Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-06T17:46:11Z No. of bitstreams: 1 carlarezendebarbosabonin.pdf: 3328861 bytes, checksum: 72bd85d272ff7cf9ee9d0cfb275e0d7e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T20:26:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carlarezendebarbosabonin.pdf: 3328861 bytes, checksum: 72bd85d272ff7cf9ee9d0cfb275e0d7e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T20:26:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carlarezendebarbosabonin.pdf: 3328861 bytes, checksum: 72bd85d272ff7cf9ee9d0cfb275e0d7e (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desde 1937 está disponível uma vacina eficaz contra febre amarela. Ainda assim, questões relativas a seu uso permanecem pouco entendidas, como, por exemplo, a necessidade da dose reforço a cada dez anos. O objetivo deste trabalho é demonstrar que ferramentas matemático-computacionais podem ser utilizadas para simular diferentes cenários referentes à vacinação e aos indivíduos a fim de auxiliar a busca pelas respostas de algumas destas questões em aberto. Neste contexto, este trabalho apresenta um modelo matemático-computacional da resposta imune humana à vacinação contra febre amarela. O modelo leva em conta importantes células dos sistemas inato e adaptativo, como células apresentadoras de antígeno, anticorpos, células B e células T (CD4+ e CD8+). Também são consideradas populações de células de memória, importantes na aquisição da imunidade conferida pela vacina. O modelo foi capaz de gerar curvas de anticorpos que estão de acordo com dados experimentais, além de representar o comportamento de diversas populações importantes do sistema imune de acordo com o que é esperado pela literatura. Este é o início de um caminho que, em um cenário ideal, permitirá simular diferentes situações relacionadas ao emprego da vacina contra febre amarela, como sua aplicação em indivíduos com imunodeficiências, diferentes estratégias de vacinação, duração da imunidade e necessidade de dose reforço. / An effective vaccine against yellow fever is available since 1937, but some issues regarding its use remain poorly understood, for example, the need for a booster dose every ten years. The objective of this study is to demonstrate that mathematical-computational tools can be used to simulate distinct scenarios related both to vaccination and individuals in order to assist the search for the answers to some of these open issues. In this context, this study presents a mathematical-computational model of the human immune response to vaccination against yellow fever. The model takes into account important cells of the innate and adaptive systems, such as antigen presenting cells, antibodies, B cells and T cells (CD4 + and CD8 +). Memory cell populations, important on the immunity induced by a vaccine, were also considered in the model. The model was able to generate antibodies curves which are in accordance with experimental data as well as to represent the behavior of several important populations of the immune system according to the results of the literature surveyed. This is the first step towards an ideal scenario where it will be possible to simulate distinct situations related to the use of yellow fever vaccine, as its application in immunodeficient individuals, different vaccination strategies, duration of immunity and the need for a booster dose.

Orientador: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T15:10:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SalesFilho_Nazime_M.pdf: 36937949 bytes, checksum: 4ceff2992bbc8648a89104715aac602e (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho será analisado um modelo matemático que descreve a propagação da dengue. Tal modelo é dado por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares sujeitas a condições iniciais, que descreve duas populações: a de mosquitos e a humana. A população de mosquitos é dividida em duas subpopulações: fase aquática, incluindo os ovos, larvas e pupas, e fase alada, que é subdividida em mosquitos suscetíveis e infectados. A população humana é dividida em subpopulações de suscetíveis, infectados e removidos. No modelo citado é assumido que a população de mosquito e a população humana atingiram homogeneidade espacial, isto é, não há movimentação destas populações influenciando na disseminação da doença. O principal interesse neste trabalho é analisar qualitativamente o comportamento das populações em torno dos pontos de equilíbrio do sistema. Para este fim, além do uso de ferramentas analíticas também foram realizadas simulações numéricas utilizando o software Maple. Dessa forma foi possível obter informações sobre a disseminação da dengue, sob algumas hipóteses, mesmo sem obtermos solução explícita do sistema / Abstract: In this work it will be analyzed a mathematical model describing propagation of dengue disease. This model is given by a system of nonlinear ordinary differential equations, subjected to initial conditions, involving two populations: one of mosquitos and another of humans. The mosquitos population is divided in two subpopulations: the aquatic phase, including eggs, larvae and pupae, and the winged phase, that is divided in susceptible and infected mosquitos. The human population is divided in subpopulations of susceptible, infected and removed. In the cited model it is assumed that the mosquito and human populations achieved spatial homogeneity, i.e., there is no movement of these populations affecting the disease dissemination. The main interest of this work is to analyze qualitatively the populations behavior around the equilibrium points of the system. To this end, in addition to the use of analytical tools, numerical simulations were performed by using Maple software. In this way, it was possible to obtain information about dengue dissemination, under some hypotheses, even without obtaining explicit solution for the system / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

