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En 1955, las álgebras de Boole monádicas fueron introducidas por P. Halmos ([23]), como un modelo algebraico para el cálculo de predicados monádicos de la lógica clásica. Estas álgebras han sido ampliamente estudiadas por varios autores ([1], [24]) y en la actualidad se siguen realizando investigaciones en esta dirección ([4], [12], [37]). Por otra parte, Gr. C. Moisil introduce las álgebras de Boole cíclicas en [32], que han sido estudiadas también por A. Monteiro ([28], [29]), y A. V. Figallo ([15]). En esta tesis, investigamos la clase de las Tkm-álgebras, esto es, álgebras de Boole monádicas con un automorfismo monádico de período k, que generalizan a las álgebras de Boole monádicas simétricas ([1]) y están relacionadas de un modo especial, con la clase de las Df2-álgebras. Al trabajo lo hemos organizado en cuatro capítulos. El Capítulo 1 consta de cuatro secciones y casi todos los resultados indicados en ellas son conocidos. En la Sección 1, damos las definiciones básicas y hacemos un repaso de los resultados más importantes de álgebra universal. En las Secciones 2, 3 y 4, hacemos una breve exposición de definiciones y propiedades de las álgebras de Boole monádicas, Df2-álgebras, y Tk-álgebras, respectivamente. Todos estos temas los hemos incluido tanto para facilitar la lectura como para fijar los conceptos y propiedades que utilizaremos en los capítulos posteriores. En el Capítulo 2, comenzamos el estudio de las Tkm-álgebras. En la Sección 1, damos las definiciones básicas, determinamos las estructuras de Tkm-álgebras que se pueden definir sobre el álgebra de Boole con n átomos para n = 1, ..., 4. Destacamos tres subálgebras en una Tkm-álgebra B y mostramos algunas de sus propiedades, las que nos permiten luego caracterizar los miembros subdirectamente irreducibles y simples de esta variedad. En la Sección 2, determinamos la relación entre cuantificadores existenciales y subálgebras especiales del álgebra de Boole subyacente de una Tkm-álgebra, a partir de la cual obtenemos otra caracterización de estas álgebras. En la Sección 3, logramos una nueva descripción de las Tkm-álgebras finitas, por medio de ciertas particiones asociadas al conjunto de sus átomos. Luego, en la sección siguiente exploramos, en el caso finito, la relación entre la clase BTkm y la clase Df2 de las álgebras cilíndricas libres de elementos diagonales de dimensión dos. En las Secciones 5 y 6, estudiamos una clase especial de filtros, los Tkm-filtros, los cuales nos permiten caracterizar las Tkm-congruencias. Además, determinamos la relación entre esta clase de filtros y la de los Tk-filtros, los -filtros y los filtros que se pueden definir en una Tkm-álgebra B. A partir de estas relaciones caracterizamos, en el capítulo siguiente, las álgebras subdirectamente irreducibles y simples. Finalmente, en la Sección 7 realizamos un breve estudio de los Tkm-homomorfismos. La mayoría de los resultados obtenidos en este capítulo se publicaron en [16], mientras que otros se presentaron y discutieron previamente en la Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina en 2007. En el Capítulo 3, con el propósito de obtener una mayor información sobre la variedad de las Tkm-álgebras, hacemos un estudio detallado de las congruencias e indicamos dos descripciones de las mismas, una por medio de los Tkm-filtros y la otra por una operación binaria definida sobre el álgebra. Esto nos permitió caracterizar las álgebras subdirectamente irreducibles y simples, y determinar algunas propiedades especiales de las Tkm-congruencias. Además, probamos que las Tkm-álgebras constituyen una variedad localmente finita, semisimple y residualmente finita. En las dos últimas secciones, aplicando los resultados de las secciones previas, obtenemos el término discriminador ternario para esta variedad y mostramos con ello que es discriminadora. Como consecuencia deducimos algunas propiedades de las Tkm-congruencias y, en particular, establecemos una descripción ecuacional de las congruencias principales. Cabe mencionar que algunos de los temas investigados en este capítulo se publicaron en [16]. El Capítulo 4 consta de cuatro secciones. En la primera, hemos incluido una breve exposición de la dualidad de P. Halmos para las álgebras de Boole monádicas. En la segunda sección, nos dedicamos a determinar una dualidad topológica para las Tkm-álgebras la que nos permitió, caracterizar al retículo de las congruencias. Finalmente, a partir de la dualidad topológica para la variedad BTkm, hemos establecido para una Tkm-álgebra B, una biyección entre las familias de las Tkm-subálgebras de B y de ciertas relaciones de equivalencia definidas en el