Syftet med den här empiriska studien var att beskriva gymnasielärares erfarenheter av att presentera begreppen proportionalitet och linearitet för sina elever, samt de misstag de har observerat att deras elever ofta gör. Lärarnas svar sammanfattades under tre huvudtemana Proportionalitet: Förklaringar och strategier; Mönster och missuppfattningar; samt Elevers begreppsbilder av proportionalitet. Lärarna i studien presenterar oftast proportionalitetsbegreppet genom vardagliga exempel. Att korrekt välja mellan lineära (proportionella) och icke-proportionella, t ex affina, modeller är enligt lärarnas erfarenheter svårt för eleverna. För att förklara och påpeka misstag har lärare ofta strategin att använda exempel utanför matematikämnet, t ex hämtade från fysik eller ekonomi. / The purpose of this empirical study was to describe upper secondary teachers' experiences of presenting the concepts of proportionality and linearity to their students, as well as the mistakes they have observed their students often make. The teachers' answers were summarized under three main themes, Proportionality: Explanation and strategies; Patterns and Misconceptions; and Students´ concept images of proportionality. The teachers in the study usually present the concept of proportionality through everyday examples. In teachers' experience, the choice between non-proportional, affine or linear models are quite confusing for students. In order to explain and point out to the mistakes students often make, teachers often have the strategy to use examples from other areas than mathematics, e. g. physics or economy.

<p>This essay investigates whether there’s logic behind the sanction system regarding the penalty imprisonment in the swedish penal code. The focus is in general on crimes against the person and crimes against the state, but in particular on crimes of serious fiscal offence and crimes of serious assault. The idea with the essay was also to explain the wording purpose behind the punishment ranges in these selected crimes. The essays focus is on the public unawareness on how the punishment ranges is used. The range of punishment for the crime of serious assault is from one year to ten years imprisonment. This range has in praxis been used quite reserved and in 2005 the average punishment for this crime was one year and seven months. The range of punishment for the crime of serious fiscal offence is from six month to six years imprisonment. In comparison the serious assault, this punishment range have been used more, but still is considered been used quite reserved. In 2007 the average punishment for this crime was identical with the average punishment for serious assault in 2005. These two crimes can according to praxis be seen as equal, but according to their range of punishment not.</p> / <p>Denna uppsats har som syfte att belysa problematiken kring allmänhetens ovisshet gällande straffskalors faktiska användning och har därför valt att undersöka om det finns någon logik i påföljdssystemet i förhållande till de två brottstyperna brott mot allmänheten och brott mot person. Uppsatsen fördjupar sig framför allt i brotten grovt skattebrott och grov misshandel. Dessa brott har valts utifrån dess rubricering och dess närliggande straffminimum. För att försöka finna en proportionalitet mellan straffskalorna har författarna undersökt hur brottens straffskalor är utformade, syftet bakom utformningen, hur de används och hur de kan uppfattas i förhållande till varandra.</p>

This essay investigates whether there’s logic behind the sanction system regarding the penalty imprisonment in the swedish penal code. The focus is in general on crimes against the person and crimes against the state, but in particular on crimes of serious fiscal offence and crimes of serious assault. The idea with the essay was also to explain the wording purpose behind the punishment ranges in these selected crimes. The essays focus is on the public unawareness on how the punishment ranges is used. The range of punishment for the crime of serious assault is from one year to ten years imprisonment. This range has in praxis been used quite reserved and in 2005 the average punishment for this crime was one year and seven months. The range of punishment for the crime of serious fiscal offence is from six month to six years imprisonment. In comparison the serious assault, this punishment range have been used more, but still is considered been used quite reserved. In 2007 the average punishment for this crime was identical with the average punishment for serious assault in 2005. These two crimes can according to praxis be seen as equal, but according to their range of punishment not. / Denna uppsats har som syfte att belysa problematiken kring allmänhetens ovisshet gällande straffskalors faktiska användning och har därför valt att undersöka om det finns någon logik i påföljdssystemet i förhållande till de två brottstyperna brott mot allmänheten och brott mot person. Uppsatsen fördjupar sig framför allt i brotten grovt skattebrott och grov misshandel. Dessa brott har valts utifrån dess rubricering och dess närliggande straffminimum. För att försöka finna en proportionalitet mellan straffskalorna har författarna undersökt hur brottens straffskalor är utformade, syftet bakom utformningen, hur de används och hur de kan uppfattas i förhållande till varandra.

