Durch die beanspruchungsgerechte Anordnung von Fasermaterialien wie Glas oder Carbon mit hervorragenden Trageigenschaften entstehen technische Textilien, die in eine Betonmatrix eingebracht werden können, so daß ein neuer, innovativer Verbundwerkstoff entsteht, der sowohl bei der Herstellung neuer Betonbauteile verwendet werden kann als auch für den Einsatz in der Instandsetzung und Verstärkung bestehender Bauwerke geeignet ist. Da die verwendeten Materialien im Gegensatz zum Stahl nicht korrosionsempfindlich sind und gleichzeitig hohe Festigkeiten aufweisen, können Verstärkungen aus textilbewehrtem Beton mit sehr geringen Abmessungen ausgeführt werden. Bei Holzkonstruktionen können textile Verstärkungen die durch die Anisotropie bedingten Festigkeits- und Steifigkeitsunterschiede kompensieren und die Dauerhaftigkeit erhöhen. Bei Verzicht auf Knotenbleche aus Stahl und durch Applikation von textilen Strukturen können beachtliche Steigerungen der Tragfähigkeit und der Duktilität von Verbindungen erreicht werden. In den fünf Projektbereichen werden in theoretischen und experimentellen Untersuchungen die Grundlagen für die Werkstoffe, die mechanische Beschreibung, die konstruktive Durchbildung und die Bemessung, die technologische Aufbringung, bautechnische Umsetzung und die Langzeiteigenschaften und damit für die Sicherheit und die Lebensdauer bei der Verwendung textiler Bewehrungen für die Instandsetzung und Verstärkung geschaffen. / The stress-oriented arrangement of fibre materials, such as glass or carbon, which have an excellent load-bearing capacity, leads to technical textiles that may be incorporated into a concrete matrix. So a new, innovative composite material is produced, which can be used for the production of new concrete members and also for the restoration and strengthening of existing structures. As the materials used are noncorrosive compared to steel and as they show great strength at the same time, textile-reinforced concrete can be used for strengthening tasks of small dimensions. With regard to timber structures, textile reinforcement can compensate the strength and stiffness differences caused by anisotropy and can increase durability. If textile structures are used instead of steel gussets this may lead to a considerable increase in the ultimate strength and the ductility of joints. The five fields of the project are designed that theoretical and experimental investigations are carried out to provide the fundamentals of the materials. Additionally information will be obtained about the mechanical description, the detailing and the dimensioning, the techniques of applying, the realisation on the site and the long-term behaviour. All leading to a safety concept and also a service life concept for the use of textile reinforcements for restoration and strengthening.

A new combination of techniques for the numerical computation of incompressible flow is presented. The temporal discretization bases on the discontinuous Galerkin-formulation. Both constant (DG(0)) and linear approximation (DG(1)) in time is discussed. In case of DG(1) an iterative method reduces the problem to a sequence of problems each with the dimension of the DG(0) approach. For the semi-discrete problems a Galerkin/least-squares method is applied. Furthermore a non-overlapping domain decomposition method can be used for a parallelized computation. The main advantage of this approach is the low amount of information which must be exchanged between the subdomains. Due to the slight bandwidth a workstation-cluster is a suitable platform. Otherwise this method is efficient only for a small number of subdomains. The interface condition is of the Robin/Robin-type and for the Navier-Stokes equation a formulation introducing a further pressure interface condition is used. Additionally a suggestion for the implementation of the standard k-epsilon turbulence model with special wall function is done in this context. All the features mentioned above are implemented in a code called ParallelNS. Using this code the verification of this approach was done on a large number of examples ranging from simple advection-diffusion problems to turbulent convection in a closed cavity.

