Denna studie är en litteraturanalys av två stycken läromedel med kapitel om matematikområdet bråk i fokus. Studien tittar i vilken utsträckning matematiska kompetenser ges möjlighet att utveckla vid arbete i matematikboken. Analysen omfattar alla uppgifter inom kapitlen som handlar om bråk. Genom en replikering genomför vi denna analys som vi sedan sammanställer och problematiserar resultatet i vår resultatdiskussion. Vi kategoriserar in de olika kompetenserna och problematisera hur de framställs och varför det ser ut som det gör i dessa två matematikböcker. Vi tittar på hur lärarens roll spelar in när det kommer till att träna förmågor med hjälp av matematikböcker och visar på att det kan finnas fler än en kompetens i varje förmåga i Lgr 11 (Skolverket, 2011).

No description available.

Det är inte orimligt att tänka sig att de flesta av landets skolelever, till exempel i högstadiet, ägnar åtminstone någon timme varje vecka åt arbete med en matematikbok. Men precis hur matematikböcker används är inte helt välundersökt. Här beskrivs en undersökning genom intervjuer i fokusgrupper med elever i år 9. Läraren visar sig ha en viktig roll för användandet av boken även när det gäller arbete i egen takt. Det visar sig finnas inbyggda motsättningar mellan elevernas strävan att ge ''rätt svar'', att komma snabbt framåt och att kunna samarbeta med klasskamrater, och eleverna verkar se en konflikt mellan hur man tänker sig att man borde använda boken och hur man faktiskt gör. Flera av resultaten är sådana att de inte gärna kunde framkommit om man bara studerat läroboken i eller lärarens undervisning i sig.

Syfte: Studiens syfte är att undersöka och belysa elevers och lärares uppfattningar om matematik i användningen av guldmaterialet kopplat till matematikböckerna i en Västsvensk Montessoriklass. Bakgrund: De teoretiska utgångspunkterna innehåller en redovisning av Lpo 94 samt kursplaner i matematik men även utvalda delar kring Maria Montessori och hennes pedagogik. Följt av relevant litteratur och tidigare forskning kring matematik- undervisningen med inriktning på laborativ matematik. Metod: Studien är en kvalitativ undersökning där empirin bygger på intervjuer. Undersökningen grundar sig på åtta stycken elevers samt två lärares uppfattningar. Kvalitativ metod kännetecknas genom att upplevelser, uppfattningar, egenskaper, erfarenheter undersöks för att förstå egenskaper av det fenomen som undersöks. Resultat: I resultatet framgår det att matematikböckerna har en central roll i matematikundervisningen och eleverna har svårigheter att relatera matematiken till deras vardag. Det andra som framkommer är att guldmaterialet bidrar till att eleverna får en ökad abstraktionsförmåga. Eleverna ser dock arbetet med materialet som både arbetsamt och tidskrävande. Diskussion: Avslutningsvis diskuterar vi vald metod och studiens resultat i förhållande till tidigare forskning och litteratur i ämnet / Purpose: The purpose of the study is to examine and emphasize pupils and teachers comprehension of mathematics and the use of the gold material in the use of the mathematic books in a West Swedish Montessori class. Background: The curriculum of the obligatory educational system (Lpo 94) is presented and the syllabus of mathematics but also chosen parts of Maria Montessori and her pedagogic. Relevant literature and previous research will be discussed. The direction will be to highlight mathematic education with focus on laborative mathematics. Method: The study is a qualitative research and includes a number of interviews. The research is based on eight pupils and two teacher’s comprehension. Qualitative method characteristic is comprehension, attribute and experiences to view and understand the attribute of the study’s phenomenon. Result : The mathematic books have a central role in the mathematics education and the pupils have a difficulty to relate the mathematics to their own life. The second consequence is that the gold materials contribute to a higher abstraction capacity. But the pupils think that working with the materials is both capacity and time demanding. Discussion: We discuss the chosen methods and the result of the study in relation to previous research and literature of the topic.

