Syftet med studien är att belysa lärares och rektorers tankar kring diagnostisering av elever i de tidiga skolåren vid användande av Skolverkets diagnosmaterial Diamant, som riktar in sig på den förberedande aritmetiken. Studien har en kvalitativ ansats med semistrukturerad intevju som metod. Deltagarna i undersökningen är fyra lärare samt två rektorer med erfarenhet och utbildningen inom området. Resultatet visar att informanterna anser att de får betydelsefull information om var barnen befinner sig i den grundläggande taluppfattningen via diagnosen och därmed kan barn med behov av hjälp och stöd uppmärksammas. Informanterna har en formativ syn på diagnostisering. De fokuserar på hur resultatet följs upp, hur de finner pedagogiska och organisatoriska lösningar. Rutiner för detta är olika på de enheter där informanterna är verksamma. Stor vikt vid individuell uppföljning är ett gemensamt förhållningssätt hos samtliga informanter och det är i denna uppföljning som den specialpedagogiska kompetensen efterfrågas enligt resultatet av undersökningen. / The purpose of the study is to highlight teachers and senior staff members thoughts of diagnosing pupils in the early school years using Skolverkets diagnosis material Diamant, which focuses on early arithmetics. The study use qualitative research methods with semistructured interviews. The participants are up by four teachers and two headmasters who have both experience and training in the subject area. The results show that the participants belive they, through the diagnosing process, are able to reach an understanding of a childs comprehension of number sence.It is due to this diagnosis process that the need of support can be discovered. The results further suggest that the participants have a formative view on diagnosis.Their focus is on how the results are acted upon and how they reach their pedagogical and organisational solutions. The routines for reaching their solutions differ between organisations. However, focus on the individual monitoring is an approach that the participants all have in common and it is due to individual monitoring that the specielpedagogical needs are essenstial.

Syftet med studien är att se vad lärare som undervisat årskurs 1 i matematik har för tankar kring vad taluppfattning är och hur de huvudsakligen undervisar eleverna i ämnet. I studien har det även undersökts vad lärare anser att eleven har för användningsområden av taluppfattning, både i den grundläggande matematiken och senare i livet.   Studien har genomförts med hjälp av en elektronisk enkät där 75 lärare har besvarat frågorna. Enkäten har lagts ut i tre valda Facebookgrupper och lärare som undervisat inom matematik i årskurs 1 har fått möjlighet att svara på frågorna under en treveckorsperiod.   Resultatet av studien visar på att majoriteten av lärarna anser att taluppfattning ingår inom de allra flesta av de matematiska områden som uppges i enkäten. Lärarna anser också att taluppfattning är mycket viktigt för eleven både i den grundläggande matematiken och längre fram i livet. Antalet områden som lärarna anser att eleverna har användning för sin taluppfattning inom var väldigt många, vilket visar att det kan vara svårt för en lärare att precist definiera vad taluppfattning är. De undervisningsstrategier som lärarna använder mest frekvent i sin matematikundervisning är genomgång och konkret material. / The aim of this study is to investigate how teachers teaching 2nd Grade primary school in mathematics work with number sense and what methods they primary use in their teaching. This study also investigates, from a teacher’s perspective, the extent of which the pupils are using their number sense both in basic mathematics and later in life.    The study has been conducted by a questionnaire where 75 teachers answered the survey. The survey was submitted through three Facebook groups and teachers who have been teaching 2nd Grade mathematics got the possibility to answer the questionnaire during a period of three weeks.    The result of the study shows that most teachers believe that number sense is vital in almost all areas of mathematics stated in the survey. Teachers also believed that number sense is of great importance for the pupils, both when it comes to the basics of mathematics but also later in life. Teachers find it difficult to precisely define number sense. However, the teacher considers number sense to be of significant importance for the pupils. According to the survey, most frequently used teaching methods in early mathematics are review and concrete material.

