This thesis investigates the impact of Solvency II on the asset side of Swedish mutual life insurers. With the help of a quantitative analysis and a qualitative examination of our results we find that there will be a significant change in demand for certain products. A substantial increase in demand for government bonds and interest rate swaps with long maturities should be expected. Furthermore, both corporate and covered bonds will be more attractive investments under the new regulatory framework. Another big impact is the lower risk-adjusted return for equity, which over time will lead to a reduction in Swedish life insurers’ relatively high exposure to equity and equity based products. Furthermore, we conclude that there are large gains to be made by incorporating an optimization with regard to the solvency capital requirements dictated by the legislative texts. / Denna uppsats har undersökt vilken inverkan Solvens II kommer ha på svenska ömsesidiga livbolags tillgångssidor. Med hjälp av en kvantitativ analys och en kvalitativ undersökning av våra resultat har vi funnit att det kommer ske en betydande förändring i efterfrågan av vissa instrument. En stor ökning på efterfrågan av statsobligationer och ränteswappar med långa löptider är att vänta. Dessutom kommer både företags- och säkerställda obligationer vara betydligt mer attraktiva investeringsalternativ under det nya regelverket. En annan stor inverkan är den lägre riskjusterade avkastningen för aktier och aktierelaterade produkter. Över tid kommer detta sannolikt leda till en reduktion av svenska livbolags relativt höga exponering har gentemot aktier. Därutöver finner vi att bolagen har mycket att vinna på att införliva en optimering med avseende på de av regelverket angivna kapitalkraven.

Traditionally, practitioners use modern portfolio theory to invest optimally. Its appeal lies in its mathematical simplicity and elegance. However, despite its beauty, the theory it is plagued with many problems, which are in combination called the Markowitz curse. Lopéz de Prado introduced Hierarchical Risk Parity (HRP), which deals with the problems of Markwitz’s theory by introducing hierarchical structures into the portfolio allocation step.This thesis is a continuation of the HRP. In contrast to De Prado’s work, we build hierarchical clusters that do not have a predetermined structure and also use portfolio allocation methods that incorporates the mean estimates. We use an algorithm called community detection which is derived from graph theory. The algorithm generates clusters purely from the data without user specification. A problem to overcome is the correct identification of the market mode, whichis non-trivial for futures contracts. This is a serious problem since the specific clustering method we use hinges on correctly identifying this mode. Therefore, in this thesis we introduce a method of finding the market mode for futures data. Finally, we compare the portfolios constructed from the hierarchical clusters to traditional methods. We find that the hierarchical portfolios results in slightly worse performance than the traditional methods when we incorporate the mean and better performance for risk based portfolios. In general, we find that the hierarchical portfolios result in less extreme outcomes. / Traditionellt används modern portföljteori för attinvestera optimalt. Anledningen till detta ligger i dess matematiska enkelhet och elegans. Men trots sina många fördelar är teorin plågad med flertal problem, som i kombination kallas för Markowitz-förbannelsen. Lopéz de Prado introducerade Hierarchical Risk Parity (HRP), som påstås tacköa problemen med Markwitz teori genom att införa hierarkiska strukturer i portföljallokeringssteget. Detta examensarbete är en fortsättning på HRP. I motsats till De Prados arbete bygger vi hierarkiska kluster som inte har en förutbestämd struktur och använder även portföljallokeringsmetoder som inkluderar medelskattningarna. Vi använder en algoritm som kallas communitydetection som härrör från grafteori. Algoritmen genererar kluster enbart från data utan användarspecifikation. Ett problem att överkomma är den korrekta identifieringen av marknadsläget, vilket inte är trivialt för terminskontrakt. Detta är ett allvarligt problem eftersom den specifika klustringsmetoden vi använder hänger samman med att korrekt identifiera detta läge. Därför introducerar vi i denna avhandling en metod för att hitta marknadsläget för terminsdata. Slutligen jämför vi portföljerna konstruerade från de hierarkiska klustren med traditionella metoder. Vi finner att de hierarkiska portföljerna ger något sämre prestandaän de traditionella metoderna när vi tar med medelvärdet och bättre prestanda för riskbaserade portföljer. Generellt finner vi att de hierarkiska portföljerna resulterar i mindre extrema utfall.