conjunto de filtros primos de B. La mayor parte de los resultados obtenidos en las tres primeras secciones de este capítulo se presentaron previamente en el XIII Congreso Dr. Antonio Monteiro, Universidad Nacional del Sur. / In 1955, P. Halmos introduced monadic Boolean algebras as an algebraic counterpart of the one-variable fragment of the classical predicate logic ([23]). These algebras have been widely studied by various authors ([1], [24]) and there are still investigations in this direction ([4], [12], [37]). On the other hand, Gr. C. Moisil introduces cyclic Boolean algebras in [32], which have been studied by A. Monteiro ([28], [29]), and A. V. Figallo ([15]). In this thesis, we investigate the class of the Tkm-algebras, this is, monadic Boolean algebras endowed with a monadic automorphism of period k. These algebras constitute a generalization of monadic symmetric Boolean algebras ([1]) and, in a special way, they are related with the class of Df2-algebras. We have organized this volume in four chapters. Chapter 1 consists of four sections and almost all results reported in them are well-known. In Section 1, we give the basic definitions and we review the most important results of universal algebra. In Sections 2, 3 and 4, we do a brief exposition of definitions and properties of monadic Boolean algebras, Df2-algebras and Tk-algebras, respectively. We have included them either to facilitate the reading as to fix the concepts and properties that we will use in later chapters. In Chapter 2, we start the study of Tkm-algebras. In Section 1, we give basic definitions, we determine the structures of Tkm-algebras that can be defined on the Boole algebra with $n$ atoms for n=1,...,4. We distinguish three subalgebras in a Tkm-algebra B and we show some of its properties, which allow us later to characterize the subdirectly irreducible and simple members of this variety. In the second section, we determine the relationship between existential quantifiers and special subalgebras of the underlying Boolean algebra of a Tkm-algebra, from which we obtain another characterization of these algebras. In Section 3, we give a new description of finite Tkm-algebras by means of certain partitions of the set of their atoms. Then, in the next section, we explore, in the finite case, the relationship between the class BTkm and the class Df2 of diagonal-free two-dimensional cylindric algebras. In Sections 5 and 6, we study a special class of filters, the Tkm-filters, which allow us to characterize the Tkm-congruences. Also, we determine relationships between classes of Tkm-filters, Tk-filters, -filters and filters that can be defined in a Tkm-algebra B. From these relationships, we characterize, in the next chapter, sub-directly irreducible and simple algebras. Finally, in Section 7 we carry out a brief study of the Tkm-homomorphisms. Most of the results obtained in this chapter were published in [16], while others were previously presented and discussed in Annual Meeting of the Unión Matemática Argentina in 2007. In Chapter 3, in order to obtain further information on the variety of Tkm-algebras, we make a detailed study of the congruences and indicate two descriptions of them, one by means of the Tkm-filters and the other by a binary operation defined on the algebra. This allowed us to characterize subdirectly irreducible and simple algebras, and determine some special properties of the Tkm-congruences. Furthermore, we prove that Tkm-algebras constitute a semisimple, locally finite and residually finite variety. In Sections 6 and 7, by applying the results of the previous sections, we obtain the ternary discriminator term for this variety and we show with it that this variety is discriminator. As a consequence, we deduce some properties of the Tkm-congruences and, in particular, we establish an equational description of the principal congruences. It is worth mentioning that several of the topics investigated in this chapter were published in [16]. Chapter 4 consists of four sections. In the first one, we have included a brief exposition of P. Halmos' duality for monadic Boolean algebras. In the second section, we devote to determine a topology duality for the Tkm-álgebras which allowed us to characterize the lattice of congruences. Finally, bearing in mind the above duality for the variety BTkm, we have established for a Tkm-algebra B, a bijection between the families of the Tkm-subalgebras of B and of certain equivalence relations defined in the set of prime filters of B. Most of the results obtained in the first three sections of this chapter were previously presented at the XIII Congress Dr. Antonio Monteiro, Universidad Nacional del Sur.

