Bakgrund: Skolverket genomförde 2010 en nationell matematiksatsning för att höja kvaliteten i matematikundervisningen i grundskolan. Kommuner och enskilda skolor fick då möjlighet att ansöka om ekonomiskt bidrag för att förbättra undervisningen i matematik. Forskning visar på att skolor har olika förutsättningar och tillvägagångssätt att genomföra skolutvecklingsprojekt.Syfte: Syftet med studien är att få en inblick i och förståelse för hur olika skolor genomför skolutvecklingsprojekt i matematik.Metod: Fallstudien bygger på halvstrukturerade intervjuer och uppsatsen skrivs ur ett fenomenologiskt perspektiv.Resultat: Resultatet visar på de förutsättningar skolorna haft för att verkställa Skolverkets matematiksatsning 2010. I studien framkommer flera framgångsfaktorer som behövs för att genomföra ett matematikprojekt. Enligt studien bör ett skolutvecklingsprojekt i matematik utgå från det lokala utvecklingsbehovet och ägas av lärarna själva. Det ska vara en skolangelägenhet och vara väl förankrat bland alla medarbetare. Det kräver långsiktighet, kontinuitet, prioritet och ett tydligt stöd av både kollegor och ledning. I studien framkommer det att endast ett av projekten uppfyller majoriteten av framgångsfaktorerna. Resultatet visar att rektorerna inte varit delaktiga till initiativet och inte heller medverkat till att utforma innehållet i matematikprojekten. Dessutom framkom att samtliga projekt saknat stöd av kommunens skolförvaltning. / Program: Masterprogram i pedagogiskt arbete

Subitisering är en förmåga som innebär att en individ kan snabbt uppfatta en liten grupp av föremål utan att räkna den. Det är en medfödd förmåga som går att träna och på så vis utveckla. Subitisering är däremot en komplex förmåga som skiljer sig individer emellan, men som är olika väl utvecklad. Det är också komplext på sådant vis att dess beskrivning och innebörd skiljer sig forskare emellan. Syftet med denna studie är således att undersöka hur matematikdidaktisk forskning beskriver förmågan samt om förmågan har någon verkan på annan matematikutveckling. Metoden för analysen är en genomförd litteraturstudie där internationell forskning undersökts. Materialet som använts har granskats genom noggrann läsning och komparativ analys.  Det material som analyserats pekar på att subitiseringen är en komplex förmåga. Det indikerar att förmågans två delar – perceptuell och konceptuell – också är djupare och mer komplex än vad forskare tidigare trott. Resultatet visar att subitisering har en positiv verkan på en rad olika matematiska färdigheter, som exempelvis kardinalitet. Litteraturstudien påvisar också att Sverige behöver mer forskning inom området då det använda materialet uteslutande varit internationell forskning.

Syftet var att undersöka hur lärare utformade sina lektionsplaneringar till form och innehåll för att inkludera alla elever i undervisningen och för att elever ska kunna utvecklas så långt som möjligt genom matematikundervisning. Lektionsplaneringar från 14 lärare samlades in, vilket följdes upp med semistrukturerade intervjuer med lärarna. Studien utgick från den sociokulturella teorin och var kvalitativ med kvantitativa inslag. Resultatet visade tre kategorier av lektionsplaneringar: den effektiva, den fylliga och den omfattande. I samtliga kategorier identifierades två underkategorier, med eller utan matematikbok. Bedömning användes för att forma undervisningen utifrån elevernas behov. Den ledning och stimulans som gavs till samtliga elever, oavsett om de var i behov av stödinsatser eller hade kommit långt i sin matematikutveckling, var variationer av svårighetsgrad på material och kamratlärande via sociala samspel. Det som inte syntes i lektionsplaneringarna var stödinsatser. Lärarna föreföll ha delar av planeringar i huvudet, till exempel stödinsatserna. Elever som kommit längre i sin matematikutveckling fick klara sig mer själva än andra eller agera hjälplärare. Studien visade att kollegiala samtal kan utveckla undervisningen till att bli mer inkluderande och differentierad. En implikation till speciallärare var att, tillsammans med lärare och genom lektionsplaneringar, arbeta för en differntierad lärmiljö som inkluderar samtliga elever.