Syftet med vår studie var att, utifrån en läromedelsanalys, belysa hur olika läromedlen presenterar räknesättet subtraktion med tiotalsövergång inom talområdet 0–20. Studien syftade likaså till att undersöka vilka representationsformer som används i matematikböckernas uppgifter för att representera subtraktion samt identifiera kritiska aspekter som kan förekomma. Representationsformerna som användes är bild, konkret modell, symbol, språk och verklighet. Studien utgick från en kvalitativ metod där analyserna utfördes med hjälp av innehållsanalyser. Läromedelsanalyserna genomfördes utifrån variationsteorin där stor vikt lades vid att undersöka vilka representationsformer som förekommer i läroböckerna samt på vilka sätt de framställer matematikområdet subtraktion med tiotalsövergång. Det urval som gjorts för studien var läromedel för årskurs 1 samt att båda skulle vara publicerade efter Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Resultatet visade att läromedlen hade en bred variation av representationsformer men att den konkreta modellen inte återfinns i något av läromedlen. De representationsformer som var mest framtränade för att förtydliga subtraktionsbegreppet var språk och symbol. Representationsformerna bild och verklighet förekom likaså i relativt stor utsträckning. Utifrån analyserna av läromedlen kan resultatet bidra till en medvetenhet kring eventuella brister samt hur dessa kan kompletteras i undervisningen, i koppling till subtraktion med tiotalsövergång.

Abstract In Sweden mathematics is a subject that is closely bound to the study material. Research has shown that the ability to reason is essential for the pupil’s possibility to obtain good results in mathematics. In this paper a division of mathematical reasoning in memorized, algorithmic and creative has been made. It has been shown that creative reasoning is most efficient for learning.   This study aims to investigate how often interlocution- and/or cooperation tasks occur in a few common mathematics textbooks for grades 1-3 and to find out which reasoning types the tasks give possibility to conduct. The paper also aims to investigate to which extent teachers use these interlocution- and/or cooperation tasks.   To be able to do this a study material analysis and a survey have been made. In the study material analysis two mathematics books series were investigated. The survey was sent to active teachers in grades 1-3 to answer the question to which extent the interlocution- and/or cooperation tasks that are in the textbooks were used.   The study material analysis showed that the share of interlocution- and/or cooperation tasks in each book series was about 2 %. In these tasks algorithmic reasoning was the most common type of reasoning. The survey showed that the majority of the responding teachers used the interlocution- and/or cooperation tasks of mathematics textbooks and that they also complement the teaching with interlocution- and/or cooperation tasks that are not in the mathematics textbook.   Keywords: Interlocution- and/or cooperation tasks, reasoning, study material, mathematic textbooks.

Läroböcker är idag ett viktigt läromedel i matematikundervisningen för både lärare och elever. Därav ligger intresset i att finna vad det är läroböckerna innehåller och vilka värderingar som framkommer genom dessa i ämnet matematik. Matematik är ett ämne som tolkas som kultur- och värderingsfritt men forskare menar att detta inte stämmer. För att studera forskningens påstående närmare har analysen utgått ifrån Alan J. Bishops teori om inommatematiska värderingar. Läromedelsanalyser är någonting som görs ofta och det finns många olika sätt att gå tillväga. Diskursanalysen som har valts, utgår ifrån värderingar inom matematiken som har formats och konkretiserats utifrån ovannämnd forskare. Utöver Bishops värderingstyper har en kritisk diskursanalys genomförts. Denna är framtagen av Fairclough och ska synliggöra hur värderingstyperna framkommer. I detta examensarbete är syftet att synliggöra vilka inommatematiska värderingar som uttrycks genom kapitel om problemlösning i läroböcker i matematik. För att uppfylla syftet med denna studie användes två frågeställningar. ▪ Vilka värderingar utifrån de inommatematiska värderingarna uttrycks i kapitlen om problemlösning i matematikböcker? ▪ Hur uttrycks de inommatematiska värderingarna i kapitlen om problemlösning i läroböcker i matematik? Tidigare forskning har ofta varit kvantitativ. Därmed har de metoder i arbetet som skulle ha tagit fram kvantitativa resultat valts bort. Arbetet utgår ifrån diskursanalysen som reder ut text genom att förhålla sig till text och diskursiva praktiker på ett kvalitativt sätt. Dessa begrepp kommer att förtydligas i arbetet. Det resultat som framkom visar på att de inommatematiska värderingarna uttrycks i samtliga matematikböcker, förutom värderingen öppenhet som inte uttrycks i den äldre matematikboken tillhörande läroplan 94. Hur värderingarna framkommer visas genom olika diskurser. Resultatet visar att de tre matematikböckerna uttrycker gemensamma diskurser samt att genom dessa diskurser framställs värderingarna på olika sätt. Detta visar på att värderingarna är betydande för undervisningen i matematik.

No description available.

