In Sweden, there exists a large number of dams. Many of them are founded on rock masses normally affected by the presence of sub-horizontal rock fractures, which makes sliding along rock joints under the dam foundation one of the most critical failure mechanism. Various attempts have been made to relate the peak shear strength of rock joints to measurable parameters. However, the uncertainty in the determination of the shear strength of rock joints is nonetheless still significant.The main aim of this thesis is to investigate, develop and apply analytical and numerical techniques for estimation of peak shear strength of natural and unfilled rock joints. In a first step, the peak shear strength of several natural and unfilled rock joint was calculated by using surface aperture measurements from high-resolution optical scanning and a modified version of the analytical criterion previously developed by Johansson and Stille in 2014. In a second step, PFC2D was utilised to perform numerical shear tests on two-dimensional profiles selected from high-resolution optical scanning on unweathered and perfectly mated tensile induced rock joints.The results from the analytical approach show that the calculated peak shear strengths of the analysed samples are in good agreement compared with the laboratory investigations. Conversely, the obtained results from the numerical approach show lower peak shear strengths in the analysed two-dimensional profiles compared with the conducted laboratory shear tests.The analytical approach together with the advanced techniques to measure surface roughness available today, may be a possible way forward towards a methodology to determine peak shear strength of large-scale natural rock joints in-situ. / Bergsprickors skjuvhållfasthet är en avgörande faktor för att kunna bestämma säkerheten mot gliding för dammar där sub-horisontella utbredda bergsprickor existerar. Samtidigt är parametern svår att bestämma då den påverkas av flera faktorer som sprickytans råhet, vittringsgrad, normalspänning, skala samt passning. Skjuvhållfasthet av bergsprickor kan bestämmas genom att använda empiriska och analytiska brottkriterier samt numeriska metoder. Problemet med de befintliga metodikerna är att de inte beaktar inverkan från sprickans passning. Detta innebär att hållfastheten riskerar att överskattas.Det övergripande syftet med denna licentiatuppsats är att studera, utveckla och tillämpa analytiska och numeriska metoder för uppskattning av skjuvhållfasthet för naturliga och ofyllda bergsprickor. I ett första steg beräknades skjuvhållfastheten för ett antal naturliga och ofyllda bergsprickor. Detta gjordes genom att mäta aperturen baserat på högupplöst skanning och en vidareutvecklad version av det analytiska kriteriet som föreslogs av Johansson och Stille 2014. I ett andra steg användes PFC2D för att genomföra numeriska skjuvtester på två-dimensionella sprickprofiler baserat på högupplöst skanning av perfekt passade och draginducerade bergsprickor.Resultaten från uppskattad skjuvhållfasthet med den analytiska metodiken visar på en bra överensstämmelse i jämförelse med de utförda skjuvförsöken. Resultaten från de utförda analyserna med PFC2D visar på en något lägre skjuvhållfasthet än vad som observeras i verkligheten.Den utvecklade analytiska metodiken, tillsammans med de avancerade tekniker som idag finns för att mäta sprickytornas råhet, bedöms kunna utgöra ett första steg mot att bättre kunna bestämma den storskaliga skjuvhållfastheten för bergsprickor i fält. / <p>QC 20190402</p>

The focus of this thesis is the effect of planetary curvature on the heat transfer efficiencyaccross latitudes in planetary atmospheres and oceans. We investigate both theoreticallyand numerically a physically-based parametrization of baroclinic turbulence inthe Boussinesq Eady model to include variations of the Coriolis parameter with latitude.In this model, a rapidly rotating density-stratified fluid is subjected to a meridional temperaturegradient in thermal wind balance with a uniform vertically sheared zonal flowand the effect of planetary curvature is captured by the parameter β.A normal mode projection of the Eady model with β was inconclusive to properlydescribe meridional heat transfers and the zonal structures usually observed in planetaryflows. However, the DNS solver CORAL allows us to perform 3D high-Reynolds numericalsimulations to seek an extension of the ’vortex-gas’ scaling theory for baroclinic turbulence.Planetary curvature reduces heat transfer between latitudes through the emergenceof coherent zonal structures while the flow remain mainly quasi-geostrophic. The meridionalbuoyancy flux displays the same functional dependence on the control parametersthan for the two-layer model within the framework of quasi-geostrophy.With similar arguments than for the Eady problem, it is shown that in a perturbativefashion for small β, the vertical profiles of meridional buoyancy flux are no