Syftet med studien var att undersöka hur några lärare arbetar med inkludering i matematikundervisningen och vilka förutsättningar det kan ge för flerspråkiga elever. En kvalitativ metodasats har använts och det teoretiska ramverket har utgjorts av sociokulturell- och systemteori. Resultatet visar att lärarna arbetar inkluderande i olika utsträckning eftersom deras perspektiv skiljer sig åt. Även uppfattningen om differentierad undervisning och nivågrupperingar ser olika ut. Lärarna anser sig ha kunskap om innebörden, men saknar verktyg för att omsätta det i praktiken. Variation av arbetssätt och arbete med begrepp upplevde lärarna var fördelaktigt och värdefullt. Specialläraren kan bidra med stöd på olika nivåer och utifrån behov, men förväntningarna är varierande beroende på lärarnas perspektiv på elever i svårigheter. Samarbete med andra yrkeskategorier som svenska som andraspråkslärare eller studiehandledare på modersmålet är nödvändiga för flerspråkiga elevers matematikutveckling. Historiska tankesätt präglar fortfarande till viss del skolornas undervisning och förhållningssätt.

Syftet med denna uppsats var att undersöka hur några verksamma lärare arbetar för att främja den matematiska utvecklingen hos elever som har en försenad eller svag läsutveckling. För att undersöka detta valdes semistrukturerade intervjuer som metod. Tre verksamma klasslärare och en speciallärare i grundskolans årkurs 1 – 3 intervjuades. Frågorna de fick utgick från tre teman: deras syn på läsutvecklingen och när den kan anses vara försenad, hur matematisk och språklig förmåga hänger ihop samt hur man kan arbeta språkutvecklande inom matematiken. Lärarna uppfattade att de flesta elever hade knäckt läskoden till årskurs två. De elever som hade svårigheter med läsningen hade ofta också svårigheter i matte, enligt de intervjuade lärarna. För att främja en fortsatt utveckling av dessa elevers matematiska förmåga bör man enligt de intervjuade lärarna arbete språkutvecklande inom matematiken. Fyra betydande arbetsområden formulerades: begreppsförståelse, kontextuell förståelse, lära genom samtalet samt praktiskt arbete.

Studiens avsikt är att bidra med kunskap om hur speciallärares yrkesroll mot matematikutveckling konkret kan gestaltas och hur speciallärarna uppfattar deras yrkesroll relaterar till utbildningens mål. Med hopp om att studien ska leda till kunskap kring hur man bygger broar mellan teori och verklighet när uppdraget relateras till utbildningens mål och teoretisk perspektiv. Trots att speciallärarna i denna studie har fått samma utbildning gestaltas uppdragen sig på olika sätt i praktiken därför ger studien kunskap kring vilka konsekvenser deras handlande kan resultera i, i enlighet till vad tidigare forskning har visat.Syftet med studien är att synliggöra ett antal Speciallärares yrkesroll, genom att lyfta fördelningen av deras arbetsuppgifter som utformas i verksamheten och deras uppfattningar om detta i relation till utbildningen. Hur uppfattar speciallärarna inom matematikutveckling, verksamma inom skolår 1-6, sitt arbete i relation till utbildningen? Vilka likheter respektive skillnader upplever de att det finns mellan arbetsuppgifter och centrala delar i utbildningen?Studiens teoretiska förankring har tagits ur det relationella och kategoriska perspektivet.Studien har inspirerats av fenomenografi då avsikten var att synliggöra variationen i speciallärarnas uppfattningar. Som metod har använts semistrukturerade intervjuer med 4 speciallärare. Denna studies urvalsgrupp arbetar inom en skolverksamhet med skolår 1-6 och utgörs av examinerade speciallärare inom matematikutveckling som examinerats efter den nya examensförordningen efter år 2008. Genom analys av utsagor identifierades uppfattningar som kopplas till utbildningens mål och till bakomliggande perspektiv inom ramen för en bearbetad modell.Resultatet visar att speciallärarnas arbete kan kategoriseras utifrån fyra aspekter; utredning, undervisning, skolutveckling och handledning. Fördelningen av deras arbetsuppgifter mellan dessa aspekter varierar mellan speciallärarna. Det fanns en del likheter men även stora skillnader. En speciallärare arbetar främst med kartläggning, en annan till största del med skolutveckling och de resterande två speciallärares insatser riktas mest åt undervisning. I stort riktas deras arbete till utbildningens mål och det präglas av ett relationellt perspektiv. Det förekommer dock arbetsuppgifter som inte finner stöd i utbildningens mål och som därmed är mer kopplade till ett kategoriskt perspektiv. Detta var främst synligt vid enskild eller undervisning i mindre grupp utanför ordinarie undervisningstid, som i denna studie var synligt i två speciallärares utsagor. En speciallärare tycker sig ha löst ekvationen kring att inte exkludera elever från den ordinarie undervisningen, genom att ge korta intensiva insatser. I resultatet blir det tydligt att skolutveckling och handledning, överensstämmer med flera mål ur examensordningen för speciallärarutbildningen. Skolutveckling och handledning ingick förvisso i samtliga speciallärares arbetsområde men i olika omfattningar. Handledning underrepresenteras dock i verksamheten i jämförelse med examensordningen.

