Syftet med studien är att undersöka passande undervisningsstrategier till variationsteoretisk lärandemetod. Strategierna baseras på behavioristisk och socialkonstruktivistisk teori och undersöker möjligheterna för lärande inom biologiämnet. Inom socialkonstruktivistisk teori är det sociala samspelet grunden för lärande, medan lärandeinom behaviorismen innebär att utveckla önskvärt beteende genom betingning. Elever delas upp i två grupper enligt en experimentell design och får delta i undervisning konstruerad i enlearning study. Lektionerna har samma lärandemål men med olika undervisningsstrategier för att jämföra kunskapsinhämtningen samt elevers perspektiv. Resultatet visar att elever som deltagit i undervisning baserad på en socialkonstruktivistisk lärandeteori når högre kunskapsnivåer och anser att undervisningen varit roligare/mer intressant än elever i den behavioristiska gruppen. Det visar att undervisning med variationsteoretisk lärandemetod påverkas av vilka undervisningsstrategier som används.

I studien analyseras en undervisningssituation där tre barn i 4–5 årsåldern deltar. Undervisningen är uppdelad i två delar där den ena har ett innehåll med bokstäver som kan ordnas och kombineras medan den andra delen erbjuder ett kreativt innehåll där barnen får rita och måla samt mäta. Analysen visar vilka aritmetiska förmågor och räkneprinciper barnen använder sig av i undervisningen samt vilka förutsättningar som ges för Bishops (1988) matematiska aktiviteter. De aritmetiska förmågorna är definierade av Baroody (2004) och utgår från förståelser som behandlar hur antal kan ses som grupper vilket är en förutsättning för att utföra räkneoperationer. Räkneprinciperna är i sin tur definierade av Gelman och Gallistel (1986) och beskriver förutsättningar för att kunna hantera räkning. Studien utgår från ett variationsteoretiskt perspektiv med fokus på lärandeobjektens kritiska aspekter. Kritiska aspekter barnen urskiljer i samband med de aritmetiska förmågorna samt räkneprinciperna har studerats vilket visat att lärandeobjektet kan uppfattas på olika sätt beroende på vilka kritiska aspekter barnen urskilt. Bishops matematiska aktiviteter anses kunna generera matematisk kunskap då de används. I studien framkom tre aspekter som var avgörande för att Bishops matematiska aktiviteter skulle synliggöras; att materialet var tillgängligt för barnen, undervisningssituationens innehåll samt förekomsten av andra matematiska aktiviteter. Diskussionen berör vilka frågor som hade gett barnen förutsättningar för ytterligare förståelser av lärandeobjekten, att det kan vara en fördel att undervisningen innehåller ord barnen inte har tidigare erfarenheter av samt att räkneprinciperna hade lämpat sig bättre att analysera i en barngrupp som ännu inte hanterar räkning.

Swedish students are showing a continuous deterioration of knowledge about the concept of mathematical place-value and by looking at a closer analysis, made by the TIMSS, it was made even more visible that the concept of place-value, which is associated with our positional system, is very central to students' understanding of the number concept. The PISA - report further demonstrates that it is possible to discern the deteriorating knowledge of students' perceptions of digits’ place-values in calculations of standard algorithms. The study is carried out because I want to explore as well as contribute to the research on the opportunities students are given to understand the positional system. The study aims to create knowledge on students' opportunity to understand the positional system in the sixth grade. The questions the study seeks to answer are the following:  What are the different patterns of variation the students meet during the lesson about the positional system?  Which are the critical aspects that can be discerned when listening to the students' descriptions of the positional system? To get answers to these questions, and thus fulfill the purpose of the study, different teachings have been observed and students have been interviewed. The theory of this work is variation theory. This theory was chosen because it makes it possible to understand many different ways to treat a selected subject of matter as well as to relate it to students' opportunities to learn. Results of the study show that students encounter several different parts of the pattern of variation in the teaching about the positional system, including contrast, generalization and separation. By taking in the students' descriptions of the positional system, three critical aspects could be discerned. These were the place-value together with the significance of zero in multi-digit numbers, numbers properties and lastly number sence. The conclusion is that students have different opportunities to develop an understanding of the positional system in the sixth grade. The possibilities are different depending on which critical aspects that are distinguished by the students in the education of the positional system. / Svenska elever visar kontinuerligt försämrade kunskaper kring begreppet platsvärde och vid en noggrannare granskning av TIMSS (Skolverket, 2012) synliggjordes att begreppet platsvärde, som är förknippat med vårt positionssystem, är ett centralt begrepp för elevers förståelse av talbegrepp. PISA rapporten (Skolverket, 2013) påvisar ytterligare att det går att urskilja försämrade kunskaper om elevers uppfattningar om siffrors platsvärden vid beräkningar av standardalgoritmer. Studien genomfördes för att undersöka och bidra till forskningen om vilka möjligheter elever ges till att förstå positionssystemet. Studien syftar till att bilda kunskap om elevers möjligheter att förstå positionssystemet i årskurs 6. De frågeställningar studien syftar till att besvara är:  Vilka variationsmönster möter elever i undervisning om positionssystemet?  Vilka kritiska aspekter kan urskiljas vid elevers beskrivningar av positionssystemet? För att få svar på frågeställningarna och därmed uppfylla syftet med studien har undervisning observerats och elever intervjuats. I studien finns inslag av variationsteorin. Teorin valdes för att göra det möjligt att förstå hur olika sätt att behandla ett valt ämnesinnehåll relaterar till elevers möjligheter att lära. Studiens resultat visar att elever möter olika variationsmönster i undervisning om positionssystemet, däribland kontrast, generalisering och separation. Vid elevers beskrivningar av positionssystemet kunde det urskiljas tre kritiska aspekter, positionens värde och nollans betydelse i ett flersiffrigt tal, talens egenskaper och talsortsuppfattning. Slutsatsen är att elever har olika möjligheter att utveckla förståelse för positionssystemet i årskurs 6. Möjligheterna ser olika ut beroende på vilka kritiska aspekter eleverna urskilt i undervisning om positionssystemet.

