Att kunna resonera proportionellt är en grundläggande förmåga som elever behöver utveckla i grundskolan. Många elever upplever dock utmaningar med att resonera proportionellt, vilket kan leda till problem med den högre matematiken. Därav är syftet med litteraturstudien att sammanställa strategier som forskning framhäver att elever i grundskolan använder för att lösa olika typer av proportionalitetsproblem. Vilka strategier använder eleverna? Skiljer sig valet av strategi beroende på problemets karaktär? Insamling av material genomfördes via sökningar i olika databaser samt kedjesökning från den valda litteraturens referenslistor. Därefter har materialet granskades och analyserats utifrån studiens syfte och frågeställningar.  Resultatet visar att multiplikativa- och uppbyggnadsstrategier möjliggör proportionellt resonemang. Vidare är strategierna konstant differens och korsmultiplikation vanligt förekommande inom de strategier som hindrar proportionellt resonemang. Därtill framkom det att problemens struktur gällande heltals- eller icke-heltalsförhållanden påverkar elevernas val av strategi. Även den språkliga kontexten kan påverka valet av strategi.  Sammanfattningsvis kan sägas att lärare gynnas av att ha kunskap om de strategier elever använder för att lösa proportionalitetsproblem samt hur valet skiljer sig beroende på problemtypen. Sådan kunskap kan hjälpa lärare vid planering samt genomförande av undervisning och främja elevernas utveckling av förmågan att resonera proportionellt.

No description available.

Uppsaten utreder hur förslaget om maskeringsförbud vid idrottsarrangemang är utformat i förhållande till legalitetsprincipens krav på tydlighet och precision och dess förutsättningar med hänsyn till behov - och proportionalitetsprincipen att kunna tillämpas i praktiken.

Denna uppsats har till syfte att främst utvärdera hur tillämpningen av Lag (2006:45) om omvandling av fängelse på livstid (OmvL) sett ut sedan dess ikraftträdande den 1 november 2006, men även att diskutera hur denna lagstiftning förhåller sig till de grundläggande principer som präglar det svenska straffsystemet i övrigt. Utvärderingen har skett med utgångspunkt i en studie av främst de avgöranden enligt OmvL som meddelats av Örebro tingsrätt och Göta hovrätt, men även andra rättskällor, såsom OmvL i sig, samt förarbeten och doktrin har utgjort källmaterial för denna framställning. OmvL tillkom som en reaktion på att antalet livstidsfångar i svenska fängelser ökat kraftigt under de senaste 20 åren. Lagstiftningen infördes vidare i syfte att skapa ett mer rättssäkert och förutsebart system för frigivning av livstidsdömda jämfört med det dittills gällande diskretionära nådeinstitutet. Enligt OmvL skall vid omvandlingsprövningen särskilt beaktas den tid som den dömde har avtjänat, vad som av domen framgår om de omständigheter som legat till grund för straffmätningen, om det finns risk för att den dömde återfaller i brottslighet av allvarligt slag, om den dömde har åsidosatt vad som gäller för verkställigheten, samt om den dömde har medverkat till att främja sin anpassning i samhället. Av den företagna rättsfallstudien framgår att de viktigaste kriterierna för omvandlingsprövningen är den tid som den dömde avtjänat och om det finns risk för att den dömde återfaller i allvarlig brottslighet. Uppsatsens slutsats är att tillämpningen av OmvL huvudsakligen har skett i enlighet med vad som uttalades i förarbetena till lagstiftningen. En viss förändring av den inbördes vikten mellan de olika kriterierna har dock skett över tiden, resulterande i återfallsrisken nu framstår som det numera enskilt viktigaste kriteriet vid omvandlingsprövningen. Vad beträffar överensstämmelsen med de grundläggande principer som bildar utgångspunkt för straffsystemet i övrigt framstår OmvL som mer individualpreventivt inriktad än övrig lagstiftning som främst bygger på en proportionalitetstanke.

