No description available.

In this era of increasingly fast communication people are being exposed to quantitative information, from national and international sources, through a range of media including newspapers, magazines, television, radio, pod-casts, YouTube and other areas of the Internet. Contexts include health statistics, environmental issues, traffic statistics, wars, gun laws and so on. It is becoming more and more important that citizens are able to critically read and interpret this information, and to do so requires an understanding of statistical concepts. Research has shown that students are motivated and engaged in learning through the use of authentic, real life tasks. The media provides current information, which can be used to help develop both students’ awareness of how social issues are constructed as well as vital statistical concepts. This paper proposes that secondary school students\' application of a model for statistical analysis to material taken from media sources, enhances their understanding of statistical concepts. This model, called the Five Step Framework, is described and exemplified for the particular context of opinion polling.

The widespread use of Dynamic Geometry Software (DGS) is raising many interesting questions and discussions as to the necessity, usefulness and meaning of proof in school mathematics. With these questions in mind, a didactical sequence on the topic “Conics” was developed in a teacher education course tailored for pre-service secondary math methods course. The idea of the didactical sequence is to introduce “Conics” using a concrete manipulative approach (paper folding) then an explorative DGS-based construction activity embedding the need for a proof. For that purpose, the DGS software serves as an intermediary tool, used to bridge the gap between the physical model and the formal symbolic system of proof. The paper will present an analysis of participants’ geometric thinking strategies, featuring proof as an embedded process in geometric construction situations.

No description available.

In this era of increasingly fast communication people are being exposed to quantitative information, from national and international sources, through a range of media including newspapers, magazines, television, radio, pod-casts, YouTube and other areas of the Internet. Contexts include health statistics, environmental issues, traffic statistics, wars, gun laws and so on. It is becoming more and more important that citizens are able to critically read and interpret this information, and to do so requires an understanding of statistical concepts. Research has shown that students are motivated and engaged in learning through the use of authentic, real life tasks. The media provides current information, which can be used to help develop both students’ awareness of how social issues are constructed as well as vital statistical concepts. This paper proposes that secondary school students\'' application of a model for statistical analysis to material taken from media sources, enhances their understanding of statistical concepts. This model, called the Five Step Framework, is described and exemplified for the particular context of opinion polling.

The widespread use of Dynamic Geometry Software (DGS) is raising many interesting questions and discussions as to the necessity, usefulness and meaning of proof in school mathematics. With these questions in mind, a didactical sequence on the topic “Conics” was developed in a teacher education course tailored for pre-service secondary math methods course. The idea of the didactical sequence is to introduce “Conics” using a concrete manipulative approach (paper folding) then an explorative DGS-based construction activity embedding the need for a proof. For that purpose, the DGS software serves as an intermediary tool, used to bridge the gap between the physical model and the formal symbolic system of proof. The paper will present an analysis of participants’ geometric thinking strategies, featuring proof as an embedded process in geometric construction situations.

Der Vortrag zeigt, wie aus einem mathematisch-technischen Sachverhalt ein didaktisch begründetes Unterrichtsbeispiel abgeleitet werden kann und stellt die unterrichtlichen Nutzungsmöglichkeiten vor. Für die digitale Bildbearbeitung spielt die Interpolation eine wichtige Rolle und dient hierbei als Berechnungsverfahren für die Bildgrößenänderung. Interpolation ist ein Approximationsverfahren, bei dem z.B. zu Punkten mit bekannten Koordinaten eine Funktion berechnet wird, die alle diese Punkte erfüllt. Mit dieser Funktion können dann beliebige Zwischenwerte berechnet werden. Dabei bestimmt die Zahl der Datenpunkte die Zahl der notwendigen Polynomterme. Wegen ihrer mathematischen Eigenschaften werden häufig Polynome benutzt. Die Lösung der Aufgabe führt über ein lineares Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten des Polynoms. Der erste Teil des Vortrages befasst sich mit der beispielhaften Darstellung der bikubischen Interpolation und deren Realisierung mittels MathCAD. Es wird gezeigt, wie aus den konkreten Schwärzungswerten eines Digitalbildes für eine Bildvergrößerung ein zu interpolierender Zwischenwert für einen neuen Bildpunkt berechnet wird. Der MathCAD-Wortschatz wird angegeben und notwendige didaktische Vereinfachungen werden beschrieben. Im zweiten Teil werden die Nutzung des Themas als Unterrichtsgegenstand in der Sekundarstufe II in seiner Wechselwirkung zwischen digitaler Bildbearbeitung, Mathematik und Informatik (Nutzung von MathCAD) erläutert, die thematischen Verflechtungsmöglichkeiten aufgezeigt und das didaktische Potential beleuchtet.

