PISA-rapporten 2012 identifierade försämrade matematiska kunskaper hos svenska elever i förhållande till tidigare rapporter. En av regeringens åtgärder på de dåliga resultaten var att implementera nationella bedömningsstöd i matematik. Trots implementeringen av bedömningsstöden visar PISA-rapporten 2022 att matematikkunskaperna fortsätter dala bland svenska elever. Syftet med bedömningsstöden är att ge läraren summativa underlag om elevernas sammantagna matematiska kunskaper som läraren sedan ska arbeta formativt med i undervisningen. Tidigare forskning eller rapportsammanställningar har inte klargjort vilken effekt bedömningsstöden i matematik har på undervisningen. Studien syftar därför till att utöka kunskaperna om användningen av de nationella bedömningsstöden i matematikundervisningen. Med en enkätundersökning undersöktes lärarnas åsikter om hur bedömningsstöden påverkar undervisningen om det matematiska innehållet och de matematiska förmågorna, som sammantaget ger elevernas matematiska kunskaper. Resultaten visar att bedömningsstöden i huvudsak används i avsett syfte, dock kan avvikelser urskiljas som tyder på att andra verktyg och stödmaterial hellre används för att kartlägga elevernas matematiska kunskaper. Slutsatsen av studiens resultat är att lärare i stor utsträckning arbetar med elevresultaten på bedömningsstöden i taluppfattning i ett kombinerat syfte med fokus på de sammantagna matematiska kunskaperna. Studien visar att den komplexa aktiviteten, att kartlägga och bedöma elevernas matematiska kunskaper är ett område i behov av mer forskning.

Syftet med denna undersökning har varit att studera gymnasieelevers förståelse för funktionsbegreppet.Den teoretiska utgångspunkten har varit att studera elevernas förmåga att växla mellanolika representationsformer och studera deras förståelse för relationen mellan de olika representationerna.Elevernas förmåga att resonera har också varit en väsentlig del och därför har forskningenkring matematiskt resonemang också varit en viktig del i arbetet. För att nå ett resultat har treklasser på gymnasiet fått skriva ett test konstruerat för att svara mot uppsatsens syfte. Utövertestet intervjuades tre av eleverna för att det skulle finnas möjlighet att fånga elevernas förmågaatt resonera. Resultatet kom att visa att vissa elever har svårt att utföra växlingar mellan vissaolika representationer, men mellan andra är det betydligt enklare. Det framkom att eleverna varskolade i ett algoritmiskt tänkande, och att eleverna hade svårt att resonera fritt och kreativt kringfunktionsbegreppet, samt att eleverna hade svårt att skilja de närliggande begreppen ekvation ochfunktion. / The aim with this thesis has been to study Swedish high school students’ comprehension for theconcept of a function. The theoretical starting point has been to study the students’ ability tochange between different forms of representations of a function and study their comprehensionfor the relation between the different representations. The students’ ability to use mathematicalreasoning has also been a crucial part for the thesis, and therefore research on mathematicalreasoning has also been an important part. Three high school classes were given a test, whichsought to test their ability to change between different forms of representation. In addition to thetest three students were interviewed, so that the students’ ability to reason would be possible toanalyze. The results came to show that some students have difficulties to change between someof the representations but between others it’s far easier for them. The results also showed thatthe students were trained in algorithmically thinking, and that it was difficult to reason creativelyabout the concept of a function. The students also had trouble separating a function from therelated concept of equations.

