Den här studien har haft som syfte att undersöka två läromedelsserier i matematik ämnade för årskurs 1-6. Undersökningen fokuserade på hur dessa två läromedelsserier dels förhåller sig rådande läroplan samt hur ofta de främjar olika former av kommunikativt och laborativt lärande. Läromedlen har undersökts eftersom matematikundervisningen i den svenska skolan styr stora delar av undervisningen samtidigt som det inte existerar någon statlig kontroll på de läromedlen som används. Studien har haft sin teoretiska utgångspunkt i tre teorier kopplat till utveckling och lärande. Dessa är de sociokulturella perspektivet och Lev Vygotskijs idéer, John Deweys teori “Learning by doing” samt David Kolbs modell för upplevelsebaserat lärande. Underlaget i studien har utgjorts av två läromedelserier Favorit matematik och Prima matematik bestående av totalt 21 stycken böcker med utskriven koppling till rådande läroplan, Lgr11. Studiens resultat visar att majoriteten av uppgifterna i de undersökta läromedlen är uppgifter utformade för att eleven på egen hand skall arbeta med dessa. Dessa uppgifter har i denna studie kategoriserats som Icke laborativa- icke kommunikativa uppgifter. I resultatet kunde de urskiljas likheter mellan de olika läromedelsserierna som detta men också hur det skiljer sig åt. Bland annat innehöll den ena läromedelsserien en tydligt högre procent kommunikativa och laborativa uppgifter, dessa löses genom att eleverna interagerar med varandra eller andra personer i sin närhet. Det visade sig även att läromedlen inte förhåller sig till rådande läroplan i den graden att de lämpar sig att helt styra undervisningen. Trots det är läromedlen lämpliga att använda men kräver att pedagogen varierar undervisningen för att den skall tillgodose läroplanen. Med utgång i de teoretiska utgångspunkterna visade studiens resultat att läromedlen i liten utsträckning innehöll de element som framhålls av Vygotskij, Dewey och Kolb. Detta diskuteras vidare i diskussionen och tydliggörs vidare i resultatet och analysen. En pedagog har ett stort ansvar var det kommer till valet av läromedel och att dessa i sin tur inte får tillåtas att helt styra undervisningens innehåll och progression, samtidigt är det viktigt att se till läromedlens positiva delar och de möjligheter de medför.

Experimental laboratory work is expected to improve learning in physics education. Considering this, many studies focus on the impact of experimental laboratory activities on students’ learning and on what factors may affect the efficiency of laboratory work. Fewer studies aim to understand the perspective of physics teachers, thus contributing to a gap between physics education research and physics teacher practice. The aim of this project is to explore which challenges physics teachers face during laboratory work and which strategies they consider effective to deal with these challenges. This exploration was restricted to the Swedish upper secondary school. Teachers’ perspectives were qualitatively investigated through an interview study with six physics teachers. These interviews were semi-structured and constructed remotely via Zoom to teachers in and around Uppsala and Stockholm in Sweden. The interviews were transcribed, translated, and analysed. Through the analysis, five major and six minor challenges were identified with in total 23 strategies to deal with these. The analysis gives an overview and indication of what challenges teachers face and what strategies they consider effective to deal with these, and can provide a tool for physics teachers in practice - building a bridge over this gap between physics education research and physics education practice. / Experimentella laborativa aktiviteter förväntas förbättra lärandet inom fysikundervisningen. I detta sammanhang fokuserar många studier på de experimentella laborationernas inverkan på elevers lärande och på vilka faktorer som kan påverka effektiviteten i laboratoriearbetet. Färre studier syftar till att förstå fysiklärarnas perspektiv, vilket bidrar till en klyfta mellan fysikdidaktisk forskning och fysiklärares praktik. Syftet med detta projekt är att utforska vilka utmaningar fysiklärare möter under laborationsmoment och vilka strategier de anser vara effektiva för att hantera dessa utmaningar. Denna undersökning begränsades till den svenska gymnasieskolan. Lärarnas perspektivundersöktes kvalitativt genom en intervjustudie med sex fysiklärare. Dessa intervjuer var semistrukturerade och konstruerade på distans via Zoom till lärare i och kring Uppsala och Stockholm i Sverige. Intervjuerna transkriberades, översattes och analyserades. Genom analysen identifierades fem strre och sex mindre utmaningar med totalt 23 strategier för att hantera dessa. Analysen ger en överblick och indikation på vilka utmaningar lärare står inför och vilka strategier de anser vara effektiva för att hantera dessa, och kan ge ett verktyg för fysiklärare i praktiken – vilket bygger en bro över klyftan mellan fysikdidaktisk forskning och fysiklärares praktik.

