Mean variance optimization has shortcomings making the strategy far from optimal from an investor’s perspective. The purpose of the study is to conduct an empirical investigation as to how modern methods of portfolio optimization address the shortcomings associated with mean variance optimization. Equal risk contribution, the Most diversified portfolioand a modification of the Minimum variance portfolio are considered as alternatives to the mean variance model. Portfolio optimization models introduced are explained in detail and solved using the optimization algorithms Cyclical coordinate descent and Alternating direction method of multipliers. Through implementation and backtesting using a diverse set of indices representing various asset classes, the study shows that the mean variance model suffers from high turnover and sensitivity to input parameters in comparison to the modern alternatives. The sophisticated asset allocation models equal risk contribution and the most diversified portfolio do not rely on expected return as an input parameter, which is seen as an advantage, and are not affected to the same extent by the shortcomings associated with mean variance optimization. The paper concludes by discussing the findings critically and suggesting ideas for further research. / Maximering av avkastning i samband med minimering av varians, på engelska kallat Mean variance optimization, är inte optimalt ur en investerares synpunkt. Syftet med denna uppsats är att genomföra en empirisk studie av hur moderna metoder för portföljallokering adresserar de problem som är förknippade med Mean variance optimization. Mer specifikt undersöks allokeringsstrategierna Equal risk contribution, Most diversified portfolio samt en variant av Minimum variance som ersättare till Mean variance optimization. Allokeringsmetoderna beskrivs detaljerat och löses med optimeringsalgoritmerna Cyclical coordinate descent och Alternating direction method of multipliers. Genom implementering och historisk simulering med ett antal index som representerar olika tillgångsslag visar studien att Mean variance optimization innebär hög portföljomsättning och har en större känslighet för ingångsparametrar i jämförelse med de moderna alternativen. De sofistikerade allokeringsmodellerna Equal risk contribution och Most diversified portfolio bygger inte på ingångsparametern förväntad avkastning, vilket ses som en fördel, och drabbas inte i samma utsträckning av problemen associerade med Mean variance optimization. Studien avslutas med att diskutera resultatet kritiskt och ge förslag på vidare studier som bygger på den teori och det resultat som har presenterats.

This thesis evaluates the mean-variance analysis framework by comparing the performance of an optimized portfolio consisting of stocks from the Dow Jones Industrial Average to the performance of the Dow Jones Industrial Average index itself. The results show that the optimized portfolio performs better than the corresponding index when evaluated on the period between 2015 and 2019. However, the variance of the returns are high and therefore it is difficult to determine if mean-variance analysis performs better than its corresponding index in the general case. Furthermore, it is shown that individual stocks can still influence the movement of an optimized portfolio significantly, even though the model is supposed to diversify firm-specific risk. Thus, the authors recommend modifying the model by restricting the amount that is allowed to be invested in a single stock, if one wishes to apply mean-variance analysis in reality. To be able to draw further conclusions, more practical research within the subject needs to be done. / Denna uppsats utvärderar ramverket ”mean-variance analysis” genom att jämföra prestandan av en optimerad portfölj bestående av aktier från Dow Jones Industrial Average med prestandan av indexet Dow Jones Industrial Average självt. Resultaten visar att att den optimerade portföljen presterar bättre än motsvarande index när de utvärderas på perioden 2015 till 2019. Dock är variansen av avkastningen hög och det är därför svårt att bedöma om mean-variance analysis generellt sett presterar bättre än sitt motsvarande index. Vidare visas det att individuella aktier fortfarande kan påverka den optimerade portföljens rörelser, fastän modellen antas diversifiera företagsspecifik risk. På grund av detta rekommenderar författarna att modifiera modellen genom att begränsa mängden som kan investeras i en individuell aktie, om man önskar att tillämpa mean-variance analysis i verkligheten. För att kunna dra vidare slutsatser så krävs mer praktisk forskning inom området.

Titel: Portföljförvaltarens kamp mot index Syftet: Syftet med denna studie är att beskriva och analysera aktiv fondförvaltning genomriskjusterad avkastning. Metod: En kvantitativ studie har genomförts för att uppfylla syftet och besvara studiensfrågeställning för undersökningsperioden 2018–2022. Riskjusterade prestationsmåtten somanvänds är jensens alfa, sharpe- och treynorkvoten. Empiriskt resultat: Studien är baserad på 21 aktivt förvaltade fonder som är registrerad iSverige. Vidare har dessa fonder placeringsinriktning på industrisektorn samt har 80% av sittinnehav på svenska aktier. Slutsats: Mer än hälften av alla fonder genererade ett positivt jensens alfa. Dock visar etttvåsidigt t-test att inget alfavärde var statistiskt signifikant med både 90% och 95%konfidensgrad.Nyckelord: Riskjusterad avkastning, Aktiv fondförvaltning, Treynokvot, Sharpekvot, Jensensalfa, Marknadsindex, Capital Asset Pricing Model (CAPM) och Modern Portföljteori. / Title: Fund manager’s battle against index. Purpose: The purpose of this study is to describe and analyze active funds through riskadjusted returns. Methodology: The study uses a quantitative research method with data from secondarysources that contains fund’s net asset value (NAV). The research period of this study is 2018 to 2022. The study uses jensens alpha, treynor- and sharperatio as risk adjusted measurements. Empirical foundation: This study uses 21 active mutual funds that are registered in Sweden.The mutual funds that were obtained has an investment strategy that focuses on industry.Furthermore, these mutual funds have 80% holdings in Swedish stocks. Conclusion: More than half of the active mutual funds generated a positive jensens alpha.However, according to a two-sided t-test of a 90% and 95% confidence level, none of themutual fund’s alpha showed to be statistically significant and therefore no conclusions weremade.

