field is created by a central micromagnet. For the special case of an in-plane magnetic field we predict an interesting spin-flip effect that allows one to control the spin polarization of electrons by applying an external Aharonov-Bohm flux. Optical mesoscopic systems are the subject of Part II. We consider two-dimensional annular structures characterized by different refractive indices, and apply classical methods from geometric optics as well as wave concepts based on Maxwell's equations. For the first time, an S-matrix approach is successfully employed in the description of resonances in optical microresonators; in particular we propose the dielectric annular billiard as an attractive model system. Comparing ray and wave pictures, we find general agreement, except for large wavelengths of the order of the system size, where corrections to the ray model are necessary. The Goos-Hänchen effect as an extension of the ray picture is shown to quantitatively account for wave modifications of Fresnel's laws due to curved interfaces. We derive novel analytical expressions for the corrected Fresnel formulas for both polarizations of light. Motivated by the successful ray description, we give a conclusive interpretation of a recent filter experiment on a quadrupolar glass fibre, and suggest novel concepts for microresonator-based lasers.

Frequent systematic misindexing of electron backscatter diffraction patterns with five differently oriented pseudosymmetric solutions was observed for the cubic α-Al(Fe,M)Si phase with M = Mn, Cr encountered in secondary Al-Si casting alloy. That misindexing can be ascribed to the close structural relationship of the cubic crystal structure of α-Al(Fe,M)Si to that of the corresponding icosahedral quasicrystal. Robust identification of the correct among the five nearby solutions during automatic indexing can be achieved, which sensitively depends on the accuracy of Kikuchi-band detection applying Hough-space related indexing methods. Based on the correct crystallographic orientation solution, facets of the particles with bulk polyhedral and Chinese script morphology were determined to be {110} planes. Likewise, the habit planes of the α-Al(Fe,M)Si phase particles located at the naturally occurring oxide film are {110} planes.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Herstellung von CrNi-Stahl/Aluminium-Mischverbunden mit dem Ziel der Verbesserung der mechanischen Eigenschaften und der Erhöhung der Lebensdauer der Lötverbindungen. Da sich die Eigenschaften der Fügepartner stark unterscheiden, ist ein geeignetes Fügeverfahren erforderlich. Die wesentliche Herausforderung besteht in der Vermeidung der Bildung von dicken intermetallischen Schichten in der Reaktionszone, welche die mechanischen Eigenschaften der resultierenden Lötverbindungen verschlechtern. Dementsprechend wird ausgehend vom Stand der Technik ein Konzept zur vollständigen Untersuchung der Mikrostruktur-Eigenschafts-Beziehungen der Mischverbunde erarbeitet und umgesetzt. Die Mischverbunde werden durch Induktionslöten hergestellt, was einen lokalen Wärmeeintrag in die Fügestelle ermöglicht. Dadurch können Lötverbindungen mit dünnen Reaktionszonen erzeugt werden. Das Potenzial der Lötverbindungen wird anhand von Zugscher- und Ermüdungsversuchen aufgezeigt, die mit den Ergebnissen der Mikrostrukturanalyse und der fraktografischen Bewertung korreliert werden.:Abkürzungen und Formelzeichen iii Abkürzungen iii Formelzeichen iv Abbildungsverzeichnis v Tabellenverzeichnis xi 1 Einleitung und Motivation 1 2 Stand der Technik 2 2.1 Anwendungen von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 2 2.2 Stoffschlüssiges Fügen von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 3 2.2.1 Schweißen von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 3 2.2.2 Löten von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 8 2.2.2.1 Grundlagen 8 2.2.2.2 Verfahren und Lotwerkstoffe 10 2.3 Besonderheiten bei Stahl/Aluminium-Mischverbunden 