The weight of real estate in a multi-asset portfolio is a highly discussed matter and the main purpose for every investor is to reach an optimal diversification. The aim of the thesis is to apply a new allocation model, which considers market imperfections characterized by real estate. The most known and used method today is the mean-variance approach, founded in the modern portfolio theory. Modern portfolio theory is based on several assumptions, where one of these is the assumption of an efficient market. However, real estate is not considered the be a part of the efficient market due to several market imperfections, such as illiquidity, transaction cost etc. Market imperfection generate risk, which naturally should decrease the optimal weight of real estate in the portfolio. In order to assess optimal real estate allocation in a multi-asset portfolio when accounting for market imperfections an extended approach of the mean-variance model is applied. The extended model accounts for risk-aversion, transaction cost and time-on-market. The model is divided in two approaches, the benchmark- and normative approach, based on two different papers. The model is tested on the Swedish market with current market conditions in order to assess the models applicability. The result from the benchmark approach suggested an optimal real estate allocation of 0,72 –  5,84 %. The normative approach has been dismissed as inconclusive and unreliable due to abnormal weight of real estate. However, the value of risk-aversion is identified as the strongest determinant in both the models.  The allocation from the benchmark approach is, as expected, lower than results of the standard mean-variance approach. The extended model is a useful and valid tool in the consideration of market imperfections characterized by real estate. / Vikten av fastigheter i en portfölj med fler tillgångsslag är en omdiskuterad fråga där det huvudsakliga målet för en investerare är att uppnå en optimal diversifiering. Målet med uppsatsen är att testa en ny allokerings modell som tar hänsyn till fastigheters speciella attribut, marknadsimperfektioner. Den vanligast förekommande metoden för att beräkna allokeringen mot fastigheter härstammar från modern portfolio teori (MPT). MPT baserar på ett antal antaganden, varav ett är en effektiv marknad. Problematiken ligger i att fastigheter inte kvalificerar sig inom ramen för den effektiva marknaden då de delvis räknas som en illikvid tillgång, förenade med höga transaktionskostnader. Marknadsimperfektioner resulterar i risk vilket logiskt leder till en lägre vikt av fastigheter i portföljen. För att utvärdera den optimala allokeringen mot fastigheter i en portfölj med flera tillgångar används en modifierad version av den klassiska medelvariationsmodellen som tar hänsyn till vissa av marknadsimperfektioner. Den modifierade versionen tar hänsyn till risk aversion, transaktionskostnad och försäljningstid. Modellen är uppdelad i två tillvägagångsätt, den ena benämnd som benchmark- och den andra som normativa metoden, baserat på varsin vetenskaplig artikel. Modellen testas på den svenska marknaden under nuvarande marknadsförutsättningar för att bedöma dess tillämplighet. Resultatet från benchmarkmetoden visar på en optimal fastighetsallokering om 0,72 – 5,84 %. Resultaten för den normativa modellen är förkastade som ofullständiga och opålitliga. I vilket fall identifieras riskaversionen som den mest avgörande faktorn i båda modellerna. Benchmarkmetoden ger en lägre optimal allokering gentemot fastigheter, än den som räknas fram med den klassiska mean-variance metoden. Den utvidgade modellen anses vara en användbar och giltig metod som tar hänsyn till de marknadsimperfektioner som fastigheter karaktäriseras av.