Abstract /SammanfattningElander, Cecilia och Wisinger, Christina (2016), Matematikens roll i förskoleklass. The Role of Mathematics in Pre School. Speciallärarprogrammet, Skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö högskola, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragI vår studie ger vi en bild av hur pedagogerna i fem förskoleklasser presenterar och introducerar matematiken för barnen. Studien visar också på pedagogernas förhållningssätt och inställning till matematik. Även behovet av specialpedagogiskt stöd i förskoleklass tydliggörs.Syfte och frågeställningarSyftet med vår studie är att se om pedagogerna arbetar medvetet med matematikutveckling för att förbereda eleverna och ge dem verktyg inför kommande matematikundervisning i årskurs ett. Syftet är även att se vilka didaktiska angreppssätt och lärmiljöer pedagogerna i förskoleklass använder med fokus på att barnen ska bli matematiska. Följande frågeställningar behandlades:●Vilka uppfattningar har de intervjuade pedagogerna i förskoleklass om hur matematik och språk förhåller sig till varandra?●Vilka didaktiska metoder och vilket matematiskt innehåll fokuserar dessa pedagoger på i förskoleklass?TeoriVår studie lutar sig bland annat mot Vygotsky tankar och teorier i vilka han anser att människan utvecklas genom att samspela med andra. Barnet inspireras av att arbeta aktivt tillsammans med andra vilket leder till att vid ett senare skede kan barnet klara uppgiften på egen hand. MetodMetoderna vi valde att använda oss av var att observera pedagogerna och barnen i förskoleklassernas dagliga verksamhet. För att få mer information om hur pedagogerna arbetar med matematiken genomförde vi enskilda halvstrukturerade intervjuer med pedagogerna. Anledningen till att vi använde oss av enskilda halvstrukturerade intervjuer var att få möjlighet att kunna vidareutveckla våra frågor under intervjuerna. ResultatResultatet av vår studie har visat på att de intervjuade pedagogerna i förskoleklass var intresserade av att utveckla matematiken för att ta tillvara på det matematiska barnet. Det gemensamma som pedagogerna fokuserade på att arbeta med var antalsuppfattning, tallinjen, siffrorna och deras betydelse, eftersom en god taluppfattning är en av de viktigaste grunderna för den fortsatta förståelsen. I studien framkom det även att det fanns ett varierande matematikinnehåll beroende på pedagogernas intresse för matematik. Intresset kan spela en stor roll i hur mycket pedagogerna arbetar med matematik och hur det påverkar planering och presentation av matematikinnehåll. En slutsats av detta visar att det behövs en bättre styrning av matematikinnehållet i förskoleklass, för att få en likvärdig grund i barns matematikutveckling, inför årskurs ett. ImplikationerDet framkom vidare i studien att de flesta av pedagogerna upplevde att svenskan prioriterades och gavs större utrymme jämfört med matematiken i förskoleklasserna. Även om pedagogerna var medvetna om att matematiken kommer in i allt de gör så såg de fortfarande att svenskan tog upp en större del av tiden. I resultatet framkom det även att pedagogerna upplevde att matematiken fick stå tillbaka på grund av att svårigheter i det svenska språket prioriterades först och att omfattningen av hjälp från EHT såg olika ut på olika skolor. Pedagogerna i förskoleklasserna menade att de är lågt prioriterade med hjälp från det specialpedagogiska teamet. Studien visar på att dokumentation av matematikutveckling gjordes på alla skolorna och då framförallt i form av en diagnos. Resultatet av diagnosen blev vägledande för pedagogerna då de planerade sin verksamhet och för att kunna upptäcka de barn som befann sig i matematiksvårighet. Vår slutsats av vår studie tydliggör att behovet av specialpedagogiskt stöd i förskoleklassen bör prioriteras. Då vi menar vi att tidiga insatser av speciallärare med inriktning matematik är betydelsefulla för elever och barn i behov av särskilt stöd. Dessutom är det för oss viktigt att förmedla en kunskapssyn av att lärandet sker kontinuerligt och inte börjar i årskurs ett. Det framkom också att den gemensamma uppfattningen hos pedagogerna var att överlämningen till årskurs ett inte upplevdes tillräcklig. Speciallärarens roll är därför viktig vid överlämnandet för att uppmärksamma barn i behov av särskilt stöd så att barnet får det stöd de har behov av i den nya verksamheten. En speciallärares övergripande helhetssyn spelar en viktig roll i att kunna uppmärksamma och analysera hela verksamhetens behov. Nyckelord: Förskoleklass, matematikdidaktik, matematiksvårigheter, matematikutveckling, vardagsmatematik.

