Studien behandlar det specifika matematiska innehållet likhetstecknet. Syftet är att se om eleverna kan utveckla sin förståelse för likhetstecknets betydelse. Utifrån syftet kommer två frågeställningar där färdigheter, kritiska aspekter samt kunskaper om likhetstecknet efterfrågas. I studien sammanfattas en del av den forskning som behandlar likhetstecknets kritiska aspekter. Variationsteorin har varit en hjälp för att analysera elevernas lärande och för att hitta möjliga kritiska aspekter. Några av de kritiska aspekterna är att likhetstecknet innebär ekvivalens och att det går att utföra operationer på båda sidor om tecknet. Studien grundar sig på ett spel som har sina rötter i ekvationsspelet av Viggo Kilborn. Spelet är utformat med pärlor och likhetstecken och genom för- och eftertest utreds om eleverna inhämtar någon kunskap. Resultatet visade att intervjun med spelet var relativt framgångsrikt eftersom eleverna hade större lösningsprocent på eftertestet. En slutsats är dock att det inte är metoden som är viktig utan det som påverkar är att det skapas möjligheter till lärande där elever kan urskilja de kritiska aspekterna av likhetstecknet

Syftet med studien har varit att utveckla en kunskap om vilket innehåll olika läromedel kan ha gällande textbaserade uppgifter i ämnet matematik. Arbetet är baserat på en läromedelanalys på två olika läromedel i årskurs tre som har analyserats och granskats. Förhoppningen har varit att genom arbetet upptäcka vilka kritiska aspekter de två olika läromedlen kan innehålla för eleverna när de ska lösa textbaserade uppgifter. Studien har utgått från variationsteorin när resultatet och analysen har gjorts. I resultatet har det framkommit att läroböckerna kan innehålla kritiska aspekter för eleverna, vilket kan göra att det försvårar för eleverna att utveckla sina kunskaper gällande att lösa textbaserade uppgifter i matematik. I diskussionsdelen diskuteras det om de två olika läromedlen ger eleverna möjlighet att utveckla sin förmåga att lösa textbaserade uppgifter eller om läromedlets framställning av textbaserade uppgifter inte tar hänsyn till alla kritiska aspekter när eleverna ska lösa textbaserade uppgifter.

Syftet med studien var att bidra med kunskap om hur läromedel erbjuder möjlighet att utveckla begreppsförmågan inom området bråk. Syftet med studien var även att undersöka vilka representationsformer som används i matematikböckernas uppgifter för att representera bråk.   Representationsformerna som har använts är bildmodell, symbol, språk, konkret modell, och verklighet. Arbetet är en kvalitativ studie där analyserna gjordes med hjälp av innehållsanalyser. Läromedelsanalyserna gjordes utifrån variationsteorin och vi har där lagt stor vikt vid att undersöka representationsformernas inblandning i läromedlen och hur de framställer bråk. Matematikboken har under många år varit ett omdiskuterat ämne, både inom skola och media. I dagens matematikundervisning spelar matematikboken en stor roll. Det urval som gjordes för studien var läromedel för årskurs 3 och att det skulle vara relativt nyutgivet material, analysen har fokuserat på avsnitten för bråk.  Resultatet visade på att läromedlen hade en variation av representationsformerna men att bild, symbol och text var de mest framträdande för att förtydliga bråkbegreppet. Vi kunde via resultatet utläsa vad som skulle behövas kompletteras i undervisningen och användningen av valda läromedel för att få en bred variation i undervisning kring bråk. Genom en analys av läromedlen bidrar studiens resultat till en medvetenhet kring eventuella brister och hur dessa kan kompletteras i undervisningen.

