Le laser à impulsions ultra-courtes constitue un procédé innovant et très avantageux pour la découpe de céramiques piézoélectriques PZT. Grâce à un fort confinement spatiotemporel de l’énergie au cours de l’interaction, ce système minimise les dégâts collatéraux et préserve l’intégrité physique du matériau sur des échelles micrométriques. Néanmoins, une propagation de faisceau mal maîtrisée, associée à des mécanismes d’interaction complexes fonction de la cible irradiée, peuvent impliquer de fortes disparités sur la qualité d’usinage. Dans le cadre d’une application industrielle donnée, ces travaux nous ont donc permis d’approfondir les principales étapes d’optimisation d’un tel procédé selon des critères de reproductibilité, de qualité et de rapidité. Pour cela, nous avons tout d’abord souligné l’influence des propriétés gaussiennes des faisceaux et de leur perturbation afin de définir la distribution énergétique au niveau des plans de focalisation. Aussi, la quantification de l’interaction via les critères de seuil et de taux d’ablation, d’incubation et de saturation a contribué à comprendre la réaction du matériau de manière macroscopique. Les problèmes méthodologiques inhérents à leurs calculs ont été mis en évidence et ont permis par la suite d’anticiper les formes d’usinage ainsi que les temps de procédé. Dans un second temps, l’optimisation des paramètres laser s’est appuyée sur des caractérisations aussi bien qualitatives pour l’aspect visuel que quantitatives avec l’estimation de la stoechiométrie et des contraintes résiduelles au niveau des flancs d’usinage. Nous avons en outre tiré profit de la piézoélectricité afin de développer une méthode d’observation in situ de la réponse à l’onde de choc laser contribuant à la compréhension des fissurations apparentes. Nous proposons au terme de ce travail un jeu de paramètres optimal pour la découpe de PZT assurant une bonne répétabilité du procédé tout en minimisant les défauts d’usinage comme la fissuration, les dépôts de surface et les irrégularités de bords. Des essais sur la mise en forme spatio-temporelle de faisceau sont enfin abordés principalement en tant que perspective d’accélération du procédé et encouragent son utilisation pour une future industrialisation / Lasers delivering ultrashort pulses are innovative and very attractive tools for cutting piezoelectric PZT ceramics. Thanks to an efficient spatiotemporal confinement of the energy during the interaction, these systems reduce collateral damage and preserve the physical integrity of the material on a micrometric scale. Nevertheless, uncontrolled beam propagation associated with complex interaction mechanisms depending on the irradiated target can involve large disparities on machining quality. In the context of an industrial application, this study describes the main steps of optimization of such a process according to criteria of reproducibility, quality and speed. To this purpose, we first pointed out the influence of Gaussian beam properties and their disturbance to define the energy distribution at focal planes. Thus, the quantification of the interaction with the ablation threshold, the ablation rate, incubation and saturation helped to understand the reaction of the material macroscopically. Methodological issues coming from their calculations have been highlighted while machining shapes and processing times were anticipated. Secondly, the optimization of laser parameters was based on both qualitative and quantitative characterizations. Electronic microscopy was rather used for visual appreciations whereas stoichiometry and residual stress estimations were employed to quantify the quality of side walls. We also took benefit from piezoelectricity to develop an in situ observation method which succeeded in detecting the electrical response to the laser shock wave and mainly contributed to the understanding of visible cracks. We finally propose an optimum set of parameters for cutting PZT ensuring good repeatability of the process while minimizing machining defects such as cracking, surface recast and jagged sides. Tests with spatiotemporal beam shaping were finally presented primarily as perspectives of processing time decrease so as to promote its use for future industrialization

Etant membre de la communauté internationale, l'Etat ne peut pas être irresponsable pour ses actions. De même la spécificité principale de la responsabilité internationale est liée aux particularités du droit international et de ses sujets principaux- Etats souverains. La compréhension du mécanisme de la mise en œuvre de la responsabilité internationale des Etats et de son rapport avec la souveraineté montre la validité et l'efficacité du droit international. La réalisation de la responsabilité en tant que processus est examinée en thèse en tenant compte des différents critères : comme la réalisation des éléments de la responsabilité (application de mesures de contrainte), le processus de l’attribution de la responsabilité (le procès de l’attribution à l'Etat des faits des autres sujets du droit international) et la réalisation des phases de la responsabilité (les questions liées à la procédure judiciaire et à l’exécution des décisions internationales).La corrélation de ces deux notions est conçu en thèse sous deux aspects: à savoir, si l'Etat souverain peut en se couvrant sous la souveraineté tenter d'éviter la responsabilité et quels sont les mécanismes pour l’en empêcher et à contrario, comment la réalisation de la responsabilité peut toucher ou même violer la souveraineté des Etats. / Being a member of the international society, the State can not be irresponsible for its actions. At the same time the peculiarity of international responsibility is joined to the peculiarities of the international law and its subjects-sovereign states.The understanding of the mechanism of application of State’s international responsibility and its relation with sovereignty shows the validity and the efficiency of the international law.The realization of the responsibility is regarded in this research as a process taking into account different criterions: as the realization of elements of responsibility (application of coercive measures), as a process of attribution of responsibility (a process of attribution to a State the acts of other subjects of the international law) and as a realization of phases of the responsibility (questions related to the court procedures and to the execution of the international awards).This research considers the correlation of these two legal concepts in two aspects: on the one hand, if the Sovereign state by using the principle of sovereignty can escape the responsibility and what are the mechanisms to prevent it, and, on the other hand, how the realization of responsibility could touch or even violate the sovereignty of the states.

