Teaching mathematics means teaching learners to think – wrote Polya in How to Solve It? 1957. This paper intends to offer mathematics teachers suggestions for incorporating reading, writing, and speaking practices in the teaching of mathematics. Through explicit examples and explanations we intend to share ways of engaging students in deep learning of mathematics, especially using and producing written and oral texts. More specifically, we plan to broaden and deepen teachers’ understanding of strategies for guiding students’ thinking so that they grasp mathematical concepts and processes, and also bridge the divide between mathematical processes, and written and oral communication. This paper presents a core math lessons which provides numerous opportunities for the students to get actively engaged in the lesson and think about the new concepts, algorithms and ways of solving problems/ exercises. The lesson was designed for the 7th graders (13 year-olds). It was chosen to illustrate teaching by using reading and writing for understanding math processes. The teacher’s reflections after the lesson and some samples of the students’ work and feedback are included in the paper. The material in this paper is based on the author’s own extensive teaching experience; and her work in the Reading and Writing for Critical Thinking project in Romania.

Vortrag über aktuell bedeutsame Probleme des Urheberrechts mit dem Schwerpunkt Open Access-Lizenzierung

In 2005 the opportunity to apply the New Zealand ‘Numeracy’ approach to teaching Mathematics was extended into the secondary school sector. The goal was to alter teachers’ pedagogy so that ‘sense making’ rather than ‘instruction’ was the core objective of their lessons. Ultimately it is hoped that along with a familiarity and comprehension of Number will come a relatively seamless acquisition of the fundamentals of Algebra. This paper will present details of this approach for teaching Number, the status of Number in the secondary school curriculum, the focus and ramifications of teaching for understanding, as opposed to assimilating and learning to apply algorithms, and will also consider evidence of the effectiveness of the initiative.

In 2005 the opportunity to apply the New Zealand ‘Numeracy’ approach to teaching Mathematics was extended into the secondary school sector. The goal was to alter teachers’ pedagogy so that ‘sense making’ rather than ‘instruction’ was the core objective of their lessons. Ultimately it is hoped that along with a familiarity and comprehension of Number will come a relatively seamless acquisition of the fundamentals of Algebra. This paper will present details of this approach for teaching Number, the status of Number in the secondary school curriculum, the focus and ramifications of teaching for understanding, as opposed to assimilating and learning to apply algorithms, and will also consider evidence of the effectiveness of the initiative.

Zur Unterstützung der inhaltlichen Aussage von Zeitungs- oder Zeitschriftenartikeln wird mitunter auf die Abbildung von thematischem Kartenmaterial gesetzt. Diese Karten stammen zum Teil aus wissenschaftlichen Einrichtungen. In der Arbeit wird die Nachnutzung von Karten des Leibniz-Instituts für Länderkunde untersucht. Bei der Verwendung der kartographischen Darstellungen kommt es teilweise zu inhaltlichen oder gestalterischen Änderungen der zur Verfügung gestellten Materialien. In diesem Zusammenhang wird gezielt auf kartographische Infografiken eingegangen, bei denen eine veränderte kartographische Gestaltung der ursprünglichen Karten stattfand. Den Schwerpunkt der Arbeit bilden empirische Untersuchungen, welche feststellen sollen, ob sich die vorgenommenen Veränderungen beeinflussend auf die Wahrnehmung der dargestellten Inhalte auswirken. Zusätzlich werden das typische Nutzungsszenario für thematisch-kartographische Infografiken vorgestellt und Hinweise zur Nachnutzung herausgearbeitet.:Aufgabenstellung................................................................................... II Selbstständigkeitserklärung................................................................. III Danksagung.......................................................................................... IV Kurzzusammenfassung.......................................................................... V Abstract.................................................................................................. V Abbildungsverzeichnis............................................................................ X Tabellenverzeichnis.............................................................................. XII Abkürzungsverzeichnis....................................................................... XIII 1 Einleitung............................................................................................ 1 2 Infografik............................................................................................. 3 2.1 Etymologie und Definition des Begriffes Infografik........................... 3 2.2 Einordnung von Infografiken............................................................ 6 2.3 Infografiktypen................................................................................. 7 2.4 Funktionen und Zweck................................................................... 10 2.5 Regeln zur Erstellung..................................................................... 11 2.6 Kritische Betrachtungen................................................................. 16 2.7 Die kartographische Infografik....................................................... 18 2.7.1 Arten der kartographischen Infografik........................................ 19 2.7.2 Sicht der Kartographie ............................................................... 22 2.7.3 Regeln zur Erstellung ................................................................. 