<p>Denna undersökning handlar om elevers val av strategier när de löser matematiska textuppgifter i årskurs tre. I undersökningen har sammanlagt tolv elever medverkat från två landsbygdsskolor i Kalmar län. Studien genomfördes med hjälp av enkäter, intervjuer samt observationer. Enkätsvaren, intervjuerna samt observations-anteckningarna har analyserats för att finna de olika strategier som används av eleverna i årskurs tre. Bilder och huvudräkning var de två strategier som förekom i högre grad. Eleverna använde sig även av uppställningar. Det har även visat sig att elevernas erfarenheter av textuppgifter har varit begränsade.</p> / <p>This study is about pupils’ choice of strategies when they solve text tasks in mathematics in the third grade. In the study two classes participated with the total of twelve students from two rural schools in Kalmar County. The study was conducted using questionnaires, interviews and observations, which have been analyzed to identify the different strategies used by the students. It turned out that two strategies were more used than others, these were pictures and mental arithmetic, but used less of calculation. It has also shown that pupils’ experiences of text tasks have been limited.</p>

<p>Syftet med denna studie är att utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv utveckla teorier om vad som är en god matematikuppgift och sedan testa hur väl en sådan fungerar i klassrumsmiljö.</p><p>Vi undersöker först vad ett konstruktivistiskt perspektiv får för konsekvenser för undervisningen i matematik och presenterar en didaktisk ansats med sexton karaktäristiska drag hos en bra uppgift. Tanken med dessa sexton drag är att de ska vara ett hjälpmedel vid konstruktion och analys av matematikuppgifter. Vidare så exemplifierar vi med ett antal större uppgifter som tas fram och analyseras utifrån de sexton karaktärsdragen.</p><p>För att besvara frågeställningen om hur en matematikuppgift konstruerad utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv fungerar i praktiken så genomfördes en empirisk undersökning där en av matematikuppgifterna testades i tre gymnasieklasser. Resultatet av denna undersökning var att uppgiften bemöttes positivt utav eleverna. Undersökningen visar också på hur elever kan utveckla problemställningen och göra uppgiften till sin egen. Grupparbetet fungerade mindre bra, därför rekommenderar vi grupper med två personer som sedan kan utökas när eleverna är mer vana vid arbetssättet. Gruppernas arbetsflöde visar att uppgiften var väl anpassad till en lektionstimme.</p>

Genom att peka på de svårigheter som eleverna möter när de löser tre uppgifter av problemlösningskaraktär vill jag undersöka om elevernas problemlösningsförmåga utvecklas med interaktion och artefakter. Uppgifterna ställer till problem av olika slag både för enskilda elever och hela gruppen. Problemen för med sig att det uppstår ett hinder, ett brott i lösningsprocessen, som eleven/eleverna behöver hjälp med att komma över. Uteblir hjälpen hindras eleven/eleverna från att nå en korrekt lösning. När gruppen kommunicerar uppstår ett unikt växelspel som styr och påverkar gruppmedlemmarna. Med hjälp av interaktion, kommunikativa och fysiska artefakter kan man förmedla den kunskap som finns hos eleverna i gruppen och hos observatören. Medierande redskap, språk och artefakt, hjälper eleverna över hindren mot en korrekt lösning. En utveckling av problemlösningsförmågan är dock inte lika med en korrekt lösning. De är svårt att som observatör bedöma alla bidrag som gruppen ger och avgöra om en utveckling har skett hos varje elev. Däremot kan man misstänka att en utveckling har ägt rum hos några av eleverna i observationerna. I början av lösningsprocessen förstår de inte alls men i slutet vill de spontant redogöra för sin nya förståelse.