Syftet med studien var att undersöka om digitala spel skapade för underhållning kan erbjuda spelaren färdighetsträning inom området taluppfattning i ämnet matematik. Studien genomfördes på 11 spel som valdes med hjälp av barn i årskurs 4–6 och ramverket baseras på McIntosh tolkning av vad taluppfattning innebär och sex aspekter framarbetades. Ett kodningsschema användes för att undersöka om spelen omfattar situationer som innehåller taluppfattning samt hur spelaren kan använda sig av taluppfattning i dessa situationer. Studien visar att möjligheterna för färdighetsträning finns i spelen men vissa spel särskiljer sig då de erbjuder mer komplexa beräkningssituationer än de andra spelen. Aspekten representationer för olika tal skilde sig från de andra då alla analysenheter inte omfattar denna aspekt. Resultatet av studien innebär att lärare kan använda sig av dessa spel och själva analysera spel för att använda dem i matematiska lärandesituationer. / The purpose of this study was to examine if digital games made for entertainment can offer the player skill training in the area of number sense in mathematics. The study took place on 11 games chosen after talking to student in class 4–6 and the framework was based on McIntosh interputation of number sense and six aspects was created. A coding scheme was used to examine if the games included situations where number sense could be used and how the player could practice their number sense in these situations. The study shows that the possibilities for practice is in the games but some games differentiate from others by offering the player more complex calculating situations than the other games. The aspect of multiple representations for numbers was separated from the others because all analyzed situations did not contain this aspect. The result of the study shows that teachers can use these games and themselves analyze other games to use in mathematic learning situations.

En god taluppfattning är grundläggande för förståelse i matematik. Forskning (Lundberg & Sterner, 2009; Sayers, Andrews & Björklund Boistrup, 2016) visar på hur viktig barns tidiga matematiska kunnande är för goda skolframgångar i matematik i grundskolan samt att tidiga insatser i matematikundervisningen verkar främjande för elevers matematiska utveckling. Med utgångspunkt i detta har denna studie undersökt i vilken mån förskoleklasselever, med påvisad bristfällig taluppfattning, kan utveckla förståelse av antal och talraden. Detta med en tidsbegränsad och strukturerad undervisningsinsats med fokus på dessa två delar inom taluppfattningen. Som kartläggningsmaterial för att undersöka elevernas kunskap i taluppfattning användes Elevintervju vid skolstarten (McIntosh, 2008). Utformandet av undervisningen i interventionen tog sin utgångspunkt dels från resultatet av kartläggningen, dels från boken Tänka, resonera och räkna i förskoleklass (Sterner, Helenius & Wallby, 2014) och genomsyrades av ett sociokulturellt perspektiv på lärande där det är i det matematiska samtalet i gruppen som elevernas förmågor och kunskaper utvecklas. Under interventionen användes olika representationer för tal, exempelvis konkret och visuellt material för att stödja elevernas matematiska förståelse. Resultatet av studien visar på att en strukturerad undervisningsinsats gav positiv utveckling för den aktuella elevgruppen i denna studie, vilket är i linje med tidigare forskningsresultat (Sterner, 2015; Vennberg, 2015). / A strong number sense is foundational for mathematical understanding. Research (Lundberg & Sterner, 2009; Sayers, Andrews & Björklund Boistrup, 2016) has shown strong evidence of the relationship between student’s mathematical abilities when starting school entry and their later performance in mathematics. An early intervention in mathematics has significant positive effects on the student’s mathematical development through elementary school. As a continuation from this prior research the present study examined how preschool-students, with inadequate number sense, can develop an understanding of quantity and number sequence using the support of a structured and time specific intervention with focus on those two parts within number sense. Student interview at school entry (McIntosh, 2008) was the basis for examining the student’s number sense. The structure of the intervention lessons was based on the results from the survey and from the pedagogical literature Tänka, resonera och räkna i förskoleklass (Sterner, Helenius & Wallby, 2014). A sociocultural perspective pervaded where it is assumed the students’ abilities and knowledge develop from mathematical collective reasoning. During the intervention different representations where used, for example concrete and visual material to support the students mathematical understanding. The result demonstrated that a structured intervention in this study had significant effect on the group of preschool-students, which supports research (Sterner, 2015; Vennberg, 2015).

