Detta är en kvalitativ fallstudie och undersökningen har utgått från semistrukturerade intervjuer med lärare, speciallärare och specialpedagoger från två olika skolor. Studiens syfte är att undersöka vad olika pedagoger möter när de undervisar elever med matematiksvårigheter. Dessutom är syftet att undersöka samarbetet mellan lärare, specialpedagog och speciallärare när elever befinner sig i matematiksvårigheter. Pedagogerna i studien möter liknande matematiksvårigheter, varpå en som även mött elever med dyskalkyli. Under intervjuerna framkom några faktorer som ansågs vara viktiga för att hjälpa elever i matematiksvårigheter. Dessa är bland annat fler gemensamma genomgångar samt att eleverna får jobba i grupp ochdiskutera tillsammans. Lärarna bör vara uppmärksamma på vad eleverna lär sig och vara noga med repetition, samt att eleverna själva får uttrycka vad de upplever som svårt i matematiken. Speciallärare och specialpedagoger arbetar för att utveckla lärmiljön genom att hjälpa lärarna utveckla undervisningen. Detta sker genom att de ger tips och idéer samt stöttar upp i undervisningen. Samarbetet mellan lärare och specialpedagogeller speciallärare är av stor vikt för att upptäcka elever i svårigheter och för att de ska få de stöd de behöver. Jag har med denna studie bland annat funnit resultat som indikerar att det viktiga samarbetet mellan lärare och speciallärare eller specialpedagog för att stötta elever i matematiksvårigheter kan påverkas negativt när tillgången till denna expertis är begränsad.

<p>Med denna uppsats ville jag få en djupare förståelse för de faktorer som påverkar elevernas lust och motivation för att läsa matematik. Undersökningar har visat att många elever anser att ämnet matematik är tråkigt. Det finns många faktorer som påverkar motivation och intresset bland annat lärarens sätt att undervisa, familjens situation, klasskamraternas uppfattningar och attityder, innehållet i ämnet, mm.</p><p>Resultatet av undersökningen visade att framför allt var det innehållet i ämnet som väckte intresse hos eleverna. Eleverna ville se direkta kopplingar mellan det som de läste i skolan och det som skede i vardagslivet. Det var flera elever som ville ha mer utmanande uppgifter och mindre repetition i matematikboken.</p>

Med denna uppsats ville jag få en djupare förståelse för de faktorer som påverkar elevernas lust och motivation för att läsa matematik. Undersökningar har visat att många elever anser att ämnet matematik är tråkigt. Det finns många faktorer som påverkar motivation och intresset bland annat lärarens sätt att undervisa, familjens situation, klasskamraternas uppfattningar och attityder, innehållet i ämnet, mm. Resultatet av undersökningen visade att framför allt var det innehållet i ämnet som väckte intresse hos eleverna. Eleverna ville se direkta kopplingar mellan det som de läste i skolan och det som skede i vardagslivet. Det var flera elever som ville ha mer utmanande uppgifter och mindre repetition i matematikboken.

