Syftet med det här arbetet är att undersöka och belysa vad sex lärare i årskurs fyra och fem anser om det matematiska språket och det matematiska samtalet, hur lärarna anser sig arbeta med samtalet och språket i undervisningen samt hur lärarna genom samtalet stödjer eleverna. Vi vill med det här arbetet även undersöka hur det ser ut under en matematiklektion för att lärarna ska kunna bli medvetna om hur deras arbete kan se ut och om det stämmer överens med deras intentioner med undervisningen. Undersökningen är kvalitativ med deltagande observationer och semistrukturerade intervjuer. Utifrån begreppsteorier har vi arbetat fram samtalskategorier och språkkategorier som vi har använt oss av vid sammanställandet av data. Resultatet av denna undersökning har visat att lärarna ser positivt på arbetet med det matematiska samtalet och ett matematiskt språk, och vill ge tid och plats till detta i undervisningen. Samtliga lärare använder sig i hög grad av ett matematiskt språk och lärarna beskriver flera olika sätt att genom samtalet stödja eleverna på. Under de observerade lektionerna förekom främst metoden lotsning i de stödjande samtalen, något som även forskning visat vara en vanligt använd metod.

Svensk matematikundervisning har under lång tid kritiserats för att eleverna arbetat enskilt i sina matematikböcker. På så sätt har eleverna inte fått möjlighet att kommunicera matematik och därför inte kunna utveckla sin kommunikativa förmåga. Men mycket har hänt i svensk matematikundervisning de senaste åren. En ny läroplan har kommit och många lärare har fått vidareutbildning i matematik genom Matematiklyftet. Denna studies syfte är att undersöka hur lärare resonerar om betydelsen av muntlig kommunikation i matematik och vilka arbetsformer de säger sig använda för att främja den. Totalt har fem lärare som arbetar i årskurs F-3 intervjuats. Två av lärarna bedriver sin undervisning helt utan matematikbok. Resultatet visar att lärarna prioriterar interaktionen mellan eleverna. Lärarna anser det vara viktigt att de själva använder sig av ett korrekt matematiskt språk, men har olika syn på hur viktigt det är att eleverna gör det. Lärarna använder sig av flera kommunikationsutvecklande metoder i sin undervisning och använder flertalet semiotiska resurser för att möta olika elevers lärstilar. Slutsatsen är att det inte finns några direkta skillnader mellan de lärare som använder matematikbok och de som arbetar utan matematikbok gällande hur de resonerar kring muntlig kommunikation och hur de beskriver sin matematikundervisning. Det skulle vara intressant att genom vidare forskning undersöka hur lärare arbetar med muntlig kommunikation med elever med svenska som andraspråk.

Detta är en empirisk studie vars syfte är att undersöka huruvida det sociokulturella perspektivet synliggörs i läroplanerna från 1969–2011. I studien undersöks även i vilken grad kommunikation kommer till uttryck i respektive läroplan samt hur dessa uttryck skiljer sig med fokus på matematikämnet. Studiens resultat grundas i noga utvalda vetenskapliga publikationer men även utifrån Vygotskijs sociokulturella lärandeperspektiv. Efter att de fyra läroplanerna granskats visar studiens resultat att aspekter från sociala perspektivets grunder går att finna i varje läroplan trots att Lgr69 och Lgr80 är inspirerade av Piagets teori (SOU, 1992:94). Resultatet visar att det sker en tydlig förskjutning av själva ansvaret för elevens lärande från läraren i Lgr69 och Lgr80 till eleven i Lpo94 och Lgr11. Vidare visar analysen att kommunikation förekommer i alla granskade läroplaner men är mer förekommande i de två sista, Lpo94 och Lgr11. Förutom i Lgr69 förekommer kopplingar mellan det sociala perspektivet och matematikämnet. Kopplingarna går från vikten av att endast tala matematik till hur matematikundervisningen i en kommunikativ miljö ska gå till i praktiken.

Syftet med denna studie är att öka kunskapen om vilka faktorer elever anser påverkar matematikuppgifters svårighetsgrad. Detta undersöks genom forskningsfrågan: Vilka uppfattningar har elever i årskurs 5 och 6 om påverkan på matematikuppgifters svårighetsgrad vad gäller läsförståelse och matematiska begrepp, kontext, semiotiska resurser och andra faktorer? Studiens ramverk baserades på en sammanställning av tidigare forskning. För att undersöka forskningsfrågan intervjuades 15 elever genom enskilda kvalitativa intervjuer. Utifrån elevernas uppfattningar visade resultatet att textmängden, begrepp elever inte förstod eller kände till, begrepp med olika betydelser i det matematiska språket och i vardagsspråket, kontext och semiotiska resurser påverkade elevers förståelse för matematikuppgifter. Begrepp som elever förstod eller kände till varken förenklade eller försvårade deras förståelse för matematikuppgifter. Resultatet visade också att andra faktorer kunde påverka förståelsen för matematikuppgifter.