Syftet med studien är att åskådliggöra hur talfamiljer upp till 10 förekommer och gestaltas i läroboksuppgifter i årskurs 1, utifrån ett problemlösningsperspektiv. För att uppfylla syftet analyseras läroboksuppgifter med talfamiljer och delar av talfamiljer genom Cummins analysmodell där uppgifterna sorteras på fyra olika nivåer beroende av kontext och kognitiv svårighetsgrad efter att de kategoriserats. Resultatet blev både kvantitativt och kvalitativt där det framgick att läromedel tränar elever i talfamiljernas delar helt fristående. Ytterst få läromedel visade på talfamiljernas samband mellan talets helhet och delar. Den vanligaste läroboksuppgiften är en naken uppgift med addition eller subtraktion som räknas från vänster till höger helt utan stöd av kontext som bilder. Studien lyfter även tankar kring vad aktuell forskning säger kontra hur läroboksuppgifter är utformade och vad den enskilda läraren behöver tänka på när den ska göra sitt val av uppgifter till sina elever. / The purpose of this essay is to illustrate how fact families are present and form part of teaching materials in Swedish schools` year 1. This study focuses on how text book assignments teaches number sense, number ability and fact families up to 10, from a problem-solving perspective. To fulfill the purpose of the essay, textbook assignments with fact families and parts of fact families are analyzed using Cummins´ analysis model, where the framework is sorted into four distinct levels depending on context and cognitive difficulty after categorization. The result was analyzed both quantitatively and qualitatively and showed that teaching materials train students in the part of facts completely independently. Very few teaching materials showed the relationship between the fact family and the whole and parts of addition and subtraction. The most common textbook task is a bare task with addition or subtraction that counts from left to right without the support of context. The study also raises thoughts about what the research shows versus how school books assignments are designed and also what the individual teacher needs to think about when making his or her choice of text book tasks for students. / <p>9 juni 2017</p>

Syftet med studien har varit att undersöka hur verksamma lärare på lågstadiet beskriver sin användning av laborativa material när de undervisar inom taluppfattning och få syn på vilka material som används. Genom att utgå från multimodal socialsemiotik har vi kunnat identifiera olika meningserbjudanden och roller som det laborativa materialet tillskrivs vid användandet. Ett sådant meningserbjudande var att materialet kunde användas såväl för att stötta som för att utmana eleverna i deras lärande.  Metoden utgjordes av kvalitativa semistrukturerade intervjuer med tre olika lågstadielärare som undervisar i matematik. Det empiriska datamaterialet har bearbetats och analyserats med hjälp av dels en innehållsanalys, dels en tematisk analysmetod.  Resultatet av studien visar att lärare har en varierad syn på hur, när och i vilken utsträckning laborativt material bör användas. Synligt genom alla intervjuer var dock att det laborativa materialet genomgående används som en hjälp för att utveckla elevernas taluppfattning. Utifrån vår analys kan vi se att lärarna använder laborativt material för att göra den abstrakta matematiken mer konkret, vardagsnära och lekfull.   Våra slutsatser är att det är lärarens fantasi och kunskap som avgör hur, när och till vilket syfte det laborativa materialet används och hur stort utrymme det laborativa materialet ges är beroende av vilken typ av matematikundervisning som läraren eftersträvar.

No description available.

This licentiate thesis examines mathematical activities in a preschool. More precisely, the aim is to create knowledge of how mathematical activities emerge and are constructed in children's interactions with each other and with their teachers. The empirical material consists of video recordings and field notes collected through participant observations during a six-month period in two preschool units for children 3-5 years old. Theoretically the study is based on an ethnomethodological (EM) and conversation analytic (CA) perspective. Video recordings were analyzed using conversation analytic methods, involving a close and detailed analysis of sources in situated mathematical activities. Through the use of an EM and CA perspective this study contributes with new theoretical and methodological approaches to research on mathematical activities in preschools. In the close analysis of children's actions in interaction, an active child with ideas, interests, and commitment emerges, a child who uses a variety of communicative resources when participating in mathematical activities. Whether it is the children or the teachers who initiate the activity the children are actively involved in the construction of the mathematical content. Geometric shapes and concepts as well as different aspects of children's number sense are a couple of the mathematical topics covered in the study. In the activities the childrens display knowledge of math verbally as well as with their bodies, something that is analyzed by using the concept of epistemic stance. The preschool teachers sometimes used occasions when children display specific knowledge as an educational resource for other children's learning. The study also shows that children as well as their teachers follow each other's initiatives in the activities. This means that children change and enlarge the mathematical content within the activities and that the teachers follow the children's initiative. Through this reciprocity the mathematical content of the activity is maintained.

