No description available.

Scania Top Team is a competition where the best mechanics in the world are competing against each other. In 2011, the world final was recorded and this material is now used to see which problem solving strategies these top of the line teams are using to solve the realistic problems assembled in front of them. To help them, the mechanics are allowed to use two of Scanias IT-systems: Scania Multi and Scania Diagnose and Programmer 3. This report consists of two parts. The first part is the development of a method to analyze the recorded material. This method was then applied onto the data material and resulted in sequence diagrams. The second part focuses on these sequence diagrams as they show how the teams move in the two systems and which problem solving strategies they use. By knowing how successful each team was, and which strategies they used, each strategy was evaluated against the two systems. The authors finally discuss the material and suggest how to improve future data collections.

Läromedel har ett stort inflytande över matematikundervisningen och valet av lärobokeni Sverige har överlämnats till den enskilde läraren och skolan. Granskning av läromedel kan anses vara en viktig del för att säkerställa kvaliteten. Läroboksanalys kan göras på flera olika sätt, där vi har valt att utgå från innehållsanalys inom ett utvalt område. Syftet med arbetet är att analysera tre läroböcker från åk 9 med fokus på problemlösning inom taluppfattning och algebra. Det som skiljer denna studien från övriga är att vi har utgått från ett relativt okänt teoretiskt ramverk, Chevallards Antropologiska didaktiska teori med praxeologi som analysverktyg.Vårt resultat överensstämmer med andra undersökningar gjorda inom läromedelsanalys,att det finns få problemlösningsuppgifter i läroböcker och att de oftast är placerade i slutet av kapitlet eller boken. Vidare analyserades problemlösningen utifrån det matematiska innehållet. I analysprocessen fastställdes att problemlösningsuppgifter kräver av eleven att ha en övergripande kunskap inom flera matematiska områden tillsammans med en kognitiv förmåga att dra slutsatser utifrån givna villkor. Eleven ska tillika kunna använda flera olika metoder för att kunna lösa problemlösningsuppgifterna.

Syftet med studien är att redogöra för vilka strategier elever väljer att använda vid problemlösning och om dessa skiljer sig åt mellan elever med olika lång erfarenhet av matematikundervisning. För att ta reda på det observeras och intervjuas tio elever från förskoleklass och tio elever från årskurs 3 när de löser olika matematiska problem. Eleverna får lösa samma matematiska problem och sedan jämförs resultaten. Resultatet visar att elever i förskoleklass och elever i årskurs 3 väljer att använda samma problemlösningsstrategier men att strategierna kan lösas i olika representationer. Den vanligaste förekommande representationen är konkret representation. Elever i förskoleklass använder i större utsträckning informella strategier än vad elever i årskurs 3 gör, vilket innebär att de kopplar problemen till egna erfarenheter. För att utvecklas i progression med matematikämnets syfte bör de informella strategierna inte överges för skolans formella strategier.

Syftet med detta arbete är att ta reda på om det finns någon skillnad mellan vilka problemlösningsstrategier som elever på Introduktionsprogrammen använder sig av beroende på om de jobbar enskilt eller i grupp. Det teoretiska angreppssätt som detta arbete vilar på är ett socialkonstruktivistiskt synsätt. För att samla in data till den här studien användes observationsmetoden. Två grupper bestående av tre elever och tre enskilda elever deltog i undersökningen. Detta innebär att mina observationer utfördes vid fem olika tillfällen. Eleverna fick tre uppgifter att arbeta med. Resultaten visade att eleverna som arbetade i grupp i större utsträckning använde sig av olika strategier. De strategier som inte tillämpades av eleverna i enskilt arbete visade sig vara rita en figur, söka mönster och sätta upp en tabell. Eleverna använde sig mycket av strategin gissa och prova både i grupp och enskilt arbete. Grupparbete har stor betydelse i matematikundervisning. Det är viktig att matematikläraren jobbar med olika matematiska problem utifrån elevernas kunskaper för att främja elevernas förmågor att använda olika strategier för att utvecklas.

