Studien syftade till att vinna kunskap om hur elever i årskurs 1–3 kan utveckla sin förståelseför vinterekologi. För att undersöka detta användes variationsteorin och det sociokulturellaperspektivet som teoretisk utgångspunkt när jag planerade, genomförde och analyserade enlektionsserie i årskurs 1. Lektionsserien baserades till viss del på en learning study där jagagerade både forskare och lärare. Jag identifierade två kritiska aspekter, livscykler och årstiderdär årstidsväxlingar ingick. För att kunna förstå det avsedda lärandeobjektet ”vinterekologi”behövde eleverna urskilja de kritiska aspekterna. Därför valde jag att utforma undervisningenför att synliggöra aspekterna genom variationsmönster. Dessa mönster var kontrast, vilketinnebar att visa hur djur och växter anpassar sig till ett kallt klimat och vilka dessa anpassningarvar. Även variationsmönstret generalisering användes, vilket innebar att generalisera de kritiskaaspekterna till att gälla olika växter och djur, inte endast de som togs upp under lektionerna.Eleverna bidrog med en annan kritisk aspekt som jag inte identifierade i förväg, denna varfotosyntesen och dess betydelse. Resultatet visade att elevernas kunskaper och föreställningarom vinterekologi stämde överens med tidigare forskning. Genom att utforma undervisningenmed syfte att synliggöra de kritiska aspekterna utvecklade eleverna sin förståelse förvinterekologi. Sammanfattningsvis tyder denna studie på att variationsteorin är ett verktyg somskapar möjligheter för elever att utveckla sina kunskaper inom undervisningen. Det är viktigtatt elever får arbeta med varandra och lära av varandra, genom språket och sociala interaktionerkan eleverna utvecklas ännu mer.

Syftet med studien var att få kunskap om vilka faktorer som NO-lärare i årskurs 7-9 upplever som viktiga för elevers förståelse vid undervisning kring begreppen oxidation och reduktion. Studien behandlar kemiundervisning utifrån tre olika nivåer, kritiska för förståelsen av ämnet kemi (Den kemiska tripletten) samt att inlärning sker i en social kontext. Studien utgår från ett variationsteoretiskt perspektiv samt det sociokulturella perspektivet. Intervjuer genomfördes med fem olika högstadielärare för att klargöra vilka uppfattningar som finns kring undervisningen av begreppen. Studiens resultat pekade på tre svårigheter i samband med undervisningen av begreppen: svårigheter för eleverna att förstå begreppen genom den submikroskopiska nivån, begreppen kräver omfattande förkunskaper och betydelsen av att koppla kemiska begrepp till vardagen. De slutsatser som framkom handlar om användandet av bra förklaringsmodeller för att kunna uppfatta den submikroskopiska nivån, att använda vardagliga exempel som en viktig faktor samt slutsatser kring betydelsen av strategier för bestämning av förkunskaper och därmed göra förändringar i den egna undervisningspraktiken.

The aim of the study at hand is to generate knowledge about what pupils aged nine to ten years old need to discern in order to develop the ability to write stories with a well-developed, exciting and coherent plot, and how teaching can make it possible for the pupils to develop this ability. The theoretical framework has been Variation Theory. It is a theory of learning that focuses on how discernment of aspects affects the way we perceive our world and how variation can be used to promote learning. A basic assumption is that we learn by seeing differences, not by seeing sameness. Learning Study was used to answer the research questions. It is an interventionist approach, where the focus is on an object of learning, in this case the ability to write stories with a well-developed, exciting and coherent plot. In the research process the aim was to find out which aspects were critical for the pupils to discern in order to develop the ability, and how these could be made visible in the teaching. Together with a group of teachers, lessons were planned, implemented, evaluated and refined in an iterative process. Interview data, pupils’ texts written before and after the lessons and video recordings from the lessons were the basis of the analysis. It was found that in order for these learners to handle the object of learning, they needed to discern eight critical aspects that can be related to two different areas: (a) discerning the perspective of a reader and (b) seeing that a plot consists of several problems and solutions. The aspects were made discernible by using contrast as a pedagogical tool. The result of the study contributes to previous research by identifying and specifying what the pupils need to discern, what it means in a classroom setting and how it can be taught in a powerful way.

