Syftet med detta examensarbete var att med en kvantitativ innehållsanalys analysera de tre vanligaste matematikläromedlen för årskurs 1 till och med årskurs 3, för att undersöka förekomsten av vardagliga, vetenskapliga och skolspråkliga begrepp. Detta konkretiserades ner till tre frågeställningar: 1) Hur ser uppdelningen av vetenskapliga, vardagliga och skolspråkliga begrepp ut i läromedlen? 2) Hur ser skillnader i språkanvändningen ut i de olika årskurserna för varje lärmedel? 3) Hur skiljer de olika läromedlen sig angående förekomsten av vetenskapliga och skolspråkliga begrepp? Detta sattes sedan i relation till SVA-elevers möjliga språkliga begränsningar och svårigheter. De utvalda läromedlen var: Matte Direkt Safari (2011), Eldorado: Matte (2009; 2010) och Mera Favorit Matematik (2013; 2014). Metoden utgick ifrån Bergström & Boréus (2012) definition av en kvantitativ innehållsanalys. Folkeryds (2016) språkliga dimensioner för läsförståelse användes som ett analysverktyg för att avgöra möjliga svårigheter som läromedlen kunde medföra. För att tydliggöra begreppen som användes i analysen användes Skott m fl (2010) och skolverkets (2008) definitioner av dessa. Analysen utfördes till stor del manuellt av båda författarna men viss användning av datorstyrd räkning användes också med hjälp av Lix.se och dess lixräknare. Resultaten visade på en ökning av det vetenskapliga och skolspråkliga begreppsanvändandet för varje årskurs. Enligt Folkeryds språkliga dimension för textens innehåll indikerade resultaten att samtliga läromedel bestod av svårförståeliga texter. Trots tydliga visuella skillnader bland läromedlen, visade resultaten av studien på en likartad begreppsanvändning i samtliga läromedel.

I den svenska skolan styr matematikläromedel till stor del matematikundervisningen i klassrummet. Det har visat sig att lärare använder matematikläromedlet som en ersättning av kursplanen. Förlagen är däremot inte skyldiga att inkludera alla delar av kursplanen för matematik i läromedlen. Ett grundläggande arbetsområde i geometrin är symmetri. Symmetri beskrivs som ett eget avsnitt under det centrala innehållet i kursplanen för matematik. Symmetri har däremot inte alltid behandlats lika tydligt som i den nuvarande kursplanen. Därför handlar den här studien om matematikläromedels erbjudande av symmetri. Syftet med den här studien är att undersöka hur symmetribegreppet erbjuds i matematikläromedel för årskurs 1-3 samt hur de stämmer överens med kursplanen i matematik. Till studien har tre forskningsfrågor tagits fram. Den första forskningsfrågan är: Vilka symmetrier erbjuds av matematikläromedlet för årskurs 1 – 3? Den andra frågan: I hur stor omfattning förekommer symmetri uppgifter i läromedel? Den tredje frågan: På vilket sätt erbjuds eleven att se, upptäcka, konstruera och beskriva symmetrier i bilder och natur? Den här studien bygger på en flermetodsforskning eftersom den innehåller både en kvantitativ innehållsanalys och en kvalitativ dokumentationsanalys. Undersökningen har genomförts som en litteraturstudie med inslag av en handlingserbjudande teori. Totalt har 9 serier av matematikläromedel anpassade för årskurs 1-3 analyserats. Läromedel som har analyserats är elevläromedel och inte lärarhandledning. Resultatet visar att eleven får erbjudande att arbeta med spegelsymmetri, translation, tesselering, symmetriska respektive asymmetriska uppgifter i matematikläromedel. Resultatet visar att omfattningen av uppgifter som behandlar symmetri varierar i erbjudande. Resultatet visar även att eleven vid flera tillfällen får erbjudande att se, upptäcka och konstruera symmetrier. Däremot är det inte lika vanligt att eleven får beskriva symmetrier. / The mathematics teaching material is an important part of the Swedish education. It has been proven that mathematics teaching material are been used as an replacement of the curriculum in school. But the publisher does not need to include every part of the curriculum for mathematics. A basic part in geometry is symmetry. Symmetry is described as an own section in the curriculum, but it has not always been so. Therefore, this study is about mathematics teaching materials offers of symmetry. The aim of this study is to examine mathematics teaching materials offer in symmetry for pupils in grade 1-3 and how they match with the curriculum in mathematics. To this study, three research questions have been produced. The first one: Witch symmetry offers in mathematics teaching materials for grade 1-3? The second one: In how big extent presents symmetry in mathematics teaching materials? The third one: In witch way does mathematics teaching material offers pupils to, see, discover, construct and describe symmetry in pictures and in nature? The method that has been used in the study is a quantitative content analysis and a qualitative document analysis, with an affordance theory. With a total of nine series of mathematics teaching materials grade in 1-3 in Swedish school. The analysis shows that pupils are appointed with the possibility to work with mirrorsymmetry, translation, tesselering, symmetric and asymmetric tasks. The analysis also shows that the extent of symmetry task varies in different offers in teaching materials. The analysis also shows that pupils offers to see, discover and construct symmetries. However, it is uncommon that pupils get the opportunity to describe different types of symmetry.

