Nous construisons un inverse explicite à l'isomorphisme d'antisymétrisation de Cartan-Eilenberg qui permet d'identifier la cohomologie d'une algèbre de Lie sur un anneau de caractéristique zéro et la cohomologie de Hochschild de son algèbre universelle enveloppante.

This thesis is a study of the press reception of Ebba Witt-Brattström's Århundradets kärlekskrig (2016) and Horace Engdahl's Den sista grisen (2016). The study questions comprise the following; how the critics value the novels, what the critics' expectations are, and if non-literary assessment criteria have influenced the reviews and author personas. The study is performed by examining the critics' description, interpretation, and evaluation of the novels. Reception theory supplemented with literary criticism as well as author persona and medialisation are applied in the study. The conclusion is that Witt-Brattström's novel is highly valued for its contribution to confessional literature. The criticism of her novel is mostly based on the question of whether the novel should be read biographically or not. Engdahl's novel is valued as outspoken and provocative but also unconvincing and criticized for lacking credibility on certain subjects.The critics' horizons of expectation differ between the authors. The expectations of Den sista grisen lead to the fusion of the horizon because it corresponds to the expectations. The expectations of Århundradets kärlekskrig change the critics' horizon as the novel presents a new understanding of a contemporary topic. The non-literary assessment criteria have had an effect. Witt-Brattström addresses the issue of domestic violence and reinforces her persona. Engdahl is described as conservative and weakens his persona. In one area the authors are on the same level, medialisation. It involves an interplay between authors, literature, and media, which Witt-Brattström and Engdahl have mastered.

L'étude du nombre de points rationnels d'une courbe définie sur un corps fini se divise naturellement en deux cas : lorsque le genre est petit (typiquement g<=50), et lorsqu'il tend vers l'infini. Nous consacrons une partie de cette thèse à chacun de ces cas. Dans la première partie de notre étude nous expliquons comment calculer l'équation de n'importe quel revêtement abélien d'une courbe définie sur un corps fini. Nous utilisons pour cela la théorie explicite du corps de classe fournie par les extensions de Kummer et d'Artin-Schreier-Witt. Nous détaillons également un algorithme pour la recherche de bonnes courbes, dont l'implémentation fournit de nouveaux records de nombre de points sur les corps finis d'ordres 2 et 3. Nous étudions dans la seconde partie une formule de trace d'opérateurs de Hecke sur des formes modulaires quaternioniques, et montrons que les courbes de Shimura associées forment naturellement des suites récursives de courbes asymptotiquement optimales sur une extension quadratique du corps de base. Nous prouvons également qu'alors la contribution essentielle en points rationnels est fournie par les points supersinguliers. / The study of the number of rational points of a curve defined over a finite field naturally falls into two cases: when the genus is small (typically g<=50), and when it tends to infinity. We devote one part of this thesis to each of these cases. In the first part of our study, we explain how to compute the equation of any abelian covering of a curve defined over a finite field. For this we use explicit class field theory provided by Kummer and Artin-Schreier-Witt extensions. We also detail an algorithm for the search of good curves, whose implementation provides new records of number of points over the finite fields of order 2 and 3. In the second part, we study a trace formula of Hecke operators on quaternionic modular forms, and we show that the associated Shimura curves of the form naturally form recursive sequences of asymptotically optimal curves over a quadratic extension of the base field. Moreover, we then prove that the essential contribution to the rational points is provided by supersingular points.

