Undersökningen beskriver den matematiska kommunikationen mellan speciallärare och matematiksvaga elever. Den empiriska datan består av två matematiklektioner från år 9 i grundskolan. Datan analyserades för att finna olika typer av kommunikation. Lärarna var i många delar medvetna i sitt sätt att kommunicera med eleverna och undervisningsmiljön kändes trygg. Under lektionerna observerades två parallella språk, ett vardagsanknutet och ett matematiskt språk. Det framkom att ett tydligt förhållningssätt beträffande matematiskt språk kan underlätta för elevens inlärning samt medvetandegöra läraren om den kommunikativa betydelsen i undervisningen med styrdokumentens mål i fokus. / The present investigation describes the mathematical communication between the special needs teacher and pupils with mathematical disabilities. The empirical data consists of two mathematics lessons from grade 9 in the compulsory school. The data was analyzed in order to find different kinds of communication. The teachers were in many ways aware of their way to communicate with pupils and the teaching environment felt confident. During the lessons two parallel languages were observed, one everyday related and one mathematical language. It was found that keeping a distinct approach to the mathematical language can facilitate student learning and make the teacher aware about teaching communicatively with steering documents goals in focus.

The purpose of this qualitative study is to increase the knowledge of how Montessori teachers include mathematically gifted pupils through differentiated teaching. This was accomplished through semi-structured interviews with nine Montessori teachers from all over Sweden. The teachers were asked to describe how they plan their teaching, how they execute it and to share their thoughts and attitudes regarding this part of their job.    The results show that the Montessori teachers in this study use differentiated teaching based on the Montessori principles of individualisation. They make individual lesson plans for every pupil, based on the pupil’s level of knowledge, interests and needs. These plans are made together with the pupils, who thus have an impact on their own education. As the lesson plans are put into practice the pupils get to choose what to do when, during three hour work cycles. This means there are many different activities happening at the same time in the Montessori classroom. This seems to be beneficial to mathematically gifted pupils, as they appear to be offered an education at their individual level of knowledge. They are also able to set their own work pace and thus advance at their own speed. The Montessori manipulatives are important to the teachers, but the mathematically gifted pupils are able to leave them behind quickly and instead work with more abstract mathematics.    The study also shows that the teachers consider it exceedingly important that the mathematically gifted pupils are challenged and stimulated. For that reason, the teachers do not limit the pupils’ knowledge acquisition. The pupils are allowed to advance much further than what is expected at their age. In addition, the results of this study show that the Montessori teachers view working with gifted pupils as a positive and fun challenge and they consider it important to include these pupils in their teaching, instead of letting them work on their own.    The results of this study may also suggest that Montessori schools can be beneficial to mathematically gifted pupils. / Syftet med denna kvalitativa studie är att öka kunskapen om hur montessorilärare inkluderar matematiskt särbegåvade elever genom en differentierad undervisning. Detta gjordes genom semistrukturerade intervjuer med nio montessorilärare från hela Sverige. Samtliga undervisar, eller har undervisat, i matematik i årskurs f-3 och de har alla erfarenhet av matematiskt särbegåvade elever. Montessorilärarna ombads beskriva hur de planerar sin undervisning, hur de genomför den rent praktiskt samt att reflektera kring den här aspekten av deras jobb.    Resultatet visar att montessorilärarna differentierar undervisningen utifrån montessoripedagogikens principer om individualisering. De gör i stort sett helt individuella planeringar för varje elev som baseras på individens nivå, intressen och behov. Denna planering görs tillsammans med eleverna, som alltså kan påverka sin undervisning. När undervisningen sedan omsätts i praktik görs detta under arbetspass som är tre timmar långa. Där får eleverna själva välja vad de vill arbeta med och när. Detta innebär att det pågår en mängd olika aktiviteter samtidigt. Detta tycks vara gynnsamt för de matematiskt särbegåvade eleverna, då de tycks få en undervisning på just deras nivå. De kan också själva välja arbetstempo och därmed avancera i sin takt. Montessorimaterielen har en stor plats i lärarnas undervisning, men de särbegåvade eleverna kan, enligt de intervjuade lärarna, snabbt övergå till en abstrakt matematik.   Resultatet visar också att lärarna anser att det är av stor vikt att de matematiskt särbegåvade eleverna får utmaning och stimulans och begränsar dem därför inte i deras kunskapsinhämtning. Eleverna tillåts avancera långt över sin årskurstillhörighet. Studien visar dessutom att lärarna ser de särbegåvade eleverna som en positiv och rolig utmaning och att de tycker att det är viktigt att dessa elever inkluderas i undervisningen, istället för att lämnas ensamma i sin inlärning.    Sammantaget kan studien tyda på att montessoripedagogiken kan vara gynnsam för matematiskt särbegåvade elever.