15 2.3.1 Intermetallische Fe-Al-Verbindungen in der Reaktionszone 15 2.3.2 Kontrolle der Bildung und des Wachstums der Reaktionszone 20 2.3.3 Problematik bei mechanischer Charakterisierung der Mischverbunde 23 3 Folgerungen und Zielstellung 27 4 Experimentelle Durchführung 29 4.1 Grund- und Lotwerkstoffe 29 4.2 Benetzungs- und Lötversuche 31 4.3 Mikrostrukturelle Charakterisierung 34 4.3.1 Mikrostrukturanalyse 34 4.3.2 Mikrohärtemessung und Nanoindentation 35 4.3.3 Thermische Auslagerung 37 4.4 Mechanische Charakterisierung 39 4.4.1 Zugscher- und Warmzugscherversuche 39 4.4.2 Ermüdungsversuche 40 5 Ergebnisse 43 5.1 Benetzungsverhalten 43 5.2 Mikrostrukturelle Untersuchungen 45 5.2.1 Mikrostruktur der Lötverbindungen und Bildung der Reaktionszone 45 5.2.2 Mechanische Charakteristika der Gefügebestandteile 55 5.3 Festigkeitsuntersuchungen 59 5.3.1 Quasistatische Untersuchungen gelöteter Mischverbunde 59 5.3.2 Ermüdungsverhalten gelöteter Mischverbunde 69 5.4 Korrelation zwischen Reaktionszonendicke und Festigkeit 81 6 Diskussion der Ergebnisse 88 7 Zusammenfassung und Ausblick 92 8 Anlagen 93 8.1 Übersicht der Benetzungsproben auf Stahl X5CrNi18-10 93 8.2 Übersicht der Benetzungsproben auf AlMn1Cu 94 8.3 Beispiel der Ergebnisse der EDX-Analyse 95 8.4 Härteverlauf über die Reaktionszone 96 8.5 EBSD-Analyse der Lötverbindung 97 8.6 Mikrozugversuche 98 8.7 TEM-Untersuchungen der hergestellten Lötverbindungen 99 9 Literaturverzeichnis 102 10 Normenverzeichnis 112 11 Publikationen 113 / This thesis deals with the production of aluminum/stainless steel mixed joints in order to improve the mechanical properties and to extend the lifetime of the joints. Because of the different physical properties of the joining partners, a suitable joining technique is necessary. In comparison to welding, brazing offers significant advantages due to the lower liquidus temperature of the used brazing fillers. The main challenge is to prevent the formation of thick intermetallic layers in the reaction zone. These layers deteriorate the mechanical properties of the resulting joints predominantly. Correspondingly, a concept for the complete investigation of the microstructure-property relationships of the brazed joints is investigated. The joints are produced by induction brazing, which takes place in a short process time and allows a local heat input into the joint. Therefore, joints with a thin intermetallic layer in the reaction zone can be manufactured. The potential of the joints is demonstrated using monotonic tensile shear tests as well as fatigue tests. The achieved results are correlated with the results of the microstructural and fractographic analysis.:Abkürzungen und Formelzeichen iii Abkürzungen iii Formelzeichen iv Abbildungsverzeichnis v Tabellenverzeichnis xi 1 Einleitung und Motivation 1 2 Stand der Technik 2 2.1 Anwendungen von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 2 2.2 Stoffschlüssiges Fügen von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 3 2.2.1 Schweißen von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 3 2.2.2 Löten von Stahl/Aluminium-Mischverbunden 8 2.2.2.1 Grundlagen 8 2.2.2.2 Verfahren und Lotwerkstoffe 10 2.3 Besonderheiten bei Stahl/Aluminium-Mischverbunden 15 2.3.1 Intermetallische Fe-Al-Verbindungen in der Reaktionszone 15 2.3.2 Kontrolle der Bildung und des Wachstums der Reaktionszone 20 2.3.3 Problematik bei mechanischer Charakterisierung der Mischverbunde 23 3 Folgerungen und Zielstellung 27 4 Experimentelle Durchführung 29 4.1 Grund- und Lotwerkstoffe 29 4.2 Benetzungs- und Lötversuche 31 4.3 Mikrostrukturelle Charakterisierung 34 4.3.1 Mikrostrukturanalyse 34 4.3.2 Mikrohärtemessung und Nanoindentation 35 4.3.3 Thermische Auslagerung 37 4.4 Mechanische Charakterisierung 39 4.4.1 Zugscher- und Warmzugscherversuche 39 4.4.2 Ermüdungsversuche 40 5 Ergebnisse 43 5.1 Benetzungsverhalten 43 5.2 Mikrostrukturelle Untersuchungen 45 5.2.1 Mikrostruktur der Lötverbindungen und Bildung der Reaktionszone 