longer depthinvariant.The flux decreases at least exponentially with height. The buoyancy transportis shown to be along mean isopycnals, whereas potential vorticity is transported onlyalong instantaneous isopycnals. Overall, the vortex-gas theory and its extension to theβ-plane lead to good predictions for heat transfer in the quasi-geostrophy limit for 3Dflows and weak β. The theory becomes less precise as we increase β. / Fokus för denna avhandling är effekten av planetarisk krökning på värmeöverföringseffektivitetenöver breddgrader i planetariska atmosfärer och hav. Vi undersöker båda teoretisktoch numeriskt en fysiskt baserad parametrisering av baroklinisk turbulens iBoussinesq Eady-modellen för att inkludera variationer av Coriolis-parametern med latitud.I denna modell utsätts en snabbt roterande densitetsskiktad vätska för en meridional temperaturgradient i termisk vindbalans med ett jämnt vertikalt klippt zonflödeoch effekten av planetarisk krökning fångas av parametern β.En normallägesprojektion av Eady-modellen med β var inte övertygande till korrektbeskriv meridionala värmeöverföringar och de zonstrukturer som vanligtvis observeras i planetariskaflöden. DNS-lösaren CORAL tillåter oss dock att utföra 3D high-Reynolds numeriskasimuleringar för att söka en förlängning av skalningsteorin för 'virvelgas' för baroklinisk turbulens.Planetarisk krökning minskar värmeöverföringen mellan breddgrader genom uppkomstenav koherenta zonstrukturer medan flödet förblir huvudsakligen kvasi-geostrofiskt. Meridionalenflytkraftsflöde visar samma funktionella beroende av styrparametrarnaän för tvåskiktsmodellen inom ramen för kvasi-geostrofi.Med liknande argument än för Eady-problemet visas det i ett störandeFör små β är de vertikala profilerna för meridional flytkraft inte längre djupvarianta.Fluxet minskar åtminstone exponentiellt med höjden. Flyttransportenhar visat sig vara längs genomsnittliga isopycnals, medan potentiell vorticitet endast transporteraslängs momentana isopycnals. Sammantaget, vortex-gasteorin och dess utvidgning tillβ-plan leder till goda förutsägelser för värmeöverföring i kvasi-geostrofigränsen för 3Dflyter och svagt β. Teorin blir mindre exakt när vi ökar β.

The languages spoken on northern Halmahera and surrounding small islands constitute a group of related ‘Papuan’ languages called North Halmahera. They are also, together with other Papuan and Austronesian languages, included in a proposed sprachbund which is called East Nusantara. Neuter gender and numeral classifiers have both been proposed to characterize the sprachbund. Consequently,an investigation of the noun categorisation systems in the North Halmahera languages, which is the subject of this study, can be of interest for the characterization of the sprachbund. The method for the investigation is to search for information about seven languages in existing grammatical descriptions, complemented with information which can be culled from published texts in the languages. There are mainly two categorisation systems in all the investigated languages: genders and numeral classifiers. The numerals often contain fossilized prefixes. Among the numeral classifiers, the human classifiers are special because of their origin from pronominal undergoer prefixes and the limitations of its use in some languages. Except in West Makian, there is a default classifier and a classifier for trees, and secondarily for houses, in all languages. A classifier for two-dimensional objects is also quite common. The other classifiers are used with a very limited number of nouns. / Språken som talas på norra Halmahera och omkringliggande småöar utgör en grupp av besläktade ’papuanska’ språk som kallas Nord-Halmahera-språk. De ingår också, ihop med andra papuanska och austronesiska språk, i ett antaget sprachbund som kallas för Östra Nusantara. Neutrum-genus ochnumeriska klassificerare har båda föreslagits karakterisera sprachbundet. Således kan en undersökning av substantivklassificering från ett historiskt och typologiskt perspektiv i Nord-Halmahera-språken, som är ämnet för den här studien, vara av intresse för karakteriseringen av sprachbundet. Metoden för undersökningen är att söka efter information för sju språk i existerande grammatiska beskrivningar, kompletterat med information som kan fås från publicerade texter på språken. Det förekommer huvudsakligen två klassificeringssystem i alla de undersökta språken: genus och numeriska klassificerare. Räkneorden innehåller ofta fossiliserade prefix. Bland de numeriska klassificerarna ärmännisko-klassificerarna speciella genom sitt ursprung i pronominella undergoer-prefix och den begränsade användnings-möjligheten i vissa språk. Utom i västmakianska, förekommer en allmän klassificerare och en klassificerare för träd, och sekundärt för hus, i alla språk. En klassificerare för två-dimensionella objekt är också ganska vanlig. Övriga klassificerare används oftast med ett mycket begränsat antal substantiv.

