<p>Syftet med detta examensarbete var att undersöka hur lärare använder olika laborativa material i sin matematikundervisning i år 1-3 och hur detta överensstämmer med det sätt som upphovsmännen till materialen avser. Mina frågeställningar har bland annat varit: Vad är laborativa material?, Hur använder lärare laborativa material i matematikundervisningen i år 1-3?. För att söka svar på dessa frågor har jag genomfört en litteraturstudie, och en kvalitativ intervjustudie med åtta lärare som använder laborativa material i sin matematikundervisning. </p><p>Resultatet visar att det finns skillnader mellan hur lärare använder vissa laborativa material och hur materialens upphovsmän beskriver att materialen ska användas. Både resultatet från litteraturstudien och från intervjuundersökningen visar att det finns nackdelar med att använda laborativa material om materialen används på ett felaktigt sätt.</p>

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning under skolår F-6. Den inledande frågeställningen är vad laborativ matematik innebär. Vidare har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag och vilken betydelse ett laborativt arbetssätt har för lärandet.</p><p>Resultatet av litteraturstudien riktar sig till frågan vad laborativ matematik är och vilken betydelse det laborativa arbetssättet har för lärandet. Här finns även en beskrivning av det laborativa arbetssättets utveckling i historiskt perspektiv samt tre olika laborativa material som jag har kommit i kontakt med under min utbildning till lärare. Litteraturen visar att laborativ matematik är när eleverna får göra något med sina händer och sina kroppar. Eleverna ska ”känna” och ”göra”. Genom att eleverna får arbeta praktiskt kan det abstrakta ämnet matematik bli mer konkret samtidigt som elevernas förståelse för matematiken ökar. Med ökad förståelse och ett mer varierat arbetssätt ökar även lusten för ämnet. Studier har visat att elevernas lust har minskat då ämnet har blivit allt för abstrakt.</p><p>I den empiriska studien har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning och vilka laborativa material som används. Resultatet av undersökningen visar att de intervjuade lärarna anser att laborativ matematik kan vara allt från att eleven använder sin egen kropp för att t.ex. mäta, till färdiga laborativa material med ett färdigt koncept. De yngre eleverna, klass F-3, har ofta fler laborativa inslag än eleverna i klass 4-6, där de laborativa inslagen ofta var kopplade till specifika begrepp inom matematiken.</p><p>Laborativt material kan vara allt från enkelt material som knappar, stenar o.d. vilka kan användas som ”plockmaterial” för de yngre eleverna som stöd i sitt första räknande, till inköpt material med ett färdigt användningskoncept. Alla lärarna i min undersökning använder sig av pengar som laborativt material och framhåller förträffligheten hos dessa. De tre material som jag har beskrivit närmare, Geobrädet, Cuisenaires färgstavar och Logiska block, är det bara någon enstaka lärare som använder. De Logiska blocken användes mer i de lägre klasserna, F-3, till olika sorteringsövningar. De material som lärarna rekommenderade är Pentamino, Snottror och Palinspel. De lärare som har lång erfarenhet har mycket eget tillverkat material medan de mer oerfarna lärarna vill ha ett färdigt material.</p><p>Lärarna som undervisar i de yngre åldrarna, F-3, arbetar strukturerat med laborativa inslag schemalagda under veckan och samtliga anser det viktigt med ett varierat arbetssätt både för ökad förståelse och för att eleverna tycker det är kul. Flera av de intervjuade lärarna anser att det finns tid att planera för de laborativa inslagen och de framhåller att det är så viktigt så det får ta tid. En faktor som påverkade de laborativa momenten, framför allt för de mer oerfarna lärarna, är brist på material på skolorna. Om det funnits mer pengar att inhandla laborativt material för så skulle de laborativa inslagen vara flera.</p>

Syftet med detta examensarbete var att undersöka hur lärare använder olika laborativa material i sin matematikundervisning i år 1-3 och hur detta överensstämmer med det sätt som upphovsmännen till materialen avser. Mina frågeställningar har bland annat varit: Vad är laborativa material?, Hur använder lärare laborativa material i matematikundervisningen i år 1-3?. För att söka svar på dessa frågor har jag genomfört en litteraturstudie, och en kvalitativ intervjustudie med åtta lärare som använder laborativa material i sin matematikundervisning. Resultatet visar att det finns skillnader mellan hur lärare använder vissa laborativa material och hur materialens upphovsmän beskriver att materialen ska användas. Både resultatet från litteraturstudien och från intervjuundersökningen visar att det finns nackdelar med att använda laborativa material om materialen används på ett felaktigt sätt.

Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning under skolår F-6. Den inledande frågeställningen är vad laborativ matematik innebär. Vidare har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag och vilken betydelse ett laborativt arbetssätt har för lärandet. Resultatet av litteraturstudien riktar sig till frågan vad laborativ matematik är och vilken betydelse det laborativa arbetssättet har för lärandet. Här finns även en beskrivning av det laborativa arbetssättets utveckling i historiskt perspektiv samt tre olika laborativa material som jag har kommit i kontakt med under min utbildning till lärare. Litteraturen visar att laborativ matematik är när eleverna får göra något med sina händer och sina kroppar. Eleverna ska ”känna” och ”göra”. Genom att eleverna får arbeta praktiskt kan det abstrakta ämnet matematik bli mer konkret samtidigt som elevernas förståelse för matematiken ökar. Med ökad förståelse och ett mer varierat arbetssätt ökar även lusten för ämnet. Studier har visat att elevernas lust har minskat då ämnet har blivit allt för abstrakt. I den empiriska studien har jag undersökt hur lärare arbetar med laborativa inslag i sin matematikundervisning och vilka laborativa material som används. Resultatet av undersökningen visar att de intervjuade lärarna anser att laborativ matematik kan vara allt från att eleven använder sin egen kropp för att t.ex. mäta, till färdiga laborativa material med ett färdigt koncept. De yngre eleverna, klass F-3, har ofta fler laborativa inslag än eleverna i klass 4-6, där de laborativa inslagen ofta var kopplade till specifika begrepp inom matematiken. Laborativt material kan vara allt från enkelt material som knappar, stenar o.d. vilka kan användas som ”plockmaterial” för de yngre eleverna som stöd i sitt första räknande, till inköpt material med ett färdigt användningskoncept. Alla lärarna i min undersökning använder sig av pengar som laborativt material och framhåller förträffligheten hos dessa. De tre material som jag har beskrivit närmare, Geobrädet, Cuisenaires färgstavar och Logiska block, är det bara någon enstaka lärare som använder. De Logiska blocken användes mer i de lägre klasserna, F-3, till olika sorteringsövningar. De material som lärarna rekommenderade är Pentamino, Snottror och Palinspel. De lärare som har lång erfarenhet har mycket eget tillverkat material medan de mer oerfarna lärarna vill ha ett färdigt material. Lärarna som undervisar i de yngre åldrarna, F-3, arbetar strukturerat med laborativa inslag schemalagda under veckan och samtliga anser det viktigt med ett varierat arbetssätt både för ökad förståelse och för att eleverna tycker det är kul. Flera av de intervjuade lärarna anser att det finns tid att planera för de laborativa inslagen och de framhåller att det är så viktigt så det får ta tid. En faktor som påverkade de laborativa momenten, framför allt för de mer oerfarna lärarna, är brist på material på skolorna. Om det funnits mer pengar att inhandla laborativt material för så skulle de laborativa inslagen vara flera.

Denna studie undersöker hur bedömning av laborativa inslag sker i gymnasieskolans fysikämne. Den undersöker också vad som bedöms av elevens kunskaper om fysikens karaktär och arbetssätt i samband med laborativa inslag. Liknande studier finns i grundskolan men saknas i gymnasiet. Hur bedömning sker har stor inverkan på elevers lärande. Fysikens karaktär och undersökande arbetssätt är viktiga inslag att få med i undervisningen för att elevernas vetenskapliga förmågor ska utvecklas. Kvalitativa intervjuer har gjorts med fem fysiklärare kring detta tema. Bedömningen av laborativa inslag visade sig mest vara baserad på laborationsrapporter. Fysikens karaktär och undersökande arbetssätt visade sig knappt vara ett innehåll i de laborativa inslagen. Detta betyder att fysikens karaktär och arbetssätt bör få en större och mer genomtänkt bild i undervisningen och speciellt i laborativa inslag. Vidare didaktisk forskning i gymnasiet bör fortsätta att ta avstamp i naturvetenskapens karaktär och arbetssätt för att kartlägga lärares tolkning av innehållet och hur detta förmedlas till elever.

