The basic idea of this paper is to outline a cross-curricular approach between mathematics and science. The aim is to close the often perceived gap between formal maths and authentic experience and to increase the students’ versatility in the use of mathematical terms. Students are to experience maths as logical, interesting and relevant through extra-mathematical references. Concrete physical or biological correlations may initiate mathematical activities, and mathematical terms are to be understood in logical contexts. Examples: physical experiments can lead to a comprehensive understanding of the concept of functions and of the intersection of medians in triangles. Biological topics can lead to the concepts of similarity and proportion as well as to the construction of pie charts. In the European ScienceMath Project a variety of teaching modules was developed and tested in secondary schools.

Gasphasenabscheidungen werden zur Produktion dünner Schichten in der Mikro- und Nanoelektronik benutzt, um eine präzise Kontrolle der Schichtdicke im Sub-Nanometer-Bereich zu erreichen. Elektronische Eigenschaften der Schichten werden dabei von strukturellen Eigenschaften determiniert, deren Bestimmung mit hohem experimentellem Aufwand verbunden ist. Die vorliegende Arbeit erweitert ein hochparalleles Modell zur atomistischen Simulation des Wachstums und der Struktur von Dünnschichten, welches Molekulardynamik (MD) und Kinetic Monte Carlo-Methoden (KMC) kombiniert, um die Beschreibung beliebiger Gasphasenabscheidungen. KMC-Methoden erlauben dabei die effiziente Betrachtung der Größenordnung ganzer Nano-Bauelemente, während MD für atomistische Genauigkeit sorgt. Erste Ergebnisse zeigen, dass das Parsivald genannte Modell Abscheidungen in Simulationsräumen mit einer Breite von 0.1 µm x 0.1 µm effizient berechnet, aber auch bis zu 1 µm x 1 µm große Räume mit 1 Milliarden Atomen beschreiben kann. Somit lassen sich innerhalb weniger Tage Schichtabscheidungen mit einer Dicke von 100 Å simulieren. Die kristallinen und amorphen Schichten zeigen glatte Oberflächen, wobei auch mehrlagige Systeme auf die jeweilige Lagenrauheit untersucht werden. Die Struktur der Schicht wird hauptsächlich durch die verwendeten molekulardynamischen Kraftfelder bestimmt, wie Untersuchungen der physikalischen Gasphasenabscheidung von Gold, Kupfer, Silizium und einem Kupfer-Nickel-Multilagensystem zeigen. Stark strukturierte Substrate führen hingegen zu Artefakten in Form von Nanoporen und Hohlräumen aufgrund der verwendeten KMC-Methode. Zur Simulation von chemischen Gasphasenabscheidungen werden die Precursor-Reaktionen von Silan mit Sauerstoff sowie die Hydroxylierung von alpha-Al2O3 mit Wasser mit reaktiven Kraftfeldern (ReaxFF) berechnet, allerdings ist weitere Arbeit notwendig, um komplette Abscheidungen auf diese Weise zu simulieren. Mit Parsivald wird somit die Erweiterung einer Software präsentiert, die Gasphasenabscheidungen auf großen Substraten effizient simulieren kann, dabei aber auf passende molekulardynamische Kraftfelder angewiesen ist.

