Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att beskriva laborativt materials funktion i relation till elevers lärande i matematik, med fokus på elever i åldrarna 5–7 år. I denna systematiska litteraturstudie har tio vetenskapliga artiklar granskats och analyserats för att kunna besvara studiens syfte och frågeställningar. Det råder delade meningar i skolans värld om huruvida laborativt material ger en positiv effektivt för elevers lärande inom matematikundervisningen eller inte. Majoriteten av artiklarna som valts ut för denna studie förespråkar laborativt material som gynnsamt för elevers lärande. Flertalet av forskarna är dock tydliga med att lärares kunskaper kring dess användande i undervisningen är bristande. Flera av artiklarna diskuterar även olika undervisningsmetoder som är relevanta för elevers matematiska lärande. En av dessa undervisningsmetoder är arbetet från konkret matematisk kunskap till abstrakta matematiska fenomen. Utifrån granskad litteratur går det inte att påvisa en större skillnad, i utvecklingen av elevers lärande, om man använder sig av laborativt material eller inte i matematikundervisningen. Resultatet som kommit fram i granskningen av studiens artiklar har inte kunnat besvara studiens frågeställningar klart och tydligt. Därför bör en vidare forskning på detta ämne göras. Detta för att kunna få djupare förståelse kring laborativt materials funktion för elevers lärande i matematik.

Denna studie har syftat till att undersöka hur lärare beskriver deras upplevelser och erfarenheter kring användning av laborativt material i matematikundervisningen och dess påverkan på elevers lärande. Metoden som valdes ut för att samla in vår empiri var kvalitativa semistrukturerade intervjuer genomförda med tio lågstadielärare som i olika grader använder sig av laborativt material i sin matematikundervisning. Det insamlade datamaterialet har bearbetats och analyserats utifrån fenomenografisk forskningsansats där vi kunnat sortera data till beskrivningskategorier utifrån lärarnas upplevelser. Resultatet visar att lärarnas uppfattningar kring laborativt material varierar. Majoriteten av lärarna upplever en fördel med det laborativa materialet och att det hjälper att konkretisera matematiken. En nackdel som förekom är att eleverna tappar fokus då de hellre vill leka med materialet. Gemensamt för lärarna är att de främst använder laborativt material vid genomgångar för att tydliggöra och synliggöra det som sker inom matematiken. Materialet som de använder i sin undervisning varierar beroende på vad lektionen omfattar. Lärarna upplever att laborativt material är motiverande för eleverna vilket leder till en positiv påverkan på deras lärande, men att det även kan vara förvirrande vilket kan leda till en negativ påverkan. Trots detta anser vi att lärarna haft en övergripande positiv inställning till laborativt material och att det positiva väger upp det negativa.

Denna empiriska studie utgår från problemlösningsuppgifter och syftar till att beskriva hur ungaelever använder laborativt material i en problemlösningsuppgift, samt hur eleverna utvecklar modelleri sina lösningar. Empirin till studien har samlats in genom intervjuer och observationer.Datainsamlingen genomfördes i fem omgångar med två elever under varje tillfälle. Eleverna fickgemensamt lösa problemlösningsuppgifter med multibasmaterial. Metoden för att analysera datan varinnehållsanalys, utifrån en kvalitativ ansats med utgångspunkt i teorin Realistic MathematicsEducation. Resultatet visar att eleverna genom att använda sig av multibasmaterial kan visa sinförståelse och använda det som stöd vid samtal. Det framkommer även i resultatet att majoriteten aveleverna besitter kunskaper om hur de använder multibasmaterialet som en modell av verkligheten.Enstaka elever upplevdes vara på god väg att automatisera modell av till en modell för, för abstraktmatematik. Slutsatsen som kan dras utifrån genomförd studie är att multibasmaterialet underlättar föreleverna i deras samtal och utbyte av tankar i deras lösningsprocess, samt möjliggör för eleverna attskapa modeller av problemlösningsuppgiftens innehåll.