Bråk har visat sig vara ett svårt ämne i matematikundervisningen där många elever saknar grundläggande kunskaper inom området. Flera forskningsstudier har visat att lärares användning av laborativt material kan stödja elevernas begreppsbildning i bråkundervisningen. Syftet med studien är att synliggöra hur lärare beskriver att de använder laborativt material i undervisning med bråk i årskurs 3 samt vilka möjligheter och utmaningar lärare anser finns med ett laborativt arbetssätt. De frågeställningar som behandlas i studien är: Hur och i vilken utsträckning beskriver lärare i årskurs 3 att de använder laborativt material i relation till bråk? Vilka möjligheter och utmaningar upplever lärare finns med ett laborativt arbetssätt i undervisningen? De huvudbegrepp som behandlas i studien är bråk,laborativt material, konkret matematik och abstrakt matematik. Studien har sin utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet där begreppen artefakter och mediering är centrala. En kvalitativ metod valdes där tre lågstadielärare som arbetar i årskurs tre intervjuades om sin bråkundervisning genom semistrukturerade intervjuer. Intervjuerna analyserades med hjälp av en tematisk analys. Resultatet visar på att det både finns likheter och olikheter kring hur laborativt material används i bråkundervisningen. Lärarna är enade om att laborativt material används för att konkretisera bråkundervisningen på olika sätt och inom olika utsträckningar. Även om det finns flera möjligheter med laborativt material i bråkundervisningen, exempelvis att underlätta övergången mellan konkret till abstrakt, förekommer olika utmaningar som även har visats i tidigare studier och forskning. Orsaker som påverkar är tillexempel brist på tid samt laborativt material som kan utgöra ett hinder i stället för en möjlighet.

