Det verkar råda stor konsensus om att matematikundervisningen är viktig för att Sverige skall kunna hävda sig och kunna konkurrera i en global värld. Samtidigt visar det sig att eleverna i allt större utsträckning har svårt att nå målen för undervisningen. En undervisning, som forskningen visar, är hårt styrd av den matematikbok som används. I Finland har det visat sig att vilken lärobok som används i undervisningen får statistiskt signifikanta konsekvenser för elevernas resultat. I uppsatsen undersöks om samma statistiskt signifikanta samband även föreligger i Sverige. 149 skolor omfattande 13 408 elever ingår i den statistiska kvantitativa studien. Till skillnad från i Finland pekar resultaten på att det inte går att dra någon slutsats om samband mellan använd lärobok och elevernas resultat. En förklaring till att det inte går att påvisa någon skillnad kan vara att de två helt dominerande matematikböckerna i årskurs 9, i en kvalitativ utvärdering bedöms som likvärdiga. För att göra den kvalitativa utvärderingen av matematikböckerna används en metod utvecklad av The American Association for the Advancement of Science, AAAS, i USA. I uppsatsen visas att metoden är tillämpbar i Sverige och kan fungera som det ”instrument för att bedöma läromedels kvalitet utifrån målen att sträva mot i grundskola och gymnasieskola samt motsvarande mål för annan matematikutbildning” som matematikdelegationen efterlyser (SOU 2004:97). Den föreslagna metoden används för att granska de två dominerande matematikböckerna i årskurs 9, Matematikboken Z och Matte Direkt. Den begränsade granskningen visar att de båda böckerna är likvärdiga, men framförallt att de har samma svagheter. Båda böckerna får låga betyg i kategorierna ”Building on Student Ideas about Mathematics” och ”Enhancing the Mathematics Learning Environment”. Något som kan få negativa konsekvenser för elevernas inlärning och för sättet som undervisningen bedrivs på. / Education in mathematics is considered important for Sweden to be able to compete in a global world where knowledge and information is imperative. However, mathematics results are decreasing and students often fail to reach the stipulated educational goals. Research shows that in mathematics, what is taught and how it is taught is very dependent on the textbook used. In Finland, it has been concluded that there is a statistically significant difference in students´ results depending on which textbook is used. The objective of this thesis is to evaluate if the same is true in Sweden, i.e. is there a statistically significant difference in students’ results in mathematics depending on which textbook is used in Swedish schools? The evaluation is based on responses from 149 schools comprising 13 408 students. The study indicates that the textbook used does not affect the outcome. One explanation is that when assessing the quality of the two textbooks most commonly used in Swedish schools they can be considered equivalent. Since textbooks in mathematics have a large influence on what is taught and how it is taught it is important to be able to assess the quality of the textbooks. The thesis demonstrates that a method for assessing textbooks in mathematics, developed by the American Association for the Advancement of Science, AAAS, can be used in Sweden. The method would be appropriate as the tool the “Matematikdelegationen” (SOU 2004:97) is requesting for evaluation of the quality of textbooks in mathematics. Following the method stipulated by the AAAS, a limited evaluation is made of the two textbooks that dominate in Swedish schools in year 9, Matematikboken Z and Matte Direkt. It is striking that both books perform poorly in the same areas, Building on Student Ideas about Mathematics and Enhancing the Mathematics Learning Environment. This can have a negative impact on the pupils´ ability to learn mathematics and might also have a negative effect on the way mathematics is taught.