Studien syftar till att få kunskap om hur laborativt material och arbetssätt framhålls och behandlas inom området bråk i olika läromedel. Vidare undersöker vi även hur lärare undervisar laborativt utifrån dessa läromedel. För att samla in data har vi använt oss av metodtriangulering i form av granskning av läromedel och intervjuer. De läromedel som har granskats är Favorit matematik, Eldorado och Prima matematik. För att bredda kunskapen inom området intervjuades lärare som var aktiva användare av dessa läromedlen i sin undervisning. Med hjälp av variationsteorin har vi även analyserat de laborativa inslagen i läromedlen för att se på dess relevans i relation till variationsmönstrena kontrastering och generalisering och därmed hur elevers lärande främjas genom läromedlens föreslagna arbetssätt. Resultatet visar att de tre granskade läromedlen skiljer sig åt samtidigt som de har många likheter. Samtliga läromedel har tagit i beaktning att det laborativa materialet behöver ta plats i undervisningen på ett eller annat sätt. Dessa läromedel ger eleverna möjlighet att utforska med något slags laborativt material. Studiens slutsats blir således att vi kan se att läromedlen, på ett eller annat sätt, bidrar med laborativt material och arbetssätt. Utifrån variationsteorins sätt att se på lärande passar Eldorados laborativa arbetssätt bäst in på de variationsmönster vi granskat. / The study aims to gain knowledge about how laboratory material and working methods are highlighted and treated in the field of fraction in different teaching materials, and how teachers describe that they teach based on this. In order to collect data, we have used method triangulation in the form of examination of teaching material and interviews. The teaching materials that have been examined are Favorite Mathematics, Eldorado and Prima Mathematics. To broaden the knowledge in the field, teacher 's who were active users of these teaching materials were interviewed in their teaching. Using the theory of variation, we have also analyzed the laboratory elements in the teaching materials to look at its relevance in relation to the variation patterns of contrast and generalization and thus how pupils' learning is promoted through the proposed teaching methods. The result shows that the three study materials examined differ at the same time as they have many similarities. All teaching materials have taken into account that the laboratory material needs to take place in the teaching in one way or another. These teaching materials allow students to explore with some kind of laboratory material. The study's conclusion thus becomes that we can see that the teaching aids, in one way or another, contribute with laboratory material and working methods. Based on variation theory's approach to learning, Eldorado's laboratory approach fits best with the variation patterns we examined.

I årskurserna 4–6 ska eleverna genomgå en progression att lära sig hur rationella tal och tal i decimalform är uppbyggda. Forskning har visat att det kan uppstå flera svårigheter och missuppfattningar kring området, bland annat veta siffrors olika platsvärde. Denna studie har inspirerats av en tidigare studie, genomförd av Jarl och Johansson (2014). Syftet med denna studie är att jämföra om samma kritiska aspekter som identifierats i Jarl och Johansson (2014) studie även visar sig i andra elevgrupper. Frågeställningen som studien ska besvara är: Vilka kritiska aspekter kan identifieras i en årskurs 4 och en årskurs 5 kring tal i decimalform? För att kunna besvara frågeställningen har eleverna i denna studie fått genomföra ett arbetsblad med uppgifter kopplade till tal i decimalform. Därefter har kvalitativa intervjuer genomförts för att få en breddad insikt kring vilka kritiska aspekter eleverna har eller inte har urskilt. Metodvalet i studien har inslag av variationsteorin där eleverna behöver få syn på nödvändiga detaljer (i studien benämnd som kritiska aspekter). Studiens resultat visar att samtliga kritiska aspekter som identifierades i Jarl och Johanssons (2014) studie, även var kritiska i denna studie. Däremot identifierades en ny kritisk aspekt: Elever behöver förstå att siffror på varsin sida om decimaltecknet tillsammans utgör ett tal. Kunskaper om kritiska aspekter kan ses som specialkunskaper för lärare att veta vad som kan missuppfattas kring det matematiska området. Dessa kunskaper kan inte generaliseras, men de kan vara överförbara att en kritisk aspekt kan identifieras i andra elevgrupper. / In grades 4–6, students must undergo a progression to learn how rational numbers and numbers in decimal form are structured. Research has shown that there can be several difficulties and misconceptions about the area, including knowing the different place value of numbers. This study has been inspired by a previous study, conducted by Jarl and Johansson (2014). The aim of this study is to compare whether the same critical aspects identified in Jarl and Johansson (2014) studies also show up in other student groups. The subject of interest in this study was: What critical aspects can be identified in a grade 4 and a grade 5 around numbers in decimal form? In order to be able to answer the question, the students in this study have had to complete a worksheet with tasks linked to numbers in decimal form. Thereafter, qualitative interviews were conducted to gain a broader insight into what critical aspects the students have or have not distinguished. The choice of method in the study has elements of the theory of variation where the students need to see the necessary details (in the study called critical aspects). The results of the study show that all critical aspects that were identified in Jarl and Johansson's (2014) study were also critical in this study. However, a new critical aspect was identified: Students need to understand that numbers on each side of the decimal point together must become a number. Knowledge of critical aspects can be seen as special knowledge for teachers to know what can be misunderstood about the mathematical field. This knowledge cannot generalize, but it can be transferable so that a critical aspect can be identified in other student groups.