Durch die beanspruchungsgerechte Anordnung von Fasermaterialien wie Glas oder Carbon mit hervorragenden Trageigenschaften entstehen technische Textilien, die in eine Betonmatrix eingebracht werden können, so daß ein neuer, innovativer Verbundwerkstoff entsteht, der sowohl bei der Herstellung neuer Betonbauteile verwendet werden kann als auch für den Einsatz in der Instandsetzung und Verstärkung bestehender Bauwerke geeignet ist. Da die verwendeten Materialien im Gegensatz zum Stahl nicht korrosionsempfindlich sind und gleichzeitig hohe Festigkeiten aufweisen, können Verstärkungen aus textilbewehrtem Beton mit sehr geringen Abmessungen ausgeführt werden. Bei Holzkonstruktionen können textile Verstärkungen die durch die Anisotropie bedingten Festigkeits- und Steifigkeitsunterschiede kompensieren und die Dauerhaftigkeit erhöhen. Bei Verzicht auf Knotenbleche aus Stahl und durch Applikation von textilen Strukturen können beachtliche Steigerungen der Tragfähigkeit und der Duktilität von Verbindungen erreicht werden. In den fünf Projektbereichen werden in theoretischen und experimentellen Untersuchungen die Grundlagen für die Werkstoffe, die mechanische Beschreibung, die konstruktive Durchbildung und die Bemessung, die technologische Aufbringung, bautechnische Umsetzung und die Langzeiteigenschaften und damit für die Sicherheit und die Lebensdauer bei der Verwendung textiler Bewehrungen für die Instandsetzung und Verstärkung geschaffen. / The stress-oriented arrangement of fibre materials, such as glass or carbon, which have an excellent load-bearing capacity, leads to technical textiles that may be incorporated into a concrete matrix. So a new, innovative composite material is produced, which can be used for the production of new concrete members and also for the restoration and strengthening of existing structures. As the materials used are noncorrosive compared to steel and as they show great strength at the same time, textile-reinforced concrete can be used for strengthening tasks of small dimensions. With regard to timber structures, textile reinforcement can compensate the strength and stiffness differences caused by anisotropy and can increase durability. If textile structures are used instead of steel gussets this may lead to a considerable increase in the ultimate strength and the ductility of joints. The five fields of the project are designed that theoretical and experimental investigations are carried out to provide the fundamentals of the materials. Additionally information will be obtained about the mechanical description, the detailing and the dimensioning, the techniques of applying, the realisation on the site and the long-term behaviour. All leading to a safety concept and also a service life concept for the use of textile reinforcements for restoration and strengthening.

Many fluid flow processes in nature and technology are characterized by the presence and coexistence of two ore more phases. These two- or multiphase flows are furthermore characterized by a greater complexity of possible flow phenomena and phase interactions then in single phase flows and therefore the numerical simulation of these multiphase flows is usually demanding a much higher numerical effort. The presented work summarizes the research and development work of the author and his research group on "Numerical Methods for Multiphase Flows" at the University of Technology, Chemnitz over the last years. This work was focussed on the development and application of numerical approaches for the prediction of disperse fluid-particle flows in the field of fluid mechanics and process technology. A main part of the work presented here is concerned with the modelling of different physical phenomena in fluid-particle flows under the paradigm of the Lagrangian treatment of the particle motion in the fluid. The Eulerian-Lagrangian approach has proved to be an especially well suited numerical approach for the simulation of disperse multiphase flows. On the other hand its application requires a large amount of (parallel) computational power and other computational ressources. The models described in this work give a mathematical description of the relevant forces and momentum acting on a single spherical particle in the fluid flow field, the particle-wall interaction and the particle erosion to the wall. Further models has been derived in order to take into account the influence of particle-particle collisions on the particle motion as well as the interaction of the fluid flow turbulence