Idag ska undervisningen vara likvärdig och skolan ska vara en plats för alla, men de särskilt begåvade eleverna hamnar lätt i skymundan. De särskilt begåvade eleverna har ett stort behov av stimulans för att bli motiverade eftersom de kan bli aggressiva och nedstämda vid understimulans. Lärarna har ansvar för elevernas kunskapsutveckling och har i uppgift att anpassa undervisningen efter alla elevers enskilda förutsättningar och behov. Därför är det viktigt att lärare också får stöd för att kunna genomföra en god undervisning för alla. Syftet med studien är att få kunskap om hur några lärare arbetar med denna elevgrupp samt vilket stöd som lärarna anser sig behöva för att stimulera dem. Denna kvalitativa studie bygger på semistrukturerade intervjuer med sex verksamma lärare i lågstadiet. Det framgår att differentierad undervisning är viktigt för att stimulera alla elever och att berikning och acceleration är två strategier som lämpar sig bra för de särskilt begåvade eleverna. Studiens slutsats är att lärare behöver mer kunskap än vad de får i lärarutbildningen för att ha möjlighet att skapa en differentierad undervisning som är relevant för de särskilt begåvade eleverna.

Syftet med denna studie är att ta reda på hur lärare använder matematikboken i undervisningen samt lärares egna uppfattningar om matematikbokens användning i undervisningen. För att ta reda på detta har en kvalitativ metod använts, där datainsamlingen gjorts genom både observationer och intervjuer. Tre lärare har intervjuats och två klassrumsobservationer har genomförts av vardera lärare där de inkluderade lärarna även efter observationstillfället intervjuades. Metoden valdes för att både undersöka hur läroboken används i undervisningen samt hur lärare ser på deras användning av matematikboken i undervisningen. Studien vill ta reda på lärarnas uppfattning om hur matematikboken används i undervisningen samt på vilket sätt lärare väljer att använda sig av läroboken i planeringen och genomförande av matematikundervisningen. Lärarna förklarar att matematikboken är en stabil grund att utgå från i planeringen för lektionerna eftersom de vet att kursplanen och kunskapskravens delar genomförs. Det intressanta som uppenbarades under det sex klassrumsobservationerna var att lärarna utgick från den följande nivån av användningen av läroboken, vilket betyder att undervisningen utformar sig helt efter läroboken (Qi, Zhang och Huang, 2018). Att läroboken används i en stor utsträckning av matematikundervisningen är någonting tidigare forskning belyser. Orsaken till detta kan vara att matematikböckerna är konstruerade på de sättet att kursplanen och kunskapskraven inom matematiken fastställs i undervisningen. Ytligare något som fastställs i denna studie är att matematikboken har stor påverkan på undervisningen och att den används i hög grad i klassrummet.

Läroboken i matematik anses vara en central resurs och i en granskning gjord 2014 av Skolverket visade det sig att svenska matematiklärare använder sig av läroboken i matematik i större omfattning än matematiklärare i andra länder. Lärare kan utnyttja läroboken med en direkt användning där läraren uteslutande använder läroboken vid sin planering och undervisning eller en indirekt användning där läraren använder läroboken som en inspiration och använder då inte läroboken i lika stor utsträckning. I denna studie deltog 110 svenska matematiklärare i en enkätundersökning med syftet att ta reda på hur läroboken används av legitimerade matematiklärare både till sin lektionsplanering och i sin undervisning. Studiens resultat visar att svenska matematiklärare generellt styrs mycket av läroboken både när det gäller planering och undervisning. Läroboken styr även lektionernas innehåll och vilka områden som ska omfattas. En viss variation kunde dock åskådliggöras då det fanns ett visst antal respondenter som angav att de inte alls använde sig av en lärobok vid sin undervisning. Denna studies syfte är dock inte att uppmuntra lärare till att sluta använda läroboken i matematik då den är ett värdefullt verktyg och hjälpmedel för lärare, utan snarare att uppmuntra dem till en mer indirekt användning där boken används som just ett hjälpmedel och inspiration.