In dieser Arbeit wurden zwei katalytische Modellreaktionen studiert. Zunächst die katalytische Reduktion von p-Nitrophenol (Nip) mit Natriumborhydrid (BH_4^-). Diese verläuft entlang der direkten Route: Dabei wird Nip über p-Hydroxylaminophenol (Hx) zum Produkt p-Aminophenol (Amp) reduziert. Ein kinetisches Modell wird vorgestellt, dass die Reaktion auf Basis des Langmuir-Hinshelwood (LH) Mechanismus beschreibt. Die Lösung der Gleichungen gibt die Nip Konzentration als Funktion der Zeit, welche direkt mit den experimentellen Daten verglichen werden kann. Werden als Katalysator auf sphärischen Polyeletrolytbürsten stabilisierte Gold Nanopartikel (SPB-Au) verwendet, zeigt sich eine gute Übereinstimmung und unterstreicht die Allgemeingültigkeit der direkten Route. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der katalytischen Oxidation von 3,3’,5,5’-Tetramethylbenzidin (TMB) durch Wasserstoffperoxid (H_2O_2) an SPB-Pt Nanopartikeln. Dabei wurden die Katalyse mithilfe zweier Modelle analysiert: Michaelis-Menten (MM) und Langmuir-Hinshelwood (LH). Im MM Modell wird die Oxidation von TMB durch die Nanopartikel mit der Peroxidase katalysierten TMB Oxidation unter Annahme des Ping-Pong Mechanismus verglichen. Es wurde gezeigt, dass die häufig verwendete Analyse der initialen Reaktionsraten große Fehler verursacht und zu inkonsistenten Ergebnissen führt. Dies zeigt dass dieses Vorgehen zu Analyse der Oxidation von TMB nicht geeignet ist. Im LH Modell wird angenommen dass H_2O_2 und TMB im ersten Schritt auf der Oberfläche der Nanopartikel adsorbieren. Das LH Modell mit Produktinhibition ermöglicht hierbei eine zufriedenstellende Beschreibung der kinetischen Daten bis zu einem Umsatz von 40 %. Die gesamte Analyse zeigt, dass das Langmuir-Hinshelwood Modell die bessere Näherung zur Beschreibung der Kinetik der Nanopartikel katalysierten TMB Oxidation bietet / In this work, two catalytic model reactions were studied using different metallic nanoparticles in aqueous solution. One is the catalytic reduction of p-nitrophenol (Nip) by sodium borohydride (BH_4^-). The reaction proceeds in the following route: Nip is first reduced to p-hydroxylaminophenol (Hx) which is further reduced to the final product p-aminophenol (Amp). Here we present a full kinetic scheme according to Langmuir-Hinshelwood mechanism (LH). The solution of the kinetic equations gives the concentration of Nip as the function of time, which can be directly compared with the experimental data. Satisfactory agreement is found for reactions catalyzed by Au nanoparticles immobilized in spherical polyelectrolyte brushes (SPB-Au) verifying the validity of the reaction route. In the second part, we present a study on the catalytic oxidation of 3,3’,5,5’-tetramethylbenzidine (TMB) by hydrogen peroxide (H_2O_2) with SPB-Pt nanoparticles. The catalysis was analyzed by two different models: Michaelis-Menten (MM) and Langmuir-Hinshelwood (LH) model. In the MM model, the oxidation of TMB catalyzed by nanoparticles is inferred to the catalysis of peroxidase assuming the Ping-Pong mechanism. It is found that the frequently used analysis with the initial rates introduces large errors and leads to inconsistent results, which indicates that such approach is not suitable to analyze the oxidation of TMB catalyzed by nanoparticles. In the LH model, it is assumed that H_2O_2 and TMB adsorb on the surface of nanoparticles in the first step. The LH model with product inhibition gives satisfactory description of the kinetic data up to a conversion of 40%. The entire analysis demonstrates that the Langmuir-Hinshelwood model provides a superior approach to describe the kinetics of TMB oxidation catalyzed by nanoparticles.