SammanfattningTitel: Hur kan formativt arbetssätt och aktiv elevmedverkan gynna matematikutveckling? Författare: Jessica HåkanssonTyp av arbete: Examensarbete, 15 högskolepoäng, avancerad nivåAntal sidor: 42Handledare: Therese Vincenti Malmgren Examinator: Magnus ErlandssonProblemområde: Löwing har genomfört en studie gällande matematikundervisningen i svenska skolor och kommit fram till att ”de flesta lärare valde att låta eleverna arbeta på egen hand styrda av en lärobok eller ett arbetsmaterial. Någon individualisering i meningen att anpassa innehållet till elevernas förkunskaper och förmåga förekom inte. Detta ledde till inlärningsproblem.” (Löwing, 2006, s. 18) Forskare inom formativt lärande i matematik är oeniga gällande vilken elevgrupp som gynnas mest av detta arbetssätt och det efterlyses fler studier som inspirerar lärare och tydligt ger exempel på hur förändringen mot formativt arbetssätt kan gå till.Syfte: Studiens syfte är att undersöka om hypotesen formativt arbetssätt med aktiv elevmedverkan kan gynna olika elevgrupper i deras matematikutveckling stämmer.Metod: Jag har intervjuat en lärare som ändrat arbetssätt från läromedelstyrd undervisning till formativt lärande med aktiv elevmedverkan. 39 elever ingick i studien och dessa har gjort jämförande kunskapstest i grundläggande taluppfattning med ett års mellanrum. Eleverna har även svarat på en enkät med frågor om hur de upplever undervisningen och 10 elever har intervjuats. Jämförelser har gjorts mellan elevernas omdöme i årskurs fem och betyg i årskurs sex samt med elevernas resultat i nationella prov för årskurs sex.Resultat med analys: Lärarens metoder och syfte med undervisningen stämde väl överens med det som framgick ur forskningsöversiktens rekommendationer. Samtliga elevgrupper gynnades av det förändrade arbetssättet då deras kunskaper i grundläggande taluppfattning ökade markant och en klar majoritet av eleverna upplevde undervisningen i matematik som både roligare och mer lärorik numera. Även lärarens inställning till undervisning och ämnet matematik förändrades och hens upplevelse av mer meningsfulla aktiviteter och den feedback hen får av eleverna påverkar säkert elevernas inställning till sitt lärande i positiv riktning. Eleverna uttrycker stolthet och glädje över att få vara aktiva i många val som rör deras matematikutbildning. Läraren i studien tar tidigare forsknings rekommendationer om att tydliggöra målen för varje elev till ytterligare högre nivå genom att låta eleverna själva formulera sina mål. Samtliga elever som intervjuades kunde redogöra för sina individuella utvecklingsmål i matematik och hur de skulle arbeta för att nå dessa.Slutsats: Denna fallstudie visade att formativt arbetssätt med aktiv elevmedverkan kan gynna olika elevgrupper i deras matematikutveckling.Specialpedagogisk implementering: Studien visade tydligt att antalet elever som kan bedömas befinna sig i matematiksvårigheter minskade radikalt bara en termin efter förändringen mot mer formativt lärande och aktiv elevmedverkan genomfördes. Detta är ett tydligt tecken på att förebyggande specialpedagogiskt arbete lönar sig och jag menar att det är här specialläraren med inriktning mot matematikutveckling gör störst nytta för flest antal elever.Nyckelord: aktiv elevmedverkan, formativt lärande, individualisering, matematikutveckling