Cette thèse est une contribution à la résolution du problème d’optimisation sous contrainte de fiabilité. Cette méthode de dimensionnement probabiliste vise à prendre en compte les incertitudes inhérentes au système à concevoir, en vue de proposer des solutions optimales et sûres. Le niveau de sûreté est quantifié par une probabilité de défaillance. Le problème d’optimisation consiste alors à s’assurer que cette probabilité reste inférieure à un seuil fixé par les donneurs d’ordres. La résolution de ce problème nécessite un grand nombre d’appels à la fonction d’état-limite caractérisant le problème de fiabilité sous-jacent. Ainsi,cette méthodologie devient complexe à appliquer dès lors que le dimensionnement s’appuie sur un modèle numérique coûteux à évaluer (e.g. un modèle aux éléments finis). Dans ce contexte, ce manuscrit propose une stratégie basée sur la substitution adaptative de la fonction d’état-limite par un méta-modèle par Krigeage. On s’est particulièrement employé à quantifier, réduire et finalement éliminer l’erreur commise par l’utilisation de ce méta-modèle en lieu et place du modèle original. La méthodologie proposée est appliquée au dimensionnement des coques géométriquement imparfaites soumises au flambement. / This thesis is a contribution to the resolution of the reliability-based design optimization problem. This probabilistic design approach is aimed at considering the uncertainty attached to the system of interest in order to provide optimal and safe solutions. The safety level is quantified in the form of a probability of failure. Then, the optimization problem consists in ensuring that this failure probability remains less than a threshold specified by the stakeholders. The resolution of this problem requires a high number of calls to the limit-state design function underlying the reliability analysis. Hence it becomes cumbersome when the limit-state function involves an expensive-to-evaluate numerical model (e.g. a finite element model). In this context, this manuscript proposes a surrogate-based strategy where the limit-state function is progressively replaced by a Kriging meta-model. A special interest has been given to quantifying, reducing and eventually eliminating the error introduced by the use of this meta-model instead of the original model. The proposed methodology is applied to the design of geometrically imperfect shells prone to buckling.