This paper presents the results of a study of dyscalculia. It is a retrospective archival study implemented with a deductive approach. On the basis of established research and theory 18 analytical categories were formulated, before a deductive thematic analysis of empirical material, consisting of journal data of 17 students investigated for dyscalculia, 14 girls (82.4%) and 3 boys (17.6%). The purpose of this study was to investigate the relationship between the concepts formulated in research on dyscalculia and actual mathematical difficulties as those found in practice of students at school. All pupils had early and long-term difficulties with mathematics, while not showing any difficulties in other subjects. Most have had an unsatisfactory learning environment. All had normal intelligence but difficulty with certain cognitive, self-regulatory and linguistic features. Difficulties persisted despite numerous and protracted relief efforts at school. The study highlights that some difficulties are more prominent than others in connection with dyscalculia. This applies particularly to working memory, automation, activity control, spatial functions, certain linguistic abilities, concentration, and executive functions. Pedagogical action adaptation had been completed for most of the students but did not show to have any noticible effect. One question that requires further research would be “ why adaptation does not give the desired effect.” / I denna uppsats redovisas resultatet av en studie av dyskalkyli. Det är en retrospektiv arkivstudie med en deduktiv ansats som genomförts. Med utgångspunkt i etablerad forskning och teoribildning formulerades 18 analytiska kategorier, före en deduktiv tematisk analys, på ett empiriskt material bestående av journaldata för 17 elever utredda med avseende på dyskalkylidiagnos, 14 flickor (82,4 %) och 3 pojkar (17,6 %). Syftet med studien var att undersöka förhållandet mellan de begrepp forskningen formulerat om dyskalkyli och faktiska matematiksvårigheter så som sådana visar sig i praktiken hos elever i skolan. Samtliga elever hade tidiga och långvariga svårigheter i matematik, men vanligen inte i andra ämnen. De flesta hade haft en otillfredsställande inlärningsmiljö. Alla hade normal intelligens men svårigheter med vissa kognitiva, självreglerande och språkliga funktioner. Svårigheterna kvarstod trots många och långvariga hjälpinsatser i skolan. Studien lyfter fram att vissa svårigheter är mer framträdande än andra i samband med dyskalkyli. Det gäller framförallt arbetsminne, automatisering, aktivitetsreglering, spatiala funktioner, vissa språkliga förmågor, koncentration och exekutiva funktioner. Pedagogisk åtgärdsanpassning hade genomförts för de flesta av eleverna men verkade inte ha haft någon större effekt. Varför åtgärdsanpassning inte ger avsedd effekt är ett problem som behöver undersökas vidare.

The purpose of the present thesis was to test and contrast hypotheses about the cognitive conditions that support the development of mathematical learning disability (MLD). Following hypotheses were tested in the thesis: a) domain general deficit, the deficit is primarily located in the domain general systems such as the working memory, b) number sense deficit, the deficit is located in the innate approximate number system (ANS), c) numerosity coding deficit, the deficit is located to a exact number representation system, d) access deficit, the deficit is in the mapping between symbols and the innate number representational system (e.g., ANS), e) multiple deficit hypothesis states that MLD could be related to more than one deficit. Three studies examined the connection between cognitive abilities and arithmetic. Study one and three compared different groups of children with or without MLD (or risk of MLD). Study two investigated the connection between early number knowledge, verbal working memory and the development of arithmetic ability. The results favoring the multiple deficit hypothesis, more specifically the result indicate that number sense deficit together with working memory functions constitutes risk-factors to the development of MLD in children. A simple developmental model that is based on von Asters and Shalev´s (2007) model and the present results is suggested, in order to understand the development of MLD in children. / Avhandlingens syfte var att testa och kontrastera hypoteser om vilka kognitiva förutsättningar som är centrala för utvecklandet av matematiska inlärningssvårigheter (MLD) hos barn. De hypoteser som prövas i avhandlingen är följande: a) den domängenerella hypotesen, detta innebär att den förmodade störningen/nedsättningen finns primärt i barnets generella förmågor, främst då i arbetsminnes funktioner. b) en nedsättning i den medfödda approximativa antalsuppfattningen. c) nedsättning i den exakta antalskodningen. d) nedsättning gällande kopplingen mellan den kulturellt betingande symboliska nivå (räkneord och siffror) samt den medfödda antalsuppfattningen (eller antalskodningen). e) slutligen prövas även hypotesen att MLD kan härröras från flera nedsättningar i dessa förmågor. I tre studier undersöktes kopplingen mellan kognitiva förmågor och aritmetik. i studie1 och 3 jämfördes grupper av barn med MLD (eller risk för MLD) med grupper av barn som inte hade MLD i studie 2 undersöktes kopplingen mellan förmågorna verbalt arbetsminne och tidig sifferkunskap samt tidig aritmetiskförmåga. Sammantaget indikerar resultaten från denna avhandling att det kan vara både multipla och enstaka kognitiva förmågor, primärt i den approximativa antalsuppfattningen samt i arbetsminnesfunktioner, som kan fungera som riskförutsättningar för utvecklande av MLD hos barn. Dock måste dessa förmågor samspela med andra faktorer som kan fungera kompensatoriskt eller riskhöjande för utvecklandet av MLD. En förenklad utvecklingsmodell med utgångspunkten i resultaten från studierna samt von Asters och Shalevs (2007) modell föreslås. Syftet med modellen är att den ska kunna användas som teoretiskt ramverk för att förstå utvecklingen av MLD hos barn.