Diese Dissertation beschäftigt sich mit regionaler Klimamodellierung über Südamerika, der Analyse von Modellsensitivitäten bezüglich Wolkenparametrisierungen und der Entwicklung neuer Methoden zur Modellevaluierung mithilfe von Klimanetzwerken. Im ersten Teil untersuchen wir Simulationen mit dem COnsortium for Small scale MOdeling model in CLimate Mode (COSMO-CLM) und stellen die erste umfassende Evaluierung dieses dynamischen regionalen Klimamodells über Südamerika vor. Dabei untersuchen wir insbesondere die Abhängigkeit simulierter tropischer Niederschläge von Parametrisierungen subgitterskaliger cumuliformer und stratiformer Wolken und finden starke Sensitivitäten bezüglich beider Wolkenparametrisierungen über Land. Durch einen simultanen Austausch der entsprechenden Schemata gelingt uns eine beträchtliche Reduzierung von Fehlern in klimatologischen Niederschlags- und Strahlungsmitteln, die das COSMO-CLM über tropischen Regionen für lange Zeit charakterisierten. Im zweiten Teil führen wir neue Metriken für die Evaluierung von Klimamodellen bezüglich räumlicher Kovariabilitäten ein. Im Kern bestehen diese Metriken aus Unähnlichkeitsmaßen für den Vergleich von simulierten mit beobachteten Klimanetzwerken. Wir entwickeln lokale und globale Unähnlichkeitsmaße zum Zwecke der Darstellung lokaler Unähnlichkeiten in Form von Fehlerkarten sowie der Rangordnung von Modellen durch Zusammenfassung lokaler zu globalen Unähnlichkeiten. Die neuen Maße werden dann für eine vergleichende Evaluierung regionaler Klimasimulationen mit COSMO-CLM und dem Statistical Analogue Resampling Scheme über Südamerika verwendet. Dabei vergleichen wir die sich ergebenden Modellrangfolgen mit solchen basierend auf mittleren quadratischen Abweichungen klimatologischer Mittelwerte und Varianzen und untersuchen die Abhängigkeit dieser Rangfolgen von der betrachteten Jahreszeit, Variable, dem verwendeten Referenzdatensatz und Klimanetzwerktyp. / This dissertation is about regional climate modeling over South America, the analysis of model sensitivities to cloud parameterizations, and the development of novel model evaluation techniques based on climate networks. In the first part we examine simulations with the COnsortium for Small scale MOdeling weather prediction model in CLimate Mode (COSMO-CLM) and provide the first thorough evaluation of this dynamical regional climate model over South America. We focus our analysis on the sensitivity of simulated tropical precipitation to the parameterizations of subgrid-scale cumuliform and stratiform clouds. It is shown that COSMO-CLM is strongly sensitive to both cloud parameterizations over tropical land. Using nondefault cumulus and stratus parameterization schemes we are able to considerably reduce long-standing precipitation and radiation biases that have plagued COSMO-CLM across tropical domains. In the second part we introduce new performance metrics for climate model evaluation with respect to spatial covariabilities. In essence, these metrics consist of dissimilarity measures for climate networks constructed from simulations and observations. We develop both local and global dissimilarity measures to facilitate the depiction of local dissimilarities in the form of bias maps as well as the aggregation of those local to global dissimilarities for the purposes of climate model intercomparison and ranking. The new measures are then applied for a comparative evaluation of regional climate simulations with COSMO-CLM and the STatistical Analogue Resampling Scheme (STARS) over South America. We compare model rankings obtained with our new performance metrics to those obtained with conventional root-mean-square errors of climatological mean values and variances, and analyze how these rankings depend on season, variable, reference data set, and climate network type.