Enligt Skollagen har alla elever rätt till den ledning och stimulans de behöver för att utifrån sina egna förutsättningar utvecklas så långt som möjligt. Av denna anledning vill vi genom denna studie undersöka hur algebraiska uppgifter och undervisning inom algebra kan anpassas för att matematiskt begåvade elever ska ges den utmaning och stimulans de behöver för att utvecklas så långt som möjligt. Detta har undersökts genom att genomföra en lektionsserie, bestående av tre lektionstillfällen. Efter att lektionsserien avslutats genomfördes semistrukturerade intervjuer i fokusgrupper med de deltagande eleverna, för att undersöka vad som krävs för att algebraiska uppgifter och undervisning inom algebra ska upplevas som utmanande och stimulerande av matematiskt begåvade elever i årskurs 5. Den teori som använts för att analysera resultaten är positioneringsteorin. De viktigaste resultaten som framkommit är att dessa elever ska erbjudas att arbeta med utmanande uppgifter och att detta med fördel görs genom att låta dem arbeta med dessa i par/grupper, med andra elever på en liknande kunskapsnivå. / According to the School Act, all students have the right to the guidance and stimulation they need to develop to the best of their abilities based on their individual conditions. For this reason, we want to investigate through this study how algebraic tasks and teaching within algebra can be adapted to provide mathematically gifted students with the challenge and stimulation they need to develop to the fullest extent possible. This has been examined by conducting a series of lessons consisting of three class sessions. After the lesson series concluded, semi-structured interviews were conducted in focus groups with the participating pupils to explore what is required for algebraic tasks and algebraic teaching to be perceived as challenging and stimulating by fifth-grade students. The theory used to analyze the results is positioning theory. The most important findings that have emerged are that these pupils should be offered the opportunity to work with challenging tasks, preferably by allowing them to work with these tasks in pairs/groups with other students at a similar level of knowledge.

Syftet med studien är att undersöka hur fem undervisande lärare i årskurserna F-3 beskriver ett matematiskt problem och hur de förhåller sig till undervisning i problemlösning. Den valda metoden är semistrukturerade intervjuer. Insamlade data bearbetades enligt de två kategorierna: Lärarnas beskrivningar av ett matematiskt problem och Lärarnas arbetssätt. Studien utgår från fem undervisningspraktiker i matematik (Smith & Stein, 2014) och Skolverkets (2021) beskrivning av ett matematiskt problem. Resultaten visar att lärarna beskriver ett matematiskt problem som 1) något eleverna inte vet svaret på i förväg och att upplevelsen av ett problem kan vara individuellt 2) något som sker i flera steg 3) en uppgift som ska ha en vardagsanknytning och 4) en berättelse- eller textuppgift. Det framgår även att lärarna arbetar med problemlösning på olika sätt där flera av lärarna följer lärarhandledningar och resterande hämtar problem från andra källor. Studiens slutsatser är att lärarna behöver skaffa sig en insikt om att Skolverket (2021) har en gemensam beskrivning av ett matematiskt problem, att kreativa resonemang i matematik kan gynna alla elever, om problematiken med det didaktiska kontraktet och att lotsning kan medföra förluster i elevers lärande.