Vi har genom intervjuer och klassrumsobservationer undersökt hur tre pedagoger i grundskolans tidigare år använder elevernas erfarenheter från sin vardag i matematikundervisningen, varför pedagogerna undervisar som de gör samt vad de använder för material i sin undervisning. / Our research had the purpose to find out how three teachers in the earlier schoolyears connect their mathematical teaching with the pupil’s everyday events, why they teach like this and what material they use when they teach. We have interviewed the three teachers and made one classroom observation in each classroom.

Förbehandling av lignocellulosa genom ångexplosion är en förbehandling av biomassa som förändrar strukturen i fibrernas cellväggar. Vid förbehandlingen värms biomassa med mättad ånga under tryck till minst 140 ˚C, detta leder till att flyktiga ämnen avgår från biomassan. När den uppvärmda biomassan är färdigbehandlad utsätts den för en kraftig trycksänkning vilket leder till att fukten i biomassan övergår till ånga och bidrar till ökad porositet, minskad materialstorlek och förändrad struktur i cellväggarna. Genom kartläggning av ett befintligt kokkärl på SCA R&D Centre och litteraturstudier inom området utforskas möjligheten att bygga om kokkärlet till ångexplosionsreaktor för laborativt bruk. Ett utformningsförslag togs fram varpå en termodynamisk modell över reaktionen skapades i Excel med hjälp av makrot Xsteam. Dimensionering av blåstank till förslaget gjordes baserat på ångexplosion av två kg tallflis med två fukthalter, 40 och 60%. Resultaten visar att en ombyggnation är möjlig, ångpannan begränsar dock ångtrycket till 10 bar. Vid behandling av två kg tallflis med en fukthalt om 40 respektive 60% dimensionerades anläggningens blåstank till 376 respektive 493 liter. Den nya reaktorn designades som skild från atmosfären. En sådan reaktor möjliggör framtida analys av bland annat flyktiga ämnen vilket kan bidra till effektivare tillvaratagande av restströmmar. / Pretreatment of lignocellulose by steam explosion is an energy efficient method that alters the structure of the fiber cell walls. Biomass is heated with pressurized saturated steam during the pretreatment to at least 140˚C, causing the release of volatile substances. Once the heated biomass is treated to desired severity, it undergoes a significant pressure reduction, causing the moisture in the biomass to turn into steam and contribute to increased porosity, reduced particle size and altered structure in the fiber cell walls. By examining an existing digester at the SCA R&D Centre and conducting literature studies in the field, the possibility of converting the digester into a steam explosion reactor for laboratory use is explored. A design proposal was developed, upon which a thermodynamic model of the reaction was created in Excel using the Xsteam macro. Dimensioning of the blow tank for the proposal was based on steam explosion of two kg pine chips with two moisture levels, 40% and 60%. The results indicate that such a conversion is possible, however, the steam pressure is limited to 10 bar overpressure due to the existing steam boiler. When treating two kg of pine chips with moisture content of 40% and 60% respectively, the sizing of the blow tank for the facility was determined to be 376 liters and 493 liters respectively. The new reactor was designed to be isolated from the atmosphere, enabling future analysis of volatile substances, which can contribute to a more efficient utilization of residual streams.

Att elever ofta känner sig utanför utbildningen i matematik verkar vara ett problem i många skolor. Potentiella orsaker till detta tycks vara att eleverna visar på olika kunskapsnivåer samt olika engagemang och/eller intresse för ämnet. Syftet med denna studie är att öka kunskap om hur lärare använder laborativt material i syfte att öka inkluderingen i sina klassrum. Resultatet presenteras genom tre faser av matematiklektionen. Studien är en systematisk litteraturöversikt där tidigare forskning om ämnet har analyserats. 27 artiklar har analyserats i processen. Huvudresultaten indikerar på att lärare använder laborativt material i den inledande fasen av lektionen och huvudfasen men inte i processen att analysera elevernas kunskap. Materialet används för att förbättra lärandet och öka engagemanget och deltagandet / The fact that students often feel excluded from the education in mathematics seems to be a problem in many schools. Potential reasons behind this vary from different knowledge levels to different engagement and or interest towards the subject. The aim of this study is to gather knowledge about how teachers use manipulative materials with the intention of enhancing inclusion in their classrooms. The result is presented through three phases of the mathematical lesson. The study is a systematic literature review where previous research about the subject has been analyzed. 27 articles have been analyzed in the process. The main results indicate that teachers use manipulative materials in the initial phase of the lesson and the main phase but not in the process of analyzing the students’ knowledge. The material is used to enhance learning and increase engagement and participation