SammanfattningUppsats/Examensarbete: 15 hpProgram och/eller kurs: Speciallärarprogrammet, SLPHAH12Nivå: Avancerad nivåTermin/år: Vt/2015Titel: En hjälpande hand – Elevers uppfattningar om en strategimodell vid textuppgifter i matematikFörfattare: Anna Egard Bengtsson och Åsa LindskogHandledare: Birgitta LansheimExaminator: Therese Vincenti MalmgrenNyckelord: Lässtrategier, Matematik, Mathematic literacy, Problemlösningsstrategier, TextuppgifterProblemområdeUtgångspunkten i vår studie är de nedåtgående läs- och matematikresultaten i svensk skola. I Lgr11 finns problemlösning nämnd både som en förmåga att utveckla och som ett centralt innehåll i matematik, men dagens matematikundervisning utgår i alltför hög grad från enskilt räknande i läroboken. För att utveckla elevers förståelse i textuppgifter behövs, enligt oss, både språket och matematiken lyftas fram i undervisningen och för detta behövs strukturerade problemlösningsstrategier.Syfte och preciserade frågorSyftet är att ta reda på elevernas uppfattningar om strategier vid textuppgifter i matematik. Vi har utvecklat en modell som på ett enkelt och strukturerat sätt stödjer eleverna när de arbetar med textuppgifter. Vi vill undersöka om den stöttning som strategier ger, ökar förståelsen för att lösa textuppgifter. Våra frågeställningar är: Vilka uppfattningar om matematik uttrycks av elever i årskurs två? Vilka strategier använder elever i årskurs två när de ska lösa textuppgifter, före och efter vår intervention? Hur uppfattar elever i årskurs två strukturerade läs- och matematikstrategier i textuppgifter?Teoretisk ansatsDen teori som ligger till grund för studien är ett sociokulturellt perspektiv. I detta perspektiv betonas att inlärning sker i samspel med andra och enligt Vygotskij (2001) är språket och kommunikation en viktig del av lärandet. Utifrån denna teori har vi valt en4modell som genom strategier ska stötta och strukturera upp uppgiften. Läraren ska aktivt hjälpa eleven att utvecklas i en social miljö vilket stimulerar till ny kunskap.MetodVårt fenomen belyses med observationer och kvalitativa intervjuer med en fenomenologisk ansats. Undersökningsmaterialet har samlats in med observationer och två intervjuer, en före vår intervention och en efter. Våra informanter bestod av elva slumpmässigt utvalda elever i årskurs två.Resultat med analysStudiens resultat visar att många elever före interventionen hade svårt att uttrycka sina tankar när de löste textuppgifter. Förklaringen till detta, menar vi, beror på att flertalet av eleverna inte hade några hållbara strategier. Vi såg att de gissade utifrån de signalord eller siffror de såg i texten och uttryckte sig med korta förklaringar vid lösningen. Vi ser även att få elever väljer att använda konkret material eller rita sina lösningar före interventionen. Efter fyra veckors arbete med vår modell ”handen” säger alla eleverna att de har nytta av den men det, menar vi, framkommer inte tydligt på vilket sätt. Vi kan dock se en viss högre lösningsfrekvens som kan bero på att fler elever än tidigare skriver och ritar bilder när de löser problem, lägger ner mer tid samt att de rättar sig själva vid orimliga svar. Vi vågar dra slutsatsen att användandet av strategierna från ”handen” tyder på ett mer kritiskt förhållningssätt vilket, menar vi, visar sig då de läser textuppgiften flera gånger, stannar kvar och funderar över textens innehåll och slutligen rättar sig själva vid orimliga svar. För att ”handens” struktur ska bli relevant och vara till hjälp för alla elever, låg- som högpresterande, är val av textuppgifter och individanpassning viktigt. Hjälpen från lärarnas feedback till eleverna är också av stor betydelse för att förmågan att kunna reflektera och resonera vid användandet av strategierna, som ”handens” struktur utgör, ska utvecklas.KunskapsbidragDenna studie visar på att det finns ett behov av att utveckla strukturerad matematikundervisning utifrån ett medvetet språkligt- och matematiskt perspektiv. Med en konkret strategimodell (handen) ser vi att eleverna arbetar mer strukturerat med textuppgifter.5Specialpedagogiska implikationerVi har sett vikten av att vi som speciallärare har ett nära samarbete med lärarna för att utveckla lärmiljön på organisationsnivå. För att kunna individualisera undervisningen är kartläggning av elevers individuella kunskapsnivå väsentlig. Modell ”handen” fungerar både som ett bedömningsverktyg och som ett stöd för inlärning. Vårt konkreta strukturerade strategitänk med ”handen” visade att vi lättare kom åt varje elevs proximala utvecklingszon för fortsatt inlärning. Vi kan se att vi i vår roll som speciallärare kan utgöra den röda tråden för att alla elevers förmågor ska bemötas och inkludering ska ske.