Detta är en kvalitativ fallstudie och undersökningen har utgått från semistrukturerade intervjuer med lärare, speciallärare och specialpedagoger från två olika skolor. Studiens syfte är att undersöka vad olika pedagoger möter när de undervisar elever med matematiksvårigheter. Dessutom är syftet att undersöka samarbetet mellan lärare, specialpedagog och speciallärare när elever befinner sig i matematiksvårigheter. Pedagogerna i studien möter liknande matematiksvårigheter, varpå en som även mött elever med dyskalkyli. Under intervjuerna framkom några faktorer som ansågs vara viktiga för att hjälpa elever i matematiksvårigheter. Dessa är bland annat fler gemensamma genomgångar samt att eleverna får jobba i grupp ochdiskutera tillsammans. Lärarna bör vara uppmärksamma på vad eleverna lär sig och vara noga med repetition, samt att eleverna själva får uttrycka vad de upplever som svårt i matematiken. Speciallärare och specialpedagoger arbetar för att utveckla lärmiljön genom att hjälpa lärarna utveckla undervisningen. Detta sker genom att de ger tips och idéer samt stöttar upp i undervisningen. Samarbetet mellan lärare och specialpedagogeller speciallärare är av stor vikt för att upptäcka elever i svårigheter och för att de ska få de stöd de behöver. Jag har med denna studie bland annat funnit resultat som indikerar att det viktiga samarbetet mellan lärare och speciallärare eller specialpedagog för att stötta elever i matematiksvårigheter kan påverkas negativt när tillgången till denna expertis är begränsad.

Kommunikationsförmåga inom ämnet matematik beskrivs enligt Skolverket som förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Muntlig kommunikation är centralt då lärande sker i samspel, och därmed utgör interaktion en viktig aspekt för att elever ska kunna delta aktivt i sitt lärande. I denna studie undersöks förekomsten av uppgifter, i tre olika läroböcker, som utifrån uppgiftsbeskrivningen skapar möjligheter för elever att kommunicera muntligt med varandra. Innehållet i läroböckerna, ämnade för matematikundervisning i årskurs 4 analyseras i syfte att synliggöra i vilken omfattning uppgifterna i de olika läroböckerna innehåller uppmaningar som innebär att eleverna ska samarbeta och kommunicera muntligt. Resultatet visar att endast ett fåtal av uppgifterna i läroböckerna är avsedda att skapa tillfällen för muntlig kommunikation, vilket leder till begränsade möjligheter för elever att utveckla detta. Studiens resultat visar därmed betydelsen av att göra medvetna val i undervisningen.

Syftet med denna studie att undersöka hur de verksamma lärarnas didaktiska val påverkar utfallet för undervisningen kring laborativ matematik i utomhusmiljö och elevernas lärande eftersom detta område är skralt belyst inom forskningen. Studien utgår från det teoretiska ramverket Realistic Mathematics Education (RME). Det teoretiska ramverket har kopplats samman med hur de verksamma lärarna genomför den laborativa matematikundervisningen i utomhusmiljö och om de följer den trestegsprocess som RME-teorin vilar på. Resultaten i studien utgår ifrån en kvantitativ enkätundersökning där 56 respondenter deltog varav 30 respondenter anser sig undervisa med laborativ matematikundervisning i utomhusmiljö. Genom att undervisa enligt RME-teorin ska eleverna kunna verklighets- och vardagsanknyta matematiken i utomhusmiljön genom att endast få instruktioner att utgå från för att upptäcka matematiken, vilket de verksamma lärarna och den tidigare forskningen är överens om. Vidare innebär RME-teorin att eleverna först måste arbeta enskilt innan de samarbetar med andra, medan de verksamma lärarna i den här studien oftast väljer att låta eleverna arbetar tillsammans med andra direkt. Dessa didaktiska beslut som fattas av de verksamma lärarna kan leda till en negativ effekt för elevernas matematiska begreppsinlärning och verklighets- och vardagskoppling för det undersökta matematikområdet.

Intresset för den laborativa matematikundervisningen har ökat i Sverige och en anledning till detta är att skolor vill förbättra och utveckla sin undervisning i matematik. Lärare belyser att den laborativa matematikundervisningen underlättar för eleverna och hjälper dem förstå den abstrakta matematiken. Syftet med denna studie är att undersöka hur elever på mellanstadiet uppfattar den laborativa matematikundervisningen samt att undersöka om elevernas uppfattningar stämmer överens med lärarens syfte med den laborativa matematikundervisningen. Undersökningen bygger på kvalitativa data som samlats in genom intervjuer med barn om deras tankar kring laborativ matematik och intervjuer med lärare om deras syfte med den laborativa matematikundervisningen. Resultatet visar att elevernas uppfattningar om den laborativa matematikundervisningen inte stämmer överens med lärarnas syfte vilket kan leda till att eleverna inte tar till sig det matematiska innehållet som är i fokus. Det beror på olika faktorer som exempelvis att det inte finns någon tydlig planering eller att eleverna inte ser det som något betygsgrundande, men det som utmärker sig mest är lärarens sätt att synliggöra syftet och att det saknas en tydlig förankring mellan den praktiska och den abstrakta matematiken.