La combinatoire a permis de résoudre certains problèmes en Mathématiques, en Physique et en Informatique, en retour celles-ci inspirent des questions nouvelles à la combinatoire. Ce mémoire de thèse intitulé "Combinatoire et algorithme des factorisations tangentes à l'identité" regroupe plusieurs travaux sur la combinatoire des déformations du produit de Shuffle. L'objectif de cette thèse est d'écrire des factorisations dont le terme principal est l'identité à travers l'utilisation d'outils portant principalement sur la combinatoire des mots (ordres, graduation etc.). Dans le cas classique, soit F une algèbre libre. En raison du fait que F est une algèbre enveloppante, on a une factorisation exacte de l'identité de End(F) = F*⨶F comme un produit infini d'exponentielles (End(F) étant muni du produit de Shuffle sur la gauche et de la concaténation sur la droite, une représentation fidèle du produit de convolution). La procédure est la suivante : premièrement on commence avec une base de Poincaré-Birkhoff-Witt, deuxièmement on calcule la famille des formes coordonnées et alors les propriétés (combinatoires) non triviales de ces familles en dualité donne la factorisation. Si on part de l'autre côté, l'écriture pour le même produit ne donne exactement l'identité que sous des conditions très restrictives que nous précisons ici. Dans de nombreux autres cas (déformés), la construction explicite des paires de bases en dualité nécessite une étude combinatoire et algorithmique que nous fournissons dans ce mémoire. / Combinatorics has solved many problems in Mathematics, Physics and Computer Science, in return these domains inspire new questions to combinatorics. This memoir entitled "Combinatorics and algorithmics of factorization tangent to indentity includes several works on the combinatorial deformations of the shuffle product. The aim of this thesis is to write factorizations wich principal term is the identity through the use of tools relating mainly to combinatorics on the words (orderings, grading etc). In the classical case, let F be the free algebra. Due to the fact that F is an enveloping algebra, one has an exact factorization of the identity of End(F) = F⨶F as an infinite product of exponentials (End(F) being endowed with the shuffle product on the left and the concatenation on the right, a faithful representation of the convolution product) as follows : first on begins with a PBW basis, second one computes the family of coordinate forms and then non-trivial (combinatorial) properties of theses families in duality gives the factorization. Starting from the other side and writing the same product does give exactly identity only under very restrictive conditions that we clarify here. In many other (deformed) cases, the explicit construction of pairs of bases in duality requires combinatorial and algorithmic studies that we provide in this memoir.

Dans ce mémoire, on introduit une conception vectorielle des registres à rétroaction lin éaire avec retenue introduits par Goresky et Klapper que l'on dénomme VFCSR. Via l'anneau des vecteurs de Witt, on développe une analyse de ces registres qui établit les propriétés essentielles des séquences de sortie comme l'existence de séquences de période maximale, la qualité de pseudo-al éa du point de vue de la corr élation arithm étique et statistique, le comportement de la m émoire, etc. On étudie différents modes de conception de ces registres (modes Fibonacci, Galois et Ring). Comme application, on propose un g én érateur d'al éa cryptographique en mode "stream cipher" bas e sur un registre VFCSR quadratique.

Dans cette thèse on a étudié plusieurs problèmes<br />algébriques relatifs à une superalgèbre de Lie qui peuvent être<br />réduits à la résolution d'une équation fonctionnelle. Cette<br />technique a permis d'obtenir des résultats qui sont nouveaux<br />aussi pour une algèbre de Lie ordinaire et qui sont indépendants<br />de la classification des algèbres de Lie.