O objetivo deste trabalho é investigar e desenvolver a teoria de equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais. Mostramos que estas equações representam um caso especial de equações diferenciais funcionais em medida impulsivas. Também, apresentamos uma relação entre estas equações e as equações diferenciais funcionais em medida e, ainda, mostramos uma relação entre elas e as equações diferenciais ordinárias generalizadas. Relacionamos, também, as equações diferenciais funcionais em medida e as equações dinâmicas funcionais em escalas temporais. Obtemos resultados sobre existência e unicidade de soluções, dependência contínua, método da média periódico e não-periódico bem como resultados de estabilidade para todos os tipos de equações descritos anteriormente. Também, provamos algumas propriedades relativas às funções regradas e aos conjuntos equiregrados em espaços de Banach, que foram essenciais para os nossos propósitos. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos em 7 artigos, dos quais dois já foram publicados e um aceito. Veja [16], [32], [34], [36], [37], [38] e [84] / The aim of this work is to investigate and develop the theory of impulsive functional dynamic equations on time scales. We prove that these equations represent a special case of impulsive measure functional differential equations. Moreover, we present a relation between these equations and measure functional differential equations and, also, a correspondence between them and generalized ordinary differential equations. Also, we clarify the relation between measure functional differential equations and functional dynamic equations on time scales. We obtain results on the existence and uniqueness of solutions, continuous dependence on parameters, non-periodic and periodic averaging principles and stability results for all these types of equations. Moreover, we prove some properties concerning regulated functions and equiregulated sets in a Banach space which were essential to our purposes. The new results presented in this work are contained in 7 papers, two of which have already been published and one accepted. See [16], [32], [34], [36], [37], [38] and [84]