Både från politiskt och akademiskt håll betonas betydelsen av matematiskt partikulärspråk för barnsmatematiska kunskapsutveckling. Syftet med föreliggande studie är att studera hur förskolelärare och barn konstruerar matematiska begrepp i en förskolekontext. Arbetet tar avstamp i sociokulturellt och kulturanalytisk teori. Data har konstruerat genom att jag som forskare har följt och samtala med en lärare i förskolans verksamhet. Det empiriska materialet har dokumenterats med fältanteckningar och filminspelningar, totalt omfattar filmmaterialet ca 8 timmar. Resultaten beskriver en kultur där kroppen använd likt en servo genom att förstärka kommunikationen kring matematiskt partikulärspråk. Vidare konstrueras kulturen i två skilda typer av aktiviteter, ordnade och oordnade, där den förstnämnda är olika planerade aktiviteter där lärarens vilja sätter ramarna medan den sistnämnda är aktiviteter där barns vilja styr och läraren följer. De ramar som läraren sätter upp varierar men omfattar alltid att barnen tillåts att misslyckas. Vidare konstrueras ordnade aktivitet som mer betydande än oordnade på avdelningen medan samtidigt som de konstrueras som lika betydande i förhållandet till hemmen. I kulturen konstrueras det matematiska partikulärspråket som tillhörande lärarna medan det informella matematiska språket konstrueras som tillförande barnens. Tid är en viktig del av kulturen del genom att läraren och barn använder den som ett verktyg för att få sin vilja igenom och dels för att den konstrueras som överordnad barns och lärarens viljor. Olika kulturella artefakter som är representationer av tid, som klockan, konstrueras som tillhörande lärarna och som inte tillhörande barnen. Vidare diskuteras vilka kvalitativa effekter resultaten kan få för barnens kunskapsutveckling. / Both political and academical sources emphasizes the importance of a particular language for mathematics when it comes to the mathematical knowledge of children. The purpose of the study is to study how preschool teachers and children construct mathematical concepts in a preschool context. The study takes off in sociocultural and culture analytical theory. Data have been constructed through the method of me, in the role of the researcher, talking to a preschool teacher employed at a preschool. The empirical material have been documented with field notes and movie recordings, it includes about eight hours of movie material. The result describes a culture where the body acts as a servo to strengthen the communication around the particular language of mathematics. The culture is further constructed in two separate activities, ordered and unordered, where the former is different activities where the will of the teacher sets the boundaries, whereas thelatter are activities where the will of the child leads and the teacher follows. The boundaries the teacher employs varies, but always allows the child to fail. The ordered activities are further built asof higher importance in the class, but at the same time to have equal importance at home. In the culture the particular mathematical language is built as belonging to the teachers, whereas the informal mathematical language is built as belonging to the children. Time is an important part of the culture, partly since both the teacher and the children use it as a tool to enforce their will, and partly since it's built as superior to children's and teachers wills. Different cultural artifacts as representations of time, like the clock, is built as belonging to the teachers and not belonging to the children. Further discussed is what qualitative effects the results may have for the children's knowledge

Syftet med denna studie är att redogöra för forskning kring muntlig kommunikation i matematik. Studien syftar till att se över vilka arbetssätt elever möter när muntlig kommunikation i matematik är i fokus, samt lärares val av matematiskt språk vid matematikundervisning. Syftet är dessutom att ta reda på vilken betydelse muntlig kommunikation i matematik har för kunskapsutvecklingen hos elever, bland annat för elever med dyslexi och elever med annat modersmål än svenska.   I denna studie beskrivs muntlig kommunikation i matematik, arbetssätt, matematiskt språk samt kunskapsutvecklingen hos elever, utifrån existerande forskning, föregående läroplan samt nuvarande läroplan.   Resultatet visar att utomhusmatematik är ett lämpligt arbetssätt för att elever ska kunna utveckla matematisk kommunikation. Även laborativ matematik har visat sig vara ett arbetssätt som bidrar till grupparbete och muntlig kommunikation. Elevers logiska tänkande utvecklas i samband med muntlig kommunikation i matematik och eleverna får möjlighet att utveckla förmågor som lyfts fram i Lgr11. Lärares val av det matematiska språket påverkar vilket språk elever använder när de kommunicerar med varandra. Det är viktigt att lärare möter elever på ett vardagsspråk men samtidigt måste lärare presentera matematiska begrepp på ett vetenskapligt språk för att undvika förvirring hos eleverna. Forskning visar även att det är viktigt för elever med svenska som andraspråk att lärare inte växelvis blandar mellan ett vardagsspråk och vetenskapligt språk.

Studiens syfte var att undersöka hur lärare som undervisar i matematik i årskurs 7-9 använder matematiskt språk i relation till ett vardagligt samt i vilken utsträckning de använder en kombination av de två språken. Studien var kvalitativ och metoderna som använts är observation med efterföljande samtal. Syftet med studien medför att ett lärarperspektiv var givet. De observerade lektionerna och samtalen resulterade i olika kategorier av begrepp vilka sedan resulterade i en teori kring hur lärare använder de olika språken vid genomgångar. Samtliga lärare använde både matematiskt och vardagligt språk vid genomgång medan endast ett fåtal använde språken i kombination. Studien visade att lärare använder sig av både matematiskt och vardagligt språk vid genomgångar med elever, men i varierande grad. / The purpose of the study was to investigate how teachers teaching mathematics in grades 7-9 use mathematical language in relation to a everyday language as well as the extent to which they use a combination of the two. The study was qualitative and the methods used are observation with subsequent conversations. The purpose of the study implies that a teacher's perspective was necessary. The observed lessons and the conversations resulted in different categories of concepts which then resulted in a theory of how teachers use the different languages during the lecture. All the teachers used both mathematical and everyday language during the lecture while only a few used the two languages in combination. The study showed that teachers use both mathematical and everyday language during lectures with students, but in varying extent.