Många av dagens matematikläroböcker är multimodala som innebär att de innehåller fler kommunikationsformer som exempelvis skrift och bild. Denna studies bidrag var att konstruera verktyget MAV (Multimodalt Analysverktyg) som undersöker och identifierar multimodal text. Studien utgår från en sociosemiotisk teori och dess frågeställningar handlade om att undersöka hur skrift och bild förhåller sig till varandra, vad bilden har för funktion och hur den relaterar till skriften utifrån användning av MAV. Metoden som användes för att konstruera verktyget var att skapa kategorier utifrån begrepp från sociosemiotiken och applicera dem i två kodningsscheman. Kategorierna i det första kodningsschemat var: inramning, avstånd/närhet, överlappning och visuellt rim. Det andra kodningsschemat hade kategorierna: dekorativ, förankringsrelation och avbytesrelation. Resultatet visade att MAV kunde användas som verktyg i läroböckerna. Det visade också att skrift och bild ofta förhåller sig till varandra genom närhet och att de till mestadels skapar en förankringsrelation som innebär att de bidrar med ett likvärdigt matematiskt innehåll. En slutsats är att denna relation kan vara gynnsam för elevernas lärande eftersom innehållet kan vara abstrakt och att både skrift och bild behöver förmedla samma information. Det diskuterades även om vad den dekorativa bilden kan skapa för effekter i elevens lärande. / Many of today's mathematics textbooks are multimodal, which means that they contain more forms of communication such as writing and image. This study's contribution was to construct the MAV (Multimodal Analysis Tool) tool that investigates and identifies multimodal text. The study is based on a sociosemiotic theory and its issues were about investigating how the image and image relate to each other, what the image is for function and how it relates to the writing based on the use of MAV. The method used to construct the tool was to create categories based on concepts from socio-chemistry and apply them into two coding schemes. The categories in the first coding scheme were: framing, distance / proximity, overlap and visual rim. The second coding scheme had the categories: decorative, anchor relation, and interchange relation. The result showed that MAV could be used as a tool in the textbooks. It also showed that writing and image often relate to each other by close proximity and that they mostly create an anchoring relationship which means they contribute with an equivalent mathematical content. One conclusion is that this relationship can be beneficial to the students' learning because the content can be abstract and that both the writing and the image need to convey the same information. It was also discussed what the decorative image could create for effects in the student's learning.

The purpose of this study is to examine the textbook contents pertaining to probability content at the upper secondary school in Sweden and China. Four mathematics textbooks are analysed with respect to three research questions: 1) what are the similarities and differences of the probability content, 2) how are the worked examples of the probability content presented with respect to Polya’s problem-solving model, and 3) how do the practice exercises in the selected textbooks differ in relation to mathematical, contextual and performance requirements in the selected textbooks in Sweden and China. Also, three existing frameworks are applied for implementing the comparative content analysis. The results show that the Swedish and Chinese textbooks are similar in structures but differ in visual appearance and mathematical language usage. It is also found that there is a larger number of probability exercises in the Swedish textbooks, a total number of189 practice exercises comparing to a total number of 86 exercises in the Chinese textbooks. The Swedish textbooks are characterized with student-oriented material, covering more problem-solving modelled examples and procedure-focused exercises, while the Chinese textbooks are more subject-related covering exercises that require a more problem-solving process, mathematical reasoning and analytical thinking skills. Future research can focus on areas, such as problem types in the mathematics textbooks, problem-solving process, programming knowledge in upper-secondary school, and exercise problems that require different cognitive levels in the Swedish textbooks.

I det här arbetet har variationen av närliggande övningsuppgifter i svenska matematikläromedel för gymnasiet studerats, genom att framförallt betrakta förekomsten av inflätad övning och dess motsats, blockövning, men även SSDD-uppgifter. Detta gjordes genom att kategorisera uppgifternas yt- och djupstrukturer och definiera inflätad övning och SSDD-uppgifter utifrån likhet och olikhet av dessa. En diskussion av vilka konsekvenser den observerade variationen kan ha för lärande har också gjorts, genom teoretiska perspektiv av relevans för inflätad övning, vilka främst varit distribuerat lärande, kontrastering och motivation. Resultaten visar att blockövning dominerar med 65 % av lektionsuppgifterna, mot 14 % inflätad övning, men att denna uppdelning varierar mycket. Inflätad övning är koncentrerad till de blandade övningarna i slutet på varje kapitel, och till ett fåtal avsnitt, medan nästan hälften av avsnitten inte har några inflätade övningar. SSDD-uppgifter finns nästan inte alls. Konsekvenserna är främst ett kortsiktigt lärande som inte ger eleverna tillräckligt med övning i att välja strategi när de ska lösa uppgifter, jämfört med om en högre grad av inflätad övning hade använts.