Le travail mené dans le cadre de cette thèse porte sur l’évaluation de la sensibilité à la fissuration assistée par l’environnement (FAE) d’aciers mis en œuvre pour le stockage géologique profond des déchets radioactifs selon un concept multi-barrières. On s’intéresse ici aux aciers faiblement alliés du conteneur et du chemisage qui seront placés dans des micro-tunnels creusés dans la roche à 500 mètres de profondeur. Le concept actuel prévoit un matériau de remplissage cimentaire entre l’argile et le chemisage afin de neutraliser l’acidité potentielle issue de la re-saturation en eau de la roche après le forage. Malgré la présence d’un milieu peu agressif (pH proche de la neutralité, faible teneur en carbonate), le choix des aciers a été dicté par leur sensibilité à la corrosion et à la FAE, qui est caractérisée dans ce travail. Les microstructures ferrito-perlitiques en bande ont ainsi été éliminées au profit de structures plus homogènes et deux aciers de référence ont été définis : l’API 5L X65 (ferrite-bainite) pour le chemisage et le P285NH (ferrite-perlite) pour le conteneur. Ces études ont également montré la formation de couches de produits de corrosion principalement composées de sidérite et de magnétite conférant une pseudo-passivité. Le caractère protecteur de ces couches vis-à-vis de la fissuration a été étudié et validé, sur la base d’une élaboration de couches représentatives par voie électrochimique. Enfin, les aciers de référence ont été caractérisés du point de vue de leur sensibilité à la corrosion et à la FAE en milieu cimentaire. Ils n’ont alors pas montré de sensibilité particulière du point de vue de la fissuration dans ces conditions, où la corrosion sous dépôt semble être la forme la plus présente en milieu aéré. Néanmoins, l’influence de la présence de faibles teneurs en oxygène dans le concept de stockage doit encore être explorée. / The aim of the work is to assess the susceptibility to environmental assisted cracking (EAC) of steels used for the deep geological storage of radioactive waste. The storage concept is based on the encapsulation of the waste in a carbon steel containers then placed in micro-tunnels drilled 500 meter deep in Clay. These micro-tunnels are built with a micro-alloyed casing steel. Recently, the storage concept has evolved with the injection of a cementitious bentonite grout between the clay and the casing to balance the potential acidity resulting from the excavation of the micro-tunnels and the gradual saturation of rock with water. Effect of this grout on the risk of corrosion and EAC is also evaluated in the PhD work. In the mild disposal environment considered (pH close to neutrality, low carbonate content), formation of a corrosion product scale composed of siderite and magnetite has been identified. This scale leads to a pseudo-passive state of both steel grades with thus a possible risk of EAC. The risk of EAC was thus first studied and a material selection for the disposal concept was thus first made accordingly. The protective nature of the siderite/magnetite corrosion scale was then studied and reproduced in laboratory using electrochemical techniques. This work allowed for the evaluation of the resistance of each selected steel with respect to general corrosion and EAC. The results did not underlined significant cracking susceptibility of the considered steel grades. Under deposit corrosion seems to be the main form of attack in aerated waste disposal environments but the influence of the presence of low oxygen levels has to be further explored.

La dernière crise financière et les crises des dettes souveraines successives ont mis en lumière l'enjeu majeur de l’encadrement du marché de la distribution du crédit bancaire. Le principal questionnement aura porté sur la nécessité, sinon l’opportunité, de sacrifier « un peu de liberté » pour un « peu de sécurité » dans le processus de distribution du crédit. À ce titre, deux voies ont fondamentalement cohabité dans la mise en place de limites à la une liberté totale. D’une part, les législateurs et organes réglementaires ont entrepris, du niveau interne au niveau international, en passant par l’incontournable niveau communautaire, d’encadrer les caractéristiques intrinsèques des acteurs du marché du crédit et leur environnement juridique. Cet encadrement a été impulsé par des instances internationales, plus promptes à réagir en cas de crise, mais a été progressivement adapté et intégré dans le droit positif. Cette intégration a justement eu pour effet premier de lui conférer un caractère normatif. Ainsi les dispositions normatives, légales ou réglementaires sont devenues un instrument majeur afin de cantonner les risques individuels et de prévenir le risque systémique. À ce titre, la norme, au sens extensif, est intervenue chaque fois qu’un risque était avéré, ou qu’il était soupçonné. L’écueil presque naturel a été une inflation quasi-exponentielle des normes et une juxtaposition des niveaux de normativité. La prise de conscience de cette situation a mené à faire cohabiter le « droit dur », contraignant et rigide, avec un droit plus souple et plus