Studien baseras på en kvalitativ och kvantitativ läromedelsanalys med fokus på vilket språkbruk som används i problemlösningsuppgifter i matematikläroböcker. Studiens syfte är att undersöka och analysera ur ett flerspråkigt perspektiv problemlösningsuppgifter i matematikläroböcker ämnande för årskurs tre.   Studien fokuserade på att ta reda på vilka språkliga utmaningar som finns för flerspråkiga elever och om det finns multimodala resurser som stödjer de språkliga utmaningarna.  Som tidigare forskning påvisat tar det längre tid för flerspråkiga elever att utveckla språkkunskaper på sitt andraspråk jämfört med elever som lär på sitt första språk. Flerspråkiga elever kan därav möta utmaningar i språkbruket i problemlösningsuppgifter. Språkbruket och de multimodala resurserna som analyserades i studien var vardagsspråk, egennamn, skolspråk, matematiskt register, homonymer, bilder och matematiska symboler. Studiens forskningsfrågor var Vilket språkbruk används i problemlösningsuppgifter i matematikläroböcker och hur utmanande är problemlösningsuppgifterna i ett flerspråkigt perspektiv? Finns det multimodala resurser och hur stöttar de texten? Och Hur skiljer sig matematikläroböckerna åt ur ett flerspråkigt perspektiv? De utvalda matematikläroböckerna för denna studie var Favoritmatematik 3 (2018), Nya Prima matematik 3A (2020), Singma matematik 3A (2015) och Triumf 3A (2021).    Analysen utgick från två teoretiska utgångspunkter: Cummins (2017) teori om Basicinterpersonal Communicative Skills (BICS) och Cognitive Academic Language Proficiency CALP samt Selanders och Danielssons (2021) teori om multimodala resurser.   Resultatet visade att flera problemösningsuppgifter innehar ett utmanande språkbruk för flerspråkiga elever samt att problemlösningsuppgifterna visade sig sakna multimodalt stöd i form av bilder och matematiska symboler som stöttar de språkliga utmaningarna som överensstämmer med tidigare forskning. Studiens slutsats är att problemlösningsuppgifterna innehåller i olika utsträckning ett kognitivt krävande språk för flerspråkiga elever. De språkliga utmaningarna som de flerspråkiga eleverna står inför behöver synliggöras: då kan läraren förebygga de språkliga utmaningarna som finns i matematikläroböckerna innan eleverna arbetar “tyst” i matematikläroboken.

Syftet med studien var att belysa hur lärare ser på läsförståelse i relation till matematikämnet. För att uppfylla studiens syfte intervjuades fyra lärare på en skola i södra Sverige. Genom intervjuerna delade lärarna med sig av sin uppfattning och sitt resonemang kring hur de arbetar med problemlösningsuppgifter och läsförståelse i sin matematikundervisning. Intervjuerna var av semistrukturerad karaktär vilket gav intervjuarna större möjlighet att följa informantens resonemang. Vid analys av empiri framkom att lärarna ser läsförståelse som en viktig del inom matematiken men att de inte använder sig av en viss typ av strategi för att utveckla denna. Däremot uttryckte flertalet av lärarna att par- och grupparbete är betydelsefullt för att eleverna ska utvecklas i sin läsförståelseförmåga vid problemlösning. Utifrån resultatet av studien uppmärksammas hur lärare uppfattar och resonerar kring läsförståelse i relation till matematikämnet och särskilt problemlösningsuppgifter. Detta resultat kan på så vis tänkas ge andra verksamma lärare, lärarstudenter och forskare inom matematikämnet en inblick i hur läsförståelsen och problemlösningsförmågan är nära anknuten.