Detta är en kunskapsöversikt skriven med syftet att undersöka hur laborativ undervisning kombinerat med olika pedagogiska strategier kan främja lärandet inom de naturvetenskapliga ämnena för elever i åk F-3. För att besvara vår frågeställning genomfördes sökningar i databaserna Web of Science, Swepub, Libsearch och Ebsco. Totalt valdes nio artiklar och rapporter ut som underlag till vårt arbete. Eftersom det finns begränsad forskning kring laborativ undervisning för årskurserna F-3, inkluderade vi även artiklar som behandlade laborativ undervisning för årskurserna 4–6. Detta tillvägagångssätt möjliggjorde en bredare undersökning av relevanta studier och forskningsresultat inom ämnet, samtidigt som det gav en mer omfattande förståelse för laborativ undervisning över flera tidiga skolår. Genom att utvidga undersökningsintervallet till årskurserna 4–6 strävade vi efter att komplettera bristen på specifik forskning för de lägre årskurserna och därmed bidra till en mer mångsidig och heltäckande kunskapsbas. Resultatet visar på olika sätt att genomföra laborativ undervisning och hur detta kan främja elevernas lärande inom naturvetenskap. Exempel på pedagogiska strategier som synliggörs i vår kunskapsöversikt är argumentbaserad undervisning, Kolbs erfarenhetsbaserade lärandemodell, och undersökande arbetssätt. De pedagogiska strategierna som presenteras kan alla bidra till att konkretisera ämnet naturvetenskap för elever i de tidiga skolåren och därmed öka intresset och förståelsen för de naturvetenskapliga ämnena.

Denna kunskapsöversikt är skriven med syfte att jag vill ta reda på hur laborativa, konkreta materiel påverkar elevernas inlärning av matematik inom framförallt taluppfattning och tals användning. Fokusområdet är hela matematikämnet för elever i grundskolan, främst i förskoleklass samt årskurs 1-3. Utifrån min VFU har jag sett elever arbeta med och utan laborativt materiel och jag vill se hur användandet av laborativt materiel påverkar inlärningen samt förmågan att förstå och använda tal. För att besvara min frågeställning, Hur påverkar laborativt materiel elevernas förmåga till inlärning av matematik inom taluppfattning och tals användning? har jag använt mig av informationssökning med hjälp av olika nyckelord.  Metoden grundar sig på vetenskapliga sökningar i tre olika databaser och avgränsningar är valda artiklar som på något sätt belyser användandet av laborativt materiel i grundskolan.  Resultatet av kunskapsöversikten indikerar att elevers inlärning av matematik, inom taluppfattning och tals användning, påverkas på olika sätt av användningen av laborativt materiel. Laborativt materiel kan ses som ett ändamålsenligt verktyg att förstå abstrakta matematiska begrepp och ska användas av de elever som gynnas av det. Effekter av att använda laborativt materiel varierar bland elever och är också beroende av deras förkunskaper och kunskapsnivå. Lärarnas förståelse och kunskap av laborativt materiel påverkar även elevers inlärning.  Slutsatser jag kan se är att elever överlag gynnas av att använda laborativt materiel genom att de får en förståelse för de abstrakta begreppen i matematik som ofta kan vara svåra att förstå. Laborativt materiel ger elever en konkret upplevelse av matematiken vilket gynnar deras förståelse och vidare inlärning. Lärarens roll är viktigt då hen behöver använda sig av en röd tråd och koppla samman det konkreta med det abstrakta.