Syftet för detta examensarbete är att beskriva hur matematikkunskap i termer avpraxeologier utvecklas och får liv hos eleverna in en undervisningssituation. Studien ärinspirerad av aktionsforskning och beskriver ett försök att introducera en lösningsteknik,kallad proportionsmetoden, i samband med undervisning inom området procent i kurs 1apå gymnasiet. Proportionsmetoden grundar sig på proportionalitetsbegreppet ochproportionella ekvationer. Huvudfrågan i denna fallstudie är vilka typer avlösningstekniker grundade på proportionalitet bland de som var tillgängliga för elever ärrepresenterade i elevlösningar av uppgifter som handlar om procent. Resultatenanalyseras med utgångspunkt i teorin om den didaktiska transpositionen av kunskap därden kunskap som undervisas sammanställs mot den kunskap som faktisk lärs av eleverna.Under denna studie har det visat sig att proportionsmetod är inte oftast förekommande ielevlösningar och att undervisningen av metoden kräver längre tid för att kunna integrerasi olika områden i matematik.

I denna studie presenteras ett forskningsbaserat synsätt av viktiga aspekter i planeringen av en kommunikativ arbetsmetod i relation till området proportionalitet. Utifrån forskningsbaserade metoder skapades ett teoretiskt ramverk att utgå från i planering och genomförande av en kommunikativ matematikundervisning som behandlar proportionalitet. Studien genomfördes med två olika elevgrupper i årskurs 4 – 6. Syftet med studien var att med utgångspunkt i forskning ta reda på hur proportionalitet kan undervisas genom en kommunikativ arbetsmetod för att elever ska utveckla matematisk kompetens. Studiens metod var Lesson Study som utgick från det teoretiska ramverket för att skapa en lektion och därefter förbättra lektionen utifrån en analys av lektionen. Den kommunikativa arbetsmetodens påverkan på elevernas lärande granskades genom en analys av undervisningen samt deltagarnas testresultat. Resultatet indikerade att den framtagna kommunikativa undervisningsstrukturen främjade elevernas utveckling av matematisk kompetens och förståelsen för det matematiska innehållet proportionalitet. I diskussionen konstateras att mer forskning och läromedel om kommunikativa arbetsmetoder krävs för att stödja lärare i användandet av kommunikation i matematikklassrummet.

Titel: Neutrala massmedierFörfattare: Jonathan Grönlund och Joakim Zakariasen Kurs, termin och år: C-uppsats HT 14Antal ord i uppsatsen: 8947 Problemformulering och syfte: Medierna har ett demokratiskt ansvar att informera medborgarna, speciellt inför ett val. Syftet med studien är att undersöka lokala morgontidningars rapportering av den lokala valrörelsen och se hur de uppfyller de journalistiska idealen objektivitet och mångfald. Metod och material: Kvantitativ innehållsanalys på fyra svenska morgontidningars pappersupplagor under valrörelsens tre sista veckor inför kommunalvalet 2014. Tidningarna är Norrländska Socialdemokraten, Sundsvalls Tidning, Nerikes Allehanda och Östgöta Correspondenten. Totalt har vi undersökt 193 journalistiskt bearbetade nyhetsartiklar. Huvudresultat: Svenska morgontidningar är ofta neutrala i sin bevakning av kommunalvalet. Generellt sett vinklas artiklarna på ett balanserat sätt gentemot de etablerade partierna. Sverigedemokraterna är det enda undantaget, med betydligt fler negativt vinklade artiklar än övriga etablerade partier. Något av de styrande partierna i kommunen är alltid det som förekommer mest i varje tidning. Partiet som förekommer mest är också partiet som uttalar sig mest i artiklar.Det finns flera sätt att mäta om proportionalitetsprincipen eller jämlikhetsprincipen råder. Om man sammanfattningsvis analyserar dessa sätt att mäta så ligger svaret någonstans mittemellan dessa båda. Dessutom finns det partier som inte riktigt passar in på någon av principerna, vilket kan bero på starkt profilerade lokala politiker eller att det finns ett stort nyhetsvärde i ett särskilt parti. Nyckelord: media, kommunalval, journalistiska ideal, objektivitet, mångfald, jämlikhet, proportionalitet, Luleå, Sundsvall, Örebro, Linköping.