Syftet med denna studie är att undersöka olika lärarperspektiv på laborativt arbetssätt där undervisningssyftet är att lyfta fram elevernas nyfikenhet, fantasi och kreativitet i matematikundervisning. Hur upplever lärarna förutsättningarna respektive hindren för laborativt arbetssätt och hur det kan påverka elevernas lärande i matematik? Denna studie bygger på kvalitativa intervjuer med tio lågstadielärare från tre olika skolor och med varierande undervisningserfarenhet. Intervjuerna genomfördes enligt den semistrukturerade metoden. Först formulerade lärarna sina svar på intervjufrågorna utifrån sina tankar och erfarenheter av laborativt arbetssätt. Därefter ställdes uppföljningsfrågor för att kunna få förtydliganden och djupare svar. Resultatet visar att samtliga lärare använder sig av laborativa material i sin matematikundervisning. En fördel är att ett laborativt arbetssätt synliggör det abstrakta med konkreta exempel. Ett laborativt arbetssätt kan också öka elevernas motivation, nyfikenhet och lust att lära. En nackdel är att laborativt material används till ett avbrott under lektionstid där elever använder materialet till något annat än vad de egentligen bör göras.

Målsättningen med studien är att belysa vilka laborativa material som används, hur de kan användas och varför laborativa material ska används i matematikundervisningen i förskoleklass. Detta mynnar ut i studiens syfte som är att med hjälp av intervjuer och observationer synliggöra lärares användning av laborativa material i matematikundervisningen i förskoleklass.   Kvalitativ metod används och inspiration hämtas från etnografin. Det insamlade datamaterialet som har analyserats består av kvalitativa intervjuer med två förskollärare samt deltagande observation under en heldag på två skolor. Teorin inspireras av didaktisk teori och didaktiska frågor som vad, hur och varför. Empirin består av transkriberingar och fältanteckningar som analyseras utifrån den didaktiska triangeln och Bishops matematiska aktiviteter.   I resultatet framkommer att laborativa material används vid alla Bishops sex aktiviteter och att olika typer av laborativa material används som vardagliga föremål, pedagogiska material och spel. Laborativt material används inte enbart vid matematiklektioner utan kan även användas vid temaarbete, på idrottslektioner och utomhus. Förskollärarna är positiva till användandet av laborativt material och ser dem som en självklar del av förskoleklasselevernas matematikundervisning. Förskollärarens syn på vad som är laborativa material påverkar hur laborativa material används. I resultatet framkommer att laborativt material kan vara en hjälp för elever att konkretisera matematiken och att valet av material beror på vilken elev som ska använda det och elevens förkunskaper.

Sammanfattning/Abstract Lindahl, Cecilia &amp; Magnusson, Åsa. (2022). Laborativa material i matematikundervisningen-Sex mellanstadielärares röster om fördelar, hinder och vilka behov de har av stöd från specialläraren. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp. Förväntat kunskapsbidrag Det förväntade kunskapsbidraget är att öka förståelsen för vad som påverkar svenska lärares val av att använda laborativa material samt att öka kunskapen om lärares behov av insatser från specialläraren kring detta. Syfte och frågeställningar Syftet med studien är att belysa vad som får några svenska mellanstadielärare att välja eller välja bort att arbeta med laborativa material i matematikundervisningen och att öka kunskapen om lärares behov av insatser från specialläraren för att kunna utveckla matematikundervisningen. ● Vilka uppfattningar påverkar lärarens didaktiska val kring användandet av laborativt material i matematikundervisningen? ● Vilka uppfattningar kring behov av insatser från specialläraren uttrycker lärarna att de har för att kunna utveckla användningen av laborativt material i matematikundervisningen? Teori Fenomenografisk ansats ligger till grund för bearbetning av det empiriska materialet (Marton &amp; Booth, 2000). Vid bearbetning av insamlade data urskiljs teman med tillhörande kategorier som speglas mot teori (Dahlberg &amp; Johansson, 2019). Utfallsrummet speglas mot tidigareforskning och specialpedagogiska perspektiv. Metod En kvalitativ forskningsmetod med semistrukturerade intervjuer användes. Empirin analyserades utifrån en fenomenografisk ansats för att identifiera kategorierna i utfallsrummet. Resultat En reflektion är att när lärarna i studien beskriver vad som får dem att välja att använda laborativa material i undervisningen så utgår de ifrån ett elevperspektiv. De nämner kategorierna inkludering, konkretisering, lust och matematiska samtal. Dessa kategorier syftar till att antingen göra undervisningssituationen bättre för eleven eller till att öka eller fördjupa matematikkunskaperna. När lärarna beskriver vilka kategorier som får dem att avstå så utgår en kategori, utpekande, från elevens perspektiv medan resterande, kompetens, tidskrävande och materialtillgång behandlade lärarens eller organisationens tillkortakommanden. Resultatet från den här studien med sex intervjuade lärare stämmer väl överens med tidigare forskning med ett undantag. Undantaget är att den här studiens lärare sällan använder laborativa material trots att de har en positiv grundinställning. Lärarna uttrycker att de önskar stöd som grundar sig i alla de tre delarna, utveckling, utredning och undervisning, i specialläraruppdraget för att utveckla användandet av det laborativa materialet. Vår tolkning är att lärarna i studien ger uttryck för att ha ett relationellt perspektiv på specialpedagogiska insatser. Specialpedagogiska implikationer Det som framkommer i studien är att verksamhetsutveckling där lärarna får handledning kring den didaktiska teorin parallellt med att de får inspiration till olika material och undervisningsformer bör vara en betydande del av uppdraget. Förutom handledning kring den didaktiska teorin behövs insatser kring det pedagogiska ledarskapet. Insatser från specialläraren på individnivå både för utredningar och för undervisning i mindre sammanhang utanför klassrummet behövs också för de elever som har behov av det, men i första hand bör undervisningen och lärmiljön på gruppnivå utvecklas. Nyckelord handledning, laborativa material, matematikundervisning, mellanstadiet, speciallärare