Abstrakt Syftet med studien är att granska hur aspekterna innehålls- och delningsdivision är fördelade i tre olika läroböcker. Fokus ligger i att analysera introduktion, behandling och kritiska aspekter inom delnings- och innehållsdivision. Läroböckerna som används i studien är riktade till årskurs två och tre. Läromedelsgranskningen görs utifrån variationsteorin och lägger stor vikt vid att analysera vilka kritiska aspekter som finns för att öka elevernas förståelse för division och dess två aspekter, delnings- och innehållsdivision. Även vilka kritiska aspekter som saknas i läroböckerna, samt vilka variationsmönster som används för att synliggöra de olika kritiska aspekterna. Den metod som granskningen lutar sig mot, är utformad genom ett analysverktyg som förhåller sig till olika frågeställningar med kategorierna introduktion, kritiska aspekt och variation. Resultatet visar att det finns både likheter och skillnader mellan de olika läroböckerna när det gäller fördelning, kritiska aspekter och variation. Hur jämn fördelningen var skiljde sig mycket mellan de olika läroböckerna. Flera kritiska aspekter identifierades som var kritiska för elevernas lärande inom delnings- och innehållsdivision som kunde synliggöras och som saknades i läroböckerna. Bland annat begrepp, samband och användning av rest. Utifrån variationsteorin fanns det många mönster som framgick tydligt i nästan alla böcker. Den slutsats som kan dras från denna läromedelsgranskningen är vikten av att vara kritisk, granska och jämföra läroböcker noggrant innan de väljs ut för undervisningen. Denna studien är ett bevis på att läroböcker kan se väldigt annorlunda ut på många olika plan. Den lärobok som blir vald har stor betydelse för hur undervisningen kan se ut samt vilka kunskaper och erfarenheter som eleverna bär med sig in i framtiden.

Tidigare forskning, elevresultat och rapporter visar att elever i både äldre och yngre åldrar uppvisar svårigheter inom räknesättet subtraktion samtidigt som undervisningen är läromedelsstyrd. Studiens syfte är att genom en läromedelsanalys granska tre olika matematikläromedel från tre olika förlag för årskurs 3. Detta med hjälp av variationsteorin som teoretisk utgångspunkt och tidigare forskning. Genom variationsteorin granskas hur dessa läromedel framställer räknesättet subtraktion genom att undersöka förutbestämda kritiska aspekter och drag samt hur variationsmönster framträder. Studiens frågeställningar är: Vilka möjliga kritiska aspekter och drag samt variationsmönster kan urskiljas i utvalda matematikläromedlen inom subtraktion? Hur kan dessa påverka lärandet i subtraktion? Resultatet visar att de kritiska aspekterna kan urskiljas i alla läromedel men i olika utsträckning samt att ett av de kritiska dragen inte förekommer i samtliga läromedel. Även variationsmönstrens urskiljning varierar mellan de olika läromedelsböckerna. Två variationsmönster förekommer i alla läroböcker medan två inte gör detta. Eftersom variationsmönstren skapar olika sorters medvetenhet kring lärandeobjektet och gör subtraktions kritiska aspekter och drag synliga för eleven, behöver brist på variationsmönster kompletteras i övrig matematikundervisning. Detta för att gynna elevernas lärande och förståelse för subtraktion och subtraktionsstrategier och på så vis undvika felberäkningar.

