<p>The purpose with this essay is to analyze teachers (in mother language and preparatory classes) perspective and see how they choose to work with different tools, and at the same time see how the teachers approach the pupils from an intercultural, mathematical and linguistical perspective. We also want to observe if there are any similarities and/or differences between the teachers in how they choose to work with the pupils with second language in the classroom.</p><p>Our keywords are intercultural approach, mathematical treatment and linguistical treatment. We study the working methods and tactics practiced by the teachers, which we find relevant to use in this essay. To get a wider perspective we decided to observe two different schools in different districts. We use a qualitative method as the basis in our research which provides a deeper view of the school environment.</p><p> </p><p>Result: This essay shows that the teachers have similarities in their approach to students which contains an intercultural perspective. It was also shown in different ways in both schools how the teachers approached the pupils on the subjects of mathematic and linguistic. Regarding cooperation with teachers of mother language it is said to play a crucial role in how pupils with second language will develop their understanding and vocabulary.</p><p> </p>

Syftet med denna studie är att undesöka vilket matematiskt innehåll förskollärare synliggör vid användning av bilderboken Lilla nollan och dom andra. För att besvara studiens frågeställningar har både observationer och kvalitativa intervjuer använts. Två förskollärare från en förskola valdes ut. Barnen som deltog vid observationerna var 4-5 år gamla. Resultatet visar att förskollärarna synliggör ett brett matematiskt innehåll i den ovannämnda bilderboken. De fokuserar på siffror, räkneramsan, räknar antal och jämför form och storlek. Samtal om siffran 0 och dess betydelse förs med barnen. De reflekterar och resonerar tillsammans med barnen över olika matematiska företeelser som de möter i bilderboken med stöd av dess bilder. Förskollärarna ger också flera exempel på hur barnen har utvecklat matematiska begrepp. De tar även tillvara på den mångfald och den variation av matematik som bilderboken erbjuder. / The purpose of this study is to investigate which mathematical contents preeschool teachers visible when using the picture book Little O and all the others. In order to answer the study questions, both observations and qualitative interviews have been used. Two preeschool teachers from one preeschool were selected. The children who participated in the observations were  4-5 years old. The results show that preeschool teachers reveal a broad mathematical content in the above mentioned picture book. They focus on numbers, countingchants, counting numbers and compare the shape and size. Conversations about the number 0 and the importance of it takes place. They reflect and resonate with the children of different mathematical phenomena they encounter in the picture book by virtue of its images. Preeschool teachers also give several examples of how the children have developed mathematical concepts. They also utilize both the diversity and the variety of mathematics that the picture book offers.

Syftet med denna studie var att undersöka hur gymnasieelever översätter mellan tre matematiska språkformer (symbolspråk, matematiskt språk och vardags-språk). Studien använde ett slags test, en kunskapsdiagnos, för att undersöka detta. Gymnasieelever från samma program i tre olika årskurser fick möjlighet att delta i studien. Diagnosen var uppdelad i tre översättningsområden: från matematiskt språk till symbolspråk, från symbolspråk till matematiskt språk och till sist från symbolspråk till vardagsspråk. Resultatet visar att gymnasieeleverna, oavsett årskurs, har problem med översättningarna. Bland annat använde eleverna fel operationstecken, missade att sätta ut väsentliga parenteser och blandade i vissa fall de olika språkformerna i samma mening. Eleverna lyckades bäst med översättningen från symbolspråk till matematiskt språk, och de allra flesta kände till symbolen för ”mindre än”. / The purpose of this study was to investigate how upper secondary school students translate between three mathematical language forms (symbolic language, mathematical language and everyday language). The study used a test (a diagnosis), to investigate this. Upper secondary school students belonging to the same program in three different grades were given the opportunity to take part in the study. The diagnosis was divided into three translation areas: from mathematical language to symbolic language, from symbolic language to mathematical language and finally from symbolic language to everyday language. The result shows that upper secondary school students, regardless of grade, have problems with the translations. Among other things, the students used the wrong operation signs, missed writing crucial parentheses and in some cases, they mixed the various language forms in the same sentence. The students were most successful with the translation from symbolic language to mathematical language, and the vast majority had knowledge of the "less than" - symbol.