Diese Arbeit ist eine umfassende und systematische Untersuchung der Adsorption von Wasser auf der Fe2O3(0001)-Oberfläche. Sie deckt eine Vielzahl der Probleme auf, die während des Anfangs der Wasseradsorption auf den Übergangsmetalloxidoberflächen auftreten. Dazu gehören die Stabilität der reinen Oberfläche, die Rolle der Oberflächendefekte, der Einfluss der kristallographischen und elektronischen Strukturen, die elementare Kinetik der adsorbierten Arten von Wasser auf der Oberfläche, die Eigenschaften bei niedrigem und hohem Bedeckungsgrad und die Auswirkungen der Wasserstoffbrückenbindung auf die Adsorption und das XPS-Spektrum. Niedrige und hohe Bedeckungsgrade von 0.25 bis 1 Monolage werden untersucht, um die Grundlage für die folgende Erhöhung der Wasserbedeckung, die normalerweise in Experimenten beobachtet wird, zu ermitteln. Das Einzeladsorptionsregime wurde erweitert, um eine echte Wasserdampfumgebung mittels der Gibbs-Energie zu berücksichtigen. Die Ensemblemethode wurde benutzt, um die durchschnittlichen Werte der energisch entarteten Adsorptionskonfigurationen zu interpretieren. Der Abstandsmatrixansatz wurde entwickelt, um die statistische Analyse zu ermöglichen. Die Methode reduziert mithilfe der Oberflächensymmetrie die Gesamtzahl der Adsorptionskonfigurationen, die zu berücksichtigen sind. Das XPS-Spektrum wird für verschiedene Wasserdampftemperaturen und Drücke simuliert. Es wird eine gute Übereinstimmung zwischen theoretischen und experimentellen Spektren erreicht und die geringen Unterschiede werden erklärt. Die Hauptmerkmale des XPS-Spektrums beim Anstieg von relativer Feuchtigkeit des Wasserdampfs werden beschrieben. Die Ähnlichkeiten und Unterschiede der Wasseradsorption auf Fe2O3 und Al2O3 werden betont und die wichtigsten Tendenzen werden abgeleitet. Auf Grund dieser Arbeit kann der Anfangsprozess der Fe2O3(0001)-Oberflächenbenetzung erklärt werden. / The present study is a comprehensive systematic theoretical investigation of the water adsorption on the Fe2O3(0001) surface. It covers a broad number of problems inherent to the initial stage of the water adsorption on the transition metal oxide surface: clean surface stability, the influence of surface oxygen defects, the role of the crystallographic and electronic structures on the adsorption configuration, elementary kinetics, the particular qualities of the low and high adsorption coverage regimes and the effect of the hydrogen bonding on adsorption and on the XPS spectra simulation. The low and high coverage regimes from 0.25 up to 1 monolayer water coverage were considered to form a basis for the following increase of water loading mainly observed in experiments. A single adsorption energy picture was expanded to take into account the water vapour environment through the Gibbs free energy. The statistical ensemble was employed to classify and interpret the averaged values of the adsorption configurations set rather than the ``invisible'' in experiment quantities intrinsic to the particular single adsorption configuration. In order to make the statistical analysis feasible an effective distance matrix scheme was developed. It helped to reduce the total number of structures to consider without loss of generality by virtue of the surface space symmetry. Based on the statistical contribution of each individual adsorption configuration, the O-1s XPS was simulated for the various water vapour environments. A good agreement between the simulated and experimental spectra was found. Wherever it was important, the similarities and differences between water adsorption on the Fe2O3, Al2O3 and Fe3O4 surfaces were stressed and the main tendencies were deduced. Based on the present study, the whole picture of the initial stage of the Fe2O3(0001) surface wetting process was established.

