Denna fallstudie undersöker ett matematikklassrum för mellanstadieelever. Studiens syfte är att identifiera sociomatematiska normer, hur dessa uppstått samt hur normerna påverkar undervisningen. Sociomatematiska normer är specifika för matematikklassrummet och avgör vad i den matematiska interaktionen som blir det ”normala” (Yackel & Cobb, 1996). Studien utgår från Cobbs och Yackels (1996) socialkonstruktivistiska sätt att se på lärande, där lärande uppstår både i en social och individuell kontext. Metoder som används för insamling av data är klassrumsobservationer samt enkät och intervju med läraren. Resultatet visar att de sociomatematiska normerna som kan identifieras i klassrummet består av både lärarens och elevernas matematiska föreställningar samt praktiska förutsättningar. Resultatet visar även att både de etablerade samt ännu inte förmodat gemensamma sociomatematiska normerna påverkar varandra. Studien implicerar en samsyn kring rådande normer för att kunna etablera önskvärda normer. En slutsats från studien är vikten av att vara medveten om och nyfiken på elevernas matematiska föreställningar, för att etablera de sociomatematiska normer läraren vill ska råda.

Ett av skolans och lärares uppdrag är att ge elever möjlighet till inflytande över sin kunskapsutveckling, och en undervisningsform som enligt forskning erbjuder elevinflytande är formativ bedömning. Syftet med den här studien är att undersöka om och i så fall hur matematiklärare, som säger sig använda formativ bedömning, skapar möjligheter till elevinflytande genom återkoppling och därigenom möjliggör olika elevidentiteter inom matematikämnet.  I studien används kvalitativa metoder som datainsamling, vilka är intervjuer och observationer. Som komplement till metoderna används även ljudupptagningar. I studien undersöks tre matematikklassrum och tre verksamma matematiklärares återkoppling. Data bearbetas med hjälp av ett begreppsligt ramverk och ett metodologiskt verktyg, vilket är diskursanalys. Resultat och analys visar på att lärarnas återkoppling kan möjliggöra elevinflytande på olika nivåer, samt genom sin återkoppling skapar lärarna och eleverna olika elevidentiteter som påverkas av normer och maktförhållanden. Avslutningsvis förs en diskussion kring resultatet angående att lärarna, som säger sig använda formativ bedömning, inte använder undervisningsformen så som forskning hävdar.

I varje klassrum och elevgrupp förekommer normer och förväntningar (Skott, Jess, Hansen & Lundin, 2010). Normer skapas i interaktion mellan lärare och elever, vilket leder till att normer byggs upp i klassrummet (Cobb & Yackel, 1996). Om det saknas förståelse och samsyn om normer finns det risk för att elevernas matematiklärande hämmas. Studiens syfte är att beskriva vilka sociomatematiska normer som visar sig i ett klassrum, i årskurs 5. Den teoretiska utgångspunkten för studien är socialkonstruktivism. 40 elever från en skola i Sverige observerades och åtta av dem samt en lärare intervjuades för att synliggöra vilka sociomatematiska normer som förekom under de observerande lektionerna. Därefter fick läraren och åtta elever beskriva normerna. Resultatet visade att det inte råder en samsyn mellan läraren och eleverna kring de tre normerna: 1) diskussion som arbetssätt för att förstå det matematiska innehållet 2) ett godtagbart matematiskt svar och slutligen 3) det matematiska språket och dess betydelse i undervisningen.  Det fanns en viss samsyn kring de sociomatematiska normerna dock beskrevs skillnader, vilket påverkar lärarens och elevernas syn på vad matematikundervisningen innebär. Slutsatsen av studien är att det i vissa fall finns ett glapp mellan lärarens och elevernas förståelse kring normer. Normen kan därmed ha skapats omedvetet, vilket i sin tur påverkar lärarens och elevernas agerande och var de lägger fokus på i matematikundervisningen. / In every classroom and group of students it occurs norms and expectations (Skott, Jess, Hansen & Lundin, 2010). Norms creates in interaction between the teacher and students, which conduce to that norms establish in the classroom (Cobb & Yackel, 1996). If the knowledge and consensus about norms is missing there is a risk that the students mathematical learning will be inhibit. The aim of the study is to describe which sociomathematical norms that shows in one classroom, in 5th grade. The theoretical basis of the study is social constructionism. 40 students from a school in Sweden was observed and eight of them and one of the teacher was interviewed in order to emphasize which sociomathematical norms that occurs during the observed lesson. Subsequently the teacher and eight students got to express the norms. The result showed that it’s not prevail a consensus between the teacher and students about the three norms: 1) discussion as a way to work 2) an acceptable mathematic answer and at last 3) the mathematic language and its meaning in the education. There was a consensus between some of the sociomathematical norms differences were founded though, which influences the teacher and the student view of what the mathematical education implicates. The conclusion of the study is that in some cases there is a gap between the teacher and the students’ knowledge about norms. The norm has accordingly been created unknowingly, which in turn can influence the teacher and the students acting and where they put their focus in their mathematical education.

