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Abschätzungen der Konvergenzgeschwindigkeit zur Normalverteilung unter Voraussetzung einseitiger Momente (Teil 2)

Paditz, Ludwig 27 May 2013 (has links) (PDF)
Der Beitrag unterteilt sich in zwei Teile: Teil 1 (vgl. Informationen/07; 1976,05) und Teil 2 (cp. Informationen/07; 1976,06). Teil 1 enthält eine Einleitung und Grenzwertsätze für unabhängige und identisch verteilte Zufallsgrößen und die Übertragung der betrachteten Grenzwertsätze auf den Fall der Existenz einseitiger Momente. Teil 2 enthält Grenzwertsätze für mittlere Abweichungen für Summen unabhängiger nichtidentisch verteilter Zufallsgrößen (Serienschema) und eine Diskussion der erhaltenen Ergebnisse und schließlich einige Literaturangaben. Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und identisch verteilte Zufallsgrößen mit Erwartungswert 0 und Streuung 1 und endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_i derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsätzen in verschiedenen Fällen angeben können, wobei sich der Index i in L_i auf folgende fünf Fälle bezieht: kleine x, mittlere Abweichungen für x, große Abweichungen für x, kleine n und große n. Im Fall der Existenz einseitiger Momente werden obere Schanken für 1-F_n(x) angegeben für x>D_m*n^(1/2)*ln(n) bzw. x>D_m*n^(1/2)*(ln(n))^(1/2), womit Ergebnisse von S.V.NAGAEV(1965) präzisiert werden. Der Beitrag unterteilt sich in zwei Teile: Teil 1 (vgl. Informationen/07; 1976,05) und Teil 2 (cp. Informationen/07; 1976,06). Teil 1 enthält eine Einleitung und Grenzwertsätze für unabhängige und identisch verteilte Zufallsgrößen und die Übertragung der betrachteten Grenzwertsätze auf den Fall der Existenz einseitiger Momente. Teil 2 enthält Grenzwertsätze für mittlere Abweichungen für Summen unabhängiger nichtidentisch verteilter Zufallsgrößen (Serienschema) und eine Diskussion der erhaltenen Ergebnisse und schließlich einige Literaturangaben. Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und identisch verteilte Zufallsgrößen mit Erwartungswert 0 und Streuung 1 und endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_i derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsätzen in verschiedenen Fällen angeben können, wobei sich der Index i in L_i auf folgende fünf Fälle bezieht: kleine x, mittlere Abweichungen für x, große Abweichungen für x, kleine n und große n. Im Fall der Existenz einseitiger Momente werden obere Schanken für 1-F_n(x) angegeben für x>D_m*n^(1/2)*ln(n) bzw. x>D_m*n^(1/2)*(ln(n))^(1/2), womit Ergebnisse von S.V.NAGAEV(1965) präzisiert werden. / The paper is divided in two parts: part 1 (cp. Informationen/07; 1976,05) and part 2 (cp. Informationen/07; 1976,06). Part 1 contains an introduction and limit theorems for iid random variables and the transfer of the considered limit theorems to the case of the existence of onesided moments. Part 2 contains limit theorems of moderate deviations for sums of series of non iid random variables and a discussion of all obtained results in part 1 and 2 and finally some references. Let F_n(x) be the cdf of X_1+X_2+...+X_n, where X_1, X_2, ...,X_n are iid random variables with mean 0 and variance 1 and with m-th absolute moment c_m, m>2, and Phi the cdf of the unit normal law. Explicit universal constants L_i are computed such that we have an error estimate in the nonuniform central limit theorem with the L_i, where i corresponds to the five cases considered: small x, moderate deviations for x, large deviations for x, small n , large n. Additional upper bounds for 1-F_n(x) are obtained if the one-sided moments of order m, m>2, are finite and if x>D_m*n^(1/2)*ln(n) and x>D_m*n^(1/2)*(ln(n))^(1/2) respectively improving results by S.V.NAGAEV (1965).
