Undervisningen i matematik i gymnasieskolan domineras av att eleverna får arbeta med de uppgifter som ingår i ett visst läromedel. Dessa uppgifter är ofta av rutinkaraktär där lösningsprocessen inte ses lika viktig som om svaret är korrekt eller inte. Min erfarenhet är att elever får svårigheter när de skall lösa matematiska textuppgifter, d.v.s. uppgifter som inte är av den rutinkaraktär som de uppgifter läromedlet domineras av. Syftet med min studie är därför att undersöka vilka svårigheter gymnasieelever har vid arbetet med matematiska textuppgifter. Genom att låta gymnasieelever lösa fyra matematiska textuppgifter, liknande de som finns i deras läromedel, och därefter intervjua de elever som uppvisat svårigheter drogs slutsatsen att eleverna har svårigheter inom kategorierna erfarenhetsbehov (eleverna saknar erfarenhet av att lösa liknande uppgifter och finner därför ingen lösningsmetod), teknisk förmåga (svårigheter med själva räkneförmågan och med användandet av metoder och formler), slarvfel samt textförståelse (textmängden och orden i texten leder till svårigheter).

Alla typer av inlärningssvårigheter påverkar matematikinlärningen. Detta examensarbete önskar ge svar på vilka symptom olika inlärningssvårigheter kan ge och vilka åtgärder man kan sätta in för att hjälpa eleverna. Dessutom önskar arbetet ge svar på om det finns lika mycket kunskap på skolorna om läs- och skrivsvårigheter som om matematiksvårigheter och om eleverna upplever att elever i olika typer av svårigheter får den hjälp de behöver. För att göra detta har jag dels gjort en litteraturstudie och dels en enkätundersökning bland speciallärare/specialpedagoger, lärare och elever. Det är viktigt att uppmärksamma elever i alla typer av inlärningssvårigheter så att undervisningen kan anpassas till den specifika elevens förutsättningar. Eleven ska ges möjligheter till adekvata utmaningar så att elevens självkänsla stärks och dess motivation till att fortsätta lära sig blir stor. Elevens uppgifter ska därför stärka dess svagheter, men också belysa och utveckla dess styrkor. Enkätundersökningen visar att skolorna har mer kunskaper och bättre rutiner för att upptäcka och arbeta med elever i läs- och skrivsvårigheter jämfört med elever i matematiksvårigheter. Detta gör att man som matematiklärare bör vara medveten om att man kan komma att möta elever som själva inte har insikter i sina styrkor och svagheter avseende matematiksvårigheter. Eleverna själva verkar vara relativt nöjda med den hjälp elever i svårigheter får, men högstadieelever är i större utsträckning än gymnasieelever nöjda med hjälpen i matematik.

The purpose of my study is to investigate teachers’ opinions about learning difficulties in mathematics. I have read relevant literature on this subject. I have conducted interviews with seven class teachers, one special-needs teacher, a psychologist and one special-needs teachers who specifically worked with investigations concerning pupils with difficulties in mathematics. The result of my study shows that learning difficulties in mathematics can/might be prevented if children in pre-school are introduced to mathematics as early as possible. This should be done in a delightful way in their daily activities and while there are playing. I didn’t find any complete method to help children with mathematics difficulties in compulsory school. But a good teaching method is to vary the teaching, strengthen pupil’s self-confidence and “talk mathematics”. It is important to make mathematics more understandable. One of my conclusions is that there is a lack of research about learning difficulties in mathematics. Another conclusion from the literature is that it is hard to distinguish between different kinds of difficulties in mathematics. / Syftet med min studie är att undersöka pedagogers syn på elevers matematiksvårigheter. För att få svar på mina frågor har jag läst relevant litteratur i ämnet samt intervjuat sju lärare, en speciallärare samt utredningspersonal. Resultatet av undersökningen visar att man redan i förskolan genom leken och i det vardagliga arbetet med barnen bör arbeta med matematik för att förebygga matematiksvårigheter. Jag fann ingen färdig metod att använda i grundskolan för att avhjälpa matematiksvårigheter. Det man kan göra är att variera undervisningen, stärka självförtroendet och samtala om matematik för att matematiken ska bli mer begriplig för elever med svårigheter. En av mina slutsatser är att det saknas forskning om matematiksvårigheter. En annan slutsats är att det finns litteratur i ämnet men det är ändå svårt att skilja de olika matematiksvårigheterna åt.

Enligt forskning har matematikkunskaperna blivit allt sämre i den svenska skolan (Lithner, 2001) och därför finner vi det intressant att undersöka någon faktor som kan bidra till detta. Vi har undersökt vilka matematiska resonemang som krävs för att lösa uppgifter ur en lärobok på gymnasiet. Detta har vi gjort genom att klassificera uppgifterna i läroboken med hjälp av ett ramverk som beskriver olika typer av matematiska resonemang. Antingen går uppgifterna att imitera från läroboken eller så behöver man konstruera ett eget matematiskt resonemang som bygger på de matematiska egenskaperna hos de komponenter som finns i lösningsresonemanget. Resultaten visade att 73% av uppgifterna gick att lösa genom att på ytliga grunder identifiera liknande exempel, definitioner eller text i boken och imitera den där givna lösningsproceduren. Det kan ge negativa konsekvenser för elevernas matematiska förståelse, eftersom de bara lär sig en lösningsprocedur och då sällan behöver tänka kreativt eller beakta relevanta matematiska egenskaper för att lösa matematiska problem.