En granskning har avslöjat att många svenska ungdomar lockas med att köpa dyra utbildningar för att lära sig handel med riskfyllda finansiella instrument. Med argument att slippa traditionella heltidsarbeten samt drömmen om ekonomisk frihet väljer allt fler ungdomar att tillträda börsen och handla med finansiella instrument. Antalet svenska aktieinvesterare har de senaste fem åren ökat från 2,1 till 2,7 miljoner där största faktorn är att unga hittat till börsen. Hoppet om god avkastning är anledningen till att personer väljer att placera tillgångar i värdepapper i stället för att spara på sparkontot. Sammantaget i takt med att investeringsalternativen blivit allt fler bör det finnas en ökad ofrivillig riskbenägenhet hos unga investerare. Då risktagande är en av de mest centrala delarna vid investering av finansiella instrument kan en monetär förlust avskräcka en ung investerare från börsen om inte risk tas med i beaktningen. Syftet med studien är därmed att undersöka unga människors attityd till risktagande gällande investeringar på börsen. Vidare undersöks unga investerares syn på risk för att bilda en förståelse kring varför allt fler unga agerar som de gör på börsen. Denna studies syfte besvaras med hjälp av en kvantitativ forskningsmetod och med utgångspunkt i portföljteorin, prospektteorin, beslutsteorin och det kulturella riskperspektivet. Studien har gjorts i syfte att bidra med kunskap och förståelse kring unga människors investeringsstrategi för att kunna öka riskmedvetenheten bland unga investerare. Datamaterialet har inhämtats via en enkätundersökning som belyser hur de 611 respondenter ser på risk. Studiens resultat påvisar att det finns högmod bland unga investerare vilket betyder att de underskattar sitt risktagande eller rentav inte förstår vilken risk de utsätter sig för. Studien bekräftar att lockelsen av att tjäna snabba pengar genom handel med riskfyllda finansiella instrument kan komma att ta över den unga investerares rationella och välgrundade investeringsbeslut. / An investigation has revealed that many Swedish young people are lured into buying expensive training courses to learn how to trade risky financial instruments. With the argument of avoiding traditional full-time jobs and the dream of financial freedom, more young people choose to join the stock exchange and trade in financial instruments. In the last five years, the number of Swedish investors has increased from 2.1 to 2.7 million, where the biggest factor is that young people have found the stock market. The hope of a good return is the reason why people choose to invest assets in financial instruments instead of holding it at a savings account. Overall, as the investment alternatives have become more abundant, there should be an increased involuntary risk propensity among young investors. As risk taking is one of the most central parts of investing in financial instruments, a monetary loss can discourage a young investor from the stock market if risk is not taken into consideration. The purpose of the study is thus to examine young people's attitude to risk-taking regarding investments on the stock market. Furthermore, young investors' view of risk is examined to form an understanding of why more and more young people act as they do on the stock market. The purpose of this study is answered using a quantitative research method and based on portfolio theory, prospect theory, decision theory and the cultural risk perspective. The study has been done with the aim of contributing knowledge and understanding about young people's investment strategy in order to increase risk awareness among young investors. The data has been collected through a survey that highlights how the 611 respondents view risk. The results of the study show that there is arrogance among young investors, which means that they underestimate their risk-taking or even do not understand the risk they are exposing themselves to. The study confirms that the lure of making quick money by trading in risky financial instruments can overtake the young investor's rational and informed investment decisions.