Syftet med denna studie är att utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv utveckla teorier om vad som är en god matematikuppgift och sedan testa hur väl en sådan fungerar i klassrumsmiljö. Vi undersöker först vad ett konstruktivistiskt perspektiv får för konsekvenser för undervisningen i matematik och presenterar en didaktisk ansats med sexton karaktäristiska drag hos en bra uppgift. Tanken med dessa sexton drag är att de ska vara ett hjälpmedel vid konstruktion och analys av matematikuppgifter. Vidare så exemplifierar vi med ett antal större uppgifter som tas fram och analyseras utifrån de sexton karaktärsdragen. För att besvara frågeställningen om hur en matematikuppgift konstruerad utifrån ett konstruktivistiskt perspektiv fungerar i praktiken så genomfördes en empirisk undersökning där en av matematikuppgifterna testades i tre gymnasieklasser. Resultatet av denna undersökning var att uppgiften bemöttes positivt utav eleverna. Undersökningen visar också på hur elever kan utveckla problemställningen och göra uppgiften till sin egen. Grupparbetet fungerade mindre bra, därför rekommenderar vi grupper med två personer som sedan kan utökas när eleverna är mer vana vid arbetssättet. Gruppernas arbetsflöde visar att uppgiften var väl anpassad till en lektionstimme.

Examensarbetets syfte var att bidra med lite mer kunskap kring barns matematikiska utövande, specifikt deras problemlösningsstrategier, samt att synliggöra deras problemlösningsstrategier. Den övergripande forskningsfrågan var: vilka problemlösningsprocesser använder sig barn utav när de inte når de redskap de eftersträvar? De teoretiska utgångspunkterna har en grund i ett sociokulturellt perspektiv. Undersökningen genomfördes på tre förskolor där totalt 33 barn i åldern ett till tre medverkade. De olika problemlösningsstrategierna dokumenterades med hjälp av observationer i form av löpande protokoll. Resultatet visade att barnen använt sig utav fem olika problemlösningsstrategier för att lösa hur de ska nå det redskap de eftersträvar.

Tidigare gjord forskning visar att lärare i dagens skola är läroboksstyrda. Lärare anger i flera rapporter att de anser att det är läroboken som styr deras undervisning snarare än läroplanen (Johansson, 2006) . Boel Englund (1999) har gjort en sammanställning av forskningen kring läroboksstyrningen och hon visar att ju större kravet på bedömning av eleverna blir på lärarna, desto mer lärobokstyrda blir lärare. Då de politiska tankarna går åt att bedöma eleverna tidigare väcktes mitt intresse för detta område. Detta examensarbete är en jämförande studie av läromedel i matematik i förhållande till läroplanen. Jag har analyserat tre matematikläromedel i år 3 utifrån problemlösning och sedan jämfört detta resultat med läroplanens och kursplanens syn på problemlösning. Studerar man hela läromedlet, det vill säga både lärarhandledningen och elevens lärobok, stämmer läromedlet relativt bra överens med läroplanen vad gäller problemlösning. Emellertid om man begränsar sin analys till elevens lärobok är det mycket som fattas för att läromedlet och läroplanen ska stämma överens. Inga av de undersökta elevböcker kan exempelvis sägas ha fokus på att eleven ska arbeta med problemlösning tillsammans med andra i sociala sammanhang som läroplan och kursplan förespråkar. Undersökningen visar hur viktigt det är att lärare inte fastnar i en läroboksstyrning utan kritiskt granskar sitt läromedel. Framförallt är det viktigt att lärare inte lockas av att bara följa elevbokens upplägg utan att lärare parallellt plockar in annat material, eller lärarhandledningens extramaterial.

Under lärarutbildningen utvecklades mina idéer om varierande undervisningsmetoder för problemlösning. Då jag utförde min praktik fick jag uppleva hur arbete i en matematikverkstad kunde stimulera högstadieelevernas intresse för problemlösning samt stödja deras förmåga att lösa problem. Trots utveckling av varierande undervisning i matematik visar utvärderingar att ”enskild tyst räkning” fortfarande är dominerande på matematiklektionerna. Enligt rapporter från bland annat skolverket skapar sådan tyst räkning ointresse för ämnet och misslyckande för många elever. Avsikten med detta arbete var att undersöka hur användning av laborativa material vid matematisk problemlösning påverkar högstadieelevers förmåga att lösa problem och intresse för problemlösning. För undersökningen valdes en klass i årskurs 9 med 23 elever. Elevernas resultat jämfördes när de arbetade med likadana uppgifter i klassrummet och i matematikverkstaden. Enkätfrågor användes också för att veta hur skillnaden mellan sätten att arbeta upplevdes av eleverna. Denna studie visar att användning av laborativa material påverkar elevernas förmåga att lösa problem och intresse för problemlösning positivt.

