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Algèbres de Hecke cyclotomiques : représentations, fusion et limite classique.

Poulain d andecy, Loic 03 July 2012 (has links)
Une approche inductive est développée pour la théorie des représentations de la chaîne des algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Cette approche repose sur l'étude du spectre d'une famille commutative maximale, formée par les analogues des éléments de Jucys--Murphy.Les représentations irréductibles, paramétrées par les multi-partitions, sont construites avec l'aide d'une nouvelle algèbre associative, dont l'espace vectoriel sous-jacent est le produit tensoriel de l'algèbre de Hecke cyclotomique avec l'algèbre associative libre engendrée par les multi-tableaux standards.L'analogue de cette approche est présentée pour la limite classique, c'est-à-dire la chaîne des groupes de réflexions complexes de type G(m,1,n).Dans une seconde partie, une base des algèbres de Hecke cyclotomiques est donnée et la platitude de la déformation est montrée sans utiliser la théorie des représentations. Ces résultats sont généralisés aux algèbres de Hecke affines de type A.Ensuite, une procédure de fusion est présentée pour les groupes de réflexions complexes et les algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Dans les deux cas, un ensemble complet d'idempotents primitifs orthogonaux est obtenu par évaluation consécutive d'une fonction rationnelle.Dans une troisième partie, une nouvelle présentation est obtenue pour les sous-groupes alternés de tous les groupes de Coxeter. Les générateurs sont reliés aux arêtes orientées du graphe de Coxeter. Cette présentation est ensuite étendue, pour tous les types, aux extensions spinorielles des groupes alternés, aux algèbres de Hecke alternées et aux sous-groupes alternés des groupes de tresses. / An inductive approach to the representation theory of the chain of the cyclotomic Hecke algebras of type G(m,1,n) is developed. This approach relies on the study of the spectrum of a maximal commutative family formed by the analogues of the Jucys--Murphy elements.The irreducible representations, labelled by the multi-partitions, are constructed with the help of a new associative algebra, whose underlying vector space is the tensor product of the cyclotomic Hecke algebra with the free associative algebra generated by the standard multi-tableaux.The analogue of this approach is presented for the classical limit, that is for the chain of complex reflection groups of type G(m,1,n).In a second part, a basis of the cyclotomic Hecke algebras is given and the flatness of the deformation is proved without using the representation theory. These results are extended to the affine Hecke algebras of type A.Then a fusion procedure is presented for the complex reflection groups and the cyclotomic Hecke algebras of type G(m,1,n). In both cases, a complete set of primitive orthogonal idempotents is obtained by successive evaluations of a rational fonction.In a third part, a new presentation is obtained for the alternating subgroups of all Coxeter groups. The generators are related to oriented edges of the Coxeter graph. This presentation is then extended, for all types, to the spinor extensions of the alternating groups, the alternating Hecke algebras and the alternating subgroups of braid groups.
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Algèbres de Hecke cyclotomiques : représentations, fusion et limite classique

Poulain D'Andecy, Loïc 03 July 2012 (has links) (PDF)
Une approche inductive est développée pour la théorie des représentations de la chaîne des algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Cette approche repose sur l'étude du spectre d'une famille commutative maximale, formée par les analogues des éléments de Jucys-Murphy. Les représentations irréductibles, paramétrées par les multi-partitions, sont construites avec l'aide d'une nouvelle algèbre associative, dont l'espace vectoriel sous-jacent est le produit tensoriel de l'algèbre de Hecke cyclotomique avec l'algèbre associative libre engendrée par les multi-tableaux standards. L'analogue de cette approche est présentée pour la limite classique, c'est-à-dire la chaîne des groupes de réflexions complexes de type G(m,1,n). Dans une seconde partie, une base des algèbres de Hecke cyclotomiques est donnée et la platitude de la déformation est montrée sans utiliser la théorie des représentations. Ces résultats sont généralisés aux algèbres de Hecke affines de type A. Ensuite, une procédure de fusion est présentée pour les groupes de réflexions complexes et les algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Dans les deux cas, un ensemble complet d'idempotents primitifs orthogonaux est obtenu par évaluation consécutive d'une fonction rationnelle. Dans une troisième partie, une nouvelle présentation est obtenue pour les sous-groupes alternés de tous les groupes de Coxeter. Les générateurs sont reliés aux arêtes orientées du graphe de Coxeter. Cette présentation est ensuite étendue, pour tous les types, aux extensions spinorielles des groupes alternés, aux algèbres de Hecke alternées et aux sous-groupes alternés des groupes de tresses.
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Matrices de décomposition des algèbres d'Ariki-Koike et isomorphismes de cristaux dans les espaces de Fock