Studiens syfte är att bilda kunskap om elevers förståelse av likhetstecknet och hur undervisning om likhetstecknet i årskurs 3 kan varieras för att bli så effektiv som möjligt. Syftet ska besvaras genom frågeställningarna: vilka variationsmönster som de studerade eleverna kan möta och vilka kritiska aspekter som elever kan identifiera. Kritiska aspekter är det som elever behöver identifiera för att förstå det som ska läras. Variationsmönster innebär att det som är kritiskt i undervisningen ska varieras för att synliggöras. Studien har sin ansats i variationsteorin, där variationsmönster och kritiska aspekter är centrala begrepp. En lektion observerades i årskurs 3 och sex elever valdes ut och intervjuades om likhetstecknet. Resultatet av studien visar att eleverna mötte sex kritiska aspekter i undervisningen. I varje kritisk aspekt mötte eleverna ett eller flera variationsmönster. Studien visar också att alla de intervjuade eleverna har en relationell och instrumentell förståelse av likhetstecknet. Eleverna har förståelse av en kritisk aspekt, som den observerade lektionen inte hade berört, nämligen att alla tal måste ingå i en uppgift för att lösningen ska vara korrekt. Fyra av sex elever har förståelse av den kritiska aspekten att det ska vara ekvivalens i en kedja av likheter. Resultatet visar också att elevernas förståelse av likhetstecknet inte är beroende av att de möter variationsmönster i undervisningen, men att de möter de kritiska aspekterna på något sätt. / The aim of the study is to explore the understanding of the equal sign and how the teaching about the equal sign among third grade students can be varied to be as effective as possible.  The aim will be answered trough the questions: what patterns of variation can the studied students meet and what critical aspects have the students identified. Patterns of variation means that what is critical in the teaching should be varied to become visible. Critical aspects is what students need to identify to understand what should be learned. The foundation of the study is the Variation Theory, where patterns of variation and critical aspects are central concepts. The observations were accomplished during a third grade lesson and six students were selected for interviews about the equal sign. The result of the study shows that the students met six critical aspects during the lesson. For every critical aspect there were one or several patterns of variation that was exposed to the students. The result also states that the students who were interviewed have a relational and instrumental understanding of the equal sign. The students also have understanding of a critical aspect that they did not meet in the observed lesson, namely that all numbers have to enter in a task. Four out of six students have understanding of the critical aspect that there should be equivalence in a chain of similarities. The result also show that the students understanding of the equal sign is not dependent of that they meet patterns of variation in the teaching, but that they meet the critical aspects somehow.

Abstract Title: “We borrow this earth from our children.” A study about teaching for sustainable development in the ecological dimension and teacher’s choice of teaching materials. Author: Jeanette Molin Haag, spring term 2017 Supervisor: Tomas Bollner This study is an attempt to bring some light on to four teachers different perspectives on education for sustainable development with special focus on the ecological dimension. The first aim is to investigate in what subjects and how teachers in grades 1-3 are teaching for sustainable development with special focus on the ecological dimension. The second aim is to investigate the material teachers use in their lessons and if it can be linked to a specific environmental teaching tradition. The following questions were formulated: In which school subjects do teachers teach about sustainable development in the field of environment and ecological sustainability? Do they teach along interdisciplinary lines? What teaching materials do teachers choose to work with?  Within which environmental education tradition do teachers and teaching materials belong to? In the curriculum, the concept of sustainable development appears many times and dictates that it should work along interdisciplinary lines. However, various reports show that teachers are experiencing difficulties with teaching for sustainable development. The main reasons are lack of time and an unclear guidance from school administrations and the curriculum.    This study is based on interviews and the educational materials that teachers use. It will be analysed based on environmental teaching traditions, the variation theory and Dewey´s views on democratic deliberative conversations and interdisciplinary work.    The results show that teachers, although they are experiencing unclear guidance, plan and educate for sustainable development from some school books but mostly from teaching materials they have found from different organizations websites. Keywords: Education for sustainable development, environmental education tradition, variation theory, interdisciplinary.