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Abschätzungen der Konvergenzgeschwindigkeit im zentralen Grenzwertsatz

Paditz, Ludwig 27 May 2013 (has links) (PDF)
Der Beitrag stellt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse dar, die in den Informationen/07; 1976,05 veröffentlicht wurden. Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und nicht notwendig identisch verteilte Zufallsgrößen mit endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_m derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsatz explizit angeben können. Als Spezialfall ergibt sich die ungleichmäßige Fehlerschranke von A.BIKELIS (1966) im Fall der Existenz dritter absoluter Momente. Weiterhin werden Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente betrachtet. Es werden einige Literaturhinweise angegeben. / The paper is a generalization of the results, published by the author in Informationen/07; 1976,05. Let F_n(x) be the cdf of X_1+X_2+...+X_n, where X_1, X_2, ...,X_n are non iid random variables with m-th absolute moment c_m, m>2, and Phi the cdf of the unit normal law. Explicit universal constants L_m are computed such that we have some error estimates in the nonuniform central limit theorem. A special case is the nonuniform error bound by A.BIKELIS (1966) in the case of existence of third absolute moments. Furthermore limit theorems with assumption of onesided moments are considered. Some references are given.
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Über eine Fehlerabschätzung im zentralen Grenzwertsatz

Paditz, Ludwig 27 May 2013 (has links) (PDF)
Es wird eine Folge unabhängiger zentrierter Zufallsgrößen betrachtet, die absolute Momente der Ordnung m, 2<m<3, besitzen mögen. Dann gelten für die normierte Verteilungsfunktion der Zufallssumme X_1+X_2+...+X_n der zentrale Grenzwertsatz und insbesondere eine ungleichmäßige Fehlerabschätzung von A.BIKELIS (1966). In der vorliegenden Note werden die analytische Struktur der in dieser Fehlerabschätzung auftretenden Konstanten L=L(m) genauer untersucht sowie dazu erzielte numerische Resultate vorgelegt. Abschließend werden einige Literaturhinweise angegeben. Der Fall m=3 wurde bereits in der Dissertation (TU Dresden 1977) des Autors untersucht. / We consider a sequence of centered and independent random variables with moments of order m, 2<m<3. Now the central limit theorem for the distribution function of the normed sum X_1+X_2+...+X_n and especially a nonuniform error estimate by A.BIKELIS (1966) hold. In this paper the analytical structure of the appearing constant L=L(m) of the error bound and numerical results are presented. Finally some references are given. The case m=3 was already studied in the thesis (Dissertation TU Dresden, 1977) by the author.
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Characterisation of Si-Si bonded wafers and low-k silica xerogel films by means of optical spectroscopies

Himcinschi, Cameliu Constantin 07 April 2003 (has links)
In dieser Arbeit werden als Untersuchungsverfahren für die Charakterisierung von gebondeten Siliziumwafern und Siliziumoxid-Xerogel-Schichten spektroskopische Ellipsometrie mit variablem Einfallswinkel (VASE) und Fouriertransformations-infrarotspektroskopie (FTIR) eingesetzt. Aus dem Verhalten der LO- und TO-Moden in den Infrarotspektren werden Veränderungen der Dicke und Struktur der vergrabenen Grenzfläche zweier Wafer bei einer Wärmebehandlung abgeleitet. Es werden Mechanismen für das Tieftemperaturbonden von Wafern, die auf der Entwicklung der chemischen Spezies an der vergrabenen Grenzfläche basieren, vorgeschlagen. Die chemischen Spezies wurden durch interne Vielfachtransmissionsinfrarotspektroskopie ermittelt. Aus ellipsometrischen Messungen wurden Dicke, optische Konstanten, Porosität und Porenabmessungen von Siliziumoxid-Xerogel bestimmt. Mittels VASE und FTIR wurde der Einfluss unterschiedlicher Hydrophobisierungsprozesse auf die Eigenschaften von Xerogel-Schichten untersucht. Weiterhin wurden die elektronischen und ionischen Beiträge zur statischen Dielektrizitätskonstanten bestimmt.
