Syftet med denna studie var att undersöka hur förskollärare ​uppfattar matematik och hur de  beskriver sitt arbete med matematik i förskolan. Studien genomfördes med kvalitativa           semistrukturerade intervjuer med sju förskollärare i olika åldrar och från olika förskolor varav tre olika kommuner. ​Det datamaterial som samlats in analyserades och kategoriserades sedan utifrån Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter som ett teoretiskt perspektiv. Motivet till studiens valda problemområde grundar sig i Skolinspektionens (2017) rapport där syftet var att ta reda på hur förskolorna arbetar med matematik, naturvetenskap och teknik. På en majoritet av de granskade förskolorna omfattar undervisningen inte läroplanens samtliga strävansmål för de aktuella målområdena, vilket begränsar barnens förutsättningar för lärande. Skolinspektionen bedömer att på flertalet av de granskade förskolorna behöver arbetet med målområdet matematik utvecklas, både vad gäller innehåll och arbetssätt. Utifrån detta ansåg vi det angeläget att studera matematik i förskolan genom att intervjua verksamma förskollärare. Resultatet visar att förskollärarna i denna studie använder sig av Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter, de ger uttryck för sådant som vi                kunde koppla till samtliga aktiviteter. Aktiviteterna Leka, Räkna och Konstruera var mest        förekommande i förskollärarnas utsagor medan de nämnde mindre av aktiviteterna Lokalisera och Förklara, aktiviteten Mäta var också vanligt förekommande menvarkenminstellermestnämnd. Det som framkom tydligast i denna studie är att förskollärarna lyfter leken som ett viktigt verktyg i arbetet med matematik. Synliggörandet av matematiken beskriver förskollärarna framförallt handlar om att kommunicera matematik genom att använda sig av matematiska begrepp. Denna studie bidra med en förståelse för att förskollärares uppfattning om matematik kan spela en roll i hur arbetet med matematik i förskolan kan te sig. Studien kan också bidra  till att verksamma förskollärare kan få en inblick i hur Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter kan vara gynnsam för att uppfylla    läroplanens strävansmål för matematik i förskolan. / <p>2020-06-08</p>

I denna studie undersöktes i vilken utsträckning uppgifter som möjliggör utveckling av problemlösningsförmåga förekom i matematikläroboksserierna Mondo och Favorit matematik. Läroboksserierna omfattar totalt åtta böcker för årskurs 1 och årskurs 3. Utöver detta gjordes en jämförelse mellan läroboksserierna för att synliggöra likheter och skillnader. Studien bygger på en syn på matematikinlärning som utgörs av utveckling av olika förmågor, varav en är problemlösningsförmåga. Tillsammans bildar förmågorna matematisk kompetens – ett bemästrande av matematik. Studien utgår främst från Niss och Højgaard (2019), Kilpatrick (2001) samt den svenska läroplanen (Skolverket, 2011) med kommentarmaterial (Skolverket, 2017), där matematisk kompetens och förmågor spelar en väsentlig roll. Utifrån dessa skapades ett analysverktyg som användes för att lokalisera hur stor andel sidor i läroböckerna som möjliggör utveckling av problemlösningsförmåga och de delar förmågan utgörs av. Resultatet visar att det finns skillnader mellan de olika läroboksserierna gällande i vilken utsträckning uppgifter som möjliggör utveckling av problemlösningsförmåga förekommer. Läroboksserien Mondo innehåller en betydande större andel sidor som möjliggör utveckling av problemlösningsförmåga och har, med vissa undantag, en större andel sidor som möjliggör utveckling av de olika delarna av problemlösningsförmåga. Då tidigare forskning visat att undervisning i matematik påverkas av den lärobok som används, innebär resultatet av denna studie att val av lärobok kan få konsekvenser för elevernas möjlighet att utveckla problemlösningsförmåga.