with the particle motion. For all these models the state-of-the-art from literature is comprehensively discussed. The main field of interest of the work presented here is in the area of development, implementation, investigation and comparative evaluation of parallelization methods for the Eulerian-Lagrangian approach for the simulation of disperse multiphase flows. Most of the priorly existing work of other authors is based on shared-memory approaches, quasi-serial or static domain decomposition approaches. These parallelization methods are mostly limited in theire applicability and scalability to parallel computer architectures with a limited degree of parallelism (a few number of very powerfull compute nodes) and to more or less homogeneous multiphase flows with uniform particle concentration distribution and minor complexity of phase interactions. This work now presents a novel parallelization method developed by the author, realizing a dynamic load balancing for the Lagrangian approach (DDD - Dynamic Domain Decomposition) and therefore leading to a substantial decrease in total computation time necessary for multiphase flow computations with the Eulerian-Lagrangian approach. Finally, the developed and entirely parallelized Eulerian-Lagrangian approach MISTRAL/PartFlow-3D offers the opportunity of efficient investigation of disperse multiphase flows with higher concentrations of the disperse phase and the resulting strong phase interaction phenomena (four-way coupling). / Viele der in Natur und Technik ablaufenden Strömungsvorgänge sind durch die Koexistenz zweier oder mehrerer Phasen gekennzeichnet. Diese sogenannten Zwei- oder Mehrphasensysteme zeichnen sich durch ein hohes Maß an Komplexität aus und erfordern oft einen sehr hohen rechentechnischen Aufwand zu deren numerischer Simulation. Die vorliegende Arbeit faßt langjährige Forschungs- und Entwicklungsarbeiten des Autors und seiner Forschungsgruppe "Numerische Methoden für Mehrphasenströmungen" an der TU Chemnitz zusammen, die sich mit der Entwicklung und Anwendung numerischer Berechnungsverfahren für disperse Fluid-Partikel-Strömungen auf dem Gebiet der Strömungs- und Verfahrenstechnik befassen. Ein wesentlicher Teil der Arbeit befaßt sich mit der Modellierung unterschiedlicher physikalischer Phänomene in Fluid-Partikel-Strömungen unter dem Paradigma der Lagrange'schen Betrachtungsweise der Partikelbewegung. Das Euler-Lagrange-Verfahren hat sich als besonders geeignetes Berechnungsverfahren für die numerische Simulation disperser Mehrphasenströmungen erwiesen, stellt jedoch in seiner Anwendung auch höchste Anforderungen an die Ressourcen der verwendeten (parallelen) Rechnerarchitekturen. Die näher ausgeführten mathematisch-physikalischen Modelle liefern eine Beschreibung der auf eine kugelförmige Einzelpartikel im Strömungsfeld wirkenden Kräfte und Momente, der Partikel-Wand-Wechselwirkung und der Partikelerosion. Weitere Teilmodelle dienen der Berücksichtigung von Partikel-Partikel-Stoßvorgängen und der Wechselwirkung zwischen Fluidturbulenz und Partikelbewegung. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt im Weiteren in der Entwicklung, Untersuchung und vergleichenden Bewertung von Parallelisierungsverfahren für das Euler-Lagrange-Verfahren zur Berechnung von dispersen Mehrphasenströmungen. Zuvor von anderen Autoren entwickelte Parallelisierungsmethoden für das Lagrange'sche Berechnungsverfahren basieren im Wesentlichen auf Shared-Memory-Ansätzen, Quasi-Seriellen Verfahren oder statischer Gebietszerlegung (SDD) und sind somit in ihrer Einsetzbarkeit und Skalierbarkeit auf Rechnerarchitekturen mit relativ geringer Parallelität und auf weitgehend homogene Mehrphasenströmungen mit geringer Komplexität der Phasenwechselwirkungen beschränkt. In dieser Arbeit wird eine vom Autor entwickelte, neuartige Parallelisierungsmethode vorgestellt, die eine dynamische Lastverteilung für das Lagrange-Verfahren ermöglicht (DDD - Dynamic Domain Decomposition) und mit deren Hilfe eine deutliche Reduzierung der Gesamtausführungszeiten einer Mehrphasenströmungsberechnung mit dem Euler-Lagrange-Verfahren möglich ist. Im Ergebnis steht mit dem vom Autor und seiner Forschungsgruppe entwickelten vollständig parallelisierten Euler-Lagrange-Verfahren MISTRAL/PartFlow-3D ein numerisches Berechnungsverfahren zur Verfügung, mit dem disperse Mehrphasenströmungen mit höheren Konzentrationen der dispersen Phase und daraus resultierenden starken Phasenwechselwirkungen (Vier-Wege-Kopplung) effektiv untersucht werden können.