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Abschätzungen der Konvergenzgeschwindigkeit im zentralen Grenzwertsatz

Paditz, Ludwig January 1976 (has links)
Der Beitrag stellt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse dar, die in den Informationen/07; 1976,05 veröffentlicht wurden. Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und nicht notwendig identisch verteilte Zufallsgrößen mit endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_m derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsatz explizit angeben können. Als Spezialfall ergibt sich die ungleichmäßige Fehlerschranke von A.BIKELIS (1966) im Fall der Existenz dritter absoluter Momente. Weiterhin werden Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente betrachtet. Es werden einige Literaturhinweise angegeben.:1. Grenzwertsätze für verschieden verteilte Zufallsgrößen S. 1 2. Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente S. 6 3. Beweise zum Abschnitt 1 S. 7 4. Beweise zum Abschnitt 2 S. 14 Literatur S. 16 / The paper is a generalization of the results, published by the author in Informationen/07; 1976,05. Let F_n(x) be the cdf of X_1+X_2+...+X_n, where X_1, X_2, ...,X_n are non iid random variables with m-th absolute moment c_m, m>2, and Phi the cdf of the unit normal law. Explicit universal constants L_m are computed such that we have some error estimates in the nonuniform central limit theorem. A special case is the nonuniform error bound by A.BIKELIS (1966) in the case of existence of third absolute moments. Furthermore limit theorems with assumption of onesided moments are considered. Some references are given.:1. Grenzwertsätze für verschieden verteilte Zufallsgrößen S. 1 2. Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente S. 6 3. Beweise zum Abschnitt 1 S. 7 4. Beweise zum Abschnitt 2 S. 14 Literatur S. 16
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Über eine Fehlerabschätzung im zentralen Grenzwertsatz

Paditz, Ludwig January 1979 (has links)
Es wird eine Folge unabhängiger zentrierter Zufallsgrößen betrachtet, die absolute Momente der Ordnung m, 2<m<3, besitzen mögen. Dann gelten für die normierte Verteilungsfunktion der Zufallssumme X_1+X_2+...+X_n der zentrale Grenzwertsatz und insbesondere eine ungleichmäßige Fehlerabschätzung von A.BIKELIS (1966). In der vorliegenden Note werden die analytische Struktur der in dieser Fehlerabschätzung auftretenden Konstanten L=L(m) genauer untersucht sowie dazu erzielte numerische Resultate vorgelegt. Abschließend werden einige Literaturhinweise angegeben. Der Fall m=3 wurde bereits in der Dissertation (TU Dresden 1977) des Autors untersucht. / We consider a sequence of centered and independent random variables with moments of order m, 2<m<3. Now the central limit theorem for the distribution function of the normed sum X_1+X_2+...+X_n and especially a nonuniform error estimate by A.BIKELIS (1966) hold. In this paper the analytical structure of the appearing constant L=L(m) of the error bound and numerical results are presented. Finally some references are given. The case m=3 was already studied in the thesis (Dissertation TU Dresden, 1977) by the author.
