Synen på hur matematiska begrepp bör användas i klassrummet skiljer sig, både i forskarvärlden och i skolvärlden. Det finns forskning som förespråkar att korrekta matematiska begrepp ska användas i undervisningen men det finns också forskning som menar att det inte är fel att använda vardagliga synonymer till vissa matematiska begrepp. Syftet med vår studie har varit att belysa om och hur lärare i förskoleklass till årskurs 3 ger eleverna möjlighet att utveckla sin matematiska begreppsförmåga. För att besvara våra frågeställningar har vi intervjuat och observerat två lärare. Resultatet visar att även om arbetssätt och konkretiseringar i klassrummet sker på lika sätt så är synen på användningen av matematiska begrepp delad. Lärarna använder varierande arbetssätt främst genom att tala matematik och arbeta praktisk. De använder de matematiska begreppen på olika sätt i undervisningen, antingen blandas de matematiska begreppen med de vardagliga eller så används endast korrekta matematiska begrepp. Genom verklighetsförankring och konkret material uppmärksammar lärarna eleverna på matematiken och de abstrakta matematiska begreppen får en konkret innebörd.

Detta examensarbete tar sin utgångspunkt internationella undersökningar och forskning om matematikundervisningen i Sverige. En nedåtgående trend har beskrivits parallellt med att svensk skola har kritiserats för en undervisning med alltför stort fokus på procedurer, enskilt räknande samt utantillkunskap och för lite utrymme för bland annat problemlösning och kreativt matematisk tänkande. I dagens läroplan har betydelsen av fler matematiska förmågor framhävts och ett ramverk för matematisk kunskap används för att visa på olika typer av kunskap. Syftet med denna uppsats är att bidra till ökad kunskap om varför vissa lärare väljer att fokusera på procedurförmågan i sådan utsträckning att möjligheterna att utveckla övriga förmågor begränsas. Studien har en kvalitativ ansats och innefattar intervjuer med fem yrkesverksamma gymnasielärare i matematik. Dessa berättar hur de arbetar med läroplanens matematiska förmågor och vilka utmaningar de har upplevt i arbetet med detta. Resultatet visar på ett antal utmaningar som skulle kunna leda till en procedurfokuserande undervisning. Undervisning som tar upp en bredd av matematiska förmågor kräver mer tid, speciellt i grupper med svaga eller spridda förkunskaper. Vissa menar att begrepp och procedurer behöver behandlas innan övriga förmågor kan utvecklas. Lärarna berättar också att det är enklare att arbeta med begrepp och procedurer. I klasser där lärarna kämpar för att eleverna ska nå godkänt påverkas undervisningen av att de matematiska förmågorna tycks svårare att särskilja på E-nivå och att poängen på det nationella provet är viktade mot begrepps- och procedurförmågan. Ur resultaten framkommer även att det upplevs som svårare att arbeta med de matematiska förmågorna i högre kurser och att det verkar finnas specifika utmaningar i att träna elevernas relevans- och modelleringsförmåga.

Syftet med detta arbete är att undersöka hur formativ återkoppling i matematik helst tasemot av elever. Undersökningen är baserad på en fokusgruppintervju med elever på engymnasieskola. Vissa grundläggande delar av den formativa bedömningen behandlas.Resultatet visade att eleverna gärna fick återkoppling under lektionstid, antingen direkt avläraren eller som en genomgång på tavlan.En av slutsaterna är att elever vill ha mer självskattning i matematik.