Som ett led i att stärka den digitala kompetensen i den svenska skolan så beslöt regeringen2017 att införa användandet av programmering i matematikämnet. Sedan höstterminen 2018 så har flertalet matematikkurser för gymnasiet fått uppdaterade kursplaner med tillägget att programmering ska användas som verktyg för problemlösning. I praktiken innebär detta att drygt hälften av de nationella gymnasieprogrammen nu får programmering som antingen obligatorisk eller valbar genom någon av matematikkurserna i c-spåret eller matematik 3b. I samband med de uppdaterade styrdokumenten så har förlagen givit ut reviderade läromedel i matematik eller webresurser med programmeringsuppgifter. I detta arbete utreds i vilken utsträckning dessa programmeringsuppgifter relaterar till problemlösning. Analysen visar att endast en dryg fjärdedel av samtliga analyserade programmeringsuppgifter kategoriseras som problemlösningsuppgifter. Metoden för dataanalys bygger på Lithners ramverk för imitativa och kreativa resonemang. Metoden definierar tre olika lösningstyper (kategorier) av matematikuppgifter; High relatedness tasks (HR), Local low relatedness tasks (LLR) och Global low relatedness tasks (GLR). När lösningen till en uppgift är en procedur tagen från läroboken så räknas det till HR kategorin och räknas då som ett imitativt resonemang. När en uppgift tillhör någon av de två övriga kategorierna (LLR eller GLR) så innebär det att eleven själv behövt konstruera stora delar av lösningen till en uppgift. För att främja utvecklingen av problemlösningsförmågan som räknas som ett kreativt resonemang, så måste eleven få arbeta med uppgifter som tillhör LLR eller GLR kategorierna. Metoden för datainsamling är en innehållsanalys av läromedel i matematik som utgörs av förlaget Natur & Kulturs serie Matematik 5000+ samt förlaget Gleerups serie Exponent med en tillhörande webresurs. I arbetet analyserades 86 programmeringsuppgifter ur Matematik 5000+ samt ytterligare 20 programmeringsuppgifter publicerade som en webresurs med hänvisning till Exponent. Ett antal av de 20 programmeringsuppgifterna relaterade till två läromedel vilket ledde till att det totala antalet analyserade programmeringsuppgifter blev 113. Det visade sig att en delmängd av de analyserade uppgifterna var sådana att någon lösningsalgoritm inte behövdes för att lösa uppgiften, exempelvis genom att facit varit givet i problemformuleringen. Eftersom den typen av uppgifter inte kunde kategoriseras till någon av de tre befintliga kategorierna så definierades en ny fjärde kategori None relatedness tasks (NR). Resultatet visar att nästan hälften av de analyserade uppgifterna (55 av 113) tillhör NR kategorin. En del av förklaringen ligger i att Matematik 5000+ introducerar eleverna till programmering genom färdiga exempel. Analysen visade att ytterligare 28 uppgifter hamnade i HR kategorin vilket således innebär att endast en dryg fjärdedel av samtliga analyserade programmeringsuppgifter klassas som problemlösning. För matematik 3c derivata och matematik 3c integraler så analyserades totalt tio uppgifter där ingen av dessa relaterade till problemlösning. Här används programmeringen istället som ett verktyg för att förklara viktiga begrepp som ingår i dessa kapitel. De matematiska moment som visade sig lämpa sig väl för problemlösningsuppgifter var bl.a. matematik 1c aritmetik och matematik 2c linjär algebra. Sammanfattningsvis så visar studien att en stor majoritet av programmeringsuppgifterna leder till att eleven introduceras till programmering eller leder till att eleven får arbeta med procedurförmågan. Exponent hade en jämförelsevis stor andel programmeringsuppgifter för problemlösning, med sina 44 %. Matematik 5000+ i sin tur presenterar ett större antal uppgifter för problemlösning med deras 18, vilket dock motsvarar endast 21 % av de totalt 86 uppgifterna. / As part of increasing the digital competence in the Swedish school, the government decided in 2017 to introduce the use of programming in the subject of mathematics. Since the autumn term 2018, several mathematics courses for upper secondary school have received updated syllabi with the addition that programming will be used as a tool for problem solving. In practice, this means that just over half of the national upper secondary school programs now receive programming that is either compulsory or elective through one of the mathematics courses in the c-track or mathematics course 3b. In conjunction with the updated governing documents, the publishers have published revised teaching aids in mathematics or webresources with programming tasks. In this thesis, it is investigated to what extent these programming tasks relate to problem solving. The analysis shows that only just over a quarterof all analyzed programming tasks are categorized as problem-solving