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Properties of Zincblende GaN and (In,Ga,Al)N Heterostructures grown by Molecular Beam Epitaxy

Müllhäuser, Jochen R. 17 June 1999 (has links)
Während über hexagonales (alpha) GaN zum ersten Mal 1932 berichtet wurde, gelang erst 1989 die Synthese einer mit Molekularstrahlepitaxie (MBE) auf 3C-SiC epitaktisch gewachsenen, metastabilen kubischen (eta) GaN Schicht. Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Herstellung der Verbindungen eta-(In,Ga,Al)N mittels RF-Plasma unterstützter MBE auf GaAs(001) und den mikrostrukturellen sowie optischen Eigenschaften dieses neuartigen Materialsystems. Im Vergleich zur hexagonalen bietet die kubische Kristallstruktur auf Grund ihrer höheren Symmetrie potentielle Vorteile für die Anwendung in optischen und elektronischen Bauelementen. Viele wichtige Materialgrößen der kubischen Nitride sind jedoch noch gänzlich unbekannt, da sich die Synthese einkristalliner Schichten als sehr schwierig erweist. Das Ziel dieser Arbeit ist es daher erstens, die technologischen Grenzen der Herstellung von bauelementrelevanten kubischen (In,Ga,Al)N Heterostrukturen auszuweiten und zweitens, einen Beitrag zur Aufklärung der bis dato wenig bekannten optischen und elektronischen Eigenschaften des GaN und der Mischkristalle In GaN zu leisten. Zunächst wird ein optimierter MBE Prozess unter Einsatz einer Plasmaquelle hohen Stickstofflusses vorgestellt, welcher nicht nur die reproduzierbare Epitaxie glatter, einphasiger GaN Nukleationsschichten auf GaAs ermöglicht. Vielmehr können damit auch dicke GaN. Schichten mit glatter Oberflächenmorphologie hergestellt werden, welche die Grundlage komplizierterer eta-(In,Ga,Al)N Strukturen bilden. An einer solchen GaN Schicht mit einer mittleren Rauhigkeit von nur 1.5 nm werden dann temperaturabhängige Reflexions- und Transmissionsmessungen durchgeführt. Zur Auswertung der Daten wird ein numerisches Verfahren entwickelt, welches die Berechnung des kompletten Satzes von optischen Konstanten im Spektralgebiet 2.0 = 0.4 wären grün-gelbe Laserdioden. Zusammenfassung in PostScript / While the earliest report on wurtzite (alpha) GaN dates back to 1932, it was not until 1989 that the first epitaxial layer of metastable zincblende (eta) GaN has been synthesized by molecular beam epitaxy (MBE) on a 3C-SiC substrate. The present work focuses on radio frequency (RF) plasma-assisted MBE growth, microstructure, and optical properties of the eta-(In,Ga,Al)N material system on GaAs(001). Due to their higher crystal symmetry, these cubic nitrides are expected to be intrinsically superior for (opto-) electronic applications than the widely employed wurtzite counterparts. Owing to the difficulties of obtaining single-phase crystals, many important material constants are essentially unknown for the cubic nitrides. The aim of this work is therefore, first, to push the technological limits of synthesizing device-relevant zincblende (In,Ga,Al)N heterostructures and, second, to determine the basic optical and electronic properties of GaN as well as to investigate the hardly explored alloy InGaN. An optimized MBE growth process is presented which allows not only the reproducible nucleation of smooth, monocrystalline GaN layers on GaAs using a high-nitrogen-flow RF plasma source. In particular, thick single-phase GaN layers with smooth surface morphology are obtained being a prerequisite for the synthesis of ternary eta-(Ga,In,Al)N structures. Temperature dependent reflectance and transmittance measurements are carried out on such a GaN film having a RMS surface roughness as little as 1.5 nm. A numerical method is developed which allows to extract from these data the complete set of optical constants for photon energies covering the transparent as well as the strongly absorbing spectral range (2.0 -- 3.8 eV). Inhomogeneities in the refractive index leading to finite coherence effects are quantitatively analyzed by means of Monte Carlo simulations. The fundamental band gap EG(T) of GaN is determined for 5 < T < 300 K and the room temperature density of states is investigated. Systematic studies of the band edge photoluminescence (PL) in terms of transition energies, lineshapes, linewidths, and intensities are carried out for both alpha- and GaN as a function of temperature. Average phonon energies and coupling constants, activation energies for thermal broadening and quenching are determined. Excitation density dependent PL measurements are carried out for both phases in order to study the impact of nonradiative recombination processes at 300 K. A recombination model is applied to estimate the internal quantum efficiency, the (non)radiative lifetimes, as well as the ratio of the electron to hole capture coefficients for both polytypes. It is seen that the dominant nonradiative centers in the n-type material investigated act as hole traps which, however, can be saturated at already modest carrier injection rates. In summary, despite large defect densities in GaN