Syftet med denna forskningsstudie var att undersöka hur elever i årskurs 6 löser problemlösningsuppgifter. Fortsättningsvis syftade studien till att undersöka vilka upplevelser och känslor elever i årskurs 6 har vid problemlösning i matematik. Studien utgick därmed från frågeställningarna: 1) vilka problemlösningsstrategier använder sig elever av när de löser problemlösningsuppgifter? Och 2) vilka upplevelser och känslor har elever vid problemlösning? Elevlösningar och elevintervjuer användes som datainsamlingsmetod. I relation till den första frågeställningen visar studien att elever i årskurs 6 använder olika problemlösningsstrategier vid problemlösning. Vidare beror elevernas val av problemlösningsstrategi på vilka strategier de mött i undervisningen och vilka strategier de anser som lämpliga. Problemlösningsstrategier som eleverna använder är exempelvis identifiera signalord i uppgiften och tabell. I relation till den andra frågeställningen synliggör studien att elever i årskurs 6 har blandade upplevelser och känslor vid problemlösning. Det rör sig om att eleverna upplever olika problemlösningsuppgifter som enkla eller svåra. Vidare synliggörs elevernas olika känslor som exempelvis irritation och förvirring vid problemlösning. Ytterligare ett resultat handlar om att elever arbetar med problemlösning individuellt, tillsammans med andra i grupp och i helklass. Fortsättningsvis visar resultatet att eleverna ser både för- och nackdelar med dessa arbetssätt och därmed uppstår både positiva och negativa känslor. Avslutningsvis föredrar eleverna att arbeta med problemlösning på sin nivå.

Syftet med studien är att undersöka huruvida elever använder problemlösningsstrategier under programmering i programmet ScratchJr. Forskningsfrågorna utgår ifrån hur eleverna använder sig av samt uttrycker sig om sina egna problemlösningsstrategier. Metoderna som använts för att besvara forskningsfrågorna har varit en triangulering mellan deltagande observation och intervju. Den deltagande observationen har bestått av ett lektionsupplägg. 40 elever från tre olika skolor har deltagit i studien genom observation och därefter intervjuer med samma elever om den lösning som framkommit. Det resultat som framkommit har varit att samtliga elever använt sig av problemlösning genom olika strategier som att prova sig fram, samarbeta eller komma ihåg hur de tidigare gjort. De allra flesta elever kunde uttrycka sig på vilket sätt de löst uppgiften under intervjun. Studiens resultat visar att programmering är en viktig del av undervisningen. Elever använder sin individuella problemlösningsförmåga och kan då bli medvetna om den. Programmering ska också ses som en del av det lustfyllda lärandet. / The purpose of the study is to investigate whether pupils use problem-solving strategies during programming in the ScratchJr program. The research questions are based on how the pupils make use of and express themselves about their own problem-solving strategies. The methods used to answer the research questions have been a triangulation between participant observation and interview. The participatory observation consisted of a lesson plan. 40 students from three different schools participated in the study through observation and then interviews with the same pupils about the solution that has emerged. The result that has emerged has been that all students have used problem solving through different strategies such as trying to develop, collaborate or remember how they did before. Most pupils were able to express how they solved the task during the interview. The study's results show that programming is an important part of teaching. Pupils use their individual problem-solving ability and can then become aware of it. Programming should also be part of the fun-filled learning.