In dieser Arbeit, wurden Endozytose und intrazellulären Transportwegen für zwei verschiedene biologisch relevante Nanopartikel (dendritisch Polyglycerolsulfat (dPGS-np) und Polyethylenimin beschichtete Goldnanopartikel (PEI-np)) mit Kryo-Röntgentomographie untersucht. Diese Untersuchungen zeigten, beide Nanopartikeln über Makropinozytose endozytiert werden und dass die meisten Nanopartikel in Endosomen, multivesikulären Körpern und Lysosomen lokalisiert sind. Trotz dieser Ähnlichkeiten im Verhalten beider Partikel gab es auch Unterschiede die zeigten. Im Gegensatz zu PEI-np, wurden einige dPGS-np in Lipidtröpfchen gefunden. Weiterhin verursachen die PEI-np bei einer Konzentration von 0,13 nM ein Zerplatzen von Lysosomen in erheblichem Ausmaß wodurch die Nanopartikel in das Zytoplasma entweichen und teilweise in den Zellkern eindringen. Im Unterschied dazu konnte kein Nachweis für ein Zerplatzen von Lysosomen durch dPGS-np erbracht werde. Interessanterweise wurde ein Wechsel des Endocytose-Weges von der Makropinozytose zu einer mutmaßlichen Caveolae-vermittelten Endozytose beobachtet, wenn die PEI-np-Konzentration um das Zehnfache reduziert wurde. Unter diesen Bedingungen induzierten PEI-np kein Zerplatzen von Lysosomen mehr. Das Ausbleiben von zerplatzten Lysosomen bei dieser niedrigeren Konzentration korreliert mit einer verringerten Zellschädigung und hat somit wichtige Auswirkungen auf die Verwendung von PEI beim Gentransfer. Überraschenderweise stellte sich heraus, dass beide Nanopartikelarten eine bisher nicht beobachtete umfassende zytoplasmatische Veränderungen in den Zellen induzierten. Insbesondere wurden nach der Inkubation mit beiden Diese zytoplasmatischen Veränderungen könnten wichtige physiologische Veränderungen widerspiegeln, jedoch ist hierzu zusätzliche Forschung erforderlich. Diese Beobachtungen deuten darauf hin, dass das Verhalten biologisch relevanter Nanopartikel in Zukunft vorhersehbarer werden kann durch weitere systematische Studien. / In this thesis, the endocytosis and trafficking pathways of two different biologically relevant nanoparticles, namely dendritic polyglycerol sulfate coated gold nanoparticles (dPGS-np) and polyethyleneimine coated gold nanoparticles (PEI-np) were investigated via cryo soft X-ray tomography. Both nanoparticles were found to be endocytosed predominantly via macropinocytosis, and most nanoparticles became localized to endosomes, multivesicular bodies and lysosomes. Despite these similarities in trafficking, there were also key differences. Some dPGS-np were found in lipid droplets but no PEI nanoparticles were found in this compartment. At a concentration of 0.13 nM, PEI-np were observed to induce extensive rupture of lysosomes, leading to significant levels of cytoplasmic escape and nuclear entry. In contrast, no evidence for lysosomal rupture with dPGS-np was detected, and concomitantly very low levels of cytoplasmic escape and no nuclear entry were found. Interestingly, when the PEI-np concentration was reduced by ten-fold, a switch in the endocytosis pathway from macropinocytosis to a putative caveolae-mediated endocytosis was observed. Importantly, under these conditions, PEI nanoparticles no longer induced lysosomal rupture. This lack of lysosomal rupture at the lower concentration was correlated with reduced cellular damage, and so has important implications for use of PEI in gene delivery. Most surprisingly, both nanoparticle types were found to induce similar global cytoplasmic alterations in the cells. These cytoplasmic alterations could reflect important physiological changes, but further work is required to determine this. Our observations suggest that the behavior of biologically relevant nanoparticles might become more predictable in the future by further application of systematic studies.

Die Kristallisation ist ein wichtiger Teilprozess bei der industriellen Herstellung vieler Materialien und Medikamente. Es ist jedoch ein vielschichtiger, physikalischer Vorgang, der noch nicht vollständig aufgeklärt ist. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Kristallisation von organischen, polymorphen Verbindungen aus unterschiedlichen Lösungsmitteln. Die Kristallisationsstudien wurden in einem akustischen Levitator mit Klimakammer, der den Einfluss von Temperatur, Feuchtigkeit und festen Oberflächen steuert, durchgeführt. Verschiedene analytische in-situ-Methoden und deren Kopplung kamen für die Analyse der Kristallisationsabläufe zum Einsatz. Als Unterstützung für die Interpretation der beobachteten Phänomene wurden unter äquivalenten Bedingungen Moleküldynamik-Simulationen vorgenommen. Die Kristallisation der Modellverbindungen zeigte verschiedene spezifische Kristallisationspfade, die nicht dem klassischen Kristallisationsmodell entsprachen. Zunächst verdampfte das Lösungsmittel, was mit einer Konzentrationszunahme der Lösung