Syftet med denna undersökning är att genom en empirisk studie försöka att se om det finns korrelation mellan svårigheter med ordavkodning och svårigheter med grundläggande aritmetik. Det finns flera tänkbara samband mellan lässvårigheter och matematiksvårigheter enligt forskning. Aktuell forskning utgår från flera pers- pektiv och forskarna är inte överens om några enkla och tydliga samband. Vår undersökning omfattade en population på sammanlagt 104 elever, 69 med svenska som modersmål och 35 med annat modersmål. Urvalet bestod av elever i år 4 och år 5 från två skolor i två olika delar av Sverige. Eleverna genomförde testet Läskedjor (Jacobson, 2001) där vi valde att närmare studera resultatet på deltestet ordkedjor i syfte att studera ordavkodningsförmåga eller ordigenkänningsförmåga. Eleverna genomförde också testet B. Adlers färdighetstest Version C: För åk 4, 5 och 6 (Adler, 2008) i syfte att få ett mått på grundläggande förmåga till räknande (aritmetik). Genom olika jämförelser inom vår population har vi studerat korre- lationen mellan svårigheter med ordavkodning och svårigheter med grundläggande aritmetik. Resultaten har bearbetats statistiskt och vi har använt oss av en kvantitativ metod. Vi har i vår undersökning fått fram olika korrelationsresultat som visar på dålig, svag och måttlig korrelation. Resultatet visar att 16 % av eleverna i vår totala popu- lation har den dubbla problematiken. Skolans styrdokument lägger stor vikt vid att eleverna utvecklar språklig kompetens och kompetens inom matematikämnet, därav följer också behovet av att reda ut om det finns samband mellan läs- och matematik- svårigheter och hur denna dubbla problematik kan påverka elevernas lärande.

Sammanfattning   Pedagogers möte med elever i matematiksvårigheter   En intervjustudie om hur pedagoger tänker och arbetar när de möter elever i matematiksvårigheter samt dessa elevers uppfattningar om undervisningen och lärandet i matematik.   Jeanette Ekberg och Rose-Marie Israelsson, VT 2009   The teacher´s meeting with students in mathematics difficulties   Antal sidor: 59 Syftet med vårt examensarbete är att undersöka vilka uppfattningar verksamma lärare har om elever i matematiksvårigheter, hur de arbetar för att stödja dessa elever samt hur eleverna själva tänker om sin undervisning, sitt lärande och svårigheterna.   Vår bakgrund består av en litteraturgenomgång där vi har sammanställt begrepp, utvärderingar samt forskning och litteratur som berör området matematiksvårigheter och matematikundervisningen. I vårt arbete har vi använt oss av kvalitativa, semi - strukturerade intervjuer som metod. Vi har intervjuat fem pedagoger som undervisar i matematik i år 4 och 5 samt 12 av deras elever i matematiksvårigheter.   Genom examensarbetet har vi fått fördjupad insikt i hur pedagoger uppfattar matematiksvårigheter och vilka strategier de använder för att hjälpa elever i matematiksvårigheter. Vårt resultat pekar på en undervisning som för pedagogernas del är komplex och där det finns svårigheter att anpassa undervisningen för att möta varje individ. Orsakerna till elevernas svårigheter finns enligt pedagogerna hos eleven eller i hemmet. Eleverna tycker att matematik är svårt, men viktigt. Undervisningen präglas av enskild räkning i läroböckerna och eleverna uppfattar inte skolmatematiken som verklighetsförankrad i någon större grad. Trots detta är eleverna i stor utsträckning nöjda med sin undervisning.   Slutsatsen är att vi bör försöka samarbeta för ett helhetsperspektiv inom skolan. Duktiga, engagerade och stöttande lärare som undervisar matematik och inte bara handleder eleverna är mycket viktigt. Vi måste se till varje individs förutsättningar i matematikundervisningen, arbeta mer med att kommunicera matematik samt utveckla nyfikenheten och lusten för ämnet för att förebygga matematiksvårigheter och stödja elever i svårigheter. Vår förhoppning är att vi som Specialpedagoger kan hjälpa till med denna helhetssyn, vara en länk mellan de olika nivåerna i skolans värld och stödja lärarna samt eleverna i denna komplexa verklighet.   Nyckelord: matematiksvårigheter, dyskalkyli, elever i behov av stöd i matematik, matematikundervisning, specialundervisning, lärande.