A lifetime prediction scheme is proposed based on the assumption that the lifetime (time to failure) of rocks under load is governed by the growth of microstructual defects (microcracks). The numerical approach is based on linear elastic fracture mechanics. The numerical calculation scheme is implemented as a cellular automat, where each cell contains a microcrack with length and orientation following certain distributions. The propagation of the microcrack is controlled by the Charles equation, based on subcritical crack growth. The zone inside the numerical model fails if the microcrack has reached the zone dimension or the stress intensity factor of the crack reached the fracture toughness. Macroscopic fractures are formed by these coalesced propagating microcracks, and finally lead to failure of the model. In the numerical approaches, elasto-plastic stress redistributions take place during the forming of the macroscopic fractures. Distinct microcrack propagation types have been programmed and applied to the proposed numerical models. These numerical models are studied under different loading conditions. Numerical results with excellent agreement with the analytical solutions are obtained with respective to predicted lifetime, important parameters for the microcracks, fracture pattern and damage evolution. Potential applications of the proposed numerical model schemes are investigated in some preliminary studies and simulation results are discussed. Finally, conclusions are drawn and possible improvements to the numerical approaches and extensions of the research work are given. / 本文认为微结构缺陷（微裂纹）的扩展决定了受力岩石的寿命（破坏时间）。基于此假设，提出了岩石寿命预测方法。利用线弹性断裂力学理论，通过FLAC进行了数值模拟。数值模型中每个单元定义一条初始裂纹，其长度与方向服从特定分布。基于亚临界裂纹扩展理论，由Charles方程决定微裂纹的扩展（速度）。如微裂纹发展至单元边界，或应力强度系数到达断裂韧度，则单元破坏。宏观裂纹由微裂纹所联合形成，并最终贯穿模型导致破坏。在形成宏观裂纹的过程中，发生弹塑性应力重分布。在数值模型中，编制了不同类型的微裂纹扩展方式，并在不同的受力条件下加以分析。数值模型的岩石寿命，裂纹形状，破坏方式以及一些重要的参数的数值模拟结果与解析解有较好的一致性。对本文所提出的数值模型的初步实际应用进行了分析，并讨论了计算结果。最后讨论了本文所提出的岩石寿命预测方法的可能改良与发展，并对进一步的研究工作给出建议。

Mit der Fuzzy-Stochastischen Finite-Elemente-Methode (FSFEM) kann die nachgewiesene stochastische und nichtstochastische Datenunschärfe des stahlbewehrten Altbetons und des Textilbeton bei der Strukturanalyse berücksichtigt werden. Die für die deterministische Analyse textilverstärkter Tragwerke auf der Basis des Multi-Referenzebenen-Modells (MRM) entwickelten finiten MRM-Elemente wurden zu FSMRM-Elementen weiterentwickelt. Das Stoffmodell des mit AR-Glas bewehrten Feinbetons wurde für textile Gelege aus Carbon erweitert. Die entwickelten Modelle und Algorithmen werden zur fuzzystochastischen Tragwerksanalyse textilverstärkter Tragwerke eingesetzt.

Die Bodenzone, in der Literatur vielfach auch Wurzelzone, Aerationszone oder ungesättigte Zone genannt, ist geprägt durch variabel-wassergesättigte Verhältnisse und nimmt in vielen Disziplinen eine wichtige Rolle ein. Aus Sicht des Schutzguts Grundwasser stellt sie eine Schutz- und Pufferzone vor oberirdischen Umwelteinflüssen dar, in der eindringende oder eingebrachte Schadstoffe durch die dort ablaufenden Transport-, Abbau- und Sorptionsprozesse retardiert, teilweise bis vollständig abgebaut oder in andere Stoffe umgesetzt werden können, und somit eine Verunreinigung des Grundwassers verhindern kann. Um potenzielle Gefährdungen des Grundwassers anhand einer Altlast oder eines Schadensfalls abschätzen zu können, ist in Deutschland eine Sickerwasserprognose nach dem Bundesbodenschutzgesetz und der Bundesbodenschutzverordnung vorgeschrieben. Hierbei übernimmt die ungesättigte Zone die Funktion des Quell- und Transportterms für den Schadstoff. Der Quellterm dient der Beschreibung des zeitlichen Austragsverhaltens von Schadstoffen aus der Schadstoffquelle mit dem Sickerwasser, der Transportterm beschreibt den Wirkungspfad im Boden von der Geländeoberkante bis zur Grundwasseroberfläche. Die Anforderungen und Aufgaben des vom BMBF geförderten Forschungsvorhabens „Prognose des Schadstoffeintrags in das Grundwasser mit dem Sickerwasser“ (SiWaP) motivierten die Entwicklung des Programms PCSiWaPro. Innerhalb des Vorhabens sollte die Möglichkeit geschaffen werden, mit geringem Aufwand eine modellgestützte Sickerwasserprognose unter Berücksichtigung der Forschungsergebnisse aus SiWaP durchführen zu können. Kommerziell verfügbare Software blieb dabei außen vor, da die Implementierung eigener Prozesse, Datenbanken und Parameter damit nicht möglich ist. Gleichzeitig war eine komplexe Betrachtung der ablaufenden Prozesse erforderlich sowie die Dokumentation der Ein- und Ausgabedaten für eine entsprechende Nachweispflicht. Dies führte zur Entwicklung einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI) mit