Denna kvalitativa studie undersöker möjliga samband mellan strukturerat lärande i kooperativa arbetsformer och SUM-elevers delaktighet. För att SUM-eleverna ska vara reellt inkluderande krävs en upplevelse av delaktighet i alla tre aspekter, fysisk, social och didaktisk. Denna undersökning fokuserar på matematiska resonerande samtal i grupp för att se om SUM-eleverna kan delta på samma villkor som sina klasskamrater inom klassens ram. Forskning har visat att det finns lärmiljöer och undervisningssätt som ger bättre förutsättningar till lärande för alla elever. Skollag och läroplan ger ett dubbelt uppdrag, demokratiuppdraget och kunskapsuppdraget. Modellen Kooperativt Lärande skulle kunna möjliggöra detta samtidigt. Studien bygger på en intervention som gjorts i form av deltagande observation. För att kunna besvara frågeställningarna har en triangulär ansats gjorts. Fältanteckningar, intervjuer och enkäter har använts för att fånga upp elevernas agerande och upplevelser. Studien utgår från ett socialkulturellt synsätt på lärande och har teorier om gruppen betydelse för lärande, positivt ömsesidigt beroende och kooperativ lärande som teoribas. Slutsatsen är att Kooperativt Lärande ger många möjligheter för elever med olika behov och kunskapsnivåer att utvecklas. Arbetsmodellen ger en möjlighet till reell inkludering för SUM-eleverna, men kräver mycket av den undervisande läraren. För att ett ömsesidigt positivt beroende ska uppstå krävs noggrann planering av tid, grupper och uppgifter. Det förutsätter att läraren är väl insatt i arbetssättet och är beredd att se sin roll på ett nytt sätt, samt att förstå budskapet bakom modellen.

Denna fallstudie undersöker hur glesbygdsskolan utformar och organiserar stödinsatser för elever ibehov av särskilda utbildningsinsatser i matematik (SUM-elever). Det som studien fokuserar på är hurSUM-elever identifieras och kartläggs, vilka extra anpassningar och vilket särskilt stöd som utformasoch organiseras i matematik, arbetet med inkludering samt vilka arbetsuppgifter specialpedagogenhar i arbetet med matematiska stödinsatser. Studien bygger på intervjuer med lärare, specialpedagogoch rektor från två olika glesbygdsskolor i samma kommun samt deras kvalitetsredovisningar. Denteoretiska utgångspunkt som denna studie har är den fenomenologiska. Resultatet visar att skolornaupptäcker eleven i det dagliga arbetet. Lärarna anpassar den ordinarie undervisningen till SUMelevernavilket gör att särskilt stöd är ovanligt och stor andel av eleverna klarar nationella proven imatematik. Det råder en inkluderande miljö i glesbygdsskolan och specialpedagogensarbetsuppgifter är i till stor del att handleda och stötta lärarna.

Abstrakt Svensk titel: Delar av det hela. En fallstudie om hur multisensoriskt material påverkar SUM-elevers grundläggande förståelse för bråkräkning.   English title: Part of the whole. A case study on how multisensory material affects SEN-students' basic understanding of fractions.   Syftet med denna studie var att undersöka hur elevers förståelse för rationella tal i matematiken påverkades i en interventionsstudie med fokus på arbete med multisensoriskt material. Syftet med studien var dels att pröva en intensivundervisning med multisensorisk träning för några elever i matematiksvårigheter, samt att undersöka om denna intensivundervisning bidrog till ökad förståelse av rationella tal.   Studien har genomförts med fyra elever i årskurs 5 likt en fallstudie med ambitionen att fånga in och analysera undervisningssituationerna samt hur elevernas inre bilder kan komma till uttryck. I analysen har Vygotskijs sociokulturella perspektiv och Bruners teori kring representationer använts, eftersom de kompletterar varandra vad gäller att synliggöra lärandet som sker och den förståelse som utvecklas hos elever vid en intensivundervisning med ett multisensoriskt material. Vygotskijs teori används i analysen av elevernas resultat med fokus på det stöttande lärandet i intensivundervisningen och Bruners teori synliggör hur elevernas grundläggande förståelse och deras inre representationer för rationella tal har påverkats.   Studiens resultat visar att intensivundervisning med multisensoriskt material inverkar positivt på elevers förståelse för rationella tal. En utveckling av elevernas inre bilder var också synlig i studien. / Abstract The aim of this study was to investigate students’ understanding of rational numbers and how it could be influenced in an intervention study with multisensory material. The aim of the study was to study intensive teaching with multisensory training for some students in mathematical difficulties, as well as to study whether this intensive teaching contributed to increased understanding of rational numbers.   The study has been conducted with four students in grade five as a case study with  ambition to capture and analyze the teaching situations and how the students’ inner images can be expressed. In the analysis, Vygotsky's sociocultural perspective and Bruner's theory of representations have been used, as they complement each other in making the learning that occurs visible and the understanding developed by students in intensive teaching with a multisensory material. Vygotsky's theory is used in the analysis of the students outcomes, focusing on the supportive learning in intensive teaching, and Bruner's theory shows how the students' basic understanding and their inner representations for rational numbers have been influenced.   The study’s findings show that intensive teaching with multisensory material had a positive impact on the students’ understanding of rational numbers. A development of the students’ inner images was also visible in this study.