Denna studie undersöker hur elever i årskurs 4 uppfattar likhetstecknet. Syftet är att undersöka om elevernas uppfattningar av likhetstecknet kan förklaras av dess framställning i läroböckerna. Tre svenska läromedelsserier för årskurs 1 till 3 studeras där uppgifter med likhetstecknets kategoriseras och klassificeras. Studien visar att likhetstecknet i nio fall av tio presenteras på traditionellt vis, det vill säga där räkneoperation är lika med svar (t.ex. 2+5=7). Mest sällan presenteras likhetstecknet i operation är lika med operation (t.ex. 2+5=3+4). Förklaringar till likhetstecknets betydelse eftersöktes även i de studerade läroböckerna, vilket visar att en förklaring av likhetstecknets betydelse kortfattat ges i första boken men följs sällan eller aldrig upp. Vidare genomfördes en undersökning med elever i årskurs 4 där knappt hälften av eleverna ger svar som indikerar på en relationell förståelse för likhetstecknet. Det går inte att dra några generella slutsatser men studiens resultat indikerar att en förändring av läroböckerna skulle kunna öka elevernas förståelse för likhetstecknet.

Läromedlet spelar en stor roll i matematikundervisningen i den svenska skolan. På grund av att de har en sådan betydande roll för elevernas möjlighet att träna och befästa deras matematiska kunskaper och förmågor finns det höga krav på att läromedlet ska kunna tillgodose alla elevers behov i klassrummet. Trots detta finns det inte längre någon statlig läromedelsgranskning, något som innebär att det jobbet är upp till lärarna istället. Enligt skollagen ska undervisningen i skolan bidra till kunskapsutveckling för samtliga elever, oavsett tidigare kunskapsnivå. För matematiken innebär det att de uppgifter och problem som eleverna jobbar med måste kunna tillgodose behoven hos elever med svårigheter så väl som med begåvning. Denna studie har undersökt i vilken utsträckning fyra läromedel i matematik för gymnasieskolan kan ge stöd åt matematiskt begåvade elever. Resultatet av studien visar att läromedlen täcker något eller några av de kriterier som forskning visat ger stöd åt matematiskt begåvade elever. På samma gång är det viktigt att understryka att resultatet av studien endast visar potentialen läromedlen har, det är fortfarande upp till lärare att ta tillvara på det material som finns dem tillhanda och använda det på ett sådant sätt att det bidrar till begåvade elevers kunskapsutveckling. / The coursebook plays a key role in the mathematics education in the Swedish school. Because it has such an important role in the students’ abilities to practice and fortify their mathematical knowledge and abilities, there are high standards to be met for the coursebook to accommodate all of the students’ needs in the classroom. Despite this, there is no national review of coursebooks, which means that it is up to the teachers themselves to review them. According to the law, the education in schools should contribute to knowledge development to all students, regardless of their prior level of knowledge. For the subject mathematics, this means that the exercises and tasks being worked on by the students need to meet the needs of students with difficulties as well as giftedness. This study has examined to what extent four coursebooks in mathematics at the upper secondary level can support the knowledge development of gifted students. The results of the study show that the coursebooks meet one or some of the criteria research has shown supports mathematically gifted students. At the same time it is important to stress that the results of this study only show the potential that the coursebooks have, it is still up to the teacher to use the materials available to them and use them in such a way that they can contribute to the gifted students’ knowledge development.