Risk management in portfolio construction is a widely discussed topic and the tradeoff between risk and return is always considered before an investment is made. Modern portfolio theory is a mathematical framework which describes how a rational investor can use diversification to optimize a portfolio, which suggests using variance to measure financial risk. However, since variance is a symmetrical metric, the framework fails to correctly account for the loss aversion preferences most investors exhibit. Therefore, the use of downside risk measures were proposed, which only measures the variance of the portfolio below a certain threshold, usually set to zero or the risk-free rate. This thesis empirically investigates the differences in performance between the two risk measures when used to solve a real world portfolio optimization problem. Backtests using the different measures on all major Nordic equity markets are performed to highlight the dynamics between the frameworks, and when one should be preferred over the other. It is concluded that the optimization frameworks indeed provides a useful tool for investors to construct great performing portfolios. However, even though the downside risk framework is more mathematically rigorous, implementing this risk measure instead of variance seems to be of less importance for the actual results. / Riskhantering för aktieportföljer är mycket centralt och en avvägning mellan risk och avkastning görs alltid innan en investering. Modern Portföljteori är ett matematiskt ramverk som beskriver hur en rationell investerare kan använda diversifiering för att optimera en portfölj. Centralt för detta är att använda portföljens varians för att mäta risk. Dock, eftersom varians är ett symmetriskt mått lyckas inte detta ramverk korrekt ta hänsyn till den förlustaversion som de flesta investerare upplever. Därför har det föreslagits att istället använda olika mått på nedsiderisk (downside risk), som endast tar hänsyn till portföljens varians under en viss avkastningsgräns, oftast satt till noll eller den riskfria räntan. Denna studie undersöker skillnaderna i prestation mellan dessa två riskmått när de används för att lösa ett verkligt portföljoptimeringsproblem. Backtests med riskmåtten har genomförts på de olika nordiska aktiemarknaderna för att visa på likheter och skillnader mellan de olika riskmåtten, samt när det enda är att föredra framför det andra. Slutsatsen är att ramverken ger investerare ett användbart verktyg för att smidigt optimera portföljer. Däremot verkar den faktiska skillnaden mellan de två riskmåtten vara av mindre betydelse för portföljernas prestation. Detta trots att downside risk är mer matematiskt rigoröst.

This thesis aims to investigate different types of optimization methods that can be used when optimizing fund of fund portfolios. Moreover, the thesis investigates which funds that should be included and what their respective portfolio weights should be, in order to outperform the Swedish SIX Portfolio Return Index. The funds considered for the particular fund of funds in this thesis are all managed by a particular company. The optimization frameworks applied include traditional mean variance optimization, min conditional value at risk optimization, as well as optimization methods studying alpha in combination with the risk measures tracking error and maximum drawdown, respectively. All four optimization methods were applied on a ten years data period as well as on a five years data period. It was found that while the funds have different strengths and weaknesses, four of the funds were considered most appropriate for the fund of funds. Geography and sector constraints were also taken into account and it was found that, in this particular case, the healthcare sector constraint affected the allocated portfolio weights the most. / Syftet med detta masterexamensarbete är att undersöka olika typer av optimeringsmetoder som kan användas vid optimering av en fond i fond. Vidare är syftet med optimeringen att utvärdera vilka fonder som bör inkluderas och vilka deras respektive portföljvikter bör vara för att prestera bättre än det svenska SIX Portfolio Return Indexet. Optimeringsmetoderna inkluderar traditionell modern portföljteori, minimering av conditional Value at Risk och optimeringsmetoder som studerar alpha i kombination med riskmåtten tracking error respektive maximum drawdown. Alla fyra optimeringsmetoder applicerades på en tio år lång respektive fem år lång dataperiod. Det visade sig att även om fonderna har olika styrkor och svagheter kunde fyra av fonderna anses vara mest lämpliga att inkluderas i fond i fonden. Geografiska och sektoriella begränsningar beaktades och det konstaterades att sektorbegränsningen för hälsovårdssektorn hade störst påverkan på resultatet.