Studien handlar om hur lärare analyserar, följer upp samt vilka åtgärder som sätts in på individ-, grupp- och organisationsnivå efter att Skolverkets obligatoriska bedömnings-stöd i matematik i årskurs 1-3 genomförts. Fokus har lagts på elever med särskilda utbildningsbehov i matematik (SUM-elever).   Vi valde att genomföra en enkätundersökning som förstudie samt nio intervjuer med lärare i två kommuner. För att få kunskap om hur lärare beskrev och uppfattade just analys, åtgärder och uppföljning använde vi oss av en fenomenografisk teori och analysmodell. Fenomenografin syftar till att lyfta fram upplevelser och uppfattningar av ett fenomen. I vår studie är det fenomen som analys, uppföljning och fortsatt undervisning som lyfts fram. Resultatet från studien visar att lärare anser att analysen är viktig och att de formar åtgärder och uppföljning utifrån denna. Det framkommer synpunkter på att det brister i hur analysen organiseras utifrån ett skolperspektiv. Uppföljning beskrivs ske genom olika aktiviteter på individ- och gruppnivå i klassrummet men även i form av utökad specialundervisning. Uppföljning beskrivs också ske genom att resultat delges specialpedagog. Åtgärder beskrivs både på individ- och gruppnivå. Lärarna individanpassar uppgifter, repeterar metoder och centralt innehåll på både individ- och gruppnivå och viss specialundervisning genomförs också med enskilda elever. Flera lärare uttrycker en önskan om utökat samarbete med speciallärare i matematik eller en kollega med matematik-utbildning. Den fortsatta undervisningen för SUM-elever beskrivs ske på både individ- och gruppnivå men fokus ligger på elever som riskerar att inte nå kunskapskraven. Elever som har kommit långt i sin kunskapsutveckling får av tids- och resursbrist inte lika mycket stöd. / This study is about how teachers analyze, follow up and what actions are taken at individual-, group- and organizational levels after the National Agency for Education´s assessment support in mathematics in grades 1-3 has been implemented. Focus has been placed on students with special educational needs in mathematics (SEM-students). We have chose to conduct a survey as a preliminary study and nine interviews with teachers in two municipalities. To gain knowledge about how teachers described and perceived analysis, actions and follow up we used a phenomenografic theory and analysis model. The intention with phenomenography is to highlight the experiences and perceptions of a phenomenon. In our study there are phenomena such as analysis, follow-up and continued teaching that is highlighted.   The results of the study show that teachers believe that the analysis is important and they plan actions and follow-up based on this. It appears that it files in how the analysis is organized based on a school perspective. Follow-up is described through various activities at individual- and group level in the classroom, but also in the form of extended special education. Follow-up is also described by sending results to a special pedagogue. Measures are described both at individual- and group level. Teachers customize tasks, repeat methods and central content at both individual- and group level and some special education is also conducted with individual students. Several teachers express the wish for increased cooperation with special teachers in mathematics or a colleague with mathematics. The continuing teaching for SEM-students is described at both individual- and group level, but the focus is on students who have difficulty meeting the knowledge requirements. Pupils who have come a long way in their knowledge development do not receive much support because of time- and resource shortages.

