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101	Evaluation des performances énergétiques d'une nouvelle génération d'éolienne off-shore / Energy performances assessment of a new generation offshore wind turbine Kouevidjin, Modobozi 11 December 2015 (has links) L’alternateur étudié dans cette thèse équipe une éolienne flottante à axe vertical. Il s’agit d’unemachine synchrone de 2MW, polyphasée, bobinée sur plots, à pas fractionnaire, à aimants et à prisedirecte. L’objectif majeur de la thèse est la caractérisation de cet alternateur afin d’en évaluer lesperformances. Une modélisation analytique de la perméance d'entrefer et de la force magnétomotriceont conduit à l'étude de l'induction d'entrefer dont le contenu harmonique s'est révélé êtreparticulièrement riche. La caractérisation a également porté sur la détermination des inductancespropres et mutuelles, avec un calage du modèle effectué en exploitant des mesures expérimentalesfaites à l’arrêt. La particularité de la machine étudiée nous a amené à considérer un enroulement fictiféquivalent dans le but de déterminer les inductances cycliques, nécessaires à l'établissement du schémamonophasé équivalent. De plus, le fonctionnement back to back de la machine a été étudié et simulé. Ilpermet de faire des tests de la machine elle-même mais aussi des éléments de la chaîne de conversion,sans l'utilisation d'une deuxième machine ou des pâles pour entraîner le rotor du prototype. Il offre enplus la possibilité de tester différents type de fonctionnements et d'évaluer la puissance que peutproduire la machine : différents scénario de fonctionnement ont été simulés et les paramètresnécessaires aux essais sur site ont été définis. Le fonctionnement back to back a fait l’objetd’investigation sur une machine synchrone classique. Les difficultés de fonctionnement ontnotamment pu être mises en évidence avec une modélisation analytique des phénomènesélectromagnétique qui s'y produisent et des essais expérimentaux. / The studied alternator equips a vertical axis offshore wind turbine. It is a 2MW fractional slotconcentrated winding permanent magnet synchronous polyphase machine, directly connected to bladeturbine. The principal purpose of this thesis consists in characterizing the alternator in order toevaluate its performances. The air gap permeance and the magnemotive force analytical modelingleads to study the air gap flux density and its harmonic content, which is particularly rich. Thecharacterization has also concerned the self and mutual inductance determination, which has requiredstalling the model by exploiting experimental measurements done at standstill. The particularity of thestudied machine leads us to consider an equivalent fictitious winding in order to determine the cyclicalinductances, necessary for the single-phase equivalent scheme establishment. Moreover, the machineback to back functioning has been studied and simulated. This functioning allows testing the machineitself and the other conversion chain subsystems, without using a second machine or blades to drivethe prototype rotor. It offers the possibility to test different types of operating points and to estimatethe power that can produce the studied machine: different operating points scenarios have beensimulated and parameters for tests have been defined. The back to back functioning of a classicalsynchronous machine has been also investigated, with an analytical modeling of the electromagneticphenomena and experimental tests. Bobinage concentré à pas fractionnaire Éolienne FMM Perméance d'entrefer Induction Inductances Fonctionnement back to back Permanent magnet synchronous machine Fractional slot concentrated winding Wind turbine MMF Air gap permeance Air gap flux density Inductances Back to back tests 621.453
102	Contribution à la théorie des ondelettes : application à la turbulence des plasmas de bord de Tokamak et à la mesure dimensionnelle de cibles / Contribution to the wavelet theory : Application to edge plasma turbulence in tokamaks and to dimensional measurement of targets Scipioni, Angel 19 November 2010 (has links) La nécessaire représentation en échelle du monde nous amène à expliquer pourquoi la théorie des ondelettes en constitue le formalisme le mieux adapté. Ses performances sont comparées à d'autres outils : la méthode des étendues normalisées (R/S) et la méthode par décomposition empirique modale (EMD).La grande diversité des bases analysantes de la théorie des ondelettes nous conduit à proposer une approche à caractère morphologique de l'analyse. L'exposé est organisé en trois parties.Le premier chapitre est dédié aux éléments constitutifs de