There are many definitions of historical consciousness. This essay uses the definition where the focus is on the ability to see connections between past, present and future. The aim of the essay was to design two different teaching methods to use when teaching about historical consciousness and to explore how they affect the students’ performances at the examination. The analysis was also open to discuss in what way other factors can have affected the results of the experiment. For this reason, the study has an experimental design. Two classes where taught using two different teaching methods and were later tested on their ability to see and explain connections between past, present and future. The first method is the more traditional teaching method consisting of lectures and the other method is based on variation theory and consists mostly of group discussions. The experiment was done twice so that each class was able to try both teaching methods. The results showed that the teaching method does not affect the students’ performances to any great extent. It did show, though, that the more traditional teaching method could lead to greater variation in the contents of the students’ answers but to less variation between Rüsen’s four types of historical consciousness. Furthermore, the results showed that one of the other main factors that affect students’ performances could be the historical period that the students are working with and are tested on. However, these results would need further studies to confirm whether this is in fact the case. / Det finns många olika definitioner av historiemedvetande. Denna undersökning utgår från definitionen som fokuserar på förmågan att se kopplingar mellan dåtid, nutid och framtid. Syftet med uppsatsen var att designa två olika undervisningsmetoder och utföra ett experiment för att undersöka hur elevers prestationer påverkas vid ett examinerande moment som testar deras förmåga att uttrycka sitt historiemedvetande. Analysen av studien var även öppen för att diskutera hur andra faktorer kan ha påverkat utfallet av experimentet. Studien har därför en experimentell design. Två klasser undervisades med hjälp av två olika undervisningsmetoder och deras förmåga att se och förklara kopplingar mellan dåtid, nutid och framtid testades sedan på ett examinerande moment. Den första metoden är den mer traditionella undervisningsmetoden som framförallt innefattar genomgångar medan den andra metoden är baserad på variationsteorin och främst består av gruppdiskussioner. Experimentet gjordes två gånger så att båda klasserna hade möjlighet att prova båda undervisningsmetoder. Resultatet visade att undervisningsmetoden inte hade någon avgörande påverkan på elevernas prestationer. Det visade dock att den mer traditionella undervisningen skulle kunna leda till en större innehållsmässig variation i elevernas svar men också till mindre variation mellan vilken av Rüsens fyra typer av historiemedvetande som svaret utgår från. Vidare visade resultatet att den andra största faktorn som påverkar elevernas prestationer kan vara det faktamässiga innehållet, med andra ord den historiska tidsepoken, som arbetsområdet behandlar och som eleverna därmed också testas på. Fler studier skulle dock behöva utföras för att bekräfta dessa resultat.

Denna studie syftade till att vinna kunskap om hur elever i lägre årskurser kan utveckla sin förståelse för begreppet ”liv”. För att undersöka detta planerade, genomförde och analyserade jag en lektionsserie med en klass elever i årskurs 3. Min undervisning baserades på variationsteorin och det sociokulturella perspektivet. Jag identifierade två kritiska aspekter, ämnesomsättning och fortplantning. Dessa ansåg jag att eleverna behövde urskilja för att förstå det tänkta lärandeobjektet vad ”liv” är ur ett naturvetenskapligt perspektiv. Jag utformade undervisningen för att synliggöra dessa aspekter genom att skapa kontrast, vilket innebar att både visa vad som är levande och vad som inte är levande. Samt genom att generalisera de kritiska aspekterna till att gälla allt levande, inte bara de föremål som bearbetades under lektionerna. Resultatet visade att elevernas föreställningar stämde överens med vad tidigare forskning kommit fram gällande barns förståelse för begreppet liv. Genom att synliggöra kritiska aspekter utvecklade eleverna sin förståelse och resonerade kring vad som lever och varför på ett vidgat sätt ur ett mer naturvetenskapligt perspektiv. Sammanfattningsvis visar denna studie att undervisning baserad på variationsteorin kan erbjuda goda möjligheter för eleverna att utveckla sina kunskaper inom de naturorienterande ämnena på ett specifikt sätt och därmed nå de tänkta lärandemålen.

This thesis is further based on a literature study, in which I took part, where research on difficulties in understanding Newton's third law was compared. In order to investigate how physics teaching on this subject can be designed with a variation theory perspective, an intervention study inspired by a learning study was conducted. The study's object of learning was to develop the student's ability to describe how action and reaction change the object's motion in everyday situations. To fulfill the purpose of the work, the research questions were: What knowledge and understanding about force and motion did the students show pre- and post-teaching? What do the students need to discern in order to understand the object of learning of the intervention study? What patterns of variation enable the discernment of the learning object's critical aspects? The sample consisted of 41 students in year 6, divided into three classes. The data collection consisted of pre- and post-testing and analysis from three lessons. The critical aspects that emerged in the result were: discern that motion is explained by an imbalance of forces, discern that forces arise in interaction between two objects, discern that one of the objects can be the ground (for example a road), discern equality between the objects, human and "non-living”, in force situations and discern that friction is a type of force. Patterns of variation used were contrast, separation and generalization. The comparison between pre- and post-tests revealed that the students developed their knowledge and understanding of the study’s object of learning.