tasks.The method of data analysis is based on Lithner's framework for imitative and creative reasoning. The method defines three different solution types (categories) of mathematical problems; High relatedness tasks (HR), Local low relatedness tasks (LLR) and Global low relatedness tasks (GLR). When the solution to a task is a procedure taken from the textbook, it is considered part of the HR category and is then categorized as an imitative reasoning. When a task belongs to one of the other two categories (LLR or GLR), it means that the student has had to construct large parts of the solution for the task. In order to promote the development of problem-solving ability, which is considered as creative reasoning, the student must be allowed to work with tasks that belong to the LLR or GLR categories. The method of data collection is content analysis of teaching aids in mathematics, which consists of the publisher Natur & Kultur’s series Matematik 5000+ and the publisher Gleerups's series Exponent with an associated web resource. In this study, 86 programming tasks from Matematik 5000+ were analyzed and another 20 programming tasks published as a web resource with reference to Exponent. Some of the 20 programming tasks referred to two teaching aids, which led to the total number of analyzed programming tasks becoming 113. It turned out that a subset of the analyzed tasks was such that no solution algorithm was needed to solve them, for example by the fact that the results had been given in the problem formulation. As this type of data could not be categorized into any of the three existing categories, a new fourth category None relatedness tasks (NR) was defined. The results show that almost half of the analyzed tasks (55 of 113) belong to the NR category. Part of the explanation lies in the fact that Matematik 5000+ introduce the students to programming through ready-made examples. The analysis showed that a further 28 tasks ended up in the HR category, which thus means that only just over a quarter of all analyzed programming tasks are classified as problem solving. For mathematics 3c derivatives and mathematics 3c integrals, a total of ten tasks were analyzed, none of which related to problem solving. The programming tasks were instead used as a tool to explain important concepts from these chapters. The mathematical chapters that proved to be well suited for problem-solving tasks were e.g. mathematics 1c arithmetic and mathematics 2c linear algebra. In summary, this study shows that a large majority of the programming tasks rather introduce the student to programming or to tasks requiring mere procedural skills, than to tasks that require problemsolving skills. Exponent had a comparatively large proportion of programming tasks for problem solving, with its 44%. Matematik 5000+ in turn presents a larger number of tasks for problem solving with their 18, which, however, corresponds to only 21% of the total 86 tasks.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-06-14T11:55:40Z No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T14:03:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T14:03:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T14:03:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) Previous issue date: 2013-03 / O presente trabalho teve como objetivo produzir um estudo histórico sobre a trajetória da geometria analítica como conteúdo da matemática escolar no ensino secundário, no período compreendido entre 1940 e 1970. Nessa pesquisa, o recorte temporal ficou restrito ao período no qual estiveram em vigência a Reforma Gustavo Capanema, a Portaria Ministerial de 1951 e um movimento de dimensão internacional denominado Movimento da Matemática Moderna (MMM). A pesquisa, inserida no campo da história da educação matemática, tomou os livros didáticos dessa disciplina para o colégio como fonte de pesquisa. Visando analisar historicamente as mudanças ocorridas nos livros didáticos relativamente ao conteúdo de geometria analítica, o presente trabalho histórico se apoiou nos pressupostos teóricos de historiadores e historiadores da educação que discutem a história cultural, a cultura escolar, as disciplinas escolares e os livros didáticos como objetos históricos, as noções de apropriação, de estratégias e de táticas. A análise dos livros revelou obras semelhantes e convergentes com os programas tanto nas décadas de 1940 quanto 1950. Especificamente em relação à geometria analítica na década de 1940, essa se constituiu num dos blocos que compunham a matemática do colégio, ainda como herança da matemática fragmentada em ramos das décadas anteriores. Na década de 1950, a geometria analítica deixou de aparecer explicitamente e ficou diluída entre o estudo de limites e derivadas, e restrita ao estudo da reta e da circunferência. A