Denna kunskapsöversikt har sin utgångspunkt i behovet att kunna skapa lärandemiljöer som möjliggör utveckling av matematiska förmågor för alla elever oavsett deras förutsättningar. Undersökningen begränsades till andraspråkselever och deras arbete med matematisk problemlösning. Syftet var att sammanställa och diskutera en del av den kunskap som finns runt språk och språkförståelse i andraspråkselevers arbete med matematisk problemlösning. Två frågeställningar valdes för att uppnå syftet: att undersöka vilken roll som språk och språkförståelse spelar i andraspråkselevers arbete med matematisk problemlösning samt hur detta arbete kan underlättas med hänsyn till språkförståelse.  Materialsökningen genomfördes i ERC, ERIC, EBSCO och LIBSEARCH. Olika begränsningar och urvalskriterier tillämpades för att öka resultatens relevans. Varje utvald källa lästes i sin helhet med utgångspunkt i de frågeställningar som formulerades för översikten. Resultaten visade att språk och språkförståelse spelar en viktig roll i andraspråkselevers matematiska problemlösning. Elevers språkförmågor, enligt forskning som inkluderades i översikten, anses både leda till utmaningar och vara en fördel i matematisk problemlösning. Samtidigt framgick det att matematisk undervisning med inbyggda komponenter av matematisk litteracitet, skapande av möjlighet till matematisk diskussion, där arbete utförs i grupp, och uppgifter med höga krav på kognition, begreppsförståelse och resonemang bidrar till utveckling av andraspråkselevers problemlösningsförmåga. Elever presterar bättre när skolan präglas av interkulturellt ledarskap och där lärare tar ansvar för alla elevers lärandeprocesser. Slutsatsen av denna kunskapsöversikt är att det är viktigt att se på flerspråkighet som en tillgång och inte ett hinder i elevers lärande. Lärare, genom att ta ansvar för lärandeprocesser och genom att inkludera utmanande uppgifter med språkutvecklande och samtalsfrämjande element i sin undervisning, kan skapa lärandemiljöer som tar hänsyn till andraspråkselevers förutsättningar.

Syftet med denna studie är att analysera och undersöka förskollärares uppfattningar om matematik som ämne och hur dessa kan påverka de val förskollärare gör i undervisningen av matematik i förskolan. Studien har genomförts med hjälp av semistrukturerade intervjuer och omfattade sex förskollärare i olika åldrar och i två olika kommuner i södra och mellersta delen av landet.Det empiriska materialet vi samlat in har analyserats och kategoriserats både med hjälp av Bishops(1991) sex matematiska aktiviteter och en tematisk analys där vi använde Braun och Clarkes (2006) modell, där vi kodade informanternas svar. Bakgrunden till studien är att Skolinspektionen (2017) genomförde en granskning där resultatet visadepå en majoritet av förskolorna förekom matematik spontant i verksamheten och sällan under planeradetillfällen. Forskning visar också att den matematik som barnen får erfarenhet av att upptäcka i förskolanligger till grund för senare skolframgångar (Aunio &amp; Niemivirta, 2010). Skolinspektionen har i en genomgång av nordiska studier mellan 2014–2019 dragit slutsatsen att en närvarande och engagerad pedagog är den främsta nyckeln för barns möjligheter att utvecklas matematiskt i förskolan och utifråndetta ansåg vi det intressant att undersöka hur förskollärare uppfattar matematiken i förskolan. Resultaten i studien visar att förskollärarna använder sig utav Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter i olika sammanhang och vanligast förekommande är räkning, mätning och lokalisering. De två aktiviteter som nämndes minst i sammanhanget var design och lek. Resultatet visar också att matematik ofta är en spontan aktivitet och att förskollärarna tar tillfället i akt i stället för att ha planerad undervisning. Studien kan bidra med kunskap om att belysa vikten av förskollärarens medvetenhet och uppfattningar om matematik och vilken påverkan matematiken har för barns fortsatta utveckling. / <p>Betyg i Ladok 220118.</p>

Syftet med studien är att undersöka hur förskollärare undervisar matematik för de yngsta barnen. Studiens metodval baserades på en kvalitativ undersökning genom att intervjua åtta förskollärare och använda en semistrukturerad intervju. Den teoretiska utgångspunkten är Bishops sex matematiska aktiviteter. Resultatet visar att förskollärarna som undervisar matematik utgår ifrån planerade och spontana aktiviteter. Förskollärarna använder vardagliga situationer för att synliggöra de matematiska begreppen för de yngsta barnen. Slutsatsen är att förskollärarnas didaktiska kunskaper och ämneskunskaper är avgörande för att kunna planera undervisningens innehåll. Barnens intresse och behov ses som en grund för matematikundervisning. Bishops sex matematiska aktiviteter blir synliga vid både planerad och spontan matematikundervisning.