einem Assistenten, der den Anwender in 5 sequenziell ablaufenden Schritten zu einem physikalisch begründeten Ergebnis führt (Protokoll). Alle notwendigen Eingaben werden dazu mit sinnvollen Werten vorbelegt und bei Änderung durch den Nutzer auf Plausibilität geprüft. Gleichzeitig sollte die Funktionalität nicht auf die Möglichkeiten des Assistenten beschränkt bleiben und dem erfahrenen Modellierer alle Optionen der numerischen Simulation bereitstellen. Die Dokumentation der Ein- und Ausgabedaten wird dabei durch die Verwendung von Datenbanken sichergestellt. Für den Einsatz in Ingenieurbüros, Behörden oder auch international war die GUI mehrsprachig zu implementieren. Diese Anforderungen begründeten die Entwicklung eines Simulationssystems, um den Wasserhaushalt und Stofftransport in ungesättigten Böden auch unter komplexen Bedingungen berechnen zu können. Das aus dem zuvor genannten BMBF-Verbundvorhaben SiWaP entstandene Programm PCSiWaPro war wesentlicher Bestandteil nachfolgender Forschungsvorhaben, deren Ergebnisse in die weitere Entwicklung des Programms einflossen und dessen Anwendungsgebiete außerhalb der Sickerwasserprognose erweiterten. So sind erforderliche Eingangsdaten wie bodenhydraulische und Stofftransportparameter oft mit Unsicherheiten behaftet oder können nur in Wertebereichen gefasst werden. Um derartige Unschärfen auch in den Berechnungsergebnissen von numerischen Simulationen ausweisen zu können, wurde die Fuzzy-Set-Theorie verwendet, die eine Zuordnung der Unsicherheiten über sogenannte α-Schnitte ermöglicht. Für jeden unscharfen Parameter kann dessen Schwankungsbreite definiert und in der Simulation berücksichtigt werden. Die Ausweisung der Unschärfen im Ergebnis erfolgt unter Angabe des sich ergebenden Minimums und Maximums der berechneten Größe (Druckhöhe, Konzentration). Anhand verschiedener Beispielanwendungen werden die in der Arbeit vorgestellten Problemstellungen durch Einsatz von PCSiWaPro behandelt. Die Arbeit gibt ebenso einen Ausblick auf weiterführenden Forschungs- und Entwicklungsbedarf, der sich aus den in der Arbeit erzielten Ergebnissen und Betrachtungen ableiten lässt.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Wasserhaushaltsberechnung in variabel gesättigten porösen Medien 2.1 Zugrundeliegende Gleichung 2.2 Numerische Lösung 3 Transport- und Umsetzungsprozesse 3.1 Erhaltungsgleichung 3.2 Transportprozesse 3.3 Umsetzungsprozesse 3.4 Basisgleichung für den Stofftransport in PCSiWaPro 3.5 Numerische Lösung 4 Entwicklung des Programms PCSiWaPro 4.1 Softwarearchitektur 4.2 Datenbankkonzept 4.3 Benutzeroberfläche für das Preprocessing 4.4 Ergebnisvisualisierung und Postprocessing 4.5 Parallelisierung des Rechenkernels 4.6 Dual-Porosität nach DURNER 4.7 Strömungsrandbedingung als zeitvariable Polygonfunktion 4.8 Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Eingangsdaten 5 Anwendungsbeispiele 5.1 Deichdurchströmung 5.2 Modellgestützte Sickerwasserprognose mit unscharfen Eingangsdaten 5.3 Test der Parallelisierung am synthetischen Beispiel 5.4 Zusammenfassung Anwendungsbeispiele 6 Zusammenfassung und Ausblick 7 Literaturverzeichnis 8 Anhang / The soil zone, often referred to as root zone, aeration zone or unsaturated zone in the literature, is characterized by variably saturated conditions and is of particular importance in many disciplines. From the groundwater point of view, it is a zone for protection and buffering of environmental processes at the surface. Penetrating hazardous substances can be retarded or even completely decayed due to the transport, degradation and sorption processes which occur and thus, can prevent a contamination of the groundwater. In order to estimate potential threats to the groundwater based on a contaminated site or a damage, a leachate forecast is required in Germany according to the Federal Soil Protection Act (BBodSchG) and the Federal Soil Protection Ordinance (BBodSchV). The unsaturated zone takes on the function of the source and transport term for the pollutant. The source term function is used to describe the temporal discharge behavior of pollutants from the contaminant source with the leachate, the transport term describes the action path in the soil from the top of the site to the groundwater surface. The requirements and tasks of the BMBF-funded research project 'Prognosis of Pollutant Infiltration into Groundwater with Leachate' (“Prognose des Schadstoffeintrags in das Grundwasser mit dem Sickerwasser”) (SiWaP) motivated the development of the PCSiWaPro program. Within the project, the possibility should be created to be able to carry out a model-based leachate forecast with little effort, taking into