This thesis aims to conclude however the 2016 proposal of the Common Consolidated Corporate Tax Base (CCCTB) is compliant with the principles of subsidiarity or/and proportionality in regard to the functions of consolidation and allocation therein. This is done by, in order from major to minor, presenting the overall, international context of rules and structures wherein the proposal, if adopted, will enter into. The presentation contains, as said, a contextualization containing the primarily the judicial framework that surrounds the legislative process in the European Union. The principles central for this thesis, the principle of subsidiarity and proportionality is closely examined, in order to crystallize the model of judgement in regards to the compliance with these principles. Since the court of the European Union has been reluctant to deem legislative acts incompatible with the principles, and has given the legislator a wide area of discretion in assessing legislative acts compatibility with the former mentioned principles, the proposal in regards to the mentioned functions, doesn´t constitute a breach of the principles. Even though the proposal marks, what seems to be quite the infringement on what is usually perceived as the member states own affairs, this thesis shows that the proposal of the CCCTB is most likely compliant with the principles of subsidiarity and proportionality.

Forskning om de särskilda matematikkunskaper som lärare behöver för att undervisa om proportionella samband är begränsad. Därav är syftet med denna studie att bidra med insikter om pedagogiska ämneskunskaper inom proportionella samband. Det görs med utgångspunkt i två frågeställningar, som utgår från två kategorier av pedagogiska ämneskunskaper i matematik som Ball et al. (2008) beskrivit: (1) Vilka kunskaper om proportionalitet och elever visar lärare? (2) Vilka kunskaper om proportionalitet och undervisning visar lärare? Studien har genomförts med hjälp av kvalitativa semistrukturerade intervjuer med fyra lärare som arbetar i grundskolan och undervisar i matematik. Resultatet visar på flera exempel på vad som är kunskap inom de båda kategorierna. Bland annat beskrivs olika representationsformer och hur de kan användas för progression av undervisning som exempel på kunskaper om proportionalitet och undervisning. Sådana kunskaper är av stor betydelse att lärare besitter eftersom förståelse för proportionella samband framhålls som viktigt inom flera områden i matematiken. / Research about the special kind of mathematical knowledge that teachers need to teach proportional relationships is limited. Therefore, the aim of this study is to contribute with insights into pedagogical content knowledge about proportionality. To study this, two questions were posed: (1) What can knowledge of proportionality and students be? (2) What can knowledge of proportionality and teaching be? The two questions are based on two different categories of pedagogical content knowledge in mathematics that Ball et al. (2008) have described. This study has been conducted through qualitative semi-structured interviews with four teachers who work with students in the ages of 10-13 and teaches mathematics.  The result of the study shows several examples of pedagogical content knowledge in both categories that has been studied. For example, different representations and how they can be used to progress the teaching are described as examples of knowledge of proportionality and teaching. It is of great importance that teachers possess such knowledge considering understanding of proportional relationships has been described as a key to many areas of mathematics.

No description available.