El objetivo de esta tesis es abordar distintos problemas algebraicos acerca de algunas subvariedades de las álgebras de De Morgan Heyting y de las álgebras pseudocomplementadas de Kleene utilizando dualidades topológicas tipo Priestley correspondientes a dichas variedades. Se investiga la sucesión de subvariedades SDHn de las álgebras de De Morgan Heyting caracterizadas por la identidad xn(1*) = x(n+1)(1*) definidas por H.P. Sankappanavar en [26]. Se obtienen condiciones necesarias y sufi- cientes sobre el espacio de filtros primos para que un álgebra de De Morgan Heyting pertenezca a la variedad SDH1 y se caracterizan las álgebras subdirectamente irreducibles y simples de dicha variedad. Todos estos resultados son extendidos para las álgebras finitas en el caso general SDHn. La clase de las álgebras de Boole es un ejemplo familiar de álgebras de Heyting y es bien conocido que existe una correspondencia entre las subálgebras de un álgebra de Boole y ciertas relaciones de equivalencia definidas sobre su espacio Booleano (ver, por ejemplo [13]). En esta tesis se extiende esta correspondencia tanto para la clase de las álgebras de Heyting como para la clase de las álgebras de De Morgan Heyting, es decir, se caracterizan las subálgebras de las álgebras de Heyting y de De Morgan Heyting definiendo ciertas relaciones de equivalencia sobre los espacios topológicos de sus respectivas representaciones tipo Priestley. Como caso particular de este resultado, se obtiene la caracterización para subálgebras maximales de las álgebras de Heyting finitas dada por M. Adams en [2]. Se estudian las álgebras subdirectamente irreducibles en la variedad PCDM de las álgebras pseudocomplementadas de De Morgan a través de sus pm-espacios. Se introduce la noción de body de un álgebra L 2 PCDMy se caracteriza completamente Body(L) cuando L es subdirectamente irreducible, directamente indescomponible o simple. Como consecuencia de esto, en el caso particular de las álgebras pseudocomplementadas de Kleene, surgen naturalmente tres subvariedades de la misma para las cuales se determinan identidades que las caracterizan. Se define la subvariedad BPK, de particular interés ya que sus álgebras subdirectamente irreducibles son suma ordinal de álgebras de Boole y cadenas, realizándose un estudio de la misma. Se determina completamente el reticulado de sus subvariedades y se encuentran bases ecuacionales para cada una de ellas. Una de estas subvariedades, llamada BPK0 es aquella cuyos miembros subdirectamente irreducibles son de la forma B B, donde B es un álgebra de Boole. La última parte de la tesis está destinada al estudio de la variedad BPK0 resolviéndose problemas tales como la obtención de las álgebras libres con una cantidad finita de generadores libres y la descripción completa del reticulado de cuasivariedades junto con una base de cuasi-identidades para cada cuasivariedad. / The objective of this thesis is to study several algebraic problems regarding some subvarieties of De Morgan Heyting algebras and pseudocomplemented Kleene algebras using the corresponding Priestley dualities as a main tool. We focus on the sequence of subvarieties SDHn, which consist of the De Morgan Heyting algebras characterized by the identity xn(1*) =x(n+1)(1*), as defined by H. P. Sankappanavar in [26]. We give necessary and suficient conditions on the space of prime filters for a De Morgan Heyting algebra to belong to the variety SDH1. We also characterize the subdirectly irreducible and simple members of this variety. These results are all further extended for finite algebras in the general case of the varieties SDHn. The class of Boolean algebras is a familiar example of Heyting algebras and it is well known that there exists a correspondence between