45 5.2.2 Mechanische Charakteristika der Gefügebestandteile 55 5.3 Festigkeitsuntersuchungen 59 5.3.1 Quasistatische Untersuchungen gelöteter Mischverbunde 59 5.3.2 Ermüdungsverhalten gelöteter Mischverbunde 69 5.4 Korrelation zwischen Reaktionszonendicke und Festigkeit 81 6 Diskussion der Ergebnisse 88 7 Zusammenfassung und Ausblick 92 8 Anlagen 93 8.1 Übersicht der Benetzungsproben auf Stahl X5CrNi18-10 93 8.2 Übersicht der Benetzungsproben auf AlMn1Cu 94 8.3 Beispiel der Ergebnisse der EDX-Analyse 95 8.4 Härteverlauf über die Reaktionszone 96 8.5 EBSD-Analyse der Lötverbindung 97 8.6 Mikrozugversuche 98 8.7 TEM-Untersuchungen der hergestellten Lötverbindungen 99 9 Literaturverzeichnis 102 10 Normenverzeichnis 112 11 Publikationen 113

Signalverarbeitung im Nervensystem hängt sowohl von der Netzwerkstruktur, als auch den zellulären Eigenschaften der Nervenzellen ab. In dieser Abhandlung werden zwei zelluläre Eigenschaften im Hinblick auf ihre funktionellen Anpassungsmöglichkeiten untersucht: Es wird gezeigt, dass neuronale Morphologie die Signalweiterleitung unter Berücksichtigung energetischer Beschränkungen verstärken kann, und dass selbst kleine Änderungen in biophysikalischen Parametern die Aktivierungsbifurkation in Nervenzellen, und damit deren Informationskodierung, wechseln können. Im ersten Teil dieser Abhandlung wird, unter Verwendung von mathematischen Modellen und Daten, die Hypothese aufgestellt, dass Energie-effiziente Signalweiterleitung als starker Evolutionsdruck für unterschiedliche Zellkörperlagen bei Nervenzellen wirkt. Um Energie zu sparen, kann die Signalweiterleitung vom Dendrit zum Axon verstärkt werden, indem relativ kleine Zellkörper zwischen Dendrit und Axon eingebaut werden, während relativ große Zellkörper besser ausgelagert werden. Im zweiten Teil wird gezeigt, dass biophysikalische Parameter, wie Temperatur, Membranwiderstand oder Kapazität, den Feuermechanismus des Neurons ändern, und damit gleichfalls Aktionspotential-basierte Informationsverarbeitung. Diese Arbeit identifiziert die sogenannte "saddle-node-loop" (Sattel-Knoten-Schlaufe) Bifurkation als den Übergang, der besonders drastische funktionale Auswirkungen hat. Neben der Änderung neuronaler Filtereigenschaften sowie der Ankopplung an Stimuli, führt die "saddle-node-loop" Bifurkation zu einer Erhöhung der Netzwerk-Synchronisation, was möglicherweise für das Auslösen von Anfällen durch Temperatur, wie bei Fieberkrämpfen, interessant sein könnte. / Signal processing in nervous systems is shaped by the connectome as well as the cellular properties of nerve cells. In this thesis, two cellular properties are investigated with respect to the functional adaptations they provide: It is shown that neuronal morphology can improve signal transmission under energetic constraints, and that even small changes in biophysical parameters can switch spike generation, and thus information encoding. In the first project of the thesis, mathematical modeling and data are deployed to suggest energy-efficient signaling as a major evolutionary pressure behind morphological adaptations of cell body location: In order to save energy, the electrical signal transmission from dendrite to axon can be enhanced if a relatively small cell body is located between dendrite and axon, while a relatively large cell body should be externalized. In the second project, it is shown that biophysical parameters, such as temperature, membrane leak or capacitance, can transform neuronal excitability (i.e., the spike onset bifurcation) and, with that, spike-based information processing. This thesis identifies the so-called saddle-node-loop bifurcation as the transition with particularly drastic functional implications. Besides altering neuronal filters and stimulus locking, the saddle-node-loop bifurcation leads to an increase in network synchronization, which may potentially be relevant for the initiation of seizures in response to increased temperature, such as during fever cramps.