Syftet med denna masteruppsats är att närmare undersöka på vilka sätt lärare i grundskolan arbetar med andraspråkselever i matematik och deras språkförståelse samt vilka undervisningsformer de anser kan främja andraspråkselevers lärande. Syftet är också att undersöka vilken syn matematiklärare har på den sjunkande kunskapsnivån i matematik i grundskolan. Metodmässigt samlades data in genom intervjuer för att undersöka fyra matematiklärares uppfattningar och tillvägagångssätt, dels kvalitativa observationer genom att observera de intervjuade lärarnas matematikundervisning. Resultatet visar ur ett sociokulturellt perspektiv att lärarna är medvetna om att språket är lika viktigt som matematiken då eleverna i matematikundervisningen får möjlighet att samarbete, förklara, omformulera, argumentera, presentera och tänka om olika lösningar. Språkliga och fysiska redskap är ofta beroende av varandra, man behöver kunskap om siffror eller de olika enheter och detta pekar på att samtliga elever får möjlighet att utveckla nya kunskaper och kompetenser tillsammans med andra, eftersom de måste förklara, omformulera, argumentera, presentera och tänka om sina matematiska problem. Under observationerna iakttog jag utifrån Cummins modell för deras matematikundervisning ur ett konstruktivism perspektiv och resultatet visade att lärarnas verkliga undervisning inte alltid stämde med deras uttalade uppfattningar. Det finns ytterligare faktorer som spelar roll i matematikundervisningen för att främja andraspråkelevers lärande, såsom elevernas delaktighet i diskussioner, intresse, pröva laborativa moment och få stöd av modersmålslärarna. Målet för andraspråkselever är anpassning. Anpassning sker genom att elever tar in och bearbetar intryck från omgivningen i klassen. Det innebär att nya erfarenheter läggs till de tidigare utan att några ”scheman” behöver ändras. De läromedel som skolan har är i grunden bra för elever som har lätt för matematik, men inte för de svaga. De innehåller avancerade övningar med svåra texter för att utmana de som kan mer, men är för svåra för eleverna i praktiken. Lärarna arbetar med de olika textuppgifterna på tavlan och försöker förklara dem på ett enkelt språk genom att bara skala av det som är onödigt, utan att ta bort det matematiska innehållet. / The purpose of this master thesis is to further explore ways in which teachers in primary schools are working with second language learners in mathematics and their understanding of language and the teaching methods they consider may promote these students' learning. The aim is also to examine the outlook mathematics teachers at the declining level of knowledge in mathematics in elementary school. In terms of methodology, data were gathered through interviews to investigate four mathematics teachers' perceptions and approaches, and qualitative observations by observing the interviewed teachers teaching mathematics.The result shows from a socio-cultural perspective that teachers are aware that language is just as important as mathematics where students in mathematics education have the opportunity to cooperation, explain, reformulate, argue, present and think about different solutions. Linguistic and physical tools are often interdependent, one needs knowledge of numbers or the various units and this indicates that all students have the opportunity to develop new knowledge and skills with others, because they have to explain, reformulate, argue, present and thinking on their math problems. During the observations I watched the basis of Cummins model for their teaching of mathematics from a constructivist perspective and the results showed that the teachers' actual teaching does not always line with their stated beliefs. There are additional factors that play a role in mathematics education to promote these students' learning, such as student participation in discussions, interest, test laboratory experiments and supported by native teachers. The goal of second language learners are customizable. Customization is accomplished by students taking and process impressions from the environment in class. This means that new experiences are added to the previously without any "schemas" needs to be changed. The teaching material that school is basically good for students who have easy math, but not for the weak. They contain advanced exercises with difficult texts to challenge those who can do more, but are too difficult for the students in practice. Teachers work with the various text information on the board and try to explain them in simple language by just scale of that which is unnecessary, without removing the mathematical content.

Flickor och pojkar har olika förutsättningar i matematikundervisningen. Vi behandlar flickor och pojkar olika bara för att de är flickor och pojkar. Forskningen visar att vid problemlösning finns det skillnader gällande hur flickor och pojkar går tillväga för att lösa problem. Syftet är att undersöka dessa skillnader och varför de finns. Utvalda elever har fått matematiska problem som de ska lösa. De har även fått svara på en enkät, som bl a visar deras självuppfattning i matematik. / Girls and boys have different assumptions in mathematic teaching. We treat girls and boys different, just because they are girls and boys. Research show that there are differences in strategies when girls and boys solve mathematical problems. We want to look into these differences and discuss the reasons to the differences. Some selected pupils got a test with mathematical problems, which they solved. We also did a opinion poll with the pupils. Results are shown in this work.

Syftet med denna studie var att undersöka hur man arbetar i ett rektorsområde då man beslutat sig för att arbeta medvetet med matematik i ett 1-16 års perspektiv för att alla elever ska bli godkända i matematik i år 9. Genom kvalitativa halvstrukturerade intervjuer med rektor specialpedagoger lärare och förskollärare har vi fått en inblick i hur utvecklingsarbetet, matematikprojektet, inleddes, hur det genomfördes och hur pedagogerna påverkats. Då vi analyserat intervjuerna finner vi att det genom projektet skapats en samsyn på hur den totala inlärningsprocessen ska se ut, vilket är grunden för att det ska bli en kontinuitet och en röd tråd över gränserna i de olika verksamheterna. Pedagogerna har utvecklat ett mer medvetet matematiskt tänkande och arbetssätt. Barnens matematikutveckling har synliggjorts och pedagogerna ger tillsammans idag grunden för ett livslångt lärande. Då pedagogerna möter elever som har svårigheter på olika sätt inom matematiken verkar de vara överens om att det är viktigt att man måste titta på barnets hela situation. Är det motivationsproblem det handlar om eller finns det ett kunskapsglapp någonstans, behöver eleven extra stöd eller kan pedagogen arbeta med hjälpinsats är frågor man får ta reda på? Matematikprojektet har resulterat i en pärm vilken är tänkt att användas som bas, idébank och start på ämnesområdet matematik. Den finns i alla verksamheter. Genom detta arbete har vi fått insikt i specialpedagogens olika roller, dels som inspiratör i ledningsteamet, dels som handledare och stöd till pedagoger och som pedagog med stödjande funktion till barn som behöver extra stöd. / Agneta Larsson & Marie Svensson (2007) Matematikprojekt i ett 1-16 års perspektiv, A mathematics learning project in an age 1-16 perspective. Skolutveckling och ledarskap, Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning, Lärarutbildningen, Malmö högskola.

