Syftet med studien var att undersöka elevers och lärares syn på problemlösningsarbetet i ämnet matematik i utomhusmiljö. Frågeställningarna i syftet behandlar vilka fördelar respektive nackdelar elever och lärare finner genom utomhuspedagogik samt om problemlösning i utomhusmiljö kan vara motivationshöjande. Studien gjordes genom en kvalitativ metod där elevers syn framkommer genom muntliga intervjuer. Lärares syn framkommer genom öppna enkäter. Av resultatet framkommer både likheter och skillnader mellan respondenternas svar. Sådana likheter är möjligheten till fysisk rörelse och samarbetet som erbjuds eleverna emellan. Resultatet visar på delade åsikter gällande utomhuspedagogiken utifrån båda grupper av respondenter. Å ena sidan kan undervisning utomhus orsaka koncentrationssvårigheter, å andra sidan kan kunskapen befästas ytterligare. Det framkommer dock ingen skillnad ur lärares syn sett till lärandet vid jämförelse av klassrumsundervisning och undervisning i utomhusmiljö. / The purpose of this study was to investigate pupils and teachers views on the problem-solving work in mathematics in an outdoor environment. The question in the purpose discuss what advantages and disadvantages students and teachers find through outdoor education and whether problem solving in the outdoor environment can be motivating. The study was conducted using a qualitative method whereby pupils´ views was emerged through oral interviews. Teachers´ views was emerged through open questionnaires. The result shows both similarities and differences between the respondents' responses. Such similarities were, for example, the possibility of physical movement and the cooperation offered with other pupils. The results show shared opinions regarding outdoor education on both groups of respondents. On one hand, outdoor education can cause difficulties in pupils´ ability to concentrate. On the other hand, knowledge can be further strengthened. However, from teachers´ view regarding pupils learning, there is no difference when comparing classroom teaching with outdoor education.

Vi har i detta produktionsarbete undersökt hur lärare i den svenska skolverksamheten i årskurs F-3 uppfattar och arbetar med kooperativt lärande inom problemlösning i matematik. Likaså har vi undersökt vilka utmaningar som kan förekomma genom denna typ av undervisningsmetod. Vi har använt oss av intervjuer för att kunna gå djupare in på ämnet där lärare, från olika svenska skolor, har deltagit i studien. Syftet med denna studie är att undersöka lärares uppfattningar huruvida kooperativt lärande kan förbättra undervisningen i matematik inriktat mot problemlösning i årskurs F-3. Syftet är även att undersöka hur lärare uppfattar användningen av arbetsmetoden och om arbetsmetoden är pålitlig. Genom ett strategiskt urval förfrågades samt valdes åtta lärare ut att delta i studien. Resultatet visade att lärare ser en vinning i att arbeta kooperativt i sin matematikundervisning vid problemlösning men det kräver dels att lärare har förkunskaper och dels en god planering för att kunna uppfylla detta. Resultatet visade även att lärare behöver tänka på hur de konstruerar grupper för att arbetsmetoden ska fungera.

Den här systematiska litteraturstudien har inriktning mot elever med diagnosen ADHD och deras eventuella svårigheter inom det matematiska området problemlösning. Den uppmärksammar även hur lärare kan använda sig av olika strategier för att motivera elever med den nämnda diagnosen. Studien grundade sig i vetenskapliga publikationer för att besvara syfte och frågeställningar. I resultatet har det upptäckts att det finns flera olika svårigheter som elever med diagnosen ADHD kan ställas inför under en matematiklektion. Det kan vara svårigheter som att strukturera en lösning till en uppgift eller att bibehålla koncentration genom hela uppgiften. Den påvisar också att läraren har en betydande roll för att eleven ska bli motiverad och läraren bör även finna olika strategier för att eleven ska utveckla sin förmåga inom problemlösning. Att låta eleven använda tekniska hjälpmedel kan vara en strategi för att eleven ska kunna bli mer självständig. Diagnosen ADHD har ökat frekvent de senaste åren vilket gör att chansen är ganska stor att en lärare möter en elev som har diagnosen. Av den här anledningen skulle studien kunna gynna skolverksamheten.

The following study aims to investigate how pupils benefit from the work with problem solving in cooperative learning and what mathematical abilities the pupils develop in this type of work. The target of this study is elementary school. The result of this study is based on a selection of scientific articles. The problem statement has been a decisive factor in the choice of articles. The conclusion of this study is that the pupils benefit from problem solving within cooperative learning because it supports pupils' ability to solve mathematical problems. Also the students benefit from discussions with their peers when they are reasoning together and use mathematical terms. The abilities that develop using problem solving in mathematics education are abilities that are stated in Lgr11 (Skolverket, 2019) and creative abilities. Other abilities that develop using problemsolving within cooperative learning are logical thinking and reasonableness assessment.