Based on our previous experiences of working in preschools, a lack of technical teaching has been made visible. Technology is everywhere in human everyday life and society in general and should therefore play a greater role in children´s pre-school education from an early age. The purpose of this study was to contribute knowledge about five-year-old preschool children's understanding of the map as a technical aid. This was investigated through qualitative interviews where the children in small groups got to discuss different types of maps, their structure and purpose, and the children got to share previous experiences in the use of maps. Activities were also carried out where the children were allowed to use a map that was either in paper or digital form where they were instructed to navigate to a predetermined goal. The results showed several qualitatively different ways in how the children had experienced the map before, how they interpret and understand the map's structure and purpose and in their discoveries about the map in relation to the outside world. The conclusion was that through our engaging and supportive approach, the children expressed their interpretations and their understanding of the different maps and participated in the study in an active and exploratory way. Through our starting point in the theory of variation, the children were able to distinguish similarities and differences in the exploration of the maps, and thereby create an understanding of the map as a technical aid. This study wishes to contribute to active people receiving an encouragement in daring to explore the technology didactic in everyday life and that this can be done with simple means to create a joyful learning. / Utifrån egna erfarenheter av att arbeta inom förskolans verksamhet har det synliggjorts en bristande teknikundervisning. Teknik finns överallt i människans vardag och samhället i stort och bör därför ha en större roll i barnens utbildning i förskolan redan från tidig ålder. Syftet med denna studie var att bidra med kunskap om femåriga förskolebarns förståelse kring kartan som tekniskt hjälpmedel. Detta undersöktes genom kvalitativa intervjuer där barnen i små grupper fick diskutera olika typer av kartor, dess uppbyggnad och syfte, samt att barnen fick dela med sig av tidigare erfarenheter i användandet av kartan. Vi genomförde även aktiviteter där barnen fick använda en karta som antingen var i pappers- eller digitalform där de fick i uppdrag att navigera sig till ett förutbestämt mål. Resultatet visade flera kvalitativt skilda sätt i hur barnen erfarit kartan tidigare, hur de tolkar och förstår kartans uppbyggnad och syfte samt i deras upptäckter kring kartan i relation till omvärlden. Slutsatsen blev att genom vårt engagerande och stöttande förhållningssätt uttryckte barnen sina tolkningar och sin förståelse kring de olika kartorna samt deltog i studien på ett aktivt och utforskande sätt. Genom vår utgångspunkt i variationsteorin kunde barnen, i utforskandet av kartorna, genom kontrastering urskilja likheter och skillnader och därmed skapa en förståelse kring kartan som tekniskt hjälpmedel. Vi önskar med denna studie bidra till att verksamma får en uppmuntran i att våga utforska det teknikdidaktiska i vardagen och att detta kan genomföras med enkla medel för att skapa ett lustfylld lärande.