Denna uppsats handlar om andraspråkselevers svårigheter i matematik och hur dessa kan jämföras med svenska elevers svårigheter. Mitt syfte med uppsatsen är att ta reda på om andraspråkselever har svårare med matematiken bara för at de inte förstår språket samt visa, om så är fallet, hur undervisningen kan anpassas till dessa elever. Jag har en problemformulering som har besvarats med en litteraturstudie och empirisk studie. Min problemformulering har varit: • Hur ser andraspråkselevers prestationer ut i matematik jämfört med elever som undervisas på sitt första språk? • Vilken betydelse har språket i andraspråkselevers matematikundervisning? • Hur kan man som lärare arbeta med andraspråkselevers inlärning i matematik? Den första formuleringen har besvarats med hjälp av litteratur och de två andra besvarade jag genom litteratur och den empiriska studien. Där jag bearbetar litteraturen, som jag kallar Andraspråkselevers matematikundervisning, tar jag upp vad forskare har för olika uppfattningar om andraspråkselever och matematiksvårigheter. Jag skriver bl.a. om det bristande språket och dess betydelse för matematik och det utgör det största hindret i matematiken. Den tar också upp hur man genom att släppa in vardagen och konkretisera matematiken kan underlätta för andraspråkseleverna i skolan. Den empiriska studien bygger på intervjuer med fem lärare inom år 1-7. Syftet med dessa intervjuer var att ta reda på hur lärare uppfattar andraspråkselevers matematiksvårigheter och hur man hanterar denna problematik i skolan. Då andraspråkseleverna är överrepresenterade bland elever som har läs- och skriv svårigheter i skolan och detta kan kopplas ihop med matematiksvårigheter har jag lagt stor vikt på språket i mitt arbete. Då det lurar många språkliga fällor i matematiken kan det för andraspråkselever vara tufft. Alla lärare jag intervjuat menar att språket är en stor bristande faktor när det gäller andraspråkselever inlärning i matematik. Andraspråkseleverna faller på läsförståelsen och det talade språket.

I detta arbete fördjupar jag mina kunskaper omkring inlärningssvårigheter i matematik genom att i litteraturen ta del av vad olika forskare har för olika uppfattningar och definitioner om ämnet. Jag undersöker också vad som kan leda till matematiksvårigheter och vad matematiksvårigheter kan leda till. Dessutom gör jag en intervjustudie där jag undersöker vad dagens lärare i matematik har för kunskaper och tankar om inlärningssvårigheter i matematik. Jag kommer fram till att det finns olika former av inlärningssvårigheter i matematik. Om ett barn lider av allmänna matematiksvårigheter är det oftast svagt i andra ämnen också. Har eleven bara svårigheter inom ämnet matematik och i övrigt är normalbegåvad är eleven dyskalkylektiker eller dysmatematiker. Barnet kan också ha specifika svårigheter inom vissa områden i matematik. Barn med allmänna matematiksvårigheter är betydligt fler än de som har dyskalkyli eller är dysmatematiker. Barn med inlärningssvårigheter i matematik har ofta en störd arbetsförmåga och visar känslomässiga och viljemässiga avvikelser i inställningen till matematik. Alla lärare jag intervjuade hade träffat på elever med matematiksvårigheter. Hälften av lärarna kände inte till begreppet dyskalkyli. Svaren på de övriga frågor jag ställde till lärarna varierade. Endast 3 av lärarna hade fått fortbildning eller utbildning i matematiksvårigheter/dyskalkyli.

Syftet med denna uppsats är att ta reda på vilka fel elever i år 5 gör i matematik och vilka matematiksvårigheter de befinner sig i när de kommer till vår skola i år 6. För att ta reda på det gjorde jag en kvalitativ innehållsanalys av 37 Nationella prov för år 5 som eleverna genomfört på vårterminen innan de slutar. Studiens litteraturgenomgång definierar begreppet matematikkunskap, tydliggör begreppet matematiksvårigheter och lyfter fram teorier om bedömning och kartläggning av matematiksvårigheter. Resultatet visar att elever befinner sig i svårigheter både utifrån det matematiska innehållet så som talförståelse och geometri och de mer processinriktade kompetenserna som begreppsförståelse, procedurkompetens och strategisk kompetens. Jag har även försökt belysa det som vissa författare betecknar som grundläggande matematikkunskaper. Detta innefattar bland annat förståelsen av tal och resultatet visar att elever gör fel vid beräkning av subtraktions- och divisionsuppgifter. Andra fel som jag sett är relaterade till geometriska begrepp och enheter. Problemuppgifter som innehåller text och kräver uträkning i flera steg vållar stora problem för dessa elever. Utifrån resultatet och litteraturgenomgången visar jag även på svårigheter elever befaras vara i som inte blir synliga i ett skriftligt prov.