This thesis explores the integration of sustainability into Modern Portfolio Theory (MPT) optimization by introducing stepwise filtration and optimization. This study acknowledges the growing importance of sustainability in investment strategies and modifies the traditional MPT framework to include environmental, social, and governance (ESG) factors. A systematic filtration process is conducted where each asset undergoes a step-by-step filtration based on different ESG criteria. For each filtration step, portfolio optimization is performed to find the most efficient portfolios under the filtered criteria. The effect of each filtration on portfolio risk and return profile provides insights into the trade-offs between financial performance and sustainability impacts. The findings indicate that investors considering the ethical aspects of ESG can achieve these goals without significantly affecting the portfolio risk and return. However, investors incorporating all aspects of ESG will experience a higher drop in the efficient frontier. Moreover, while investigating an additional index, including more companies, investors can attain a better portfolio profile while incorporating all aspects of ESG. A central ambition of this study has been enlighten investors regarding the different aspects of ESG and the trade-offs of integrating sustainability into investment practices. Thus, this study seeks to refine the investor decision-making process and encourage investors to make more informed sustainable decisions. / Detta examensarbete undersöker hur hållbarhet kan integreras i Modern Portfolio Theory (MPT) genom att introducera en stegvis filtrering och optimering. Denna studie framhäver den växande betydelsen av hållbarhet inom investeringsstrategier och modifierar det tradionella ramverket för MPT för att inkludera miljön, socialt ansvar och bolagsstyrning (ESG). En systematisk filtreringsprocess genomförs där varje tillgång genomför en iterativ filtrering baserad på ESG-kriterier. För varje filtreringssteg utförs portföljdoptimering för att hitta de mest effektiva portföljerna under den filtrerade kriterierna. Denna process ger insikt i avvägningarna mellan finansiell avkastning och hållbarhetseffekter. Resultaten indikerar att investerare som beaktar de etiska aspekter kan uppnå dessa mål utan att nämnvärt påverka portföljens risk och avkastningsprofil. Dock, investerare som beaktar samtliga aspekter av ESG kommer att uppleva en större minskning av den effektiva fronten. Dessutom kan investerare, genom utforskning av ett kompletterande index som innefattar ett större urval av företag, uppnå en förbättrad portföljprofiler samtidigt som alla ESG-aspekter beaktas. En central ambition för denna studie har varit att upplysa investerare om de olika aspekterna av ESG och avvägningarna med att integrera hållbarhet i investeringspraxis. Således, strävar denna studie efter att förbättra investerarnas beslutprocess och uppmuntra investerare till att fatta med informerade hållbara beslut.

Aim:The purpose of this study is to investigate whether an investor will have to s acrifice their expectations of return by investing in a responsible way. Theory: The thesis is based on the efficient market hypothesis through the modern portfolio theory to make it possible to test whether the investor will have to sacrifice return after taking into account of the risk. To measure the risk-adjusted return we used Sharpe ratio, the Modigliani-Modigliani (M2), Jensen's alpha, which later on is the basis for the study's results and conclusion. Method: The study is a quantitative survey with a deductive approach where the selected theories determined what data is collected. Based on these theories we construct a hypothesis that this study later intended to test. Data was collected from Bloomberg. Conclusion: The study shows that several ethical indexes have a higher return while at the same time showing a higher risk-adjusted return. This higher risk-adjusted return is not statistically significant except for a few of the measured markets. The study also shows that the ethical indexes generally have a lower 𝛽, which can be interpreted as a lower systematic risk. Meanwhile the tracking error / active risk is higher and the screened indexes therefore should not be compared with say, index funds. When taken into account the longer period active risk levels match actively managed funds. As in previous studies, this study did not show any significant difference in risk-adjusted returns but a higher risk.

