En utgångspunkt för denna studie har varit att flera svenska elever har svårigheter att lösa matematiska textuppgifter. I ett försök att utveckla elevers förmågor att lösa matematiska textuppgifter har Singaporemetoden blivit allt mer populär. I Singaporemetoden används blockmodellen för att visualisera textuppgifter. Syftet med följande uppsats är att, utifrån ett sociokulturellt perspektiv, synliggöra hur fem lärare uppfattar att blockmodellen kan stötta elever i att utveckla problemlösningsförmågan när de löser textuppgifter. Uppsatsen syftar även till att synliggöra vilka erfarenheter lärarna har av att arbeta med blockmodellen i matematikundervisningen för årskurserna 1–6. Studien utgår från en kvalitativ metod där syftet besvaras genom fem enskilda semistrukturerade intervjuer med grundlärare som undervisar utifrån blockmodellen i matematikämnet. Studien har utgångspunkt i Vygotskijs sociokulturella teori och har inspirerats av en tematisk metodanalys. Resultatet visar att lärare uppfattar att det finns såväl fördelar som nackdelar med att använda blockmodellen i matematikundervisningen. Lärarna uppfattar att blockmodellen främst är stöttande genom att modellen strukturerar textuppgifter och stödjer elever och lärare att ta sig an textuppgifter. Med stöd av blockmodellen visualiseras dessutom matematiska områden och elever ges möjlighet att utveckla matematisk förståelse. Modellen kan även hjälpa lärare att skapa samtalssituationer för att låta elever utvecklas i den proximala utvecklingszonen. I samtalen får elever möjlighet att utveckla problemlösnings-, begrepps-, resonemangs- och kommunikationsförmåga. Resultatet visar även att främsta utmaningen är att modellen innehåller många steg som kräver att rita och skriva vilket inte passar för alla elever. Blockmodellen ger dessutom upphov till utmaningar när det gäller att differentiera undervisningen, eftersom arbetet oftast sker gemensamt med uppgifter på en specifik svårighetsgrad. Slutsatsen är att blockmodellen kan stötta elever i att utveckla problemlösningsförmågan i textuppgifter i kombination med lärarens kompetens. / The premise for this study has been that swedish upper primary- and lower secondary pupils have been shown to have difficulties in solving textual tasks in mathematics. In an attempt to develop pupils’ abilities in solving these textual tasks, the Singapore model has become increasingly popular. The Singapore model utilizes what is known as the bar model, which is used to visualize the text within these tasks. The purpose of this study is to highlight how five teachers perceive that the bar model can support pupils in developing problem-solving skills in textual tasks, from a socio-cultural perspective. The study also aims to highlight the experiences the teachers have gained from working with the bar model in mathematics teaching for grades 1-6. The study's purpose has been answered through five individual, qualitative and semi-structured interviews, with primary teachers who teach mathematics with the support of the the bar model. The study uses Vygotskij’s sociocultural theory and has been further inspired by a thematic method analysis to present and understand the results. The results show that teachers perceive both advantages and disadvantages in using the bar model in mathematics teaching. The teachers expressed that the bar model is primarily supportive in that the model structures textual tasks and supports pupils and teachers when approaching textual tasks. With the support of the bar model, abstract areas are also visualized and the pupils gain an increased mathematical understanding. The model can also contribute to creating conversational situations in order for pupils to develop in regards to the proximal development zone. In these conversations, pupils are given the opportunity to develop problem-solving, conceptual, reasoning and communicational skills. The results also show that the main challenge is that the model contains many elements that require drawing and writing, which are not suitable for all pupils. The bar model also gives rise to challenges in regard to differentiating the teaching, since the work usually takes place jointly with tasks at a specific degree of difficulty. The conclusion is that the bar model can support pupils in developing problem-solving skills in textual tasks in combination with teacher competence.