<p>Obemannade flygplan med attackförmåga (UCAV) används i allt större utsträckning i konflikter idag. En av de främsta fördelarna med dessa är att det inte finns någon risk att mista en pilot, då dessa är fjärstyrda. I attacker utförda av amerikanska UCAV:er i framför allt Afghanistan och Pakistan, har collateral damage inträffat vid ett flertal tillfällen. Det innebär att civila oavsiktligt fallit offer för attacker. Enligt krigets lagar kan sådana händelser rättfärdigas av att militär nödvändighet föreligger, men det är tveksamt om det går att hävda det när man inte riskerar egna förluster. Detta innebär i så fall att collateral damage alltid är krigsbrott när det orsakats av UCAV. Då är det viktigt att det går att utkräva ansvar ur obemannade system och det finns farhågor att ansvarsförhållandena blir otydligare när det inte sitter en pilot i flygplanet som ”trycker på knappen”. Men så länge den obemannade farkosten fjärrstyrs och besluten tas av en människa går det inte att se några skillnader i möjligheten till ansvarsutkrävande från bemannade system.</p> / <p>The use of Unmanned combat aerial vehicles (UCAV) has seen an increasing use in modern conflicts. One of the main advantages of these is the fact that there is no risk of losing a pilot, as the aircraft are remote-controlled. The attacks carried out by U.S. UCAVs in Afghanistan and Pakistan have resultet in a number of incients with collateral damage. According to the laws of war, only military necessity can justify such incidents and it is highly doubtful if you can claim such necessity when you do not risk any loss of life yourself. This would mean that collateral damage caused by UCAVs automatically becomes a war crime. This raises the issue of accountability and wether it is possible to extract such from unmanned systems. There are fears that this would be difficult when no pilot is present in the aircraft to ”pull the trigger”. However, as long as operators remotely control the unmanned aircraft and the decision to release weapons in anger are made by humans, there are no differences to be found in terms of accountability between manned and unmanned systems.</p>

Obemannade flygplan med attackförmåga (UCAV) används i allt större utsträckning i konflikter idag. En av de främsta fördelarna med dessa är att det inte finns någon risk att mista en pilot, då dessa är fjärstyrda. I attacker utförda av amerikanska UCAV:er i framför allt Afghanistan och Pakistan, har collateral damage inträffat vid ett flertal tillfällen. Det innebär att civila oavsiktligt fallit offer för attacker. Enligt krigets lagar kan sådana händelser rättfärdigas av att militär nödvändighet föreligger, men det är tveksamt om det går att hävda det när man inte riskerar egna förluster. Detta innebär i så fall att collateral damage alltid är krigsbrott när det orsakats av UCAV. Då är det viktigt att det går att utkräva ansvar ur obemannade system och det finns farhågor att ansvarsförhållandena blir otydligare när det inte sitter en pilot i flygplanet som ”trycker på knappen”. Men så länge den obemannade farkosten fjärrstyrs och besluten tas av en människa går det inte att se några skillnader i möjligheten till ansvarsutkrävande från bemannade system. / The use of Unmanned combat aerial vehicles (UCAV) has seen an increasing use in modern conflicts. One of the main advantages of these is the fact that there is no risk of losing a pilot, as the aircraft are remote-controlled. The attacks carried out by U.S. UCAVs in Afghanistan and Pakistan have resultet in a number of incients with collateral damage. According to the laws of war, only military necessity can justify such incidents and it is highly doubtful if you can claim such necessity when you do not risk any loss of life yourself. This would mean that collateral damage caused by UCAVs automatically becomes a war crime. This raises the issue of accountability and wether it is possible to extract such from unmanned systems. There are fears that this would be difficult when no pilot is present in the aircraft to ”pull the trigger”. However, as long as operators remotely control the unmanned aircraft and the decision to release weapons in anger are made by humans, there are no differences to be found in terms of accountability between manned and unmanned systems.

The aim of this thesis is to discuss the ethical issues which arise by nuclear deterrence. I have taken the position that the use of nuclear weapons is morally wrong. Nuclear deterrence is kind of a preventive measure, but not a way of fighting a war. Therefore, I used the ‘just war theory’ as a starting point to formulate analytical questions through which I have interpreted my material. The analytical questions are based on proportionality, utilitarianism, deontology and the ‘Doctrine of double effect’. I have used contemporary material by political scientists which form a symposium where they discussed on the topic of ‘just deterrence’. In my thesis, I argue that the liberty, life and happiness must be defended, but not to any price. I argue that we must see the value life itself has, because if our life, liberty and happiness is threatened, we have nothing to defend. The question that arises is whether there is an ethical approach which can help us understand these questions.