pragmatique. Dès lors, le droit positif a vu apparaître des obligations dites « professionnelles » qui viennent régir non pas la personne des dispensateurs de crédit, mais bien leur comportement lorsqu’ils établissement une relation contractuelle de crédit. Les obligations professionnelles ne visent pas à répondre à la même finalité que la norme au sens propre, elles ont une vocation d’indication, d’information afin d’établir des standards modulables, pragmatiques et flexible pour les contrats de crédit. Le contrat de crédit se complexifie, ce qui impose l’intervention d’un droit flexible, facilement adaptable, et dont la motivation première n’est pas la contrainte ou la sanction, mais l’accompagnement dans la vie du contrat. L’obligation professionnelle est à envisager comme une « norme de comportement ». Ainsi cette étude tente-t-elle de démontrer comment la dualité d’intervention entre norme prudentielle et obligation professionnelle permet sans aucun doute de préserver l’intégrité du marché de la distribution de crédit mais qu’elle risque également dans certaines situations de remettre en cause ses principes de fonctionnement. / The latest financial crisis and successive sovereign debt crises have highlighted the major challenge of framing the market for the distribution of bank credit. The main question was whether or not it would be appropriate to give up on a bit of freedom for more security in the credit distribution process. In this respect, two paths have basically cohabited in the establishment of limits to total freedom. On the one hand, legislators and regulatory bodies have undertaken, from the internal level to the international level, and also the Community level, to frame the intrinsic characteristics of the players in the credit market and their legal environment. This framework has been driven by international bodies, which are quicker to react in the event of a crisis, but has gradually been adapted and integrated into positive law. This integration has had the primary effect of giving it a normative character. Thus, normative, legal or regulatory provisions have become a major instrument to limit individual risks and prevent systemic risk. As such, the standard, in the broad sense of the term, has been applied whenever a risk has been proven or suspected. The almost natural pitfall has been a near-exponential inflation of standards and a juxtaposition of levels of normativity. Awareness of this situation has led to the coexistence of "hard law", which is both binding and rigid, with a more flexible and pragmatic law. As a result, positive law has seen the emergence of so-called "professional" obligations which govern not the person of the credit grantors, but their behaviour when they establish a contractual credit relationship. The almost natural pitfall has been a near-exponential inflation of norms and a juxtaposition of levels of normativity. The awareness of this situation has led to the coexistence of hard law, binding and rigid, with a more flexible and pragmatic law. Therefore, the positive law has seen the appearance of so-called "professional" obligations, which govern not the person of the credit providers, but their behavior when establishing a contractual credit relationship. Professional obligations are not intended to fulfill the same purpose as the norm in the literal sense, they are intended to provide guidance and information in order to establish flexible, pragmatic and flexible standards for credit agreements. The credit agreement is becoming more complex, requiring the intervention of a flexible and easily adaptable right, the primary motivation of which is not coercion or punishment, but support in the life of the contract. The professional obligation is to be seen as a "standard of behaviour".Thus, this study attempts to demonstrate how the duality of intervention between prudential standard and professional obligation undoubtedly preserves the integrity of the credit distribution market, but that this duality also risks, in certain situations, to call into question its operating principles.

L’ATP est bien connue pour son rôle de transporteur d'énergie à l’intérieur des cellules, mais en dehors de la cellule, elle agit en tant que molécule de signalisation extracellulaire. En se liant aux récepteurs purinergiques, l’ATP extracellulaire amorce la signalisation purinergique afin de réguler certains processus physiologiques et pathophysiologiques. Dans les poumons, l’ATP stimule la sécrétion de surfactant et promeut la clairance mucociliaire. Compte tenu du rôle critique de l’ATP extracellulaire dans les poumons, il est important de comprendre le mécanisme du relargage d’ATP cellulaire — la première étape de la signalisation purinergique. Parce que les forces mécaniques constituent le déclencheur principal du relargage d’ATP, cette thèse a pour but d’investiguer le(s) mécanisme(s) physiologique(s) et les sources cellulaires d’un tel relargage d’ATP mécanosensible. Cet ouvrage est divisé en trois parties : 1) Pour étudier les caractéristiques spatiales et temporelles du relargage d’ATP, j’ai développé une technique d’imagerie hautement sensible basée sur la bioluminescence de la luciférine-luciférase couplée avec un système de lentilles à grand champ de vision (WFOV, wide field of view) optimisant l’apport de lumière. Pour évaluer notre approche d’imagerie, j’ai soumis des cellules A549, dérivées d’un adénocarcinome pulmonaire humain, à un étirement ou un choc hypotonique de 50% pour déclencher un relargage d’ATP. J’ai démontré que notre technique nous permet de quantifier précisément la quantité et le taux (ou l’efflux) d’ATP s’échappant des cellules. Le WFOV constitue un outil essentiel utilisé dans les études décrites dans cette thèse pour déterminer le mécanisme et la source cellulaire du relargage d’ATP dans l’alvéole. 