24 2.7.4 Fehler, Probleme und Manipulationsgefahr.................................. 26 3 Empirische Forschung........................................................................ 28 3.1 Empirische Kartographie................................................................ 28 3.2 Empirische Sozialforschung............................................................ 32 3.2.1 Quantitative und qualitative Forschung...................................... 33 3.2.2 Wahrnehmungsuntersuchung..................................................... 36 3.2.2.1 Das Interview als Methode qualitativer Forschung.................. 37 3.2.2.2 Das fokussierte Interview.........................................................39 3.2.2.3 Auswertung erhobener Daten aus qualitativen Interviews...... 41 3.2.2.4 Gütekriterien qualitativer Forschung........................................ 42 3.2.3 Präferenzuntersuchung............................................................... 43 3.2.3.1 Ratingskalen als Methode quantitativer Forschung.................. 43 3.2.3.2 Explorative Datenanalyse der Skalierung................................. 45 3.2.3.3 Gütekriterien quantitativer Forschung...................................... 47 4 Konzeptionelle Betrachtungen des Untersuchungsgegenstandes.... 50 4.1 Kartennachnutzung........................................................................ 50 4.1.1 Nachnutzung als Folgekarte........................................................ 51 4.1.2 Nachnutzung als kartographische Infografik............................... 53 4.2 Analytische Evaluation repräsentativer Untersuchungsbeispiele... 57 4.3 Journalistische und grafisch-gestalterische Sichtweise.................. 60 4.3.1 Journalistische Sichtweise........................................................... 62 4.3.2 Grafisch-gestalterische Sichtweise.............................................. 63 4.4 Beschreibung des typischen Nutzungsszenarios........................... 64 5 Empirische Untersuchungen.............................................................. 66 5.1 Wahrnehmungsuntersuchung........................................................ 66 5.1.1 Ziel und Methode der Untersuchung........................................... 66 5.1.2 Das Untersuchungsmaterial........................................................ 67 5.1.3 Die Befragung............................................................................. 68 5.1.4 Voruntersuchung, Stichprobe und Durchführung der Befragung. 69 5.1.5 Auswertung der Interviews......................................................... 73 5.1.6 Evaluation der Erhebungsmethode............................................. 75 5.2 Präferenzuntersuchung.................................................................. 77 5.2.1 Ziel und Methode der Untersuchung........................................... 77 5.2.2 Das Untersuchungsmaterial........................................................ 78 5.2.3 Die Befragung............................................................................. 78 5.2.4 Voruntersuchung, Stichprobe und Durchführung der Befragung. 79 5.2.5 Datenauswertung....................................................................... 81 5.2.6 Evaluation der Erhebungsmethode............................................. 82 6 Ergebnisse der empirischen Untersuchungen................................... 84 6.1 Wahrnehmungsuntersuchung........................................................ 84 6.1.1 Wahrnehmung und Verständnis der kartographischen Darstellung ................................................................................. 84 6.1.1.1 Kartentitel................................................................................ 85 6.1.1.2 Begleitender Text und Legendentext....................................... 85 6.1.1.3 Methode der kartographischen Darstellung............................. 86 6.1.1.4 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse......................... 87 6.1.2 Beurteilung von Kartenelementen............................................... 88 6.1.2.1 Kartentitel................................................................................ 89 6.1.2.2 Begleitender Text..................................................................... 89 6.1.2.3 Kartographische Darstellung.................................................... 90 6.1.2.4 Orientierung............................................................................. 90 6.1.2.5 Bezug der dargestellten Inhalte.............................................. 92 6.1.2.6 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse......................... 92 6.1.3 Typisches Nutzungsszenario....................................................... 94 6.1.3.1 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse......................... 96 6.2 Präferenzuntersuchung.................................................................. 98 6.2.1 Untersuchungsbeispiel Moscheen............................................... 99 6.2.1.1 Analyse nach Altersgruppen..................................................... 99 6.2.1.2 Analyse nach dem Geschlecht................................................ 101 6.2.1.3 Analyse nach der fachlichen Qualifikation............................... 102 6.2.1.4 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse....................... 105 6.2.2 Untersuchungsbeispiel Kinderbetreuung.................................. 106 6.2.2.1 Analyse nach Altersgruppen................................................... 106 6.2.2.2 Analyse nach dem Geschlecht................................................ 109 6.2.2.3 Analyse nach der fachlichen Qualifikation............................... 110 6.2.2.4 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse....................... 113 7 Schlussfolgerungen und Ausblick.................................................... 116 Literaturverzeichnis............................................................................ 