Konflikter förekommer i de allra flesta relationer mellan människor och de ser olika ut beroende på typ av relation. Syftet med denna studie var att se vilka konflikt- och motivationsstrategier som förekommer i parrelationen samt om motivation och personlighetstyp påverkar val av konfliktstrategi. Genom en enkätundersökning gjord på 25 heterosexuella barnlösa par i åldern 20-40 år, framkom två dominerande konfliktstrategier, konfronterande och ge efter. Den konfronterande konfliktstrategin korrelerade negativt med personlighetsfaktorn självkänsla, vilket i synnerhet gällde män. Mäns självkänsla korrelerade också negativt med den promotiva motivationsstrategin. Den preventionsorienterade motivationsstrategin korrelerade däremot positivt med den konfronterande konfliktstrategin vilket i synnerhet gällde kvinnor. De två, enligt tidigare forskning, mest destruktiva konfliktstrategierna, att insistera och att undvika, framkom dock inte. Det kan bero på att dessa par är mycket måna om sina relationer och därför främst använder sig av konstruktiva konflikt-strategier.

Syftet med arbetet är att kvalitativt undersöka matematiklärares åsikter omkring problemlösning på gymnasienivå; hur de uttalar sig om sin användning av problemlösning i sin undervisning och vilka fördelar och nackdelar de menar att det finns med att elever arbetar med problemlösning i sina matematikstudier. I min undersökning har jag intervjuat fem matematiklärare med olika bakgrunder och undervisningserfarenheter. Resultatet visar att lärarna har olika ramverk för hur de definierar och arbetar med problem och problemlösning. Tidigare forskning visar att en lyckad matematikundervisning genom problemlösning kräver tydliga ramverk. Att undervisa matematik genom problemlösning kan ge många positiva effekter, men lärarnas olika ramverk gör att de prioriterar och arbetar olika med problemlösning i sin undervisning.

Syftet med denna undersökning var att ta reda på hur barn upptäcker och uttrycker de matematiska dimensioner de möter under den fria leken på förskolan då de är i ett socialt samspel med andra barn. För att nå denna kunskap valde vi att göra en observationsstudie med deskriptiv inriktning. Studien genomfördes under det kvalitativa paradigmet. För att samla empirisk data till vår studie valde vi att dokumentera med hjälp av videokamera. Resultatet av den genomförda undersökningen visar på att barn i höggrad uttrycker olika matematiska dimensioner de upptäcker i den fria leken då de har ett socialt samspel med andra. Vår studie, samt annan, tidigare forskning visar tydligt att matematik och språk hela tiden finns som ett innehåll i förskolans pedagogik och det är avgörande för verksamheten att förstå vad och hur man ska upptäcka och uttrycka dessa både för barnen och för lärarna. Arbetet med denna studie gav oss en ny och fördjupad syn på matematiken och de olika dimensionerna av dessa som finns i förskolans verksamhet och som det är ibland är svårt att upptäcka om man inte vet vad man letar efter. Vi fick också en ny kunskap kring hur barn verbalt uttrycker olika matematiska begrepp och termer då de är i ett socialt samspel med andra barn. / The purpose of our investigation in this study was to find out how children discover and express the matematic dimention they find i there free playtime on the preschool when they are in social interplay together with another children. To achieve this knowledge we chose to make an observation study with a descriptive direction. We chose to make our study according to the qualitative paradigm. In order to gather empirical foundation to our study we chose to document with the help of a videocamera. The result of our investigation show that children more than we first believed use there language to discover the matematic dimention thet express in the free playtime. Our study, according to earlier research, shows clearly that mathematics and language al the time must be as a natural element in the pedagogy at the preeschool and that is a question of activities to understand how to discover and express both of this dimentions for the children and the teachers.   Our work with this study has given us a new and deeper insight of the significance of mathematical dimention in the preschool activity how sometime is difficult to find if you dont know what you are looking for. We also get a new  significance about how children express the matematics in a social interplay with another children.