Arbetet handlar om utomhuspedagogik inom matematik för elever i årskurs F-3. Syftet med studien är att undersöka hur utomhuspedagogik påverkar elevers användning av matematiska begrepp inom subtraktion, längdenheter och geometriska figurer. Studien jämför hur elever använder matematiska begrepp utomhus och inomhus. Studien jämför en klass i årskurs 1 och en klass i årskurs 3 för att undersöka skillnader och likheter i användningen av matematiska begrepp. Utomhuslektionen inom subtraktion och längdenheter för årskurs 1 fokuserade på "minus"-spel och mingel med sifferkort. Eleverna använde huvudsakligen första ordningens språk. Inomhuslektion för årskurs 1 hade fokus på repetition av subtraktion, där eleverna använde mestadels första men även andra ordningens språk. För årskurs 3 observerades en utomhuslektion inom geometriska former och längdenheter samt uppskattning, där eleverna använde till större del andra ordningens språk med vissa inslag av första ordningens språk. Inomhuslektionen i årskurs 3 inkluderade problemlösning inom olika områden, där eleverna använde främst första ordningens språk. Studien visar att utomhuspedagogik kan främja utvecklingen av andra ordningens språk inom matematik genom att koppla matematiska begrepp till verkliga situationer. Elevernas användning av olika språkliga uttryck inom matematiken ökade genom utforskning av matematik utomhus.

Today’s research, as well as current Swedish governance documents, stress the high importance of developing students’ abstract, individual and critical thinking in mathematics education. The needs for such quality thinking however stand in stark contrast to the ‘traditional mathematics education’, which cannot be expected to develop such thinking. This study suggests an evolutionary instead of revolutionary approach in leaving the old paradigm of ‘traditional education’ behind, since project support for such a transformation project is claimed to be lacking on central level while the feasibility of such a paradigm shift on individual (teacher or even school) level is claimed to be very low in today’s time-pressured reality. By investigating teacher actions which generate occurrences of activated, exposed and elicited student thinking, this study purports to suggest alternative ways forward. A series of semi-structured classroom observations, complemented with questionnaires and interviews, has therefore been carried out of 18 mathematics teachers in upper secondary level in Sweden. The study is based on empowerment theory (as well as an adaptation from the industry of an applied empowerment model), a triangulation mixed-method design was adopted and a thematic analysis, underpinned by a latent theoretical approach from an epistemologically constructionist perspective as described by Braun and Clarke (2006), was used. The study identified several occurrences of the aforementioned student thinking, as well as their corresponding teacher actions and proposes a way for organizing the actions as well as their outcome into an overarching model. / Dagens forskning och samtliga svenska styrdokument betonar den stora vikten av att inom matematikundervisningen utveckla det abstrakta, individuella och kritiska tänkandet hoseleverna. Behoven av sådant ”kvalitetstänkande” står dock i kraftig kontrast till ”traditionell matematikundervisning”, som inte kan förväntas utveckla sådant tänkande. Denna studie föreslår ett evolutionärt, istället för revolutionärt, angreppssätt för att lämna det gamla paradigmet, eftersom projektstöd för ett sådant transformationsprojekt saknas på central nivå och genomförbarheten för ett paradigmskifte på individuell (lärar- eller t.o.m. skol-) nivå hävdas vara låg i dagens tidspressade verklighet. Genom att studera lärarhandlingar som genererar förekomster av aktiverat, exponerat och stimulerat elevtänkande, menar denna studie att hitta alternativa vägar framåt. En serie semistrukturerade klassrumsobservationer, kompletterade med enkäter och intervjuer, har därför genomförts hos 18 matematiklärare på gymnasiet i Sverige. Studien är baserad på empowerment-teori (tillsammans med en industriell tillämpning av en empowerment-modell), en blandad metoddesign (triangulation mixed-method) samt en tematisk analys kännetecknad av ett latent-teoretiskt angreppssätt och av ett epistemologiskt konstruktionistiskt perspektiv enligt Braun och Clarke (2006). Studien identifierade flera förekomster av ovannämnda elevtänkande, likväl som motsvarande lärarhandlingar, och föreslår ett sätt att strukturera både handlingar och deras resultat i en övergripande modell.