120 Quellenverzeichnis der Abbildungen.................................................. 127 Anhang............................................................................................... 128 / Thematic maps are sometimes used to support statements in newspaper or magazine articles. Some of these maps were created in scientific institutions. This diploma thesis examines the reuse of maps of the Leibniz Institute for Regional Geography. When used, the provided materials are changed at times in their content or design. In this context, cartographic information graphics, whose design was changed compared to the original map, are discussed. The main focus lies on empirical studies that are to determine whether these changes influence the perception of the presented content. In addition, the typical usage scenario for thematiccartographic information graphics is presented and instructions for future use are worked out.:Aufgabenstellung................................................................................... II Selbstständigkeitserklärung................................................................. III Danksagung.......................................................................................... IV Kurzzusammenfassung.......................................................................... V Abstract.................................................................................................. V Abbildungsverzeichnis............................................................................ X Tabellenverzeichnis.............................................................................. XII Abkürzungsverzeichnis....................................................................... XIII 1 Einleitung............................................................................................ 1 2 Infografik............................................................................................. 3 2.1 Etymologie und Definition des Begriffes Infografik........................... 3 2.2 Einordnung von Infografiken............................................................ 6 2.3 Infografiktypen................................................................................. 7 2.4 Funktionen und Zweck................................................................... 10 2.5 Regeln zur Erstellung..................................................................... 11 2.6 Kritische Betrachtungen................................................................. 16 2.7 Die kartographische Infografik....................................................... 18 2.7.1 Arten der kartographischen Infografik........................................ 19 2.7.2 Sicht der Kartographie ............................................................... 22 2.7.3 Regeln zur Erstellung ................................................................. 24 2.7.4 Fehler, Probleme und Manipulationsgefahr.................................. 26 3 Empirische Forschung........................................................................ 28 3.1 Empirische Kartographie................................................................ 28 3.2 Empirische Sozialforschung............................................................ 32 3.2.1 Quantitative und qualitative Forschung...................................... 33 3.2.2 Wahrnehmungsuntersuchung..................................................... 36 3.2.2.1 Das Interview als Methode qualitativer Forschung.................. 37 3.2.2.2 Das fokussierte Interview.........................................................39 3.2.2.3 Auswertung erhobener Daten aus qualitativen Interviews...... 41 3.2.2.4 Gütekriterien qualitativer Forschung........................................ 42 3.2.3 Präferenzuntersuchung............................................................... 43 3.2.3.1 Ratingskalen als Methode quantitativer Forschung.................. 43 3.2.3.2 Explorative Datenanalyse der Skalierung................................. 45 3.2.3.3 Gütekriterien quantitativer Forschung...................................... 47 4 Konzeptionelle Betrachtungen des Untersuchungsgegenstandes.... 50 4.1 Kartennachnutzung........................................................................ 50 4.1.1 Nachnutzung als Folgekarte........................................................ 51 4.1.2 Nachnutzung als kartographische Infografik............................... 53 4.2 Analytische Evaluation repräsentativer Untersuchungsbeispiele... 57 4.3 Journalistische und grafisch-gestalterische Sichtweise.................. 60 4.3.1 Journalistische Sichtweise........................................................... 62 4.3.2 Grafisch-gestalterische Sichtweise.............................................. 63 4.4 Beschreibung des typischen Nutzungsszenarios........................... 64 5 Empirische Untersuchungen.............................................................. 66 5.1 Wahrnehmungsuntersuchung........................................................ 66 5.1.1 Ziel und Methode der Untersuchung........................................... 66 5.1.2 Das Untersuchungsmaterial........................................................ 67 5.1.3 Die Befragung............................................................................. 68 5.1.4 Voruntersuchung, Stichprobe und Durchführung der Befragung. 69 5.1.5 Auswertung der Interviews......................................................... 73 5.1.6 Evaluation der Erhebungsmethode............................................. 75 5.2 Präferenzuntersuchung.................................................................. 77 5.2.1 Ziel und Methode der Untersuchung........................................... 77 5.2.2 Das Untersuchungsmaterial........................................................ 78 5.2.3 Die Befragung............................................................................. 