Fingrar som verktyg är ett fenomen som individer både lärare, elever och vårdnadshavare runt om i världen har skilda åsikter om. Vissa ser fingrarna som ett positivt verktyg för elevers matematiska tänkande medan andra tvekar på fingrarnas tillgång. Syftet med studien är därför att ge bild av hur lärare uppfattar elevers användande av fingrar som verktyg i matematik. För att besvara syftet har studien tagit utgångspunkt i följande frågeställningar: på vilka skilda sätt uppfattar lärare i årskurs 1–6 elevers användande av fingrar som verktyg och vad karaktäriserar respektive uppfattning? Vilka kritiska aspekter kan identifieras relaterat till de skilda uppfattningarna? Studien tar sin utgångspunkt i den fenomenografiska ansatsen. I studien har fem lärare intervjuats för att få bild av hur de uppfattar användandet av fingrar som verktyg i matematik. Allt material har transkriberats och även analyserats för att kunna redogöra för ett tillförlitligt resultat. Resultatet presenteras genom ett utfallsrum som visar att samtliga lärare uppfattar fenomenet mestadels som något positivt, då en uppfattning är mer negativ. Dessa uppfattningar kan i sin tur delas in i fyra skilda uppfattningar: fingrar som ett hinder för elevers lärande, fingrar som ett konkret material, fingrar som ett stöd i matematik samt fingrar som en grund för aritmetisk förståelse. Av de fyra uppfattningarna gick det att urskilja tre kritiska aspekter, nämligen urskilja möjligheter, att fingrar är ett medierenade verktyg samt urskilja relationer/förståelse. / Fingers as a tool is a phenomenon that individuals such as teachers, pupils and caregivers around the world has different opinions about. Some consider that the fingers are a positive tool to pupils mathematical thinking, while others hesitate the fingers access. The purpose of this study is therefore to give a picture of how teacher perceive the use of fingers as a tool in mathematic. To answer the purpose, following questions have been used: In what ways perceive teacher in grade 1-6 pupils use of fingers as a tool and what characterizes each perception? Which critical aspects can be identified related to the different perceptions? The study is based on phenomenography. Five teachers have been interviewed to give a picture of how teacher perceive the use of fingers as a tool in mathematic. The material has been transcribed and analyzed to be able to account a reliable result. The result presented through an outcome space that shows each teacher perceives the phenomenon mostly as something positive, since one perception is more negative. These perceptions can be divided into four different perceptions: fingers as an obstacle for pupils learning, fingers as a concrete material, fingers as a support in mathematics and fingers as a foundation for arithmetic comprehension. Based on these four perceptions, it was possible to distinguish three critical aspects namely, distinguish possibility, that fingers are a mediating tool and distinguish relations/understanding.

In his keynote address to the National Council of Teachers of Mathematics research pre-session, Sloane (2006b) challenged mathematics education researchers to ‘quantify qualitative insights’. This quasi-experimental study used blended methods to investigate the development of two-digit addition and subtraction strategies. Concurrent classroom teaching experiments were conducted in two intact first grade classrooms (n = 41) in a mid-Atlantic American public school. From a pragmatic emergent perspective, design research (Gravemeijer & Cobb, 2006) was used to develop local instructional theory. An amplified theoretical framework for early base-ten strategies is explicated. Multilevel modelling for repeated measures was used to evaluate the differences in strategy usage between classes across occasions and the association of particular pedagogical practices with the emergence of incrementing and decrementing by ten (N10) or decomposition (1010) strategies (Beishuizen, Felix, & Beishuizen, 1990).The two matched classes were not different in terms of gender, poverty, race, pre-assessment performance, and special education services. After the first unit of instruction with differentiated pedagogical tools, the collection class was significantly (p = .001) more likely to use 1010 than the linear class. No difference was demonstrated during the post-assessment. Students in both classes were more likely to use N10 during the last structured interview than in the first (p < .0001). Furthermore, there was no difference between the two classes in using any advanced strategy; however, students in both classes were more likely to use an advanced strategy at the conclusion of the study than they were initially (p = .033). The order of emergence of 1010 and N10 was not associated with the ability to develop both strategies, but there was an association (p < .001) between use of an advanced strategy and success on a district-mandated written assessment of two-digit addition and subtraction.Two original instructional sequences of contextually-based investigations are presented. Protocols transcribed from videotaped lessons and dynamic assessment interviews are presented to illuminate specific constructs detected and to illustrate the pedagogical techniques. An amplified framework for early place value constructs is proposed. Recommendations for future studies, curricular changes, and the need of early intervention are discussed.