Tidigare studier har visat att det är vanligt att inom ämnet matematik använda sig av läromedel. Skolverket (2019) har fastställt i kursplanen för matematik att undervisningen ska behandla flera olika områden där eleverna ska få en möjlighet att utveckla deras matematiska förmågor. Ett av dessa områden innefattar problemlösning. För att kunna lösa problemlösningsuppgifter bör eleverna kunna använda sig av flera olika strategier och de ska även ha en förståelse för hur dessa strategier kan kopplas samman. Denna studie har som avsikt att undersöka hur läromedlen är uppbyggda när det gäller problemlösningsuppgifter. En innehållsanalys kommer att genomföras av två olika läromedel i matematik för årskurs 4. Där uppgifterna först blir kategoriserade som en rutinuppgift eller som en problemlösningsuppgift. Därefter kommer problemlösningsuppgifterna att analyseras för att kunna kategorisera dem som slutna, öppna eller rika problemlösningsuppgifter enligt det kodningsschema som skapats inför denna studie. Vidare kommer en analys att genomföras som undersöker vilka förmågor eleverna får träna med de öppna och de rika problemlösningsuppgifterna. Resultatet visar på att majoriteten av uppgifterna i en matematikbok består av rutinuppgifter. Av de uppgifter som kategoriserades som problemlösningsuppgifter är den största delen slutna uppgifter, av de uppgifterna som återstår är den större delen av dessa öppna problem. Resultatet av denna undersökning visar att de flesta problemlösningsuppgifter är placerade på fördjupningssidorna som är placerade längst bak i varje kapitel vilket i sin tur kan leda till att alla elever inte får möjligheten att bearbeta majoriteten av de problemlösningsuppgifter som finns i läromedlet. Vidare visar resultatet att eleverna får en möjlighet att träna på fler förmågor när de får arbeta med rika och värdefulla problemlösningsuppgifter.

Syftet med denna studie är att undersöka olika stödstrukturer som kan stödja elever när de tarsig an textbaserade problemlösningsuppgifter. Detta har skett genom en systematisklitteraturstudie som sedan resulterade i flera kategorier av stödstrukturer. I studiens resultatsynliggjordes tre huvudkategorier av stödstrukturer: Orienterande stödstrukturer,Digitaliserade stödstrukturer och Visuellt organiserande stödstrukturer. Den sistnämndeinnehöll två underkategorier som fick benämningen, Schema-baserade samt Visuellarepresentationer. Vår slutsats av denna studie var att ett begränsat antal elevanpassadestödstrukturer från de olika kategorierna är att rekommendera för elever som tar sig antextbaserade problemlösningsuppgifter. / Problem solving is a part of school mathematics and students require different types ofsupport. The purpose of this study is to examine the different types of support structureswhich can support students when they try to solve text-based problem-solving tasks. Thisstudy uses a systematic literature study as means to identify different categories of supportstructures. The result identified three main categories which are: Orientating supportstructure, Digitalization support structure and Visual organization support structure. Thelatter contains two subcategories which are, Schema-based and Visual representation. Ourconclusion of this study suggests that a limited amount of student adapted support structuresfrom the different categories is to be recommended for students who are solving text-basedproblem-solving tasks.

Syftet med studien är att redovisa hur läromedlen Matte Direkt Borgen 5A, Mera favorit matematik 5b och Gleerups matematik 5 presenterade lägesmått i olika elevuppgifter. Studien har även en avsikt att granska hur lägesmått framhävs i olika problemlösningsuppgifter.  Inom resultatanalysen har variationsteorin används vid analys. Begrepp som har varit centrala inom teorin är lärandeobjekt, kritiska aspekter, variationsmönster, kontrast, generalisering, separation och fusion. Utöver har egenkomponerade frågor används för att besvara frågeställningarna.  Resultatanalysen är uppdelat utifrån frågeställningarna. Där underrubrikerna namngavs efter läromedlets titlar. Anledningen till det var att bistå med en tydlighet i resultatet. För att se hur läromedlet framhäver de olika matematiska områdena. I varje underrubrik berörs de ingående begrepp inom variationsteorin, med hjälp av framtagna uppgifter som blivit analyserade.  Avslutningsvis kan studiens resultat bidra till lärarens undervisning om lägesmått eftersom ett vanligt förekommande är att undervisningen är baserad på läromedlet. Den kan även vara behjälplig med hur problemlösningsuppgifter med lägesmått kan presenteras för att få en vetskap om vad som saknas.