Denna studie syftar till att undersöka hur muntlig feedback används inom matematikundervisning i årskurs 4–6 samt vilken inverkan den muntliga feedbacken har på elevernas matematiska resonemangsförmåga. Det har varit centralt i denna studie att jämföra vilken effekt den muntliga feedbacken har på elevernas resonemangsförmåga till följd av vilken feedbacknivå den riktas mot. Under observationerna har därför lärarens feedback och elevernas matematiska resonemang varit i fokus. Observationerna har skett under tre lektioner inom ramen för den ordinarie matematikundervisning i en årskurs 6. För att analysera det insamlade materialet användes en innehållsanalys som grundade sig i Hattie och Timperleys (2007) ramverk för de fyra feedbacknivåerna samt Lithners (2008) ramverk för att kategorisera matematiska resonemang. Studiens resultat visar att feedback på processnivå har störst inverkan på elevernas matematiska resonemangsförmåga. De fyra kännetecken för feedback på processnivå som visar sig i studien är att feedbacken är utforskande, generaliserbar, att den riktar sig mot processerna för att lösa uppgiften samt att den i stor utsträckning formuleras som en fråga med frågeorden hur och varför. Det framkommer också att feedback på uppgiftsnivå är den feedback som används mest i undervisningen. Vilken inverkan feedback på uppgiftsnivå har på elevernas matematiska resonemangsförmåga visar sig bero på hur den formuleras, då den har mindre inverkan om den är styrande och större inverkan om den är bekräftande, korrigerande eller informerande. Förutom att feedback på uppgiftsnivå kännetecknas av att vara styrande, bekräftande, korrigerande eller informerande så kännetecknas den också av att riktas mot uppgiften samt att den i stor utsträckning formuleras som en fråga med frågeorden vad och hur. De två feedbacknivåerna som förekommer minst i undervisningen, feedback på självreglerande och personlig nivå visar sig inte ha någon inverkan på elevernas matematiska resonemangsförmåga.

Grundskolans muntliga matematikundervisning behöver vara utformad så att den motiverar och engagerar eleverna. Tidigare forskning visar att utforskande matematiska samtal i helklass främjar elevers lärande och om de orkestreras på rätt sätt ska de engagera eleverna till att gemensamt nå kunskap genom att de delger och lyssnar på varandras matematiska tankar. I denna fallstudie orkestrerade en lärarstudent fyra matematiska samtal i en femteklass. Samtalen utfördes enligt ett ramverk som utformats av Stein et al. (2008) i syfte att ge lärare rätt sorts verktyg för att de ska lyckas orkestrera gynnsamma matematiska samtal. Ramverket är anpassat utefter diskussioner som kretsar kring kognitivt utmanande problemuppgifter med flera möjliga svarsalternativ. Syftet med att orkestrera dessa matematiska samtal var att undersöka vad eleverna bildat sig för åsikter om och relationer till de genomförda samtalen, men även utreda upplevelsen av att leda dessa samtal. Datamaterialet samlades in genom en enkät som 16 elever besvarade efter att alla samtalen genomförts, samt från reflektioner skrivna av lärarstudenten som handledde samtalen. Resultatet visar att eleverna var positivt inställda till de matematiska samtalen; de var engagerade i diskussionerna, tyckte det var roligt att delta i samtalen och ansåg att det var en bra inlärningsmetod. Vidare visar studiens resultat att det är de mer motiverade eleverna som var mest positiva till samtalen. I enlighet med både tidigare forskning och samtalsledarens reflektioner är det krävande att orkestrera matematiska samtal. Dock tyder resultatet på att det var givande att handleda samtalen av den anledningen att eleverna var engagerade och förkovrade sitt matematiska tänk och sin resonemangsförmåga.

Den här empiriska studiens syfte var att undersöka lågstadieelevers upplevelser med att arbeta med öppna matematiska problem genom intervjuer, samt att skapa en större förståelse för hur elever kan lösa dessa typer av uppgifter med hjälp av representationer och lösningsstrategier.  Datan har analyserats utifrån en kvalitativ tematisk analys. Studiens empiri samlades in genom att samtliga elever i respektive årskurs fick lösa ett öppet matematiskt problem med valfri representation och/eller strategi. Därefter genomfördes en semistrukturerad intervju där tre elever i årskurs två och sex elever från årskurs tre intervjuades. Resultatet visade att flertalet elever använde representationerna bild, symbol samt bild och symbol i kombination. Dessutom visade resultatet att de flesta eleverna föredrog lösningsstrategierna rita en bild samt gissa och pröva. Dock har vissa utav eleverna enbart redovisat svar och det är därför svårt att veta hur de har tänkt kringt uppgiftens lösning. Med utgångspunkt i elevernas intervjusvar har tre teman kunnat urskiljas, bilder bidrar till lösning, öppna matematiska problem är nytt och flera möjliga svar uppskattas