Gerber, Thomas 01 July 2014 (has links) (PDF)
Cette thèse est consacrée à l'étude des représentations modulaires des algèbres d'Ariki-Koike, et des liens avec la théorie des cristaux et des bases canoniques de Kashiwara via le théorème de catégorification d'Ariki. Dans un premier temps, on étudie, grâce à des outils combinatoires, les matrices de décomposition de ces algèbres en généralisant les travaux de Geck et Jacon. On classifie entièrement les cas d'existence et de non-existence d'ensembles basiques, en construisant explicitement ces ensembles lorsqu'ils existent. On explicite ensuite les isomorphismes de cristaux pour les représentations de Fock de l'algèbre affine quantique de type A affine. On construit alors un isomorphisme particulier, dit canonique, qui permet entre autres une caractérisation non-récursive de n'importe quelle composante connexe du cristal. On souligne également les liens avec la combinatoire des mots sous-jacente à la structure cristalline des espaces de Fock, en décrivant notamment un analogue de la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth pour le type A affine.
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La théorie de la représentation de l'algèbre de Temperley-Lieb

Houde Therrien, Léonard 04 1900 (has links)
No description available.
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The social representation of success in IT projects in Brazil from the IT professionals' perspective

Rodriguez Melon, Marcela 16 November 2016 (has links)
Submitted by Marcela Rodriguez Melon (marcelamelon@gmail.com) on 2017-01-13T18:50:56Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao MEX 2015_Marcela Melon_vFinal.pdf: 5355477 bytes, checksum: fa533c42f0b5ab47e31dfda162b643d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2017-01-18T12:00:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao MEX 2015_Marcela Melon_vFinal.pdf: 5355477 bytes, checksum: fa533c42f0b5ab47e31dfda162b643d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-25T12:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao MEX 2015_Marcela Melon_vFinal.pdf: 5355477 bytes, checksum: fa533c42f0b5ab47e31dfda162b643d8 (MD5) Previous issue date: 2016-11-16 / Different authors have proposed different criteria that should be considered to assess the success of Information Technology/Information Systems (IT/IS) projects. Through a review of the available literature concerning success criteria for IT/IS projects, this research identified that there is a clear trend over time to shift from the original budget, quality and time criteria to a larger set of criteria that involves not only those that are internal to the project but also external factors, such as impacts on the organization and people involved. This study aims to expose the perception of the Brazilian IT professionals about success in IT projects by using the word evocation technique and the Social Representation Theory (SRT). The data were empirically collected from 175 IT professionals through a web-based survey. The data was then processed on the software EVOC using the technique of the four quadrants from Vergès to identify the central nucleus and the peripheral system of the social representation of IT project success for the Brazilian IT professionals. The resultant data was then further analyzed and compared to the extant literature. As a result, the Brazilian IT professionals perceive the central core of the social representation of IT project success as formed by 'Satisfaction' and 'Scope'. The results show that while a considerably amount of IT professionals still consider Cost, Quality and Time as relevant factors for project success, due to the high frequency of evocation that these words had, they do not consider as the most important ones. This corroborates with the literature that points towards the evolution of the success criteria for IT projects. The results allow professionals and project managers to better prioritize the goals of their projects, by knowing how IT project success is recognized by the IT professionals in Brazil. / Diferentes autores propuseram diferentes critérios que devem ser considerados para avaliar o sucesso dos projetos de Tecnologia da Informação/Sistemas de Informação (TI/SI). Através de uma revisão da literatura disponível sobre critérios de sucesso para projetos de TI/SI, esta pesquisa identificou que há uma tendência clara ao longo do tempo em mudar do critério original de orçamento, qualidade e tempo para um conjunto maior de critérios que envolve não apenas aqueles internos ao projeto, mas também fatores externos, tais como impactos na organização e nas pessoas envolvidas. Este estudo tem como objetivo expor a percepção dos profissionais de TI brasileiros sobre o sucesso em projetos de TI, utilizando a técnica de evocação de palavras e a Teoria da Representação Social (TRS). Os dados foram empiricamente coletados de 175 profissionais de TI através de um questionário baseado na web. Os dados foram processados no software EVOC utilizando a técnica dos quatro quadrantes de Vergès para identificar o núcleo central e o sistema periférico da representação social do sucesso em projetos de TI do ponto de vista dos profissionais brasileiros de TI. Os dados resultantes foram posteriormente analisados e comparados com a literatura existente. Como resultado, os profissionais brasileiros de TI percebem o núcleo central da representação social de sucesso em projetos de TI como sendo composto por 'Satisfação' e 'Escopo'. Os resultados mostram que, apesar de uma quantidade considerável de profissionais de TI ainda considerar Custo, Qualidade e Tempo como fatores relevantes para o sucesso do projeto, devido à alta frequência de evocação que essas palavras possuíram, eles não são considerados como os mais importantes. O que corrobora com a literatura que aponta uma evolução nos critérios de sucesso para projetos de TI. Os resultados permitem que profissionais e gerentes de projetos priorizem melhor os objetivos de seus projetos, de posse da informação de como o sucesso de um projeto de TI é reconhecido pelos profissionais de TI no Brasil.
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La structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines sur la chaîne de spins XXZ