I både nationella och internationella styrdokument uppmärksammas vikten av individanpassning och möjligheten att få tillgång till den teknik elever i grundskolan behöver för att utvecklas kunskapsmässigt. Avsikten med denna studie var att undersöka vad pedagoger anser om elevers möjligheter att få tillgång till alternativa verktyg i grundskolan för att komma runt sina svårigheter när det gäller att läsa, skriva och att räkna. Vi har gjort en flermetodsstudie, både en webbaserad enkät och fem semistrukturerade intervjuer med pedagoger från grundskolan. Enkäten skickades till 51 pedagoger och svarsfrekvensen blev 80 procent. Undersökningen visade att de vanligaste alternativa verktygen för att komma runt svårigheterna var en dator utrustad med talsyntes och rättstavningsprogram samt miniräknare. Mindre vanligt var ny teknik såsom smartphones och surfplattor. Resultatet av studien visade att ekonomin var avgörande om eleven skulle få tillgång till alternativa verktyg. Ytterligare ett hinder på organisationsnivå var möjligheten att avsätta personaltid för utprovning och handledning. Pedagogerna upplevde att de saknade kompetens gällande alternativa verktyg och IKT. Tiden angavs som ett hinder för att kunna kompetensutveckla sig inom dessa områden. Även andra faktorer utanför skolans ansvar visade sig påverka tillgången och tillgängligheten av alternativa verktyg för elever i grundskolan. Elevens tekniska intresse upplevdes som en möjlighet för tillgängligheten och även elevens personlighet visade sig ha en viss betydelse. Både elevens och föräldrarnas inställning kunde utgöra ett hinder eller en möjlighet för elevens tillgång till alternativa verktyg.

Flera undersökningar visar att ett stort antal elever upplever obehag och oro i samband med matematik och därför får svårt att tillgodogöra sig skolans matematikundervisning på bästa sätt. Denna studie syftar till att belysa några elevers upplevelser av matematikängslan. Genom att lyfta fram elevernas tankar och erfarenheter kan studien förhoppningsvis bidra till en fördjupad dialog mellan lärare och elever kring matematikängslan. Kanske kan elevernas erfarenheter tas tillvara och användas när det gäller att utforma både den fysiska och den undervisningsmässiga skolmiljön.   Undersökningen är en hermeneutisk studie som baseras på intervjuer med sju elever i den svenska grund- och gymnasieskolan. Alla sju informanter har upplevt eller upplever någon form av matematikängslan.   Enligt denna studie är oron för att känna skam i sociala situationer och inför andra människor den kanske mest betydande orsaken till matematikängslan. Att blotta svårigheter innebär en risk att hamna i generande situationer. Istället avstår flera av informanterna från att ställa frågor både under gemensamma genomgångar och under eget arbete, trots att de inte förstår. Följden blir att de får problem med matematikämnet, problem som kan bli ihållande. Tidigare forskning förefaller i första hand vara inriktad på orsaker som vilka specifika moment som ger upphov till ängslan, hur brister i arbetsminne påverkar, om intelligens eller verbal förmåga inverkar på upplevelsen av matematikängslan och betonar inte betydelsen av elevernas egna tankar, känslor och upplevelser av undervisningen.   De första åren under mellanstadiet förefaller vara särskilt känsliga för att matematikängslan ska uppstå. Orsaken skulle kunna vara den så kallade nioårskrisen då många barn börjar jämföra sig med varandra och blir medvetna om sina eventuella brister.   Andra möjliga förklaringar till att matematikängslan uppstår skulle kunna vara att abstrakta begrepp införs utan att betydelsen blir tydlig för eleverna eller att det saknas en tydlig progressionslinje genom grundskolan vilket medför att ett glapp uppstår mellan skolår tre och fyra.

Syftet med denna undersökning har varit att ta reda på pedagogers erfarenheter om  samband  mellan läs- och skrivsvårigheter och bildandet av begrepp inom matematiken. De frågeställningar jag har arbetat utifrån är: Hur beskriver pedagoger sambanden mellan läs- och skrivsvårigheter och svårigheter med matematisk begreppsbildning? Hur beskriver pedagoger sitt arbete med matematisk begreppsbildning inom matematiken med elever som har läs- och skrivsvårigheter? Jag har använt kvalitativa intervjuer och har intervjuat pedagoger verksamma inom årskurs 1-6 inom grundskolan. Det jag har kommit fram till är att läs- och skrivsvårigheter påverkar begreppsbildning. Studien pekar på att flera elever med läs- och skrivsvårigheter har problem med att använda språket på ett adekvat vis och detta kan visa sig genom att eleverna har svårt att beskriva saker med ord, har svårt att ta emot muntliga instruktioner och att de har svårt att minnas namn på saker. Vidare har det framkommit att pedagogernas val av arbetsmetod spelar stor roll för hur väl elever lyckas med matematiken. Det som är framgångsrikt är att använda kreativt material och att flera sinnen är inkopplade under undervisningen.