Syftet med studien är att bidra med kunskap om hur sju elever i årskurs tre löser matematiska problem och varför de väljer att göra så. Syftet uppfylls genom tre frågeställningar som berör vilka strategier eleverna använder, hur den valda strateginanvänds och vad som påverkat elevernas val av strategi. Metoden som använts för att samla in data är semistrukturerade intervjuer, eleverna har vidare fått lösa matematiska problem i samband med en aktiv observation. Den data som samlades in klassificerades utefter Lesters (1988) syn på problemlösningsstrategier. Vidare skapades kategorier utifrån vad som påverkade elevernas val av strategi utefter den insamlade datan. I analysarbetet identifierades fyra strategier, gissa och pröva, rita en bild, ekvationer och tabeller. Eleverna visade på olika nivåer av strukturerat och systematiskt arbete och olika sätt att använda strategierna på har identifierats. Undervisning, lärare och syskon är vad som framkom som påverkansfaktorer på elevernas val av strategi. I den avslutande diskussionen lyfts bland annat hur eleverna använt sig av strategierna på olika sätt. / The purpose of the study is to contribute knowledge about how seven students in yearthree solve mathematical problems and why they choose to do so. The purpose is fulfilled through three questions that concern which strategies the students use, how the chosen strategy is used and what influenced the students' choice of strategy. The method used to collect data is semi-structured interviews, the students have also solved mathematical problems in connection with an active observation. The collected data were classified according to Lester's (1988) view of problem-solving strategies. Furthermore, categories were created based on what influenced the students' choice of strategy based on the collected data. In the analysis work, four strategies were identified, guess and try, draw a picture, equations and tables. The students showed different levels of structured and systematic work and different ways of using the strategies have been identified. Teaching, teachers and siblings are what emerged as influencing factors on the students' choice of strategy. In the concluding discussion, it is highlighted, among other things, how the students have used the strategies in different ways.

Syftet med studien var att ta reda på vilka strategier elever väljer när de ska lösa ett matematiskt problem. Vi genomförde en observation och nio individuella intervjuer med elever i årskurs 3. De fick lösa ett matematiskt problem som observerades. Utifrån elevernas lösningar genomförde vi sedan intervjuer för att ta reda på vilka strategier de valt att använda för att lösa problemet. Resultatet av elevernas lösningar visade på flera olika lösningsstrategier. Dessa delades in i yttre och inre representationer. Strategier som bilder, grafiska framställningar och matematiska symboler (siffror) hör till de yttre representationerna, då de består av konkreta bilder som eleverna måste se framför sig på papper när de löser matematiska problem. Huvudräkning, automatiserad kunskap och ”tänkande” är samtliga strategier som tillhör de inre representationsformerna. Med inre representationer menar vi det som sker i huvudet, det eleverna inte behöver se framför sig för att kunna lösa problemet. Vi fann att elevlösningarna innehöll kombinationer av flera olika strategier. Vilken eller vilka strategier eleven än väljer till sin problemlösning är det oundvikligt att använda sig av någon form av inre representationsform, för att tänka måste alla göra oberoende av vilken lösningsstrategi som väljs och hur duktiga problemlösare eleverna än är. När eleverna är unga kan det vara svårt och ovant för dem att skriftligt redovisa hur lösningsprocessen gått till. Därför måste vi lärare ha tid att sätta oss in i hur eleven tänker för att kunna bygga vidare undervisningen utifrån den enskilde individens behov. / The purpose of the study was to discern which strategies pupils employ when they solve a mathematical problem. We carried through one observation and nine individual interviews with pupils in school year 3. They were asked to solve a mathematical problem, which was observed. On the basis of the pupils’ solutions, we carried out interviews in order to determine which strategies they chose to employ. The outcome of the pupils’ solutions showed several problem solving strategies. These were divided into external and internal representations. Strategies such as pictures, graphs and mathematical symbols (numerals) are external representations, as they consist of concrete pictures that the pupils must see in front of them on a paper when solving mathematical problems. Mental arithmetic, automated knowledge and “thinking” are all strategies that belong to internal modes of representation. With internal representations, we mean what happens inside our heads – what pupils need not see in front of them in order to solve a problem. We found that the pupils’ solutions contained combinations of several different strategies. Irrespective of which strategy or strategies the pupil choose in his or her problem solving, it is inevitable to use some variety of internal representations; everyone has to think, regardless of the strategy chosen and the problem solving skills of the pupil. When pupils are young, it may be difficult for them to present the flow of their problem solving processes in writing. Consequently, as teachers we must have time to familiarize ourselves with how the pupil thinks in order to develop our teaching on the basis of the needs of the individual pupil.