To investigate the relationship between the structural characteristics of rough single fracturesand the electrical properties of the rock. In this study, a series of physical models of roughand smooth single fractures were established using the finite element method and Ohm's lawto test the electrical conductivity. By varying the distance between the fracture surfaces, arange of individual fractures with different surface roughness characterized by the relativestandard deviation (RSD) was generated using COMSOL Multiphysics software.Subsequently, the intensity of current passing through the fractures and the influence of roughsurfaces on rock electrical properties were monitored. Numerical simulations demonstrated anon-linear relationship between the current intensity through the models and the RSDroughness, with the equivalent resistivity of the fractured rock increasing with higher RSDvalues. As the RSD roughness increased, the difference in equivalent resistivity betweenrough and smooth fractures also increased, indicating a greater impact of rough surfaces onelectrical properties. The equivalent resistivity of the rock model was 1.05-1.45 times that ofthe parallel plate model with same average aperture. The novelty of this study lies in directlyinvestigating the relationship between roughness of single fractures and rock electricalproperties in three-dimensional, providing insights for understanding the electrical behaviorof rock fractures. / För att undersöka sambandet mellan strukturella egenskaper hos ojämna enkelstrålar och deelektriska egenskaperna hos bergarten. I denna studie etablerades en serie fysiska modeller avojämna och jämna enkelstrålar genom att använda finita elementmetoden och Ohms lag föratt testa elektrisk ledningsförmåga. Genom att variera avståndet mellan strålytornagenererades en rad individuella strålar med olika ytjämnhet som karakteriseras av relativstandardavvikelse (RSD) med hjälp av COMSOL Multiphysics-programvara. Därefterövervakades intensiteten av ström som passerade genom strålarna och inflytandet av ojämnaytor på bergens elektriska egenskaper. Numeriska simuleringar visade på ett icke-linjärtsamband mellan strömintensiteten genom modellerna och RSD-ytjämnheten, där denekvivalenta resistiviteten hos den spruckna bergarten ökade med högre RSD-värden. NärRSD-ytjämnheten ökade, ökade även skillnaden i ekvivalent resistivitet mellan ojämna ochjämna strålar, vilket indikerar en större påverkan av ojämna ytor på de elektriskaegenskaperna. Den ekvivalenta resistiviteten hos bergmodellen var 1,05–1,45 gånger högreän den hos parallellplattanmodellen med samma genomsnittliga apertur. Nyheten i dennastudie ligger i att direkt undersöka sambandet mellan ytjämnheten hos enkelstrålar ochbergens elektriska egenskaper på en tredimensionell skala, vilket ger värdefulla insikter föratt förstå det elektriska beteendet hos bergstrålar och ytterligare förbättra modeller.