Vi har genomfört en studie med en kvantitativ ansats, i syfte att undersöka hur elevers läsförståelse kan påverka deras resultat i de nationella proven i matematik. Detta görs för att bidra med kunskap till lärare om var det är mest nödvändigt att lägga ner tid för elevers kunskapsutveckling i matematik. Metoden som används i denna studie innefattar en analys av dokument som innehåller data som samlats in från drygt 200 elevers resultat i de nationella proven i svenska och matematik för året 2021/2022. Den data som samlades in bearbetades genom regressionsanalyser. Det statistiskt signifikanta resultatet i studien visar på en stark korrelation mellan elevers läsförståelse och deras prestation i de nationella matematikproven. Slutsatsen framhäver att det kan finnas olika förklaringar till varför resultatet ser ut som det gör, en av orsakerna skulle kunna vara att de nationella proven i matematik innehåller för många textuppgifter som gör att elevernas läsförståelse kan spela en alltför betydande roll. / We have conducted a study with a quantitative approach, aiming to investigate how students' reading comprehension might influence their performance in the national mathematics exams. This is done to contribute knowledge to teachers about where it is most crucial to allocate resources for student success in mathematics. The method employed in this study involves an analysis of documents containing data gathered from over 200 students' results in the national exams in Swedish and mathematics for the year 2021/2022. The collected data was processed through regression analyses. The statistically significant result in the study reveals a strong correlation between students' reading comprehension and their performance in the national mathematics exams. The conclusion highlights that there are different explanations for why the result appears as it does, one of which is that there may be too many word problems in the national mathematics exams, and students' reading comprehension might play an overly significant role.

Studien avser att undersöka vilka kritiska aspekter, nycklar för lärande, som undervisningen behöver synliggöra för att utveckla elevers förmåga att stegvis kommunicera sina skriftliga lösningar på textuppgifter i matematik. Syftet med studien är att få eleverna att urskilja de kritiska aspekterna och därmed utveckla förmågan att kommunicera sina lösningar på textuppgifter på ett välutvecklat och strukturerat sätt. I studien har variationsteorin använts som ramverk för utformning, tolkning och analys. Forskningsmetoden som använts i studien är learning study. I en cyklisk process har vi undersökt vilka kritiska aspekter som behöver synliggöras för studiens eleverna för att de ska förstå det lärandeobjekt som valts i studien, “att skriva lösningar på textuppgifter med flera steg genom att kommunicera sin lösning med hjälp av matematikens språk”. Cykeln bestod av ett förtest med två elevgrupper, planering av forskningslektion, genomförande av lektion med ena gruppen med efterföljande eftertest, revidering av lektion och slutligen genomförande av lektion med efterföljande eftertest med den andra gruppen. Genom analys av förtest, den första forskningslektionen samt eftertest har de kritiska aspekterna utvecklats och forskningslektionen med den andra gruppen reviderats, för att på ett bättre sätt synliggöra lärandeobjektets kritiska aspekter för eleverna. Studiens resultat visar att de kritiska aspekter som synliggjordes var; att eleven förstår uppgiftens innebörd, att eleven redovisar alla tankesteg i sin lösning, att eleven skriver sin redovisning i rätt ordningsföljd, att eleven byter rad vid en ny uträkning och att eleven kontrollerar att hen svarat på uppgiftens fråga. Dessa synliggjordes med hjälp av jämförelser av olika elevlösningar samt med en stegvis instruktion som arbetades fram efter studiens första cykel. I den avslutande diskussionen sammanfattas forskningslektionernas positiva aktiviteter som verkade leda till urskiljning av de kritiska aspekterna.

Vid arbete med matematiska textuppgifter krävs det en god läsförmåga, läsförståelse och ett bra arbetsminne. Om en elev har brister såväl i läsningen som i arbetsminnet resulterar det i stora svårigheter när arbete med matematiska textuppgifter sker. Det finns ett flertal förklaringar till varför elever har svårigheter vid arbete med matematiska textuppgifter, dessa förklaringar belyses i den här studien. Den här systematiska litteraturstudien har som syfte att beskriva de underliggande faktorerna till svårigheter vid arbete i matematiken med textuppgifter samt hur lärare arbetar för att underlätta lärande i ämnet matematik för elever med svårigheter inom matematiska textuppgifter. Metoden som används för att besvara studiens frågeställningar är en innehållsanalys av tio vetenskapliga artiklar som har sökts fram på ett systematiskt och strukturerat sätt. Resultatet utgår från de tio vetenskapliga artiklar som analyserades genom innehållsanalys. I artiklarna identifieras följande teoretiska ramverk, (1) sociokulturellt perspektiv, (2) diskursanalys och (3) Kintschs teori om textförståelse. Flera artiklar förklarar svårigheter med matematiska textuppgifter som en konsekvens av antingen kognitiva nedsättningar eller överflödig information. Båda dessa försvårar för eleverna. Ett antal av artiklarna lyfter även metoder som lärare kan använda sig av när de ska stötta samt utmana elever när det gäller matematiska textuppgifter.