subalgebras of a Boolean algebra and certain equivalence relations on its Boolean space (see, for example, [13]). In this thesis, we extend this correspondence both for the class of Heyting algebras and for the class of De Morgan Heyting algebras, that is, we characterize the subalgebras of a Heyting algebra and a De Morgan Heyting algebra by defining certain equivalence relations on their respective Priestley spaces. The characterization of maximal subalgebras in finite Heyting algebras given by M. Adams in [2] follows now as a special case of our characterization. We also study the subdirectly irreducible members of the variety PCDM of pseudocomplemented De Morgan algebras in terms of their pm-spaces. We introduce the notion of body of an algebra L 2 PCDM and characterize completely the body of L when L is subdirectly irreducible, directly indecomposable or simple. As a consequence of this, in the case of pseudocomplemented Kleene algebras, three special subvarieties arise naturally, for which we give explicit identities that characterize them. We also define the variety BPK which is of particular interest because its subdirectly irreducible algebras are ordinal sums of Boolean algebras and chains. We study this variety in depth. We determine the whole subvariety lattice and find explicit equational bases for each of the subvarieties. The subdirectly irreducible members of one of these subvarieties, called BPK0, are of the form B B, where B is a Boolean algebra. The last part of this thesis is devoted to the study of this variety: we characterize the finitely generated free algebras and give a full description of the quasivariety lattice as well as the corresponding quasi-equational basis for each of the quasivarieties.

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Para grupos topológicos abelianos maximalmente casi periódicos (en el sentido de von Neumann) es sencillo describir su compactación de Bohr, bG. En este caso puede identificarse bG con el conjunto de homomorfismos del dual de G en el toro de dimensión 1. La topología que G hereda como subgrupo de bG es la topología de Bohr de G. Resulta que la topología de Bohr es una topología totalmente acotada generada por el grupo de caracteres continuos de G. Con ese punto de partida y, utilizando el concepto de grupos en dualidad introducido por Varopoulos, se estudian diversas propiedades topológicas para la topología débil de una dualidad. Se obtiene con ello una caracterización de la débil realcompacidad en términos similares a los obtenidos por otros autores para espacios de Banach, espacios vectoriales topológicos localmente convexos y grupos abelianos localmente compactos. Además se obtienen caracterizaciones para la realcompacidad hereditaria y la pseudocompacidad. Diversos autores han considerado también el problema de la preservación de la compacidad, así como de otras propiedades topológicas, al pasar a la topología de Bohr. En esta tesis se introduce una nueva clase de grupos, los g-grupos, que aglutina a muchas otras clases de grupos topológicos: los grupos abelianos localmente compactos, los grupos aditivos de espacios vectoriales topológicos y los grupos nucleares, entre otros. Para esta nueva clase se obtiene una caracterización de la preservación de la compacidad que engloba y unifica las aproximaciones obtenidas separadamente para cada una de las clases mencionadas anteriormente. El estudio anterior se particulariza para los grupos metrizables, consiguiendo nuevas caracterizaciones estrechamente relacionadas con el trabajo de van Douwen para grupos discretos. En particular, se obtiene una caracterización para los grupos aditivos de espacios de Banach y se muestra, con un ejemplo de Bourgain, que ésta díficilmente puede ser refinada.