la théorie des ondelettes. Un lien surprenant est établi entre la notion de récurrence et l'analyse en échelle (polynômes de Daubechies) via le triangle de Pascal. Une expression analytique générale des coefficients des filtres de Daubechies à partir des racines des polynômes est ensuite proposée.Le deuxième chapitre constitue le premier domaine d'application. Il concerne les plasmas de bord des réacteurs de fusion de type tokamak. Nous exposons comment, pour la première fois sur des signaux expérimentaux, le coefficient de Hurst a pu être mesuré à partir d'un estimateur des moindres carrés à ondelettes. Nous détaillons ensuite, à partir de processus de type mouvement brownien fractionnaire (fBm), la manière dont nous avons établi un modèle (de synthèse) original reproduisant parfaitement la statistique mixte fBm et fGn qui caractérise un plasma de bord. Enfin, nous explicitons les raisons nous ayant amené à constater l'absence de lien existant entre des valeurs élevées du coefficient d'Hurst et de supposées longues corrélations.Le troisième chapitre est relatif au second domaine d'application. Il a été l'occasion de mettre en évidence comment le bien-fondé d'une approche morphologique couplée à une analyse en échelle nous ont permis d'extraire l'information relative à la taille, dans un écho rétrodiffusé d'une cible immergée et insonifiée par une onde ultrasonore / The necessary scale-based representation of the world leads us to explain why the wavelet theory is the best suited formalism. Its performances are compared to other tools: R/S analysis and empirical modal decomposition method (EMD). The great diversity of analyzing bases of wavelet theory leads us to propose a morphological approach of the analysis. The study is organized into three parts. The first chapter is dedicated to the constituent elements of wavelet theory. Then we will show the surprising link existing between recurrence concept and scale analysis (Daubechies polynomials) by using Pascal's triangle. A general analytical expression of Daubechies' filter coefficients is then proposed from the polynomial roots. The second chapter is the first application domain. It involves edge plasmas of tokamak fusion reactors. We will describe how, for the first time on experimental signals, the Hurst coefficient has been measured by a wavelet-based estimator. We will detail from fbm-like processes (fractional Brownian motion), how we have established an original model perfectly reproducing fBm and fGn joint statistics that characterizes magnetized plasmas. Finally, we will point out the reasons that show the lack of link between high values of the Hurst coefficient and possible long correlations. The third chapter is dedicated to the second application domain which is relative to the backscattered echo analysis of an immersed target insonified by an ultrasonic plane wave. We will explain how a morphological approach associated to a scale analysis can extract the diameter information Ondelettes Principe d'incertitude de Heisenberg Pavage temps-Fréquence Moments Régularité Support compact Fonction d'échelle Fonction d'ondelette Approximations Détails Résolution Filtre QMF Coefficients de Daubechies Analyse Reconstruction Précurseur Algorithme de Mallat Convolution Décimation Symétrisation Orthogonalisation Gram Schmidt Filtres frontières Complexité Décomposition modale empirique Méthode R/S Analyse des fluctuations redressées Fractal Auto-Similarité Plasma Bruit Gaussien fractionnaire Mouvement Brownien fractionnaire Ultrason Wavelets Heisenberg uncertainty principle Time-Frequency tiles Vanishing moments Regularity Compact support Scaling function Wavelet function Approximations Details Resolution QMF filters Daubechies coefficients Analysis Reconstruction Precursor Mallat algorithm Convolution Decimation Mirroring Orthogonalization Gram Schmidt Boundary filters Complexity Empirical Modal Decomposition R/S method Detrended fluctuations Analysis Fractal Self-Similarity Plasma Fractional Gaussian noise Fractional Brownian motion Ultrasound 530.44 515.243 3