Diese Arbeit untersucht das Aufwachsen von dünnen GaP-Schichten auf Si(100)-Oberflächen mittels metallorganischer Gasphasenabscheidung (MOVPE) und die damit verbundene Entstehung von Antiphasendomänen (APDs). Die Vermessung der Si(100)-Substratoberfläche, der III-V/Si(100)-Grenzfläche und der abgeschiedenen GaP-Filme mit oberflächenempfindlichen Messverfahren dient der Etablierung APD-freier III-V-Heteroepitaxie auf Si(100). Die Präparation reiner Si(100)-Oberflächen frei von Sauerstoff in der MOVPE-Umgebung konnte durch Röntgenphotoelektronenspektroskopie (XPS) belegt werden. Vorwiegend doppelgestufte Substrate wurden sowohl auf 0.1°, 2° als auch 6° fehlorientierten Substraten erzielt. Im Widerspruch zu etablierten Ergebnissen im Ultrahochvakuum richteten sich die Dimere auf 0.1° und 2° Proben senkrecht zu den Doppelstufenkanten aus, vermutlich durch den Einfluss des Wasserstoffs in der MOVPE. Infrarotspektroskopie (FTIR) belegte eine Monohydridterminierung infolge der Präparation, während in-situ Reflexions-Anisotropie-Spectroskopie (RAS) zeigte, dass diese bei höheren Prozesstemperaturen nicht vorliegt. Für die GaP-Heteroepitaxie auf diesen Substraten wurde ein optisches in-situ Messverfahren für die quantitative Bestimmung des APD-Gehaltes entwickelt, welches auf dem eingehenden Verständnis der Rekonstruktionen von GaP(100), der assozierten RAS-Signaturen und dem mit Rastertunnelmikroskopie (STM) und Beugung niedrigenergetischer Elektronen (LEED) etablierten mikroskopischen Verständnis der Oberflächen beruht. Die APD-Quantifizierung mittels RAS wurde durch empirische Korrektur von Interferenzeffekten und optische Modellrechnungen, die auch Rückschlüsse auf die Grenzflächenanisotropie erlauben, deutlich verbessert. Der Abgleich mit unterschiedlichsten Mikroskopiemethoden, basierend auf niedrigenergetischen Elektronen (LEEM), Elektronentransmission (TEM) und Rasterkraftverfahren (AFM) bestätigt die erzielten Ergebnisse. / The present work investigates the growth of thin, pseudomorphic GaP films by metalorganic vapor phase epitaxy (MOVPE) on Si(100) surfaces by a variety of surface-sensitive methods and pays with specific attention to the substrate induced anti-phase disorder in this lattice matched model system for III-V/Si(100) heteroepitaxy. Thorough X-ray photoelectron spectroscopy investigations verified the preparation of clean Si(100) surfaces free of oxygen in the MOVPE ambient. Predominantly double-layer stepped Si(100) surfaces were obtained for 0.1°, 2°, and 6° misoriented substrates. In contrast to results established in ultra-high vacuum (UHV), double-layer steps with dimers oriented perpendicular to their edges were observed, which was attributed to the presence of hydrogen as a process gas in the MOVPE environment. A monohydride termination of Si(100) was determined after substrate preparation by Fourier-transform infrared spectroscopy (FTIR), while reflectance anisotropy spectroscopy (RAS) showed the absence of hydrogen termination at higher temperatures. Optical in situ spectroscopy was established as a method for the quantitative evaluation of anti-phase disorder in GaP heteroepitaxy based on a detailed understanding of the GaP(100) surface reconstructions, of the development of the corresponding RAS signatures, and of the associated surface structure studied by scanning tunneling microscopy (STM) and low-energy electron diffraction (LEED). The in situ RAS quantification was greatly improved by empirical correction of thin film interference and optical model calculations, which also enable extraction of the GaP/Si(100) interface anisotropy. The characterization was supported by benchmarking to atomic force microscopy (AFM) and transmission electron microscopy (TEM) results as well as to low energy electron microscopy (LEEM), which was used for surface sensitive visualization of anti-phase domains on a mesoscopic length scale.