La tesis tiene como objetivo principal el estudio de la dualidad vectorial entre los espacios L^{p}(m) y L^{q}(m) de funciones integrables con respecto a una medida vectorial con valores en un espacio de Banach X, con p,q >1 exponentes reales conjugados. La clave de la dualidad es la definición de una forma bilineal Phi:L^{p}(m) x L^{q}(m)' X dada por el operador integración, que a cada par (f, g) en L^{p}(m)\times L^{q}(m) le asocia int_{\Omega}fg dm. Mediante esta forma bilineal se definen dos topologías intermedias para el espacio L^{p}(m). La más débil es la topología m-débil, que corresponde a la topología de la convergencia débil de las integrales. Además de estudiar sus propiedades, se prueba que para p>1 esta topología coincide con la débil del espacio L^{p}(m). La importancia de este resultado radica en que, al no conocerse una representación concreta del dual del espacio L^{p}(m)$, es muy interesante describir la convergencia débil en términos de la convergencia débil de las integrales en el espacio de Banach X. La m-topología corresponde a la convergencia fuerte de las integrales en X, y puede coincidir en casos extremos con la débil y con la fuerte de L^{p}(m). Se estudian sus propiedades, en particular se dan condiciones para asegurar que un subconjunto de L^{p}(m) sea m-compacto. Estas topologías, en particular la m-débil, son útiles para la descripción del predual del espacio L^{p}(m) en términos de productos tensoriales. Esta construcción se describe de forma detalla en el tercer capítulo de la memoria de la tesis. Cabe destacar de éste un resultado que caracteriza aquellos operadores definidos en L^{p}(m) con rango en X que se pueden escribir como una integral. Aunque sin duda el resultado más relevante es el que, bajo cierta hipótesis de compacidad de la bola unidad (equivalente a la reflexividad del espacio L^{p}(m)) ofrece una representación de L^{p}(m) como el dual del producto tensorial de L^{q}(m) y X^{\prime}, dotado de una norma. Este resultado es clave para obtener una generalización de los resultados de dualidad para los espacios clásicos de funciones $p-$integrables. La m-topología permite definir un concepto de sumabilidad en L^{p}(m) basada en la dualidad vectorial, los llamados operadores m-r-sumantes definidos en espacios de funciones integrables con respecto a una medida vectorial, que se estudian en el cuarto capítulo. Esta definición generaliza la sumabilidad clásica. Se estudian las propiedades de estos operadores, y se presentan ejemplos que ponen de manifiesto su interés. En la misma línea que en la teoría clásica, obtenemos teoremas de dominación y de factorización. La última sección de este capítulo está dedicada a la descripción de estos espacios de operadores como el dual de un espacio vectorial, extendiendo así la teoría clásica de Groethendieck, para el caso de operadores definidos en espacios L^{p}(m). En el último capítulo de la memoria, las técnicas de la dualidad vectorial se aplican a los espacios de Orlicz respecto a una medida vectorial, L^{\Phi}(m), que generalizan a los L^{p}(m). Se estudian propiedades de los espacios de Orlicz vectoriales y bajo la condición Delta_{2} para la función de Young, se caracterizan el espacio de multiplicadores entre L^{\Phi}(m) y L^{1}(m). Como una aplicación de estos resultados, se caracterizan aquellos operadores que factorizan a través de un espacio de Orlicz vectorial. / Ferrando Palomares, I. (2009). Duality in spaces of p-integrable functions with respect to a vector measure [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6242 / Palancia

La presente memoria se enmarca dentro del estudio de las relaciones topológicas entre dos espacios topológicos Hausdorff que pueden deducirse de las vinculaciones algebraicas, topológicas o de otra clase entre los correspondientes grupos de funciones continuas evaluadas en un grupo topológico, siguiendo la línea del Teorema clásico de Banach-Stone. Ponemos especial atención en la representación de aplicaciones entre grupos de funciones continuas de un espacio topológico en el grupo topológico T, la circunferencia unidad del plano complejo, y también entre grupos de funciones continuas de un grupo topológico en el mismo grupo T, para después enfocar el problema desde el punto de vista de las C*-álgebras de grupo. Con el mismo fin, estudiamos ciertos homomorfismos entre grupos de funciones continuas evaluadas en un grupo topológico G y se dan resultados de continuidad automática. En el trabajo, se utilizan técnicas de la dualidad de Pontryagin, de grupos topológicos y del análisis funcional para llevar a cabo estos objetivos.