Ett arbete om hur textbaserade problemlösningsuppgifter inom delmomentet area framställs i två matematikböcker. Syftet med arbetet är att skapa en djupare förståelse om läromedlen möjliggör ett lärande för eleverna. Metoden för arbetet är en kvalitativ innehållsanalys som präglas av Taflins (2007) beskrivningar av uppgifter och hennes sju kriterier för att ett problem ska anses vara ett rikt problem. Vidare används även opportunities to learn (OTL) för att undersöka lärandet med frågor. Teorin som formar arbetet är variationsteorin där lärandeobjektet, kritiska aspekter och variationsmönster är övergripande teman. Genom att använda en kvalitativ innehållsanalys tillsammans med variationsteorin och OTL ges möjligheter att enklare urskilja teman, mönster och begrepp i matematikböckerna. Fynden som gjorts i matematikböckerna visar att det finns flera textuppgifter som uppfyller samtliga av Taflins (2007) sju kriterier för rika problem och blir sålunda textbaserade problemlösningsuppgifter. Dessa framställs på olika sätt då de har olika lärandeobjekt, kritiska aspekter och variationsmönster. Olika teman påverkar även elevernas möjligheter till lärande då olika uppgifter fokuserar på olika saker. Slutligen påverkas elevernas lärande av mängden uppgifter och instruktioner i läromedlen. Instruktionerna ger eleverna information om vad de ska arbeta med men det är eleven själv som behöver sin problemlösningsförmåga, förståelse och sina kunskaper samt erfarenheter för att kunna lösa uppgifterna och skapa sig ett individuellt lärande.

Elevers matematiska förmåga kan delas in i instrumentell och relationell förståelse. Tidigt i skolåren vill man att elever ska nå den relationella förståelsen. En viktig del i matematikundervisningen är förståelsen för likhetstecknets innebörd. Att eleverna har förståelse för hur de kan använda likhetstecknet och varför det används som det gör påverkar deras vidare förståelse inom flera områden i matematiken. Det är av vikt att den introduceras tidigt men även att undervisningen av likhetstecknet inte slutar i de tidigare åren, elever behöver fortsatt undervisning om likhetstecknets innebörd i olika kontext. Lärare som gör valet att använda ett specifikt läromedel i sin matematikundervisning behöver vara medveten om hur en lärobok är uppbyggd och vilka förutsättningar den ger elever att utveckla relationell förståelse. I denna studie har uppgifter som rör likhetstecknets betydelse analyserats utifrån variationer av uppgifter som främjar den relationella förståelsen. Studien visar att eleverna tidigt i läroböckerna möter definitionen på likhetstecknet samt likheter och olikheter. Studien visar att elever som övar på och utmanas med alla uppgifter i läroboken får en god förutsättning för att utveckla förståelse för likhetstecknet i olika kontexter. Förutsättningarna blir mer begränsade för de elever som inte hinner eller av annan orsak inte får möjlighet att lösa alla uppgifter i böckerna. / <p>Matematik</p>

Den här kvalitativa läromedelsanalys syftar till att undersöka vilka möjligheter till förståelse av multiplikation som erbjuds för elever i årskurs 4–6 i läroboksserien Matematik Alfa Beta Gamma. Tidigare forskning visar olika gynnsamma metoder som främjar elevers lärande i multiplikation. Vidare framgår det i tidigare forskning att lärare, till största del, använder matematikläroböcker i sin undervisning samtidigt som det inte bedrivs någon aktiv granskning av dem i Sverige. I studien undersöks om elevers lärande i multiplikation kan främjas om undervisningen endast präglas och utformas utifrån läroböcker. Variationsteorin avser studiens teoretiska utgångpunkt där begrepp som kritiska drag, kritiska aspekter, kontrast, separation, generalisering och fusion utgör analysverktyget. Resultatet visar att de variationsteoretiska begreppen kan avläsas i lärobokserien och att det enligt variationsteorin då kan ske ett lärande eftersom dimensionen av variation och urskiljning yttrar sig. Avslutningsvis blir det bland annat tydligt att upprepad addition är en av de metoder som främjar elevers lärande när multiplikation ska introduceras, men den framgår frekvent i läroboksserien även när multiplikation inte längre är på en introducerande nivå.