Att få en examen från gymnasieskolan är viktigt för både samhälle och individ. Utan fullständig examen riskerar unga att hamna i arbetslöshet och utanförskap. Mot bakgrund av detta är det oroande att ungefär 15 000 gymnasieelever i Sverige varje år avslutar sina gymnasiestudier utan att erhålla full examen. För elever på yrkesprogram visar nationell kartläggning att det största hindret för att nå en fullständig yrkesexamen är matematikkursen (Ma1a), som är den obligatoriska matematikkurs yrkeselever läser under sitt första gymnasieår. Denna licentiatavhandling fokuserar på yrkeselever och deras måluppfyllelse i matematik. Syftet är att bidra med kunskap om vad som enligt skolpersonal påverkar yrkeselevers måluppfyllelse i Ma1a. Syftet med studien är också att bidra med en övergripande bild av flera olika skolaktörers uppfattning om fenomenet. Studien är inspirerad av ett socialkonstruktivistiskt synsätt och baseras på semistrukturerade intervjuer med trettio skolaktörer som i sitt yrke kommer i kontakt med yrkeselever i risk att inte nå målen i Ma1a: pedagoger, skolsköterskor, skolkuratorer, studie- och yrkesvägledare samt rektorer. Studien analyserar skolpersonalens beskrivningar utifrån ett induktivt synsätt för att identifiera aspekter som påverkar yrkeselevernas måluppfyllelse. Resultatet visar att aspekter med påverkan på måluppfyllelsen i Ma1a inte bara har att göra med matematikundervisningen i klassrummet utan även andra delar av elevernas inlärningsmiljö spelar en betydande roll. Studien indikerar att relationsaspekter, emotionella aspekter såväl som aspekter med koppling till yrkeselevernas identifiering med det framtida yrket, spelar en central roll förmåluppfyllelsen. Flera av informanterna uppfattar yrkeselever som mer praktiskt lagda, något som beskrivs som en bakomliggande orsak till flera av aspekternamed negativ påverkan på måluppfyllelsen. Elevers upplevelser från tidigare skolgång uttrycks också som en bakomliggande orsak till flera av de aspekter som under gymnasietiden påverkar yrkeselevernas måluppfyllelse i Ma1a. De viktigaste slutsatserna som kan dras av studien är att andra aspekter än bara ämnesdidaktiska faktorer förefaller spela en viktig roll för yrkeseleversmåluppfyllelse i matematik. Resultatet indikerar hur både sociala och emotionella processer tillsammans med yrkeselevers identitetsskapande är aspekter som inte får glömmas bort i diskussionen om hur yrkeseleversmåluppfyllelse i matematik kan förbättras. / Obtaining a final degree from upper secondary school is important, for both society and individuals. Without a final degree, young people risk unemployment and exclusion. In view of this fact, it is concerning that in Sweden each year approximately 15,000 students fail to obtain a final degree from upper secondary school. For students at vocational education, national surveys show that the major obstacle of getting the final degree is the mathematic course (Ma1a), which is a compulsory course during their first year of upper secondary school. This licentiate thesis focuses on vocational students and their goal achievement in mathematics. The overall purpose is to contribute to the knowledge about what affects vocational students' goal achievement in Ma1a. The purpose of the study is also to contribute with an overall picture of several different school practitioners' view on the phenomenon. The study, inspired by a social constructive approach, is based on semi-structured interviews with thirty school actors: teachers, school nurses, school curators, study and career counselors and principals. These informants come in their profession in contact with vocational students in risk of not achieving the goals in Ma1a. The study analyzes the school staff's descriptions based on an inductive approach to identify aspects affecting vocational students' goal achievement. The result shows that aspects affecting goal achievement in Ma1a concern many parts of the students' learning environment, not only the mathematics teaching in the classroom, but also other parts of the students' learning environment play a major role. Aspects connected to mathematics teaching as well as the content of Ma1a are certainly described by the school staff, but other aspects also