Sammanfattning  Matanovic M., Ohlsson C (2021) Visualisering i matematikundervisningen och dess påverkan på elevers matematikförståelse. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet 90 hp.  Syfte och frågeställningar  Syftet med studien är att belysa hur några lärare och elever på mellanstadiet uppfattar visualisering i matematikundervisningen och dess påverkan på elevers matematikförståelse. Dessutom har studien intresse i att ta reda på elevers och lärares uppfattningar om utvecklingspotentialen i undervisningen utifrån visualiseringens påverkan på elevers matematikförståelse.     Hur uppfattar några elever och lärare att visualisering i matematikundervisningen påverkar elevers matematikförståelse? Vilka utvecklingsbehov av matematikundervisningen uppfattar elever och lärare i relation till visualiseringens påverkan på elevers matematikförståelse?   Teori Bearbetningen av den empiriska datan genomfördes med inspiration av fenomenografisk ansats. Marton och Booth (2000) beskriver att alla uppkomna variationer av uppfattningar ska belysas. Studiens resultat och analys har tolkats och relaterats till Vygotskijs (1978) och Säljös (2005) tankar om det sociokulturella perspektivet på lärande.    Metod En kvalitativ forskningsmetod med semistrukturerade intervjuer inspirerad av en fenomenografisk ansats valdes för att besvara forskningsfrågorna och uppnå studiens syfte.    Resultat Studien visar att visualisering i matematikundervisningen främst associeras till undervisning med laborativt material. Det råder en samstämmighet hos lärarna och eleverna om att visualisering i matematikundervisningen ökar elevernas möjlighet att utveckla sin matematikförståelse.  Det framkommer att det är särskilt fördelaktigt med visualisering i matematikundervisningen i de tidiga skolåren då många nya begrepp introduceras. Det blir även uppenbart att i de högre årskurserna erbjuds och förknippas visualisering främst med elever som inte nått så långt i sin matematikutveckling. I studien blir det synligt att eleverna i stor utsträckning upplever att bilder ger dem mer stöd i matematikutvecklingen än det laborativa materialet. Det är tydligt att laborativ matematikundervisning i sig inte är en garanti för elevers matematikförståelse utan det är lärarnas kompetens och förmåga att undervisa och utveckla undervisningen som är avgörande. Studien visar vidare att undervisningen till stor del är läromedelsstyrd vilket tyder på att val av läromedel har betydelse för hur stort utrymme visualiseringen får i matematikundervisningen. En av de viktigaste aspekterna i studien är att det finns en vilja till förändringsarbete inom matematiken och att lärarna efterfrågar både stöd och kollegial kompetensutveckling. Specialpedagogiska implikationer  Studien ökar insikten av speciallärarens roll som förmedlare av aktuell forskning inom utvecklingsområdet i matematik och med stöd i detta tillsammans med ledningen driva arbetet med att skapa en tillgänglig matematikundervisning. Specialläraren har en möjlighet att initiera och fördjupa lärprocesser i matematik för att öka elevernas möjlighet att utveckla en god matematikförståelse då samtliga lärare i studien anser att kollegialt lärande leder till förändring i undervisningen. Speciallärarens roll i det avseendet innebär att vara ett bollplank och en viktig samtalspartner vid val av olika läromedel och arbetsmetoder för att utforma matematikundervisningen. Det kan trots en anpassad och tillgänglig matematikundervisning innebära att någon elev inte utvecklar sin matematiska förmåga så som förväntas och då kan det finnas fog för att specialläraren på individnivå arbetar med särskild träning.

I denna systematiska litteraturstudie presenteras det laborativa materialets betydelse vad gäller lågstadieelevers förståelse av matematikområdet taluppfattning. Taluppfattning anses vara en fundamental del för elevers fortsatta matematikutveckling. Studiens fokus kommer att behandla området naturliga tal. Syftet med den systematiska litteraturstudien är att redogöra för vilken påverkan laborativt material anses ha vid undervisning av naturliga tal i förskoleklass och årskurs 1–3. Syftet följs av två forskningsfrågor som utifrån ett systematiskt tillvägagångssätt tematiserats för fortsatt användning vid databassökningar. Sökningarna resulterade i vetenskapliga artiklar och avhandlingar som ligger till grund för studiens resultat. Artiklarna har granskats utifrån innehållsanalys där innehållet har tematiserats med forskningsfrågor och syfte i beaktande. Resultatet av studien visar på ett varierat användningsområde av laborativt material, där en del använder materialet inledningsvis och andra vid förklaring av abstrakt matematik. Syftet ansågs vara en viktig aspekt, materialet går inte endast att tillämpa utan kräver en tanke. Användandet av laborativt material ska bidra till en tydligare undervisning kopplat till det matematiska innehållet som stödjer eleven vid inlärningsprocessen. Vidare presenteras även vikten av att undervisande lärare bör känna tilltro till materialet och besitta den kunskap som krävs för att användandet av laborativt material ska motsvara det matematiska innehållet. I litteraturen har det framkommit att laborativt material kan gynna elevers inlärning och förståelse av matematik, om det används på ett korrekt sätt, då det finns aspekter som bör beaktas.