Kommunikation sker i alla sociala sammanhang och inom skolans värld är den av betydelse för elevernas kunskapsutveckling. Med en systematisk litteraturstudie var syftet att undersöka vad forskningen säger att den muntliga och skriftliga kommunikationen kan ha för inverkan på elevernas matematiska begreppsförståelse och begreppsanvändning i grundskolan. För att samla in vetenskapligt underlag för detta, användes databasen Web of Science. Resultatet visar att den muntliga kommunikationen används i större utsträckning än den skriftliga. Begreppsförståelsen blir djupare när eleverna kommunicerar med varandra och använder sig av de korrekta begreppen, för då sker ett utbyte av de matematiska idéerna och tankarna. Trots stora klasser och tidspress har resultatet visat att lärare kan använda sig av olika metoder för att främja både kommunikationen och begreppsförståelsen hos eleverna. / Communication takes place in all different types of social contexts and in school communication is of importance for the pupils' knowledge development. With a systematic literature review, the purpose was to examine what research says about the impact both oral and written communication could have on pupils' conceptual knowledge and their use of concepts in elementary school. The database Web of Science was used to gather scientific data. The results show that oral communication is used to a greater extent than written. The conceptual knowledge becomes greater when pupils communicate with each other and use the correct concepts – because then an exchange of mathematical ideas and thoughts take place. Despite large classes and time pressure in the classroom, the results have shown that teachers can use different methods to further both the communication and the conceptual knowledge of the pupils.

Detta arbete utgår från forskning om fördelarna med kommunikation inom matematikundervisningen för att främja lärandet om ämnesspecifika begrepp och resonemangsförmågan. Matematikdelegationen (2004) lyfter att undervisningen i matematik domineras av ett traditionellt förhållningssätt, vilket innebär lärarledda genomgångar och enskilt arbete med statiska uppgifter. Dock är studien genomförd innan den nya läroplanen trädde i kraft 2011 och resultatet kan därför vara missvisande. Därför är denna studie inriktad på pedagoger som avslutat sin lärarutbildning efter 2011.Studien syftar till att jämföra hur pedagoger, som undervisar i de lägre åldrarna, arbetar för att skapa ett kommunikativt klassrum inom matematik för att utveckla elevernas lärandeUtifrån syftet har kvalitativa semistrukturerade intervjuer genomförts med 4 pedagoger. De har fått samtala om sina tankar och erfarenheter om kommunikation i matematikundervisningen genom att svara på öppna frågor. Frågorna formulerades för att ta reda på hur de arbetar för att möjliggöra för eleverna att kommunicera och interagera med varandra, och med pedagogen, om matematik, samt vilka svårigheter och möjligheter de möter i arbetet med detta. Resultatet har därefter analyserats utifrån en fenomenografisk forskningsansats.Resultaten av pedagogernas svar visar att det finns en samsyn på vad kommunikation inom matematik bör innebära, vilket lyfts som gemensamma reflektioner i grupp, med läraren och i helklass. Detta förklaras med att eleverna ska få möjlighet att redogöra för och ta ställning till sina egna och andras matematiska reflektioner. De deltagande pedagogerna lyfte även att användandet av digitala redskap var en fördel i arbetat med att skapa ett kommunikativt klassrum och att samarbeten mellan eleverna gav förutsättningar till att föra och följa matematiska resonemang.