103	Contributions au calcul des variations et au principe du maximum de Pontryagin en calculs time scale et fractionnaire / Contributions to calculus of variations and to Pontryagin maximum principle in time scale calculus and fractional calculus Bourdin, Loïc 18 June 2013 (has links) Cette thèse est une contribution au calcul des variations et à la théorie du contrôle optimal dans les cadres discret, plus généralement time scale, et fractionnaire. Ces deux domaines ont récemment connu un développement considérable dû pour l’un à son application en informatique et pour l’autre à son essor dans des problèmes physiques de diffusion anormale. Que ce soit dans le cadre time scale ou dans le cadre fractionnaire, nos objectifs sont de : a) développer un calcul des variations et étendre quelques résultats classiques (voir plus bas); b) établir un principe du maximum de Pontryagin (PMP en abrégé) pour des problèmes de contrôle optimal. Dans ce but, nous généralisons plusieurs méthodes variationnelles usuelles, allant du simple calcul des variations au principe variationnel d’Ekeland (couplé avec la technique des variations-aiguilles), en passant par l’étude d’invariances variationnelles par des groupes de transformations. Les démonstrations des PMPs nous amènent également à employer des théorèmes de point fixe et à prendre en considération la technique des multiplicateurs de Lagrange ou encore une méthode basée sur un théorème d’inversion locale conique. Ce manuscrit est donc composé de deux parties : la Partie 1 traite de problèmes variationnels posés sur time scale et la Partie 2 est consacrée à leurs pendants fractionnaires. Dans chacune de ces deux parties, nous suivons l’organisation suivante : 1. détermination de l’équation d’Euler-Lagrange caractérisant les points critiques d’une fonctionnelle Lagrangienne ; 2. énoncé d’un théorème de type Noether assurant l’existence d’une constante de mouvement pour les équations d’Euler-Lagrange admettant une symétrie ; 3. énoncé d’un théorème de type Tonelli assurant l’existence d’un minimiseur pour une fonctionnelle Lagrangienne et donc, par la même occasion, d’une solution pour l’équation d’Euler-Lagrange associée (uniquement en Partie 2) ; 4. énoncé d’un PMP (version forte en Partie 1, version faible en Partie 2) donnant une condition nécessaire pour les trajectoires qui sont solutions de problèmes de contrôle optimal généraux non-linéaires ; 5. détermination d’une condition de type Helmholtz caractérisant les équations provenant d’un calcul des variations (uniquement en Partie 1 et uniquement dans les cas purement continu et purement discret). Des théorèmes de type Cauchy-Lipschitz nécessaires à l’étude de problèmes de contrôle optimal sont démontrés en Annexe. / This dissertation deals with the mathematical fields called calculus of variations and optimal control theory. More precisely, we develop some aspects of these two domains in discrete, more generally time scale, and fractional frameworks. Indeed, these two settings have recently experience a significant development due to its applications in computing for the first one and to its emergence in physical contexts of anomalous diffusion for the second one. In both frameworks, our goals are: a) to develop a calculus of variations and extend some classical results (see below); b) to state a Pontryagin maximum principle (denoted in short PMP) for optimal control problems. Towards these purposes, we generalize several classical variational methods, including the Ekeland’s variational principle (combined with needle-like variations) as well as variational invariances via the action of groups of transformations. Furthermore, the investigations for PMPs lead us to use fixed point theorems and to consider the Lagrange multiplier technique and a method based on a conic implicit function theorem. This manuscript is made up of two parts : Part A deals with variational problems on time scale and Part B is devoted to their fractional analogues. In each of these parts, we follow (with minor differences) the following organization: 1. obtaining of an Euler-Lagrange equation characterizing the critical points of a Lagrangian functional; 2. statement of a Noether-type theorem ensuring the existence of a constant of motion for Euler-Lagrange equations admitting a symmetry;3. statement of a Tonelli-type theorem ensuring the existence of a minimizer for a Lagrangian functional and, consequently, of a solution for the corresponding Euler-Lagrange equation (only in Part B); 4. statement of a PMP (strong version in Part A and weak version in Part B) giving a necessary condition for the solutions of general nonlinear optimal control problems; 5. obtaining of a Helmholtz condition characterizing the equations deriving from a calculus of variations (only in Part A and only in the purely continuous and purely discrete cases). Some Picard-Lindelöf type theorems necessary for the analysis of optimal control problems are obtained in Appendices. Calcul des variations Contrôle optimal Calcul time scale Calcul fractionnaire Équation d'Euler-Lagrange Théorème de Noether Intégrateurs variationnels Principe variationnel d'Ekeland Variations-aiguilles Conditions de transversalité Théorème de type Cauchy-Lipschitz. Principe du maximum de Pontryagin Résultat d'existence Calculus of variations Optimal control theory Time scale calculus Fractional calculus Euler-Lagrange equation Noether’s theorem Helmholtz condition Variational integrators Ekeland’s variational principle Needle-like variations Transversality conditions Picard-Lindelöf theorem. Pontryagin maximum principle Existence result