account the research results from the SiWaP project. Commercially available software had to be left out, since the implementation of new processes, databases and parameters is not possible. At the same time, a total consideration of the complex processes taking place was necessary, as was the documentation of the input and output data to provide evidence. This led to the development of a graphical user interface (GUI) with an assistant that leads the user in 5 sequential steps to a physically based result including a protocol. All necessary input data are pre-assigned with useful values and checked for plausibility when changed by the user. At the same time, the functionality should not be limited to the possibilities of the assistant and the GUI must provide all available options of a numerical simulation to advanced users. The documentation of the input and output data is ensured by using databases. The GUI provides multiple languages for use in engineering offices, authorities or international projects. These requirements justified the development of a simulation system to be able to calculate the water balance and solute transport in unsaturated soils even under complex conditions. The PCSiWaPro program, emerged from the BMBF joint project SiWaP mentioned above, was an integral part of subsequent research projects, the results of which were incorporated into the further development of the program and expanded its fields of application outside of the leachate forecast. Required input data such as soil hydraulic and solute transport parameters are often subject to uncertainties or can only be captured in value ranges. In order to show such blurring in the calculation results of numerical simulations, the fuzzy set theory was used, which enables the uncertainties to be assigned using so-called α-cuts. The fluctuation range for each uncertain parameter can be defined individually and considered in the simulation. The blurring in the result is indicated by specifying the resulting minimum and maximum of the calculated quantity (pressure level, concentration). Using various sample applications, the problems presented in the thesis are dealt with by using PCSiWaPro. The thesis also gives an outlook on further research and development perspectives, which are derived from the results achieved in this thesis and the demands from the daily practice.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Wasserhaushaltsberechnung in variabel gesättigten porösen Medien 2.1 Zugrundeliegende Gleichung 2.2 Numerische Lösung 3 Transport- und Umsetzungsprozesse 3.1 Erhaltungsgleichung 3.2 Transportprozesse 3.3 Umsetzungsprozesse 3.4 Basisgleichung für den Stofftransport in PCSiWaPro 3.5 Numerische Lösung 4 Entwicklung des Programms PCSiWaPro 4.1 Softwarearchitektur 4.2 Datenbankkonzept 4.3 Benutzeroberfläche für das Preprocessing 4.4 Ergebnisvisualisierung und Postprocessing 4.5 Parallelisierung des Rechenkernels 4.6 Dual-Porosität nach DURNER 4.7 Strömungsrandbedingung als zeitvariable Polygonfunktion 4.8 Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Eingangsdaten 5 Anwendungsbeispiele 5.1 Deichdurchströmung 5.2 Modellgestützte Sickerwasserprognose mit unscharfen Eingangsdaten 5.3 Test der Parallelisierung am synthetischen Beispiel 5.4 Zusammenfassung Anwendungsbeispiele 6 Zusammenfassung und Ausblick 7 Literaturverzeichnis 8 Anhang

Diese Arbeit widmet sich der Simulation von elektrischen/elektronischen Schaltungen welche um elektromagnetische Bauelemente erweitert werden. Im Fokus stehen unterschiedliche Kopplungen der Schaltungsgleichungen, modelliert mit der modifizierten Knotenanalyse, und den elektromagnetischen Bauelementen mit deren verfeinerten Modell basierend auf den vollen Maxwell-Gleichungen in der Lorenz-geeichten A-V Formulierung welche durch Finite-Integrations-Technik räumlich diskretisiert werden. Eine numerische Analyse erweitert die topologischen Kriterien für den Index der resultierenden differential-algebraischen Gleichungen, wie sie bereits in anderen Arbeiten mit ähnlichen Feld/Schaltkreis-Kopplungen hergeleitet wurden. Für die Simulation werden sowohl ein monolithischer Ansatz als auch Waveform-Relaxationsmethoden untersucht. Im Mittelpunkt stehen dabei Zeitintegration, Skalierungsmethoden, strukturelle Eigenschaften und ein hybride Ansatz zur Lösung der zugrundeliegenden linearen Gleichungssysteme welcher den Einsatz spezialisierter Löser für die jeweiligen Teilsysteme erlaubt. Da die vollen Maxwell-Gleichungen zusätzliche Ableitungen in der Kopplungsstruktur verursachen, sind bisher existierende Konvergenzaussagen für die Waveform-Relaxation von gekoppelten differential-algebraischen