Syftet med följande arbete är att kartlägga elevers svårigheter i samband med ett antal matematikuppgifter inom taluppfattning, uttryck och ekvationer, samt att belysa deras begreppsförståelse.Arbetet ger en översikt av tidigare forskning inom matematikdidaktik. Med hjälp av en diagnos och en enkät ville jag undersöka elevers begreppsförståelse och deras attityder till matematik.Resultaten pekar på att en del elever har åtskilliga brister när det gäller rationella tal och algebra. De största hindren som elever stöter på när de löser matematikuppgifter är textförståelse, matematiska begrepp, talförståelse och uppmärksamhet. Dessutom kan jag konstatera att elevers svårigheter i matematik inte tycks ha något större inflytande över deras inställning till matematik.

Syftet med denna kvalitativa intervjustudie var att belysa vilka aspekter i problemlösning som lärare i årskurs 1–3 tar hänsyn till när de planerar och genomför sin matematikundervisning. Genom semistrukturerade intervjuer av fyra verksamma lärare samlades data in för att vidare analyseras genom den fenomenografiska analysmetoden. Resultatet visade att lärarna behöver ta hänsyn till elevernas förkunskaper samt hur eleverna grupperas i par eller i grupper när lärarna planerar inför en lektion i problemlösning. Vid genomförandet av en lektion i problemlösning beskrev samtliga lärare att de behöver guida eleverna hur de tar sig an en problemlösningsuppgift men samtidigt inte lotsa eleverna mot rätt svar. Därtill visade resultatet att problemlösning handlar om samarbete och kommunikation och att arbetsformen EPA möjliggör detta. Av resultatet framkom det även att lärarna främjar att eleverna i första hand löser problemet med en egen strategi för att sedan resonera för sitt strategival med sina klasskamrater i syfte att synliggöra att samma problem kan lösas med flera olika strategier. Elevers resonemang ska så långt det är möjligt utifrån eleverna kunskapsnivå vara förankrade i matematiska begrepp och egenskaper. Med stöd i teori och forskning samt lärarnas uppfattningar om fenomenet problemlösning visade studien att lärare i viss mån inför imitativt resonemang i matematikundervisningen men i högre utsträckning tillämpar lärarna kreativt resonemang. Detta för att utveckla elevers matematiska lärande i form av problemlösningsförmåga och resonemangsförmåga utifrån ett långsiktigt perspektiv.

I en jämförelse med andra länder verkar det vara så att Sveriges elever presterar på en lägre nivå i matematik. Vidare finns det indikationer på att svenska elever har särskilt svårt för algebra. Undervisningen i algebra överlappar med samtliga områden inom matematiken och därför är det problematiskt att svenska elevers algebraiska förmåga ser ut som den gör. Syftet med studien är då dels att presentera potentiella förklaringar till varför svenska gymnasieelever har svårigheter i algebra. En tillämpning av matematiska representationer i undervisning anses vara ett verktyg för att öka elevers förståelse av ämnet och därför ämnas det också undersökas hur detta kan ske. Den metod som använts för inhämtning av data är en tematisk analys och urvalskrav för studien har varit att samtlig litteratur ska relateras till gymnasiet, matematik, algebra, representationer och svårigheter i ämnet. Resultatet av studien tyder på att en missförståelse för aritmetik, tillämpningen av matematiskt symbolspråk och ett felaktigt abstrakt användande av algebraiska metoder bidrar till gymnasieelevers svårigheter i algebra. För att motverka dessa svårigheter tyder litteraturen på att det är en god idé att i undervisningen använda sig av bildliga, numerära, verbala och symboliska matematiska representationer dynamiskt. Rent konkret innebär detta att alltid låta symboliska matematiska representationer kombineras med minst en till typ av representation för att låta eleverna observera och jämföra olika illustrationer av samma matematiska förhållande. Som lärare är det därför viktigt att beakta denna aspekt när undervisning planeras och utformas. På detta sätt får elever en helhetsbild av algebra samt olika matematiska perspektiv. Fortsatta studier kan göras genom att faktiskt besöka skolor och undersöka hur elever löser uppgifter beroende på vilka matematiska representationer de använder.

Abstract Avsikten med följande kunskapsöversikt är att undersöka betydelsen som programmering har på lärandet i matematikämnet. Metoden för att undersöka detta var att utföra en systematisk datasökning, alltså söka bland annat studier, metaanalyser, vetenskapliga artiklar i olika databaser. I denna kunskapsöversikt har resultatet sammanställts genom att analysera internationella studier som utförts på flera grundskolor och gymnasium. Resultatet för denna kunskapsöversikt har visat på att programmering har en positiv inverkan på elevers matematiska kompetenser, däremot behövs mer forskning kring detta område att utföras.