Die Elemente Al, Mg und Zn sind wichtige Komponenten für leichte und hochfeste Legierungen, wie die Al- oder Mg-Knetlegierungen. Darüber hinaus ist das Al-Mg-Zn-System sehr interessant, weil vier ternäre komplexe intermetallische Phasen, genannt τ1, τ2, Φ und q, darin vorkommen. Die aktuellen experimentellen Phasendiagramme des Al-Mg-Zn-Systems enthalten nur provisorische oder keine Homogenitätsbereiche der Φ-, τ2- und der q-Phase aufgrund unzureichender experimenteller Daten. Ziel der Arbeiten war es, die Homogenitätsbereiche der q-, τ2- und der Φ-Phase neu zu ermitteln und die Kristallstruktur der Φ-Phase zu bestimmen. Proben wurden durch Schmelzen und Wärmebehandlung in Ta-Ampullen oder durch Zentrifugieren aus der Schmelze hergestellt und durch XRD, SEM, EDXS, WDXS und DSC charakterisiert. Während der Neuuntersuchung der Al-Mg-Zn Phasengleichgewichte in der Nähe des Teilsystems Mg-Zn und nahe bei τ1 wurde eine Reihe von neuen ternären Phasen entdeckt. Die Kristallstrukturen für die Φ-Phase (Pbcm, a = 8,9374 (2) Å, b = 16,812 (3) Å, c = 19,586 (4) a) und drei der neuen intermetallischen Verbindungen wurden gelöst und die Kristallstruktur des τ2 Phase wurde erneut untersucht. Während τ2 (Pa-3, a = 23,034 (3) Å) ein Approximant der ikosaedrischen quasikristallinen Phase q ist, erwies sich eine der neuen Phasen (τd, Imm2, a = 5,2546 (2), b = 40,240 (2), c = 25,669 (1) Å) als dekagonaler Approximant. Überraschenderweise wurde eine Phase (Fd-3m, a = 27,5937 (9) Å) gefunden, die isotyp zu der binären Phase β-Al3Mg2 ist, aber eine Zn-reiche Zusammensetzung hat. / The elements Al, Mg and Zn are major components for a large number of light and high strength alloys, such as the Al-based alloys of the 7xxx series. In addition, the Al-Mg-Zn system has attracted much interest because four complex metallic alloy phases, called τ1, τ2, Φ and q are formed as ternary intermetallic compounds. The current experimental phase diagrams of the Al-Mg-Zn system contain only provisional or no homogeneity ranges of the Φ phase, τ2 phase and the q phase due to insufficient experimental data. The aim of the work was to redetermine the homogeneity ranges of the q, τ2 and the Φ phases and to determine the crystal structure of the Φ phase for a reliable data set. Samples were prepared by furnace-controlled melting and annealing in Ta ampoules or by centrifugation from the self-flux and characterized by XRD, SEM, EDXS, WDXS and DSC. While reinvestigating the Al-Mg-Zn phase equilibria in the vicinity of the subsystem Mg-Zn close to τ1, a number of new ternary phases were discovered. Single phase material could be obtained for the known Φ and τ2 phases and for four new intermetallic compounds. The crystal structures for the Φ phase and two of the new intermetallic compounds were solved and the crystal structure of the τ2 phase was reinvestigated. While τ2 (Pa-3, a = 23.034(3) Å) is an approximant of the icosahedral quasicrystalline phase q, the Φ phase (Pbcm, a = 8.9374(2) Å, b = 16.812(3) Å, c = 19.586(4) Å) and one of the new phases (Imm2, a = 5.2546(2), b = 40.240(2), c = 25.669(1) Å) turned out to be decagonal approximants. Surprisingly, we have found one phase (Fd-3m, a = 27.5937 (9) Å) isotypic to the Samson’s phase β-Al3Mg2 at Zn rich composition.