We study the Poincaré duality map from equivariant Chow cohomology to equivariant Chow groups in the case of torus actions on complete, possibly singular, varieties with isolated fixed points. Our main results yield criteria for the Poincaré duality map to become an isomorphism in this setting. The methods rely on the localization theorem for equivariant Chow cohomology and the notion of algebraic rational cell. We apply our results to complete spherical varieties and their generalizations. / En este artículo estudiamos el homomorfismo de dualidad de Poincaré, el cual relaciona cohomología de Chow equivariante y grupos de Chow equivariante en aquellos casos donde un toro algebraico actúa sobre una variedad singular compacta y con puntos fijos aislados. Nuestros resultados proporcionan criterios bajo los cuales el homomorfismo de dualidadde  Poincaré es un isomorfismo. Para ello, usamos el teorema de localización en cohomología de Chow equivariante y la noción de célula algebraica racional. Aplicamos nuestros resultados a las variedades esféricas compactas y sus generalizaciones.

En aquest treball es defineix el concepte de generador additiu de t–normes i de t–conormes discretes. S’hi estableixen resultats generals sobre la generació additiva de disjuncions i les caracteritzacions dels generadors de les t–conormes bàsiques. Es planteja un algorisme per a decidir quan una disjunció és additivament generable, basat en l’algorisme Gamma de la teoria de convexitat. S’estudia la relació que hi ha entre la generació additiva amb la suma ordinal i amb l’anidament. S’introdueixen els conceptes de generador concau i generador convex. S’estudia la generació additiva de les disjuncions i les t–conormes suaus i bivalents sobre L*. S’insisteix amb l’aplicabilitat de la generació additiva quan es tracta de manejar la condició de T–transitivitat per a relacions d’indistingibilitat discretes. Finalment, s’estudia la relació que hi ha entre la generació additiva d’una t–conorma S i les propietats de l’S–implicació corresponent. Amb motiu de les propietats d’ordre i modus ponens generalitzat, es defineixen els generadors mixtos

Le thème de la « non dualité » (advaïta vedanta) ouvre sur des questions liées à un vécu au-delà de nos identifications, dont celles à notre corps et à un « moi » séparé. Nous nous appuyons sur la rencontre avec des personnes témoignant d’un vécu « non duel », dans une approche phénoménologique. Cette recherche aspire à donner un nouvel ancrage à la psychologie, dans le terreau de la philosophie. D’autres questions sont abordées, telles que celles de l’identité, de nos représentations, de la réalité, de la pensée et de sa distinction d’avec la conscience, notre rapport à la souffrance, au temps, et l’intensité du vécu lorsqu’il se situe dans le présent, l’appréhension de ce qu’est la réalité pour nos témoins dans ce présent et sans la saisie par la pensée, et la disparition de la distinction sujet/objet au niveau de l’Être. Nous tentons aussi d’aborder la quête d’un absolu, en rendant compte de l’accueil de la vie telle que celle-ci nous apparaît, dans sa singularité et dans son immanence.Nous pointons aussi la difficulté de nos témoins de dire avec des mots la teneur de leur vécu, ce qui aboutit souvent à des paradoxes, mais nous tentons aussi de montrer que la rencontre est vivante et que ce n’est pas tant ce qui se dit, que ce qui sous-tend ce qui est dit, qui a valeur de vérité et d’authenticité. Le vécu « non duel » nous permet ainsi d'envisager une écoute libre de la pensée limitante, ancrée dans une résonance corporelle et émotionnelle. Enfin, il donne à la Conscience une dimension essentielle, à la fois de respect de ce qui se donne à voir et à entendre, et de réponse possible à la quête de l’Être qui sommeille en tout être humain. / The theme of "non duality" (advaïta vedanta) raises questions regarding living beyond our