I dagens skola finns ett stort fokus på hög måluppfyllelse, bedömning och betyg. Enligt forskning är det av stor vikt att eleven själv har en inre motivation och känner tillit till sitt lärande. Detta går emot dagens mål- och betygshets och påverkar elevens motivation negativt. En stor andel av eleverna i studien indikerar lågt självförtroende, omotivation och känsla av inkompetens på matematiklektionerna. Vi vet att motivation har stor betydelse för lärande men hur skapas en sådan undervisning? Vi tror att motiverade elever med ett gott självförtroende når en högre måluppfyllelse, därför är syftet med studien att ta reda på hur undervisning kan bedrivas så att elevers matematiska självförtroende och motivation gynnas. Fokus är de elever som befaras utveckla matematiksvårigheter. Studien är kvalitativ och data har samlats in via elevenkäter, lärarintervjuer och observationer i årskurs 4 och 5 på två skolor i två kommuner. Det teoretiska ramverket i studien är Self Determination Theory (SDT) samt sociokulturell teori. Teorierna har använts vid utformande av datainsamlingsmetoderna och i analys. I resultatet ser vi exempel på elevers önskan att erbjudas undervisning som bygger på samarbete med en eller flera och få stöd från föräldrar och kamrater för att lära sig matematik. Det framkom även att lärare såg formativ återkoppling och att erbjuda uppgifter som kan lösas på olika nivåer som viktigt. Lärare har viss kunskap om hur stor betydelse motivation och självförtroende i matematik har, men de behöver bättre förutsättningar och mer kunskap. Vi hoppas att studien kan bidra till mer kunskap och därmed högre måluppfyllelse.

Syftet med föreliggande studie är att fördjupa kunskapen om hur lärare i årskurs 1–3 arbetar för att främja elevers matematiska språk i undervisningen. För att undersöka hur lärare arbetar för att främja elevers matematiska språk användes metoden triangulering, i form av observation och intervju. I studien deltog fem lärare. Resultatet visar att lärare arbetar med att främja elevers matematiska språk genom elevaktiva genomgångar samt i årskurs två och tre genom pararbete. Resultatet visar även att samtliga lärare anser att det är viktigt att lärare använder ett korrekt matematiskt språk i undervisningen. De slutsatser vi har dragit utifrån studiens resultat är att arbetssätten för att främja ett matematiskt språk skiljer sig årskursvis och vidare att lärare använder det matematiska språket i varierad utsträckning i matematikundervisningen.

Syftet med denna undersökning är att undersöka hur elever använder det matematiska innehållet i olika digitala verktyg. För att få svar på detta har observationer och enkätundersökningar gjorts. Resultaten har analyserats med utgångspunkt i ett teoretiskt ramverk där användningar av digitala verktyg kan vara ersättande, förstärkande och transformerande. Resultaten visar att digitala verktyg kan vara ersättande i vissa avseenden och förstärkande eller transformerande i andra.

Problemlösningsförmågan är en viktig matematisk förmåga. Den har en särställning i styrdokumenten då den både är en förmåga och samtidigt ett medel för undervisningen då problemlösning oftast testar flera andra förmågor samtidigt. Målet med att undervisa genom problemlösning är att eleven ska få djupare förståelse för matematiken. För att kunna ha en framgångsrik undervisning och få eleverna att ta en mer aktiv roll i lärandet anses formativ bedömning vara nyckeln till det. Formativ bedömning är ett koncept med en rad processer och beprövade tekniker som främst utvecklar elevernas problemlösningsförmåga. Tidigare forskning har visat att formativ bedömning är nytt och långt ifrån ett bearbetat koncept i skolorna. Forskning har också visat att digital teknik ökar effektiviteten och göra lärandet synligt för eleverna i samband med formativ bedömning. Genom intervjuer med sex lärare i två olika skolor i nordöstra Skåne visar denna studie att konceptet formativ bedömning fortfarande inte är bearbetat. Trots att lärarna har en del kunskaper om det, finns det inget som tyder på att de ser konceptets helhet och vilka effekter den ger för elevernas lärande och klassrumsdynamiken. Lärarna är inte heller alltid medvetna om att digital teknik, om den används rätt, ökar effektiviteten och gör lärandet synligt för eleverna.