Studiens syfte är att kartlägga vilka erfarenheter matematiklärare på högstadiet har avmatematiskt särskilt begåvade elever samt hur de resonerar kring och arbetar för attinkludera dessa elever i undervisningen. För att kunna uppfylla detta syfteundersöktes hur matematiklärare på högstadiet definierar matematiskt särskiltbegåvade elever, hur de arbetar för att stimulera eleverna samt vilka utmaningaroch/eller möjligheter de upplever i arbetet med dessa elever. I studien användes enkvalitativ ansats där kvalitativa semistrukturerade intervjuer genomfördes med sjumatematiklärare på högstadiet. Datan som insamlades analyserades med hjälp av eninnehållsanalys och studiens resultat diskuterades sedan utifrån studiens teoretiskautgångspunkter samt tidigare forskning på området. Resultatet visar att lärarnaskunskaper om vad som brukar karaktärisera matematiskt särskilt begåvade eleversamt vilka förmågor de ofta besitter är goda. De vanligaste sätten som lärarna arbetarpå för att lyckas stimulera matematiskt särskilt begåvade elever är att de försereleverna med extra uppgifter som utmanar dem på deras nivå eller att eleverna fårjobba vidare i en snabbare takt än sina klasskamrater. Resultatet visade också attlärare upplever svårigheter i att kunna stötta och utveckla de matematiskt särskiltbegåvade eleverna i den utsträckning de önskar, på grund av att det saknas tillräckligtmed tid och resurser för detta.

Kooperativt lärande (KL) som en undervisningsmetod har blivit allt vanligare både på nationell och internationell nivå. KL beskrivs som en undervisningsmetod för att strukturera samarbetet mellan elever i små grupper och på så sätt kan de dra nytta av varandra för att uppnå gemensamma mål (Umans &amp; Lidén, 2018).  Metoden KL introducerades för oss i samband med de teoretiska och verksamhetsförlagda kurserna. KL lyftes upp som en idealisk metod av många lärare. Gillies (2003) menar att KL är en metod som använts länge då flera skolor kunde se fördelar med att låta eleverna arbeta kooperativt i mindre grupper. KL som en inlärningsmetod har i flera internationella studier visat sig gynna elevernas kunskapsutveckling och uppmuntrar till lärande i matematikämnet och andra ämnen (Vega et al., 2015 och Johnson et al., 2014). KL benämns som samarbetsinlärning och grundar sig i den sociokulturella kunskapssyn på lärande som kan kopplas till Vygotskij (Wiktorson, 2008). KL som en undervisningsmetod ställs oftast mot den traditionella undervisningen som innebär envägskommunikation (Slavin, 2015). Läroplanen för matematik lyfter upp fem matematiska förmågor som undervisningen ska utveckla: förmågorna är problemlösningsförmåga, begreppsförmåga, metodförmåga, kommunikationsförmåga och resonemangsförmåga (Skolverket, 2018). Det finns tecken på att resonemangsförmågan är den som lärare upplever som mest problematisk att förhålla sig till (Balan &amp; Jönsson, 2021). Idag finns många lärare som jobbar med resonemang, men som inte riktigt kan definiera resonemang på korrekt sätt eller använda rätt metoder för att utveckla resonemang (Lithner, 2008).  Detta förstärks av Herman (2018) som menar att det finns flera studier som visar en låg nivå på resonemangsförmåga bland elever i grundskolor. Resonemang involveras i princip i alla matematiska aktiviteter (Herman, 2018). Lithner (2008) delar upp resonemang i två delar, imitativa och kreativa resonemang. Imitativa är memorerande strategier som inte leder till en djupare förståelse. Kreativa resonemang anses grunda sig i djupare förståelse och gynnar elevers utveckling i längden. När det gäller kreativa resonemang så finns få studier som undersöker vilka undervisningsformer som behövs för att arbeta med den typen av resonemang. KL skulle kunna vara den undervisningsform som behövs för att arbeta med kreativa resonemang, därmed har vi valt att undersöka det (Karmarski &amp; Mevarech, 2003).