Vilket matematisk mindset skolelever har och hur de ser på matematiskt lärande har en betydande roll för vad de lär sig och presterar i matematiken. En elevs matematiska mindset behöver dock inte var helt statiskt eller helt dynamiskt utan kan inneha en viss variation. För att möjliggöra att lärare i framtiden kan arbeta för att eleverna ska utveckla ett helt dynamiskt mindset och på så sätt främja deras lärande syftar den aktuella studien till att bidra med ökad kunskap om olika aspekter av elevers mindset i ämnet matematik genom att undersöka på vilket sätt elevers matematiska mindset kan variera. Undersökningen har skett genom en kvantitativ enkätstudie där totalt 137 mellanstadieelever från åtta skolklasser har medverkat. Studiens resultat visar att elevers matematiska mindset kan variera både mellan och inom de tre komponenterna medfödd förmåga, ansträngning och misstag vilka tillsammans utgör ett matematiskt mindset. Framförallt visar variationen på att eleverna har ett högre dynamiskt mindset gällande komponenterna ansträngning och misstag jämfört med komponenten medfödd förmåga. I diskussionsavsnittet diskuteras bland annat att arbetet med sociomatematiska normer i klassrummen kan vara en påverkansfaktor till vilket matematiskt mindset eleverna har till de olika komponenterna. / The mathematical mindset of pupils affects the way they view mathematical learning which in turn affects their own learning and achievements. However, a pupil’s mathematical mindset is not necessarily fixed but can hold a certain variation. To enable teachers to help their pupils develop a growth mindset and, in that way, promote pupils’ learning, the present study aims to contribute with increased knowledge of various aspects of pupils' mathematical mindset by investigating in what way pupils' mindset can vary. For the survey, a quantitative survey has been used, in which a total of 137 pupils from one elementary school have participated. The result of the study indicates that pupils’ mathematical mindset can vary both between and within the tree components innate ability, effort and mistakes, which together constitutes a mathematical mindset. The variation shows that the pupils possess a more complete growth mindset in relation to the components effort and mistakes compared to the component innate ability. The discussion section discusses, among other things, that the work with sociomathematic norms in classrooms might be an influence on which mathematical mindset the pupils possess to the different components.