En orsak till elevernas svårigheter med problemlösning är att de inte får de förutsättningar som krävs för att utveckla sin begreppsförståelse och kommunikationsförmågan. Genom att ge eleverna möjlighet att samarbeta vid problemlösning, genom att diskutera utmanande matematiska problem i grupp, kan de alla matematiska förmågorna utvecklas. När eleverna arbetar med ett och samma matematiska problem och diskuterar sina olika lösningar med varandra får de uppleva att det finns något alternativt sätt att se på problemet. Eleverna får möjlighet att utveckla sin kommunikation- och resonemangsförmågan, samt utveckla sin räknefärdighet och begreppsförståelse. Detta är en empirisk studie som fokuserar på olika undervisningsmetoder som lärare använder i problemlösning. I studien används kvalitativ undersökningsmetod i form av semi-strukturerad intervju. Resultatet grundar sig i intervjuer med fem lärare som undervisar i matematik för årskurs 4-6 i den svenska skolan. Resultatet visar att lärare som använder sig av olika kommunikationsutvecklande problemlösningsmetoder, ger eleverna förutsättningar att använda varandras tankesätt och idéer som gemensamma resurser. / The reason for students' difficulties with problem solving is that they are not given the right conditions to develop their understanding of mathematical terms and communication skills at school. By giving students the opportunity to collaborate on problem solving, by discussing challenging mathematical problems in a group, all mathematical skills can be developed. When the students work with the same mathematical problem and discuss their different solutions with each other, they find that there is some alternative way of looking at the problem. Students are given the opportunity to develop their communication and reasoning skills, as well as to develop their numeracy and conceptual understanding. This is an empirical study that focuses on different teaching methods used by teachers in problem solving. The study uses qualitative survey method in the form of semi-structured interview. The result is based on interviews with five teachers who teach mathematics for grades 4-6 in the Swedish school. The result shows that teachers who use different communication-development problem-solving methods give students the conditions to use each other's way of thinking and ideas as shared resources.

Syftet med studien var att undersöka pedagogers uppfattning och erfarenhet av hur det matematiska språket inverkar på elevers möjlighet till ökad begreppsförståelse.Studien ger en översikt över tidigare forskning om det matematiska språkets inverkan på begreppsförståelsen. Med hjälp av enkätundersökning och intervjuer ville jag ta reda på hur pedagoger arbetar för att utveckla det matematiska språket och därmed stärka elevernas begreppsförståelse, men också vilka möjligheter eller hinder som pedagoger möter i detta arbete. Jag ville också ta reda på vilka grundläggande förutsättningar som är betydelsefulla för att möjliggöra ett arbetssätt där man medvetet arbetar med det matematiska språket som medel att nå ökad begreppsförståelse, samt vilken betydelse ett sådant arbetssätt har för elever i matematiksvårigheter.Sammanfattningsvis visar resultaten av mina undersökningar på samstämmighet hos pedagogerna att om pedagogen i matematikundervisningen arbetar medvetet med det matematiska språket och eleven får arbeta språkligt aktivt i samspel med pedagog/kamrater finns förutsättningar för att elevens matematiska begreppsförståelse utvecklas. Faktorer av betydelse är att eleven får arbeta i en liten flexibel grupp i en ändamålsenlig lokal med god tillgång till konkret och laborativt material där arbetssättet är verklighetsbaserat och under ledning av en kompetent pedagog/specialpedagog. Vidare framkom att dessa förutsättningar har särskilt stor betydelse för elever i matematiksvårigheter.

Studiens syfte var att belysa hur lärare använder ett matematiskt språk i undervisningen samt vad som främjar elevernas förståelse för matematiska begrepp enligt verksamma lärare. För att få svar på dessa frågeställningar baserades studien på en kvalitativ forskningsansats, observationer och semistrukturerade intervjuer med fem verksamma 4 - 6 lärare som undervisar i ämnet matematik har utförts. Studiens insamlade data har bearbetats med hjälp av en tematisk analys och genom studiens tidigare forskning och de teoretiska utgångspunkterna har resultaten analyserats. Resultaten av observationerna visade stor variation på hur de verksamma lärarna brukar ett matematiskt språk i undervisningen samt vilka krav de ställde på elevernas språkbruk. Intervjuernas resultat var även varierat, där merparten påvisade en erfarenhet och trygghet i den egna begreppsförståelsen och därtill sin pedagogiska innehållskunskap. Studiens resultat visar också på hur kommunikation i undervisningen är en central roll för elevers utveckling av begrepp, vilket stämmer överens med studiens primära teoretiska utgångspunkt; det sociokulturella perspektivet.