Pinet, Théo 08 1900 (has links)
Ce mémoire révèle la structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines aTLN(β) sur les espaces propres CN(q,v,d) (du spin total Sz) des chaînes de spins XXZ périodiques. En particulier, on y démontre que ces représentations, introduites dans Martin/Saleur et Morin-Duchesne/Saint-Aubin, admettent toujours une structure similaire à celle des représentations de Feigin-Fuchs de l’algèbre de Virasoro Vir et que les différentes possibilités, pour la structure d’un Vir-module de Feigin-Fuchs, sont toutes réalisées par un espace propre donné. On introduit aussi une pléthore d’applications aTLN(β)-linéaires entre différents espaces propres en considérant une action naturelle de l’extension de Lusztig LUqsl2 sur les chaînes XXZ périodiques et on caractérise entièrement le noyau ainsi que l’image de ces applications à l’aide de longues suites exactes et d’une décomposition de Clebsch-Gordan généralisée. Finalement, on identifie l’image du morphisme iNd(q,v) défini par Morin-Duchesne/Saint-Aubin et on donne également une nouvelle réalisation explicite pour les couvertures projectives de la catégorie modLUqsl2. / This master’s thesis reveals the structure of the representations of the affine Temperley-Lieb algebras aTLN(β) on the eigenspaces CN(q,v,d) (of the total spin Sz) of the periodic XXZ spin chains. In particular, we show that these representations, introduced by Martin/Saleur and Morin-Duchesne/Saint-Aubin, always admit a structure akin that of the Feigin-Fuchs representations of the Virasoro Vir algebra and that the different possibilities, for the structure of a Feigin-Fuchs Vir-module, are all realized by a given eigenspace. We also give a plethora of aTLN(β)-linear maps between different eigenspaces by considering a natural action of the Lusztig extension LUqsl2 on the periodic XXZ chains and we then fully characterize the kernel and image of these morphisms by means of long exact sequences and a generalized Clebsch-Gordan decomposition. Finally, we explicitly give the image of the intertwiner iNd(q,v) defined by Morin-Duchesne/Saint-Aubin and we also introduce a new explicit realization for the projective covers in the category modLUqsl2.
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A model for effective use of human resource information systems in South African State Owned Agencies