Sociomatematiska normer är ett relativt nytt begrepp för att förstå hur elever kan lära sig matematik. Denna norm är specifik till ämnet matematik och handlar bland annat om matematiska resonemang, jämföra och analysera olika lösningsmetoder och bearbeta misstag vid problemlösning. Normen skapas och formas av en rad olika faktorer, främst genom läraren och eleverna. Flera rapporter från PISA och TIMMS konstaterar att resultaten i matematiken är ganska dystra. Enligt Skolverket och Skolinspektionen så ger matematikundervisningen inte eleverna möjligheterna att tillägna sig hela ämnets bredd. Mycket av undervisningen fokuserar fortfarande på procedurella kunskaper men enligt ämnesplanernas innehåll så skall även eleverna tränas i matematisk kommunikation, resonemang och problemlösning, något som enligt rapporterna sker i för liten utsträckning. Dock så finns det även en del positiva indikationer på att resultaten i matematiken håller på att vända.Min studie undersöker hur de sociomatematiska normerna ser ut i Malmös gymnasiefriskolor. Jag har intervjuat tre lärare respektive tre elevgrupper till undervisande lärare. Eleverna läser sista året på gymnasiet. Att analysera de sociomatematiska normerna kan leda till en ökad förståelse för varför resultaten och inställning till ämnet är som det är vilket i sin tur gör att man kan förändra och förbättra undervisningen. Jag kom fram till att den sociomatematiska normen ser annorlunda ut mellan de undersökta skolorna och att på en av de tre undersökta skolorna är den mer utvecklad än på de andra två. Många elever har uppfattningen om att matematik handlar främst om siffor och räkneregler och att eleverna tycker att kunskap i matematik är att kunna lösa uppgifter. Eleverna ägnar stora delar av sin undervisning till enskilt räknande och mycket av deras undervisning kan kopplas till den traditionella matematikundervisningen, främst på två av de tre undersökta skolorna. Däremot så innehåller även undervisningen alternativa undervisningsformer så som problemlösning, laborationer och muntliga övningar men kanske inte i den utsträckningen som krävs för att utveckla den sociomatematiska normen. På den skolan där normen var mest utvecklad så läggs det större vikt på problemlösning, förklaringar och diskussioner kring olika lösningsmetoder samt undervisningen la mer fokus på matematiska resonemang.

I skolans verksamhet ska alla elever få tillgång till undervisning och kunskap utifrån sina förutsättningar och behov. När eleven har en intellektuell funktionsnedsättning krävs en anpassad miljö och ett anpassat material vare sig eleven går i särskola eller som integrerad elev i grundskoleklass. Intresset från vår sida var att belysa hur matematikundervisningen i skolan har upplevts av elever med en intellektuell funktionsnedsättning. En rådgivande etisk granskning av projektet gjordes innan studien kunde påbörjas. Materialet samlades in genom kvalitativa intervjuer och samtal med fem unga vuxna med intellektuell funktionsnedsättning och några av deras vårdnadshavare. En intervjuguide med korta och tydliga frågor där uppföljning kunde ske utformades. Intervjusvaren tematiserades och analyserades utifrån två skilda perspektiv. Det kunde utläsas en skillnad i upplevelser beroende på om eleven gått merparten av tiden i särskola eller i grundskola, där särskolans elever och vårdnadshavare var mer tillfreds. Vissa elever uttryckte en önskan om att prestera mer i matematiken som inte hade tillgodosetts. Andra elever uttryckte en önskan om att få slippa matematik helt och hållet. Endast en av informanterna visste med säkerhet att åtgärdsprogram hade funnits. Det syntes också en skillnad i hur undervisningen var upplagd där grundskolan var upplagd mer utefter gruppens behov och särskolan utgick mer utifrån elevens behov. Det framkom dessutom skillnader i vilken utsträckning skolan och pedagogerna hade förmågan, eller var villiga, att möta elever och vårdnadshavare för att skapa förutsättningar till kunskap och delaktighet i en gemenskap.

No description available.