Matematikläromedel och matematiklärare spelar en stor roll i dagens matematikundervisning. Syftet med den här empiriska studien är att belysa hur två aktörer i matematikklassrummet, matematikläromedel och matematiklärare, främjar eleverna till att muntligt kommunicera matematik . För att uppnå syftet har det genomförts en kvantitativ läromedelsanalys där alla grundskolans förmågor har analyserats utefter förekomst i matematikläromedel och tre kvalitativa intervjuer med matematiklärare. Som hjälpmedel i analysen av resultatet har teorin för studien använts: kommunikation som mål och kommunikation som medel. Mål kan där ses i relation till kommunikationsförmågan, planering för matematikämnet och lärares kompentens rörande begreppet muntlig matematisk kommunikation. Kommunikation som medel innebär i denna studie matematikläromedel, konstellationer i klassrummet och lärarens undervisningsmoment för att uppmana eleverna till muntlig matematisk kommunikation. Resultatet från läromedelsanalysen indikerar att de utvalda matematikläromedlen främst innefattar uppgifter som utvecklar procedursförmågan. Kommunikationsförmågans existens är mindre än tio procent i bägge matematikläromedlen. Från intervjuerna med lärarna framkom det två intressanta slutsatser. Den första slutsatsen är att lärare har olika sätt att planera för matematikundervisningen med hänsyn till matematikläromedel. Den andra är komplexiteten med kommunikationsförmågan och hur det påverkar elevers möjlighet att muntlig kommunicera matematik i matematikklassrummet.

Syftet med studien är att undersöka vilken roll lärarna ger till läromedlet i matematik i deras geometriundervisning i årskurs tre. För att svara på studiens syfte, har en triangulering av två metoder genomförts. Den ena metoden är innehållsanalys och den andra är semistrukturerad intervju. Resultaten visar att lärarna ger sitt matemaikläromedel en central roll i geometriundervisningen i årskurs tre. Resultaten visar också att de resurser lärarna använder sig av i sin geometriundervisning är uppgifter i elevernas arbetsböcker, illustrationer, begreppsförklaringar och att lärarna använder sig av lärarhandledningen som inspiration eller stöd i sin undervisning i geometri. Studiens resultat stödjer tidigare forskning inom användandet av matematikläromedel och även tidigare forskning inom geometriundervisning. / The purpose of this study is to examine what role the teachers give to the textbooks in their geometry-teaching in third grade. A triangulation has been made between two methods to fulfill the purpose of the study. One method is content analysis and the second one is semi-structured interview. The results shows that the textbooks are given a huge role from the teachers in the geometry-teaching in third grade. The results also shows that the resources the teachers use in their geometry-teaching is assignments in the pupils’ textbooks, illustrations, explanations, and that the teachers use the teachers’ manual as an inspiration or as support in their geometry teaching. The result of this study supports previous research within the use of textbooks and previous research on geometry-teaching.