I denna systematiska litteraturstudie fokuseras elever med fallenhet för matematik, problemlösning samt motivation och sambanden mellan dessa. Syftet med studien är att kartlägga hur elever med matematisk fallenhet kan utmärka sig, att undersöka hur problemlösning kan utmana och utveckla dessa elever samt att undersöka sambanden mellan elever med matematisk fallenhet, problemlösning och motivation. För att besvara studiens syfte samt frågeställningar baseras studien på ett flertal vetenskapliga publikationer som har analyserats utifrån tre teoretiska perspektiv. Studiens resultatanalys visar på flera utmärkande drag hos elever med matematisk fallenhet, vissa mer förekommande än andra. Resultatanalysen i studien redogör även för kännetecken för problemlösningsuppgifter, med vilka faser en problemlösningsuppgift kan lösas samt hur arbete med problemlösning kan bidra till utmaning och fortsatt utveckling hos elever med matematisk fallenhet. Avslutningsvis redogör studiens resultatanalys för sambandet mellan elever med matematisk fallenhet, problemlösning och motivation. Studien visar att motivationen hos elever med matematisk fallenhet ökar vid arbete med problemlösning.

Den empiriska studien syftar till att bidra till en ökad förståelse för hur uppgiftskontext påverkar flerspråkiga elever i problemlösningsprocessen vid arbete med textbaserade problemlösningsuppgifter. För att finna hur de flerspråkiga eleverna påverkas av uppgiftskontexten, samt vilka strategier eleverna tilltar om de upplever svårigheter i tolkningsfasen har observationer och intervjuer använts som datainsamlingsmetoder. Studien bygger på observationer och intervjuer av åtta flerspråkiga elever som genomförde fyra textbaserade problemlösningsuppgifter. Den insamlade empirin analyserades med hjälp av Pólyas olika problemlösningsfaser samt en tematisk analys. Studiens resultat visar att flerspråkiga elevers tolkning av ett matematiskt problem påverkas av uppgiftskontexten. Uppgiftskontexten påverkar vidare eleverna genom problemlösningsprocessen. Resultatet visar även att det finns flera strategier som flerspråkiga elever använder när de har svårigheter i tolkningsfasen bland annat; chansning, be om hjälp och omläsning.

Syftet med studien är att undersöka om problemlösningsuppgifter i läroböcker ger möjlighet till utveckling av problemlösningsförmågan. I studien har innehållsanalys valts som metod och med hjälp av Schoenfeld’s ramverk och Skolverkets kommentarmaterial har ett resultat skrivits fram. I resultatet framgår det att förekomsten av problemlösningsuppgifter i läromedlet Favorit matematik för årskurs 3 är låg. Vidare visar resultatet att majoriteten av problemlösningsuppgifterna ger elever möjlighet att utveckla fyra av de fem delförmågorna i problemlösningsförmågan samtidigt. Studiens slutsats är att läroböcker i matematik bör analyseras för att ge elever möjlighet att arbeta med problemlösningsuppgifter och säkerställa deras utveckling av problemlösningsförmågans olika delar. / The purpose of the study is to investigate whether problem-solving tasks in textbooks provide an opportunity for the development of problem-solving ability. In the study, content analysis has been chosen as the method and with the help of Schoenfeld's framework and the Swedish National Agency for Education's commentary material a result has been produced. In the result appears that the occurrence of problem-solving tasks in the learning material Favorit matematik for grade 3 is low. Furthermore, the results show that most of the problem-solving tasks give pupils the opportunity to develop four of the five sub-skills in the problem-solving ability at the same time. The study's conclusion is that textbooks in mathematics should be analyzed to give pupils the opportunity to work with problem-solving tasks and ensure their development of the different parts of problem-solving ability.