und der Ausbildung von charakteristischen amorphen Phasen (Polyamorphismus) einherging, und schließlich trat die Kristallisation ein. Durch die oberflächenfreie Kristallisation wurde ausschließlich nur ein Polymorph ein- und derselben Verbindung als Kristallisationsprodukt isoliert. Die gezielte Wahl der Ausgangskonzentration und eines Lösungsmittels ermöglichte die Steuerung des Kristallisationsverlaufs hin zu einer gewünschten Kristallstruktur des untersuchten Materials. Die Ergebnisse dieser Arbeit unterstützen das Verständnis über den komplexen Ablauf des Kristallisationsvorgangs, gleichzeitig zeigen sie weitere Ansätze auf, die Kristallisation zu untersuchen. Die neuen Erkenntnisse sind hilfreich bei der Optimierung der Herstellungsprozesse verschiedener Materialien. / Crystallization is a complex process, which is used in different processes in the industrial production of various materials. The limited understanding about its fundamental mechanisms challenges the control of crystallization and influences the quality of the materials. The research of this work concentrates on the crystallization studies of organic model systems (active pharmaceutical ingredients) from different organic solvents in an acoustic levitator. This specific sample environment regulates the influence that solid surfaces, temperature, and humidity have on the crystallization process. The investigations were performed with in situ analytical techniques and theoretical simulations to gain a comprehensive insight into processes, occurring intermediates, and required reaction conditions. The results show that the model systems follow specific crystallization pathways different than those predicted by the classical nucleation theory. The crystallization proceeded via the evaporation of the solvent and the formation of characteristic amorphous phases (polyamorphism) into one crystalline structure of the compound. The targeted choice of the solvent and the concentration enabled the guidance of the pathways, therefore, resulting in the isolation of one desired crystalline structure. The findings are of great interest and they help explain the crystallization mechanisms on a molecular level, which is a fundamental contribution for the optimization of manufacturing processes.

Das Radar mit synthetischer Apertur (Synthetic Aperture Radar - SAR) liefert eine quasi-fotographische Abbildung der beleuchteten Bodenoberfläche mit zusätzlichen Informationen, die von der gesendeten und empfangenen Polarisation der Wellen abhängig sind. Eine nützliche Anwendung der polarimetrischen SAR-Daten liegt bei der Klassifizierung der Bodenstruktur anhand der polarimetrischen Streuungseigenschaften. In diesem Zusammenhang beschäftigt sich die vorliegende Arbeit mit der Entwicklung und Untersuchung neuer polarimetrischen Fokussierungsfunktion für die SAR-Datenverarbeitung mit Hilfe der polarimetrischen Rückstreuungseigenschaft, die zu einer alternativen quantitativen Auswertung der polarimerischen SAR-Daten führen kann. Die physikalische Optik Approximation wird für die numerische Berechnung der rückgestreuten elektrischen Felder der kanonischen Ziele unter SAR-Geometrie unter Berücksichtigung der Polarisationslage verwendet. Aus den rückgestreuten elektrischen Felder werden die polarimetrischen Radarrückstreuquerschnitte berechnet. Ein SAR-Simulator wird zur Datenverarbeitung der E-SAR des DLR entwickelt. Der Ansatz des polarimetrischen Radarrückstreuquerschnittes ermöglicht die approximierte numerische Berechnung der Rückstreuungseigenschaften der kanonischen Ziele sowohl im kopolaren als auch im kreuzpolaren Polarisationsbetrieb. Bei der SAR-Datenverarbeitung werden die Rohdatensätze durch die Referenzfunktion eines Punktzieles in der Entfernungsrichtung verarbeitet. Bei der Azimutkompression werden die vier Referenzfunktionen, das heißt die Referenzfunktion eines Punktzieles, die polarimetrische Fokussierungsfunktion einer flachen Platte, die polarimetrische Fokussierungsfunktion eines Zweifach-Reflektors und die polarimetrische Fokussierungsfunktion eines Dreifach-Reflektors, eingesetzt. Die qunatitativen Auswertung der SAR-Daten werden anhand des Pauli-Zerlegungstheorems, der differentiellen Reflektivität und des linearen Depolarisationsverhältnises durchgeführt.

No description available.

No description available.