Online basierte Lernplattformen sind an Universitäten und Hochschulen im Bereich der Lehre weitestgehend eingeführt. An Schulen werden diese Lernplattformen ebenfalls immer mehr genutzt. Bei der Nutzung von online basierten Lernplattformen verspricht man sich eine Reihe von Verbesserungen im Bereich der Selbstlernkompetenzen. In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, in welcher Form Lernangebote auf der Basis von Lernplattformen über das Internet für Schüler bereitgestellt werden können und welche Konsequenzen sich für den Aufbau der Lernplattformen ergeben, wenn diese in der Schule eingesetzt werden. Parallel hierzu wird untersucht, wie stark sich die Selbstlernkompetenz der Schüler während der Nutzung von online basierten Lernplattformen verändert. Damit eine Zuordnung der entwickelten Szenarien zu den jeweiligen Lernplattformen vereinfacht wird, wurde ein Diagramm in der Form eines Fünfeckes entwickelt. Dieses Diagramm wird als didaktisches Pentagramm in der Arbeit eingeführt und verwendet. Bei der Nutzung der Lernplattformen wird die Möglichkeit der Kollaboration zwischen den Nutzern (Lehrende und Lerner) als Klassifikationskriterium aus der Sicht eines Lerners eingeführt. Daraus ergeben sich zwei Typen von Lernplattformen: - Primär kollaborative Systeme (PKS) bzw. Gruppenlernsysteme, bei denen die Kollaboration einen wesentlichen Bestandteil des Wissenserwerbs darstellt und - Sekundär kollaborative Systeme (SKS) bzw. Individuallernsysteme, bei denen eine Kollaboration mit anderen Lernern in den Hintergrund rückt. Der Einsatz der Lernplattformen wird zum einen durch einen Fragebogen zum anderen durch die Messung der Leistungsentwicklung im Vergleich zu Testgruppen ohne die Nutzung von online basierten Lernplattformen erfasst. Aus diesen Ergebnissen heraus werden allgemeine technische Anforderungen an Lernplattformen abgeleitet. Durch die Umsetzung dieser Forderungen soll sichergestellt werden, dass bei einem Einsatz der Lernplattformen im schulischen Bereich ein optimaler Lernerfolg erreicht werden kann. Es wird nachgewiesen, dass für Einsatz von online basierten Lernplattformen bei Lernern mit einer gering ausgeprägten Selbstlernkompetenz eine Steuerung des Lernweges notwendig ist. In diesem Fall führt der Einsatz von online basierten Lernplattformen des Types SKS zu einer Verbesserung der Lernleistung. Der kollaborative Ansatz unter Nutzung eines primär kollaborativen Systems bzw. Gruppenlernsystems führt bei den Testgruppen zwar zu einer Verbesserung der Selbstlernkompetenz, hierbei können jedoch keine Verbesserungen von Lernleistungen gegenüber dem klassischen Lehransatz nachgewiesen werden. ---- <img src="http://vg01.met.vgwort.de/na/532892aa69654092b591f5531a8bf22c" width="1" height="1" alt=""/>

In 2005 the opportunity to apply the New Zealand ‘Numeracy’ approach to teaching Mathematics was extended into the secondary school sector. The goal was to alter teachers’ pedagogy so that ‘sense making’ rather than ‘instruction’ was the core objective of their lessons. Ultimately it is hoped that along with a familiarity and comprehension of Number will come a relatively seamless acquisition of the fundamentals of Algebra. This paper will present details of this approach for teaching Number, the status of Number in the secondary school curriculum, the focus and ramifications of teaching for understanding, as opposed to assimilating and learning to apply algorithms, and will also consider evidence of the effectiveness of the initiative.

Tasks for different years of the secondary level II are presented on the basis of long lasting experience with computer-assisted mathematics instruction. They include applications of mathematical skills as well as the testing of theoretical knowledge. Finally relevant A-levels tasks are presented that integrate different mathematical contents into every day connections from economy, medical science, sports asf.