Många av dagens matematikläroböcker är multimodala som innebär att de innehåller fler kommunikationsformer som exempelvis skrift och bild. Denna studies bidrag var att konstruera verktyget MAV (Multimodalt Analysverktyg) som undersöker och identifierar multimodal text. Studien utgår från en sociosemiotisk teori och dess frågeställningar handlade om att undersöka hur skrift och bild förhåller sig till varandra, vad bilden har för funktion och hur den relaterar till skriften utifrån användning av MAV. Metoden som användes för att konstruera verktyget var att skapa kategorier utifrån begrepp från sociosemiotiken och applicera dem i två kodningsscheman. Kategorierna i det första kodningsschemat var: inramning, avstånd/närhet, överlappning och visuellt rim. Det andra kodningsschemat hade kategorierna: dekorativ, förankringsrelation och avbytesrelation. Resultatet visade att MAV kunde användas som verktyg i läroböckerna. Det visade också att skrift och bild ofta förhåller sig till varandra genom närhet och att de till mestadels skapar en förankringsrelation som innebär att de bidrar med ett likvärdigt matematiskt innehåll. En slutsats är att denna relation kan vara gynnsam för elevernas lärande eftersom innehållet kan vara abstrakt och att både skrift och bild behöver förmedla samma information. Det diskuterades även om vad den dekorativa bilden kan skapa för effekter i elevens lärande. / Many of today's mathematics textbooks are multimodal, which means that they contain more forms of communication such as writing and image. This study's contribution was to construct the MAV (Multimodal Analysis Tool) tool that investigates and identifies multimodal text. The study is based on a sociosemiotic theory and its issues were about investigating how the image and image relate to each other, what the image is for function and how it relates to the writing based on the use of MAV. The method used to construct the tool was to create categories based on concepts from socio-chemistry and apply them into two coding schemes. The categories in the first coding scheme were: framing, distance / proximity, overlap and visual rim. The second coding scheme had the categories: decorative, anchor relation, and interchange relation. The result showed that MAV could be used as a tool in the textbooks. It also showed that writing and image often relate to each other by close proximity and that they mostly create an anchoring relationship which means they contribute with an equivalent mathematical content. One conclusion is that this relationship can be beneficial to the students' learning because the content can be abstract and that both the writing and the image need to convey the same information. It was also discussed what the decorative image could create for effects in the student's learning.

Denna uppsats belyser några av förskoleklassens läromedel i matematikämnet. Vi har undersökt specifikt i vilken utsträckning leken tar plats i läromedel, samt vilket stöd läraren får att genomföra lek som kan bidra till elevernas begrepps och/eller resonemangsförmåga. Förskoleklassen har nyligen blivit obligatorisk och ska fungera som en bro mellan förskolan och skolan. Den förväntas ta över förskolans lekpedagogik samtidigt som den ska introducera skolans rutiner och undervisningsmetoder. Vi har använt innehållsanalys som metod för att undersöka läromedel både kvantitativt och kvalitativt. Studiens resultat visar att lek som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga finns i lärarhandledningar. Det finns även olika typer av stöd för läraren att genomföra lekbaserad undervisning som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga. Det kan bidra till att eleverna utvecklar och befäster sina kunskaper om matematiska begrepp och/eller resonemang via leken. Studien visar också att lek i läromedlets elevböcker i stort sett saknas. Vilket kan innebära att eleverna går miste om lek i matematikundervisningen om läraren väljer att endast använda elevboken. / This master thesis focuses on mathematics textbooks for preschool class. We have studied to what extent play is found in the textbooks and what kind of the support for implementation is offered to the teacher. We have focused on play which can contribute to the pupils’ concept and/or reasoning ability.  Preschool class is now a compulsory school form. Preschool class is a class between preschool and primary school and is expected to function as a bridge between these two. There are many expectations for preschool class: implementing preschool pedagogy while introducing the primary school’s routines and teaching methods. We have used content analysis as a method in this study. The method has been used in both a quantitative and a qualitative way.  The results show that teacher guides offer play contributing to conceptual and/or reasoning. The results also show that the teacher gets support for implementing such play in the classroom. This offers opportunities for pupils to consolidate and develop their knowledge of mathematical concepts as well as their reasoning. Further, the study shows that play in the pupils’ textbook largely is lacking. If the teacher chooses to only use the pupil’s textbooks, the consequence can be that the pupils are missing out on play in mathematical education.