78 5.2.4 Voruntersuchung, Stichprobe und Durchführung der Befragung. 79 5.2.5 Datenauswertung....................................................................... 81 5.2.6 Evaluation der Erhebungsmethode............................................. 82 6 Ergebnisse der empirischen Untersuchungen................................... 84 6.1 Wahrnehmungsuntersuchung........................................................ 84 6.1.1 Wahrnehmung und Verständnis der kartographischen Darstellung ................................................................................. 84 6.1.1.1 Kartentitel................................................................................ 85 6.1.1.2 Begleitender Text und Legendentext....................................... 85 6.1.1.3 Methode der kartographischen Darstellung............................. 86 6.1.1.4 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse......................... 87 6.1.2 Beurteilung von Kartenelementen............................................... 88 6.1.2.1 Kartentitel................................................................................ 89 6.1.2.2 Begleitender Text..................................................................... 89 6.1.2.3 Kartographische Darstellung.................................................... 90 6.1.2.4 Orientierung............................................................................. 90 6.1.2.5 Bezug der dargestellten Inhalte.............................................. 92 6.1.2.6 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse......................... 92 6.1.3 Typisches Nutzungsszenario....................................................... 94 6.1.3.1 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse......................... 96 6.2 Präferenzuntersuchung.................................................................. 98 6.2.1 Untersuchungsbeispiel Moscheen............................................... 99 6.2.1.1 Analyse nach Altersgruppen..................................................... 99 6.2.1.2 Analyse nach dem Geschlecht................................................ 101 6.2.1.3 Analyse nach der fachlichen Qualifikation............................... 102 6.2.1.4 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse....................... 105 6.2.2 Untersuchungsbeispiel Kinderbetreuung.................................. 106 6.2.2.1 Analyse nach Altersgruppen................................................... 106 6.2.2.2 Analyse nach dem Geschlecht................................................ 109 6.2.2.3 Analyse nach der fachlichen Qualifikation............................... 110 6.2.2.4 Diskussion und Interpretation der Ergebnisse....................... 113 7 Schlussfolgerungen und Ausblick.................................................... 116 Literaturverzeichnis............................................................................ 120 Quellenverzeichnis der Abbildungen.................................................. 127 Anhang............................................................................................... 128

Die Magisterarbeit bildet die theoretische Grundlage für im Raum Chemnitz zu entwickelnde intergenerationale Bildungsprogramme zur Frühförderung besonders begabter Schüler im Primarbereich mit dem spezifischen Fokus auf technisch-naturwissenschaftliche Aspekte. Durch eine theoretische Begriffserarbeitung der Kernthemen Intergenerationalität, Familie, Familienbildung sowie neuer Lehr- und Lernkulturen mit Konzentration auf selbstgesteuertes und selbstorganisiertes Lernen, wird es möglich, gewünschte Soll-Anforderungen an zu entwickelnde intergenerationale Bildungsprogramme zu stellen, um im Nachgang an diese Arbeit erfolgreiche intergenerationale Bildungsangebote zu etablieren. Die Analyse vorhandener Schulprogramme Chemnitzer Grundschulen dient der Beschreibung des Ist-Zustands angebotener außerunterrichtlicher Aktivitäten, spezieller Förderangebote besonders begabter Schüler sowie der Einbeziehung und Mitwirkung der Eltern am schulischen Alltag. Großes Interesse wird dabei auf die Bereitstellung und Durchführung naturwissenschaftlich-technischer Förderangebote für besonders begabte Schüler gelegt. Das grundlegende Ziel dieser Magisterarbeit ist es demzufolge, den theoretischen Orientierungsrahmen für die konkrete Konzeption intergenerationaler Familienbildungsmaßnahmen anhand eines Soll-Ist-Vergleichs zu liefern. / This master’s thesis serves as the theoretical foundation for the intergenerational education programme to be developed in the Chemnitz region for providing early support to highly gifted primary school pupils with a special focus on technology and natural sciences. Through a theoretical development of terminology for the main themes, intergenerationality, family and family education, as well as new teaching and learning cultures with a concentration on self-led and self-organised learning, it will be possible to specify the targets and requirements to be set for this intergenerational education programme in order to establish successful intergenerational education opportunities subsequent to this paper. The analysis of the existing school programme for the Chemnitz primary schools shall serve as a description of the current situation with regard to extracurricular activities being offered, special education programmes for highly gifted pupils and the involvement and participation of parents in everyday school life. A strong emphasis will be placed on the preparation and implementation of educational programmes in natural sciences and technology for highly gifted pupils. Accordingly, the fundamental goal of this master’s thesis is to provide the theoretical reference framework for the concrete conception of intergenerational family education measures on the basis of a comparison between the current situation and program targets.