identifications, such as identifications with our body and with a separate “me". We build on meetings with people testifying of a non-dual living, and we do so with a phenomenological approach. This research aspires to give psychology a new anchorage in philosophy’s fertile ground.Other questions are approached, such as those of identity, of our representations, of reality, of thought and its distinction from consciousness, also raised are questions on our relation with suffering, with time, with the intensity of living when this living is situated in the present, with the apprehension of what reality is for our witnesses in this present without the grasp of thought, and with the end of the distinction subject/object at the level of the Being. We also try to tackle the topic of the quest for the absolute, while reflecting on the way we can welcome life as it appears to us, in its uniqueness and its immanence.We also point out the difficulty for our witnesses to put into words the content of their living, a situation which often leads to paradoxes. On the other hand, we also try to show that the meeting is full of life, and that it is not so much what is said than what underlies what is said - including the silence and the presence –that bears truth.Non-duality thus allows us to consider a listening free from limiting thought, anchored in a physical and emotional resonance. Lastly, it gives Consciousness an essential dimension, that of respect for what is given to be seen and to be heard, and that of a possible answer for the quest of Being which lies dormant in every human being. / El tema de la « no dualidad » (advaita vedanta) nos lleva a entender que las vivencias van másallá de nuestras identificaciones, incluso aquellas relacionadas con nuestro cuerpo y con un« yo » diferenciado.Nos apoyamos en el encuentro con personas que comparten su testimonio sobre vivencias« no duales » desde una perspectiva fenomenológica. Intentamos así apropiarnos lo másíntimamente posible de la capacidad de interpelación de estas vivencias evitando cualquierinterpretación. Esta investigación aspira a ofrecer un nuevo arraigo en la psicología dentro delámbito de la filosofía y a su capacidad de iniciar el proceso de descubrimiento del ser y delsujeto « conocedor ».También profundizo en otras cuestiones como aquellas relacionadas con la identidad, nuestrasrepresentaciones, de la realidad, del pensamiento y su diferenciación con la conciencia. Asímismo, nuestra relación con el sufrimiento, con el tiempo y la intensidad de lo vivido cuandoéste se hace presente. Abordamos igualmente la aprehensión de lo que es la realidad para laspersonas que compartieron su testimonio de este presente sin ser captado por el pensamientoy finalmente, la desaparición de la diferenciación entre sujeto y objeto a nivel del Ser.Intentamos igualmente plantearnos el deseo de búsqueda de un absoluto, relatando la acogidade la vida tal cómo se nos presenta en su singularidad e inmanencia.Consideramos importante señalar la dificultad para nuestros entrevistados de nombrar elcontenido de sus vivencias, lo que nos lleva a menudo a paradojas y, como una vez esaspalabras son dichas, pueden atraparnos en la cárcel de las certezas del saber. Sin embargointentamos también demostrar que el encuentro tiene vida y que no es tanto lo dicho como losobreentendido que tiene valor de verdad y autenticidad, incluso el silencio y el peso de unapresencia.La vivencia « adual » nos permite contemplar una escucha libre del pensamiento limitadorenraizado en una resonancia corporal y emocional. En conclusión, es la vivencia « adual » laque da a la Consciencia una dimensión esencial a la vez de respeto de lo que se ofrece a ver ya entender y de respuesta posible a la búsqueda del Ser latente en todo ser humano. / Il tema della « non dualità », advaïta vedanta, apre su delle domande legate ad un vissuto al dilà delle nostre