Denna läromedelsanalys syftar till att utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv belysa vilka möjligheter en läromedelsserie i matematik erbjuder elever att utveckla en förståelse för stambråk. Studien utgår från sex kritiska aspekter av stambråk: areamodellen, linear measurement, inverse order relationship, stambråk som mängden av en helhet, partitioning och iterating. Utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv med en deduktiv ansats har läromedlen analyserats genom en textanalys. Resultatet visar att samtliga kritiska aspekter av stambråk finns representerade i läromedlet. Samtidigt behandlas flertalet av dem i mindre utsträckning, vilket kan leda till en begränsad concept image av stambråk hos elever. Resultatet visar även att det vanligaste variationsmönstret i läromedlen är fusion, vilket innebär att elever behöver kunna urskilja flera kritiska aspekter av lärandeobjektet samtidigt. Detta försvårar möjligheten att tillägna sig förståelsen för stambråk. I resultatet framgår det också att areamodellen är den vanligast förekommande representationsformen i läromedelsserien. En konsekvens för undervisningen blir således att representations-former som bygger på linear measurement behöver få större plats inom ramen för den ordinarie undervisningen. Detta för att elever ska få en större förståelse för stambråk och en berikad concept image vilket i sin tur möjliggör förståelsen för mer avancerade matematiska principer. Sammanfattningsvis diskuteras att lärare behöver förhålla sig kritiskt till matematikläromedel samt vara medvetna om vilka möjligheter det erbjuder.

Syftet med det här arbetet har varit att undersöka hur variation i undervisningen påverkar elevernas lärande och utveckling för förståelse utifrån lärarens perspektiv. Därefter ville vi få svar på hur och varför lärare valde variation i sin undervisning inom de naturvetenskapliga ämnena. Vi utgick från variationsteori, vilken vi anser var mest relevant i vår studie. Denna teori innebär att man tar reda på elevernas kunskaper genom ett förtest, sedan planeras och genomförs lektioner som sedan analyseras. Vidare ändras och anpassas undervisningen för att slutligen återigen ta reda på elevernas kunskaper med en eftertest. Genom att intervjua lärare som arbetar i grundskola har vi fått en inblick kring hur de tänker gällande variationen i undervisningen. Valet av semistrukturerade intervjuer gjorde att vi kunde ställa följdfrågor baserade på lärarnas svar och detta gav oss en flexibilitet i våra frågor, vilket gjorde att vi fick bredare och djupare svar från våra lärare. Resultatet av denna studie visade tydligt att variation i undervisningen är ett redskap som möjliggör elevernas kunskapsutveckling, samt höjer lärarnas kompetenser, vilket är möjligt på grund av en gemensam analys av undervisningen och diskussioner kring den. Avslutningsvis poängterar vi hur viktigt det är att använda sig av varierad undervisning i alla ämnena, inte enbart inom naturvetenskapliga ämnen.

Städer förtätas och tillgången till fysisk aktivitet och idrotter i idrottsanläggningar minskar. Mot denna bakgrund lät Malmö stad anlägga en ny typ av idrottsanläggning i en gammal industrilokal i området Sofielund. Anläggningen har fått namnet Urbant Sportcenter.Målet med föreliggande uppsats är att öka kunskapen om denna nya typ av urbana idrottsanläggningar. Syftet är att utifrån en fenomenografisk ansats analysera hur de involverade aktörerna förstår det Urbana Sportcentret i Sofielund, Malmö, som fenomen.Nio involverade aktörer har intervjuats och senare analyserats med hjälp av variationsteorin för att förstå fenomenet Urbant Sportcenter bättre genom att ta reda på hur andra erfar den på olika sätt.Resultatet visar att det finns sex kvalitativt skilda synsätt för hur det Urbana Sportcentret uppfattas i dag och även sex kvalitativt skilda synsätt för hur det Urbana Sportcentret uppfattas bli framöver. Utifrån dessa uppfattningar urskildes två ståndpunkter som de involverade aktörerna erfar som grunden för det Urbana Sportcentret, vilka var samverkan och användningen av den stora hallen. Det fanns många olika planer för hur samverkan och den stora hallen ska fungera. Det kan uppfattas som en kamp om vem som ska få sina planer genomförda och om anläggningen ska rivas eller bli kvar. Med hjälp av variationsteorin identifierades ett gemensamt mål med anläggningen, att skapa en attraktiv plats. Teoretiskt sätt kan de involverade aktörerna öka sin förståelse och således lära sig hur respektive erfar det Urbana Sportcentret med hjälp av att bli medvetna om de olika aspekterna som resultatet redovisat. Slutsatsen från föreliggande studie är att aktörerna inte har delat med sig av sina synsätt och saknar en gemensam kommunikation. / Cities are becoming densified and the accessibility to physical activity and sports at sports facilities is reduced. With this background, Malmö municipality allowed a new type of sports facility in an old industrial area in Sofielund. The facility has been named “Urbant Sportcenter” (the Urban Sports Centre).The aim of the present thesis is to increase the knowledge of this new type of urban sports centres. The purpose is to analyse how the involved actors understands the Urban Sports Centre in Sofielund, Malmö, as a phenomenon based on a phenomenological approach. Nine involved actors have been interviewed and later analysed using the theory of variation to better understand the phenomenon of Urban Sports Centre by finding out how others experience it in different ways.The result shows that there are six qualitatively different ways on how the Urban Sports Centre is perceived today and also six qualitatively different ways on how the Urban Sports Centre is perceived to be in the coming years. Based on these perceptions, two aspects were identified by the involved actors as the basis of the Urban Sports Centre, which were interaction and the use of the major hall. There were many different plans for how the interaction and the big hall should work and it can be perceived as a battle for who will get their plans executed and if the facility is to be demolished or remaining. Using the theory of variation, one common goal was identified with the facility, that is creating an attractive location. Theoretically, the involved actors can increase their understanding and thus learn how to experience the Urban Sports Centre by becoming aware of the different aspects that the results reported. The conclusion from this study is that the actors have not shared their views and lack a common communication.