Denna uppsats belyser några av förskoleklassens läromedel i matematikämnet. Vi har undersökt specifikt i vilken utsträckning leken tar plats i läromedel, samt vilket stöd läraren får att genomföra lek som kan bidra till elevernas begrepps och/eller resonemangsförmåga. Förskoleklassen har nyligen blivit obligatorisk och ska fungera som en bro mellan förskolan och skolan. Den förväntas ta över förskolans lekpedagogik samtidigt som den ska introducera skolans rutiner och undervisningsmetoder. Vi har använt innehållsanalys som metod för att undersöka läromedel både kvantitativt och kvalitativt. Studiens resultat visar att lek som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga finns i lärarhandledningar. Det finns även olika typer av stöd för läraren att genomföra lekbaserad undervisning som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga. Det kan bidra till att eleverna utvecklar och befäster sina kunskaper om matematiska begrepp och/eller resonemang via leken. Studien visar också att lek i läromedlets elevböcker i stort sett saknas. Vilket kan innebära att eleverna går miste om lek i matematikundervisningen om läraren väljer att endast använda elevboken. / This master thesis focuses on mathematics textbooks for preschool class. We have studied to what extent play is found in the textbooks and what kind of the support for implementation is offered to the teacher. We have focused on play which can contribute to the pupils’ concept and/or reasoning ability.  Preschool class is now a compulsory school form. Preschool class is a class between preschool and primary school and is expected to function as a bridge between these two. There are many expectations for preschool class: implementing preschool pedagogy while introducing the primary school’s routines and teaching methods. We have used content analysis as a method in this study. The method has been used in both a quantitative and a qualitative way.  The results show that teacher guides offer play contributing to conceptual and/or reasoning. The results also show that the teacher gets support for implementing such play in the classroom. This offers opportunities for pupils to consolidate and develop their knowledge of mathematical concepts as well as their reasoning. Further, the study shows that play in the pupils’ textbook largely is lacking. If the teacher chooses to only use the pupil’s textbooks, the consequence can be that the pupils are missing out on play in mathematical education.

Som ett led i att stärka den digitala kompetensen i den svenska skolan så beslöt regeringen2017 att införa användandet av programmering i matematikämnet. Sedan höstterminen 2018 så har flertalet matematikkurser för gymnasiet fått uppdaterade kursplaner med tillägget att programmering ska användas som verktyg för problemlösning. I praktiken innebär detta att drygt hälften av de nationella gymnasieprogrammen nu får programmering som antingen obligatorisk eller valbar genom någon av matematikkurserna i c-spåret eller matematik 3b. I samband med de uppdaterade styrdokumenten så har förlagen givit ut reviderade läromedel i matematik eller webresurser med programmeringsuppgifter. I detta arbete utreds i vilken utsträckning dessa programmeringsuppgifter relaterar till problemlösning. Analysen visar att endast en dryg fjärdedel av samtliga analyserade programmeringsuppgifter kategoriseras som problemlösningsuppgifter. Metoden för dataanalys bygger på Lithners ramverk för imitativa och kreativa resonemang. Metoden definierar tre olika lösningstyper (kategorier) av matematikuppgifter; High relatedness tasks (HR), Local low relatedness tasks (LLR) och Global low relatedness tasks (GLR). När lösningen till en uppgift är en procedur tagen från läroboken så räknas det till HR kategorin och räknas då som ett imitativt resonemang. När en uppgift tillhör någon av de två övriga kategorierna (LLR eller GLR) så innebär det att eleven själv behövt konstruera stora delar av lösningen till en uppgift. För att främja utvecklingen av problemlösningsförmågan som räknas som ett kreativt resonemang, så måste eleven få arbeta med uppgifter som tillhör LLR eller GLR kategorierna. Metoden för datainsamling är en innehållsanalys av läromedel i matematik som utgörs av förlaget Natur & Kulturs serie Matematik 5000+ samt förlaget Gleerups serie Exponent med en tillhörande webresurs. I arbetet analyserades 86 programmeringsuppgifter ur Matematik 5000+ samt ytterligare 20 programmeringsuppgifter publicerade som en webresurs med hänvisning till Exponent. Ett antal av de 20 programmeringsuppgifterna relaterade till två läromedel vilket ledde till att det totala antalet analyserade programmeringsuppgifter blev 113. Det visade sig att en delmängd av de analyserade uppgifterna var sådana att någon lösningsalgoritm inte behövdes för att lösa uppgiften, exempelvis genom att facit varit givet i problemformuleringen. Eftersom den typen av uppgifter inte kunde kategoriseras till någon av de tre befintliga kategorierna så definierades en ny fjärde kategori None relatedness tasks (NR). Resultatet visar att nästan hälften av de analyserade uppgifterna (55 