Matematikundervisningen i grundskolan innehåller ett flertal utmaningar i olika former för eleverna. Bland dessa utmaningar så finns textuppgifterna, som kräver både att eleverna förstår innehållet i texten och att eleverna ska forma en egen strategi för att lösa dessa. Misslyckas elever med någon av stegen fallerar hela uppgiften. Syftet med denna studie är att undersöka hur högstadieelever tar åt sig informationen i textuppgifter kopplade till funktioner och koordinatsystem samt hur de gör för att lösa dessa. Resultatet visar att det något oftare är en utmaning för eleverna att förstå innehållet i en textuppgift snarare än att hitta en lämplig metod för att lösa den. Detta kan leda till att elever inte klarar av en uppgift för att de inte förstår den eller att eleven visar kunskaper som i ett sammanhang är helt irrelevanta. / Text exercises in math education poses two challenges for the students. The first challenge is understanding the contents of the assignment, to know what the assignment wants from the student. Once that obstacle is passed, the next challenge is to come up with a method of solution in order to solve the problem. If any of these steps fails, the solution will likely come out wrong. The purpose of this study is to investigate how students interpret text assignments in math and what methods they use to solve math problems in the functions and coordinates field. The results show that it is slightly more common for the students to misinterpret the contents rather than making wrong calculations. This leads to a situation where the students fail the exercises simply because they do not understand it or that the student show completely irrelevant solutions that do not solve the problem.

Text information is frequently found in mathematics education. For students to gain an understanding of how to handle the text tasks, a competent teacher is required to provide the students with different kinds of tools to read mathematical text problems. The purpose of this study is to gain an insight into which reading strategies teachers in grades 4-6 consider using for text assignments in mathematic teaching. The study was conducted through quantitative questionnaires and qualitative interviews. All participants were active teachers and had different experiences regarding reading strategies, which is important for how they adopt strategies and the extent to which they are used in teaching. The study is inspired by a phenomenographic approach. The results have been analyzed based on SMK, which focuses on subject knowledge skills development is of importance when teachers need too deep their knowledge. Similarly, the results are analyzed from PCK, which highlights the importance of teachers motivating students 'learning and making adjustments based on pupils' needs and conditions where alternative working practices are mandated. The results of the study show that it can often be complicated to approach and understand text tasks in mathematics since it is not only text that is to be understood. The results of the interviews show that teachers are aware of the importance of working with reading strategies in text assignments in mathematics. However, teachers do not work with the strategies to the same extent that is advocated by reciprocal teaching, transactional strategy teaching, and concept-oriented teaching models. The study shows that reading strategies can be further developed. To achieve this, teachers considered collegiate learning advantageous. / Textuppgifter förekommer ofta i matematikundervisningen. För att eleverna ska kunna få en förståelse för hur de ska ta sig an textuppgifterna, krävs en kompetent lärare som ger eleverna olika slags verktyg för att kunna läsa matematiska textuppgifter. Studiens syfte är att få en inblick i vilka lässtrategier lärare i årskurs 4–6 anser sig använda, vid textuppgifter i matematikundervisningen. Studien genomfördes via kvantitativa enkäter samt kvalitativa intervjuer. Alla deltagare var verksamma lärare och hade olika erfarenheter kring lässtrategier, vilket har betydelse för hur de tar sig an strategier samt i vilken omfattning de används i undervisningen. Studien är inspirerad av en fenomenografisk ansats. Resultatet har analyserats utifrån SMK som fokuserar på ämneskunskaper, där kompetensutveckling är av vikt när lärare behöver fördjupa sina kunskaper. Likaså analyseras resultatet ur PCK som belyser vikten av att lärare motiverar elevers lärande samt gör anpassningar utifrån elevers behov och förutsättningar där alternativa arbetssätt förordas. Resultatet i studien påvisar att det många gånger kan vara komplicerat att ta sig an och förstå textuppgifter i matematik, då det inte är enbart text som ska förstås. Resultaten från intervjuerna visar att lärarna ser betydelsen av att arbeta med lässtrategier vid textuppgifter i matematik. Däremot arbetar inte lärarna med strategierna i den omfattning som undervisningsmodellerna reciprok undervisning, transaktionell strategiundervisning och begreppsorienterad undervisning förespråkar. Att lässtrategier kan vidareutvecklas framgår i studien, där lärarna ser kollegialt lärande som en fördel.