Ett formativt arbetssätt framhålls som produktivt för elevers lärande (Balan, 2012). Samtidigt beskriver Jönsson (2008) att verksamma lärare har svårt att ta sig an arbetssättet då det är omfattande och tidskrävande. Denna motsättning vill vi reflektera kring och närma oss med hjälp av en utarbetad uppgift och hint-kort (ledtrådar) som formativt verktyg för eleverna. Syftet är att undersöka elevers uppfattningar kring användandet av hint-kort och huruvida de upplever att uppgiftens upplägg påverkar deras lärande.Martons variationsteori framhåller kritiska aspekter och kritiska drag som avgörande för att elever skall kunna närma sig ett lärandeobjekt (Marton & Booth, 1997). Vidare ligger denna teori som grund för utformningen av våra hint-kort. Uppgiftens upplägg kopplas till variationsteorin och tidigare forskning som framhåller vikten av förförståelse och metakognition. En kvalitativ metod i form av 10 intervjuer användes för att undersöka elevers uppfattningar kring uppgiftens upplägg och hint-kort. Resultatet analyserades utifrån fenomenografi, en empirisk strävan som grundar sig i att beskriva upplevelser av olika fenomen. Resultatet visar att majoriteten av eleverna ställde sig positiva till hint-korten och uppgiftens upplägg. Ett flertal elever upplevde att hint-korten hjälpte dem att spara tid och därmed effektivisera det egna lärandet. Ytterligare en upplevelse ett flertal elever framhöll var en känsla av trygghet pga. möjligheten att få extra stöd av hint-korten. De elever vars upplevelser av uppgiftens upplägg och hint-korten var mindre positiva saknade förförståelse för lärandeobjektet och ämnesområdet. Dessa elever kunde inte ta sig an uppgiften och dess upplägg med stöd från hint-korten i samma utsträckning som de elever som hade adekvat förförståelse. Detta är i linje med variationsteorin som menar att hur väl man tar sig an ett lärandeobjekt beror på vilka kritiska aspekter man har fått möta tidigare.

Syftet med studien är att kartlägga hur två olika läromedel hanterar kritiska aspekter vid förståelsen för addition av bråk med hjälp av olika matematiska representationsformer.  Urvalet av läromedel var strategiskt explorativt och subjektivt för att öka läromedels relevans för studien. Läromedlen skulle även grunda sig på nuvarande läroplan Lgr 11 samt inrikta sig mot årskurs 6. Läromedelsanalysen utgick från ett variationsteoretiskt perspektiv med fokus på lärandeobjekt, representationsformer och kritiska aspekter. De kritiska aspekter som finns inom addition av bråk är enligt tidigare forskning förståelsen för täljare och nämnare, bråkform och blandad form samt addering av rätt tal. Utifrån teoretisk utgångspunkt och tidigare forskning skapades ett analysschema för att kartlägga läromedlen. Resultat och analys presenteras som två redogörelser - var läromedel för sig. Resultatet redogör för vilka representationsformer som förekommer i läromedlen samt hur de hanterar kritiska aspekter inom addition av bråk. Studiens slutsats är att båda läromedlen använder sig av olika representationsformer som text, bild och symboler för att hantera de kritiska aspekterna. En förståelse och inblick i hur olika läromedel behandlar kritiska aspekter inom addition av bråk är viktigt för att en pedagog ska kunna bedriva så bra undervisning som möjligt.

Denna studie undersöker hur elever i årskurs 4 uppfattar likhetstecknet. Syftet är att undersöka om elevernas uppfattningar av likhetstecknet kan förklaras av dess framställning i läroböckerna. Tre svenska läromedelsserier för årskurs 1 till 3 studeras där uppgifter med likhetstecknets kategoriseras och klassificeras. Studien visar att likhetstecknet i nio fall av tio presenteras på traditionellt vis, det vill säga där räkneoperation är lika med svar (t.ex. 2+5=7). Mest sällan presenteras likhetstecknet i operation är lika med operation (t.ex. 2+5=3+4). Förklaringar till likhetstecknets betydelse eftersöktes även i de studerade läroböckerna, vilket visar att en förklaring av likhetstecknets betydelse kortfattat ges i första boken men följs sällan eller aldrig upp. Vidare genomfördes en undersökning med elever i årskurs 4 där knappt hälften av eleverna ger svar som indikerar på en relationell förståelse för likhetstecknet. Det går inte att dra några generella slutsatser men studiens resultat indikerar att en förändring av läroböckerna skulle kunna öka elevernas förståelse för likhetstecknet.