Dyskalkyli (specifika räknesvårigheter) är en av flera orsaker till matematiksvårigheter. Studier har påvisat samband mellan dyskalkyli och dyslexi och att personer med dyskalkyli har svårt att klara skolmatematiken. Två skilda synsätt förklarar orsaken till dyskalkyli: systemteorin och modulärteorin. Dyscalculia Screener är ett screeningverktyg som bygger på modulärteorin och att dyskalkyli beror på svårigheter med grundläggande antalsuppfattning och ska urskilja personer med dyskalkyli från de som är dåliga på matematik av andra orsaker. Testet innehåller delar som testar reaktionstid (Simple Reaction Time), antalsuppfattning (Dot Enumeration och Numerical Stroop) och aritmetik (Addition och Multiplication). Denna studie undersökte hur svenska barn i årskurs 5 och 6 presterade på testet, för att ge referensdata för svenska förhållanden och undersöka hur väl de engelska normerna fungerar. Studien studerade även samband mellan avkodningsförmåga, av riktiga ord och non-ord (med testet LäSt) och prestation på Dyscalculia Screener samt samband mellan prestation i skolmatematik och resultat på respektive test. Studien innefattade 66 barn, 36 i årskurs 5 och 30 i årskurs 6. Svenska barns resultat skiljde sig till viss del från de engelska normvärdena. De presterade lägre än normvärdena på deltesten Simple Reaction Time och Multiplication. På Dot Enumeration och Numerical Stroop presterade barnen högre. På Addition låg barnen inom normvärdena. Samband mellan avkodningsförmåga och räkneförmåga kunde påvisas, framförallt för avkodning av non-ord. En skillnad i resultat fanns på deltesten Numerical Stroop, Addition och Multiplication mellan de som uppnådde målen i matematik och de som var tveksamma att uppnå eller inte uppnådde målen. / Dyscalculia (specific mathematics disorder) is one, among other causes of mathematical difficulties. Studies have indicated a correlation between dyscalculia and dyslexia and people with dyscalculia have problems managing school mathematics. Two different theories explain the cause of for dyscalculia: the system theory and the modular theory. Dyscalculia Screener is a screening tool based on the modular theory and that dyscalculia is caused by difficulties in basal number sense and should discriminate people with dyscalculia from those who are bad at mathematics for other reasons. The test includes parts that test reaction time (Simple Reaction Time), number sense (Dot Enumeration and Numerical Stroop) and arithmetics (Addition and Multiplication). This study investigated how Swedish children, in year 5 and 6, scored on the test, to get reference data for Swedish relations and see whether the normes from England could be used. The study also investigated correlations between decoding, of real words and non-words (with the test LäSt) and score on Dyscalculia Screener and correlations between ability to manage school mathematics and score on each test. The study included 66 children, 36 in year 5 and 30 in year 6. Swedish children scored different in some ways from the English norms. They scored lower than the norms on the testparts Simple Reaction Time and Multiplication. On Dot Enumeration and Numerical Stroop they scored higher. On Addition, they scored within the norms. A correlation between decoding and counting ability was found, especially for decoding of non-word. A difference in score was seen on the testparts Numerical Stroop, Addition och Multiplication between children that achieved the goals in mathematics and those who were unsure to achieve them or did not.