Enligt den nya läroplanen 2018  ingår programmering som ett centralt innehåll i matematik och matematiklärare ska använda sig av programmering som ett problemlösningsverktyg i vissa matematikkurser på gymnasiet.  I studien undersöks hur sex gymnasielärare i matematik beskriver hur de använder programmering som ett verktyg för problemlösning i sin undervisning. Metoden är en tematisk analys av svaren på en intervjuundersökning med dessa lärare. Resultatet är att de anser att programmering är ett bra verktyg för att utveckla problemlösningsförmågan hos eleverna, eftersom eleverna analyserar problem, skriver pseudokod och programkod i rätt ordning eller modifierar en kod för att hitta och åtgärda fel. Lärarna anser att programmering lämpar sig för gymnasiematematik inom områdena taluppfattning, procent, algebra, geometri, sannolikhetslära, kombinatorik, grafteori och numeriska beräkningar för gränsvärden, integraler och derivator. Lämpliga problemtyper är dels sådana, där lösning på sluten form är svår eller omöjlig, dels rutinuppgifter med stor beräkningsvolym. Lärarna ser  elevers otillräckliga programeringskunskaper som den största svårigheten, men också bristen på tid och lämpliga arbetsmaterial ger stora svårigheter, när  programmering ska användas som ett problemlösnogsverktyg i matematikundervisningen. / According to the curriculum 2018 for upper secondary school, programming is a part of the central content in mathematics, and programming is to be used as a tool for problem solving in certain mathematics courses. In the study, I explore how six upper secondary school mathematics teachers describe their use of programming as a tool for problem solving in their teaching. The method is a thematic analysis of the result of a qualitative interview with these teachers. The findings are that they consider programming as an appropriate tool for developing the students' problem-solving ability, because they analyze problems, write pseudocode and program code in the correct order or modify the code to find and correct errors. Appropriate areas are understanding of numbers, percetage, algebra, geometry, probability theory, combinatorics, graph theory and numerical calculations of limits, integrals and derivatives,.Appropriate problem types are, firstly, tasks, difficult or impossible to solve in closed form, secondly, routine tasks involving a substantial volume of calculations. The main difficulties are students´ insufficient programming knowledge, lack of time and lack of appropriate instructional material.

Problemlösning i matematikundervisningen innebär att eleverna utvecklar matematiska kunskaper genom att lösa matematiska problem. Således är syftet med denna studie att belysa problemlösnings centrala och betydelsefulla roll i matematik. Problemlösning utmanar elever att använda tidigare kunskaper och begreppsuppfattningar och gynnar lärandet i matematik. Studien behandlar således vad problemlösning innebär och vilken roll den har i undervisningen samt hur lärarna bör bedriva en sådan undervisning. Vidare redogörs det för lärares uppfattningar om problemlösning eftersom syftet till studien är att undersöka hur lärare uppfattar och arbetar med problemlösning i sin matematikundervisning.  Genom en kvalitativ intervjustudie med fem lärare som bedriver undervisning i matematik undersöktes deras uppfattningar om problemlösning och undervisning med problemlösning. Resultatet av detta visar att lärarna anser att problemlösning kan kopplas till andra förmågor samt att elevernas kunskapsutveckling gynnas av ett arbete med problemlösning. Lärarna förespråkar bland annat att undervisning med problemlösning bör vara en kontinuerlig komponent i matematikundervisningen och att lärandet i undervisningen gynnas om eleverna får interagera och samspela med varandra. En central slutsats som dras från resultaten i studien är att lärarnas beskrivningar av sin matematikundervisning med problemlösning inte stämmer överens med deras egna uppfattningar om vad problemlösning innebär, samt hur en sådan undervisning bör genomföras.

Rapporten presenterar en fallstudie som genomförts som en del av lärarprogrammet vid Linköpings universitet. Den  nuvarande studien bygger på en tidigare studie om hur lärarstudenter löser problem gällande stickprov. Det övergripande syftet i den nuvarande studien är att undersöka vilka metoder och strategier som elever i den svenska gymnasieskolan använder för att lösa ett liknande problem. Metoden för datainsamling i denna studie var en semistrukturerad observation, där eleverna filmades med en videokamera. Det inspelade materialet analyserades sedan induktivt. Studiens resultat indikerar att problemlösningsprocessen hos elever med en högre förkunskapsnivå inom området  sannolikhetslära och statistik tenderar att vara mer framgångsrik. Dessutom verkar elevernas dispositioner, det vill säga deras attityder, vara en viktig faktor. / This report presents a case study conducted as a part of the teacher programme at Linköping University. The current study bulids upon an earlier study on how student teachers in mathematics solved problems regarding sampling.  The overall aim of the current study is to explore what methods and strategies students in a Swedish upper secondary school choose to solve a similar problem. The method for collecting data for this study was a semi-structured observation, where the students were recorded with a video camera. The recorded material was then analysed inductively. The result of this study indicates that the problem solving process among students with a higher level of previous knowledge in the area of probability and statistics, tends to be more successful. In addition to this, students’ dispositions, i.e. their attitudes, seem so be an important aspect as well.