due to highly mismatched heteroepitaxy on GaAs, band edge luminescence is observed up to 500 K with intensities comparable to those of state-of-the-art alpha-GaN. For the first time, thick InGaN films are fabricated on which blue and green luminescence can be observed up to 400 K for x=0.17 and x=0.4, respectively. Apart from bulk-like InGaN films, the first coherently strained InGaN/GaN (multi) quantum wells with In contents as high as 50 % and abrupt interfaces are grown. This achievement shows that a ternary alloy can be synthesized in a metastable crystal structure far beyond the miscibility limit of its binary constituents despite the handicap of highly lattice mismatched heteroepitaxy. The well widths of these structures range between 4 and 7 nm and are thus beyond the theoretically expected critical thickness for the strain values observed. It is to be expected that even higher In contents can be reached for film thicknesses below 5 nm. The potential application of such InGaN/GaN multi quantum wells with x >= 0.4 would thus be diode lasers operating in the green-yellow range. abstract in PostScript
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Infrarotellipsometrische Untersuchungen zur oberflächenverstärkten Infrarotabsorption

Buskühl, Martin 23 June 2003 (has links)
Auf dielektrische Substrate wurden Schichten aus Gold thermisch aufgedampft. Die Schichten wurden neben anderen Methoden wie AFM oder der Messung der Schichtleitfähigkeiten hauptsächlich mit Hilfe der spektroskopischen IR-Ellipsometrie (SIRE) in einem Schichtdickenbereich von 4 bis 60 nm systematisch untersucht. Aus den primär ermittelten ellipsometrischen Parametern tan(Psi) und Delta lassen sich der Brechungsindex n und der Absorptionsindex k bestimmen und auch weitere Größen wie z.B. der elektrische Widerstand bzw. die elektrische Leitfähigkeit errechnen. Die untersuchten Schichten lassen sich anhand der optischen, topographischen und elektrischen Eigenschaften in drei Gruppen einteilen: Dielektrische, aus isolierten Goldinseln bestehende Filme (4 bis 6 nm), Schichten in einem Übergangsbereich (8 bis ca. 16 nm), metallische Schichten (ab ca. 16 nm). Die dielektrischen Goldinselfilme zeigen optische Eigenschaften, die bislang für keine anderen Proben beschrieben worden sind. Der Brechungsindex n ist hoch (4 bis 9 bei 2400/cm) und der Absorptionsindex k klein (0 bis 4 bei 2400/cm). Beide Indizes sind spektral weitgehend konstant. Daß diese Filme dielektrische Eigenschaften besitzen, steht in direktem Widerspruch zur allgemeinen SEIRA-Literatur. Die Inselstruktur der dielektrischen Filme verursacht einen Verstärkungseffekt, der als Oberflächenverstärkte Infrarotabsorption (surface-enhanced infrared absorption - SEIRA) bekannt ist. Es zeigte sich, daß die optischen Konstanten der Filme einen erheblichen Einfluß auf die SEIRA-Verstärkung ausüben. Um Inselfilme mit reproduzierbaren optischen Eigenschaften herstellen zu können, wurde ein lithographisches Verfahren entwickelt. Auf einer geschlossenen, homogenen Goldschicht wurden monodisperse Nanopartikel aus Polystyrol (PS) in einer Monolage deponiert. Die PS-Nanopartikel dienten in einem trockenen Ätzprozeß im Ar-Plasma als lithographische Maske, um die darunterliegende Au-Schicht zu strukturieren. / Thin films were produced on dielectric substrates by thermal evaporation of gold in a high vacuum chamber. These films were investigated systematically in a range between 4 and 60 nm thickness. The method mainly applied was the spectroscopic IR-ellipsometry (SIRE), in addition to other methods like AFM or sheet resistance measurement. The primary results are the ellipsometric parameters tan(Psi) and Delta. They were used to determine the refractive index n and the absorption index k. Electrical parameters can also be calculated. Depending on the optical, topographical and electrical properties the population of different layers can be divided into three parts: dielectric films with isolated gold islands (4 to 6 nm), layers in a transient area (8 to ca. 16 nm), metal films (ca. 16 to 60 nm). The optical properties shown by dielectric gold island films were never before described for other samples. The refractive index n is high (4 to 9 at 2400/cm) and the absorption index small (0 to 4 at 2400/cm). Both indices are nearly constant in the spectral range. Directly in contrast to the SEIRA-literature the island films show dielectric properties. The island structure of the dielectric films gives rise to an enhancement effect called surface-enhanced infrared absorption (SEIRA). It could be shown that the optical constants of the island films have a considerable influence on the enhancement factors. A lithographic method was developed in order to find a way for manufacturing island films with reproducible optical properties. Monodispers polystyrene nanoparticles were deposited in a monolayer on a dense gold layer on a dielectric substrate. The layer of nanoparticles was used as a mask for a dry etch process in a reactive Ar-plasma.