The properties of the surrounding rock mass in underground projects have significant impacts on the design and construction. However, it is quite challenging to evaluate rock mass properties due to the great uncertainties of the geological conditions. Besides, even if techniques of field test have obtained a well development, the high expense of tests and scattering results always make it difficult to cover a large domain in a complex project. In recent years, because of the maturity of numerical analysis as well as the wide use of tunnel deformation measurements, displacement-based back analysis has become a popular and effective indirect method to estimate rock mass properties.The main purpose of this thesis was to perform a displacement-based back analysis on the in-situ stress ratio and Young’s modulus of the exploratory tunnel BP201, which constitutes the passage under the Lake Mälaren in the Stockholm Bypass project. The back analysis was carried out using the Pattern search method and the Simplex method. The error function was built according to the least square method, and the commercial finite element software Plaxis 2D was used to calculate theoretical deformations. Moreover, a sensitivity analysis was performed to study the influence of starting point and how other numerical model parameters affects the results of the back analysis.The two optimization algorithms used in this study provided an in-situ stress ratio and Young’s modulus with close estimations to the measured deformations. For the specific problem analysed in this thesis, it was found that the Simplex method was more suitable than the Pattern search method. It was also concluded that a better choice of starting point can improve the precision and efficiency of the back analysis. / Bergmassans egenskaper har en stor påverkan vid dimensioneringen och utformningen av förstärkningen i tunnlar och vid indelningen av uttagssekvenser vid tunneldrivning. Det är emellertid svårt att utvärdera bergmassans egenskaper till följd av stora osäkerheter i de geologiska förhållandena. Även om tekniker för provning i fält har utvecklats är de relativt kostsamma och det är svårt att täcka in hela den geologiska domänen i stora projekt. På senare år har utvecklingen av numeriska metoder och deformationsmätningar i tunnlar möjliggjort bestämning av bergmassans egenskaper genom deformationsbaserad bakåtanalys.Syftet med detta examenarbete var att utföra en deformationsbaserad bakåtanalys av in-situ spänningstillståndet och bergmassans elasticitets-modul i bypass tunneln BP 201 under passagen av sjön Mälaren i Stockholm, vilket är en del av projektet Förbifart Stockholm. I bakåt-analysen användes metoderna ”the Pattern Search Method” och ”the Simplex Metod”. Minsta kvadratmetoden användes som felfunktion. Tvådimensionella numeriska beräkningar av deformationerna i tunneln utfördes med det finita elementprogrammet Plaxis 2D. En känslighets-analys gjordes för att studera inverkan på resultatet vid val av startpunkt i bakåtanalysen och hur osäkerheter i övriga parametrar påverkade resultatet.De två optimeringsalgoritmerna som användes i denna studie resulterade i in-situ spänningar och en elasticitetsmodul som genererade beräknade deformationer nära de uppmätta. For det studerade problemet i detta arbete var ”the Simplex Method” lämpligare att använda än ”the Pattern Search Method”. Genom att välja ett lämpligare startvärde kunde också precisionen och effektiviteten i bakåtanalysen förbättras.

Children’s early mathematics learning and development have become a topic of increasing interest over the past decade since early mathematical knowledge and skills have been shown to be a strong predictor of later mathematics performance. Understanding how children develop mathematical knowledge and skills and how they can be supported in their early learning could thus prove to be a vital component in promoting learning of more formal mathematics. In light of the above, with this thesis I sought to contribute to an increased understanding of children’s early mathematics learning and development by examining effects of playing different number games on children’s number knowledge and skills, and by investigating children’s representations of numbers on number line tasks. Two number game intervention studies were performed, and effects of three different number game conditions (linear number, circular number and nonlinear number) were investigated by examining 5- and 6-year-old children’s pre- and posttest performance on different numerical tasks. The findings indicate that playing number games in general support children’s development of number knowledge and skills, where the specific learning outcomes are affected differently depending on the type of number game utilized. To elucidate children’s representations of numbers, their performance on two different  umber line tasks have been analyzed using a latent class modeling approach. The results reveal that there is a heterogeneity in 5- and 6-year-old children’s number line estimations and subgroups of children showing different estimation patterns were distinguished. In addition, it is shown that children’s number line estimations can be associated to their number knowledge as well as to task specific aspects. The findings presented in this thesis contribute to the discussion of the value of selecting game activities in a conscious way to support children’s early mathematics learning and development. They also add to the discussion regarding the number line task and how children’s number line estimations can be analyzed and interpreted.