Syftet med den här litteraturstudien var att undersöka vilka svårigheter elever har med de matematiska begreppen proportionalitet och linearitet. Utifrån dessa svårigheter identifieras sedan ett antal strategier lärare kan använda sig av för att hjälpa eleverna med att övervinna de funna svårigheterna. Det är tre kategorier av svårigheter som lyfts fram: felaktig lösningsstrategi, överanvändning samt bristande begreppsförståelse. Felaktig lösningsstrategi handlar om att eleverna använder sig av fel strategi vid lösning av proportionella problem och överanvändningen innebär att eleverna använder sig av proportionalitet där det inte är tillämpbart. Den bristande begreppsförståelsen kan ses som en anledning till de övriga svårigheterna. För att hjälpa eleverna bemästra svårigheterna identifieras två kategorier av lärarstrategier. Den första kategorin lyfter fram att det är viktigt att använda sig av ett diagnosverktyg för att ta reda på vilka svårigheter eleverna har samt hur ett sådant skulle kunna utformas. Den andra kategorin innehåller förslag som kan användas i undervisningen. / The purpose of this literature study was to examine students' difficulties with the mathematical concepts of proportionality and linearity. From these, several teaching strategies that can help the students overcome the difficulties are identified. Three categories of difficulties are identified: students use of the wrong strategy solving proportionality problems, students overuse of proportionality and linearity, and students deficient understanding of the concepts. The lack of understanding of the concepts can be seen as a reason for the other difficulties. Two categories with strategies that can be used by teachers to help the students overcome the difficulties are identified. The first category emphasises the importance of using a diagnostic tool to identify what difficulties the students experience. The design of the tools is also discussed. The second category includes suggestions on how specific design of the teaching can help the students.

This study serves as a response to a development need where difficulties regarding students' ability to solve mathematical problems were observed in two schools. The aim of this study has been to investigate the effects of using cooperative learning when teaching mathematics for students’ mathematics development. Specifically, it examines students’ conceptual and procedural knowledge in problem solving with a focus on proportionality. To study this, the following three questions were posed:  What differences are identified in the students' post-tests regarding their procedural and conceptual knowledge in problem solving with a focus on proportionality? What basic cooperative principles are made visible in the student groups during the  problem-solving lessons? How can cooperative learning contribute to students' mathematics development with a  focus on conceptual and procedural knowledge in the field of problem solving?  To answer these questions, qualitative text analyses have been carried out with the help of an analysis tool based on theories of conceptual and procedural knowledge. The texts have consisted of eight selected students' pre- and post-tests consisting of problem-solving tasks with a focus on proportionality. Between the pre- and post-tests, a total of four cooperative lessons have been completed and observed based on a structured observation schedule founded on the five basic principles of cooperative learning. The results of the study show that there has been a development in seven out of eight students regarding their conceptual and procedural knowledge. During the cooperative lessons, all five basic principles for cooperative learning could be observed, although to varying degrees in the different working groups. Based on this, it can be interpreted as reasonable that there are certain correlations between specific students' mathematics development and cooperative learning. Therefor it is plausible that cooperative learning can be assumed to have a positive effect on students’ mathematics development. However, it is important to keep in mind that cooperative learning does not automatically contribute to the mathematical development of students, nor is it a form of work that suits all students.

Vi har undersökt vilka delar inom matematiken som kan hjälpa eleverna att utveckla sin förståelse för %u201Dlång tid%u201D och tidslinjer. I analysen diskuteras resultaten utifrån utvecklingspsykologiskt perspektiv/strukturteori (Piaget), sociohistorisk/sociokulturell teori (Vygotskij) och konstruktivistisk teori (von Glasersfeld). Undersökningen har genomförts med två grupper elever i årskurserna 3-5 där vi har använt oss av intervjuer och undervisningsförsök för att få svar på våra frågor. Gruppernas resultat har analyserats och jämförts med varandra för att försöka hitta den matematik som har hjälpt eleverna att förstå tidslinjer och dess användningsområden, eller som vållat dem bekymmer. De matematiska delar som synliggjordes i undersökningen är bland annat proportionalitet, positionssystemet, stora tal och negativa tal. Vi har också funnit att i arbetet med abstrakta begrepp som tid, är dialogen mellan elever och lärare-elever av stor betydelse för kunskapsutvecklingen.