En svensk skolkommuns ambitioner har varit att klättra på skolrankingen. Ett sätt att göra detta är att utforma ett kommunalt matematikprov för årskurs 5 i syfte att upptäcka kunskapsluckor i god tid innan det nationella provet i årskurs 6. Syftet med studien är att undersöka hur detta prov påverkar matematiklärarnas arbete. Detta har undersökts genom kvalitativa intervjuer av de berörda matematiklärarna. Svaren har analyserats utifrån den teoretiska utgångspunkten sociomatematiska normer. Vi har också analyserat det matematiska innehållet i ett arbetsmaterial som kommunen har uppmanat lärarna till att använda som förberedande material. Resultatet pekar på att matematiklärares arbete påverkas i hög grad av att huvudmannen anordnar ett centralstyrt matematikprov. Detta gäller det matematiska innehållet i deras undervisning och därmed de sociomatematiska normer som råder i klassrummen. Vår slutsats är att kommunens intention att påverka lärarnas arbete infrias, men hur det på längre sikt påverkar elevers kunskapsutveckling återstår att undersöka. / A Swedish school municipality's ambitions has been to climb the school rankings. One way of doing this is to design a test for fifth grade pupils in order to discover gaps in students mathematical understandning well ahead of the national tests in the sixth grade. The purpose of this study is to investigate how this test affects the work of mathematics teachers. This has been investigated through qualitative interviews of the involved mathematics teachers. The data have been analyzed based on the theoretical starting point of socio-mathematical norms. We have also analyzed the mathematical content that the municipality has recommended the teachers to use as preparatory material. The result indicates that the work of mathematics teachers is very much influenced by the fact that the municipality organizes a central-controlled mathematics test. This applies to the mathematical content of their teaching and the socio-mathematical norms prevailing in the classrooms. Our conclusion is that the municipality can influence and alter the teachers' work both inside and outside the math class.

Syftet med studien är att göra en empirisk undersökning om hur elever i årskurs 6 upplever kooperativt lärande i matematikundervisningen inom problemlösning. Baserad på en intervju undersöker studien också hur kooperativt lärande kan ha betydelse för elevers resonemangs.- och kommunikationsförmågor. En intervju utförs i studien som ger anledning till att eleverna innan intervjun genomför ett lektionsmoment med kooperativt lärande. Efteråt analyseras samt diskuteras intervjun genom att förena data med teorin sociomatematiska normer. Detta för att ta reda på hur elevers upplevelse och normer kan beskrivas. Resultatet pekar på att kooperativt lärande inom problemlösning kan upplevas mer positivt. Det är normer i klassrummet som kan ha en betydelse för att elever ska kunna utveckla sina resonemangs- och kommunikationsförmågor. Med utgångspunkt i analysen kan kooperativt lärande i matematikundervisningen vara ett komplement för ett mer välstrukturerat grupparbete med engagemang, gemensamhet, samarbete och möjlighet till lärande.

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka undervisning och lärande under en matematiklektion som präglas av traditionell skolmatematik. Metoden för undersökningen var en deltagande observation av en matematiklektion i åk 3 på gymnasiet. Med hjälp av begreppen matematikens lärandeobjekt, matematiska resurser, eleven som lärande aktör och sociomatematiska normer har jag tolkat de resultat som genererats från observationen. Två slutsatser som kan dras av undersökningen är att eleverna stimuleras till att bli oberoende lärande aktörer i undervisningen av traditionell skolmatematik samt att det i första hand är läraren som synliggör potentiella matematiska resurser för eleverna. Medvetenheten om elevernas användande av matematiska resurser skulle kunna påverka elevernas lärande genom att läraren synliggör matematiska resurser på ett mer medvetet sätt.</p> / <p>The aim with this degree project is to examine teaching and learning during a mathlesson characterized by traditional school mathematics. The method of the study was aparticipant observation of a mathematics lesson in year 3 in upper secondary school. Using the concepts of mathematical learning objects, mathematical resources, and pupil as an active learner in combination with socio-mathematical norms, I have interpreted the results generated from the observation. Two main conclusions can be drawn from the study. Firstly, pupils are encouraged to become independent as active learners in the teaching of traditional school mathematics. Secondly, it is primarily the teacher who makes potential mathematical resources visible and available for the pupils. With an increasing awareness of pupils’ use of mathematical resources, teachers can affect pupils’ learning by making potential mathematical resources explicit in a more conscious way.</p>