Studie behandlar hur lärare introducera matematiska likheter och likhetstecknets betydelse för elever. I den här studien kommer det att tas upp om vad forskningen säger när det kommer till att introducera likhetstecknet, om läraren bör introducera symbolen som en relationell eller operationell för att det ska ge eleverna en positiv effekt för deras förståelse för matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Syftet med studien är att bidra till en ökad förståelse för hur några lärare introducerar matematiska likheter och likhetstecknets betydelse och i studien har det använts semistrukturerad djupintervju och en tematisk analysmetod. Det viktigaste som man kan se med denna studie är att lärarna använder sig av olika aktiviteter och uppgifter för att tillgodose alla elevers behov när det kommer till elevernas kunskapsinhämtning. Som slutsats kan man se att trots att lärarna till största del använder sig av forskningsbaserade metoder för att introducera likhetstecknet som en relationell symbol så verkar inte undervisningen lyckas, utan det finns utvecklingspotential i området för att kunna genomföra undervisning som ger förståelsen för att likhetstecknet är en relationell symbol.

Forskning visar att det är viktigt att elever erbjuds olika huvudräkningsstrategier för subtraktion i matematikundervisningen. Eftersom läroboken till stor del styr matematikundervisningen är det angeläget att undersöka vilka subtraktionsstrategier som presenteras i läroböckerna. Syftet med analysen är att undersöka vilka subtraktionsstrategier som presenteras i läromedel för årskurs 1–3. Metoden är en innehållsanalys av tre läromedel för årskurs 1–3: Favorit matematik, Mattekojan och Rik matematik. Metoden är deduktiv och analysen kretsar kring fem olika subtraktionsstrategier. Resultatet visar att samtliga fem strategier förekommer i alla tre läromedel men i varierande omfattning. Tre av strategierna förekommer mer frekvent i samtliga läromedel. Dessa är ta bort, jämföra och omvandla subtraktion till addition. Strategin ta bort förekommer löpande i årskurs 1–3 i Favorit matematik samt i Mattekojan. I Rik matematik förekommer strategin enbart i årskurs 1. Vi har också sett stora variationer i hur synliga de olika strategierna är i läromedlen, huruvida man benämner strategierna och gör eleverna medvetna om vilka olika strategier som används. I Rik matematik och Mattekojan är strategierna tydligt uttalade i både lärarhandledning och lärobok, med egna begrepp för dessa strategier. I Favorit matematik benämns inte strategierna med samma tydlighet och vi kan enbart hitta ett exempel på när läromedlet benämner en strategi med egna ord.

This thesis aims to cluster and classify mortgages issued by a financial institution. The aim is to apply machine learning techniques on historical data in order to discover a possible structure and predictability in prepaid mortgages. To discover the underlying structure of the data \textit{k}-means clustering on principal components is performed to cluster customers with mortgages.A logistic regression model is trained to predict how likely (future) customers with mortgages are to prepay their loans, hence moving them to another institution. The classification model is evaluated using confusion matrices for different levels of thresholds. The results show that based on historical data the model detects clusters which include a higher proportion of mortgages being prepaid. This indicating an underlying structure which can be used to determine a riskiness of leaving for customers within each cluster. The results from the logistic regression show a significant improvement in precision by using a high threshold in the classification. / Målet med uppsatsen är att gruppera och klassificera bostadslån utställda av en finansiell institution. Målet är att tillämpa maskininlärningstekniker på historisk data för att upptäcka en möjlig struktur och förutsägbarhet i förskottsbetalda bostadslån.För att upptäcka den underliggande strukturen i datamängden utförs \textit{k}-means klustring på principalkomponenter för att gruppera kunder med bostadslån. En logistisk regressionsmodell tränas för att förutsäga hur sannolikt det är att (framtida) kunder med bostadslån kommer att förskottsbetala sina lån, och därmed flytta dem till en annan institution. Klassificeringsmodellen utvärderas med hjälp av förvirringsmatriser för olika tröskelnivåer. Resultaten visar att baserat på historisk data upptäcker modellen kluster som innehåller en högre andel förskottsbetalda bostadslån. Detta indikerar en underliggande struktur som kan användas för att bestämma risken för att kunder inom varje kluster lämnar institutionen. Resultaten från den logistiska regressionsmodellen visar en betydande förbättring av precisionen genom att använda en hög tröskel vid klassificeringen.