Detta arbete syftar till att utveckla ett förslag på ett utbildningsmaterial i form av en programmeringsorienterad fysik- och matematiklaboration. Målgruppen är i förstahand studenter som läser andra terminen i det ingenjörsförberedande programmet Tekniskt basår (KTH), men även studenter på motsvarande kunskapsnivå (tillexempel elever i gymnasiets naturvetenskapliga program). Laborationen konstruerades för att skapa förutsättningar för studenterna att:1) Visa på kritiskt tänkande,2) visa på kollaboration,3) öka ämnesförståelsen. Det föreslagna utbildningsmaterialet omfattar området beräkningsfysik, där en ickelinjärdifferentialekvation härled från en matematisk pendel ska lösas med hjälp avnumeriska metoder. Laborationens uppgifter formulerades med kritiskt tänkande som utgångspunkt och utfördes med parprogrammering som samarbetsform för kollaboration. I detta arbete undersöktes punkter 1) och 2) i en utbildningssituation med elever från andra terminen på Tekniskt basår. Fyra elevgruppers konversationer spelades in och en innehållsanalys utfördes på transkriberingen av ljudinspelningen. En mönsterjämförelsemetod användes för att stärka slutsatserna. Utifrån resultaten av undersökningsprojektet konstaterade vi att den teoretiska propositionen om att laborationskonstruktionen har medverkat till elevernas kollaboration och appliceringav kritiskt tänkande, har stärkts. / This work aims to develop a proposal for educational material in the form of a programming-oriented Physics and Mathematics lab. The target group is mainly students from the second semester in the Technical Preparatory Year program (KTH), but also students of equivalent knowledge level (for example, students in the upper secondary school- natural science program). The lab was designed to create opportunity for students to:1) apply critical thinking, 2) demonstrate collaboration, 3) increase subject understanding. The proposed educational material comprises computational physics, where a non linear differential equation derived from a mathematical pendulum is solved using numerical methods. The exercises in the lab were formulated with critical thinking in mind and pair programming was used as the context for collaboration. In this paper 1) and 2) were investigated in an educational setting with students from the second semester of the Technical Preporatory Year (KTH). The conversations of four student groups were recorded and a content analysis was performed on the transcriptions of the audio recordings. A pattern matching method was used to strengthen the conclusions. Based on the results of the research project, we found that the theoretical proposition that the construction of the laboratory work has contributed to the collaboration and application of critical thinking by the students,has been strengthened.

Detta arbete syftar till att utveckla ett förslag på ett utbildningsmaterial i form av en programmeringsorienterad fysik- och matematiklaboration. Målgruppen är i första hand studenter som läser andra terminen i det ingenjörsförberedande programmet Tekniskt basår (KTH), men även studenter på motsvarande kunskapsnivå (till exempel elever i gymnasiets naturvetenskapliga program). Laborationen konstruerades för att skapa förutsättningar för studenterna att: 1) Visa på kritiskt tänkande, 2) visa på kollaboration, 3) öka ämnesförståelsen. Det föreslagna utbildningsmaterialet omfattar området beräkningsfysik, där en ickelinjär differentialekvation härled från en matematisk pendel ska lösas med hjälp av numeriska metoder. Laborationens uppgifter formulerades med kritiskt tänkande som utgångspunkt och utfördes med parprogrammering som samarbetsform för kollaboration. I detta arbete undersöktes punkter 1) och 2) i en utbildningssituation med elever från andra terminen på Tekniskt basår. Fyra elevgruppers konversationer spelades in och en innehållsanalys utfördes på transkriberingen av ljudinspelningen. En mönsterjämförelsemetod användes för att stärka slutsatserna. Utifrån resultaten av undersökningsprojektet konstaterade vi att den teoretiska propositionen om att laborationskonstruktionen har medverkat till elevernas kollaboration och applicering av kritiskt tänkande, har stärkts. / This work aims to develop a proposal for educational material in the form of a programming-oriented Physics and Mathematics lab. The target group is mainly students from the second semester in the Technical Preparatory Year program (KTH), but also students of equivalent knowledge level (for example, students in the upper secondary school- natural science program). The lab was designed to create opportunity for students to: 1) apply critical thinking, 2) demonstrate collaboration, 3) increase subject understanding. The proposed educational material comprises computational physics, where a nonlinear differential equation derived from a mathematical pendulum is solved using numerical methods. The exercises in the lab were formulated with critical thinking in mind and pair programming was used as the context for collaboration. In this paper 1) and 2) were investigated in an educational setting with students from the second semester of the Technical Preporatory Year (KTH). The conversations of four student groups were recorded and a content analysis was performed on the transcriptions of the audio recordings. A pattern matching method was used to strengthen the conclusions. Based on the results of the research project, we found that the theoretical proposition that the construction of the laboratory work has contributed to the collaboration and application of critical thinking by the students, has been strengthened.