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Synthese und der Untersuchung von Struktur-Eigenschaftsbeziehungen neuartiger V-förmiger, formstabiler Mesogene zur Realisierung biaxial nematischer Mesophasen (Nb). Alle synthetisierten Verbindungen besitzen ein formtreues Oligo(phenylenethinylen)-Grundgerüst, an welches laterale Alkyloxyketten und verschiedene terminale Substituenten (z. B. -CN, O(CH2)nCOOEt, Pyridyle) angebunden wurden. Durch dieses spezielle Design erhält man ausschließlich nematische und keine höher geordneten flüssigkristallinen Phasen. Durch den Einsatz verschiedener zentraler heterozyklischer Kernbausteine konnten erfolgreich Öffnungswinkel zwischen 108.9° und 160° realisiert werden. Dabei zeigen Thiadiazolderivate stets enantiotrope Mesophasen, wobei im Hochtemperaturbereich eine uniaxiale Phase mit biaxialen Aggregaten vorliegt. Beim Abkühlen konnte bei etwa 50 °C mittels Polarisationsmikroskopie und dielektrischer Spektroskopie ein Übergang in die Nb-Phase nachgewiesen werden. Die erstmalige Beobachtung eines direkten Übergangs von der isotropen Phase in die Nb-Phase gelang durch den Einsatz von Benzo[1,2-b:4,3-b]dithiophen als Kernbaustein.

In this thesis, we study mathematical models that describe the morphology of a generalized biological cell in equilibrium or under the influence of external forces. Within these models, the cell is considered as a thermodynamic system, where streaming effects in the cell bulk and the surrounding are coupled with a Helfrich-type model for the cell membrane. The governing evolution equations for the cell given in a continuum formulation are derived using an energy variation approach. Such two-phase flow problems that combine streaming effects with a free boundary problem that accounts for bending and surface tension can be described effectively by a diffuse interface approach. An advantage of the diffuse interface approach is that models for e.g. different biophysical processes can easily be combined. That makes this method suitable to describe complex phenomena such as cell motility and multi-cell dynamics. Within the first model for cell motility, we combine a biological network for GTPases with the hydrodynamic Helfrich-type model. This model allows to account for cell motility driven by membrane protrusion as a result of actin polymerization. Within the second model, we moreover extend the Helfrich-type model by an active gel theory to account for the actin filaments in the cell bulk. Caused by contractile stress within the actin-myosin solution, a spontaneous symmetry breaking event occurs that lead to cell motility. In this thesis, we further study the dynamics of multiple cells which is of wide interest since it reveals rich non-linear behavior. To apply the diffuse interface framework, we introduce several phase field variables to account for several cells that are coupled by a local interaction potential. In a first application, we study white blood cell margination, a biological phenomenon that results from the complex relation between collisions, different mechanical properties and lift forces of red blood cells and white blood cells within the vascular system. Here, it is shown that inertial effects, which can become of relevance in various parts of the cardiovascular system, lead to a decreasing tendency for margination with increasing Reynolds number. Finally, we combine the active polar gel theory and the multi-cell approach that is capable of studying collective migration of cells. This hydrodynamic approach predicts that collective migration emerges spontaneously forming coherently-moving clusters as a result of the mutual alignment of the velocity vectors during inelastic collisions. We further observe that hydrodynamics heavily influence those systems. However, a complete suppression of the onset of collective migration cannot be confirmed. Moreover, we give a brief insight