Neste trabalho, introduzimos os conceitos de controlabilidade e de observabilidade para equações diferenciais ordinárias generalizadas, apresentamos resultados inéditos sobre condições suficientes e necessárias para controlabilidade e para observabilidade para estas equações e também apresentaremos uma aplicação. Utilizando teoremas de correspondência entre equações diferenciais ordinárias generalizadas e outras equações diferenciais, traduzimos os resultados obtidos para os casos particulares de controlabilidade e observabilidade para equações diferenciais em medida e equações diferencias com impulsos. O fato de trabalharmos no ambiente das equações diferenciais ordinárias generalizadas permitiu que os resultados obtidos pudessem envolver funções com muitas descontinuidades e muito oscilantes, ou seja, de variação ilimitada. Os resultados novos apresentados aqui estão contidos no artigo [21] que se encontra em fase final de redação e será submetido à publicação em breve. / In this work, we introduce concepts of controllability and observability for generalized ordinary differential equations, we present new results on necessary and sufficient conditions for controllability and observability for these equations and we also present an application. Using theorems of correspondence between generalized ordinary differential equations and other differential equations, we translate the results obtained for the particular cases of controllability and observability for measure differential equations and differential equations with impulses. The fact that we work in the framework of generalized ordinary differential equations allows us to obtain results where the functions involved can have many discontinuities and be highly oscillating, that is, of unbounded variation. The new results presented here are contained in the preprint [21] which is under final revision and will soon be submitted for publication.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliane Alves de Oliveira.pdf: 5276695 bytes, checksum: 3ae0043a45ace509116acacd60a2301b (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / This research had the target to check into teaching strategies that could favour students to learn about Ordinary Differential Equations and their applications inEngineering graduation courses. The study directed to the elaboration of a didactic engineering and was centered in the casting definition of these engineering components, having graphic, algebraic and numerical approaches which involved problem situations by means of the use of computational resources. The Theory of Didactical Situations, by Guy Brosseau and the Didactical Engineering, by Michèle Artigue compose the main theoretical-methodological inputs of the research. Sixteen students of the second year of Environmental Engineering and Production Engineering graduation courses of a higher graduation institution voluntarily joined the experiment. The GeoGebra Software was utilized for that. The data collection was made by using the following instruments: activities guide, initial and final knowledge tests and field diary. The results indicated that the software use favored the activities accomplishment and revealed the importance and productivity of arguments in pairs. The obtained data analysis enabled us to assert that the didactical engineering characteristics developed in this workfavouredthe construction of concepts of Ordinary Differential Equations by the students, attending the research aims / Esta pesquisa teve por objetivo investigar estratégias de ensino com vistas a favorecer a aprendizagem deestudantes acerca de Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações em cursos de graduação em Engenharia. O estudo direcionou-se para a elaboração deuma engenharia didática, e centrou-se na definição do elenco de componentes dessa engenharia, tendo por alvo abordagens gráfica, algébrica e numérica, que envolvessem situações-problema, por meio da utilização de recursos computacionais.ATeoriadas Situações Didáticas de Guy Brousseau e a Engenharia Didática segundo Michèle Artigue compõem os aportesteórico-metodológicos principais da pesquisa. Dezesseis alunos do segundo ano de graduação em Engenharia Ambiental e Engenharia de Produção de uma Instituição de Ensino Superior participaram voluntariamente do experimento. Foi utilizado o software GeoGebra. A coleta de dados foi realizada por meio dos seguintes instrumentos:guias de atividades, teste inicial e final de conhecimentos e diário de campo. Os resultados indicaram que o uso do software favoreceua realização das atividades e revelaram a importância e a produtividade das discussões em dupla. A análise dos dados obtidos possibilitou afirmar que as características da engenharia didática desenvolvida no trabalho favorecerama construção de conceitos de Equações Diferenciais Ordinárias pelos alunos, atendendo os objetivos da pesquisa

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação é apresentada uma modelagem analítica para o processo evolucionário formulado pela Teoria da Evolução por Endossimbiose representado através de uma sucessão de estágios envolvendo diferentes interações ecológicas e metábolicas entre populações de bactérias considerando tanto a dinâmica populacional como os processos produtivos dessas populações. Para tal abordagem é feito uso do sistema de equações diferenciais conhecido como sistema de Volterra-Hamilton bem como de determinados conceitos geométricos envolvendo a Teoria KCC e a Geometria Projetiva. Os principais cálculos foram realizados pelo pacote de programação algébrica FINSLER, aplicado sobre o MAPLE. / This work presents an analytical approach for modeling the evolutionary process formulated by the Serial Endosymbiosis Theory represented by a succession of stages involving different metabolic and ecological interactions among populations of bacteria considering both the population dynamics and production processes of these populations. In such approach we make use of systems of differential equations known as Volterra-Hamilton systems as well as some geometric concepts involving the KCC Theory and the Projective Geometry. The main calculations were performed by the computer algebra software FINSLER based on MAPLE.