Detta är en systematisk litteraturstudie som fokuserar på elever med fallenhet för matematik. Studiens syfte är att undersöka vilka arbetssätt som lämpar sig för elever med fallenhet för matematik med problemlösning som utgångspunkt. Studien tar sin grund i tio publikationer, både avhandlingar och vetenskapliga artiklar. Av studiens resultat framgår det att elever med fallenhet gynnas av arbetssätt där deras motivation stimuleras och deras kunskaper utmanas. Studien visar även att problemlösning är exempel på en typ av uppgift som stimulerar elever med fallenhet för matematik. Studien tar upp grupparbete och enskilt arbete som arbetssätt som har både positiva och negativa effekter på elever med fallenhet i matematik. Det är av stor vikt att elever med fallenhet utmanas och att läraren har etablerat normer som gör detta. En slutsats som kan dras är att motivation och utmaning är viktigt för elever med fallenhet i matematik för att dem ska ges förutsättningar att avancera i sin fallenhet

I LGR 11 (2018) betonas att problemlösning ska vara en central del av matematikundervisningen. Tidigare forskning (Lithner 2008; Boesen 2009) har lyft fram att problemlösning inte ges utrymme i klassrumsundervisningen. Denna studie undersöker hur Navets pedagoger arbetar med problemlösning och hur det kopplas till Polyas fyra faser. Vi har också genomfört observationer under lektioner ledda av Navets pedagoger. Dessutom har intervjuer genomförts med Navets pedagoger för att studera deras arbetssätt. Studiens syfte är att undersöka om Navets Science Center kan stärka elevers problemlösningsförmågor genom att utgå från Polyas faser i problemlösningsundervisningen hos årskurserna 4–6. Om så är fallet, på vilket sätt kan det stärka dessa förmågor? Denna studie är grundad på kvalitativa semistrukturerade intervjuer och observationer i utomhusundervisning med ändamål att besvara vårt syfte. Urvalet består av två pedagoger från Navet Science Center med en matematisk utbildning och fyra klasser med 69 elever som deltar i en observation samt klasslärare som reflekterar kring resultatet av besöken från Navet. Studiens resultat visar att Navet kan hjälpa skolor i arbetet med problemlösning med hjälp av sitt arbetssätt, och sina resurser och erfarenheter. Det diskussionsdrivna arbetssättet får eleverna att prata om matematik och lösa problemen tillsammans i en anda av interaktion mellan eleverna och med lärarna. Upplägget på uppgifterna bidrar till att eleverna utmanas i förhållande till Polyas fyra faser, att de förstår problem, skapar en plan, genomför planen och att de reflekterar.

I läroplanen för grundskolan och gymnasieskolan lyfts vikten av att undervisa i programmering i olika ämnen, men främst i teknik- och matematikämnet. Syftet med detta arbete är att synliggöra och förstå lärarens olika uppfattningar av vilka förmågor som kan utvecklas hos eleven vid användning av programmering. Studien tar sin utgångspunkt i en kvalitativ forskningsmetod med en fenomenografisk ansats vilket innebär att människors uppfattningar är i fokus, det är en avbildande och beskrivande forskningsansats. De empiriska materialen har samlats in i form av intervjuer med teknik-matematiklärare i grundskolans senare år och gymnasieskolan. Studien är baserad på nio pedagogers uppfattningar av vilka förmågor som kan utvecklas hos eleven via programmering. Studiens resultat har bärande likheter med tidigare forskning, dock finns ett visst empiriskt forskningsstöd som framhäver förmågors utveckling via programmering. Studiens slutsatser tyder på att några av lärarna i studien anser att programmering kan utveckla en viss förmåga, medan några anser att det är svårt att se ett konkret samband mellan användningen av programmering och förmågors utveckling. Med denna studie vill jag ge en fördjupad kunskap om lärarnas olika uppfattningar om programmering i skolkontexten. Programmering i ett lärande perspektiv har inte undersökt i hög grad tidigare och av denna anledning syftar denna studie att bidra med kunskap gällande denna fråga / <p>Teknik</p>