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Optical Anisotropy and Molecular Orientation of CuPc Films and Optical Properties of Ultra-thin High-k Films

Ding, Li 15 October 2012 (has links) (PDF)
In the thesis CuPc thin films were investigated by (in situ) SE and RAS, which are employed to determine the out-of-plane and in-plane optical anisotropy and molecular orientation, respectively. CuPc is a promising candidate of organic semiconductors used in organic field effect transistors, organic light emitting diodes and organic solar cells. Vicinal Si(111) substrates are interesting due to the in-plane anisotropy caused by the steps and terraces on the surface. The strength of in-plane anisotropy of vicinal Si(111) is dependent on the offcut angle. The influence of offcut angle on out-of-plane and in-plane molecular orientation in CuPc thin films is explored. The in situ investigation of CuPc films suggests that structural changes occur during film growth. In addition, two different surface modification layers were utilized to examine the effect on CuPc molecular orientation: OTS monolayer with upright standing molecules and PTCDA layers with flat lying molecules. Metal-organic interface plays an important role in organic electronic devices. In-CuPc is chosen to be an example system investigated employing in situ SE and RAS. When In was thermally evaporated onto CuPc film, In atoms firstly diffuse into the CuPc film underneath and then aggregate to form clusters on top. Hafnium dioxide (HfO2) is currently a hot topic to replace the conventionally used SiO2 as gate dielectrics in order to minimize leakage current when further scaling down microelectronic devices. Since HfO2 films are often crystalline, in order to obtain amorphous films which are beneficial to minimize leakage current, aluminum oxide (Al2O3) (k value: 9) which stays amorphous at much higher temperatures are combined to overcome this difficulty. Two series of ultra-thin samples were deposited by atomic layer deposition: mixed layers HfxAl1-xOz and bilayers HfO2 on Al2O3. Optical constants and bandgap are determined using SE in the energy range of 0.7-10 eV. It is found that the (effective) optical bandgap of both mixed layer and bilayer structures can be tuned by the film composition. Aging effect of high-k films was observed after storage of samples in air for two months, which is attributed to further oxidation of the dielectric films caused by the oxygen diffusion from ambient air to high-k films. / In dieser Arbeit werden dünne Schichten aus Kupferphthalozyanin (CuPc) mittels spektroskopischer (in-situ) Ellipsometrie (SE) und (in-situ) Reflektions-Anisotropie-Spektroskopie (RAS) untersucht, um die optische Anisotropie in einer Ebene parallel und senkrecht zur Schichtoberfläche und die molekulare Orientierung zu bestimmen. CuPc ist ein aussichtsreicher Kandidat als organischer Halbleiter in organischen Feldeffekt-Transistoren, organischen Leuchtdioden und organischen Solarzellen. Vizinale Si(111)-Substrate sind wegen der Anisotropie in der Substratebene interessant, die durch die Treppen und Terrassen auf der Oberfläche verursacht wird. Die Stärke der Anisotropie der vizinalen Si(111)-Oberfläche ist vom Schnittwinkel (Offcut) abhängig. Es wird der Einfluss des Offcut-Winkels auf die molekulare Orientierung in dünnen CuPc-Schichten parallel und senkrecht zur Substratoberfläche untersucht. Die in-situ Untersuchungen von CuPc-Schichten weisen darauf hin, dass strukturelle Veränderungen beim Wachstum auftreten. Darüber hinaus wurden zwei unterschiedliche