Syftet med denna uppsats är att undersöka elevers kroppsmedvetenhet i accelerationslöpning med utgångspunkt i variationsteorin och sociokulturellt lärande. Följande frågeställningar formuleras:1. Vilka upplevelser får elever av att erfara en variation av sina kroppsdelars läge och rörelser i löpning?2. Vilken grad av kroppsmedvetenhet representerar upplevelserna?3. Vilka aspekter urskiljer eleverna i sin löpning?Tidigare forskning har visat att steglängden (Nagahara, Matsubayashi, Matsuo och Zushi, 2014), kroppshållningens läge (Kugler & Janshen, 2010) och armarnas rörelser (Grant et al. 2003) är avgörande för accelerationsförmågan. Det finns ett värde i att eleverna får möjlighet att urskilja dessa aspekter varpå dessa varierades. Eleverna lyckas inte bara urskilja dessa aspekter utan nästan hur hela kroppen arbetar i accelerationen. Elevernas utsagor visar sammantaget tre grader av kroppsmedvetenhet. Upplevelser om rumsliga relationer handlar om att urskilja hastigheten genom hur snabbt fasta hållpunkter närmas och passeras. Upplevelser om kroppsdelars läge och rörelser handlar om att urskilja den fysiska formen, vilken position kroppsdelar hålls i och hur dessa arbetar i accelerationen. Upplevelser om kroppsdelars läge och rörelsers påverkan på löpningen är en progression av föregående och handlar om att urskilja kroppsdelars påverkan på löpningen. Här hamnar den största andelen av elevernas utsagor vilket visar att eleverna är duktiga på att resonera om sina rörelser på ett fördjupat vis. Kroppshållningens läge och lutning framåt är den aspekt som fått högst antal utsagor och urskilda aspekter i kategorin om påverkan på löpningen. Det kan tolkas som att eleverna erfar kroppshållningen som allra viktigast i accelerationen. Eleverna lyckas urskilja nya aspekter under avslutande diskussion när de får resonera och fördjupa sig tillsammans. En del elever som uttryckligen inte har erfarit någonting kan känna igen sig i det som sägs och bidra till diskussionen. Det visar att sociokulturellt lärande är framgångsrikt för att få elever att bli kroppsligt medvetna. Eleverna har inte lyckats urskilja fotisättningens läge i förhållande till kroppen, för hur den aspekten kan varieras framgångsrikt krävs det mer forskning kring.

I en granskning av Skolinspektionen 2014 framkom alarmerande information att den svenska skolan ofta misslyckas med undervisning i teknik där fallande elevintresse för ämnet är en stor konsekvens. I Sverige tillkom en ny läroplan höstterminen 2022 som lyfter att teknikundervisning ska verka för att eleverna utvecklar teknisk medvetenhet och intresse. För att kunna bidra med kunskap till forskningsfältet genomfördes en form av aktionsforskning i tre steg för att förbättra elevernas lärande samt förståelse för konstruktionstekniska avgöranden i brobyggnationer. I forskningsprocessen användes undersökande arbetssätt för att motivera eleverna att driva egna konstruktionsprojekt genom oberoende idéer och slutsatser. Utifrån variationsteoretisk ansats skildrades elevers lärande genom en learning study där kritiska aspekter identifierades för att utveckla teknikundervisning som verkar för att förbättra elevers lärande. Syftet med studien var att undersöka hur teknikundervisning bör utformas för att elever ska utveckla kunskaper om brokonstruktioner. Syftet kom att undersökas genom frågeställningarna: - Vilka är de kritiska aspekterna gällande teknikundervisning av brokonstruktioner i aktuell elevgrupp?                                                           - Hur bör teknikundervisning av brokonstruktioner utformas för att eleverna ska kunna urskilja kritiska aspekter?                                                                   - Hur har elevernas lärande utvecklats gällande brokonstruktioner? Studiens resultat visar hur en learning studie med implementering av undersökande arbetssätt som utgår från ett elevcentrerat lärande resulterar i en lyckad teknikundervisning som erbjuder variation och sammanhang. De 20 deltagande eleverna gick in med varierande förkunskaper i första lärandecykeln där resultatet av studien visar en marginell skillnad kunskapsmässigt mellaneleverna i slutet av lärandecykel tre. Utfallet visar på att teknikundervisning bör kännetecknas av variation där implementering av undersökande arbetssätt baserat på elevcentrerat lärande ska verka för att utveckla elevernas tekniska kunskaper.