The purpose of the study is to contribute knowledge about how 2-4-year-oldsexplore the physical phenomena of floating and sinking, and how a practicalactivity can contribute to development and learning. To respond to the study,observation was chosen as the method where a designed activity with thevariation theory as support was conducted in three groups of children, theactivity was then divided into four phases for us students to get a clearerstructure. The theory was made visible by making the phenomena the objectof learning in the exploration. The children themselves got to explore and thinkabout which aspects determined whether something floated or sank usingvariations on similar objects. The three activities were filmed and lateranalyzed using the research questions and categories that emerged using theanswers from the four phases.The result shows that it is possible to perform a float and sink activity with theyounger children in preschool. Something that connects to Jean Piaget´s stagetheory was that the youngest children stopped their exploration when theycame up with a hypothesis and they saw what was happening. Our result showsthat, when they are four years old, they start to come up with explanations forthe hypotheses they have given about how an object behaves in a certain wayin water. The most common thing that the children referred to was the weightof the object. They concluded that an object sank because it was heavy, butthey also reasoned that an object floated because it was heavy. This shows thatthey don’t have the answers fully but the thoughts and the will to understand. / Syftet med studien är att bidra med kunskap om hur 2–4-åringar utforskar defysikaliska fenomenen flyta och sjunka samt hur en praktisk aktivitet kan bidratill utveckling och lärande. För att möta studiens syfte valdes observation sommetod där en designad aktivitet med variationsteorin som stöd genomfördes itre barngrupper, aktiviteten delades sen in i fyra faser för oss studenter för attfå en tydligare struktur. Teorin synliggjordes genom att fenomenen blevlärandeobjektet i utforskandet. Barnen fick själva utforska och fundera på vilkaaspekter som avgjorde om något flöt eller sjönk med hjälp av variationer påföremål som liknade varandra. De tre aktiviteterna filmades och analyseradessenare med hjälp av studiens frågeställningar och kategorier som uppkom medhjälp av det som resultatet visade från de fyra faserna.Resultatet visar att det är möjligt att utföra en flyta och sjunka-aktivitet med deyngre barnen i förskolan. Något som knyter an till Jean Piagets stadieteori varatt de yngsta barnen stannar sitt utforskande vid att komma med en hypotesoch ser vad det är som händer. Först när de fyllt fyra år börjar de komma medförklaringar till de hypoteser de gett om hur ett föremål beter sig på ett visstsätt i vatten. Det vanligaste som barnen refererade till var föremålets vikt, dekom fram till att ett föremål sjönk för att det var tungt men de resonerade ävenatt ett föremål flöt för att det var tungt. Detta visar på att de inte har svaren heltmen funderingarna och viljan att förstå finns.

Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om hur matematikundervisning kan utformas genom att använda variationsteorin för att undersöka matematikundervisning om positionssystemet i årskurs 2. Metoden i studien delar likheter med design research genom att undervisning har planerats, genomförts och prövats i en autentisk klassrumsmiljö. Undervisning iscensattes genom två olika undervisningsdesigner: en undervisingsdesign baserad på variationsteoretiska principer och en undervisingsdesign baserad på lärarhandledning. Datainsamlingen i studien består av för- och eftertester samt transkript av genomförd undervisning. Datan analyserades med stöd av variationsteorin. Studien indikerar att variationsteorin kan fungera som ett konkret verktyg när matematikundervisning och elevernas möjliga lärande planeras, utformas och analyseras. Studien visar även att båda designerna tycks ha givit eleverna möjlighet att lära sig det som var planerat. / The aim of this study is to contribute to an understanding for how mathematical instructions can be designed. By investigating how the Variation theory of learning can be applied in mathematical education regarding the positional system in grade 2. The methodology of the study shares similarities with design research, as mathematical instructions were planned, implemented, and tested in an authentic classroom environment. Two different instructional designs were staged: one based on variation-theoretical principles and one based on the teacher’s instructional guidebook. The collected data in the study consists of pre- and posttests as well as transcriptions of the enacted lessons. The data was analyzed with the support of the Variation theory. The study demonstrates that the variation theory can serve as a guiding for teachers when planning, designing, and analyzing mathematics instruction and students’ potential learning development. Furthermore, the study also indicates that both designs seem to have given the students an opportunity to learn what was planned.

Denna studie handlar om hur förskollärare kan iscensätta en matematikundervisning med hjälp av digitala verktyg på ett enkelt och roligt sätt. Läroplanen för förskolan Lpfö 18 anger att barnen ska få möjlighet att utveckla digital kompetens samt att utbildningen ska vara rolig och lärorik (Skolverket, 2018). Vi vill med denna studie bidra med kunskap om hur ett tvärvetenskapligt arbetssätt kan genomföras med hjälp av Bishops matematiska aktivitet design samt genom urskiljning och variation. Metoden som vi har använt i denna studie är att vi har genomfört en digitaliserad matematikundervisning med hjälp av variationsteorin och med inspiration från learning study. Undervisningen var inspirerad av barnprogrammet Supersagan där barnen genom den matematiska aktiviteten designa fick erfara de geometriska formerna samt att vi fick möjlighet till att berika vår profession. Resultatet visar att en undervisning med fokus på design kan bidra till ett matematiskt lärande för barn när förskolläraren riktar barnens uppmärksamhet mot lärandeobjektet och dess kritiska aspekter, visar på likheter och skillnader samt ger barnen tillgång till de rätta matematiska begreppen. Resultatet visar även att barns uttryck för matematik synliggörs genom deras förklaringar både verbalt och icke verbalt, deras tidigare erfarenheter samt att matematik uttrycks spontant i lek.