Studien syftar till att undersöka vilka svårigheter elever kan stöta på när de ska addera och subtrahera bråk med gemensam nämnare samt hur lärare kan undervisa inom detta område i grundskolans tidigare år. Studien har utgått från en systematisk litteraturstudie, där data har samlats in genom vetenskapliga artiklar och avhandlingar utifrån ett deduktivt tillvägagångssätt. Resultatet av studien synliggör flertalet svårigheter elever möter vid beräkning av bråk med gemensam nämnare samt hur läraren kan undervisa inom området. Vid analys av resultatet har studien använts sig utav Heddens teori, vilket inkluderar begreppen konkret-, semikonkret-, semiabstrakt- och abstrakt nivå (Heddens, 1986). Utifrån resultatet har studien kommit fram till att det finns svårigheter hos elever när de ska addera och subtrahera bråk med gemensam nämnare. Det kan exempelvis handla om att eleverna inte har uppmärksammat den nya räkneregeln som gäller vid beräkning av bråk med addition och subtraktion. Resultatet visar även att lärare kan använda sig av laborativa material i undervisningen för att ge eleverna förståelse för tal i bråkform. Den här studien kan gynna professionen genom att belysa vilka svårigheter elever kan stöta på när de ska beräkna bråk med gemensam nämnare. Studien presenterar även hur lärare kan undervisa för att undvika dessa svårigheter samt hur de kan hjälpa eleverna att komma ur svårigheterna.

Projektet avhandlar en specifik testmetod avseende hur en kartongförpackning reagerar på krafter den utsätts för när den belastas av ett artificiellt finger (BioTac), detta i syfte att undersöka om testmetoderna genererar objektiva och repeterbara resultat.   Projektet analyserar också hur en förvald kartongförpackning böjs vid en specifik punktlast, samt vilken resulterande omslutning och nedböjningen som då registreras av BioTacen. Metoderna som används kompletteras med testresultat utförda med hjälp av laborativa verktyg; en dragprovsmaskin tillverkad av Lloyd instruments med tillsatsen en haptisk sensor (BioTac) från Syntouch.  Vidare forskning har lett till ett mer definierat och objektivt sätt att mäta bland annat en förpacknings grepp-styvhet, vilket bidragit till en ökad förståelse för hur en förpackning ska konstrueras för att bäst tjäna dess syfte. / The project deals with a specific test method regarding how a cardboard package reacts to the external forces when an artificial finger (BioTac) is forced upon it, the purpose being to examine if the method generates objective and repeatable results.  The project also analyses how a pre-selected cardboard package bends at a certain load, and which the resulting enclosure is registered by the BioTac. The methods used are supplemented with laboratory tools, such as: A tensile testing machine by Lloyd instruments, in addition with a tactile sensor (BioTac) by Syntouch.  Further research has led to a more defined and objective way of measuring, amongst other things, a packaging’s grip-stiffness, which has contributed to an increased understanding of how a package should be designed to best serve its purpose.