104	Contributions aux équations d'évolutions non locales en espace-temps / Contributions to non local evolution equations in space-time Dannawi, Ihab 11 September 2015 (has links) Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de quatre équations d'évolution non-locales. Les solutions de ces quatre équations peuvent exploser en temps fini. Dans la théorie des équations d'évolution non-linéaires, une solution est qualifiée de globale si elle est définie pour tout temps positif. Au contraire, si une solution existe seulement sur un intervalle de temps [0; T) borné, elle est dite locale. Dans ce dernier cas et quand le temps maximal d'existence est relié à une alternative d'explosion, on dit aussi que la solution explose en temps fini. Dans un premier travail, nous considérons l'équation de Schrödinger non-linéaire avec une puissance fractionnaire du laplacien, et nous obtenons l'explosion de la solution en temps fini Tmax > 0 pour toute condition initiale positive et non-triviale dans le cas d'exposant sous-critique. Ensuite, nous étudions une équation des ondes amorties avec un potentiel d'espace-temps et un terme non-linéaire et non-local en temps. Nous obtenons un résultat d'existence locale d'une solution dans l'espace d'énergie sous des conditions restrictives sur les données initiales, la dimension de l'espace et la croissance du terme non-linéaire. De plus, nous obtenons l'explosion de la solution en temps fini pour toute condition initiale de moyenne strictement positive. De plus, nous étudions un problème de Cauchy pour l'équation d'évolution avec un p- Laplacien avec une non linéarité non-locale en temps. Dans ce cadre, nous nous intéressons à l'étude de l'existence locale d'une solution de cette équation ainsi qu'un résultat de non-existence de solution globale. Finalement, nous étudions l'intervalle maximal d'existence des solutions de l'équation des milieux poreux avec un terme non-linéaire non-local en temps. / In this thesis, we study four non-local evolution equations. The solutions of these four equations can blow up in finite time. In the theory of nonlinear evolution equations, a solution is qualified as global if it isdefined for any time. Otherwise, if a solution exists only on a bounded interval [0; T), it is called local solution. In this case and when the maximum time of existence is related to a blow up alternative, we say that the solution blows up in finite time. First, we consider the nonlinear Schröodinger equation with a fractional power of the Laplacien operator, and we get a blow up result in finite time Tmax > 0 for any non-trivial non-negative initial condition in the case of sub-critical exponent. Next, we study a damped wave equation with a space-time potential and a non-local in time non-linear term. We obtain a result of local existence of a solution in the energy space under some restrictions on the initial data, the dimension of the space and the growth of nonlinear term. Additionally, we get a blow up result of the solution in finite time for any initial condition positive on average. In addition, we study a Cauchy problem for the evolution p-Laplacien equation with nonlinear memory. We study the local existence of a solution of this equation as well as a result of non-existence of global solution. Finally, we study the maximum interval of existence of solutions of the porous medium equation with a nonlinear non-local in time term. Equations de Schrödinger Explosion en temps fini Laplacien Fractionnaire Equation d'onde amortie non linéaire Exposant sous critique Problème de Cauchy Equation de p-Laplacien Existence locale Non existence globale Equation hyperpolique Solutions douces et faibles Estimation de Strichartz Schrödinger equations Blow-up Fractional Laplacian Nonlinear damped wave equation Subcritical potential Cauchy problem P-Laplacian equation Local existence Global nonexistence Hyperbolic equation Mild and weak solutions Strichartz estimate