The financial markets have a complex structure and the modelling techniques have recently been more and more complicated. So for a portfolio manager it is very important to find better and more sophisticated modelling techniques especially after the 2007-2008 banking crisis. The idea in this thesis is to find the connection between the components in macroeconomic environment and portfolios consisting of assets from OMX Stockholm 30 and use these relationships to perform Tactical Asset Allocation (TAA). The more specific aim of the project is to prove that dynamic modelling techniques outperform static models in portfolio theory. / Den finansiella marknaden är av en väldigt komplex struktur och modelleringsteknikerna har under senare tid blivit allt mer komplicerade. För en portföljförvaltare är det av yttersta vikt att finna mer sofistikerade modelleringstekniker, speciellt efter finanskrisen 2007-2008. Idéen i den här uppsatsen är att finna ett samband mellan makroekonomiska faktorer och aktieportföljer innehållande tillgångar från OMX Stockholm 30 och använda dessa för att utföra Tactial Asset Allocation (TAA). Mer specifikt är målsättningen att visa att dynamiska modelleringstekniker har ett bättre utfall än mer statiska modeller i portföljteori.

Since the term ESG was coined in 2005, the growth of sustainable investments has outpaced the overall asset management industry. A lot of research has been done with regards to the link between sustainability and financial performance, despite the fact that there is a lack of transparency in sustainability of listed companies. This thesis breaks down the word sustainability into two di↵erent categories, and in turn eleven di↵erent parameters. The result is the term Q score which represents a company’s sustainability. The purpose is to increase transparency in the fund selection process for asset managers. Further, a multiobjective optimization problem is solved to analyze the relationships between return, risk and sustainability. The main subject is that accommodating sustainability as a third parameter in addition to return and risk modifies the fund selection process. The result indicates that the relationships between sustainability, return and risk follow the ecient market hypothesis, implying that an investor would have to sacrifice risk and return in order to achieve higher sustainability. With that said, the results indicated that the sacrifice is relatively small, and that there are a number of sustainable portfolios that perform well. Moving on, the reporting of ESG company data is still lacking. For this reason, this master thesis acts as a precursor for any future development within the field. / Sedan termen ESG utvecklades år 2005, har tillväxten av hållbara investeringar vuxit snabbare än den generella förvaltningsindustrin. Mycket forskning har gjorts kring hållbarhet kopplat till finansiell avkastning, men trots detta saknas det fortfarande en transparens rådande hållbarhet av noterade bolag. Detta examensarbete bryter ned termen hållbarhet till två kategorier, vilket i sin tur bryts ner till elva kvantifierbara parametrar. Resultatet blir ett så kallat Q score, som är ett värde på ett företags hållbarhet. Syftet med arbetet är att öka transparensen av fonders hållbarhetsarbete. Vidare löses ett optimeringsproblem med tre parametrar för att undersöka förållandena mellan avkastning, risk och hållbarhet. Resultatet indikerar att dessa förhållanden följer hypotesen om effektiva marknader, vilket innebär att en investerare måste offra avkastning och risk för att uppnå en mer hållbar portfölj. Med det sagt, indikererar resultatet att en investerare inte behöver offra mycket inom avkastning för att uppnå en hållbar portfölj. Vidare kvarstår det mycket arbete inom rapporteringen av ESG data på företagsnivå. Av detta skäl anses detta examensarbete vara en föregångare innan datan utvecklas vidare.

This thesis examines the statistical and economic performance of modeling and predicting equity index returns by application of various statistical models on a set of macroeconomic and financial variables. By combining linear principal component regression, vector autoregressive models, and LSTM neural networks, the authors find that while a majority of the models display high statistical significance, virtually none of them successfully outperform classic portfolio theory on efficient markets in terms of risk-adjusted returns. Several implications are also discussed based on the results. / Detta examensarbete undersöker den statistiska och ekonomiska prestationen i att modellera och prognostisera aktieindexavkastning via applikation av flertalet statistiska modeller på en datamängd bestående av makroekonomiska och finansiella variabler. Genom att kombinera linjär huvudkomponentsregression (principal component analysis), vektorautoregression och den återkopplande neurala nätverksmodellen LSTM finner författarna att även om majoriteten av modellerna påvisar hög statistisk signifikans så överpresterar praktiskt taget ingen av dem mot klassisk portföljteori på effektiva marknader, sett till riskjusterad avkastning. Flera implikationer diskuteras också baserat på resultaten