Syftet med studien är att synliggöra mönster och påverkansfaktorer i specialpedagogisk handledning utförd av speciallärare mot matematikutveckling. Samverkan mellan speciallärare och lärare i matematik är en viktig förutsättning för matematikutveckling. I studien deltog fem speciallärare som via intervjuer fick ge sin bild av hur samtalsuppdraget förstås och praktiseras i verksamheten. Resultatet i studien har analyserats i två steg, med ett kollaborativt perspektiv på specialpedagogisk handledning som teoretiskt ramverk. De framträdande samtalsformer som funnits i studien handlar i stor utsträckning om att specialläraren agerar konsultativt eller som rådgivare i kollegiala diskussioner. En övervägande del av de samtal som speciallärarna beskriver sker i spontana och informella sammanhang. Samtal som präglas av reflektion får ett mindre utrymme, medan samtal präglade av samarbete är mer förekommande, om än inte i lika stor utsträckning som speciallärarna önskar. I resultatet framkommer tre faktorer som i hög grad påverkar samtalsformen i specialpedagogisk handledning. Förutom speciallärarens egen tolkning och uppfattning av uppdraget, har även relationen till kollegiet en viktig betydelse. Den tredje faktorn handlar om i vilken utsträckning speciallärare mot matematikutveckling får organisatoriska förutsättningar att utföra sitt specialpedagogiska handledaruppdrag. En slutsats är att faktorerna tillsammans utgör sammanhanget i vilket specialpedagogisk handledning mot matematikutveckling kan förstås.

Abstrakt I dagens skola finns ett stort fokus på hög måluppfyllelse, bedömning och betyg. Enligt forskning är det av stor vikt att eleven själv har en inre motivation och känner tillit till sitt lärande. Detta går emot dagens mål- och betygshets och påverkar elevens motivation negativt. En stor andel av eleverna i studien indikerar lågt självförtroende, omotivation och känsla av inkompetens på matematiklektionerna. Vi vet att motivation har stor betydelse för lärande men hur skapas en sådan undervisning? Vi tror att motiverade elever med ett gott självförtroende når en högre måluppfyllelse, därför är syftet med studien att ta reda på hur undervisning kan bedrivas så att elevers matematiska självförtroende och motivation gynnas. Fokus är de elever som befaras utveckla matematiksvårigheter.  Studien är kvalitativ och data har samlats in via elevenkäter, lärarintervjuer och observationer i årskurs 4 och 5 på två skolor i två kommuner. Det teoretiska ramverket i studien är Self Determination Theory (SDT) samt sociokulturell teori. Teorierna har använts vid utformande av datainsamlingsmetoderna och i analys.  I resultatet ser vi exempel på elevers önskan att erbjudas undervisning som bygger på samarbete med en eller flera och få stöd från föräldrar och kamrater för att lära sig matematik. Det framkom även att lärare såg formativ återkoppling och att erbjuda uppgifter som kan lösas på olika nivåer som viktigt. Lärare har viss kunskap om hur stor betydelse motivation och självförtroende i matematik har, men de behöver bättre förutsättningar och mer kunskap. Vi hoppas att studien kan bidra till mer kunskap och därmed högre måluppfyllelse.