Mabaso, Thembi Merlyn 12 1900 (has links)
The relevance of this thesis is in addressing information systems business leadership HRIS use issues.The thesis explains acceptance and use issues central to Human Resource Information Systems (HRIS) within South African State Owned Agencies (SOAs). Organisations typically deploy HRIS with a view to automate Human Resource (HR) service delivery and administrative functions. Among other values, HRIS produces useful data and information which optimises HR operations and improves decision-making. However, the use of HRIS, notably within SOAs, is poorly understood owing to inadequate literature and contextualised studies. Despite the tremendous amount of investment into such systems, SOAs continuously identify emerging challenges and issues pertinent to HR operations and administration. For instance, despite HRIS automation, job applications and recruitment are still manually processed, which means that the costly implemented HRIS is not effectively used, and is thus underutilised. The burning questions for business leadership remain - why is HRIS not optimally utilised given significant organisational investment on such systems, and the mixed return-on-investments? The other question relates to what the level of acceptance is and actual use of these HR systems. There is also a need to determine to what extent do these systems enable or improve the delivery of human resource services and administration. Moreover, what influences the use of HRIS? Previous literature and organisational practice inadequately addresses these questions. This thesis, therefore, addresses these key issues to bridge these preceding knowledge gaps. In order to explain the use and subsequent effective use of HRIS, the study triangulated three theories as theoretical lenses. These theories are the Unified Theory of Acceptance and Use of Technology (UTAUT), Self Determination Theory (SDT), and the Representation Theory (RT). These theories are employed to explore and explain the individual use, and subsequent effective use of HRIS. In this respect, the ontological stance for this thesis is that reality is objective. Thus, the study followed a positivist research paradigm, whilst the research the approach was deductive. A survey research strategy was employed during the study to obtain primary data. Survey participants included executives and individuals from speciality units e.g. HR, Finance, Supply Chain, Support departments (including IT and Help Desks) as well as other HRIS users. Participants were drawn from various South African SOAs. Structural equation modelling and hypothesis testing show that there are myriad of determinants influencing use and effective use of HRIS. The results further show that certain constructs are inconsistent with the existing literature. Nevertheless, this inconsistency speaks to the unique South African SOA contexts. The outcome of the study is a model which theoretically and practically explains those factors which must be considered to effectively use and utilise HRIS. That is, the theoretical, practical, methodological, and contextual contributions of the thesis is in explaining the determinants which are significant for effective use of HRIS. / Centre for Business Manangement / D.B.L.
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Riksdagsuppdragets oklara mandat : En studie av det svenska riksdagsuppdraget / The unclear mandate of Members of Parliament : A study of the Swedish parliamentary assignment

Sjögren, Simon January 2020 (has links)
I den här masteruppsatsen frågar vi oss vilka faktorer som har betydelse för riksdagsmandatets representation. En stor del av den allmänna bilden är att svensk politik i huvudsak är nationellt partiorienterad och att basen för folkviljans förverkligande är åsiktsrepresentation. Tidigare forskning tycks också ge stöd åt detta antagande. Uppsatsen frågar sig om detta verkligen är fallet. I studien används en kvalitativ intervjumetod för att ta sig ann forskningsproblemet. För att närmare förstå frågan använder vi oss också av en bredd av respondenter som inkluderar inte enbart riksdagsledamöter utan även regionala partiföreträdare. Förhoppningen är att detta ska ge en tydligare bild av hur olika politiska företrädare förstår riksdagsuppdragets representation.Med hjälp av representationsteori som referens visar analysen att även den regionala nivån har betydelse för riksdagsuppdraget. Både riksdagsledamöter och regionala partiföreträdare öppnar upp för att, även om den nationella nivåns betydelse inte är oviktig behöver man också införliva den regionala nivån och erkänna den betydelse. Detta tar bland annat uttryck i att så länge den nationella partilinjen fortfarande formas finns en förväntan att riksdagsledamöter ska driva länsfrågor och detta är något som ledamöter även menar sig göra. Men när den gemensamma partilinjen har formats finns också en utbredd acceptans för att riksdagsledamöter måste hålla sig till denna.Här finns en grund för fortsatt diskussion och forskning om vad som är fundamentet för den parlamentariska representationen i Sverige. Vad folkviljan baseras på och hur denna representation förstås är en hörnsten i hur vi förstår svensk politik. Genom att öppna upp för att mer än en enskild faktor är av betydelse då man definierar riksdagsuppdraget är uppsatsens viktigaste bidrag följande; att enbart förstå och tolka riksdagsuppdraget in i den nationella partipolitikens ramar blir en alltför snäv förståelse. Istället behöver man väga in fler faktorer för att förstå hur folkviljan förverkligas och som denna uppsats visar är den regionala nivån ett viktigt exempel på detta. / In this master's thesis, we ask which factors are important for the understanding of the representation of the parliamentary mandate in Sweden. A large part of the general picture is that Swedish politics is mainly nationally party-oriented and that the basis for the realization of the will of the people is representation of opinion. Previous research also seems to support this assumption. The essay asks if this is really the case. The study uses a qualitative interview method to address the research problem. To better understand the issue, we also use a breadth of respondents that includes not only members of parliament (MPs) but also regional party representatives. The hope is that this will provide a clearer picture of how different political representatives understand the parliamentary representation.With the help of representation theory as a reference, the analysis shows that the regional level is also important for the representation of MPs. Both members of the Riksdag and regional party representatives are open to the fact that, although the importance of the national level is not unimportant, it is also necessary to incorporate the regional level and recognize its importance. This is expressed, among other things, in the fact that as long as the national party line is still being formed, there is an expectation that members of the Riksdag will pursue county issues, and this is something that MPs also claim’s to do. But when the central party line has been formed, there is also widespread acceptance that MPs must adhere to it.Here is a basis for further discussion and research on what is the foundation for parliamentary representation in Sweden. What the will of the people is based on and how this representation is understood is a cornerstone in how we understand Swedish politics. By opening to the fact that more than one individual factor is important when defining political representation, the thesis' most important contribution is the following; to only understand and interpret representation within the framework of national party politics becomes an overly narrow understanding. Instead, more factors need to be considered to understand how the will of the people is realized and as this essay shows, the regional level is an important example of this.
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Sur les algèbres d'endomorphismes du produit tensoriel de Uq(sl2)-modules en q racine de l'unité