Läromedel används i dagens matematikundervisning i stor utsträckning. Övergången mellan konkret och abstrakt matematik anses vara viktig för att elever ska uppnå en progression i matematikämnet samtidigt som svårigheter kan uppstå när elever ska växla mellan vardagsspråk och skolspråk. Denna studie har som syfte att bidra med kunskaper om hur matematikläromedel på olika sätt kan skapa förutsättningar i undervisningen i geometri. De förutsättningar vi har valt att fokusera på är konkreta och abstrakta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk. För att besvara syftet används frågeställningarna: ·       I vilken utsträckning förekommer konkreta och abstrakta uppgifter i matematikläromedel? ·       I vilken utsträckning förekommer vardagsspråk och skolspråk i matematikläromedel? ·       Vilka likheter och skillnader finns det mellan matematikläromedel i förhållande till konkreta och abstrakta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk? Studiens teoretiska ramverk utgörs av Heddens (1986) teori gällande övergången mellan konkret och abstrakt matematik samt de centrala begreppen vardagsspråk och skolspråk. För att besvara studiens syfte och frågeställningar har denna studie sin utgångspunkt i en kvantitativ forskningsstrategi med kvalitativa egenskaper. Vidare analyserades de tre utvalda matematikböckerna med hjälp utav en innehållsanalys där kodningsmanualer och kodningsscheman användes för att underlätta genomförandet av analysen. Tidigare forskning visar att det är vanligt förekommande med läromedel i matematikundervisningen samt att Matte Direkt och Eldorado används i stor utsträckning. Tidigare forskning visar även att övergången mellan konkret och abstrakt matematik är viktigt samt att matematiken innehåller både vardagsspråk och skolspråk. Det anses även vara viktigt att lärare hjälper elever i övergången mellan vardagsspråk och skolspråk. Resultatet från denna studie visar att de analyserade matematikböckerna innehöll mer abstrakta än konkreta uppgifter samt att vardagsspråk och skolspråk förekom i alla matematikböcker men i olika utsträckning. Det fanns även likheter och skillnader mellan de analyserade matematikböckerna gällande förekomsten av konkreta och abstrakta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk. Denna studies resultat både bekräftar och skiljer sig från den tidigare forskning som har presenterats. I förhållande till denna studies resultat, den tidigare forskning som presenterats och vårt teoretiska ramverk går det att konstatera att elever möter både abstrakta och konkreta uppgifter samt vardagsspråk och skolspråk i dagens läromedel, men att förekomsten av dessa kan skilja sig åt mellan läromedel.

<p>Trots att läroböcker i matematik har en viktig roll i undervisningen, så finns det inte mycket forskning på hur väl de uppfyller sin uppgift. Rapporter om lärobokens roll i skolan förekommer, dock oftast med en negativ klang. Forskning som vi har uppmärksammat tar upp att läroböckerna styr undervisning. Det nationella provet som utfördes för årskurs 3 2009, visade att eleverna har vissa brister i sina matematikkunskaper. Det står i kursplanen för matematik att det är skolans uppgift att utveckla kunskaper som behövs i matematiken för att eleverna ska kunna fatta välgrundade beslut i valsituationer (Skolverket, 2009-11-28). Med ovanstående i åtanke uppkom denna studie med syfte i att ta reda på hur en matematikbok kan se ut och i vilken grad den kan erbjuda eleverna tillfällen att träna de uppsatta målen som finns för årskurs 3.</p><p> </p><p>Resultatet av föreliggande studie visar att de undersökta matematikböckerna inte motsvarar de krav som finns gällande de uppsatta målen för vad eleverna ska uppnå i matematik, till och med årskurs 3. Matematikböckerna tränar ej alla de utsatta målen för matematik. I vår undersökning delade vi upp uppgifterna i kreativa respektive imitativa resonemang. Imitativa resonemang innebär uppgifter som kräver en inövad metod eller ett memorerat svar och dessa uppgifter fanns det betydligt fler av. Kreativa resonemang kräver en ny sorts lösningsmetod för eleverna och var mycket mindre representerade i de båda matematikböckerna vi undersökt. Tidigare forskning har visat på att kreativa resonemang ger eleverna större förståelse för matematik. Med resultatet från nationella provet i åtanke, visade det sig att inte alla elever hade lyckats ta till sig förståelse för de olika räknesätten. Matematikböckernas uppgifter har i studien delats upp i delar som bygger på målen för matematik i årskurs 3. Utifrån delarna har vi sedan kunnat hitta mönster och dragit slutsatser om matematikböckerna som helhet. De undersökta matematikböckerna utger sig ej för att träna alla målen och det är upp till lärarna att kunna ge förutsättningar så att eleverna når alla målen i slutet på årskurs 3. Böckerna utger sig heller inte för att träna imitativa eller kreativa resonemang.</p><p> </p><p>Vi kan genom denna studie rekommendera lärare att uppmärksamma olika matematikböckers innehåll. De bör undersöka vad böckerna kan erbjuda eleverna, för att eleverna ska kunna ha goda förutsättningar för att bli mästare i matematik.</p>