Syftet med detta arbete var att fastställa det avkastningsmål som buffertfonderna bör ha för att bidra till största möjliga nytta för det svenska pensionssystemet samt att analysera styrkan och känsligheten i systemet. För att besvara syftet genomfördes en Asset Liability Management analys, där risk och avkastning optimerades samtidigt som hänsyn togs till pensionssystemets skulder och rättvisa mellan generationer. Ett nyckeltal definierades för att ta hänsyn till generationsneutralitet. Nyckeltalet visar hur mycket en generation procentuellt sett får ut i pension relativt vad de har betalat in till pensionssystemet och det anses vara rättvist om detta nyckeltal är samma för samtliga generationer. Utifrån nyckeltalet togs en stokastisk optimeringsmodell fram som minimerade förluster och orättvisor mellan generationer. Avkastningsmålet som fastställdes genom optimeringen blev 3,6 procent realt, vilket är lägre än samtliga buffertfonders nuvarande avkastningsmål. Känslighetsanalysen visade att pensionssystemet mest sannolikt ser starkt ut framöver. Pensionssystemet är framförallt känsligt för demografiska förändringar, medan förutsättningarna på de finansiellamarknaderna får mindre påverkan för systemets långsiktiga stabilitet. / The aim of this thesis was to determine the target return that the buffer funds should have to generate maximum possible benefit for the Swedish pension system and to analyse the strength and sensitivity of the system. An Asset Liability Management analysis, with optimization of risk and return with respect to the pension system’s liabilities and equality between generations, was performed. A key ratio was defined to illustrate the generation-neutrality in the pensions system. The key ratio shows how much pension one generation will receive compared to how much they have paid to the pension system and it is considered to be fair if the ratio is the same for every generation. A stochastic optimization model that minimized losses with respect to the key ratio was developed. The target real return that was determined in the optimization was 3.6 percent, which is lower than all the buffer funds’ current target returns. The sensitivity analysis showed that the pension system most plausible is strong in the future. The system is mainly sensitive for demographic changes while the condition of the financial market has less impact on the system’s long-term stability.

Bakgrund: Kapital på börsen förflyttas fram och tillbaka mellan olika tillgångar, vilket ären naturlig del av diversifieringen i portföljer. När osäkerheten ökar i marknaden väljerinvesterare normalt att förflytta kapital från aktier till säkrare tillgångar som exempelvisobligationer, vilket beskrivs som Flight to Quality (FTQ). Däremot har räntorna efter denglobala finanskrisen 2008 varit historiskt låga och under vissa perioder negativa, vilket i sintur försvagar förflyttningen. Sverige har här utmärkt sig, genom att till skillnad från USA,fortsatt att sänka räntan och legat på låga nivåer under en väldigt lång tid. Därmed uppstårfunderingar kring hur förflyttningar av kapital har sett ut i Sverige de senaste 30 åren, samthur det senaste lågränteklimatet påverkar. Syfte: Syftet med studien är att undersöka förhållandet mellan avkastningen på noteradeobligationer och aktier i Sverige från 1993 till 2022. Studien ska även undersöka hur enlågräntemiljö påverkar förhållandet. Metod: OMXSPI samt BMSD10Y har använts för att beräkna avkastningen på aktierrespektive obligationer från databaserna Refinitiv Eikon samt Refinitiv Datastream. Urvaleti studien uppgick till 7271 respektive 1526 observationer. Genom en kvantitativ metod ochdeduktiv ansats har studien utgått från teorin gällande FTQ för att undersöka hurkorrelationen förändrats. Vidare har regressioner använts för att säkerställa påverkan pånivån av korrelationen samt hur ett lågränteklimat påverkar styrkan i FTQ. Slutsats: Studiens resultat påvisar att korrelationen mellan aktier och obligationer undertidsperioden har varit svagt negativ med fyra olika strukturella förändringar under perioden.Vidare visar studiens resultat att ett lågränteklimat under perioden har försvagat styrkan iFTQ:er som inträffat i Sverige mellan 1993 och 2022. Studien bidrar till litteraturen inomområdet korrelation mellan aktier och obligationers avkastningar, samt litteraturen kringlågränteklimats påverkan på finansiella marknader. / Background: Capital on the stock exchange is moved back and forth between differentassets, which is a natural part of the diversification of portfolios. When uncertainty increasesin the market, investors normally choose to move capital from equities to safer assets such asbonds, which is described as Flight to Quality (FTQ). On the other hand, interest rates afterthe global financial crisis in 2008 have been historically low and in some cases negative,which in turn weakens the capital movement. Sweden has distinguished itself, in that unlikethe United States, it has continued to lower its interest rates and have kept them at low levelsfor a very long time. This raises concerns about how capital movements over the past 30 yearshave developed in Sweden, and how the recent low interest rate climate is affecting. Purpose: The purpose of the study is to investigate the relationship between returns onstocks and bonds in Sweden from 1993 to 2022. The study will also investigate how a lowyield environment effects the relationship. Method: OMXSPI and BMSD10Y have been used to calculate the return on stocks andbonds from the databases Refinitiv Eikon and Refinitiv Datastream, respectively. The samplein the study amounted to 7271 and 1526 observations. Through a quantitative method anddeductive approach, the study has been based on the theory regarding FTQ to investigatehow the correlation has changed. Furthermore, regressions have been used to ensure theimpact on the level of the correlation and how a low interest rate climate affects the strengthof the FTQ. Conclusion: The result shows a weak negative correlation between returns on stocks andbonds during the time period, with four different structural breaks during the period.Furthermore, the results show that a low yield environment has weakened the strength of theFlights to Quality that have occurred in Sweden between 1993 and 2022. This studycontributes to the literature in the field of stock-bond return correlation and the field of lowyield effects on financial markets.