Senécal, Charles 07 1900 (has links)
Ce mémoire porte sur la structure des centralisateurs de l'action de l'extension de Lusztig LUqsl2 du groupe quantique Uqsl2 sur les produits tensoriels de la forme \(M\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) en q une racine de l'unité. Ici, n est un entier positif, Lq(1) est la représentation fondamentale de dimension 2 de LUqsl2 et M est un LUqsl2-module simple ou projectif. Dans le cas des modules simples, on analyse l'action du groupe de tresses de type B sur les modules \(L_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) via les matrices R et on identifie sa structure comme quotient de l'algèbre de Temperley-Lieb à une frontière TLbn. Dans le cas des modules projectifs, on utilise les idempotents de (l,p)-Jones--Wenzl [BLS19, MS22, STWZ23] pour exprimer \(\text{End}_{\mathcal{L}U_q(\mathfrak{sl}_2)}(P_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n})\) comme une algèbre de Temperley-Lieb valencée [Spe21]. Le chapitre 1 introduit les algèbres de Temperley-Lieb et de Temperley-Lieb à une frontière, par générateurs et relations et de façon diagrammatique, en faisant le lien avec le langage des algèbres cellulaires. Le chapitre 2 présente, après une courte introduction au langage des algèbres de Hopf, le groupe quantique Uqsl2 et l'extension de Lusztig LUqsl2 en q une racine de l'unité. Une partie de sa théorie de la représentation est présentée, ainsi que les matrices R et la dualité de Schur-Weyl quantique. Le chapitre 3 se penche sur l'étude de l'algèbre \(\text{End}_{\mathcal{L}U_q(\mathfrak{sl}_2)}(L_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n})\). En particulier, il montre que l'action du groupe de tresses de type B sur cet espace se factorise par l'algèbre TLbn, puis montre que le noyau de cette représentation est un idéal engendré par un préidempotent de Jones-Wenzl. Le chapitre 4 présente la construction des idempotents de (l,p)-Jones-Wenzl et la preuve de leurs propriétés clés. Il fait ensuite le lien avec l'algèbre \(\text{End}_{\mathcal{L}U_q(\mathfrak{sl}_2)}(P_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n})\) et montre qu'elle est isomorphe à un sandwich de l'algèbre de Temperley-Lieb par ces idempotents. / This thesis studies the structure of the centralizers of the action of Lusztig's extension LUqsl2 of the quantum group Uqsl2 on tensor products of the form \(M\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) when q is a root of unity. Here, n is a positive integer, Lq(1) is the 2-dimensional fundamental representation of LUqsl2 and M is a simple or projective module over LUqsl2. In the case of simple modules, we analyze the action of the type B braid group on the modules \(L_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) via the R-matrices and we identify its structure as a quotient of the one-boundary Temperley-Lieb algebra TLbn. In the case of projective modules, we use the (l,p)-Jones-Wenzl idempotents [BLS19, MS22, STWZ23] to write \(\text{End}_{\mathcal{L}U_q(\mathfrak{sl}_2)}(P_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n})\) as a valenced Temperley-Lieb algebra [Spe21]. Chapter 1 introduces the Temperley-Lieb algebras and the one-boundary Temperley-Lieb algebras, both by generators and relations and diagrammatically, also exhibiting their cellular structure. Chapter 2 gives an introduction to the language of Hopf algebras, then presents the quantum group Uqsl2 and Lusztig's extension LUqsl2 at q a root of unity. Part of its representation theory is given, as well as its R-matrices and quantum Schur-Weyl duality. Chapter 3 focuses on the study of the algebra \(\text{End}_{\mathcal{L}U_q(\mathfrak{sl}_2)}(L_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n})\). In particular, it shows that the type B braid group action factorizes through the algebra TLbn, then shows that the kernel of this representation is an ideal generated by a Jones-Wenzl preidempotent. Chapter 4 gives the construction of (l,p)-Jones-Wenzl idempotents and proves their key properties. It then makes explicitly the link with the algebra \(\text{End}_{\mathcal{L}U_q(\mathfrak{sl}_2)}(P_q(i)\otimes L_q(1)^{\otimes n})\) and shows that it is isomorphic to a sandwich of the Temperley-Lieb algebra by those idempotents.
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Carquois et relations pour les blocs réguliers des algèbres blob