2) Afin d’examiner le mécanisme physiologique du relargage d’ATP induit par l’étirement dans les cellulaires alvéolaires primaires, j’ai déterminé les contributions individuelles des cellules alvéolaires de type 1 (AT1) en comparaison des cellules alvéolaires de type 2 (AT2). Pour ce faire, des cellules AT2 fraîchement isolées de poumons de rats ont été ensemencées sur une chambre flexible en silicone et cultivées jusqu’à sept jours, ce qui permettait aux cellules AT2 de se transdifférencier progressivement en cellules semblables aux cellules AT1. Le ratio des cellules alvéolaires (AT2:AT1), étant de 4:1 au jour 3, est devenu 1:4 au jour 7. La quantité d'ATP libérée diminuait avec le nombre décroissant de cellules AT2, les impliquant en tant que principale source pour le relargage d’ATP en réponse à un étirement. Alors que les modulateurs pharmacologiques des canaux d’ATP, carbenoxolone et probénécide, ne diminuaient pas la quantité d’ATP libérée, le BAPTA, un chélateur de calcium intracellulaire ([Ca2+]i), l’a significativement réduite. De même, ces trois modulateurs exercent des effets similaires sur les réponses calciques intracellulaires mesurées par le Fura-2, suggérant une connexion entre le relargage d’ATP et les niveaux de [Ca2+]i. 3) Pour explorer le rôle qu’ont les propriétés viscoélastiques de la membrane dans le relargage d’ATP mécanosensible, j’ai démontré qu’une déformation de 30% induisait un relargage d’ATP transitoire qui était accompagné d’une absorption d’iodure de propidium (PI, propidium iodide) chez des cellules AT2. Ceci est cohérent avec une rupture membranaire transitoire induite par une déformation, assez large pour le passage d’ATP et de PI. L’efflux d’ATP augmente aussi selon le taux de déformation, et la durée de déformation prolonge la demi-vie du relargage d’ATP. Donc, ces résultats fournissent des indices sur la manière dont l’étirement de la membrane viscoélastique peut mener au relargage d’ATP par un mécanisme alternatif impliquant une mécanoporation de la membrane cellulaire. Dans l’ensemble, ces résultats démontrent que le relargage d’ATP ne se produit pas à travers les canaux conduisant l’ATP mais plutôt par une mécanoporation transitoire de la membrane. D’autres études sur les dommages membranaires sont nécessaires pour mieux comprendre sa contribution dans le relargage d’ATP mécanosensible et les signaux de [Ca2+]i. De telles études élucideront la signalisation purinergique dans les organes qui sont constamment exposés à des contraintes physiques. Ceci pourrait suggérer des cibles/approches thérapeutiques pour moduler les impacts négatifs d’un relargage d’ATP excessif observés lors de certaines conditions pathologiques, telles que les lésions pulmonaires induites par la ventilation mécanique. / ATP is widely known to be an energy carrier within cells, but outside of the cell, it acts as an extracellular signaling molecule. Upon binding to purinergic receptors, extracellular ATP initiates the purinergic signaling to regulate certain physiological and pathophysiological processes. In the lungs, ATP stimulates surfactant secretion and promotes mucociliary clearance. Given the critical role of extracellular ATP in the lungs, it is important to understand the mechanism of cellular ATP release — the first step of purinergic signaling. Because mechanical forces constitute the primary trigger of ATP release, this thesis aims to investigate the physiological mechanism(s) and cellular sources of such mechanosensitive ATP release. This work is divided into three parts: 1) To study the spatial and temporal characteristics of ATP release, I developed a highly sensitive imaging technique based on luciferin-luciferase bioluminescence coupled with a custom-designed lens system, which combined a wide field of view (WFOV) and high light-gathering power. To evaluate our imaging approach, I subjected A549 cells, derived from human lung adenocarcinoma, to stretch or 50% hypotonic shock to trigger ATP release. I demonstrated that our technique allows us to precisely quantify the amount and the rate (or efflux) of ATP escaping from cells. The WFOV constitutes an essential tool used in the studies described in this thesis to determine the mechanism and cellular source of ATP release in the alveolus. 