Syftet med denna studie har varit att analysera hur den tidiga subtraktionsinlärningen introduceras i två utvalda läromedel avsedda för elever i årskurs 1. I studien har variationsteorin använts som teoretisk utgångspunkt, och det har vid granskningen av de utvalda läromedlen riktats fokus mot kritiska aspekter, kritiska drag samt variationsmönster. Vid granskning av tidigare forskning har följande möjliga svårigheter med introduceringen av subtraktion kunnat urskiljas: beräkningsstrategierna direkt subtraktion och indirekt addition, sambandet mellan addition och subtraktion samt den antikommutativa lagen. Det är dessa svårigheter som vidare benämnts som kritiska aspekter och kritiska drag. Resultatet visar att samtliga kritiska aspekter och kritiska drag, i olika utsträckning, har kunnat urskiljas i läromedlen. Direkt subtraktion har visat sig vara det kritiska drag som är främst förekommande i båda läromedlen. Med hjälp av lärarhandledningens förslag på arbetsgång kan förståelse för de kritiska aspekterna skapas, vilket i sin tur kan skapa förståelse för lärandeobjektet subtraktion.

Forskning har visat att rationella tal är ett problematiskt matematiskt område för elever att lära sig i samtliga årskurser. Progressionen inom området kan bli lidande och så även andra matematiska områden som baseras på förståelsen för rationella tal. Syftet med denna kvalitativa studie är att utforska hur lärare samtalar om bråkundervisning i årskurs 1–3 utifrån kända missuppfattningar om rationella tal. Fyra semistrukturerade fokusgruppsintervjuer genomfördes med verksamma lärare i årskurs 1–3. Det insamlade materialet analyserades utifrån variationsteorin, därefter kopplades resultatet samman med tidigare forskning och variationsteorin. En slutsats som dras ur lärarnas samtal om hur en gynnsam bråkundervisning kan utformas är att det går att urskilja variationsmönster utan att lärarna medvetet uttrycker detta. Ett antagande görs om att medvetenhet om variationsteorin skulle kunna bidra till att bråkundervisningen blir mer gynnsam och att elevers kunskapsprogression därmed kan gynnas.

I den här systematiska litteraturstudien fokuseras lärandet och undervisningen inom tidig algebra. Syftet med studien är att synliggöra centrala delar och kritiska aspekter i undervisningen om tidig algebra för elever i lågstadiet. För att få fram ett resultat  analyseras vetenskapliga artiklar. Studiens resultat grundas i tolv vetenskapliga artiklar som svarar på syftet och frågeställningarna. I studiens resultat presenteras olika sätt av lärande och undervisning inom algebra som analyseras utifrån variationsteorins centrala begrepp. De centrala begreppen är lärandeobjekt, kontrast, separation, generalisation, fusion och variationsmönster. Genom denna kategorisering får studien en klarare bild över vilka delar inom tidig algebra som är centrala samt vad som blir kritiska aspekter i undervisningen. Elever hamnar ofta i svårigheter med algebra då flera kritiska moment finns inom arbetsområdet. Läraren har därför en betydelsefull roll när ett lärande sker inom algebra för eleverna. En viktig förutsättning för lärande är variation. Variationen möjliggör för eleverna att lära sig nya saker. I resultatet diskuteras likhetstecknets betydelse, aritmetikens grundkunskaper samt ekvationers roll inom algebra.

Studien syftar till att vinna kunskap om hur elever i årskurs 1–3 kan utveckla sin förståelse för begreppet tyngdkraft genom lärande lek. För att göra detta planerades, genomfördes och analyserades en lektionsserie bestående av fyra lektioner, samt en förintervju och efterintervju. Lektionerna bestod av undersökande lekaktiviteter och gav eleverna frihet att uttrycka sin nyfikenhet och undersökningsförmåga utan tydliga begränsningar. Studien och undervisningen baserades på variationsteorin, sociokulturellt perspektiv och Learning study som grundar sig i variationsteorin. Fem kritiska aspekter identifierades, och dessa var ”Gravitationskraft är inte samma sak som tyngdkraft”, ”Tyngdkraft verkar på månen”, ”Tunga objekt faller lika snabbt som lätta om man bortser från luftmotståndet (fritt fall)”, ”Tyngdkraft verkar i alla medier” och ”Tyngdkraft påverkar inte ett objekt mer om objektet befinner sig på en högre höjd (längre ifrån jordens mitt)”. Lektionerna utformades därefter för att synliggöra dessa aspekter. Genom att kontrastera vad som är tyngdkraft och vad som inte är tyngdkraft samt skapa generalisering, gavs eleverna möjlighet att urskilja de fem kritiska aspekterna. Med hjälp av detta utvecklade eleverna sin förståelse för begreppet tyngdkraft och kunde beskriva det med vardagliga och naturvetenskapliga termer. Många elever kunde dessutom ge relevanta beskrivningar som gick att koppla till sådant vi gått igenom under lektionerna. Studien visar att lekaktiviteter baserade på variationsteorin kan ge eleverna möjlighet utveckla sina kunskaper inom fysik.