Oberflächenmodifizierungsschichten, um deren Wirkung auf die molekulare Orientierung von CuPc zu untersuchen, verwendet: eine OTS-Monoschicht mit aufrecht stehenden Molekülen und PTCDA-Schichten mit flach liegenden Molekülen. Metall-organische Grenzflächen spielen eine wichtige Rolle in organischen elektronischen Bauelementen. In-CuPc wird als Beispiel für ein Metall-organisches System durch in-situ SE und RAS untersucht. Wenn In thermisch auf eine CuPc-Schicht aufgedampft wird, diffundieren In-Atome zunächst in die darunterliegende CuPc-Schicht und bilden dann Cluster auf der Schicht. Hafniumdioxid (HfO2) ist ein heißer Kandidat für das Ersetzen des herkömmlich als Gate-Dielektrikum verwendeten SiO2 mit dem Ziel, die Leckströme bei der weiteren Verkleinerung mikroelektronischer Bauelemente zu minimieren. Um amorphe Schichten, die vorteilhaft zur Minimierung der Leckströme sind, zu erhalten, werden die HfO2-Schichten, die oft kristallin sind, mit Aluminiumoxid (Al2O3) (k-Wert: 9) kombiniert, das bei wesentlich höheren Temperaturen amorph bleibt. Zwei Serien von ultra-dünnen Proben wurden durch Atomlagenabscheidung hergestellt: Mischschichten HfxAl1-xOz und Doppelschichten HfO2 auf Al2O3. Die optischen Konstanten und Bandlücken wurden mittels SE im Energiebereich von 0,7 bis 10 eV bestimmt. Es hat sich gezeigt, dass die (effektive) Bandlücke der Misch- und Doppelschichten durch die Komposition abgestimmt werden kann. Nach Lagerung der High-k-Schichten für zwei Monate an Luft konnte ein Alterungseffekt beobachtet werden. Dieser wird auf die weitere Oxidation der dielektrischen Schichten, die durch Sauerstoffdiffusion aus der Umgebungsluft in die High-k-Schichten ermöglicht wird, zurückgeführt.
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Optical Anisotropy and Molecular Orientation of CuPc Films and Optical Properties of Ultra-thin High-k Films: Optical Anisotropy and Molecular Orientation of CuPc Films and Optical Properties of Ultra-thin High-k Films

Ding, Li 25 September 2012 (has links)
In the thesis CuPc thin films were investigated by (in situ) SE and RAS, which are employed to determine the out-of-plane and in-plane optical anisotropy and molecular orientation, respectively. CuPc is a promising candidate of organic semiconductors used in organic field effect transistors, organic light emitting diodes and organic solar cells. Vicinal Si(111) substrates are interesting due to the in-plane anisotropy caused by the steps and terraces on the surface. The strength of in-plane anisotropy of vicinal Si(111) is dependent on the offcut angle. The influence of offcut angle on out-of-plane and in-plane molecular orientation in CuPc thin films is explored. The in situ investigation of CuPc films suggests that structural changes occur during film growth. In addition, two different surface modification layers were utilized to examine the effect on CuPc molecular orientation: OTS monolayer with upright standing molecules and PTCDA layers with flat lying molecules. Metal-organic interface plays an important role in organic electronic devices. In-CuPc is chosen to be an example system investigated employing in situ SE and RAS. When In was thermally evaporated onto CuPc film, In atoms firstly diffuse into the CuPc film underneath and then aggregate to form clusters on top. Hafnium dioxide (HfO2) is currently a hot topic to replace the conventionally used SiO2 as gate dielectrics in order to minimize leakage current when further scaling down microelectronic devices. Since HfO2 films are often crystalline, in order to obtain amorphous films