Problemlösning beskrivs ofta både som en metod och ett mål inom matematiken. Vi anser, liksom flera forskare, att laborativ problemlösning gynnar yngre elevers utvecklande av problemlösningsförmågan. Vår uppfattning är dock att det råder ett klimat där läroboksundervisningen styr matematikundervisningen på många skolor. I vår studie kommer vi därför att beskriva hur lärare kan arbeta med laborativ problemlösning för att främja elevernas lust och lärande för matematik.  För att undersöka detta har vi samlat in empiri genom att utföra observationer och intervjuer på fyra olika skolor. Studien har utgått ifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Utifrån studiens resultat har vi kommit fram till ett flertal principiella slutsatser. Dels att läraren bör koncentrerar sig på få aspekter av lärandeobjektet för att eleverna lättare ska tillägna sig innehållet. Vår studie redogör även för att undervisning genom laborativ problemlösning inte enbart utvecklar elevernas problemlösningsförmåga, utan även elevernas kommunikations- och resonemangsförmåga. Slutligen redogör vi för att undervisningen genom laborativ problemlösning bidrar till ett ökat intresse för matematik.

No description available.

<p>Syftet med denna studie har varit att hitta de kritiska aspekterna för eleverna att lära sig särskilja fyrhörningarna, kvadrat, rektangel, romb och parallellogram. Vidare har vi undersökt hur undervisningen kan genomföras för att eleverna ska ha möjlighet att känna igen och korrekt namnge fyrhörningarna samt hur läraren kan ge eleverna möjlighet att erfara variation av vårt valda lärandeobjekt. För att besvara ovanstående frågor har vi använt oss av learning study som forskningsmetod. De 3 momenten som har ingått i vår studie är förtest, lektion och eftertest. Studien har genomförts i årskurs 2 i 3 relativt kunskapshomogena elevgrupper som vi i studien kallar grupp 1, 2 och 3. Alla grupper har efter genomförd undervisning förbättrat sina kunskaper avsevärt. Grupp 1 var den grupp som hade den största kunskapsökningen samt visade det totalt bästa resultatet.</p>

Syftet med denna studie har varit att hitta de kritiska aspekterna för eleverna att lära sig särskilja fyrhörningarna, kvadrat, rektangel, romb och parallellogram. Vidare har vi undersökt hur undervisningen kan genomföras för att eleverna ska ha möjlighet att känna igen och korrekt namnge fyrhörningarna samt hur läraren kan ge eleverna möjlighet att erfara variation av vårt valda lärandeobjekt. För att besvara ovanstående frågor har vi använt oss av learning study som forskningsmetod. De 3 momenten som har ingått i vår studie är förtest, lektion och eftertest. Studien har genomförts i årskurs 2 i 3 relativt kunskapshomogena elevgrupper som vi i studien kallar grupp 1, 2 och 3. Alla grupper har efter genomförd undervisning förbättrat sina kunskaper avsevärt. Grupp 1 var den grupp som hade den största kunskapsökningen samt visade det totalt bästa resultatet.

Det övergripande syftet med studien var att kartlägga vilka specifika metoder förskollärare och barnskötare i förskolan använder sig av i sin matematikundervisning, för att uppnå läroplanens mål för matematik i förskolan. Som datainsamlingsmetod har studien lutat sig mot en kvalitativ metod där tre pedagoger, barnskötare och förskollärare har intervjuats enskilt. Intervjufrågorna belyste bland annat förskollärarens och barnskötarens undervisningsmetoder i matematik. Efter intervjuerna skedde en transkribering och sammanställning av de inspelade intervjuerna. När intervjusvaren hade transkriberats och sammanställts började studiens analysarbete, där intervjusvaren jämfördes och bearbetades mot varandra. Studiens resultat visade att barnskötarnas och förskollärarnas matematikundervisnings metoder hade stor variation och spontanitet, dialog och samspel var viktiga aspekter. Resultatet visade även att pedagogerna i studien inte använde sig av undervisnings begreppet i sitt vardagsarbete på förskolan samt att den fria leken inte sågs som en metod i matematikundervisningen.