The basic idea of this paper is to outline a cross-curricular approach between mathematics and science. The aim is to close the often perceived gap between formal maths and authentic experience and to increase the students’ versatility in the use of mathematical terms. Students are to experience maths as logical, interesting and relevant through extra-mathematical references. Concrete physical or biological correlations may initiate mathematical activities, and mathematical terms are to be understood in logical contexts. Examples: physical experiments can lead to a comprehensive understanding of the concept of functions and of the intersection of medians in triangles. Biological topics can lead to the concepts of similarity and proportion as well as to the construction of pie charts. In the European ScienceMath Project a variety of teaching modules was developed and tested in secondary schools.

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The basic idea of this paper is to outline a cross-curricular approach between mathematics and science. The aim is to close the often perceived gap between formal maths and authentic experience and to increase the students’ versatility in the use of mathematical terms. Students are to experience maths as logical, interesting and relevant through extra-mathematical references. Concrete physical or biological correlations may initiate mathematical activities, and mathematical terms are to be understood in logical contexts. Examples: physical experiments can lead to a comprehensive understanding of the concept of functions and of the intersection of medians in triangles. Biological topics can lead to the concepts of similarity and proportion as well as to the construction of pie charts. In the European ScienceMath Project a variety of teaching modules was developed and tested in secondary schools.

Die Magisterarbeit bildet die theoretische Grundlage für im Raum Chemnitz zu entwickelnde intergenerationale Bildungsprogramme zur Frühförderung besonders begabter Schüler im Primarbereich mit dem spezifischen Fokus auf technisch-naturwissenschaftliche Aspekte. Durch eine theoretische Begriffserarbeitung der Kernthemen Intergenerationalität, Familie, Familienbildung sowie neuer Lehr- und Lernkulturen mit Konzentration auf selbstgesteuertes und selbstorganisiertes Lernen, wird es möglich, gewünschte Soll-Anforderungen an zu entwickelnde intergenerationale Bildungsprogramme zu stellen, um im Nachgang an diese Arbeit erfolgreiche intergenerationale Bildungsangebote zu etablieren. Die Analyse vorhandener Schulprogramme Chemnitzer Grundschulen dient der Beschreibung des Ist-Zustands angebotener außerunterrichtlicher Aktivitäten, spezieller Förderangebote besonders begabter Schüler sowie der Einbeziehung und Mitwirkung der Eltern am schulischen Alltag. Großes Interesse wird dabei auf die Bereitstellung und Durchführung naturwissenschaftlich-technischer Förderangebote für besonders begabte Schüler gelegt. Das grundlegende Ziel dieser Magisterarbeit ist es demzufolge, den theoretischen Orientierungsrahmen für die konkrete Konzeption intergenerationaler Familienbildungsmaßnahmen anhand eines Soll-Ist-Vergleichs zu liefern. / This master’s thesis serves as the theoretical foundation for the intergenerational education programme to be developed in the Chemnitz region for providing early support to highly gifted primary school pupils with a special focus on technology and natural sciences. Through a theoretical development of terminology for the main themes, intergenerationality, family and family education, as well as new teaching and learning cultures with a concentration on self-led and self-organised learning, it will be possible to specify the targets and requirements to be set for this intergenerational education programme in order to establish successful intergenerational education opportunities subsequent to this paper. The analysis of the existing school programme for the Chemnitz primary schools shall serve as a description of the current situation with regard to extracurricular activities being offered, special education programmes for highly gifted pupils and the involvement and participation of parents in everyday school life. A strong emphasis will be placed on the preparation and implementation of educational programmes in natural sciences and technology for highly gifted pupils. Accordingly, the fundamental goal of this master’s thesis is to provide the theoretical reference framework for the concrete conception of intergenerational family education measures on the basis of a comparison between the current situation and program targets.