geometria analítica ganhou força novamente com o advento do MMM. Porém, não se verificou a padronização observada nas décadas anteriores, ao que tudo indica pela ausência de uma orientação oficial. / This study aimed to produce a historical study of the trajectory of analytic geometry and content of mathematics in secondary education, in the period between 1940 and 1970. In this research, the time frame was restricted to the period in which the Reformation were in effect Capanema, the Ministerial Decree of 1951, and a movement of international dimension named Modern Mathematics Movement (MMM). The research, part of the field of the history of mathematics education, took the textbooks of this discipline to the college as a research resource. To analyze the changes that have occurred historically in textbooks regarding, the content of analytical geometry, this historical work was supported in theoretical assumptions of historians and historians of education to discuss the cultural history, the school culture, school subjects and textbooks as objects historical, notions of ownership, strategies and tactics. The analysis revealed similar works and books converged with both programs in the 1940s as in 1950. Specifically in relation to analytic geometry in 1940, this constituted one of the blocks that made up the mathematical school, even as a legacy of mathematics fragmented into branches of the previous decades. In the 1950s, analytic geometry stopped appearing explicitly and was diluted by the study of limits and derivatives, and restricted to the study of the line and the circle. Analytic geometry has gained momentum again with the advent of the MMM. However, there was no standardization observed in previous decades, it seems the lack of official guidance.

No description available.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_silvio_barbosa_oliveira.pdf: 371682 bytes, checksum: 4f27d9c132d5173732426c8e48699248 (MD5) Previous issue date: 2006-05-24 / This work involves a qualitative study of how the theme of linear Diophantine equations is approached in mathematics textbooks for high school students. Using the methods associated with content analysis (Bardin, 1977), I search for references, in both explicit and implicit forms, to these equations in two different sets of high school mathematics textbooks, both of which had been approved in the last PNLEM (a national project for the assessment of high school textbooks). Although elementary number theory has been highlighted by researchers in mathematics education, such as Campbell and Zazkis (2002), as a subject apt for the introduction and development of fundamental mathematical ideas in compulsory education, the results of this investigation indicate that it receives little attention in the textbooks analysed / Neste trabalho apresento um estudo qualitativo sobre a abordagem dada pelo livro didático do Ensino Médio ao tema equações diofantinas lineares . Por meio de uma análise de conteúdo, segundo Bardin (1977), busquei o assunto em sua forma explícita e implícita em duas coleções de Matemática para o Ensino Médio, aprovadas no último PNLEM. Embora a Teoria Elementar dos Números venha sendo tratada por pesquisadores de Educação Matemática, como Campbell e Zazkis (2002), como assunto propício para a introdução e desenvolvimento de idéias matemáticas fundamentais, no Ensino Básico, os resultados desta investigação indicam a pouca exploração do assunto por parte das coleções analisadas

Den vanligaste arbetsformen i matematikundervisningen är att använda sig av ett läromedel. Därav vårt syfte med denna studie, som är att analysera hur tals del-helhetsrelation behandlas i den inledande undervisningen av addition och subtraktion i de tre vanligaste förekommande läromedlen i Sverige. Utifrån delar av variationsteori har vi analyserat hur innehållet i läromedlen gör det möjligt för eleverna att se och använda sig av tals del-helhetsrelation samt vilka representationer som används i läromedlen för att synliggöra tals del-helhetsrelationer. Av resultatet framgår att det inte är givet att det läromedel som används tar upp de aspekter som forskning anser är kritiska för förståelsen av tals del-helhetsrelation samt användningen av del-helhetsrelationen i addition och subtraktion. Istället visar studien att det inte alltid är möjligt för eleverna att se och förstå del-helhetsrelationen genom de uppgifter som förekommer i läromedlen. Detta i sin tur kan leda till att eleverna istället lär sig att använda strategier som inte är generaliserbara och som också kan leda till svårigheter i matematik. Resultatet visar på att det är viktigt att lärare är medvetna om vilka aspekter som är kritiska i undervisningen, samt ser läromedlet som ett komplement till sin undervisning och inte som den viktigaste arbetsformen.