Det finns forskning som visar att laborativt arbetssätt i matematik är gynnsamt för elevers kunskapsutveckling under förutsättning att läraren vägleder och stödjer eleverna framåt i arbetsprocessen genom formativ bedömning. Trots vetskapen om de positiva effekterna av laborativa inslag i matematiken visar forskning att matematikundervisningen i Sverige fortfarande kan vara väldigt beroende av matematikboken. För att problematisera detta vidare visar forskning att lärare i svenska matematikklassrum inte alltid agerar utifrån sin egen föreställning om hur undervisningen bäst bedrivs, utan gör det utifrån någon slags tradition. För att koppla detta till bedömning kan det innebära att lärarens fokus kan hamna på att notera om ett svar är rätt eller fel, snarare än på elevernas lösningsprocess. Syftet med vår empiriska undersökning är att få en förståelse för hur lärare förhåller sig till och använder sig av formativ bedömning vid laborativt arbetssätt i matematikundervisningen och hur det i sin tur påverkar elevers kunskapsutveckling, med avgränsning mot de lägre årskurserna i grundskolan. Det teoretiska ramverket vi har utgått ifrån för att analysera resultatet är det sociokulturella perspektivet och dess teoretiska begrepp. Valet av analysverktyg motiveras utifrån att vi vill undersöka hur lärare och elevers sociala samspel vid formativ bedömning bidrar till ett lärande för eleverna. Empirin till detta arbete har samlats in genom kvalitativa intervjuer med tre verksamma lärare. Intervjuerna har varit av semistrukturerad karaktär. Resultatet från vår undersökning visar att formativ bedömning används kontinuerligt i matematikundervisningen med syftet att ge eleverna återkoppling och stödja dem i deras kunskapsutveckling. Den formativa bedömningen blir särskilt tydlig vid ett laborativt arbetssätt när eleverna individuellt, i par eller i grupp får utforska och kommunicera med läraren eller sina kamrater hur de har gått tillväga för att lösa en uppgift. De intervjuade lärarna är överens om att processen fram till svaret samt kommunikationen i klassrummet är betydelsefull för elevers kunskapsutveckling och för att läraren ska kunna försäkra sig om att eleven verkligen har en relationell förståelse.

Denna studie syftar till att undersöka hur två lärare använder konkretisering inom algebra och laborativt material för att öka elevernas förståelse om förstagradsekvationer i årskurs 6. Undersökningen är gjord med hjälp av semistrukturerade intervjuer samt klassrums-observationer som baseras på en kvalitativ undersökning. Intervjuerna är gjorda med två lärare, ljudet har spelats in och materialet har transkriberats. Totalt två lärare som undervisar i matematik på mellanstadiet deltar i studien. Datamaterialet har analyserats med hjälp av tematisk analys. Resultaten av intervjuarna visar att båda lärarna betonar vikten av konkretisering och användandet av laborativt material i matematikundervisning. Samtidigt som resultatet av klassrumsobservationerna visar att lärarna inte använder sig av laborativt material i den utsträckning som de uttrycker att de gör. I huvudsak anser lärarna att konkretiserad matematikundervisning ökar elevers förståelse av matematiska begrepp, då de anser att eleverna ska arbeta praktiskt med ämnesbegrepp i relation till problemlösningsfrågor i undervisningen och inte enbart teoretiskt. Ytterligare anser lärarna att kommunikation utgör ett viktigt redskap i undervisningen, då kommunikationen ger utrymme till konkretisering av ämnesbegrepp. Lärarna uttrycker även att elever visar mindre intresse för matematikämnet än andra ämnen i skolan. För att locka och fånga elevers intresse för matematikämnet har lärarna använt konkretisering och laborativt material i undervisningen. Detta anser lärarna har påverkat eleverna positivt då det har underlättat för de att förstå olika begrepp inom algebra. Enligt lärarna leder detta i sin tur till att eleverna kan uppnå kunskapsmålen och utveckla sig i ämnet.