<p><strong><p>Kursen Matematik B är gemensam för alla program på gymnasieskolan idag.</p><p>Knappt 40% av eleverna på samhällsprogrammet fick IG på det nationella provet</p><p>läsåret 08/09. Jag försöker i min undersökning hitta svar på varför så många av</p><p>samhällseleverna misslyckas med kursen. Undersökning visar att dessa elever har</p><p>ett stort behov av att arbeta med verklighetsanknutna uppgifter. Den abstrakta</p><p>matematiken i Matematik B upplevs av många som svår och meningslös.</p><p>Under den kvalitativa delen av undersökningen har jag observerat elever när de</p><p>tillsammans har arbetat med att översätta en konkret situation i en kontext till ett</p><p>abstrakt matematiskt uttryck. Resultatet av undersökningen visade att elever som</p><p>arbetade tillsammans ökade både sitt engagemang och sin förmåga att lösa</p><p>uppgifter. Oberoende av om de hade ett avancerat matematiskt språk att</p><p>kommunicera med eller om de använde ett enkelt språk lyckades de med sin</p><p>uppgift i högre grad när deras samtal flöt ledigt under tiden de samarbetade.</p><p>Intervjuerna jag genomförde visade elevernas pragmatiska inställning till</p><p>matematikstudierna, de arbetar för att klara sina prov och få bra betyg, inte för att</p><p>utveckla sin kunskap eller sin logiska förmåga.</p><p>I diskussionen tar jag upp behovet av att göra matematiken mer angelägen för</p><p>samhällselever, både med avseende på kursens innehåll och vilka arbetsmetoder</p><p>som bör utvecklas.</p></strong></p>

Kursen Matematik B är gemensam för alla program på gymnasieskolan idag. Knappt 40% av eleverna på samhällsprogrammet fick IG på det nationella provet läsåret 08/09. Jag försöker i min undersökning hitta svar på varför så många av samhällseleverna misslyckas med kursen. Undersökning visar att dessa elever har ett stort behov av att arbeta med verklighetsanknutna uppgifter. Den abstrakta matematiken i Matematik B upplevs av många som svår och meningslös. Under den kvalitativa delen av undersökningen har jag observerat elever när de tillsammans har arbetat med att översätta en konkret situation i en kontext till ett abstrakt matematiskt uttryck. Resultatet av undersökningen visade att elever som arbetade tillsammans ökade både sitt engagemang och sin förmåga att lösa uppgifter. Oberoende av om de hade ett avancerat matematiskt språk att kommunicera med eller om de använde ett enkelt språk lyckades de med sin uppgift i högre grad när deras samtal flöt ledigt under tiden de samarbetade. Intervjuerna jag genomförde visade elevernas pragmatiska inställning till matematikstudierna, de arbetar för att klara sina prov och få bra betyg, inte för att utveckla sin kunskap eller sin logiska förmåga. I diskussionen tar jag upp behovet av att göra matematiken mer angelägen för samhällselever, både med avseende på kursens innehåll och vilka arbetsmetoder som bör utvecklas.

Syftet med denna studie var att undersöka hur gymnasieelever översätter mellan tre matematiska språkformer (symbolspråk, matematiskt språk och vardags-språk). Studien använde ett slags test, en kunskapsdiagnos, för att undersöka detta. Gymnasieelever från samma program i tre olika årskurser fick möjlighet att delta i studien. Diagnosen var uppdelad i tre översättningsområden: från matematiskt språk till symbolspråk, från symbolspråk till matematiskt språk och till sist från symbolspråk till vardagsspråk. Resultatet visar att gymnasieeleverna, oavsett årskurs, har problem med översättningarna. Bland annat använde eleverna fel operationstecken, missade att sätta ut väsentliga parenteser och blandade i vissa fall de olika språkformerna i samma mening. Eleverna lyckades bäst med översättningen från symbolspråk till matematiskt språk, och de allra flesta kände till symbolen för ”mindre än”. / The purpose of this study was to investigate how upper secondary school students translate between three mathematical language forms (symbolic language, mathematical language and everyday language). The study used a test (a diagnosis), to investigate this. Upper secondary school students belonging to the same program in three different grades were given the opportunity to take part in the study. The diagnosis was divided into three translation areas: from mathematical language to symbolic language, from symbolic language to mathematical language and finally from symbolic language to everyday language. The result shows that upper secondary school students, regardless of grade, have problems with the translations. Among other things, the students used the wrong operation signs, missed writing crucial parentheses and in some cases, they mixed the various language forms in the same sentence. The students were most successful with the translation from symbolic language to mathematical language, and the vast majority had knowledge of the "less than" - symbol.