av 113) tillhör NR kategorin. En del av förklaringen ligger i att Matematik 5000+ introducerar eleverna till programmering genom färdiga exempel. Analysen visade att ytterligare 28 uppgifter hamnade i HR kategorin vilket således innebär att endast en dryg fjärdedel av samtliga analyserade programmeringsuppgifter klassas som problemlösning. För matematik 3c derivata och matematik 3c integraler så analyserades totalt tio uppgifter där ingen av dessa relaterade till problemlösning. Här används programmeringen istället som ett verktyg för att förklara viktiga begrepp som ingår i dessa kapitel. De matematiska moment som visade sig lämpa sig väl för problemlösningsuppgifter var bl.a. matematik 1c aritmetik och matematik 2c linjär algebra. Sammanfattningsvis så visar studien att en stor majoritet av programmeringsuppgifterna leder till att eleven introduceras till programmering eller leder till att eleven får arbeta med procedurförmågan. Exponent hade en jämförelsevis stor andel programmeringsuppgifter för problemlösning, med sina 44 %. Matematik 5000+ i sin tur presenterar ett större antal uppgifter för problemlösning med deras 18, vilket dock motsvarar endast 21 % av de totalt 86 uppgifterna. / As part of increasing the digital competence in the Swedish school, the government decided in 2017 to introduce the use of programming in the subject of mathematics. Since the autumn term 2018, several mathematics courses for upper secondary school have received updated syllabi with the addition that programming will be used as a tool for problem solving. In practice, this means that just over half of the national upper secondary school programs now receive programming that is either compulsory or elective through one of the mathematics courses in the c-track or mathematics course 3b. In conjunction with the updated governing documents, the publishers have published revised teaching aids in mathematics or webresources with programming tasks. In this thesis, it is investigated to what extent these programming tasks relate to problem solving. The analysis shows that only just over a quarterof all analyzed programming tasks are categorized as problem-solving tasks.The method of data analysis is based on Lithner's framework for imitative and creative reasoning. The method defines three different solution types (categories) of mathematical problems; High relatedness tasks (HR), Local low relatedness tasks (LLR) and Global low relatedness tasks (GLR). When the solution to a task is a procedure taken from the textbook, it is considered part of the HR category and is then categorized as an imitative reasoning. When a task belongs to one of the other two categories (LLR or GLR), it means that the student has had to construct large parts of the solution for the task. In order to promote the development of problem-solving ability, which is considered as creative reasoning, the student must be allowed to work with tasks that belong to the LLR or GLR categories. The method of data collection is content analysis of teaching aids in mathematics, which consists of the publisher Natur & Kultur’s series Matematik 5000+ and the publisher Gleerups's series Exponent with an associated web resource. In this study, 86 programming tasks from Matematik 5000+ were analyzed and another 20 programming tasks published as a web resource with reference to Exponent. Some of the 20 programming tasks referred to two teaching aids, which led to the total number of analyzed programming tasks becoming 113. It turned out that a subset of the analyzed tasks was such that no solution algorithm was needed to solve them, for example by the fact that the results had been given in the problem formulation. As this type of data could not be categorized into any of the three existing categories, a new fourth category None relatedness tasks (NR) was defined. The results show that almost half of the analyzed tasks (55 of 113) belong to the NR category. Part of the explanation lies in the fact that Matematik 5000+ introduce the students to programming through ready-made examples. The analysis showed that a further 28 tasks ended up in the HR category, which thus means that only just over a quarter of all analyzed programming tasks are classified as problem solving. For mathematics 3c derivatives and mathematics 3c integrals, a total of ten tasks were analyzed, none of which related to problem solving. The programming tasks were instead used as a tool to explain important concepts from these chapters. The mathematical chapters that proved to be well suited for problem-solving tasks were e.g. mathematics 1c arithmetic and mathematics 2c linear algebra. In summary, this study shows that a large majority of the programming tasks rather introduce the student to programming or to tasks requiring mere procedural skills, than to tasks that require problemsolving skills. Exponent had a comparatively large proportion of programming tasks for problem solving, with its 44%. Matematik 5000+ in turn presents a larger number of tasks for problem solving with their 18, which, however, corresponds to only 21% of the total 86 tasks.