<p> </p><p>            </p><p> </p><h1>Sammanfattning</h1><p><strong> </strong></p><p><strong>Pedagogers möte med elever i matematiksvårigheter</strong></p><p> </p><p>En intervjustudie om hur pedagoger tänker och arbetar när de möter elever i matematiksvårigheter samt dessa elevers uppfattningar om undervisningen och lärandet i matematik.</p><p> </p><p>Jeanette Ekberg och Rose-Marie Israelsson, VT 2009</p><p><strong> </strong></p><p><strong>The teacher´s meeting with students in mathematics difficulties</strong></p><p> </p><p>Antal sidor: 59</p><p>Syftet med vårt examensarbete är att undersöka vilka uppfattningar verksamma lärare har om elever i matematiksvårigheter, hur de arbetar för att stödja dessa elever samt hur eleverna själva tänker om sin undervisning, sitt lärande och svårigheterna.</p><p> </p><p>Vår bakgrund består av en litteraturgenomgång där vi har sammanställt begrepp, utvärderingar samt forskning och litteratur som berör området matematiksvårigheter och matematikundervisningen. I vårt arbete har vi använt oss av kvalitativa, semi - strukturerade intervjuer som metod. Vi har intervjuat fem pedagoger som undervisar i matematik i år 4 och 5 samt 12 av deras elever i matematiksvårigheter.</p><p> </p><p>Genom examensarbetet har vi fått fördjupad insikt i hur pedagoger uppfattar matematiksvårigheter och vilka strategier de använder för att hjälpa elever i matematiksvårigheter. Vårt resultat pekar på en undervisning som för pedagogernas del är komplex och där det finns svårigheter att anpassa undervisningen för att möta varje individ. Orsakerna till elevernas svårigheter finns enligt pedagogerna hos eleven eller i hemmet. Eleverna tycker att matematik är svårt, men viktigt. Undervisningen präglas av enskild räkning i läroböckerna och eleverna uppfattar inte skolmatematiken som verklighetsförankrad i någon större grad. Trots detta är eleverna i stor utsträckning nöjda med sin undervisning.</p><p> </p><p>Slutsatsen är att vi bör försöka samarbeta för ett helhetsperspektiv inom skolan. Duktiga, engagerade och stöttande lärare som undervisar matematik och inte bara handleder eleverna är mycket viktigt. Vi måste se till varje individs förutsättningar i matematikundervisningen, arbeta mer med att kommunicera matematik samt utveckla nyfikenheten och lusten för ämnet för att förebygga matematiksvårigheter och stödja elever i svårigheter. Vår förhoppning är att vi som Specialpedagoger kan hjälpa till med denna helhetssyn, vara en länk mellan de olika nivåerna i skolans värld och stödja lärarna samt eleverna i denna komplexa verklighet.</p><p> </p><p>Nyckelord: matematiksvårigheter, dyskalkyli, elever i behov av stöd i matematik, matematikundervisning, specialundervisning, lärande.</p><p> </p>

This exam essay will look at dyslexia, dyscalculia and the connections that may exist between these two phenomena. My purpose, from the beginning, was to investigate if there might be any connections between dyslexia and dyscalculia, or if the consequences that appear as a result of dyslexia, might lead to problems and difficulties in mathematics.    I found it very hard to find literature that deal with dyscalculia, both as a subject of its own and together with dyslexia. Therefore, I was more or less forced to focus on difficulties in mathematics as a result from dyslexia.    From what I have found, dyslexia and dyscalculia cannot be connected, at least not without more research on the subject. Two consequences; an impaired short-term memory and also an impaired spatial ability are both common, both for persons with dyslexia and for persons with dyscalculia. Other than these, there are no connections, apart from the difficulties in mathematics that are directly, or indirectly, caused by dyslexia.