Proportionalitet är ett centralt begrepp i skolmatematiken. Begreppet introduceras i de lägre stadierna och återkommer i så gott som samtliga kurser från årskurs 9 tillsista kursen på gymnasiet. Det övergripande syftet med denna studie är att undersöka hur det matematiska begreppet proportionalitet hanteras i den svenska gymnasieskolan. En generell problematik kopplad till detta syfte är hur skolans styrdokument realiseras i läromedel och nationella prov. Fokus för denna avhandling har varit hur proportionalitet hanteras i det svenska gymnasiet i kursen Matematik A i några läromedel och nationella prov. För att undersöka detta utvecklades ett analysverktyg utifrån det teoretiska ramverket i ATD (Anthropological Theory of the Didactic). Av intresse är här relationer mellan de olika nivåerna i den didaktiska transpositionen, som berör just hur skolans styrdokument realiseras i läromedel och nationella prov. För det empiriska studiet av materialet användes från ATD begreppet matematisk organisation, genom att använda ett analysverktyg för att granska typer av uppgifter om proportionalitet, lösningstekniker och teoretiska modeller för proportionalitetsbegreppet. De data som presenterats i denna studie ger en ganska ostrukturerad bild av de matematiska organisationer av begreppsområdet proportionalitet som presenteras i läromedel och i nationella prov och de ser även olika ut när det gäller hur proportionalitet hanteras i läromedlen respektive det nationella provet för Matematik A. Resultatet visar att ungefär var fjärde uppgift i de studerade kapitlen och de nationella proven berör proportionalitet men att begreppet hanteras ensidigt vad avser uppgiftstyp. Skillnader observerades mellan läromedel och nationella prov när det gäller hur lösningstekniker rekommenderas för olika typer av proportionalitetsuppgifter. De två teoretiska modeller för proportionalitet som har undersökts, dvs. statisk och dynamisk proportionalitet, finns representerade i ungefär lika omfattning i både läromedel och nationella prov. Vid uppgifter inom geometri handlar det dock ofta om statisk proportionalitet medan det inomområdet funktioner är vanligare att använda dynamisk proportionalitet. Lärare bör få kunskap om skillnader mellan läromedel och läroplaner, och hur dessa tolkas i nationella prov, så att de i sin verksamhet kan välja det undervisningsinnehåll, inklusive övningsuppgifter, som ger en god variation för eleven kopplat till kursplanernas mål / Proportionality is a key concept in school mathematics. It is introduced in the primary grades, and reappears in almost all mathematics courses from Grade 9 to the last course in upper secondary school. The overall aim of this study is to investigate how the mathematical concept of proportionality is handled in the Swedish upper secondary school. A general problem connected to this end is how the national curriculum is realised in textbooks and national examinations. The focus of this thesis is on how proportionality is handled in the first Swedish upper secondary course in mathematics in some textbooks and national examinations. To examine this an analysis tool based on the theoretical framework of the ATD (Anthropological Theory of the Didactic) was developed. Of interest here are relations between the different levels in the didactic transposition, concerned with exactly how the national curriculum is realised in textbooks and national examinations. For the empirical study of the material the ATD concept of mathematical organisation was used, employing an analytical tool to examine the types of tasks dealing with proportionality, techniques for solving these tasks, and theoretical models for the concept of proportionality. The data presented in this study gives a fairly unstructured picture of the mathematical organisations of the conceptual field of proportionality, as presented in textbooks and in the national tests. They also look different when it comes to how proportionality is handled in the textbooks and the national test for "Matematik A". The result shows that about every fourth task of the chapters and the national tests studied involved proportionality, but that there was a low variation in terms of types of tasks. Differences were observed between textbooks and national tests in terms of how solution techniques are recommended for different types of proportionality tasks. The two theoretical models of proportionality that were studied, ie. static and dynamic proportionality, are represented to approximately the same extent in both textbooks and national examinations. In geometry, it is often static proportionality, while in the field of functions it is common to use dynamic proportionality. Teachers should have access to knowledge of the differences between textbooks and curricula, and how they are interpreted in the national tests, so that they can make deliberate choices in their teaching activities, including exercises, to support a good variety for students linked to curriculum objectives.