2) To examine the physiological mechanism of stretch-induced ATP release in primary alveolar cells, I determined the individual contributions of alveolar type 1 (AT1) in comparison with alveolar type 2 (AT2) cells. To this end, freshly isolated AT2 cells from rat lungs were seeded on a flexible silicone chamber and were cultured for up to seven days, which allowed AT2 cells to progressively transdifferentiate into AT1-like cells. The ratio of alveolar cells (AT2:AT1), being 4:1 on day 3, became 1:4 on day 7. The quantity of released ATP decreased with the decreasing numbers of AT2 cells, implicating them as the main source of ATP release in response to stretch. While pharmacological ATP channel modulators, carbenoxolone and probenecid, did not diminish the amount of ATP release, BAPTA, an intracellular calcium ([Ca2+]i) chelator, significantly reduced it. Likewise, these three modulators had similar effects on intracellular calcium responses measured by Fura-2, suggesting a connection between ATP release and [Ca2+]i levels. 3) To explore the role of membrane viscoelastic properties in mechanosensitive ATP release, I demonstrated that a 30% strain induced transient ATP release that was accompanied by uptake of propidium iodide (PI) in AT2 cells. This is consistent with a strain-induced transient membrane rupture, big enough for the passage of ATP and PI. ATP efflux also increases with strain rate, and hold time prolongs the half-life of ATP release. Thus, these results provide clues on how stretching of the viscoelastic membrane may lead to ATP release via an alternate mechanism involving transient mechanoporation of the cell membrane. Overall, these findings demonstrate that stretch-induced ATP release does not occur through ATP-conducting channels but rather a transient membrane mechanoporation. Further studies on membrane injury induced by strain are needed to better understand its contribution to mechanosensitive ATP release and [Ca2+]i signaling. Such studies will elucidate purinergic signaling in organs that are constantly exposed to physical stresses. This could suggest novel therapeutic targets/approach to modulate the negative impacts of excessive ATP release observed under certain pathological conditions, such as ventilator-induced lung injury.

Ce travail porte sur l’étude expérimentale et numérique de l’écoulement des mousses humides dans un canal horizontal droit de section carrée avec ou sans singularités. Il est consacré tout particulièrement à déterminer les paramètres pertinents de l’écoulement dont la chute de pression longitudinale, les champs de vitesse de l’écoulement de mousse en proche parois, les épaisseurs de films liquides minces et épais en paroi et l’évolution de la contrainte pariétale pour une mousse humide dont la fraction gazeuse varie de 55 à 85% et la vitesse débitante de la mousse est 2, 4 puis 6 cm/s. Une fois ces paramètres déterminés en conduite horizontale droite, nous avons ensuite effectué des mesures sur différentes géométries représentant un élargissement brusque, une chicane verticale et écoulement de mousse autour d’un cylindre, dont le but est d’étudier la réorganisation de l’écoulement en vue de déterminer le comportement rhéologique des mousses en écoulement à l’aval et à l’amont des singularités. Finalement, une étude de simulation numérique (CFD) en utilisant les lois de comportement de type Bingham, pour fluides non newtoniens, a été effectuée afin de tester sa capacité de représenter des écoulements type mousse humide dans une conduite horizontale avec ou sans singularités. Nous avons vérifié tout d’abord l’évolution longitudinale de la pression statique qui est linéaire à l’amont comme à l’aval loin des zones influencées par les singularités. La chute de pression singulière reste à peu près constante pour une vitesse débitante donnée de la mousse. À partir de la technique de Vélocimétrie par Image de Particule (PIV), nous avons déterminé les composantes de vitesse au voisinage immédiat des singularités. Ces mesures nous ont permis de mettre en évidence l’existence de différents régimes d’écoulement, et de déterminer la réorganisation et le comportement rhéologique de l’écoulement de mousse autour des géométries étudiées. L’analyse des mesures d’épaisseur de films liquides, obtenues par la méthode conductimétrique, indique que la paroi reste mouillée par un film liquide suffisamment épais pour qu’on puisse appliquer la méthode électrochimique. Les signaux polarographiques obtenus avec la mousse présentent alors de fortes fluctuations. La comparaison de celles-ci avec les contraintes pariétales déduites à partir des mesures de la chute de pression montre bien une bonne concordance. L’étude numérique (CFD), effectuée pour une fraction volumique de gaz égale à 70% et qui s’écoule avec une vitesse débitante de 2 cm/s, montre que le modèle rhéologique de Bingham pourrait être bien adapté à ce genre de mousse humide évoluant en écoulement en bloc. / This work is an experimental and numerical study of aqueous foam flow inside a horizontal square duct, with and without flow disruption devices (fdd). It is especially devoted to determine the pertinent parameters of the flow: longitudinal pressure losses, velocity fields of foam flow near the walls, liquid film thickness (thick