105	Existence et stabilité de solutions fortes en théorie cinétique des gaz / Existence and stability of strong solutions in kinetic theory Tristani, Isabelle 22 June 2015 (has links) Cette thèse est centrée sur l’étude d’équations issues de la théorie cinétique des gaz. Dans tous les problèmes qui y sont explorés, une analyse des problèmes linéaires ou linéarisés associés est réalisée d’un point de vue spectral et du point de vue des semi-groupes. A cela s’ajoute une analyse de la stabilité non linéaire lorsque le modèle est non linéaire. Plus précisément, dans une première partie, nous nous intéressons aux équations de Fokker-Planck fractionnaire et Boltzmann sans cut-off homogène en espace et nous prouvons un retour vers l’équilibre des solutions de ces équations avec un taux exponentiel dans des espaces de type L1 à poids polynomial. Concernant l’équation de Landau inhomogène en espace, nous développons une théorie de Cauchy de solutions perturbatives dans des espaces de type L2 avec différents poids (polynomiaux ou exponentiels) et nous prouvons également la stabilité exponentielle de ces solutions.Nous démontrons ensuite pour l’équation de Boltzmann inélastique inhomogène avec terme diffusif le même type de résultat dans des espaces L1 à poids polynomial dans un régime de faible inélasticité. Pour finir, nous étudions dans un cadre général et uniforme des modèles qui convergent vers l’équation de Fokker-Planck du point de vue de l’analyse spectrale et des semi-groupes. / The topic of this thesis is the study of models coming from kinetic theory. In all the problems that are addressed, the associated linear or linearized problem is analyzed from a spectral point of view and from the point of view of semigroups. Tothat, we add the study of the nonlinear stability when the equation is nonlinear. More precisely, to begin with, we treat the problem of trend to equilibrium for the fractional Fokker-Planck and Boltzmann without cut-off equations, proving an exponential decay to equilibrium in spaces of type L1 with polynomial weights. Concerning the inhomogeneous Landau equation, we develop a Cauchy theory of perturbative solutions in spaces of type L2 with various weights such as polynomial and exponential weights and we also prove the exponential stability of these solutions. Then, we prove similar results for the inhomogeneous inelastic diffusively driven Boltzmann equation in a small inelasticity regime in L1 spaces with polynomial weights. Finally, we study in the same and uniform framework from the spectral analysis point of view with a semigroup approach several Fokker-Planck equations which converge towards the classical one. Théorie cinétique Équation de Boltzmann Collisions inélastiques Équation de Boltzmann sans cut-Off Équation de Landau Potentiels durs Potentiels faiblement mous Équation de Fokker-Planck Diffusion fractionnaire Retour à l’équilibre Convergence exponentielle Trou spectral Décroissance du semi-Groupe Hypodissipativité Kinetic theory Boltzmann equation Inelastic collisions Boltzmann equation without cut-Off Landau equation Hard potentials Moderately soft potentials Fokker-Planck equation Fractional diffusion Trend to equilibrium Exponential convergence Spectral gap Semigroup decay Hypodissipativity 515
106	Fully linear elliptic equations and semilinear fractionnal elliptic equations Chen, Huyuan 10 January 2014 (has links) Cette thèse est divisée en six parties. La première partie est consacrée à l'étude de propriétés de Hadamard et à l'obtention de théorèmes de Liouville pour des solutions de viscosité d'équations aux dérivées partielles elliptiques complètement non-linéaires avec des termes de gradient, ... / This thesis is divided into six parts. The first part is devoted to prove Hadamard properties and Liouville type theorems for viscosity solutions of fully nonlinear elliptic partial differential equations with gradient term ... Propriété d'Hadamard Théorème de typr Liouville Solutions de ciscosité Laplacien fractionnaire Existence Unicité Comportement asymptotique Grandes solutions Mesures de Radon Mesure de Dirac Noyau de Green Capacité de Bessel Singularités isolées Solutions faibles Singularité faible Singularité forte Hadamard property Liouville type theorem Viscosity solution Fully nonlinear elliptic PDE Fractional Laplacian Existence Uniqueness Asymptotic behavior Blow-up solution Radon measure Dirac mass Green kernel Bessel capacities Isolated singularity Weak solution Weak singular solution Strong singular solution Propiedad de Hadamard Teorema del tipo de Liouville Soluciones Viscosas EDP elípticas completamente no lineales Laplaciano fraccionario Existencia, Unicidad Comportamiento asimptótico Soluciones blow-up Medida de Radon Masa de Dirac Núcleo de Green Capacidades de Bessel Singularidad aislada Soluciones débiles Soluciones singulares débiles Soluciones singulares fuertes

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