Matematik är en av de viktigaste och mest grundläggande vetenskaperna som människan dagligen använder. Det är därför viktigt att elever får stora möjligheter att utveckla kunskaper inom ämnet i skolan. Tidigare forskning beskriver att de viktigaste kunskaperna skolan bör utveckla inom ämnet är, problemlösningsförmågor, resonemangsförmågor och förmågan att räkna på rutin. De pekar dock ut att möjligheten att utveckla problemlösningsförmågan och resonemangsförmågan sällan förekommer, därför väljer vi att göra en studie där vi analyserar matematikläromedel kopplat till dessa förmågor, för att undersöka vilka möjligheter eleverna i Sverige får för att utveckla dessa kunskaper. Syftet med studien är att belysa hur elevers möjligheter att utveckla tankeprocesser i matematik framställs i svenska matematikläromedel i grundskolans årskurs 6. Vi väljer att göra en kvantitativ innehållsanalys med hjälp av pragmatismen. Först analyserar vi tre serier av matematikläromedel och kategoriserar böckernas uppgifter i fem följande kategorier, Resonemangsuppgifter, problemlösningsuppgifter, rutinuppgifter, digitala uppgifter och övriga uppgifter. Dock är resonemangsuppgifter och problemlösningsuppgifter de vi lägger fokus på resterande uppgiftstyper är inkluderade för att kunna se en procentsats av alla olika typer av uppgifter. All data som samlas in skrivs in i ett excelark som sedan räknar ut procentsatserna för alla kategorier i varje bokserie. För att sedan validera att uppgifterna kategoriserats rätt görs ett stickprov på 20 sidor ur varje serie med hjälp av ett randomiseringsverktyg. Studiens resultat visar att elevernas möjligheter att utveckla tankeprocesser i matematik framställs i olika grad i samtliga läromedelsserier. De som alla böcker har gemensamt är att rutinuppgifter är den uppgiftstyp som förekommer mest frekvent och resonemangsuppgifter förekommer minst frekvent. Matematik gamma innehåller 79,1% rutinuppgifter, 13,7%problemlösningsuppgifter och 7,2% resonemangsuppgifter. Boken Mera Favorit matematik innehåller 68,3% rutinuppgifter, 28,8% problemlösningsuppgifter, 1,4% resonemangsuppgifter men även 1,5% övriga uppgifter. Singma matematik är den matematikbok som innehåller flest rutinuppgifter, hela 80,1%. Singma matematik är även den serien som innehåller minst andel resonemangsuppgifter med sina 0,6%. Problemlösningsuppgifter utgör 19,3% av boken Singma matematik, vilket innebär att nästan var femte uppgift är utformad som en problemlösningsuppgift.

Tallinjen är en visuell representation av talordningen som kan användas i undervisningen, där eleverna utmanas att förklara sina tankar. Denna studie utgår ifrån tidigare forskning, närmare bestämt en undersökning genomförd av Skoumpourdi (2010) i Grekland. Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om hur användningen av tallinjen påverkar elevers förmåga att lösa problemlösningsuppgifter. Frågeställningarna som har besvarats är: Hur skiljer sig elevers förmåga att lösa problemlösningsuppgifter med och utan tallinje? På vilka olika sätt använder elever tallinjen i sina lösningar? Vilka kritiska aspekter identifieras i elevers lösningar av uppgifter med en tallinje? 124 elever i årskurs 2 fick svara på sex problemlösningsuppgifter där hälften av eleverna fick uppgifter när tallinjen fanns med och hälften fick utan tallinje. De skulle även visa hur de löste uppgifterna. Utifrån det insamlade materialet gjordes en kvantitativ analys där svaren sammanställdes i ett Excel dokument över rätt, fel och icke svar. Resultatet visar att elever löser problemlösningsuppgifter mer framgångsrikt när det finns en tallinje med. Denna studies resultat skiljer sig från Skoumpourdis (2010) studie som visade att eleverna lyckades bättre med problemlösningsuppgifterna när tallinjen inte fanns med. Studiens teoretiska utgångspunkt var variationsteorin. Det gjordes även en kvalitativ analys av hur elever som använde tallinjen löste två av uppgifterna. Utifrån denna analys identifierades kritiska aspekter. / The number line is a visual representation of the numerical order, which can be used for educational purposes, as it challenges students to explain their thought processes. This study is based on previous research/studies, particularly the study from Greece by Skoumpourdi (2010). The purpose of this study is to contribute to a further understanding of how to use the number line that effectively helps students solve problem-solving questions. The formulated questions that have been answered in this study are: What are the differences in students’ ability to solve problem-solving questions with and without the number line? In which ways do students incorporate the number line in their solutions? What critical aspects can be identified in the students’ solutions with the number line? 124 students in grade 2 answered six problem-solving questions in which half of the students were given the number line beside the questions and the other half without it. They would also provide an explanation for how they solved the questions. From the collected data, a quantitative method was used to compile the answers by the students in an Excel document, which was divided into the correct, wrong and no answer. The result showed that students solved problem-solving questions more successfully using the number line. This study’s result differs from the survey by Skoumpourdis (2010), which showed that students solved problem-solving questions more successfully without incorporating the number line. The study’s theoretical starting point was variation theory. A qualitative approach was also used to analyze how the students used the number line to solve two of the problems. Thereafter, an analysis was conducted of this to identify the critical aspects.