and thin), and the wall shear stress evolution, for an aqueous foam with a void fraction range between 55 and 85%, for a mean foam flow velocity of 2, 4 and 6 cm/s. Once they were determined, inside the horizontal channel, we carried out measurements over different geometries: half-sudden expansion, vertical fence and foam flow around a cylinder. The goal was to study the foam flow reorganization to well understand the rheological behavior of aqueous foam flow in the vicinities of different fdd. Finally, a numerical simulation (CFD), using the Bingham behavior model of non-Newtonian fluid, was undertaken to test its capacity to represent the aqueous foam flow inside the horizontal duct with flow disruption devices. First of all, we verified the static longitudinal pressure evolution, which varies linearly upstream and downstream far from the fdd. The singular pressure loss remains constant for a given mean foam velocity and a foam quality (void fraction). From the Particle Imaging Velocimetry (PIV) technique (2D), we determined the two velocity components in the immediate vicinities of the disruption devices. They allowed us to put into evidence the different foam flow regimes and to observe the foam flow reorganization and rheological behavior through the studied fdd. The slip-layer thickness analysis, obtained using the conductimetry method, shows that the wall presents a liquid film thick enough to apply an electrochemical technique (polarography). Thus, the polarographic signals, obtained for the foam flow, present important fluctuations. They were compared to the wall shear stress deducted from the measurement of pressure losses, showing a good similarity between them. The numerical study (CFD), carried out for aqueous foam flow with a void fraction of 70% and a mean foam flow velocity of 2 cm/s, shows that the Bingham rheological model can be adapted to this kind of aqueous foam flow which is flowing like a block.

De nombreux domaines applicatifs conduisent à résoudre des problèmes inverses où le signal ou l'image à reconstruire est à la fois parcimonieux et positif. Si la structure de certains algorithmes de reconstruction parcimonieuse s'adapte directement pour traiter les contraintes de positivité, il n'en va pas de même des algorithmes gloutons orthogonaux comme OMP et OLS. Leur extension positive pose des problèmes d'implémentation car les sous-problèmes de moindres carrés positifs à résoudre ne possèdent pas de solution explicite. Dans la littérature, les algorithmes gloutons positifs (NNOG, pour “Non-Negative Orthogonal Greedy algorithms”) sont souvent considérés comme lents, et les implémentations récemment proposées exploitent des schémas récursifs approchés pour compenser cette lenteur. Dans ce manuscrit, les algorithmes NNOG sont vus comme des heuristiques pour résoudre le problème de minimisation L0 sous contrainte de positivité. La première contribution est de montrer que ce problème est NP-difficile. Deuxièmement, nous dressons un panorama unifié des algorithmes NNOG et proposons une implémentation exacte et rapide basée sur la méthode des contraintes actives avec démarrage à chaud pour résoudre les sous-problèmes de moindres carrés positifs. Cette implémentation réduit considérablement le coût des algorithmes NNOG et s'avère avantageuse par rapport aux schémas approximatifs existants. La troisième contribution consiste en une analyse de reconstruction exacte en K étapes du support d'une représentation K-parcimonieuse par les algorithmes NNOG lorsque la cohérence mutuelle du dictionnaire est inférieure à 1/(2K-1). C'est la première analyse de ce type. / Non-negative sparse approximation arises in many applications fields such as biomedical engineering, fluid mechanics, astrophysics, and remote sensing. Some classical sparse algorithms can be straightforwardly adapted to deal with non-negativity constraints. On the contrary, the non-negative extension of orthogonal greedy algorithms is a challenging issue since the unconstrained least square subproblems are replaced by non-negative least squares subproblems which do not have closed-form solutions. In the literature, non-negative orthogonal greedy (NNOG) algorithms are often considered to be slow. Moreover, some recent works exploit approximate schemes to derive efficient recursive implementations. In this thesis, NNOG algorithms are introduced as heuristic solvers dedicated to L0 minimization under non-negativity constraints. It is first shown that the latter L0 minimization problem is NP-hard. The second contribution is to propose a unified framework on NNOG algorithms together with an exact and fast implementation, where the non-negative least-square subproblems are solved using the active-set algorithm with warm start initialisation. The proposed implementation significantly reduces the cost of NNOG algorithms and appears to be more advantageous than existing approximate schemes. The third contribution consists of a unified K-step exact support recovery analysis of NNOG algorithms when the mutual coherence of the dictionary is lower than 1/(2K-1). This is the first analysis of this kind.