appear in the descriptions. The study indicates that relational aspects, affective aspects, as well as aspects related to the vocational students' identification with the future profession, play a central role in the goal achievement. Vocational students are perceived as more practical, a fact described as an underlying reason for several of the aspects with a negative impact on the goal achievement. Students' experiences from previous schooling are also expressed as an underlying cause of aspects affecting the vocational students' goal achievement, during their time at upper secondary school. The most important conclusions that can be drawn from the study are that aspects other than those related to subject didactics, seem to play a major role in vocational students' goal achievement in mathematics. The result indicates that both social and emotional processes together with vocational students' identity process are aspects that must not be forgotten in the discussion about how vocational students' goal achievement in mathematics can be improved. / <p>ISBN för den digitala versionen saknas i fulltext: 978-91-7855-431-7</p>

I denna studie undersöks vad som sker i intensivundervisning där en SUM-elev, elev med särskilda utbildningsbehov i matematik, erbjuds multisensorisk undervisning. Vilken utveckling som sker vad gäller elevens taluppfattning, samt olika uttryck för lärande i undervisningsprocessen är också något som studeras. Studien har en kvalitativ ansats och har genomförts som en fallstudie med en SUM-elev i årskurs ett. Fallstudien innehåller en intervention med matematiktester vilka genomförts före och efter en intensivundervisning i grundläggande taluppfattning. Deltagande observationer av undervisningssekvensen har genomförts, vilka också har filmats. Till analysen används Bruners teori om representationer tillsammans med Vygotskijs teori om lärande ur ett sociokulturellt perspektiv. Representationerna i Bruners teori beskrivs som den enaktiva som är handlingsbaserad, den ikoniska som är bildbaserad och den symboliska som är språkbaserad. Resultatet visar i detta fall att en intensivundervisning med multisensorisk approach påverkar elevens taluppfattning positivt och elevens lösningsfrekvens mellan för- och eftertest tredubblats. En utveckling av bland annat matematiska förmågor var synlig. Eleven utvecklade lärande i de olika representationerna där inledningsvis den enaktiva representationen användes och succesivt även den ikoniska- och symboliska representationen. Resultatet visar en positiv påverkan på elevens självförtroende i matematiska situationer, främst gällande symbolhantering. / This study examines what happens in the situation of intense, multi-sensory instruction for a SEN-student in the subject of mathematics, a student with special education needs in mathematics. What kind of development is happening in terms of the student's number sense, as well as various forms of learning in the teaching process is also something that is studied. The study has a qualitative approach and was implemented as a case study with a SEN-student in the subject of mathematics in year one. The case study includes an intervention with math tests which were taken before and after an intensive teaching of basic number sense. Participant observation of the teaching sequence has been implemented, which also have been filmed. For the analysis Bruner's theory of representations along with Vygotsky's theory of learning from a sociocultural perspective is used. The representations in Bruner's theory is described as the enactive that is action-based, the iconic that is image based and the symbolic which is language-based.  The result in this case shows that an intensive instruction with a multi-sensory approach affects the student's number sense in a positive way. The pupils solution frequency between pre- and posttest tripled. The Pupil developed learning in the different representations where initially the enactive representation was used and gradually even the iconic- and symbolic representation. A development including mathematical competences were visible. The results show a positive impact on the pupil self-confidence in mathematical situations, primarily in situations for symbol processing.