Petit, Philippe 06 1900 (has links)
Les algèbres de Temperley–Lieb de type B, aussi appelées algèbres de Temperley–Lieb à une frontière, sont une famille d’algèbres associatives unitaires de dimension finie généralisant les algèbres de Temperley–Lieb. Elles ont été introduites en 1992 par P.P. Martin et H. Saleur pour la résolution de modèles en mécanique statistique [MS94], mais elles ont rapidement pris de l’importance en théorie de la représentation suite aux travaux de P.P. Martin et D. Woodcock [MW00] [MW03], qui montrent qu’elles s’obtiennent comme quotient d’al- gèbres de Hecke cyclotomiques et qui observent des liens profonds avec la théorie de Lie. Ces quotients sont liés aux algèbres de Khovanov–Lauda–Rouquier (KLR) par les travaux de Brundan et Kleshchev [BK09]; c’est à l’aide des algèbres KLR et de leur formulation diagrammatique que les résultats de ce mémoire seront obtenus. Elles seront maintenant appelées algèbres blob. Ce mémoire porte sur la théorie de la représentation de certains blocs des algèbres blob. Plus précisément, nous trouvons les carquois et relations décrivant les catégories de modules des blocs réguliers en caractéristique nulle. Les résultats sont obtenus par calcul diagram- matique, en utilisant la base cellulaire construite par Plaza–Ryom-Hansen [PRH14] et les idempotents primitifs de Hazi–Martin–Parker [HMP21]. Structure du mémoire: Le premier chapitre rappelle brièvement les notions algébriques qui seront utilisées. Le deuxième chapitre présente les algèbres blob de façon algébrique et diagrammatique, puis plusieurs résultats connus sur celles-ci. Les troisième et quatrième chapitres contiennent tous les résultats originaux, c’est-à-dire le calcul du carquois et relations pour les blocs réguliers. / The Temperley–Lieb algebras of type B, also known as one-boundary Temperley–Lieb al- gebras, are a family of unitary associative algebras of finite dimension that generalize the Temperley–Lieb algebras. They were introduced in 1992 by P.P Martin and H. Saleur for solving models in statistical mechanics [MS94] but they quickly became important in rep- resentation theory following the work of P.P. Martin and D. Woodcock [MW00] [MW03], who showed that they can be realized as quotients of cyclotomic Hecke algebras and observed deep connections with Lie theory. These quotients are related to Khovanov–Lauda–Rouquier (KLR) algebras through the work of Brundan and Kleshchev [BK09]; it is with the help of KLR algebras and their diagrammatic presentation that the results of this thesis will be obtained. They will now be referred to as blob algebras. This thesis focuses on the representation theory of certain blocks of blob algebras. Specif- ically, we find the quivers and relations describing the module categories of regular blocks in characteristic zero. The results are obtained through diagrammatic calculus, using the cellular basis constructed by Plaza–Ryom-Hansen [PRH14] and the primitive idempotents of Hazi–Martin–Parker [HMP21]. Structure: The first chapter briefly recalls the algebraic concepts that will be used. The second chapter presents blob algebras in both algebraic and diagrammatic ways, along with several known results about them. The third and fourth chapters contain all the original results, namely the calculation of quivers and relations for regular blocks.

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