Studiens syfte är att visa på hur simuleringsbaserade aktiviteter kan användas för att lära ut stora talens lag till elever på mellanstadiet. Studiens kan förhoppningsvis vidare kunna bidra till en ökad kunskap om hur elever kan lära sig om sannolikhet. För att uppnå syftet användes två olika frågeställningar. Frågeställningarna var följande: Hur kan elever på mellanstadiet utveckla sina kunskaper om de stora talens lag med hjälp av simuleringar? Vilka kritiska aspekter om sannolikhet är möjliga för eleverna att urskilja med hjälp av simuleringsaktiviteter? Vilka övriga aspekter av matematikundervisningen synliggörs under studiens gång?  Studien utgår ifrån variationsteorins syn på lärande och därav valdes metoden Learning study till studien. Variationsteorin belyser variationens betydelse för att möjliggöra ett lärande. Learning study syftar till att nå ett lärande vilket är i linje med det den här studien vill uppnå.  Resultatet i studien visar både att det både finns för- och nackdelar med arbete genom simulering. En fördel var att växande stickprov visade sig vara ett bra sätt för elever att urskilja olika kritiska aspekter. En nackdel var att vissa kritiska aspekter var svåra för eleverna att urskilja. Exempelvis var den kritiska aspekten om begreppen tur och skicklighet fortsatt en svårighet för många elever även efter studien.

Syftet med denna studie var att vinna kunskap om hur elever i årskurs 2 kan utveckla sin förståelse om varför fysisk aktivitet är viktig. Två lektioner planerades, genomfördes och analyserades för att undersöka detta. Undervisningen baserades på variationsteorin. Jag identifierade tre kritiska aspekter: 1 förstå sambandet mellan hjärta/blodomlopp och lungor/andning: 2 puls och andning kan öka av olika orsaker: 3 musklerna behöver syre för att arbeta. Dessa visade resultatet att eleverna behövde urskilja för att förstå det tänkta lärandeobjektet. Undervisningen utformades för att dessa aspekter genom variationsmönstren ”kontrast” och ”generalisering” skulle synliggöras för eleverna. Genom att de kritiska aspekterna synliggjordes utvecklad eleverna sin förståelse mot hur utövandet av fysisk aktivitet påverkar oss. Denna studie visar att undervisning som baseras på variationsteorin ger eleverna goda möjligheter att utveckla sina kunskaper inom biologi på ett specifikt sätt för att nå de tänkta lärandemålen

The purpose of the study is to contribute knowledge about children's understanding of the physical phenomenon of friction by conducting a planned learning activity together with the children. In the activity, the children had the opportunity to investigate high and low friction with varied materials in a slide. A total of seven five-year-old children participated on two separate occasions. The observations were carried out at the respective preschool's slide, where the children had to ride with the different materials and investigate the friction that arose. The observations were recorded with audio and video recording, which were then analysed using a content analysis and based on the theory of variation. The results of the study indicate that most children had a certain understanding of the phenomenon of friction even before the activity, but not of the scientific concepts or knowledge enough to explain their thoughts about the phenomenon. The results also showed that the design of the learning activity contributed to an increased understanding of the phenomenon of friction. They developed their thoughts and explanations about the phenomenon in relation to the different materials that were investigated and several of the children also adopted the concept of friction towards the end of the activity. Key words: friction, research method, variation theory, preschool / Studiens syfte är att bidra med kunskap kring barns förståelse för det fysikaliska fenomenet friktion genom att genomföra en planerad lärandeaktivitet tillsammans med barnen. I aktiviteten fick barnen möjlighet att undersöka hög och låg friktion med olika material i en rutschkana. Det deltog totalt sju femåriga barn vid två olika tillfällen. Observationerna genomfördes vid respektive förskolas rutschkana där barnen fick åka med de olika materialen och undersöka friktionen som uppstod. Observationerna spelades in med ljud och videoinspelning som sedan analyserades med hjälp av en innehållsanalys och utifrån variationsteorin. Resultatet av studien tyder på att de flesta barn hade en viss förståelse för fenomenet friktion redan innan aktiviteten, men dock inte för de vetenskapliga begreppen eller kunskaper tillräckligt för att förklara sina tankar kring fenomenet. I resultatet framkom även att utformningen av lärandeaktiviteten bidrog till en ökad förståelse för fenomenet friktion. De utvecklade sina tankar och förklaringar om fenomenet i relation till de olika materialen som undersöktes och flera av barnen anammade även begreppet friktion mot slutet av aktiviteten. Nyckelord: friktion, undersökande arbetssätt, variationsteorin, förskola