Kan intensivträning med digitala verktyg påverka elevers taluppfattning och motivation? - En interventionsstudie på högstadiet. Can intensive practice with digital tools affect students number sense and motivation? – An intervention study in Secondary School.   Utgångspunkten för denna studie är de negativa konsekvenser matematiksvårigheter kan få för den enskilda eleven, som lämnar grundskolan utan godkänt betyg i matematik. Viktiga faktorer för att lyckas är god taluppfattning och motivation för att jobba med matematik.   Syftet med studien är att undersöka intensivträningens effekter på taluppfattning och motivation för att arbeta med matematik, genom att använda det webbaserade träningsprogrammet Mattelek Flex. Studien är gjord som fallstudie, där intervention, intervjuer och observationer ingått. Fem SUM-elever, som vid studiens början gick i åk 8, deltog. För att undersöka interventionens effekter på taluppfattningen gjordes en diagnos före, direkt efter samt efter sommarlovet. Diagnosen som användes var test 6 i Förstå och använda tal (McIntosh, 2008). Interventionens effekter på motivationen synliggjordes genom intervjuer och observationer, som analyserats utifrån några påverkansfaktorer som Jenner(2004) lyfter fram.   Resultatet visar att arbetet med Mattelek Flex stärker elevernas taluppfattning samtidigt som datorns effekter gör att motivationen ökar. / Can intensive practice with digital tools affect students number sense and motivation?  – an intervention study in Secondary School.   The starting point in this study is the negative consequences difficulties in mathematics may have on the individual student, who leaves primary school without passing there math grades. Important factors to succeed are good number sense and motivation to work with mathematics.   The purpose of this examine is to notice what effect intensive training has on number sense and the motivation to work with mathematics, by using the web based training program Mattelek Flex. The study was made as a case study, concluded interventions, interviews and observations. Five SEM-students, as in the beginning of the study were in the eighth grade, participated. To examine the interventions effects on the number sense, a test was made before, directly after and after a summer breake. The used test was test 6 in “Förstå och använda tal (McIntosh, 2008). The interventions effects on the motivation were made visible through interviews and observations. They were analysed based on some influencing factors by Jenner(2004).   The result shows that, working with Mattelek Flex strengthens the students number sense and the effects of the computer increases the motivation.

Denna studie undersöker hur elever i Särskilda Utbildningsbehov i Matematik (SUM) upplever problemlösning i grupp i matematik samt hur de agerar i praktiken vid sådana tillfällen. Med fördjupad kunskap kring ämnet är ambitionen att på ett gynnsamt sätt organisera den specialpedagogiska undervisningen så att SUM-elever blir delaktiga vid problemlösningssituationer i den ordinarie undervisningen. Studien har en kvalitativ ansats där observationer och intervjuer med tre SUM-elever från år 3 har genomförts. Till grund för analysen har studiens teoretiska begrepp kommunikation och delaktighet funnits.   Resultatet visar att eleverna upplever att de är delaktiga i gruppen och att de alla på något sätt är aktiva i arbetet med uppgiften. Ett inkluderande förhållningssätt visade sig spela roll för hur eleverna valde att delta och kommunicera i respektive grupper. Vid observationerna blev det synligt att inkludering ur ett didaktiskt perspektiv är viktigt för att få eleverna att känna att de klarar av uppgiften samt att de kan bidra med något i gruppen. Dock blir det tydligt i vissa fall att det i kommunikationen eleverna emellan används tillvägagångssätt som är inövade utan förståelse vilket leder till att de inte har någon kontroll över arbetet att lösa uppgiften. Några elever framför samtidigt i intervjuerna hur deras låga tilltro till sin egna matematiska förmåga kring att lösa problem gör att de hellre arbetar i grupp. / This study examines students in Special needs Education in Mathematics (SEM) experience of problem solving in groups in mathematics. The studie also investigates how the students act in practice in problem solving situations. The overall aim of the study is to reach in-depth knowledge about the subject which would be a good help in organizing the special education work with SEM-pupils and problem solving in a successful way. The study has a qualitative approach, where observations and interviews with three SEM pupils from lower primary school (grade 3) in Sweden has formed the empirical material in the study. The theoretical concepts communication and participation are the foundation of analysis.   The result show that an inclusive approach seems to be important in how the pupils chose to communicate and participate, meaning that the students in SEM are in mixed ability groups when working with problem solving. The pupils experienced that they participated in the groups and all of them were at some degree active in the problem solving task and they expressed that they liked problem solving. The didactic perspective is very important to make pupils feel that they are up to the task and that they can contribute to the group. However, it`s clear in some of the cases that problem solving is practiced with strategies but without understanding. Some of the pupils talks about their bad confidence in their mathematical ability and therefore they prefer working with problem solving in groups.