Gleichungen nicht anwendbar und motivieren eine neue Konvergenzanalyse. Auf dieser Analyse aufbauend werden hinreichende topologische Kriterien entwickelt, welche eine Konvergenz von Gauß-Seidel- und Jacobi-artigen Waveform-Relaxationen für die gekoppelten Systeme garantieren. Schließlich werden numerische Benchmarks zur Verfügung gestellt, um die eingeführten Methoden und Theoreme dieser Abhandlung zu unterstützen. / This work is devoted to the simulation of electrical/electronic circuits incorporating electromagnetic devices. The focus is on different couplings of the circuit equations, modeled with the modified nodal analysis, and the electromagnetic devices with their refined model based on full-wave Maxwell's equations in Lorenz gauged A-V formulation which are spatially discretized by the finite integration technique. A numerical analysis extends the topological criteria for the index of the resulting differential-algebraic equations, as already derived in other works with similar field/circuit couplings. For the simulation, both a monolithic approach and waveform relaxation methods are investigated. The focus is on time integration, scaling methods, structural properties and a hybrid approach to solve the underlying linear systems of equations with the use of specialized solvers for the respective subsystems. Since the full-Maxwell approach causes additional derivatives in the coupling structure, previously existing convergence statements for the waveform relaxation of coupled differential-algebraic equations are not applicable and motivate a new convergence analysis. Based on this analysis, sufficient topological criteria are developed which guarantee convergence of Gauss-Seidel and Jacobi type waveform relaxation schemes for introduced coupled systems. Finally, numerical benchmarks are provided to support the introduced methods and theorems of this treatise.

Im ersten Teil analysiere ich die Selbstorganisation zur Kritikalität (hier ein Phasenübergang von Ordnung zu Unordnung) und untersuche, ob Evolution ein möglicher Organisationsmechanismus ist. Die Kernfrage ist, ob sich ein simulierter kohäsiver Schwarm, der versucht, einem Raubtier auszuweichen, durch Evolution selbst zum kritischen Punkt entwickelt, um das Ausweichen zu optimieren? Es stellt sich heraus, dass (i) die Gruppe den Jäger am besten am kritischen Punkt vermeidet, aber (ii) nicht durch einer verstärkten Reaktion, sondern durch strukturelle Veränderungen, (iii) das Gruppenoptimum ist evolutionär unstabiler aufgrund einer maximalen räumlichen Selbstsortierung der Individuen. Im zweiten Teil modelliere ich experimentell beobachtete Unterschiede im kollektiven Verhalten von Fischgruppen, die über mehrere Generationen verschiedenen Arten von größenabhängiger Selektion ausgesetzt waren. Diese Größenselektion soll Freizeitfischerei (kleine Fische werden freigelassen, große werden konsumiert) und die kommerzielle Fischerei mit großen Netzbreiten (kleine/junge Individuen können entkommen) nachahmen. Die zeigt sich, dass das Fangen großer Fische den Zusammenhalt und die Risikobereitschaft der Individuen reduziert. Beide Befunde lassen sich mechanistisch durch einen Aufmerksamkeits-Kompromiss zwischen Sozial- und Umweltinformationen erklären. Im letzten Teil der Arbeit quantifiziere ich die kollektive Informationsverarbeitung im Feld. Das Studiensystem ist eine an sulfidische Wasserbedingungen angepasste Fischart mit einem kollektiven Fluchtverhalten vor Vögeln (wiederholte kollektive Fluchttauchgängen). Die Fische sind etwa 2 Zentimeter groß, aber die kollektive Welle breitet sich über Meter in dichten Schwärmen an der Oberfläche aus. Es zeigt sich, dass die Wellengeschwindigkeit schwach mit der Polarisation zunimmt, bei einer optimalen Dichte am schnellsten ist und von ihrer Richtung relativ zur Schwarmorientierung abhängt. / In the first part, I focus on the self-organization to criticality (here an order-disorder phase transition) and investigate if evolution is a possible self-tuning mechanism. Does a simulated cohesive swarm that tries to avoid a pursuing predator self-tunes itself by evolution to the critical point to optimize avoidance? It turns out that (i) the best group avoidance is at criticality but (ii) not due to an enhanced response but because of structural changes (fundamentally linked to criticality), (iii) the group optimum is not an evolutionary stable state, in fact (iv) it is an evolutionary accelerator due to a maximal spatial self-sorting of individuals causing spatial selection. In the second part, I model experimentally observed differences in collective behavior of fish groups subject to multiple generation