I denna studie undersöks vilka möjliga dimensioner av variation som kan finnas i framställningen av lärandeobjektet geometriska talföljder och summor. Detta har undersökts genom observation av undervisning hos fem olika gymnasielärare. Observationerna transkriberades och analyserades utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Resultatet av arbetet är ett antal formulerade dimensioner av variation, som kan användas för att planera och analysera undervisning rörande geometriska talföljder och summor.

Denna studie har undersökt hur undervisning som är baserad på en visuell modell kan utformas för att möjliggöra för elever på mellanstadiet att utveckla en kvalificerad förståelse av det samhällsekonomiska systemet. För att ta reda på detta undersöktes vilka möjliggörande element i undervisningen som ledde till ett urskiljande av de kritiska aspekter som undervisningen fokuserade på. Utifrån en fenomenografisk och variationsteoretisk ansats analyserades vilka kritiska aspekter eleverna hade urskilt innan och efter lektionstillfällena, samt vad i lektionerna som tycktes möjliggöra att eleverna förde fördjupande resonemang om delarna och helheten i det samhällsekonomiska systemet. Det insamlade materialet består av för- och eftertester samt observationsanteckningar från två lektionstillfällen. Exempel på möjliggörande element som identifierats i studien är att visuella modeller behöver explicitgöras tillsammans med eleverna i undervisning genom att tillföra vardagsnära elevexempel. Detta för att den visuella modellen ska kunna fungera som ett stöd för eleverna inom dessa abstrakta och komplexa fenomen som samhällsekonomi utgör.

Den här studien syftade till att få ökad förståelse för hur elever i årskurs fem kan utveckla kvalificerad förståelse om samhällsekonomins komplexa samband med hjälp av ett flödesschema. Studien fokuserade på vilka kritiska aspekter av det samhällsekonomiska systemet som eleverna tycktes urskilja i en lektion som fokuserade detta innehåll. Studien intresserade sig också för vilka moment i undervisningen som syntes möjliggöra förståelse av lärandeobjektet. Fenomenografi och variationsteori tillämpades som övergripande teoretiska perspektiv i studien. Elevernas förmåga att med hjälp av undervisningen kunna urskilja samhällsekonomins kritiska aspekter användes som teoretisk analysverktyg. Materialet bestod av elevernas för- och eftertester samt filmade lektioner. De förra bearbetades och analyserade utifrån vilka kritiska aspekter eleverna tycktes urskilja. Lektionerna analyserades därefter för att få syn på möjliggörande element i undervisningen. Resultatet visade att flera elever utvecklade en mer kvalificerad förståelse av samhällsekonomin genom undervisningen. I analysen av lektionen identifierades sex element som tycktes möjliggörande för eleverna. Explicitgörande av flödespilarna mellan aktörerna, gemensam konstruktion av flödesschemat samt att läraren ställde problematiserande frågor utgjorde några exempel. En slutsats av studien är att även relativt unga elever kan förstå komplexa samband inom samhällskunskapen med hjälp av modeller, men också att undervisningen för att nå fram till alla elever behöver få ta mer tid, / Säger bilden mer än 1000 ord?

Kunskapsområdet matematik blir alltmer fokuserat även i förskolan, med mål av vilket kunnande barnen förväntas utveckla. Därav finns det behov av att förstå vad barn faktiskt erbjuds lära och vad de utvecklar för förmågor innan de börjar skolan. Studiens övergripande syfte är att beskriva på vilket sätt förskollärare utvecklar och iscensätter aktiviteter om tal och räknande, och vilket kunnande som blir möjligt för barnen att utveckla. Studien har fokuserat på förskollärarnas lärande samt iscensättande av aktiviteter med matematiskt innehåll (aritmetik, taluppfattning och räknefärdigheter). Den första delstudien beskriver processen kring förskollärares kollektiva lärande. Genom att reflektera och diskutera egna dokumentationer utvecklas de i sin profession avseende lärandet av tal och räknande i aktiviteter med barn. Den andra delstudien beskriver hur förskollärare planerar och iscensätter en aktivitet med fokus tal och räknande, och hur detta påverkade barnens möjligheter till lärande. Studien utgår från ett variationsteoriskt perspektiv (Marton, 2015) samt Chi’s (2009) taxonomi, avseende i vilken form aktiviteterna iscensätts (aktiv - konstruktiv - interaktiv). Studiens resultat visar att förskollärarnas lärande om ämnesinnehåll är en komplex process, där förskollärarnas delade erfarenheter gör det möjligt för dem att över tid urskilja nya aspekter av tal och räknande och därmed också hantera innehållet i aktiviteter på ett förändrat sätt. Studiens resultat visar även skillnader mellan hur lärarna valde att iscensätta aktiviteterna och att detta resulterade i olika möjligheter för barnen att lära.