<p> <strong>SAMMANFATTNING</strong><p>Arbetets syfte var att undersöka vilka faktorer det är som påverkar lärare att använda eller inte använda laborativt material i sin matematikundervisning i förskoleklass till och med årskurs 3.</p><p>Laborativ matematik innebär i detta arbete matematiklektioner där lärare och elever tar hjälp av någon form av konkret material, både vardagsmaterial och pedagogiskt material för att förstå och lösa problem inom ämnesområdet matematik.</p><p>Undersökningen genomfördes med hjälp av enkäter till elva lärare i förskoleklass till årskurs 3 på tre olika skolor i en och samma kommun.</p><p>Resultatet visar att samtliga av de lärare som svarade, alltid eller nästan alltid använder laborativt material i sin matematikundervisning, men inom vilka matematiska områden detta sker är varierande.</p><p>Varför lärare i denna undersökning använder laborativt material eller inte på en lektion påverkas inte av vilken utbildning de har eller om de har någon vidareutbildning i matematik och inte heller av hur länge lärarna har undervisat, utan detta beror enligt lärarna själva på andra faktorer så som: elevens förståelse, tron på metoden, intresse/attityd hos lärare och elevers, tid/lektionens längd och gruppstorlek.</p><p>Knappt ¾ av lärarna har deltagit i någon form av vidareutbildning i matematik. Alla lärarna som svarade ansåg dock att det laborativa materialet är självklart och nödvändigt för att eleverna ska få en djupare förståelse, då materialet visuellt kan konkretisera detabstrakta i matematiken. Lärarna ansåg också att det laborativa materialet bidrar till att eleverna lär med fler sinnen och att detta i sin tur gör att kunskapen fastnar lättare, matematiken blir även roligare.</p></p><p> </p> / <p> <strong>ABSTRACT</strong><p>The purpose with this survey was to examine which factors that influence teachers to use or not to use manipulatives in the mathematics education in preschool up to the third school year.</p><p>In this form of education pupils and teachers use some form of concrete materials, manipulatives like stones, seashells and pearls or special pedagogic materials to understand and solve mathematical problems.</p><p>The examination was made with questionnaires to 11 teachers in preschool to the third school year in three different schools, in the same district, in x –city, Sweden.</p><p>The result shows that all of the teachers, always or almost always, use manipulatives n their mathematics education, but it varies depending on which type of mathematics.</p><p>Whether teachers in this investigation use, or not use, manipulatives in a lesson is not influenced by education or further education, neither how long they have been teaching. According to the teachers this is instead influenced by; for the pupils understanding, belief in the method, interest/attitude by the teachers and pupils, time/length of lesson, and group size.</p><p>Almost ¾ of the teachers had some form of further education in mathematics. All of the teachers however considered the use of manipulatives obvious and necessary for the pupils to get a deeper understanding, as the materials visually can make the abstract part in mathematics more concrete. The teachers’ means that manipulatives contribute to that the pupils learn with more senses, and it causes the knowledge to remain more easy, it also makes mathematics education more fun.</p></p><p> </p>

Jag har undersökt vilken matematisk kommunikation som förekommer i förskolebarnets bygglek. Jag valde metoden videoinspelning där jag observerade fem olika bygglekssituationer som jag sedan tolkade och analyserade. För att få en större förståelse kring byggmiljön ställde jag också några frågor till pedagoger som ansvarade för konstruktionsverkstaden. Resultatet visade att det konkreta materialet förstärkte översättningsledet från det barnet redan kan (första ordningens språk) till det barnet ännu inte förstår (andra ordningens språk). Pedagogerna kunde med materialets hjälp göra ett matematiskt begrepp konkretare. Barnen kom i kontakt med många olika matematiska begrepp, både jämförelseord, lägesord och ordningstal. Det visade sig att vissa barn inte alla gånger använde rätt terminologi, men barnen hade ändå en gemensam förståelse för varandra. Pedagogerna utmanade, förde dialog och såg till att byggmaterialet var inspirerande, tillgängligt och välsorterat. / I have examined what type of mathematical communication is used by children in their constructional play. I used video recording as a method, and observed five different situations that I later interpreted and analyzed. To get a better understanding of the environment of construction I raised some questions to the teachers responsible for the construction work shop. The result showed that the concrete material enforced the translational link from what the child already knows (language of the first order) to what the child not yet understands (language of the second order). The teachers could use the material to make mathematical concepts more concrete. The children where introduced to many different mathematical concepts, both comparative words, words of position, and ordinal numbers. It turned out that some children where not always using the right terminology, but the children still had a common understanding of each other. The teachers challenged, conducted dialogues, and made sure that the building material was inspiring, available, and well sorted.