how such highly coupled systems can be treated numerically using finite elements and how the numerical costs can be limited using operator splitting approaches and problem parallelization with OPENMP. / Diese Dissertation beschäftigt sich mit mathematischen Modellen zur Beschreibung von Gleichgewichts- und dynamischen Zuständen von verallgemeinerten biologischen Zellen. Die Zellen werden dabei als thermodynamisches System aufgefasst, bei dem Strömungseffekte innerhalb und außerhalb der Zelle zusammen mit einem Helfrich-Modell für Zellmembranen kombiniert werden. Schließlich werden durch einen Energie-Variations-Ansatz die Evolutionsgleichungen für die Zelle hergeleitet. Es ergeben sie dabei Mehrphasen-Systeme, die Strömungseffekte mit einem freien Randwertproblem, das zusätzlich physikalischen Einflüssen wie Biegung und Oberflächenspannung unterliegt, vereinen. Um solche Probleme effizient zu lösen, wird in dieser Arbeit die Diffuse-Interface-Methode verwendet. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass es sehr einfach möglich ist, Modelle, die verschiedenste Prozesse beschreiben, miteinander zu vereinen. Dies erlaubt es, komplexe biologische Phänomene, wie zum Beispiel Zellmotilität oder auch die kollektive Bewegung von Zellen, zu beschreiben. In den Modellen für Zellmotilität wird ein biologisches Netzwerk-Modell für GTPasen oder auch ein Active-Polar-Gel-Modell, das die Aktinfilamente im Inneren der Zellen als Flüssigkristall auffasst, mit dem Multi-Phasen-Modell kombiniert. Beide Modelle erlauben es, komplexe Vorgänge bei der selbst hervorgerufenen Bewegung von Zellen, wie das Vorantreiben der Zellmembran durch Aktinpolymerisierung oder auch die Kontraktionsbewegung des Zellkörpers durch kontraktile Spannungen innerhalb des Zytoskelets der Zelle, zu verstehen. Weiterhin ist die kollektive Bewegung von vielen Zellen von großem Interesse, da sich hier viele nichtlineare Phänomene zeigen. Um das Diffuse-Interface-Modell für eine Zelle auf die Beschreibung mehrerer Zellen zu übertragen, werden mehrere Phasenfelder eingeführt, die die Zellen jeweils kennzeichnen. Schließlich werden die Zellen durch ein lokales Abstoßungspotential gekoppelt. Das Modell wird angewendet, um White blood cell margination, das die Annäherung von Leukozyten an die Blutgefäßwand bezeichnet, zu verstehen. Dieser Prozess wird dabei bestimmt durch den komplexen Zusammenhang zwischen Kollisionen, den jeweiligen mechanischen Eigenschaften der Zellen, sowie deren Auftriebskraft innerhalb der Adern. Die Simulationen zeigen, dass diese Annäherung sich in bestimmten Gebieten des kardiovaskulären Systems stark vermindert, in denen die Blutströmung das Stokes-Regime verlässt. Schließlich wird das Active-Polar-Gel-Modell mit dem Modell für die kollektive Bewegung vom Zellen kombiniert. Dies macht es möglich, die kollektive Bewegung der Zellen und den Einfluss von Hydrodynamik auf diese Bewegung zu untersuchen. Es zeigt sich dabei, dass der Zustand der kollektiven gerichteten Bewegung sich spontan aus der Neuausrichtung der jeweiligen Zellen durch inelastische Kollisionen ergibt. Obwohl die Hydrodynamik einen großen Einfluss auf solche Systeme hat, deuten die Simulationen nicht daraufhin, dass Hydrodynamik die kollektive Bewegung vollständig unterdrückt. Weiterhin wird in dieser Arbeit gezeigt, wie die stark gekoppelten Systeme numerisch gelöst werden können mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode und wie die Effizienz der Methode gesteigert werden kann durch die Anwendung von Operator-Splitting-Techniken und Problemparallelisierung mittels OPENMP.