This thesis explores the feasibility of clustering mixed data and unevenly spaced time series for customer segmentation. The proposed method implements the Gower dissimilarity as the local distance function in dynamic time warping to calculate dissimilarities between mixed data time series. The time series are then clustered with k−medoids and the clusters are evaluated with the silhouette score and t−SNE. The study further investigates the use of a time warping regularisation parameter. It is derived that implementing time as a feature has the same effect as penalising time warping, andtherefore time is implemented as a feature where the feature weight is equivalent to a regularisation parameter. The results show that the proposed method successfully identifies clusters in customer transaction data provided by Nordea. Furthermore, the results show a decrease in the silhouette score with an increase in the regularisation parameter, suggesting that the time at which a transaction occurred might not be of relevance to the given dataset. However, due to the method’s high computational complexity, it is limited to relatively small datasets and therefore a need exists for a more scalable and efficient clustering technique. / Denna uppsats utforskar klustring av ojämnt fördelade tidsserier med numeriska och kategoriska variabler för kundsegmentering. Den föreslagna metoden implementerar Gower dissimilaritet som avståndsfunktionen i dynamic time warping för att beräkna dissimilaritet mellan tidsserierna. Tidsserierna klustras sedan med k-medoids och klustren utvärderas med silhouette score och t-SNE. Studien undersökte vidare användningen av en regulariserings parameter. Det härledes att implementering av tid som en egenskap hade samma effekt som att bestraffa dynamic time warping, och därför implementerades tid som en egenskap där dess vikt är ekvivalent med en regulariseringsparameter.  Resultaten visade att den föreslagna metoden lyckades identifiera kluster i transaktionsdata från Nordea. Vidare visades det att silhouette score minskade då regulariseringsparametern ökade, vilket antyder att tiden transaktion då en transaktion sker inte är relevant för det givna datan. Det visade sig ytterligare att metoden är begränsad till reltaivt små dataset på grund av dess höga beräkningskomplexitet, och därför finns det behov av att utforksa en mer skalbar och effektiv klusteringsteknik.

Two models of a self-stabilizing hydrofoil system is developed where the effects from the struts and hydrofoil give torques for angular rotations. Lifting line theory for the hydrofoil which can twist is used. Nonlinear versions of the models are also developed and compared to find that the linear models use valid approximations. Backward Differentiation Formula is used to get numerical solutions, and eigenvalues of linear system matrices are used to get stability regions. The models did not accurately capture what has been seen in testing. / Två modeller för ett självstabiliserande bärplanssystem utvecklas där effekter från stöttor och bärplan ger vridmoment för vinkelrotationer. Lyftande linjeteori för det skevande bärplanet används. Icke-linjära versioner av modellerna tas också fram och jämförs för att finna att de linjära modellerna använder giltiga approximationer. Backward Differentiation Formula används för att fram numeriska lösningar, och egenvärden i det linjära systemetsmatriser används för att hitta stabilitetsregioner. Modellerna fångade inte korrekt vad som har setts i testning.