Syftet med studien är att öka kunskapen om matematikens eget språk. Forskning har visat att bland annat flertydiga ord och bilder skapa svårigheter för elevers självständiga arbete i matematikläromedel. Studien utgår från att matematiken har ett språk och att detta språk innehåller olika semiotiska resurser. Detta innebär att elever behöver undervisas inte bara om matematikens innehåll men även om det matematiska språket. Därför är syftet att ta reda på i vilken utsträckning de olika orden och bilderna förekommer i 3 matematikläromedel för årskurs 4. Genom en kvantitativ innehållsanalys visade det sig att cirka 30% av alla orden är flertydiga. Av dessa har cirka 16% både ämnesspecifika och vardagliga betydelser. Dessa ord behöver därför synliggöras i undervisningen. Bildanalysen visade att mellan 66% och 83% av bilderna behöver kunna avläsas för att elever ska kunna lösa uppgiften. Detta innebär att man som lärare inte kan lämna elever ensamma i sin tolkning av bilderna. Eftersom både bilder och ord ingår i det matematiska språket bör en språkinriktad undervisning tillämpas.

Elevers matematiska resonemangsförmåga kan ses som avgörande för djupare matematisk förståelse. För en djupare medvetenhet kring begreppet resonemang, kan en åtskillnad göras mellan imitativa och kreativa matematiska resonemang. Imitativa resonemang handlar om att härma ett tidigare givet resonemang, vilket kan innebära att applicera en given metod för att utföra en beräkning. För kreativa resonemang krävs att en metod inte i förväg är given, här krävs istället en djupare förståelse för det matematiska innehållet. I den här studien har ett antal uppgifter från två olika matematikböcker för årskurs 2 analyserats och kategoriserats utifrån vilken resonemangstyp som är möjlig, eller krävs. Studiens resultat visar en stark dominans av uppgifter som är möjliga att lösa med imitativt resonemang, men det framkom även en relativt stor skillnad mellan de två matematikböckerna. Studien visade också att det kan vara små skillnader i uppgifters utformning som avgör om kreativt resonemang krävs, eller inte. Matematikboken erbjuder eleven begränsade möten med matematiska problem, vilket innebär att lärarens medvetenhet avgör i vilken utsträckning elever får möjlighet att arbeta med kreativa resonemang. / <p>Matematik</p>

Problemområdet jag fokuserat på i detta examensarbete är elevernas bristande läs och ordförståelse inom matematiken. Denna problematik kan ses i den dagliga undervisningen i klassrummen och elevernas svårigheter med läs, begrepp oc hordförståelse inom matematiken kan försvåra elevernas matematiska utveckling. Syftet med denna undersökning var att försöka bidra med kunskaper om lärare och elevers språk och lässtrategier i ämnet matematik. Jag var också intresserad av att undersöka om stödmallar används och i så fall på vilket sätt, av lärare på lågstadiet inom matematikundervisningen. Genom metoderna av att göra klassobservationer och korta efterföljande intervjuer av de undervisande lärarna kunde jag få insyn i olika klassrum. Med hjälp av enskilda observationer i problemlösning med och utan kontext kunde jag få ta del av hur några av eleverna använde och tog till sig matematikundervisningens olika former av ord och begrepp. Resultatet av denna studie visar klassrum med stor fokus på ord och begrepp som diskuteras och benämns med bildstöd i genomgångar. Här sågs även klassrum utan bildliga stödmallar men med muntliga stödstrukturer. Elever där flertalet har ett resonemang och delaktighet i klassrummens dialoger, men undersökningen visar också på elevernas svårigheter. Eleverna hade i de enskilda observationerna svårt att tolka uppgifterna, både genom att läsa samt med hjälp av hörförståelse. De matematiska vardagsordens betydelse i olika sammanhang och vanliga vardagsord ställde till det för elevernas förståelse. För att tydliggöra och befästa matematiska ord och begrepp behöver dessa förtydligas och upprepas och användas i den dagligen undervisningen. Att ge undervisningen stort fokus på att ”vanliga” ord har olika betydelser i olika sammanhang behöver utvecklas inom matematikundervisningen. Enligt Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet är det av stor vikt att eleverna får betydande möjligheter att kommunicera och diskutera matematiska begrepp och eleverna ges genom detta tilltro till sin språkliga förmåga. Eleverna ska ha vetskap om matematikens olika uttrycksformer och begrepp och kunna kommunicera i olika situationer.