identificazioni di cui queste al nostro corpo ed a un « io » diviso.Ci appogiamo sull’incontro con le personne che manifestano di un vissuto « non duello », in unapproccio fénomenologico. Tentiamo di afferare questo vissuto al più vicino a ciò che puòvenire ad interrogarci, evitando le interpretazione. Questa ricerca aspira a dare un nuovoancorraggio alla psicologia, nel concime della filosofia, ed in ciò che questa ultima porta in essodi messa in moto un movimento d’un processo di scoperta dell’essere e del « soggettoconoscente ».Altre temi sono abbordate, come queste dell’identità, delle nostre rappresentazioni, della realtà,del pensièro e della sua distinzione della coscienza, il nostro rapporto alla sofferenza, al tempo,e l’intensita del vissuto quando si trova nel presente, l’apprensione di ciò che è la realta per inostri testimoni in questo presente e senza inserimento del pensiero, e la scomparsa delladistinzione soggetto/oggeto al livello dell’essere. Tentiamo anche di abbordare la ricerca di unassoluto en che rende conto dell’accoglienza della vita come questa c’appare, nella suasingolarità e nella sua immanenza.Puntiamo anche la difficoltà dei nostri testimoni di dire con le parole il contenuto della loroesperienza, ciò che spesso porta ai paradossi e anche come una volta affermati le parolepossono richiudersi come una trappola, quello del sapere. Ma tentiamo anche di monstrare chel’incontro è vivente e che ha valore di verità, non tanto ciò che se dice che ciò che sottende ciòche è detto, e di autenticità, compreso il silenzio ed il contenuto di una presenza.Il vissuto « non duello » ci permette cosi di considerare un ascolto libero del pensiero limitativo,radicato in una risonanza corporea ed emotiva. Finalmente dà alla coscienza una dimenzioneessenziale, al tempo stesso di rispetto di ciò che si da a vedere ed a sentire, e di rispostapossibile alla missione dell’essere che sta dormendo in ogni essere umano. / U tema di a « non dualità », advaïta vedanta, cunduci à quistioni ligati à un campà aldilà d'inostri idintificazioni, trà i quali quilli à u nostru corpu è à un mè stessu staccatu.Ci appughjemu à nant'à u scontru cù parsoni testimuniendu d'un campà "non-duali" in un’avvicinera fenumenulogica. Pruvemu à pighjà stu campà u più strettu di ciò ch'ellu pò venaintarrugà trà mezu à no, evitendu l'intarpretazioni. Sta ricerca brama di dà un zocculu novu à apsiculugia, in u tarricciu di a filusuffia, chì porta in pettu a missa in baddu d'un prucessu discuparta di l'Essaru è di u sughjettu cunniscenti.D'altri quistioni sò avvicinati, com’è quilli di l'idintità, d'i nostri raprisintazioni, di a rialità, di upinsà è di a so distinzioni da incù a cuscenza, u nostru rapportu cù u patimentu, u tempu,l'intinsità di u campà quand'ellu si poni ind'u prisenti, circà di piddà ciò chì hè a rialità pà i nostritestimoni ind’è stu prisenti è senza essa chjappu da u pinsà, è a disparizioni di a distinzionisughjettu/ughjettu à u livellu di l'Essaru. Pruvemu dinò à evucà a cerca di un assulutu,rendendu contu di l'accogliu di a vita tali ch’ella ci si figura, in a so singularità è in a soimmanenza.Puntemu dinò a difficultà d'i nostri testimoni di dì incù parolli u cuntinutu di u so campà, ciò chìsbocca cunduci à spessu à paradossi è dinò comu una volta cacciati ditti i parolli si ponirichjoda com’è una trappula, quilla di u sapè, ma pruvemu dinò à mustrà chì u scontru hè vivu èchì ùn hè tantu ciò chì si dici, chì susteni ciò chì hè dittu, chì t'hà un valori di verità è disputichezza, includendu u silenziu è l’esistenza u tenidori d'una prisenza.U campà "non duali" ci parmetti cusì di pruspettà un ascoltu libaru di u pinsà limitanti, ancuratuin un ribombu curpurali è emuziunali. Insomma, dà à a Cuscenza una diminsioni essenziali,attempu di rispettu di ciò chì si dà à veda è à senta, è di risposta pussibuli à a cerca di l'Essaruchì durmiciulighja in ogni umanu.