Studien avser att undersöka vilka kritiska aspekter, nycklar för lärande, som undervisningen behöver synliggöra för att utveckla elevers förmåga att stegvis kommunicera sina skriftliga lösningar på textuppgifter i matematik. Syftet med studien är att få eleverna att urskilja de kritiska aspekterna och därmed utveckla förmågan att kommunicera sina lösningar på textuppgifter på ett välutvecklat och strukturerat sätt. I studien har variationsteorin använts som ramverk för utformning, tolkning och analys. Forskningsmetoden som använts i studien är learning study. I en cyklisk process har vi undersökt vilka kritiska aspekter som behöver synliggöras för studiens eleverna för att de ska förstå det lärandeobjekt som valts i studien, “att skriva lösningar på textuppgifter med flera steg genom att kommunicera sin lösning med hjälp av matematikens språk”. Cykeln bestod av ett förtest med två elevgrupper, planering av forskningslektion, genomförande av lektion med ena gruppen med efterföljande eftertest, revidering av lektion och slutligen genomförande av lektion med efterföljande eftertest med den andra gruppen. Genom analys av förtest, den första forskningslektionen samt eftertest har de kritiska aspekterna utvecklats och forskningslektionen med den andra gruppen reviderats, för att på ett bättre sätt synliggöra lärandeobjektets kritiska aspekter för eleverna. Studiens resultat visar att de kritiska aspekter som synliggjordes var; att eleven förstår uppgiftens innebörd, att eleven redovisar alla tankesteg i sin lösning, att eleven skriver sin redovisning i rätt ordningsföljd, att eleven byter rad vid en ny uträkning och att eleven kontrollerar att hen svarat på uppgiftens fråga. Dessa synliggjordes med hjälp av jämförelser av olika elevlösningar samt med en stegvis instruktion som arbetades fram efter studiens första cykel. I den avslutande diskussionen sammanfattas forskningslektionernas positiva aktiviteter som verkade leda till urskiljning av de kritiska aspekterna.

<p>Undersökningen beskriver den matematiska kommunikationen mellan speciallärare och matematiksvaga elever. Den empiriska datan består av två matematiklektioner från år 9 i grundskolan. Datan analyserades för att finna olika typer av kommunikation.</p><p>Lärarna var i många delar medvetna i sitt sätt att kommunicera med eleverna och undervisningsmiljön kändes trygg. Under lektionerna observerades två parallella språk, ett vardagsanknutet och ett matematiskt språk. Det framkom att ett tydligt förhållningssätt beträffande matematiskt språk kan underlätta för elevens inlärning samt medvetandegöra läraren om den kommunikativa betydelsen i undervisningen med styrdokumentens mål i fokus.</p><p> </p> / <p>The present investigation describes the mathematical communication between the special needs teacher and pupils with mathematical disabilities. The empirical data consists of two mathematics lessons from grade 9 in the compulsory school. The data was analyzed in order to find different kinds of communication. The teachers were in many ways aware of their way to communicate with pupils and the teaching environment felt confident. During the lessons two parallel languages were observed, one everyday related and one mathematical language. It was found that keeping a distinct approach to the mathematical language can facilitate student learning and make the teacher aware about teaching communicatively with steering documents goals in focus.</p><p> </p>

Studiens syfte är att synliggöra hur lärare använder det matematiska språket vid undervisandet av addition i årskurserna 1–3. För att uppfylla syftet undersöktes fem lärare vilka observerades vid två tillfällen, där observationerna följdes upp med en intervju. För att analysera lärarnas matematiska språk användes Bergvalls (2016), Hajers, Kindenbergs och Ramsfeldts (2016) samt Kiselmans och Mouwitzs (2008) kategorisering och definiering av matematikens språk. Även lärarnas intervjusvar användes för att bringa klarhet i lärarnas ord- och begreppsanvändning. Resultatet visar att det främst är synonymer till additionens formella ord som används av studiens lärare. Samtliga lärare menar att det matematiska språket ska genomsyra undervisningen. De ser sig själva som språkliga förebilder där de aktivt ska använda additionens formella ord. Det är dock inte lärarens syn på vikten av formellt matematiska språk som påverkar dennes ord- och begreppsval utan lärarens uppfattning om elevens språkliga förmåga. / The aim of this study is to shine a light on how teachers use the mathematical language when teaching addition in grades 1–3. Five teachers were examined to achieve the purpose of the study. The teachers were observed on two occasions which were followed up with an interview. To analyze the teachers' mathematical languages Bergvall’s (2016), Hajer’s, Kindenberg's and Ramsfeldt’s (2016) and Kiselman’s and Mouwitz's (2008) categorizations and definitions of mathematical language were used. The teachers' interview responses were also used to bring clarity to the results from the observations. The result of the study shows that it is primarily synonyms to the formal words of addition that are used by the teachers in the study. All teachers see themselves as linguistic models, where they actively should use the formal words of addition. However, it is not the teacher's view of the importance of formal mathematical language that affects the choice of words and concepts, it’s the teacher's perception of the pupil's linguistic ability.