which are beneficial to minimize leakage current, aluminum oxide (Al2O3) (k value: 9) which stays amorphous at much higher temperatures are combined to overcome this difficulty. Two series of ultra-thin samples were deposited by atomic layer deposition: mixed layers HfxAl1-xOz and bilayers HfO2 on Al2O3. Optical constants and bandgap are determined using SE in the energy range of 0.7-10 eV. It is found that the (effective) optical bandgap of both mixed layer and bilayer structures can be tuned by the film composition. Aging effect of high-k films was observed after storage of samples in air for two months, which is attributed to further oxidation of the dielectric films caused by the oxygen diffusion from ambient air to high-k films. / In dieser Arbeit werden dünne Schichten aus Kupferphthalozyanin (CuPc) mittels spektroskopischer (in-situ) Ellipsometrie (SE) und (in-situ) Reflektions-Anisotropie-Spektroskopie (RAS) untersucht, um die optische Anisotropie in einer Ebene parallel und senkrecht zur Schichtoberfläche und die molekulare Orientierung zu bestimmen. CuPc ist ein aussichtsreicher Kandidat als organischer Halbleiter in organischen Feldeffekt-Transistoren, organischen Leuchtdioden und organischen Solarzellen. Vizinale Si(111)-Substrate sind wegen der Anisotropie in der Substratebene interessant, die durch die Treppen und Terrassen auf der Oberfläche verursacht wird. Die Stärke der Anisotropie der vizinalen Si(111)-Oberfläche ist vom Schnittwinkel (Offcut) abhängig. Es wird der Einfluss des Offcut-Winkels auf die molekulare Orientierung in dünnen CuPc-Schichten parallel und senkrecht zur Substratoberfläche untersucht. Die in-situ Untersuchungen von CuPc-Schichten weisen darauf hin, dass strukturelle Veränderungen beim Wachstum auftreten. Darüber hinaus wurden zwei unterschiedliche Oberflächenmodifizierungsschichten, um deren Wirkung auf die molekulare Orientierung von CuPc zu untersuchen, verwendet: eine OTS-Monoschicht mit aufrecht stehenden Molekülen und PTCDA-Schichten mit flach liegenden Molekülen. Metall-organische Grenzflächen spielen eine wichtige Rolle in organischen elektronischen Bauelementen. In-CuPc wird als Beispiel für ein Metall-organisches System durch in-situ SE und RAS untersucht. Wenn In thermisch auf eine CuPc-Schicht aufgedampft wird, diffundieren In-Atome zunächst in die darunterliegende CuPc-Schicht und bilden dann Cluster auf der Schicht. Hafniumdioxid (HfO2) ist ein heißer Kandidat für das Ersetzen des herkömmlich als Gate-Dielektrikum verwendeten SiO2 mit dem Ziel, die Leckströme bei der weiteren Verkleinerung mikroelektronischer Bauelemente zu minimieren. Um amorphe Schichten, die vorteilhaft zur Minimierung der Leckströme sind, zu erhalten, werden die HfO2-Schichten, die oft kristallin sind, mit Aluminiumoxid (Al2O3) (k-Wert: 9) kombiniert, das bei wesentlich höheren Temperaturen amorph bleibt. Zwei Serien von ultra-dünnen Proben wurden durch Atomlagenabscheidung hergestellt: Mischschichten HfxAl1-xOz und Doppelschichten HfO2 auf Al2O3. Die optischen Konstanten und Bandlücken wurden mittels SE im Energiebereich von 0,7 bis 10 eV bestimmt. Es hat sich gezeigt, dass die (effektive) Bandlücke der Misch- und Doppelschichten durch die Komposition abgestimmt werden kann. Nach Lagerung der High-k-Schichten für zwei Monate an Luft konnte ein Alterungseffekt beobachtet werden. Dieser wird auf die weitere Oxidation der dielektrischen Schichten, die durch Sauerstoffdiffusion aus der Umgebungsluft in die High-k-Schichten ermöglicht wird, zurückgeführt.

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