Uppsatsen syftar till att undersöka om en nära läsning av Moa Martinsons Kvinnor och äppelträd med fokus på de manliga karaktärerna förmår öppna texten för tolkning på något nytt sätt, huvudsakligen i ett självbiografiskt perspektiv. Även den omtvistade frågan om Kvinnor och äppelträds strukturella uppbyggnad behandlas i uppsatsen.       Skildringarna av männen - Förskinnsbonden, Gamlingen, Liter-Olle med sin hund och Videbonden – visar sig leda mot en undertext, som inte frilagts i tidigare analyser. Martinsons sorg efter sina två drunknade söner tränger oupphörligt fram. Hennes kamp för att komma undan sina minnen och gå vidare avspeglas i romanen. Den svåra och kvardröjande sorgen och andra traumatiska, undanträngda händelser från det första äktenskapet kan vara en anledning till att Martinson ständigt återkom till självbiografiska skildringar i sitt författarskap. Inte mindre än nio av hennes romaner är självbiografiska.      En jämförelse av hur mor Sofi och Sally i boken behandlar de män som kommer till deras innersta rum visar sig kasta ljus över diskussionen om romanens struktur - om denna är litterärt, medvetet uppbyggd eller om de ingående berättelserna är sammanfogade mindre planmässigt, mer fristående gentemot varandra. Den figura som Ebba Witt-Brattström ser som en bekräftelse på romanens stränga, medvetna uppbyggnad, att mor Sofi förebådar sin ättling Sallys öde genom sin moderlighet ställd mot Sallys revolutionära inställning, vänds i uppsatsens perspektiv till sin motsats. Mor Sofi och hennes väninna Fredrika vänder upproriskt upp och ner på hela världen då Förskinnsbonden vågar sig fram till badstugans dörr. I motsvarande situation kapitulerar Sally och gifter sig med inkräktaren, Videbonden. Innebörden är rimligen att Witt-Brattströms tolkning av figuran faller och därmed inte kan användas som argument för något planerat samband mellan det inledande kapitlet om Sofi och de senare berättelserna om Ellen och Sally.

Den här uppsatsen undersöker hur kärleksrelationen skrivs fram i två poetiska verk; Märta Tikkanens Århundradets kärlekssaga och Ebba Witt-Brattströms Århundradets kärlekskrig.  Syftet med uppsatsen är att se till hur plats, blick och skrivandet samverkar i framskrivandet av kärleksrelationen. Jag utforskar hur det narcissistiska, inåtvända subjektet fungerar och hur skrivandet av den egna erfarenheten upprätthåller ett kapitalistiskt och narcissistiskt kärlekssystem där människor gör våld på sig själv och andra. Jag använder mig av Byung-Chul Han och hans verk Eros Agoni för att se hur och vad den andres platslöshet har för betydelse i kärleksrelationen. Jag går i dialog med Han kring hur det inåtvända subjektet fungerar i ett kapitalistiskt system och vad skrivandet av plats gör. Analysen utgår från hur den skrivande blicken gör mannen till den andre genom att skriva fram dennes abstrakta och fysiska plats. I platsbestämmandet finns en maktaspekt där en konsumerande blick utvinner den andre genom att göra, skriva denne. Parallellt med analysen problematiserar jag även mig själv och mitt egna skrivande och de rädslor som finns hos ett instörtat, narcissistiskt, skrivande subjekt. Jag visar på hur skribenten gör våld på text och analys, och hur platsbestämmandet är en illusion av en frigörelse i det kapitalistiska systemet. Jag visar hur det misslyckade skrivandet blir en väg ut ur ett kapitalistiskt samhälle där subjektet strävar efter perfektion. / This essay examines how the love relationship is made in Märta Tikkanens Århundradets kärlekssaga and Ebba Witt-Brattströms Århundradets kärlekskrig. The aim for this study is to analyze how place, and the consumption of “the other” interact in the writing of a love relationship. I explore how a narcissistic, collapsed subject functions and how it is made in the poems. I discuss how and if experience-based writing maintains a capitalistic and narcissistic lovesystem where the subject commits violence on itself and others by determining an abstract and physical place. The book Eros Agoni by Byung-Chul Han discusses the atopic otherness in the love relationship and how the liberalistic and consuming subject exploit the other and itself. I analyze this theory of the other and how the love relationships function in the poems. I also discuss how the others lack of space and how the consuming gaze is made in the writing. In the fixing of place there is an aspect of power where a consuming gaze exploits the other by doing, and writing it.    In parallel with the analysis, I also problematize myself and my own writing and the fears that exist in a collapsed, narcissistic, writing subject. I show how the writer violates text and analysis, and how the determination of place is an illusion of liberation in the capitalist system. I show how failed writing can become a way out of a capitalist society where the subject strives for perfection.