Syftet med studien är att undersöka hur tre verksamma matematiklärare säger sig arbeta med laborativt material i matematikundervisningen, för årskurs 4–6, eftersom läraren har stor påverkan på utfallet av användandet av laborativt material för matematisk förståelse. Det är även av intresse att utifrån lärarnas yrkeskunskap och praktik belysa möjligheter och hinder i att använda laborativt material i matematikundervisningen. Studien genomfördes genom semi­strukturerade intervjuer med utgångpunkt i två arbetssätt och principer för framgångsrikt arbete med laborativt material. Resultatet visar att de deltagande lärarna uttrycker en vilja i att använda både undersökande och demon­strerande arbetssätt med laborativt material. De tenderar att använda laborativt material demonstrerande för att hjälpa elever att förstå det abstrakta eller en given metod. Dock såg de en vinst i att först ge eleverna erfarenheter med laborativt material för att sedan bygga upp förståelsen. Det som uppmärk­sammades var de eventuella negativa normer kring användandet av laborativt material som kan uppstå från enbart arbete med ett av arbetssätten och att det ytterligare påvisar lärarens roll i hur han eller hon använder laborativt material i matematikundervisningen. / The aim of the study is to examine three mathematic teachers working in grades 4-6 and how they say they work with manipulatives to increase students´ understanding. This is because of the important role teachers have when working with manipulatives. It is also of interest to examine the benefits and disadvantages of using manipulatives in mathematics education. The study was carried through with semi-structured interviews with a foundation in two working practices and principles for successful use of manipulatives. The results show that the participating teachers expresses a desire to use both exploratory and demonstrating work practices when working with manipulatives. The teachers tend to use manipulatives in a demonstrating way to help students in their understanding of the abstract mathematics or help them understand a given method. However, the teachers saw an advantage of first introduce the manipulatives to create learning experiences and then gradually build the understanding. The results draw attention to negative norms regarding the use of manipulatives in a way were solely a demonstrating method is being used. This highlights the importance of the teacher´s role and how he or she uses the manipulatives in mathematics education.

Syftet med vår studie var att undersöka lärares syn på det laborativa materialet och användningen av detta i matematikundervisningen i årskurserna F-3. Vi definierar laborativt material som sådant som eleverna kan göra om, ta på, flytta runt på och undersöka. Materialet kan vara fysiskt men även digitalt, såsom appar och smartboard. Vi undersökte vilka typer av material lärarna använder sig av och hur de använder och introducerar materialet i undervisningen. Vi har använt oss av intervjuer som insamlingsteknik, som ligger till grund för vårt resultat. Intervjuerna hölls med sju lärare som arbetar i olika kommuner i sydvästra Skåne. Resultatet analyserades utifrån begreppet learning by doing samt litteratur och tidigare forskning. Något som framkom är att lärarna ser positivt på användandet av laborativt material och ser många fördelar med det, såsom att alla elever är aktiva och får en ökad förståelse för matematik. Sammanfattningsvis anser lärarna att arbeta laborativt är fördelaktigt då det ges förutsättningar för en varierad undervisning och stöttning i elevernas lärande. Det anses inte heller finnas några begränsningar för vilka elever som kan använda materialet då det är upp till eleverna hur de arbetar med det.

Användandet av laborativt material är ett populärt inslag i matematikundervisningen i grundskolans tidigare år. Arbetssättet kan bidra till en konkretisering av matematikens annars abstrakta tankegångar. Syftet med studien är att utforska användningen av laborativt material i matematikundervisningen i grundskolans tidigare år. Detta genomfördes genom en enkätundersökning som bestod av såväl frågor med svarsalternativ som öppna frågor med fritextsvar. Totalt deltog 141 lärare där alla undervisar matematik i grundskolans tidigare år och använder sig av laborativt material i sin undervisning. Insamlad empiri redovisas genom kvantitativa analysmetoder och en tematisk analys sker av bearbetningen av lärarnas fritextsvar. Resultatet visar att lärare i grundskolans tidigare år använder laborativt material kontinuerligt. Användandet sker generellt för att eleverna ska se matematiken och att läraren ska kunna konkretisera olika matematiska strategier för eleven. Lärare upplever att det finns fler fördelar med användandet av laborativt material än nackdelar. Resultatet visar också på att det centrala i användningen av det laborativa materialet är att ha ett didaktiskt syfte. Detta eftersom lärarna uttrycker att eleverna leker med det laborativa materialet om de inte förstår syftet med materialet vilket genererar att undervisningsmiljön kan upplevas som stökig.