Detta examensarbete genomfördes i samarbete med K-ULF. De teoretiska ramverk som detta examensarbete vilar på är designbaserad forskning, framplockningsstrategin och aktivitetsbaserad inlärning. Det ena syftet i examensarbetet var att utforma flashcards inom matematikområdet procent. Detta för att undersöka hur matematiklärare i årskurs 9 använder dem i undervisningen för att stärka elevers begreppsförståelse och förmåga att lösa textuppgifter. Det andra syftet i detta examensarbete är att undersöka effekten av att använda flashcards på elevernas lärande. Målet med examensarbetet är att utforma en lärarhandledning utifrån lärarnas lärande av att tillämpa aktiviteterna i matematikundervisningen. Flashcards har utformats utifrån två matematiklärares behov och gäller endast inom matematikområdet procent. Utformningen av flashcards genomfördes genom en förstudie och matematiklärarna utvecklade aktiviteter med flashcards under en workshop. Effekten av att använda flashcards på elevernas lärande mättes genom att studiegruppen, som bestod av fyra klasser, delades in i två grupper. Två klasser användes som en experimentgrupp och de resterande två klasserna blev kontrollgruppen. Innan interventionen skrev både experimentgruppen och kontrollgruppen ett pre-test. Därefter genomfördes interventionen i experimentgruppen. Efter cirka 4 veckor av att använda flashcards i undervisningen skrev både experimentgruppen och kontrollgruppen ett post-test. Resultatet från pre-test och post-test sammanställdes manuellt i ett Exceldokument som senare analyserades med SPSS. I detta examensarbete genomfördes ett independent sample t-test. Eftersom p-värdet i studien var större än 0.05 så visade resultatet att det inte finns en statistisk signifikant skillnad mellan experimentgruppens och kontrollgruppens prestationer i pre-testet och post-testet. Resultatet visade även att det inte finns en signifikant skillnad mellan flickors och pojkars prestationer inom experimentgruppen i pre-testet och post-testet. Vidare visar resultatet att flashcards bör utformas sådant att sidan där begreppet är skriven bör skiljas från sidan där definitionen är skriven för att göra korten tydligare för eleverna. Båda matematiklärarna tror även på att det skulle vara mer gynnsamt för eleverna att själva skriva definitionerna än att få korten klara. Utifrån lärarnas lärande av att implementera flashcardaktiviteter så visar resultatet att antalet begrepp som eleverna arbetar med under aktiviteterna bör begränsas. Det är även viktigt att förklaringarna på korten är elevnära. / This thesis was conducted in collaboration with K-ULF. The theoretical frameworks that underpin this thesis are the design-based research, retrieval practice strategy and activity-based learning. One aim of this thesis was to design flashcards within the mathematics domain of percentages. The purpose was to investigate how mathematics teachers in grade 9 use them in their teaching to enhance students' conceptual understanding and ability to solve text problems. The second aim of this thesis is to examine the effect of using flashcards on students' learning. The objective of the thesis is to create a teacher's guide based on the teachers' learning from implementing the activities in mathematics instruction. The flashcards have been designed based on the needs of two mathematics teachers and are only valid in the area of mathematics percentages. The design of flashcards was carried out through a pre-study and the mathematics teachers developed activities with flashcards during a workshop. The effect of using flashcards on student learning was measured by dividing the study group, which consisted of four classes, into two groups. Two classes were used as an experimental group and the remaining two classes became the control group. Before the intervention, both the experimental group and the control group wrote a pre-test. The intervention was then carried out in the experimental group. After approximately 4 weeks of using flashcards in teaching, both the experimental group and the control group wrote a post-test. The results from the pre-test and post-test were compiled manually in an Excel document which was later analyzed with SPSS. In this thesis, an independent sample t-test was carried out. Since the p-value in the study was greater than 0.05, the result showed that there is no statistically significant difference between the experimental group and the control group's performance in the pre-test and post-test. The result also showed that there is no statistically significant difference between the performance of girls and boys within the experimental group in the pre-test and post-test. Furthermore, the result shows that flashcards should be designed in such a way that the side where the concept is written should be different from the side where the definition is written to make the cards clearer for the students. Both mathematics teachers also believe that it would be more beneficial for the students to write the definitions themselves than to provide ready-made cards. Based on the teachers' learning from implementing flashcard activities, the result shows that the number of concepts that the students work with during the activities should be limited. It is also important that the explanations on the cards are student-friendly.