Dans cette thèse, notre but est de donner un cadre numérique général pour approcher les solutions des problèmes du transport optimal (TO). L’idée générale est d’introduire une régularisation entropique du problème initial. Le problème régularisé correspond à minimiser une entropie relative par rapport à une mesure de référence donnée. En effet, cela équivaut à trouver la projection d’un couplage par rapport à la divergence de Kullback-Leibler. Cela nous permet d’utiliser l’algorithme de Bregman/Dykstra et de résoudre plusieurs problèmes variationnels liés au TO. Nous nous intéressons particulièrement à la résolution des problèmes du transport optimal multi-marges (TOMM) qui apparaissent dans le cadre de la dynamique des fluides (équations d’Euler incompressible à la Brenier) et de la physique quantique (la théorie de fonctionnelle de la densité ). Dans ces cas, nous montrons que la régularisation entropique joue un rôle plus important que de la simple stabilisation numérique. De plus, nous donnons des résultats concernant l’existence des transports optimaux (par exemple des transports fractals) pour le problème TOMM. / In this thesis we aim at giving a general numerical framework to approximate solutions to optimal transport (OT) problems. The general idea is to introduce an entropic regularization of the initialproblems. The regularized problem corresponds to the minimization of a relative entropy with respect a given reference measure. Indeed, this is equivalent to find the projection of the joint coupling with respect the Kullback-Leibler divergence. This allows us to make use the Bregman/Dykstra’s algorithm and solve several variational problems related to OT. We are especially interested in solving multi-marginal optimal transport problems (MMOT) arising in Physics such as in Fluid Dynamics (e.g. incompressible Euler equations à la Brenier) and in Quantum Physics (e.g. Density Functional Theory). In these cases we show that the entropic regularization plays a more important role than a simple numerical stabilization. Moreover, we also give some important results concerning existence and characterization of optimal transport maps (e.g. fractal maps) for MMOT .

Le progrès technologique nécessite des techniques de plus en plus sophistiquées et précises de traitement de matériaux. Nous étudions le traitement de matériaux par faisceaux de haute énergie : un jet d’eau abrasif, une sonde ionique focalisée, un laser. L’évolution de la surface du matériau sous l’action du faisceau de haute énergie est modélisée par une EDP. Cette équation contient l’ensemble des coefficients inconnus - les paramètres de calibration de mo- dèle. Les paramètres inconnus peuvent être calibrés par minimisation de la fonction coût, c’est-à-dire, la fonction qui décrit la différence entre le résultat de la modélisation et les données expérimentales. Comme la surface modélisée est une solution du problème d’EDP, cela rentre dans le cadre de l’optimisation sous contrainte d’EDP. L’identification a été rendue bien posée par la régularisation du type Tikhonov. Le gradient de la fonction coût a été obtenu en utilisant les deux méthodes : l’approche adjointe et la différen- ciation automatique. Une fois la fonction coût et son gradient obtenus, nous avons utilisé un minimiseur L-BFGS pour réaliser la minimisation.Le problème de la non-unicité de la solution a été résolu pour le problème de traitement par le jet d’eau abrasif. Des effets secondaires ne sont pas inclus dans le modèle. Leur impact sur le procédé de calibration a été évité. Ensuite, le procédé de calibration a été validé pour les données synthétiques et expérimentales. Enfin, nous avons proposé un critère pour distinguer facilement entre le régime thermique et non- thermique d’ablation par laser. / The technological progress demands more and more sophisticated and precise techniques of the treatment of materials. We study the machining of the material with the high energy beams: the abrasive waterjet, the focused ion beam and the laser. Although the physics governing the energy beam interaction with material is very different for different application, we can use the same approach to the mathematical modeling of these processes.The evolution of the material surface under the energy beam impact is modeled by PDE equation. This equation contains a set of unknown parameters - the calibration parameters of the model. The unknown parameters can be identified by minimization of the cost function, i.e., function that describes the differ- ence between the result of modeling and the corresponding experimental data. As the modeled surface is a solution of the PDE problem, this minimization is an example of PDE-constrained optimization problem. The identification problem was regularized using Tikhonov regularization. The gradient of the cost function was obtained both by using the variational approach and by means of the automatic differentiation. Once the cost function and its gradient calculated, the minimization was performed using L-BFGS minimizer.For the abrasive waterjet application the problem of non-uniqueness of numerical solution is solved. The impact of the secondary effects non included into the model is avoided as well. The calibration procedure is validated on both synthetic and experimental data.For the laser application, we presented a simple criterion that allows to distinguish between the thermal and non-thermal laser ablation regimes.