Neste trabalho, estabelecemos a teoria de dicotomias para equações diferenciais ordinárias generalizadas, introduzindo os conceitos de dicotomias para essas equações generalizadas, estudando as suas propriedades e propondo resultados novos. Investigamos condições para a existência de soluções limitadas e condições para a existência de dicotomia exponencial. Utilizando teoremas de correspondência entre equações diferenciais ordinárias generalizadas e outras equações, traduzimos os resultados obtidos para os casos particulares de dicotomias para equações diferenciais em medida e para equações diferenciais com impulsos. O fato de trabalharmos no ambiente das equações diferenciais ordinárias generalizadas faz com que os resultados obtidos para os casos particulares possam envolver funções com muitas descontinuidades e de variação ilimitada. / In this work we establish the theory of dichotomies for generalized ordinary dierential equations, introducing the concepts of dichotomies for these equations, studying their properties and proposing new results. We investigate conditions of existence of exponential dichotomies and bounded solutions. Using correspondence theorems between generalized ordinary dierential equations and other equations, we translate the obtained results to the particular cases of dichotomies for measure dierential equations and for impulsive dierential equations. The fact that we work in the framework of generalized ordinary dierential equations allows us to obtain results for the particular cases where the functions involved can have many discontinuities and be of unbounded variation.

Neste trabalho, estabelecemos a teoria de dicotomias para equações diferenciais ordinárias generalizadas, introduzindo os conceitos de dicotomias para essas equações generalizadas, estudando as suas propriedades e propondo resultados novos. Investigamos condições para a existência de soluções limitadas e condições para a existência de dicotomia exponencial. Utilizando teoremas de correspondência entre equações diferenciais ordinárias generalizadas e outras equações, traduzimos os resultados obtidos para os casos particulares de dicotomias para equações diferenciais em medida e para equações diferenciais com impulsos. O fato de trabalharmos no ambiente das equações diferenciais ordinárias generalizadas faz com que os resultados obtidos para os casos particulares possam envolver funções com muitas descontinuidades e de variação ilimitada. / In this work we establish the theory of dichotomies for generalized ordinary dierential equations, introducing the concepts of dichotomies for these equations, studying their properties and proposing new results. We investigate conditions of existence of exponential dichotomies and bounded solutions. Using correspondence theorems between generalized ordinary dierential equations and other equations, we translate the obtained results to the particular cases of dichotomies for measure dierential equations and for impulsive dierential equations. The fact that we work in the framework of generalized ordinary dierential equations allows us to obtain results for the particular cases where the functions involved can have many discontinuities and be of unbounded variation.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-10T18:13:32Z No. of bitstreams: 1 ROMERO ALVES DE MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 1038740 bytes, checksum: d9fd10d289c6cf822fe688e743b58356 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-10T18:13:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ROMERO ALVES DE MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 1038740 bytes, checksum: d9fd10d289c6cf822fe688e743b58356 (MD5) Previous issue date: 2006-12 / Capes / Neste trabalho usaremos a Teoria de Semigrupos para demonstrar resultados de existência e unicidade de solução para Equações Diferenciais Ordinárias, em espaços de Banach. Usando esta teoria resolvemos problemas de valor inicial, com relação a equação do calor e a equação da onda. (Para visualizar a equação ou fórmula deste resumo recomendamos o download do arquivo). / In this work we use semigroup theory to prove some results of existence and unicity for a class Ordinary Differential Equation, on Banach spaces. Using this tool, we show the existence of solutions for wave and heat equations. (To visualize the equation or formula of this summary we recommend downloading the file).

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T14:29:09Z No. of bitstreams: 1 SHEYLA SILVA MARINHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 654391 bytes, checksum: 5f92842e775dc0507ffa8d8ace6fc466 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T14:29:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SHEYLA SILVA MARINHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 654391 bytes, checksum: 5f92842e775dc0507ffa8d8ace6fc466 (MD5) Previous issue date: 2010-03 / Capes / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza fórmulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / In order to view the summary we recommend downloading the file as it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.