of different types of size-dependent selection. The real world analog to this experimental evolution is recreational fishery (small fish are released, large are consumed) and commercial fishing with large net widths (small/young individuals can escape). The results suggest that large harvesting reduces cohesion and risk taking of individuals. I show that both findings can be mechanistically explained based on an attention trade-off between social and environmental information. Furthermore, I numerically analyze how differently size-harvested groups perform in a natural predator and fishing scenario. In the last part of the thesis, I quantify the collective information processing in the field. The study system is a fish species adapted to sulfidic water conditions with a collective escape behavior from aerial predators which manifests in repeated collective escape dives. These fish measure about 2 centimeters, but the collective wave spreads across meters in dense shoals at the surface. I find that wave speed increases weakly with polarization, is fastest at an optimal density and depends on its direction relative to shoal orientation.

The design and optimization of entrained flow gasifiers is conducted more and more via computational fluid dynamics (CFD). A detailed resolution of single coal particles within such simulations is nowadays not possible due to computational limitations. Therefore the coal particle conversion is often represented by simple 0-D models. For an optimization of such 0-D models a precise understanding of the physical processes at the boundary layer and within the particle is necessary. In real gasifiers the particles experience Reynolds numbers up to 10000. However in the literature the conversion of coal particles is mainly regarded under quiescent conditions. Therefore an analysis of the conversion of single particles is needed. Thereto the computational fluid dynamics can be used. For the detailed analysis of single reacting particles under flow conditions a CFD model is presented. Practice-oriented parameters as well as features of the CFD model result from CFD simulations of a Siemens 200MWentrained flow gasifier. The CFD model is validated against an analytical model as well as two experimental data-sets taken from the literature. In all cases good agreement between the CFD and the analytics/experiments is shown. The numerical model is used to study single moving solid particles under combustion conditions. The analyzed parameters are namely the Reynolds number, the ambient temperature, the particle size, the operating pressure, the particle shape, the coal type and the composition of the gas. It is shown that for a wide range of the analyzed parameter range no complete flame exists around moving particles. This is in contrast to observations made by other authors for particles in quiescent atmospheres. For high operating pressures, low Reynolds numbers, large particle diameters and high ambient temperatures a flame exists in the wake of the particle. The impact of such a flame on the conversion of the particle is low. For high steam concentrations in the gas a flame appears, which interacts with the particle and influences its conversion. Furthermore the impact of the Stefan-flow on the boundary layer of the particle is studied. It is demonstrated that the Stefan-flow can reduce the drag coefficient and the Nusselt number for several orders of magnitude. On basis of the CFD results two new correlations are presented for the drag coefficient and the Nusselt number. The comparison between the correlations and the CFD shows a significant improvement of the new correlations in comparison to archived correlations. The CFD-model is further used to study moving single porous particles under gasifying conditions. Therefore a 2-D axis-symmetric system of non-touching tori as well as a complex 3-D geometry based on the an inverted settlement of monodisperse spheres is utilized. With these geometries the influence of the Reynolds number, the ambient temperature, the porosity, the intrinsic surface and the size of the radiating surface is analyzed. The studies show, that the influence of the flow on the particle conversion is moderate. In particular the impact of the flow on the intrinsic transport and conversion processes is mainly negligible. The size of the radiating surface has a similar impact on the conversion as the flow in the regarded parameter range. On basis of the CFD calculations two 0-D models for the combustion and gasification of moving particles are presented. These models can reproduce the results predicted by the CFD sufficiently for a wide parameter range.